CC BY
487
УДК 372.851 ББК 74.262.21
Седакова Валентина Ивановна
кандидат педагогических наук, доцент
кафедра высшей математики и информатики Сургутский государственный педагогический университет
г. Сургут Синебрюхова Вера Леонидовна
кандидат педагогических наук, доцент
кафедра теории и методики дошкольного и начального образования Сургутский государственный педагогический университет
г. Сургут Резвякова Алла Наильевна студент
Сургутский государственный педагогический университет
г. Сургут Sedakova Valentina Ivanovna candidate of pedagogical sciences, docent
chair of the higher mathematics and informatics Surgut state pedagogical university Surgut
Sinebriukhov Vera Leonidovna
candidate of pedagogical sciences, docent
department of Theory and a preschool and primary education Surgut state pedagogical university Surgut
Rezvyakova Alla Nailevna
student
Surgut State Pedagogical University Surgut sinver 13 @mail. ru
Использование моделирования при формировании математической грамотности младших школьников Using the simulation the formation of mathematical literacy
younger students
В статье рассматривается моделирование как средство формирования математической грамотности младших школьников. Основными формами моде-
лирования являются таблицы, схемы, кластеры, чертежи. В статье анализируется содержание учебников математики начальной школы разных авторов с позиций использования наглядных средств для формирования математической грамотности.
Материал статьи актуален, так как знакомит учителей начальных классов с некоторыми формами представления учебного материала по математике.
The article deals with modeling as a means of forming mathematical literacy younger students. The main forms of modeling are tables, charts, clusters drawings. The article analyzes the content of the textbooks of elementary school mathematics by various authors on the use of visual aids for the formation of mathematical literacy.
The material is relevant, since introduces elementary school teachers with some forms of representation for learning math.
Ключевые слова: математическая грамотность, моделирование, таблица, схема, кластер, младшие школьники.
Key words: mathematical literacy, modeling, tables, charts, cluster, younger students.
Федеральный государственный образовательный стандарт выдвинул конкретные требования к выпускнику начальной школы. Считается, что овладение метапредметными результатами вместе с проявлением волевых качеств личности составляет основу умения учиться и определяет младшего школьника как субъекта учебной деятельности. Выходя за рамки учебной деятельности, младший школьник действует как субъект собственной жизнедеятельности и является конструктором собственного жизненного пути, проявляя себя как личность созидающая, творческая, готовая решать жизненные проблемы. Поэтому сегодня актуальной становится проблема организации обучения, направленного на сознательное формирование способов действий, необходимых для решения проблем, и достижение на их основе метапредметных результатов обучения.
Именно в начальной школе развиваются познавательные способности, формируются и обобщаются понятия, мировоззренческие убеждения. Поэтому знакомство с основами математической грамотности, а, следовательно, и формирование информационной грамотности, должно начинаться в период обучения ребенка в 1-4 классах, поскольку запоздалое формирование одних структурных компонентов информационной грамотности (культуры) в силу психоло-
гических особенностей развития личности может привести к невозможности развития других [1, С. 152].
Освоение содержания математического образования младшими школьниками должно быть ориентировано на понимание математической информации. Понимание означает интеграцию, дифференциацию, сравнение данных об объектах. Ориентация на понимание является одним из условий развития математической грамотности учащихся.
Математическая грамотность, по словам А.А. Леонтьева, предусматривает способность человека использовать приобретенные в течение жизни знания для решения широкого диапазона жизненных задач в различных сферах человеческой деятельности, общения и социальных отношений [39, С. 6].
С. Березин дает такое понимание математической грамотности: «Математическая грамотность - умение правильно применять математические термины, наличие необходимых математических знаний и сведений для выполнения работы (решение проблемы) в конкретной предметной области» [26, С. 4].
Не секрет, что математическая информация трудна для восприятия некоторой группой учащихся. Для того чтобы математические знания были посильны большей части обучаемых, необходимо подбирать особые средства обучения. К некоторым из них можно отнести наглядные средства обучения: таблицы, схемы, графики, рисунки и т.д. Поэтому для формирования математической грамотности очень важно научить детей работать с таблицами, алгоритмами, памятками и т.п.
Визуализации в педагогике уделяется важное внимание, т.к. для прочного усвоения знаний необходимо восприятие информации органами чувств. К.Д. Ушинский указывал, что наглядность отвечает психологическим особенностям детей, мыслящих «формами, звуками, красками, ощущениями». Наглядное обучение К.Я. Ушинский определял как «такое учение, которое строится не на отвлеченных представлениях и словах, а на конкретных образах, непосредственно воспринятых ребенком».
В начальных классах учащиеся учатся понимать информацию, представленную различными способами - составлением графических и символических моделей для установления количественных и причинно-следственных связей.
Моделирование - это метод опосредованного познания, при котором изучается не интересующий нас объект, а его заместитель (модель), находящийся в некотором объективном соответствии с познавательным объектом, способный замещать его в определённых отношениях и дающий при этом новую информацию об объекте.
В ходе беседы с учителями начальных классов установлено, что все реципиенты используют в своей работе схемы, 84% учителей применяют таблицы, 77% - чертежи, 27% - диаграммы, 10% - кластер; никто из опрошенных не применяет такой способ работы с информацией, как пазл.
Проанализировав учебники математики Л.Г. Петерсон, М.И. Моро, Т.Е. Демидовой, мы сделали вывод, что программами предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией: читать и заполнять таблицы, читать готовые столбчатые и круговые диаграммы, достраивать столбчатую диаграмму, сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах таблиц и диаграмм, распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме.
Рассмотрим некоторые примеры моделирования на уроках математики, связанные с формированием математической грамотности младших школьников.
Кластер (англ. Cluster - пучок, гроздь) - объединение нескольких однородных элементов, которое может рассматриваться как самостоятельная единица, обладающая определенными свойствами.
В методике «кластер» - это карта понятий, которая позволяет ученикам свободно размышлять над какой-либо темой, дает возможность оценить свои знания и представления об изучаемом объекте, помогает развивать память.
Кластер позволяет школьникам выделить узловые моменты темы, разделить информационный текст на основной и дополнительный, сосредоточиться на главном. Такой вид работы помогает систематизировать знания обучающихся, обеспечивает усвоение информации на уровне понимания, что является необходимым при формировании математической грамотности. Является одним из способов рефлексии.
На рисунке 1 изображен кластер, систематизирующий знания по теме «Прямоугольник». Используя наглядно представленную информацию, все учащиеся смогут описать понятия, связанные с прямоугольником.
Следующий способ работы с информацией - таблицы - это текстовые или числовые записи, располагаемые в определённом порядке.
Виды таблиц: концептуальная таблица, сводная таблица, таблица-синтез. Концептуальная таблица - используется при сравнении нескольких объектов по нескольким вопросам.
В зависимости от цели, поставленной на уроке, таблица может заполняться учащимися на уроке или дома, постепенно или вся целиком как результат обобщения. Затем проводится обсуждение правильности заполненного материала, уточнение, дополнение, исправление; сравнение сил.
Анализ информации практического содержания представлен в таблицах
1 и 2.
Таблица 1
Цены на билеты в кинотеатр, рубли
Билеты Дни недели
понедельник вторник среда четверг пятница суббота воскресенье
детский 100 выходной 120 120 120 150 150
взрослый 150 180 180 180 250 250
Работа по данным таблицы.
1. Правильно ли, что в таблице представлены цены на детские и взрослые билеты в кинотеатр.
2. На какой день в кинотеатре нельзя купить билет?
Сводная таблица - позволяет за короткое время описать и изучить большое количество информации, помогает ее систематизировать, проводить параллели между явлениями, событиями или фактами. При составлении таблиц учащиеся могут сами выбирать объекты сравнения или линии сравнения.
Составление сравнительных таблиц можно использовать как на этапе актуализации знаний, так и на этапе открытия новых знаний, рефлексии. На этапе актуализации знаний лучше всего попросить ребят заполнять ее карандашом, так как после работы с текстом у детей могут возникнуть исправления, которые выполняются ручкой. Общее лучше обводить красной ручкой. Сводная таблица позволяет более качественно подготовить домашнее задание, так как является уже готовой памяткой, сделанной на уроке.
Таблица-синтез - позволяет по представленным данным описать ситуацию. Учащимся предлагается подобрать ключевые слова, фразы, которые, как им кажется, могут быть опорными в тексте, предлагаемом для изучения впоследствии. Представим образец задачи, условие которой необходимо вставить в столбцы таблицы.
Задача. Внимательно прочтите текст «Оценки за год» и составьте таблицу.
У Мухина по литературе оценка за год «3» У Алексеевой по математике оценка за год - «5». У Дроздова по природоведению оценка за год «5». У Галкина по природоведению оценка за год - «5». У Прозоровой по литературе
оценка за год - «5». У Радугиной по математике оценка за год «4». У Алексеевой по природоведению оценка за год «5». У Дроздова по русскому языку оценка за год «4». У Алексеевой по русскому языку оценка за год - «5». У Алексеевой по литературе оценка за год - «5». У Дроздова по математике оценка за год - «5». У Мухина по математике оценка за год - «3». У Мухина по русскому языку оценка за год - «3». У Прозоровой по математике оценка за год - «5». У Прозоровой по русскому языку оценка за год «5». У Радугиной по русскому языку оценка за год - «4».
Попытайтесь ответить на следующие вопросы:
1) Об оценках скольких учеников говорится в этом тексте?
2) По каким предметам приведены годовые оценки учеников?
3) Сколько учеников имеют только отличные оценки?
4) Кто из учеников имеет «4» и «5» по математике?
В издательском словаре схема - иллюстрация, которая с помощью условных графических обозначений передает суть строения предмета или системы, показывает характер процесса, движения, структуру и т. д.
Рассмотрим такие задания-схемы.
1. Дорисуй и допиши. Сделай вывод.
дАлла •+ АЛд!: -
- аааЦ* :•:
Длдд:: +ЛД2Г. -
2. Составь и реши задачи по схемам:
Такой вид работы позволил обучающимся применить жизненный опыт к составлению и решению задач. Это позволило реализовать практико-ориентированный характер конструирования учебной информации.
Еще одним способом работы с информацией математического содержания являются чертежи - условное изображение предметов, взаимосвязей между ними и взаимоотношения величин с помощью отрезков и с соблюдением определенного масштаба.
В начальной школе встречаются задачи, которые необходимо решить арифметическим способом. Решение таких задач не связано с введением новой переменной, как это принято в старших классах, что вызывает затруднения оформления решения. В этом случае значительно облегчает решение схема, составленная по условию задачи. Рассмотрим задачу, решение которой выполнено арифметическим способом.
Задача. Коля съел 1/3 всех яблок и еще 2 яблока, Ваня съел У и еще 1 яблоко, а Толя - половину всех яблок, которые остались после Коли и Вани. После этого осталась 1/6 часть первоначального числа яблок. Сколько яблок было вначале?
I—I—I—I—I—I—I—Hrl—I—I—I—I
I-„-1__I / »-,-1---1
1 1 3 4
1) 1 - (1/3 + У + 1/6 + 1/6) = 1/12 всех яблок составляют 3 яблока.
2) 3 -12=36 (ябл.) было вначале.
Ответ: 36 яблок.
Таким образом, представленные графические способы работы с информацией: кластер, схемы, таблицы, чертежи помогут учителю сформировать у детей умение работать с информацией на уроках математики, что в свою очередь обеспечит формирование математической грамотности младших школьников.
Библиографический список
1. Волкова, С.И. Математика. Методические рекомендации 2 класс. Пособие для учителей [Текст] / С.И. Волкова, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова. - М.: Просвещение, 2013. -160 с.
2. Немов, Р.С. Психология: Учебник для студентов высш. пед учеб. заведений: В 3 кн. - Кн. 2. Психология образования. - 3-е изд. [Текст] / Р.С. Немов. - М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 1997. - 608 с.
3. Истомина, Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах [Текст] / Н.Б. Истомина. - М., Издательский центр «Академия». - 2000. - 288 с.
4. Современные образовательные технологии: учебное пособие / Коллектив авторов; под ред. Н.В. Бордовской. - 3-е изд., стер. - М.: КНОКУС, 2013. - 432 с.
Bibliography
1. Volkova, SI Mathematics. Guidelines 2 class. Handbook for Teachers [Text] / SI Volkova, MA Bantova, GV Beltyukova. - M.: Education, 2013. - 160 p.
2. Nemov, RS Psychology: textbook for university students. ned studies. Institutions: In 3 Vol. - KH. 2. Educational Psychology. - 3rd Ed. [Text] / RS Nemov. - M.: humanity. ed. VLADOS Center, 1997. - 608 p.
3. Istomin, NB Methods of teaching mathematics in the elementary grades [Text] / N.B. Istomina. - M., Publishing Center "Academy". - 2000. - 288 p.
4. Modern educational technology: a tutorial / Number Lect authors; Ed. NV Bordovskikh. - 3rd ed., Sr. - M.: KNOKUS, 2013. - 432 p.
