CC BY
56ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МОДЕЛИ ЛММА ДЛЯ ПЛАНИРОВАНИЯ ПОТРЕБЛЕНИЯ ТЕПЛОВОЙ ЭНЕРГИИ Корбылева Д.Е.
Корбылева Дарья Евгеньевна — магистрант, кафедра автоматизированных систем управления, Новосибирский государственный технический университет, г. Новосибирск
Аннотация: статья посвящена задаче прогнозирования временных рядов на предприятиях теплоснабжения. Выделены основные группы экологических проблем, возникающих в ходе выработки тепловой энергии. Предложен метод снижения потерь производимой тепловой энергии с помощью прогнозирования потребления. Построена сезонная модель АШЫА, выполнена оценка точности прогнозирования и обоснованы преимущества планирования потребления для минимизации излишков производимой тепловой энергии.
Ключевые слова: временной ряд, анализ, прогноз, тепловая энергия, точность прогноза, АШЫА, энергоэффективность.
В настоящее время меры по сбережению и эффективному использованию тепловой энергии подразделяются на следующие направления:
— совершенствование тарифной политики в сфере теплоснабжения;
— повышение качества производства тепловой энергии;
— совершенствование режимов потребления тепловой энергии;
— повышение качества нормирования и контроля потерь тепловой энергии в тепловых сетях.
Глобальные меры по совершенствованию процессов производства тепловой энергии, такие как первые три из перечисленных выше направлений, требуют комплексного подхода и реализации программ по энергосбережению на муниципальных и федеральных уровнях [1]. Контроль качества нормирования и уменьшение потерь тепловой энергии — группа мероприятий, которые могут проводиться отдельно на каждом предприятии и котельной, поэтому рекомендуется начать процедуры по увеличению энергоэффективности с них, двигаясь от локальных изменений к глобальным.
Статистика производства тепловой энергии в России свидетельствует о значительных потерях энергии при ее транспортировке. В табл. 1 представлены данные о производстве и потерях тепловой энергии на российском рынке. За последние 5 лет потери составляли, в среднем, 30% от общего количества произведенного ресурса [2]. Попадая в реки и другие водоемы, теплоноситель, в частности, нагретая вода, и пары, выбрасываемые в атмосферу, способствуют тепловому загрязнению окружающей среды.
Помимо влияния на экологию, потери тепловой энергии негативно сказываются как на экономике предприятия, производящего тепловую энергию, так и на её потребителях.
Год 2013 2014 2015 2016 2017
Произведено тепловой энергии, тыс. Гкал 9531,6 9298 8714,6 8684,1 19366,3
Потери тепловой энергии, тыс. Гкал 3226,6 3206,8 3609,2 3435,7 3243,4
Потери тепловой энергии, % 33,9% 34,5% 41,4% 39,6% 36,7%
Избыток тепловой энергии — вторая серьезная проблема в сфере энергетики. Избыток энергии — это нереализованный ресурс, который компания утилизирует, теряя при этом прибыль. На водогрейных котельных этот избыток представляет собой нагретую воду, которая, пройдя по контуру тепловой сети, возвращается обратно.
В качестве примера выработки избыточной энергии приведены данные о произведенной тепловой энергии на котельной муниципального предприятия теплоснабжения за отопительный сезон 2017-2018.
При достаточно небольших объемах производимой энергии компания теряет, в среднем, 30% от общего количества произведенной тепловой энергии.
Таблица 2. Количество возвращаемой на котельную тепловой энергии
Период 10.17 11.17 12.17 01.18 02.18 03.18
Произведено тепловой энергии, Гкал 1691,53 2546,18 3226,13 3350,68 3129,32 2404,04
Потребляется тепловой энергии, Гкал 1282,44 1936,26 2372,15 2517,42 2444,78 1863,60
Нереализуемая тепловая энергия, % 31,9% 31,5% 30,6% 33,1% 28,1% 29,2%
Одним из решений проблемы избытка тепловой энергии может стать прогнозирование ее количества, необходимого для отопления потребителей на данном участке сети.
В качестве простой и эффективной модели прогнозирования нестационарных временных рядов можно использовать модель авторегрессии с проинтегрированным скользящим средним (ARIMA).
Модель ARIMA
В основе методологии, предложенной Боксом и Дженкинсом, лежит идея о том, что поведение переменной в настоящем и будущем времени с достаточной степенью точности объясняется ее поведением в прошлом.
Модель авторегрессии со скользящим средним ARMA представляет собой методологический аппарат для идентификации, оценки и диагностики моделей стационарных временных рядов.
Представление временного ряда в виде модели скользящего среднего МА(^>) и авторегрессии AR(g) в комбинации с последовательным взятием разностей d дает возможность моделировать нестационарные процессы, сводя их к стационарным. Модель авторегрессии с проинтегрированным скользящим средним для нестационарных временных рядов получила название ARIMA.
Краткая запись модели ARIMA имеет вид [3]:
р (В ) ( 1-В) d Xt = e (В ) £t, (1) где р ,в — полиномы степеней р, q, В — лаговый оператор, d — порядок взятия последовательной разности.
Задача моделирования процесса с помощью АШМА сводится к нахождению оптимального значения параметров причем эти значения должны быть
минимально возможными во избежание избыточности модели.
Алгоритм построения модели АШМА состоит из следующих шагов [4]:
1. Идентификация модели — процесс выбора модели, которая наилучшим образом соответствует исследуемому временному ряду.
2. Оценивание модели — использование различных методов для получения оценок параметров, включенных в модель.
3. Тестирование модели, в частности, проверка остатков на нормальность и независимость распределения.
4. Выполнение прогноза с помощью полученной модели.
Оценка качества прогноза производится с помощью нескольких стандартных показателей, самым распространенным из который является показатель средней абсолютной ошибки в процентах МАРЕ.
М А Р Е = -Е .ШиШ. 1 о о % (2)
¡у"-1 гад 4 '
Для сферы энергетики показатель МАРЕ не должен превышать 8%, поэтому прогноз и модель будут считаться приемлемыми только в случае, когда МАРЕ < 8%.
Такой подход к моделированию процессов имеет как преимущества, так и недостатки. Так, при построении прогнозной модели минимизация числа экзогенных переменных является одной из главных целей для исследователя, которая позволяет уменьшить влияние случайных составляющих объясняющих переменных на прогнозируемую величину. Однако полный отказ от включения в модель внешних экзогенных переменных, то есть преобразование модели к виду авторегрессии, приводит к потере некоторых значимых взаимодействий между величинами, которые могут объяснять поведение прогнозируемой переменной.
Несмотря на некоторые недостатки, модель АШМА широко применяется для прогнозирования показателей в различных сферах.
Процесс построения модели
В качестве тестовой выборки для построения модели были использованы данные о ежесуточном потреблении тепловой энергии (в Гкал) на одной из котельных муниципального предприятия в период с 01.01.2015 по 31.03.2018. График тестовой выборки временного ряда (рис. 1) отражает наличие годовой сезонности, которая будет учитываться в модели.
Подбор параметров и выбор наилучшей модели осуществлялись в среде Я. В качестве критерия для выбора наилучшей модели был использован информационный критерий Акаике. Полученная наилучшая модель имеет следующие параметры: АШМА(4,0,3)х(0,1,0) с сезонным лагом, равным 365.
Рис. 1. График потребления тепловой энергии
Графики АКФ и ЧАКФ остатков (рис. 2) не содержат сильно выраженных выбросов, что говорит о независимости остатков и приемлемом качестве полученной модели.
Рис. 2. Графики АКФ и Ч^АКФ остатков
При прогнозировании потребления на год вперед (рис. 3) ошибка MAPE составила 4,94% — это приемлемый результат в рамках сферы энергетики. В ходе тестирования модели ошибка прогнозирования MAPE менялась незначительно и составляла около 4,95%.
Forecasts from ARIMA(4.0.3)(0,1,0)[365]
иап2015 ¿ап 2016 Зап 2017 иап2018 иап 2019
Рис. 3. Прогноз потребления тепловой энергии на 2019 год Результаты краткосрочного прогноза (табл. 3) вынесены в таблицу.
Таблица 3. Прогноз потребления тепловой энергии на 7 дней вперед
Период 01.04.18 02.04.18 03.04.18 04.04.18 05.04.18 06.04.18 07.04.18
Прогноз потребления энергии, Гкал 48,92 54,73 52,34 48,58 44,31 39,25 39,46
Апробация модели
Модель ARIMA(4,0,3)x(0,1,0) с сезонным лагом 365 была использована на муниципальном предприятии ООО «Энергосбережение» (Алтайский край) для составления ежедневных планов по выработке тепловой энергии в течение 7 дней (таб. 4).
Эксперимент показал, что краткосрочное планирование потребления тепловой энергии и ее выработка в соответствии с планом приводит к сокращению объемов производства излишков более чем на 20%. При этом возникают ситуации, когда тепловой энергии потребляется больше, чем производится. Такие ситуации являются штатными и не влияют на работу тепловой сети в целом.
Подобный подход в долгосрочной перспективе может привести к значительному сокращению затрат топлива и электрической энергии, используемых при производстве тепловой энергии.
Таблица 4. Прогноз и фактическое потребление тепловой энергии
Период 01.04.18 02.04.18 03.04.18 04.04.18 05.04.18 06.04.18 07.04.18
Произведено тепловой энергии (прогноз), Гкал 48,92 54,73 52,34 48,58 44,31 39,25 39,46
Потреблено тепловой энергии (факт), Гкал 46,94 49,26 58,62 48,02 41,16 34,81 42,77
Нереализованная тепловая энергия 4,04% 10% -12% 1,16% 7,1% 11,3% -8,4%
Среднегодовое значение нереализованной энергии 30,73% 30,73% 30,73% 30,73% 30,73% 30,73% 30,73%
Выводы
Актуальными экологическими проблемами, существующими в настоящее время в сфере тепловой энергетики, считаются высокие потери при транспортировке тепла потребителям и производство излишков тепловой энергии, которые не реализуются компанией-производителем и приносят предприятиям убытки. Комплекс мер по снижению производства излишков может включать в себя планирование потребления тепловой энергии. Предложен один из методов планирования потребления, основанный на использовании модели ARIMA и прогнозировании с помощью нее фактического потребления тепла.
В качестве тестовой выборки использованы данные о производстве и потреблении тепловой энергии на котельной муниципального предприятия. Построенная на основе тестовой выборки модель ARIMA(4,0,3)x(0,1,0) с сезонным лагом 365 достаточно точно предсказывает значения фактического потребления: в среднем, ошибка прогнозирования составляет 4,95%.
В ходе первого эксперимента предприятие в течение 7 дней выполняло планирование потребления энергии с помощью полученной модели. Небольшой срок на начальных этапах прогнозирования обосновывается необходимостью большой точности значений показателей в сфере жизнеобеспечения: необходимо изучить поведение модели при работе с небольшими горизонтами прогнозирования, постепенно увеличивая сроки. Планирование потребления показало высокую эффективность для уменьшения объема излишков тепловой энергии, которые сократились, в среднем, на 20%, по сравнению с показателями работы предприятия до планирования потребления. Ситуации, когда объемы потребления превышали планируемые, могут быть объяснены резкими скачками температуры и континентальным климатом региона, мелкими аварийными ситуациями или случайным воздействием других факторов. Методика продолжает тестироваться как при краткосрочном планировании, так и при долгосрочном.
Список литературы
1. Родионов В.Г. Энергетика: проблемы настоящего и возможности будущего / В.Г. Родионов. М.: ЭНАС, 2010. 352 с.: ил.
2. Регионы России. Социально-экономические показатели 2017: стат. сб. / Росстат. M., 2017. 1402 с.
3. Авдеенко Т.В. Компьютерные методы анализа временных рядов и прогнозирования: учеб. пособие / Т.В. Авдеенко. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2008. 272 с.
4. Hyndman Rob J., Athanasopoulos George. Forecasting: principles and practice. [Электронный ресурс]. Electronic data, 2013. Режим доступа: https://www.otexts.org/fpp/ (дата обращения: 08.10.2018).
