Использование нечетких множеств для оценки экономической эффективности проектов внедрения корпоративных информационных систем Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 336:004

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ

ДЛЯ ОЦЕНКИ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОЕКТОВ ВНЕДРЕНИЯ КОРПОРАТИВНЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ*

Д. А. ГРАДУСОВ,

кандидат экономических наук, доцент кафедры управления и информатики в технических и экономических системах E-mail: gradusov@vlsu. ru

Е. С. АВДЕЕВА,

аспирант кафедры управления и информатики в технических и экономических системах E-mail: avdkaterina@rambler. ru

Е. А. УЛАНОВ,

студент факультета информационных технологий E-mail: evgeniyulnv@rambler. ru Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых

Авторами предложена методика оценки эффективности будущего проекта внедрения корпоративной информационной системы с использованием сбалансированной системы показателей, методов экспертной оценки и теории нечетких множеств. Методика позволяет осуществить в условиях нечеткости предпочтений и исходных данных выбор корпоративной информационной системы.

Ключевые слова: корпоративная информационная система, внедрение, оценка, эффективность, сбалансированная система показателей.

* Исследование выполнено в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» по конкурсу «Проведение научных исследований целевыми аспирантами по следующим областям: исторические науки, экономические науки, юридические и политические науки» (шифр 2010-1.3.2-301-015). Государственный. контракт № 14.740.11.0655.

Методы оценки эффективности проектов внедрения корпоративных информационных систем

Корпоративная информационная система -управленческая идеология, объединяющая бизнес-стратегию и информационные технологии. Это масштабируемая система, предназначенная для комплексной автоматизации всех видов хозяйственной деятельности предприятия. Корпоративной информационной системой может считаться система, автоматизирующая более 80 % подразделений предприятия.

Основой корпоративной информационной системы предприятия являются ERP-системы (enterprise resource planning - системы планирования ресурсов предприятий), которые представляют

собой последнюю стадию в эволюции автоматизированных интегрированных систем управления предприятием.

При внедрении ERP-системы предприятие любого размера и профиля деятельности получает следующие основные преимущества:

- стабильность и унификацию всех процессов управления;

- снижение издержек и повышение конкурентоспособности;

- инвестиционную привлекательность;

- возможность интеграции в новую экономику. Одним из основных вопросов, возникающих

при внедрении корпоративной информационной системы на предприятии, является оценка экономической эффективности проекта внедрения. Корпоративная информационная система - это всего лишь инструмент для достижения некоторых целей компании. Поэтому выглядит логичным, что компания желает сопоставить затраты на ее внедрение с теми результатами, которые будут достигнуты с ее помощью [7]. Подобная экономическая оценка может быть использована как при принятии решения о внедрении корпоративных информационных систем, так и при выборе конкретных программных средств для внедрения.

Существуют различные способы оценки экономической эффективности проектов внедрения информационных систем [4]. Их можно разделить на три основные группы: финансовые (количественные), качественные, вероятностные.

Достоинство финансовых методов - их база, классическая теория определения экономической эффективности инвестиций. Данные методы предполагают оценку только тех эффектов, которые можно оценить в денежном эквиваленте и только в первом приближении, т. е. оценить непосредственный эффект, не учитывая качественных изменений, что значительно снижает справедливость результата.

Применение вероятностных методик является целесообразным в случаях, когда имеется большая статистическая база, основанная на опыте других предприятий. В каком-либо частном случае, в условиях достаточно специфичной области деятельности, в случае отсутствия статистических значений данную методику применять затруднительно.

Качественные методы позволяют дополнить количественные расчеты качественными показателями и не опираются на данные о других предприятиях. Но зачастую применение таких методик

затруднено ввиду множества рассматриваемых взаимозависимых связей и наличия фактора влияния субъективного мнения на выбор системы показателей [2].

Для оценки эффективности процесса внедрения предлагается использовать комбинированный подход на основе сбалансированной системы показателей. Этот подход объединяет в себе достоинства финансовых и качественных методик.

Сбалансированная система показателей

Сбалансированная система показателей (ССП, в английском варианте - Balanced Scorecard - BSC) -это механизм последовательного доведения до персонала стратегических факторов успеха, целей компании и контроль за их достижением через так называемые ключевые показатели эффективности (КПЭ, в английском варианте - Key Performance Indicator - KPI).

Дизайн ССП должен включать шесть обязательных элементов.

Первый элемент. Перспективы - ключевые аспекты деятельности компании. Обычно используются следующие базовые перспективы:

- финансы (увеличение финансовых результатов и повышение ценности бизнеса);

- клиенты (восприятие компании потребителями);

- процессы (эффективность внутренних бизнес-процессов);

- персонал (изменение поведения работников и их отношения к работе) и инновации (совершенствование организационной структуры компании, ее продуктов и услуг).

Второй элемент. Стратегические цели - направления, в которых должна развиваться компания.

Третий элемент. Показатели - метрики достижений, которые должны отражать прогресс достижения стратегической цели.

Четвертый элемент. Целевые значения - количественные выражения уровня, которому должен соответствовать тот или иной показатель.

Пятый элемент. Причинно-следственные связи, которые должны связывать в единую цепочку стратегические цели компании таким образом, что достижение одной из них обусловливает прогресс в достижении другой (связь по типу «если, то»).

Шестой элемент. Стратегические инициативы -проекты или программы, которые способствуют достижению стратегических целей [6].

Построение системы сбалансированных показателей для оценки эффективности внедрения корпоративной информационной системы

Предлагаемый метод оценки эффективности будущего проекта внедрения корпоративной информационной системы включает четыре этапа. На первом этапе необходимо зафиксировать стратегические цели компании. На втором этапе -разработать стратегическую карту с деревом целей. На третьем этапе - определить показатели для оценки степени достижения стратегических целей по каждому аспекту. На четвертом этапе -определить методы расчета плановых значений показателей до внедрения системы.

При разработке системы сбалансированных показателей для производственного предприятия необходимо учитывать, что оптимальное количество стратегических целей составляет 15-25 (финансы, клиенты, персонал и инновации - по 3-5 целей, процессы - 6-10 целей).

Функциональные стандарты BSC предписывают графическое представление стратегии компании в виде карт стратегических целей, а также визуальную индикацию текущего состояния компании. В настоящее время такие возможности имеются в программных приложениях для создания менеджерских панелей показателей.

Эффективность внедрения информационной системы можно оценить как количественными (измеримыми) экономическими показателями, так и качественными (относительными) KPI. Качественные показатели позволяют значительно упростить выявление воздействия на тот или иной объект исследования, однако при этом всегда оперируют более вольными заключениями, касающимися корреляции и связей. С другой стороны, выявление количественных показателей сопряжено с большими издержками и трудностями, но это окупается точностью полученных данных и меньшими рисками неверной оценки связей. Обычно все методики (система сбалансированных показателей в том числе) представляют собой некий синтез качественных и количественных оценок [3].

Система сбалансированных показателей, предлагаемая для оценки эффективности внедрения корпоративной информационной системы, содержит типовой для производственного предприятия набор показателей (в каждом конкретном случае

этот набор может быть другим), который представлен в табл. 1.

Определение плановых значений показателей

Одним из целесообразных подходов к получению плановых значений показателей является применение экспертного оценивания. Экспертное оценивание обычно осуществляется в ходе экспертного опроса. Для максимальной автоматизации обработки экспертной информации при организации опроса экспертов чаще всего используется анкетирование. При его организации необходимо решить две задачи: получить индивидуальные количественные оценки экспертов, а также получить групповую экспертную оценку [9].

При анализе качественных показателей экспертам трудно дать какую-то количественную оценку. Их оценки представляют собой в значительной степени вербальное описание и вследствие этого -нечеткое. Одним из способов формализации вербальных величин и преобразования их в количественные, допускающие применение математических методов, является теория нечетких множеств Л. А. Заде [10].

В предлагаемой эксперту анкете каждому показателю ставится в соответствие множество вариантов оценки, представляющих собой качественные суждения, характеризующие степень выраженности этого показателя. Возможные значения показателя могут быть заданы двумя способами: в абсолютных величинах (например, годовая прибыль составит 100 тыс. ден. ед.), в процентах относительно текущего уровня (например, годовая прибыль вырастет на 30 %).

Предположим, что необходимо определить уровень приверженности клиентов некоторой фирмы. При этом возможны следующие варианты оценки:

- очень низкий;

- низкий;

- средний;

- высокий;

- очень высокий.

Эксперт должен не только выбрать правильный, по его мнению, вариант, но и конкретизировать его количественно. Эксперту также предлагается «мягкая» форма количественной интерпретации вариантов оценки: он должен дать не одну, а несколько количественных оценок, соответствующих его пониманию выбранного варианта. Для ориен-

Таблица 1

Система сбалансированных показателей для оценки эффективности внедрения корпоративной информационной системы на производственном предприятии

Перспектива Стратегическая цель Показатель

Финансы Рост прибыли / Годовая прибыль f1

Снижение затрат /2 Себестоимость одной единицы продукции f

Суммарные затраты f2

Совершенствование управления активами / Валовой денежный поток GCF f1

Коэффициент оборачиваемости товарно-материальных запасов f32

Рентабельность инвестиций ROI f3

Клиенты Повышение лояльности клиентов Индекс приверженности клиентов f

Количество рекламаций f2

Удовлетворенность клиента* f3

Расширение клиентской базы / Доля новых клиентов f1

Расходы на маркетинг f52

Увеличение прибыльности операций с клиентами /6 Годовой объем продаж на одного клиента f 1

Стоимость обслуживания клиента f2

Процессы Своевременная поставка продукции / Доля заказов, реализованных в срок f 1

Сокращение производственного цикла / Время производственного цикла f 1

Сокращение сроков ввода в производство новых продуктовых линеек /9 Время разработки и вывода на рынок новых продуктов f 1

Снижение уровня запасов /10 Величина квартальных издержек по обслуживанию запасов fl0

Оборачиваемость товарного запаса

Повышение эффективности управления рисками /11 Вероятность невозвращения вложенных средств f1

Вероятность ошибки при принятии решения fl

Доля стабильных источников доходов fl

Улучшение качества продукции /12 Доля брака f2

Персонал и инновации Повышение квалификации сотрудников/ Количество программ (мероприятий) по повышению квалификации f1 J13

Процент квалифицированных сотрудников f2

Повышение продуктивности труда /14 Интенсивность труда f^

Производительность персонала f^

Создание корпоративной кулкгуры /15 Количество предложенных усовершенствований f^

Ответственность за результаты работы f2

Удовлетворенность сотрудников f3

* Здесь и далее в таблице курсивом выделены качественные показатели.

тировки экспертов возможные варианты оценок включаются в анкету. Чтобы облегчить экспертам процесс задания степени уверенности, к анкете можно приложить вербально-числовую шкалу Харрингтона (табл. 2), характеризующую степень выраженности каких-либо свойств.

Пример заполнения анкеты представлен в табл. 3.

Таблица 2

Вербально-числовая шкала Харрингтона

Степень уверенности Числовое значение

Очень высокая 0,80-1,00

Высокая 0,64-0,80

Средняя 0,37-0,64

Низкая 0,20-0,37

Очень низкая 0,00-0,20

Таблица 3 Пример заполненного экспертом фрагмента анкеты

Таблица 4

Результаты опроса К экспертов по /-му вопросу, представленные в нечеткой метрике, %

Вариант оценки Возможные значения уровня приверженности клиентов, %

5 20 35 50 65 80 95

Очень низкий

Низкий

Средний

Высокий 0 0 0 0,3 1,0 0,8 0

Очень высокий

Эксперт Возможные значения уровня приверженности клиентов %

5 20 35 50 65 80 95

1 0 0,1 0,4 1,0 0,4 0,1 0

2 0 0 0 0 0,2 0,6 1,0

к 0 0 0 0,3 1,0 0,8 0

К 0 0 0 0,2 0,7 1,0 0

Результаты опроса, проведенного по изложенной методике, формализуются согласно теории нечетких множеств.

Предположим, что опрашивается К экспертов и анкета содержит Р показателей. Тогда каждому показателю можно поставить в соответствие лингвистическую переменную Li (' = 1, Р), значениями которой являются варианты оценки Ь^ (] = 1, Ji), где Ji - количество вариантов оценки .-го показателя.

Каждое значение лингвистической переменной является нечетким, и поэтому для его описания используется нечеткое множество. Это множество задается на базовом (четком) множестве F^ = {^, 5 = 1, S'} действительных чисел, охватывающем, по мнению организаторов опроса, весь возможный диапазон количественных оценок лингвистической переменной Ь..

Эксперт должен сопоставить каждую оценку из этого множества с количественным показателем степени уверенности в том, что именно она будет иметь место. В теории нечетких множеств этот показатель называется значением функции принадлежности, который обозначается (/¿), I = 1, Р, 7 = 1, J', к = 1,К, 5 = 1, S1. Функция принадлежности и к (/1), ^ е Fi 1 элементов базового множества Fi 1 нечеткому множеству Ь по мнению к-го эксперта, в этом случае будет задаваться следующей строкой:

^ /) = [Цк (/1), ц,к Л),...,^ Л)].

Ч] Ч] Ч] Ч] ^

Для удобства дальнейшего анализа результаты опроса К экспертов по каждому .-му вопросу целесообразно свести в таблицы (табл. 4). В ячейках табл. 4 помещены значения функции принадлежности (/).

Если уровень компетентности всех экспертов одинаков, то обобщенная нечеткая оценка может быть

получена как пересечение нечетких множеств, соответствующих индивидуальным оценкам экспертов.

Однако сформировать группу экспертов одинаковой компетентности практически невозможно. В связи с этим возникает необходимость определения степени компетентности экспертов и ее учета при получении обобщенной оценки. При решении этой задачи возникает вопрос о выборе меры компетентности эксперта. Эту меру можно получить путем непосредственных систематических наблюдений за качеством прогноза экспертов или косвенным образом на основе сведений об их профессиональной деятельности.

Влияние уровня компетентности эксперта на нечеткую количественную меру цк (/■) предлагается реализовать путем выполнения операции размывания. Математическое размывание нечеткой количественной меры цк (у1) реализуется путем возведения ее в степень, соответствующую коэффициенту компетентности эксперта пк ^ 1:

и к Л) = Цк (Л )п,. = 1Р.

В результате опроса множества всех экспертов Э = {эк, к = 1,К} для каждого .-го (. = 1,Р) показателя имеем К нечетких количественных мер Цк (/), учитывающих степень компетентности опрашиваемых экспертов. Тогда нечеткое множество, характеризующее обобщенное мнение группы опрашиваемых экспертов при оценке .-го показателя, можно определить как пересечение нечетких мнений экспертов, имеющее функцию следующей принадлежности [1]:

ц Э' (//) = шт{ц к ()}, к = 1К,' = \Р.

к

Определение весовых коэффициентов показателей

Полученные в ходе экспертного оценивания показатели влияют на достижение стратегической

цели в различной степени. Таким образом, большое значение здесь имеют весовые коэффициенты. Эти коэффициенты также определяются экспертной оценкой. Наиболее подходящим здесь является метод парных сравнений, в котором экспертам предлагается произвести сравнение показателей эффективности попарно, чтобы установить в каждой паре наиболее важный (значимый).

Для этого составляют матрицы парных сравнений, в которых все показатели (1, 2,..., М) записываются в одном и том же порядке дважды: в верхней строке и в первом столбце. Каждый эксперт должен проставить на пересечении строки и столбца для двух сравниваемых показателей оценку а которая показывает, во сколько раз 7-й показатель имеет большую степень влияния, чем /-й показатель (табл. 5).

Результатом применения матрицы парного сравнения является вычисление собственного столбца (или собственного вектора) матрицы.

На основе значений полученного собственного столбца матрицы определяют приоритеты (значимость или важность) показателей [5]: а7 = , 7 = 1М.

Определение количественных значений стратегических целей

Для количественного выражения каждой из М стратегических целей, степень достижения которых оценивается с помощью N показателей, необходимо воспользоваться аддитивной и мультипликативной моделями.

Аддитивная модель

/ =Х /3 а3, 7 = 1, М,

3=1

где /3 - значение /-го показателя для оценки степени достижения 7-й цели; а3 - вес/-го показателя. Мультипликативная модель

f =П (f' )*,■ = 1M.

j=i

Матрица парных сравнений

Таблица 5

1 2 M

1 aii а12 aiM

2 а21 а22 a2M

M aMi aM2 амм

Так как все плановые значения показателей представлены в нечеткой форме, то соответствующие модели преобразуются следующим образом:

( N

д э . (f)=Z д э, (f j) ai=д э, Z f j

j=1 V j=1

NN

Л

i = 1, M,

Дз,(f)=ПДэ./) а/=Дз. Пf)a ,. = i,m.

j=1 V j= )

Для получения однозначного количественного значения стратегической цели обычно выбирают тот

г*

элемент f , который имеет максимальную степень принадлежности к полученному обобщенному нечеткому множеству мнений экспертной группы:

fr = argmax f Д э.(f ).

Пример обработки нечетких оценок группы экспертов

Предположим, что члены экспертной группы из двух человек дали оценку показателю увеличения уровня удовлетворенности клиентаf 4 (табл. 6).

Функции принадлежности, характеризующие нечеткость ответов экспертов, выглядят следующим образом:

ц/3) = [0; 0,1; 0,4; 1,0; 0,4; 0,1; 0], ц2(/-43) = [0; 0; 0; 0; 0,5; 0,4; 0,2].

Предположим также, что коэффициенты компетентности экспертов составляют п1 = 0,8, n2 = l . Так как коэффициент компетентности второго эксперта равен 1, то корректировать необходимо только функцию принадлежности нечеткого ответа первого эксперта:

Д i f3) = [0; 0,1; 0,4; 1,0; 0,4; 0,1; 0]0'8 = = [0; 0,2; 0,5; 1,0; 0,5; 0,2; 0].

Функция принадлежности, характеризующая обобщенное мнение экспертов, определяется следующим образом:

Дэ f3) = [min(0; 0); min (0; 0,2); min(0; 0,5); min(0; 1,0); min(0,5; 0,5); min(0,4; 0,2); min(0,2; 0)] = [0; 0; 0; 0; 0,5; 0,2; 0].

Аналогично была произведена экспертная оценка показателей индекса приверженности кли-

Таблица 6

Оценка показателя увеличения уровня удовлетворенности клиента

Эксперт Увеличение уровня удовлетворенности клиента, %

5 20 35 50 65 80 95

1 0,0 0,1 0,4 1,0 0,4 0,1 0,0

2 0,0 0,0 0,0 0,0 0,5 0,4 0,2

ента/4 и количества рекламаций/4:

ЦЭ(/41) = [0; 0; 0,1; 0,3; 0,8; 0,5; 0], Цэ/42) = [0; 0,2; 0,5; 0,6; 0,5; 0,2; 0].

В результате построения матрицы сравнения и вычисления ее собственного столбца были получены следующие весовые коэффициенты показателей: а1 = 0,25, а2 = 0,25, а3 = 0,5.

Для расчета значения стратегической цели повышения лояльности клиентов/ воспользуемся аддитивной моделью:

ЦЭ/;) = [0; 0; 0,1; 0,3; 0,8; 0,5; 0] 0,25 + + [0; 0,2; 0,5; 0,6; 0,5; 0,2; 0] 0,25 + [0; 0; 0; 0; 0,5; 0,4; 0,2] 0,5 = [0; 0,05; 0,15; 0,23; 0,58; 0,38; 0,1].

Максимальную степень принадлежности к полученному обобщенному нечеткому множеству мнений экспертной группы (0,58) имеет элемент /* = 65%. Следовательно, с вероятностью 58 % можно сказать, что повышение лояльности клиентов составит 65 %.

Предложенная методика оценки экономической эффективности внедрения корпоративной информационной системы на предприятии позволяет на единой математической основе теории нечетких множеств осуществить в условиях нечеткости предпочтений и исходных данных выбор из множества альтернативных вариантов, оценить риски и эффективность внедрения. Предлагаемая методика может быть применима не только для оценки достижения стратегических целей, но и для оценки вероятности возникновения факторов риска и их влияния на показатели эффективности проектов внедрения корпоративных информационных систем [8].

Список литературы

1. Баранов Л. Г., Птушкин А. И., Трудов А. В. Нечеткие множества в экспертном опросе // Социология: 4М. 2004. № 19.

2. Галкин Г. Методы определения экономического эффекта от ИТ-проекта // Intelligent enterprise. 2005. № 22.

3. Громов А. И. Использование системы сбалансированных показателей в стратегическом управлении информационными технологиями корпорации // Бизнес-информатика. 2010. № 3.

4. ДорофеюкЮ. А., ДорофеюкА. А., Чернявский А. Л. Анализ и оценка эффективности социально-экономических систем управления // Информационные технологии и вычислительные системы. 2011. № 1.

5. Дэвид Г. Метод парных сравнений. М.: Статистика, 1978.

6. Нортон Д., Каплан Р. Сбалансированная система показателей. От стратегии к действию / пер. с англ. М.: Олимп-Бизнес, 2010.

7. Оладов Н. А., Питеркин С. В., Исаев Д. В. Точно вовремя для России. Практика применения ERP-систем. М.: Альпина Паблишерз, 2010.

8. Чернов В. Г., Авдеева Е. С., Градусов Д. А. Классификация рисков, возникающая при внедрении корпоративных информационных систем на предприятиях // Вестник филиала ВЗФИ, Владимир. 2010. № 4.

9. Чернов В. Г., Авдеева Е. С., Градусов Д. А. Методика экспертной оценки рисков при внедрении корпоративных информационных систем. // Современные наукоемкие технологии. 2010. № 4.

10. Zadeh L. A. Fuzzy sets. Information and control. 1965. Vol. 8.