CC BY
11
УДК 621.311
DOI: 10.24412/2071-6168-2023-8-580-581
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НЕЧЕТКОЙ НЕЙРОННОЙ СЕТИ ДЛЯ ОЦЕНКИ ЭНЕРГОЭФФЕКТИВНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЙ
В.И. Бирюлин, Д.В. Куделина
Целью настоящей работы является изучение возможности применения одного из современных методов обработки информации - математического аппарата нечеткой логики для получения обоснованной оценки эффективности использования топливно-энергетических ресурсов, в частности, электроэнергии. Показаны основные проблемы, неизбежно возникающие при исследовании региональной энергетики традиционными математическими методами, подразумевающими использование количественной информации.
Ключевые слова: региональная энергетическая система, энергоэффективность, топливно-энергетические ресурсы, оценка эффективности, неопределенность информации, нечеткая логика, математическая модель, база знаний.
Эффективность функционирования региональной экономики, в том числе и агропромышленного сектора, во многом зависит от эффективной работы топливно-энергетического комплекса данного региона. Поэтому использование достоверных и обоснованных оценок текущего состояния и эффективности работы регионального энергетического комплекса является необходимым условием для анализа показателей энергетических предприятий, обеспечивающих производство, транспортировку, распределение тепловой, электрической энергии и эффективность потребления различных энергоресурсов. Кроме этого, данные оценки должны использоваться различными организациями при разработке перспективных планов, а также для выработки как долгосрочных, так и краткосрочных управляющих решений, что будет являться основой для внесений изменений и дополнений в планирование развития энергетического хозяйства в регионах страны [1-9].
Каждая региональная энергетическая система содержит в своем составе большое число различных предприятий, обеспечивающих генерацию тепловой и электрической энергии, передачу данных энергоресурсов по тепловым и электрическим сетям, распределение их по потребителям. Такая система обязательно имеет несколько уровней (например, электрические сети напряжением 110/35/10 кВ), сложные по характеру взаимные связи как внутри уровней (разветвленные электрические сети, пусть даже и одного класса напряжения), так и между уровнями. Дополнительно усложняет анализ подобных систем наличие различных ограничений, например, по пропускной способности и существующих электрических и тепловых сетей [10-27].
Исходя из этого, можно сказать, что нахождение достоверной, пусть и с некоторой степенью приближенности, оценки эффективности работы той или иной сложной организационно-экономической системы, включая и региональные энергетические системы, должно иметь в итоге получение значений некоторого, заранее выбранного, количества различных показателей (теоретически даже и одного обобщенного показателя), оценивающих (оценивающего) эффективность работы изучаемого регионального энергетического комплекса.
Применяемые для оценки эффективности работы регионального энергетического комплекса или же отдельных его составляющих, а также процессов использования энергоресурсов потребителями показатели должны соответствовать ниже приведенным требованиям [28]:
— принятые для работы оценочные показатели не должны иметь между собой явно выраженной связи (прежде всего математической), что формирует требования к
ним основываться на независимых (или же слабо выраженных) наиболее важных для изучения и анализа характеристик исследуемых систем
— показатели, используемые для анализа рассматриваемых сложных организационно-производственных систем или же отдельных их составляющих, должны включать результаты изучения наиболее влияющих на конечные результаты рабочих процессов, протекающие в этих системах или их отельных частях;
— значение любого показателя, применяемого для исследования региональных энергетических систем, должно находиться в ходе решения задач, сформулированных перед началом исследовательских работ;
— применяемые для анализа процессов производства и передачи энергоресурсов, а также процессов их потребления, должны с наибольшей степенью достоверности оценивать те или иные факторы, характеризующие различные производственные функции изучаемых энергетических систем.
Следует отметить, что реальные сложности при создании и последующем использовании математических моделей, обеспечивающих получение обоснованных оценок эффективности различных процессов генерации, последующей передачи, распределения по потребителям и преобразования ими энергетических ресурсов в рамках того или иного региона (даже пусть и небольшого) состоят не только в большом количестве применяемой для этих целей информации. Также необходимо принять во внимание, что часть используемой информации по тем и иным причинам имеет неопределенность (например, разброс в том или ином интервале числовых значений потерь энергетических ресурсов при их транспортировке по передающим сетям), и в то же время итоговый результат, получаемый при использовании математической модели, во многом зависит от факторов, обладающих более или менее значительной неопределенностью.
Возникновение неопределенности в многоуровневых производственных системах с разветвленными структурными связями, включая и региональные энергетические системы, происходит по многим причинам, среди которых можно выделить следующие [28-32]:
— имеется неполная информация или часть исходной информации является недостоверной (например, из-за недостаточного количества измерительных приборов, установленных в энергосистеме), включая данные о функционировании отдельных составляющих частей рассматриваемой системы, а также о свойствах и характере взаимосвязей, проявляющихся между различными частями исследуемых систем;
— ограниченные возможности для проведения исследовательских работ по изучению производственных процессов на энергетических предприятиях и в установках, преобразующих электрическую или тепловую энергию в другие виды энергии у потребителей, что в настоящее время является актуальным, учитывая при этом большое разнообразие форм собственности энергетических и других предприятий и организаций, что в итоге не может обеспечить получение необходимого объема информации о протекающих процессах как в разных энергоустановках, так и на более высоких уровнях изучаемых производственно-технических систем;
— необходимость применения большого количества факторов и критериев из-за высокого уровня сложности рассматриваемых систем для нахождения обоснованных оценок эффективности процессов, протекающих в энергосистеме и в энергохозяйстве потребителей.
Данная статья отличается от [1-4, 6, 20, 21] тем, что для оценки эффективности потребления энергетических ресурсов используется математический аппарат нечеткой логики, от [33, 34] использованием качественных характеристик для интервальных значений результирующей оценки эффективности потребления энергетических ресурсов на промышленных предприятиях, от [35] - приведением экспертных оценок текущих значений факторов, влияющих на эффективность потребления энергоресурсов.
Вопросы, связанные с проблемами получения обоснованных управленческих решений при наличии в том или ином объеме неопределенности в исходных данных,
применяемых в процессах управления сложными организационно-техническими системами, имеют в настоящее время большую актуальность. Можно без преувеличения сказать, что на текущий момент времени, неопределенность и неполнота исходных данных должны непременно учитываться при анализе эффективности функционирования сложных производственных систем [31].
Для решения данных проблем могут использоваться различные подходы, но к наиболее эффективным методам решения подобных задач относится применение систем нечеткого логического вывода, основанных на теории нечетких множеств. Особенно эффективно применение этого математического аппарата с учетом того, что он более близок по своим основам и порядку применения к обычному человеческому мышлению, по сравнению с традиционными математическими методами, служащими для обработки количественной информации. Поэтому аппарат нечетких множеств более адекватно обеспечивает учет и обработку при исследованиях сложных систем, в том числе и производственных, в том числе имеющихся у них неопределенности и неполноты исходных данных. На сегодняшний день разработка и применение систем нечеткого логического вывода является одним из приоритетных направлений исследований во многих областях [33].
Очевидно, что создание одной системы нечеткого логического вывода, охватывающей более или менее полную часть региональной энергетики, является очень сложной задачей. Поэтому при исследовании таких систем рационально применять метод декомпозиции или разделения большой по объему задачи на несколько подзадач, менее трудоемких в своем решении. Поэтому далее в статье рассмотрим создание системы нечеткого логического вывода для оценки эффективности потребления энергетических ресурсов на промышленных предприятиях на примере одного из предприятий Курской области, занятого выпуском полимерной пленки. Разработка системы нечеткого логического вывода производилась с учетом того, что входная информация, применяемая для работы данной системы, будет представляться в комбинированном виде, так как одна часть исходных данных выражается в численном виде, а вторая часть - с применением экспертных оценок, что позволяет учитывать неопределенность и неполноту, присущие входной информации.
Далее приведем классификацию применяемых для построения систем нечеткого логического вывода входных факторов, от которых зависит эффективность использования электрической энергии на рассматриваемом промышленном предприятии. Перечень данных факторов был определен при проведении исследований энергетического хозяйства предприятия и может быть использован с теми или иными дополнениями для создания систем нечеткого логического вывода аналогичного назначения для других предприятий. Все использованные факторы разделяются на четыре подгруппы: экономические, производственные, организационные, социальные. Состав каждой из подгрупп рассмотрим ниже.
В подгруппу экономических факторов входят:
— уровень материального стимулирования персонала предприятия, контролирующего расход энергетических ресурсов и занятого планированием с последующим внедрением мероприятий по экономии топливно-энергетических ресурсов (далее обозначается как Х1);
— значение доходности (отношение прибыли к расходам) основных и вспомогательных производственных процессов (Х2);
— величина действующих для предприятия цен и тарифов на потребляемые топливно-энергетические ресурсы (Хэ).
Подгруппа производственных факторов включает в себя:
— уровень расхода топливно-энергетических ресурсов на единицу выпускаемой продукции (Х4);
— отношение объема выпускаемой продукции к объему используемых исходных материалов (Х5);
— уровень загрузки имеющихся на предприятии производственных мощностей
(X);
— значения физического и морального износа имеющихся на предприятии основных производственных фондов, занятых в основном и вспомогательных технологических процессах (Х7);
— технологическая производительность предприятия или выход готовой продукции за один час (Х8);
— уровень внедрения в производство прогрессивных технологических процессов и современного оборудования (Х9).
Подгруппа организационных факторов имеет меньшее количество составляющих и в нее входят:
— качество и своевременность планирования на предприятии процессов в области производства и в области энергосбережения (Х10);
— уровень постановки учета и контроля потребления энергоресурсов, как всем предприятием в целом, так и отдельных его подразделений (Х11).
Последняя подгруппа рассматривает социальные факторы и включает в себя:
— количественный состав производственного персонала в рассмотрении с аналогичными предприятиями (Х12);
— уровень квалификация производственного персонала (Х13).
Ограниченный объем статьи не позволяет подробно рассмотреть все применяемые входные данные, поэтому для примера приведем табл. 1 со значениями технологической производительности, выраженной в виде определенного количественного интервала и экспертными оценками для значений из этого интервала.
Действующее значение этого фактора (по данным, полученным на предприятии) составляет 2250 кг/час, что соответствует экспертной оценке «Высокий».
Исходя из перечисленных входных факторов, всего в описываемой системе нечеткого логического вывода применяется 13 таких факторов или входных переменных, что требует использования в структуре системы 13 входов.
Таблица 1
Данные по технологической производительности_
Значение, кг/час Экспертная оценка
2250 Высокий
2200 Высокий
2000 Выше среднего
1960 Выше среднего
1930 Выше среднего
1900 Выше среднего
1860 Средний
1830 Средний
1800 Средний
1760 Ниже среднего
1700 Ниже среднего
1600 Низкий
1500 Низкий
Таким образом, разрабатываемая система нечеткого логического вывода представляет собой многомерную зависимость типа «несколько входов - одни выход». Поэтому в подобных случаях эффективно применять иерархическое построение данных систем. Это означает, что выходы баз знаний нижнего уровня соединяются со входом базы знаний верхнего уровня данной системы.
Применение такого принципа построения системы нечеткого логического вывода обеспечивает значительное упрощение процессов разработки данных систем, даже моделирующих производственные системы, имеющие большую размерность. Число правил в базе знаний г, задающих простые условия, определяется по следующей формуле [34]:
г = Ы™, (1)
где N — число применяемых нечетких правил в рассматриваемой базе знаний; ™ — число входов модели или число рассматриваемых исходных факторов.
Из этой формулы следует, что число нечетких правил, или заключений, в создаваемой базе знаний возрастает по экспоненте при увеличении числа используемых входных переменных, характеризующих те или иные факторы, отражающие состояние изучаемой системы. Поэтому применение в системе нечеткого логического вывода иерархической структуры позволяет применять сравнительно простые базы знаний. Также это позволяет широко использовать опыт и знания экспертов в данной предметной области, так как при большом количестве исходных факторов привлеченному эксперту сложно разработать корректные нечеткие правила, используемые для работы системы нечеткого логического вывода, описывающие взаимные связи между отдельными составляющими в изучаемой системе. Таким образом, относительно небольшим числом созданных нечетких правил для иерархических баз знаний вполне допустимо создать адекватные модели многомерных зависимостей «много входов-один выход» [35-38]. Из выше изложенного следует, что система нечеткого логического вывода для оценки эффективности процессов потребления энергетических ресурсов (в нашем случае электроэнергии) на промышленных предприятиях должна представлять иерархическую систему с несколькими уровнями, число которых зависит от сложности рассматриваемой системы или поставленной задачи. Составим нечеткие базы знаний, состоящие из правил для получения выходного значения в соответствии с входными значениями. Сначала представим базы знаний для систем нижнего уровня, в которых производится получение значений промежуточных выходных оценок (обозначаемых как Y) с использованием исходных данных (обозначаемых как X) в представленных ранее четырех подгруппах. Эти базы показаны в ниже приведенных табл. 2—5.
Таблица 2
П Годгруппа экономических факторов
XI Х2 Х3 У1
Высокий Низкий Низкий Низкий
Высокий Низкий Высокий Высокий
Высокий Высокий Высокий Высокий
Высокий Высокий Низкий Высокий
Низкий Низкий Низкий Низкий
Низкий Низкий Высокий Низкий
Низкий Высокий Низкий Низкий
Низкий Высокий Высокий Высокий
Таблица 3
Подгруппа социальных факторов_
Х12 Х13 У4
Высокий Низкий Низкий
Высокий Средний Средний
Средний Высокий Высокий
Средний Средний Средний
Низкий (Low) Низкий Низкий
Низкий (Low) Средний Средний
Приведем в табл. 6 базу правил окончательного вывода.
В итоге нечёткая модель определения эффективности потребления электрической энергии промышленным предприятием будет представлять функциональное отображение вектора входных переменных X на область значений выходной переменной Q:
X = (хь...ХвQ[0,100] (2)
Для определения значений выходной переменной применяются предложенные экспертами качественные оценки, определяющие уровень эффективности потребления электроэнергии на рассматриваемом промышленном предприятии:
— от 0 до 25 — состояние (уровень) эффективности потребления электроэнергии может быть охарактеризовано как «очень низкий», что требует срочного рассмотрения руководством предприятия данной проблемы, разработки и реализации программы проведения энергетических обследований производственных процессов с последующим внедрением мероприятий по снижению потребления электрической энергии в максимально возможном объеме;
— от 25 до 40 — такой уровень состояния эффективности потребления электроэнергии следует оценить как «низкий», что требует проведения обследований, пусть и в сокращенной форме, для выявления наиболее энергоемких производственных процессов и применения мероприятий по экономии электроэнергии;
— от 40 до 65 — данный уровень состояния эффективности потребления электроэнергии выше по сравнению с двумя предыдущими и может быть оценен как «средний», то есть требуется внедрение энергосберегающих мероприятий на предприятии;
— от 65 до 85 — такой уровень может характеризоваться оценкой «выше среднего», в этом случае следует рекомендовать дополнительную обработку применяемой входной информации для более точной оценки состояния энергетического хозяйства и потребления электроэнергии на предприятии и разработки небольшого объема мероприятий по повышения этого уровня при необходимости;
— от 85 до 100 — уровень «высокий», энергетическое хозяйство предприятия находится в нормальном состоянии, не требующем осуществления в настоящее время каких-либо дополнительных действий.
Таблица 4
Подгруппа производственных факторов__
Х4 Х5 Хб Х7 Х8 Х9 72
Высокий Высокий Низкий Высокий Низкий Высокий Высокий
Высокий Низкий Высокий Низкий Высокий Низкий Средний
Высокий Высокий Низкий Высокий Низкий Высокий Высокий
Низкий Низкий Высокий Низкий Высокий Низкий Низкий
Низкий Высокий Низкий Высокий Низкий Высокий Средний
Низкий Низкий Высокий Низкий Высокий Низкий Низкий
Таблица 5
Подгруппа организационных факторов_
Х10 Х11 7з
Низкий Низкий Низкий
Низкий Высокий Средний
Высокий Низкий Средний
Высокий Высокий Высокий
Таблица 6
База правил окончательного вывода__
71 72 7з 74 0
Высокий Низкий Высокий Низкий Средний
Высокий Высокий Низкий Высокий Высокий
Высокий Низкий Высокий Низкий Средний
Низкий Высокий Низкий Высокий Средний
Низкий Низкий Высокий Низкий Низкий
Низкий Высокий Низкий Высокий Средний
Сама процедура нечеткого логического вывода была реализована согласно широко известным принципам [36-40], поэтому далее коротко изложим некоторые моменты построения такой системы.
Для определения функций принадлежности применялся метод, состоящий в том, что эксперт задает степень превосходства одного из рассматриваемых элементов над другим по методу анализа иерархий, и выполненные таким образом сравнения пар элементов выражаются в виде матрицы A.
После этого степени принадлежности элементов применяемого нечеткого множества приравниваются к соответствующим координатам собственного вектора W полученной матрицы парных сравнений A:
W = (wb w2,..., wn ). (3)
Сам же собственный вектор находился с использованием средств современных программ научно-технических расчетов, авторы статьи для этой цели применяли компьютерную систему SciLab. В ней имеется встроенная функция вида spec() для нахождения вектора, которая применяется следующим образом:
W = spec(A). (4)
При работе над системой нечеткого логического вывода было установлено, что каждая из входных переменных изменяется в относительно небольшом интервале своих значений. Этот факт позволил применить достаточно простые функции принадлежности, выражающиеся прямолинейными участками или же многоугольными функциями.
Дополнительно следует отметить, что для таких функций легко обеспечивается выполнение условия, по которому сумма степеней принадлежности каждого из элементов нечеткого множества должна быть равна единице. Но для работы с крайними термами были использованы трапециевидные функции принадлежности, так как в этом случае является важным выполнение следующего условия - значения степеней принадлежности вблизи границ интервала должны быть как можно ближе к единице. Для средних термов использовались треугольные функции принадлежности.
Первоначально каждый пример из выборки получает в соответствие отдельное правило. Множество таких примеров обучающей выборки задается с помощью формулы:
(х| ) 4 ) x3 ^ x4 ^ x5 )...хП ^ y Ik = K, (5)
где xi(k), X2(k), хз(к), X4(k), X5(k) ... xn(k) — значения n входных переменных; y — значение выходной переменной y в k-м примере; K — общее количество примеров в обучающей выборке.
Непосредственное создание рассматриваемой в данной статье системы нечеткого логического вывода осуществлялось в компьютерной системе научно-технических расчетов MatLab, с применением входящего в нее пакета Fuzzy Logic Toolbox. В этом пакете имеется редактор систем нечёткого вывода FIS, используемый для создания или редактирования систем нечёткого вывода в графическом режиме.
Графический интерфейс этого редактора предоставляет пользователю широкие возможности, включая максимальные удобства и гибкость, необходимые для интерактивной работы с отдельными компонентами системы нечеткого вывода, в том числе создание функций принадлежности и базы правил.
После создания системы нечеткого логического вывода, используя заданные значения входных переменных, определенные персоналом предприятия, (не приведены в статье из-за ограниченного объема), было получено выходное значение, которое соответствует уровню эффективности «Выше среднего»: Q = 71. При таком уровне целесообразно провести дополнительную обработку исходной информации для уточнения состояния энергетического хозяйства предприятия и принятия при необходимости соответствующих мер.
Приведенная модель нечеткого логического вывода позволяет получать оценку эффективности процессов использования энергетических ресурсов в региональных энергетических комплексах с учетом существования разнородной информации, часть которой неизбежно будет иметь неопределенный характер и неполноту исходных данных.
Такой подход к обработке исходной информации позволяет находить более обоснованные оценки текущего уровня эффективности потребления энергетических ресурсов.
Исследование выполнено при финансовой поддержке Министерства высшего образования и науки Российской Федерации (Государственное задание «Исследование алгоритмов, моделей и методов повышения эффективности функционирования сложных технических систем», проект № 0851-2020-0032).
Список литературы
1. Lebedev V.A. Exergy method for assessing the energy efficiency of equipment for energy supply systems of the mineral resource complex enterprises. Notes of the Mining Institute, 2016, vol. 219, pp. 435-443. doi: 10.18454/PMI.2016.3.435.
2. Perelygin V.V., Sklyarova N.A., Miroshnichenko Yu.V., et al. Ensuring energy efficiency at pharmaceutical industry enterprises in the paradigm of reducing the technogen-ic load on the environment. Formulas of Pharmacy, 2020, vol. 2, no. 4. P. 104-117. doi: 10.17816/phf50668.
3. Melnik A.N., Ermolaev K.A. Conceptual bases of energy saving management and energy efficiency increase at an industrial enterprise in the conditions of its innovative development. Economic analysis: theory and practice, 2019, vol. 18, no. 1. P. 22-39. doi: 10.24891/ea.18.1.22.
4. Koksharov V.A. A methodological approach to assessing the priorities of an industrial enterprise energy policy. Statistics and Economics, 2015, no. 2. P. 72-77. doi: 10.21686/2500-3925-2015-2-72-77.
5. Makarkin N.P., Gorina A.P., Alferina O.N., Korneeva N.V., Potapova L.N. Efficiency of using an enterprise resource potential: assessment methodology. Fundamental research, 2019, no. 11. P. 89-94. doi: 10.17513/fr.42592.
6. Krivorotov V.V., Kalina A.V., Savelyeva A.I. Evaluation of energy efficiency of copper industry companies: theory and practice. Proceedings of the Ural State University of Economics, 2018, vol. 19, no. 4. P. 107-116. doi: 10.29141/2073101920181958.
7. Lebot B., Weiland M. Policies and programs critical for greater energy efficien-cy. Economic policy, 2020, vol. 15, no. 2. P. 148-167. doi: 10.18288/1994-5124-2020-2-148167
8. Smith L., Williams A., Pearce B. The energy efficiency of organic agriculture: a review. Renewable Agriculture and Food Systems, 2015, no. 30(3). P. 280-301. doi: 10.1017/S1742170513000471.
9. Cornelis M. Energy efficiency, the overlooked climate emergency solution. Economic policy, 2020, vol.15, no. 2. P. 48-67. doi: 10.18288/1994-5124-2020-2-48-67.
10. Liu H., Li Z., Cheng Q., Yao T., Yang X., Hu Y. [Construction of the evaluation index system of the regional integrated energy system compatible with the hierarchical structure of the energy Internet]. Proc. 4th Conference on Energy Internet and Energy System Integration (EI2). Wuhan, China, 2020. doi: 10.1109/EI250167.2020.9346665.
11. Xu C., Ma J., Wang L., Yan X., Xue Z., Huang W. Research on planning difficulty and decoupling method of integrated energy system. Proc. 2nd IEEE Conference on Energy Internet and Energy System Integration (EI2). Beijing, China, 2018. doi: 10.1109/EI2.2018.8582275.
12. Hui H. Urban multi-regional energy system planning considering integral energy operating optimization. Proc. 10th International Conference on Power and Energy Systems (ICPES). Chengdu, China, 2020. doi: 10.1109/ICPES51309.2020.9349649.
13. Agrawal V.K., Makwana M., Hossain M., Ahmed S.M., Panda R.R., Dhital R.P. Importance of regional technical institutional mechanism in South Asian electricity grid. Proc. 9th IEEE International Conference on Power Systems (ICPS). Kharagpur, India? 2021. doi: 10.1109/ICPS52420.2021.9670068.
14. Chen Y., Wang C., Li X., Jiang X. Optimal allocation of regional integrated energy system considering topology planning/ Proc. IEEE International Conference on Ad-
587
vances in Electrical Engineering and Computer Applications (AEECA). Dalian, China, 2021. doi: 10.1109/AEECA52519.2021.9574154.
15. Wang J., Ye J., Xu J., Yang J. Research on regional integrated energy cluster management and control technology. Proc. IEEE Conference on Telecommunications, Op-tics and Computer Science (TOCS). Dalian, China, 2022. doi: 10.1109/TOCS56154.2022.10016071.
16. Miao B., Lin J., Li H., Liu C., Li B., Zhu X., Yang J. Day-ahead energy trading strategy of regional integrated energy system considering energy cascade utilization. IEEE Access, 2020, no 8. P. 138021-138035. doi: 10.1109/ACCESS.2020.3007224.
17. Zhang Y., Yang X., Zhou J. Application of regional integrated energy management and service management system. Proc. IEEE Sustainable Power and Energy Conference (iSPEC). Chengdu, China, 2020. doi: 10.1109/iSPEC50848.2020.9351052.
18. Yu Q., Sun Y., Wang L., Yang K. Research on coordinated utilization of regional integrated energy. Proc. 4th Conference on Energy Internet and Energy System Integration (EI2). Wuhan, China, 2020. doi: 10.1109/EI250167.2020.9346966.
19. Zhu C., Chen C., Xia L., Chen C., Li X., Xie Y. Study on the optimal operation of regional energy system. Proc. 2nd International Electrical and Energy Conference (CIEEC). Beijing, China, 2018. doi: 10.1109/CIEEC.2018.8745943.
20. Zhang H.-J., Cui C.-G., Zhao J.-L., Gu Y.-X., Yang N. Research on operation optimization of integrated energy system based on importance scenario analysis method. Proc. 2nd IEEE Conference on Energy Internet and Energy System Integration (EI2). Beijing, China, 2018. doi: 10.1109/EI2.2018.8582333.
21. Lin R., Fang F. Energy management method on integrated energy system based on multi-agent game. Proc. International Conference on Sensing, Diagnostics, Prognostics, and Control (SDPC). Beijing, China, 2019. doi: 10.1109/SDPC.2019.00107.
22. Wang X., Chen X., Wu J., Ding Y., Lou Q., Liu S. Bi-level multi-agents interactive decision-making model in regional integrated energy system. Proc. 3rd Conference on Energy Internet and Energy System Integration (EI2). Changsha, China, 2019. doi: 10.1109/EI247390.2019.9061889.
23. Baodi D., Kai C., Meng C., Ying Z., Zhuandi H., Xiaoyun Q. Design and application of regional multi-energy complementary distributed energy management and control platform based on big data. Proc. Industrial and Commercial Power System Asia (I&CPS Asia). Weihai, China, 2020. doi: 10.1109/ICPSAsia48933.2020.9208563.
24. Wang G., Xu C., Hu C., Yang X., Zhang Y. An online energy flow control strategy for regional integrated energy system. Proc. Power & Energy Society General Meeting (PESGM). Montreal, QC, Canada, 2020. doi: 10.1109/PESGM41954.2020.9281766.
25. Wang K., Zhou C., Jia R., Wang J., Wang Z. Optimal configuration and econom-ic analysis of energy storage system in regional power grid. Proc. 3rd Asia Energy and Electrical Engineering Symposium (AEEES). Chengdu, China, 2021. doi: 10.1109/AEEES51875.2021.9403129.
26. Melent'ev L.A. Sistemnye issledovanija v jenergetike. Moscow, 1983. 455 p.
27. Voropai N.I., Kolosok I.N., Korkina E.S., Osak A.B. Problemy uyazvimosti i zhivuchesti kiberfizicheskikh elektroenergeticheskikh system [Problems of cyber-physical electric power systems vulnerability and survivability]. Energy Policy, 2018, no. 5. P. 53-61. (In Russian).
28. Koksharov V.A. Sistematizatsiya faktorov energoeffektivnosti promyshlen-nogo predpriyatiya [Systematization of industrial enterprise energy efficiency factors]. Perm University Herald. Economy, 2016, no. 1(28) P. 147-156. (In Russian).
29. Zak Ju.A. Prinjatie reshenij v uslovijah nechetkih i razmytyh dannyh: Fuzzy-tehnologii. Moscow, 2013. 352 p.
30. Leonenkov A.V. Nechetkoe modelirovanie v srede MATLAB i fuzzyTECH Saint-Petersurg., BHV-Peterburg, 2005. 736 p.
31. Shatalova O.M. On the use of fuzzy calculations to solve the problem of uncertainty in the evaluation of the efficiency of technological innovations at an enterprise. Bul-
letin of the South Ural State University. Series "Economics and Management", 2018, vol. 12, no. 3. P. 83-91. doi: 10.14529/em180309.
32. Shatalova O.M. Main provisions of the technique of information support in assessing the efficiency of technological innovations using fuzzy modeling methods. Bulletin of the South Ural State University. Series "Economics and Management", 2018, vol. 12, no. 4, P. 102-112. doi: 10.14529/em180309.
33. Ledeneva T.M., Reshetnikov F.D. Features of the implementation of the fuzzy inference mechanism in fuzzy systems. International Scientific Research Journal, 2021, no. 6 (108), part 1. P. 107-117. doi: 10.23670/IRJ.2021.108.6.018.
34. Piegat A. Fuzzy modeling and control. 2nd ed. Heidelberg, Physica-Verlag, 2001. 798 p.
35. Shtovba S.D. Proektirovanie nechetkih sistem sredstvami MATLAB. Moscow, 2007. 228 p.
36. Shilova S.V., Burmistrova O.N. Mamdani's composition in fuzzy analysis models as a fuzzy analogue of dependency substitutions. Modern science-intensive technologies, 2021, no. 10. P. 102-107. doi: 10.17513/snt.38861.
37. Segismundo S. Izquierdo, Luis R. Izquierdo Mamdani Fuzzy systems for modelling and simulation: a critical assessment. Journal of artificial societies and social simulation, 2018, vol. 21(3), no. 2. doi: 10.18564/jasss.3444.
38. Zulfikar W.B., Jumadi, Prasetyo P.K., Ramdhani M.A. Implementation of Mamdani fuzzy method in employee promotion system. Proc. IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering 288 012147, 2017. doi: 10.1088/1757-899X/288/1/012147.
39. Dwi Fibriayora A.A.I., Gandhiadi G.K., Tastrawati N.K.T., Kencana E.N. Application of mamdani fuzzy method to determine round bread production at pt Vanessa bakery. E-Jurnal Matematika, 2019, vol. 8(3). P. 204-210. doi: 10.24843/MTK.2019.v08.i03.p254.
40. Golosovsky M.S., Bogomolov A.V., Terebov D.S., Evtushenko E.V. Algorithm to adjust fuzzy inference system of mamdani type. Bulletin of the South Ural State University. Series "Mathematics. Mechanics. Physics", 2018, vol.10, no. 3. doi:10.14529/mmph180303.
Бирюлин Владимир Иванович, канд. техн. наук, доцент, bir1956@,mail. ru, Россия, Курск, Юго-Западный государственный университет,
Куделина Дарья Васильевна, канд. техн. наук, доцент, mary joya,mail.ru, Россия, Курск, Юго-Западный государственный университет
DEVELOPMENT OF THE FUZZY INFERENCE SYSTEMS
FOR ASSESSING THE EFFICIENCY OF THE ENERGY RESOURCES USE
V.I. Biryulin, D.V. Kudelina
The purpose of this work is to investigate the possibility of fuzzy logic mathematical apparatus using to obtain a reasonable assessment of the fuel and energy resources use efficiency, in particular, electricity.
Key words: regional energy system, energy efficiency, fuel and energy resources, effectiveness evaluation, information uncertainty, fuzzy logic, mathematical model, the knowledge base.
Biryulin Vladimir Ivanovich, candidate of technical sciences, docent, bir1956@mail.ru, Russia, Kursk, Southwest State University,
Kudelina Darya Vasilyevna, candidate of technical sciences, docent, maryJoyamaiLru, Russia, Kursk, Southwest State University
