CC BY
33
Использование многокритериальной оптимизации для проектирования комплектов ЗИП
Паньковский Б.Е., НИУ Высшая школа экономики, МИЭМ [email protected]
Аннотация
В статье рассматриваются недостатки методики, заложенной в программном обеспечении АСОНИКА-К-ЗИП, представлен алгоритм взаимодействия пользователя с программным обеспечением АСОНИКА-К-ЗИП при формировании комплекта запасных частей и инструментов для изделия. Представлена методика многокритериальной оптимизации комплекта запасных частей и инструментов.
1 Введение
В настоящее время процессы проектирования и подготовки к эксплуатации современных радиотехнических систем и устройств, представляют собой комплекс разноплановых задач высокого уровня сложности, требующих значительных временных и материальных затрат. Жесткая конкуренция, появление новых стандартов [1], методик для расчета [2,3,4,5] и высокие требования к надежности изделия и комплекта запасных частей и инструментов (ЗИП), в сочетании с темпом технологического прогресса, приводят к необходимости сокращения трудозатрат на разработку и внедрение группы изделия и комплекта ЗИП [2]. Вследствие этого с целью оптимизировать и сократить время, затраченное на разработку оборудования на всех этапах, широкое распространение получают системы автоматизированного проектирования (САПР).
Учитывая вышесказанное, целесообразна разработка САПР, обеспечивающих оптимальное проектирование современных комплектов ЗИП, учитывающих все актуальные требования и стандарты.
Актуальность данной темы обуславливается необходимостью в поддержании современных стандартов [6] и удовлетворении потребностей рынка в разработке соответствующих математических моделей и алгоритмов, программного и информационного обеспечения для оптимального проектирования комплектов ЗИП удовлетворяющим всем современным нуждам. Одной из важных проблем,
является потребность использования многокритериальной оптимизации. Так же существует потребность в изменении структуры и назначения комплекта ЗИП, для возможности расчета Аптечного ЗИП и добавление его в общую структуру системы ЗИП.
На сегодняшний день САПР позволяющих выполнить задачи по оптимизации ЗИП и удовлетворяющий всем российским стандартам в полной мере, еще не представлен. Реализованы методики, представленные в стандарте [1] и старше. Все это приводит к тому что данные полученные из программного обеспечения непригодны к использованию без повторной обработки учитывая современные стандарты [6] и требования, тем самым снижая эффективность и увеличивая трудозатраты на работы производства изделий.
Представленные в стандартах [1,6] и учебном пособии [7] методы позволяют осуществить оптимизацию запасных частей и инструментов с учетом множества требований к надежности и ограничений, наложенных на комплект. Что, в свою очередь, повысит качество и скорость проектирования и как следствие повысит конкурентоспособность. В свою очередь, методы, представленные в стандарте ГОСТ 27.507-2015 2017 года [6] еще не реализованы ни АСОНИКА-К-ЗИП, ни в «Интеллект — ЗИП» [10] и «РОКЗЭЗСИЗ»[13].
Исходя из вышесказанного, было принято решение о модернизации существующего программного обеспечения АСОНИКА-К-ЗИП[8] для поддержания современных стандартов [3].
Модернизируемая система позволит формировать и оптимизировать комплект ЗИП, удовлетворяющий поставленным критериям надежности или критериям достаточности [7] и затратам изделия, соответствуя современным стандартам. Помимо этого, в систему заложена возможность модернизации и подключения дополнительных модулей используя современные технологии разработки САПР. Что в свою очередь позволит в дальнейшем актуализировать программное обеспечение при по-
явлении новых требований и стандартов. Следует отметить, что в программном обеспечении представлена новая методика многокритериальной оптимизации комплектов ЗИП, позволяющая рассматривать в качестве критериев ограничения комплекта сразу по нескольким критериям, таких как вес, объем и стоимость, одновременно. Эта методика позволяет сократить погрешность расчетов, трудозатраты, и общую стоимость комплекта ЗИП для оборудования, в котором комплекты ЗИП должны удовлетворять сразу нескольким ограничениям, что встречается повсеместно в большинстве сфер деятельности человека, особо остро
АСОНИКА-К-ЗИП
Мастер настройки проекта
> г
Рассчитываемый показатель ПН и ПД
изделия при неограниченом ЗИП
Оптимизация комплекта ЗИП
> г
Рассчитываемый показатель ПН и ПД комплекта ЗИП
проблема затрагивается для разработки авиационного и морского оборудования.
2 Алгоритм проектирования комплекта ЗИП
С целью реализации поставленных выше задач было разработано программное обеспечение АСОНИКА-К-ЗИП. На схеме (Рис.1) сформирован алгоритм взаимодействия пользователя при работе с АСОНИКА-К-ЗИП в процессе проектирования ЗИП.
В первую очередь необходимо подготовить входные данные для проектирования комплекта ЗИП.
Этапы формирования и подготовки ЗИП
Постановка задачи
Выбор структуры ЗИП
Проверка полноты запасов
Оценка ПД и ПН ком плекта
1 Г
Формирование виртуального комплекта ЗИП
> Г
Оценка затрат на проектирование и подготовку производства нового комплекта ЗИП
Включение ко ведомост мплекта ЗИП в ь изделия
Рис 1. Алгоритм взаимодействия пользователя с АСОНИКА-К-ЗИП
Номенклатура составных частей (СЧ) изделия. В нее входит список СЧ и параметров для каждой из них, таких как: количество составных частей, интенсивность отказа СЧ, стратегия пополнения составной части и в зависимости от стратегии дополнительные параметры. При необходимости в входные данные могут включаться дополнительные поля.
Используя «Мастер настройки проекта» выбирается структура, тип задачи и вносятся требования к конечному комплекту ЗИП. А) выбор структуры ЗИП: Одноуровневая или двухуровневая система ЗИП;
Б) Выбор задачи: прямая задача оптимизации, обратная задача оптимизации, расчет показателей достаточности и надежности комплекта ЗИП;
В) Тип затрат составных частей комплекта: вес, объем, стоимость;
Г) Требуемые параметры надежности или достаточности к конечному комплекту ЗИП, отличаются в зависимости от выбора задачи.
Для нахождения оптимальных решений в методиках расчета запасов, принятых стандартах, используется метод покоординатного наискорейшего спуска, этот метод применим для решения проблемы оптимального проектирования комплектов ЗИП, поскольку целевая функция Я( X(м)) для расчета показателя надежности комплекта ЗИП унимодальна, т.е. не имеет локальных минимумов (максимумов).
R( X(N )) = П R ( X N))
где: (х(ы)) -показатель надежности ьго элемента на п-ом шаге оптимизации.
Метод покоординатного наискорейшего спуска реализуется в виде алгоритма «пошаговой» оптимизации, при которой на каждом следующем «шаге» расчета добавляется только одна запасная часть и только в тот запас, увеличение которого на этом «шаге» дает наибольший прирост показателя достаточности. При этом во всех случаях рассчитанные запасы будут минимизированы по общему (суммарному) количеству запасных частей (ЗЧ) в комплекте ЗИП.
Отличительной особенностью метода покоординатного спуска является то, что на каждом шаге процесса разрешено движение лишь в одной из осей координат по которой наблюдается наибольшее относительное приращение, величина шага оптимизации может изменяться в процессе и должна быть не бесконечно малой, а конечной.
Помимо поддержания методик, представленных в ГОСТ [1,6], АСОНИКА-К-ЗИП использует адаптивную многопараметрическую оптимизацию на основе метода свертки критериев, позволяющую в расчете использовать сразу несколько критериев. Причиной выбора этого метода, а не нейронных сетей, является тот факт, что задача оптимизации комплекта ЗИП производиться относительно определенной номенклатуры изделия и не может быть
обобщена для обучения нейронной сети. Метод свертки позволяет свести многокритериальную задачу к скалярной путем введения обобщенного критерия. Путем нормализации критериев, а затем необходимо привести в одну целевую функцию. Целевая функция H (Ll..Ln) в таком случае будет иметь следующий вид:
max R(Lj..Ln);
H (L,.L„) =
in Z СсрЦ < С(
C =
гср C
C
min
Li-.L,
C
срТреб'
K + —(K - i);0 < K < i;
1гср
C
2 гср
С
срТреб
C C
= 1тРеб K + _^(K-i);0 < K < i;
C
Пор
C
2юр
где:
R - промежуточный расчетный показатель надежности;
Li - уровень запаса i-го типа в ЗИП-О (ЗИП-Г);
С1треб - показатель затрат, используемый в качестве ограничения;
С - затраты (стоимость, объем, масса и т. п.) на одну ЗЧ ьго типа в комплекте ЗИП-О (ЗИП-Г);
С1гср - усредненный показатель затрат для
представленной номенклатуры изделия;
К - «весовой» коэффициент для стоимости ЗЧ.
Нормализация критериев происходит за счет расчета усредненного показателя для каждого из критериев, исходя из данных номенклатуры изделия. К примеру, для нормализации критерия веса, находим среднее значение веса для СЧ всего изделия и затем находим отношение веса составной части к среднему весу, тем самым получая нормализованный критерий веса.
На сегодняшний день, вес для каждого из критериев выставляется экспертным путем. Методика за счет введения дополнительного весового коэффициента позволяет производить расчет оптимального комплекта ЗИП учитывая сразу два ограничения/критерия оптимизации.
После расчета производится оценка затрат на комплект ЗИП. Затем при удовлетворении поставленных требований полученный комплект ЗИП вносится в ведомость изделия. В
1 ■■ n
i=1
г=1
противном случае данные корректируются и производится перерасчет.
В качестве ограничений для комплекта ЗИП будут выступать стоимость в 50 000 р., вес 30 кг.
Далее произведен расчет с начал используя однокритериальный метод оптимизации, а затем используя многокритериальный метод оптимизации, полученные результаты представлены в таблице (см. табл. 2).
Таким образом, полученные результаты показывают целесообразность использования многокритериальной методики при расчете комплектов ЗИП.
3 Заключение
Таким образом, в статье рассмотренны недостатки методики, заложенной в программном обеспечении АСОНИКА-К-ЗИП. Также рассмотрен алгоритм работы АСОНИКА-К-ЗИП. Представлена методика использующая метод наискорейшего покоординатного спуска в сочетании с использованием дополнительного оптимизационного метода свертки. На основе рассмотренных выше математических моделей и алгоритмов разработано программное обеспечение с помощью которого осуществляется многокритериальная оптимизация комплектов ЗИП, после чего был представлен пример расчета, который показал повышение эффективности расчёта комплекта ЗИП используя представленный многокритериальный метод. В результате чего снизилась погрешность вычислений и повышается
Для примера произведем расчет комплекта ЗИП для ЭВМ. Далее в таблице представлена номенклатура (см. табл. 1).
Таблица 1. Номенклатура ЭВМ
надежность комплектов ЗИП. При условии выполнения поставленных ограничений.
Таблица 2. Результаты расчета.
Полученные результаты используя ограничения при расчете
стоимость вес Вес и стоимость
HDD 1 tb 1 1 1
Процессор 0 1 0
Оперативная память 0 2 1
Мат. Плата 0 1 0
Видеокарта 0 1 0
ИВЭП 100ВТ 1 1 1
Картридер 1 1 0
Монитор 1 1 1
Клавиатура 1 1 1
Мышь опт. 1 2 1
ИБП 3000 1 0 1
Стоимость 42250 77100 49900
вес 30,18 10,6 29,44
Коэффициент готовности комплекта 0,8344 0,8637 0,8586
Название СЧ кол-во СЧ Средняя интенсивность замены СЧ 10-6(1/ч) Стоимость(руб.) вес (кг.)
HDD 1 tb 2,00 4,00 7000,00 0,70
Процессор 1,00 2,00 15600,00 0,04
Оперативная память 2,00 3,00 8000,00 0,06
Мат. Плата 1,00 6,00 8200,00 2,20
Видеокарта 1,00 3,50 6250,00 0,10
ИВЭП 100ВТ 1,00 12,00 6000,00 2,40
Картридер 1,00 2,50 350,00 0,80
Монитор 2,00 10,00 15000,00 3,33
Клавиатура 1,00 4,00 1100,00 0,73
Мышь опт. 1,00 8,00 800,00 0,09
ИБП 3000 1,00 15,00 12000,00 22,13
Список литературы
ГОСТ РВ 27.3.03-2005. Надежность военной техники. Оценка и расчет запасов в комплектах ЗИП. — Введ. 2005-03-17. — Москва.: Москва стандартинформ, 2005
Q Hu, JE Boylan, H Chen, A Labib. OR in spare parts management: A review // European Journal of Operational Research. 2018. Vol. 266. P. 395414. doi: https://doi.org/10.1016/j.ejor.2017.07.058
Hekimogluab M., Van der Laana E., Dekker R. Markov - modulated analysis of a spare parts sys-tem with random lead times and disruption risks // European Journal of Operational Research. 2018. Vol. 269. P. 909-922. doi: https://doi.org/10.1016/i.eior.2018.02.040
Y Feng, Y Liu, X Xue, C Lu. Research on Configuration Optimization of Civil Aircraft Spare Parts with Lateral Transshipments and Maintenance Ratio. JNWPU. 2019. Vol. 36. Num. 6. P. 10591068. doi: https://doi.org/10.1051/jnwpu/20183661059
G Pan, Q Luo, X Li, Y Wang. Model of Spare Parts Optimization Based on GA for Equipment. 2018 3rd International Conference on Modelling, Simulation and Applied Mathematics (MSAM 2018) P. 44-47 doi: https://doi.org/10.2991/msam-18.2018.10
ГОСТ 27.507-2015. Надежность в технике. Запасные части, инструменты и принадлежности. Оценка и расчет запасов. — Введ. 2017-03-01. — Москва.: Москва стандартинформ, 2017
Черкесов Г.Н. Оценка надежности систем с учетом ЗИП: учеб. пособие. СПб.:БХВ-Петер-бург, 2012. 480 с.
Жаднов В.В. Пакет прикладных программ АСО-НИКА-К-ЗИП. Руководство по применению. М., 2012
Авдеев, Д. К. Автоматизация проектирования систем ЗИП // Новые информационные технологии и менеджмент ка-чества (NIT & QM). Материалы международно-го форума. -Москва.:Фонд «Качество», 2009. - с. 130-133.
Черкесов Г.Н. Пакет прикладных программ «Интеллект — ЗИП». Руководство по применению. СПб., 2012
Ушаков И. А. Курс теории надежности систем. Москва: Дрофа. 2008 г.240-с
MIL-HDBK-472 MAINTAINABILITY PREDICTION — Введ. 1966-05-24. —Washington D.C.: Departament of defense 20360 1966
Чуркин В. В. Оценка и оптимизация комплекта зип с помощью метода статистического моделирования // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Информатика. Телекоммуникации. Управление. 2015. №2-3 с. 217-222. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/otsenka-i-optimizatsiya-komplekta-zip-s-pomoschyu-metoda-statisticheskogo-modelirovaniya (дата обращения: 19.03.2019).
Чуркин В. В., Черкесов Г. Н. О программе расчета показателя надежности системы с прямым включением комплекта ЗИП в модель надежности // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Информатика. Телекоммуникации. Управление. СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2009. № 3(80). С. 212-216.
Жаднов В.В., Авдеев Д.К., Тихменев А.Н. Проблемы расчета показателей достаточности и оптимизации запасов в системах ЗИП // Надежность. 2011. № 3. С. 53-60.
Черкесов Г.Н. О критериях выбора комплектов ЗИП, Надежность. 2013. № 2 (45). С. 3-18.
А. А. Зацаринный, А. И. Гаранин, С. В. Козлов,
B. А. Кондрашев, Особенности расчета комплектов ЗИП в автоматизированных информационных системах в защищенном исполнении // Системы и средства информ., 23:1, «Проблемы информационной безопасности и надежности систем информатики» 2013.
C.113-131
Хоменко, И.В., Гизатуллов, О.Д. Рациональный подход к выбору модели комплектования запасными инструментами и принадлежностями радиотехнических средств обеспечения полетов в условиях коммерциализации взаимоотношений с предприятиями военно-промышленного комплекса // Техника и технологии. Engineering & Technologies. 2016 том. 9 № 3. С. 350-359
Epstein1 J., Ivry1 O., Spare Parts Supply Chain Shipment Decision Makingin a Deterministic Environment. Modern Management Science & Engineering Vol.5, No. 1, 2017
Mansik H., Burcu B. K. Charles P. S. End-of-life inventory control of aircraft spare parts under performance based logistics. International Journal of Production Economics Volume 204, October 2018, Pages 186-203
