CC BY
800
УДК: 004.032.26 ГРНТИ: 28.23.37
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ В ЭКОНОМИКЕ
Д. С. Курников, С. А. Петров
Национальный исследовательский университет "Московский Энергетический Институт" Россия, 111250 г. Москва, ул. Красноказарменная, 14
И Курников Дмитрий Сергеевич - [email protected]
Статья посвящена исследованию особенностей использования нейронных сетей в экономике. Результаты прогнозирования социально-экономического развития территорий, проведенные с помощью нейронной сети с архитектурой двухслойного перцептрона, а также алгоритм оценки уровня стратегического потенциала предприятия разработанный с использованием нейронной сети Хопфилда доказали преимущества нейросетевых технологий по сравнению с классическими методами экономического моделирования и анализа.
Ключевые слова: нейронные сети, алгоритм, сеть Хопфильда, экономика.
THE USE OF NEURAL NETWORKS IN THE ECONOMY D. S. Kurnikov, S. A. Petrov
National Research University "Moscow Power Engineering Institute" 14 Krasnokazarmennaya St., 111250 Moscow, Russia
El Kurnikov Dmitry - [email protected]
The article is devoted to the study of the features of the use of neural networks in the economy. The results of forecasting the socio-economic development of the territories, conducted with the help of a neural network with the architecture of a two-layer perceptron, also an algorithm for assessing the level of the company's strategic potential, developed using the Hopfield neural network, proved the advantages of neural network technologies in comparison with the classical methods of economic modeling.
Keywords: neural networks, algorithm, Hopfield network, economics.
В последние десятилетия в экономике, как развитых, так и развивающихся стран, наблюдается существенное увеличение количества финансовых кризисов и рост их масштабов. Рыночные потрясения конца ХХ - начала XXI вв., которые принесли только американским инвесторам убытки в десятки трлн. дол., красноречиво свидетельствуют о том, что существующие теории финансового анализа и прогнозирования развития финансово-экономических систем себя практически исчерпали. Поэтому для составления обоснованных экономических прогнозов в современных условиях необходимо существенное переосмысление используемых методов экономико-математического моделирования.
Находясь в поиске новых методологических подходов и методов математического моделирования сложных систем, исследователи все чаще обращают внимание на окружающий мир. Таким образом и появились нейронные сети, теории нечетких множеств и нечеткой логики, генетические алгоритмы и тому подобное.
Нейронные сети, на сегодня являются одним из самых известных и эффективных инструментов интеллектуального анализа данных, который развивается благодаря достижениям в области теории искусственного интеллекта и информатики [1]. Поскольку бурное развитие компьютерной техники создает предпосылки для появления нейрокомпьютеров, которые, по прогнозам специалистов будут обрабатывать информацию по тем же принципам, что и человеческий мозг [2], то интерес к нейросетевым технологиям постепенно охватывает все более широкий круг пользователей.
Итак, учитывая тот факт, что передовой мир все чаще использует для моделирования различных явлений, процессов и феноменов такой инструментарий как нейронные сети, нечеткая логика, эволюционные и генетические алгоритмы и т.д.,
в основе которых отсутствует условие о стационарности анализируемых показателей и неизменности условий, исследование особенностей применения нейронных сетей в экономике является актуальной научно-практической задачей, обусловливающей выбор темы данной статьи.
Среди исследований нейронных сетей для использования прогнозирования финансовых рынков следует назвать работы Kuan C., White H., Swanson N., которые доказали их эффективность для анализа временных рядов. Garcia R., Genfay R., Qi M. и Madala G. обосновали полезность нейронных сетей для анализа трендов на фондовом рынке, а Jorion P. - для прогнозирования валютного курса.
В то же время, несмотря на значительное научное наследие, жесткие требования рынка и обострение конкуренции, а также динамичность геоэкономической среды в целом оказывают дополнительный импульс для проведения как фундаментальных, так и прикладных исследований в направлении развития таких интеллектуальных технологий моделирования, как нечеткие множества и выявлении особенностей их использования в экономике.
Таким образом, с учетом вышеизложенного, цель статьи заключается в исследовании особенностей использования нейронных сетей в экономике на примере прогнозирования социально-экономического развития территорий, а также оценки уровня стратегического потенциала предприятия.
Не подлежит сомнению тот факт, что нейронные сети приобретают особое значение при изучении закономерностей массовых процессов, которые недоступны прямому наблюдению и не поддаются экспериментированию [3]. Прежде всего, это касается социально-экономических явлений и процессов, закономерности которых формируются под влиянием множества взаимосвязанных факторов. По своей природе социально-
Technical and Computer Science | Juvenis scientia 2017 № 6
11
экономические явления и процессы - стохастические, вероятностные; а неопределенность - их внутреннее свойство [4].
Моделирование социально-экономического развития территории будем проводить на примере Свердловской области.
Для моделирования используем нейронную сеть с архитектурой двухслойного перцептрона. Для обучения сети целесообразно воспользоваться алгоритмом обратного распространения. Целевая архитектура сети (перцептрона), которую предлагается использовать для моделирования социально-экономического развития территории, имеет вид, приведенный на рис. 1.
г- J
Ti
4 б 13
г и
матов
Рис. 1 - Целевая архитектура сети моделирования социально-экономического развития территории
На рисунке треугольниками обозначены входные нейроны с одним скрытым слоем, которые предназначены для обработки входных значений показателей определенных групп с разным количеством индикаторов в каждой из них (это количество указано числом на входе каждого нейрона). Прямоугольниками на рисунке обозначены: промежуточный слой нейронов для обобщения значений выходов от нейронов обработки значений групп индикаторов и выходной нейрон для вычисления исходной величины.
Для обучения сети целесообразно использовать статистические данные о состоянии социально-экономического развития территории в течение 10 лет. Вектор выходных значений формируется из значений предварительно вычисленного интегрального показателя развития. Автоматическое формирование архитектуры сети и автоматическое определение параметров нейронов было испытано с использованием продукта STATISTICA.
В результате, например, для блока финансовых показателей (доходная часть бюджета - 6 индикаторов) были получены следующие результаты:
- архитектура сети - многослойный персептрон 6:6-8-1:1, схема которого приведена на рис. 2. Представление о точности прогноза дают величины, отображенные на рис. 3
Е0 Wwtbooto" ■ Аролюур):МПбб-В-Зй, NПроииодотсльпаст« обуч.-О0ЮК7. <0.
■И WclkbrnU* =1 1 Нмрсчльч
ЛСШИГ^ПГР! HIHtll.VM ■'IKi'HmirKikicc^t - U.tK J"' >,• Ihс;« и i
п птнттпшкп - 0,132331
8 -У»-"г.*т.- N iГ)■>': 11 K^jltBMgMiMttiiSft..
i-uli-в ii^a
■a Wcktmokl" Ll t3 Нейронные © а Окко Ре: ¡dip«
Предсказание (4 } [Kiiural sta) н
Част, ¡ндекс Часг ндекс4
20<и 0.054372* 0.147070
:<»■ 0 135291 0.143128
200S 0 163596 0.143335
200S 0.146118 0.140652
1010 0 150244 0.148016
2011 0.137231 0.133516
1011 0 134SB1 0.136609
2013 0.149143 0,143362
2014 0 123602 0.12S746
201? 0 111873 0,113157 ;
ВТ
р Предсказан« (J )(&«-at.sta) I
Рис. 3
- значения погрешностей прогноза (см. табл. 1).
Таблица 1
Наблюдения Расчетные значения Прогнозные значения Ошибка, %
2006 0,094532 0,14762 54,76
2007 0,136528 0,142634 5,79
2008 0,163428 0,143725 -11,67
2009 0,148621 0,140752 -3,76
2010 0,151763 0,148254 -1,51
2011 0,134284 0,137624 0,86
2012 0,148362 0,152437 1,62
2013 0,128462 0,129262 -0,46
2014 0,138364 0,139725 -1,42
2015 0,112764 0,113276 1,08
Рис. 2
Таким образом, приведенные выше расчеты позволяют утверждать, что для моделирования социально-экономического развития территории использование нейронных сетей представляется обоснованным и целесообразным.
Очевидно, что применение аппарата нейронных сетей способно давать весомые результаты не только в процессе прогнозирования и моделирования макроэкономических показателей и явлений. Указанный аппарат также вполне возможно применять на уровне отдельных предприятий, хозяйственных комплексов и экономических субъектов. Справедливость этого вывода покажем благодаря использованию нейронной сети Хопфилда для оценки уровня стратегического потенциала предприятия (СПП) по следующему, предлагаемому, алгоритму:
1. В сети Хопфилда нейроны характеризуются пороговой функцией активации, соответственно, их входы принимают значения «1» и «-1» [5]. Определив на базе нечеткой логики значения входных функций, для оценки уровня использования СПП предлагаем осуществить кодирование этих значений для использования в сети Хопфилда. Формат кода будем описывать тремя цифрами, поскольку каждая из функций f характеризуется пятью уровнями оценки. Итак, закодируем их следующим образом: низкий уровень функции f - (1, 1, -1), уровень функции fj ниже среднего - (1, 1, 1), средний уровень функции f - (1, 1, -1), уровень функции f выше среднего - (1, 1, 1), высокий уровень функции f - (1, 1, 1).
После кодирования сеть Хопфилда сопоставляет входной вектор, характеризующий уровень использования СПП с эталонными образцами.
На стадии инициализации сети Хопфилда весовые коэффи-
циенты обратных синаптических связей рассчитываются таким образом:
м/ I * у -- --
Щ =1 '-1 , — . I — 1, L У — 1, L
[0 '=у
где I та 1 - индексы, соответственно, предсинаптического и постсинаптического нейронов;
11, 2"1 - 1-й тау'-й элементы вектора д-го образца;
0 - количество образцов, хранящихся нейронной сетью;
1 - количество бинарных элементов, принимающих значения +1 или -1, в векторах двоичных данных по хранимым образцам.
2. На входы подается неизвестный сети сигнал - необразцовый вектор 1 закодированных значений гу, г2, ...,г1 функций f, \ — 1,П, описывающих степень использования ССП. Его распространение непосредственно устанавливает значения выходов: и,(0) = г,, I =1Д. Ноль в скобке справа от и; означает нулевую итерацию в цикле работы сети.
Новое состояние нейронов: Новые значения выходов:
5у М —¿У ^ -1) у — и и ({) — sgn[5у у — ТХ
\-1
где t - номер итерации;
sgn(•) - передаточная Сигнум-функция, в результате применения которой, результирующая переменная приобретает одно из значений: -1 или +1.
3. Проверка, изменились ли исходные значения выходов за последние итерации. Если так, то следует возвращаться к шагу 2, иначе - конец алгоритма. При этом выходной вектор представляет собой один из учебных образцов, который лучше всего отвечает представленным входным данным.
На основании проведенных исследований и полученных результатов можно сделать следующий вывод - несмотря на трудности применения и определенные ограничения, нейро-сетевые алгоритмы целесообразно включать в методический арсенал экономиста, поскольку точность нейросетевого прогнозирования значительно превышает точность прогнозов, сделанных классическими методами. Это вывод подтвердили приведенные в статье результаты прогнозирования социально-экономического развития территорий, осуществленного с помощью нейронной сети с архитектурой двухслойного пер-цептрона, а также алгоритм оценки уровня стратегического потенциала предприятия разработанный с использованием нейронной сети Хопфилда.
ЛИТЕРАТУРА
1. Терехов В.И., Жуков Р.В. Методика подготовки данных для обработки импульсными нейронными сетями // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2017. №2. С. 31-36.
2. Чаркин Е.И. Стратегическое развитие информационных технологий и связи // Автоматика, связь, информатика. 2017. №4. С. 2-5.
3. Кульневич А.Д. Введение в нейронные сети // Молодой ученый. 2017. №8. С. 31-36.
4. Доничев О.А., Романова А.Д., Баринов М.А. Методология оценки инновационного потенциала социально-экономических систем // Региональная экономика: теория и практика. 2017. №1. С. 169-181.
5. Гуреева О.А., Потапова М.С. Обучающие и тестовые данные для нейронных сетей // Nauka i studia. 2017. Т.1. №3. С. 75-77.
Поступила в редакцию 27.05.2017
