Использование многочастотных измерений при определении угловой ориентации по сигналам спутниковых радионавигационных систем Текст научной статьи по специальности «Физика»

^стемы управления, космическая навигация и связь

УДК 621.396.96

К. Ю. Костырев, А. М. Алешечкин Сибирский федеральный университет, Россия, Красноярск

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МНОГОЧАСТОТНЫХ ИЗМЕРЕНИИ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ УГЛОВОЙ ОРИЕНТАЦИИ ПО СИГНАЛАМ СПУТНИКОВЫХ РАДИОНАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ

Представлен переборный метод разрешения неоднозначности при определении ориентации объектов по сигналам спутниковых радионавигационных систем (СРНС). Разработаны алгоритмы и программное обеспечение, реализующее определение угловой ориентации по измерениям фазовых сдвигов на несущих частотах Ь1, Ь2, Ь3 СРНС и с использованием их разностей для двухантенного интерферометра.

Использование интерферометрических методов при определении угловой ориентации объектов по сигналам спутниковых радионавигационных систем (СРНС) приводит к проблеме разрешения фазовой неоднозначности, обусловленной тем, что расстояние между антеннами интерферометра В превышает длину волны принимаемых сигналов [1]. Для разрешения фазовой неоднозначности используются различные методы, в том числе переборный метод, учитывающий целочисленность величин неоднозначностей фазовых измерений [2].

Одним из недостатков переборных методов является большой объем вычислений, поскольку число возможных комбинаций неоднозначностей пропорционально отношению расстояния между антеннами объекта к длине волны принимаемых сигналов.

В значительной степени уменьшить влияние указанного недостатка возможно путем использования измерений на дополнительных частотах СРНС, тем более что в настоящее время в СРНС вводятся дополнительные сигналы в диапазоне частот Ь3 при имеющейся возможности проведения измерений в диапазонах Ь2 и Ь1. При этом число возможных комбинаций неоднозначностей может быть уменьшено путем перехода к разностям фазовых сдвигов, полученных на разных значениях частот принимаемых сигналов.

В качестве примера рассмотрим систему уравнений для определения угловой ориентации, составленную по разностям измерений фазовых сдвигов на несущих частотах Ь1 и Ь2:

,. х+V г+к, . г =

К -К 12i -К1,-

(Щ ^2, + Ф1, Ф ) ,

(1)

х2 + г2 + г2 = в2,

где , = 1, ..., п - текущий номер космического аппарата (КА); п - число КА, используемых для определения угловой ориентации; к,, к,, - направляющие косинусы векторов-направлений от объекта до ,-го КА в текущий момент времени измерений; , 12, - длины волн сигналов на частотах Ь1 и Ь2 соответственно;

, - значения целочисленных неоднозначностей сигналов на частотах Ь1 и Ь2; ф1,, ф2, - измеренные и скорректированные с учетом систематической по-

грешности значения фазовых сдвигов сигналов ,-го КА на частотах Ь1 и Ь2, выраженные в фазовых циклах; В - неизвестное расстояние между антеннами интерферометра; X, Г, г - неизвестные значения относительных координат фазового центра второй антенны относительно первой.

Решение системы линейных уравнений осуществляется при числе принимаемых КА п > 3 по методу наименьших квадратов.

Число возможных сочетаний неоднозначностей Мпах для работы по сигналам п КА может быть вычислено как [2]

N =

тах

2.

В + 0,5

1

+1

(2)

где л - длина волны принимаемых сигналов.

При использовании сигналов СРНС на частоте Ь1 (л1 »19 см) число переборов неоднозначностей для минимального созвездия из трех КА (п = 3) при длине базы В = 0,5 м равно 343. Тогда как, используя разность 1.,. 1.,

частот Ь1-Ь2 (11-2 = —1—— » 83 см) при длине базы

В = 0,5 м, число переборов сокращается до 27.

После подбора значений разностных целочисленных неоднозначностей в измерениях фазовых сдвигов для минимального созвездия определяются возможные значения угловой ориентации. Возможные значения угловой ориентации проверяются расчетом разностных неоднозначностей для измеренных фазовых сдвигов дополнительных КА, не вошедших в минимальное созвездие. И, наконец, определяется угловая ориентация объекта по сигналам всех принимаемых КА. При этом значение, соответствующее искомой угловой ориентации объекта, определяется из условия максимума функции правдоподобия [2; 3].

В ходе выполнения данного исследования разработаны алгоритмы применения переборного метода как для отдельных частот (Ь1, Ь2, Ь3), так и для разностей между ними (Ь1-Ь2, Ь1-Ь3, Ь2-Ь3). Программа моделирования, разработанная в среде программирования С++ ВшШег-2009, производит определение угловой ориентации объекта, расчет вероятности правильного разрешения неоднозначности фазовых измерений, обеспечивает расчет погрешностей определения азимута, угла места и базы.

Решетневскце чтения

Анализ результатов моделирования показал, что разработанный алгоритм может быть использован для определения угловой ориентации подвижных объектов. Переборный метод позволяет уменьшить временные и аппаратные затраты для определения угловых параметров объекта. Использование разностей частот КА приводит к существенному сокращению времени вычислений, однако погрешность определения параметров угловой ориентации существенно сокращается.

Библиографические ссылки

1. Костырев К. Ю., Алешечкин А. М. Алгоритмы разрешения неоднозначности при интерферометриче-ских измерениях по сигналам СРНС // Решетневские

чтения : материалы XIV Междунар. науч. конф. (10-12 нояб. 2010, г. Красноярск) : в 2 ч. / под общ. ред. Ю. Ю. Логинова ; Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. Красноярск, 2010. Ч. 1. С. 153-154.

2. Пат. 2379700 Российская Федерация. Способ угловой ориентации объекта по сигналам спутниковых радионавигационных систем / Алешечкин А. М., Кокорин В. И., Фатеев Ю. Л. Опубл. 20.01.2010, Бюл. № 2.

3. Kostyrev K. Y., Aleshechkin A. M. Express Ambiguity Resolution Algorithms Analysis in Interferometric Measurings of Satellite Radio Navigation Systems Signals // SIBCON : Proc. of 2011 Intern. Siberian Conf. on control and communications. (September 15-16, 2011, Krasnoyarsk). P. 162-164.

K. Yu. Kostyrev, A. M. Aleshechkin Siberian Federal University, Russia, Krasnoyarsk

MULTISCALE MEASURINGS IN OBJECT ORIENTATION DEFINITION BY SIGNALS OF SATTELITE RADIO NAVIGATION SYSTEMS

The paper describes the excess method of ambiguity resolution in objects angular data determination with Satellite Radio Navigation Systems signals. The excess method using separate carrier frequencies and their differences is presented. As a result of the study we propose a few implementation algorithms and describe their particular features.

© KocrapeB K. ro., AnemeHKHH A. M., 2011

УДК 532.526; 536.244

В. М. Краев, Д. С. Янышев

Московский авиационный институт (Государственный технический университет), Россия, Москва

ОБОБЩЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ О ВИХРЕВОЙ ВЯЗКОСТИ ПРИ ТЕЧЕНИИ ГАЗОВ В КАНАЛАХ В УСЛОВИЯХ МОНОТОННОГО ИЗМЕНЕНИЯ РАСХОДА

Рассмотрено изменение турбулентной структуры в условиях течения газа в канале с монотонно изменяющимся расходом. Представлена созданная на основе обобщения экспериментальных данных модель для расчета вихревой вязкости в условиях монотонного изменения расхода газа в канале.

Изучение нестационарных тепловых и гидродинамических процессов приобрело к настоящему времени особую актуальность. Результаты таких исследований широко используются при разработке новых образцов техники. Однако таких результатов на сегодняшний день очень мало, и очень часто используется подход так называемого квазистационарного приближения, который заключается в том, что влиянием нестационарности на такие интегральные характеристики, как коэффициенты трения и теплоотдачи, пренеб-регается. Опыт, однако, показывает, что во многих случаях такой подход оказывается несостоятельным.

В работе [1] подробно обсуждался вопрос влияния ускорения и замедления потока в круглом канале на

интергральные характеристики потока и была описана экспериментальная установка по исследованию структуры турбулентности для данного рода течений.

В [1] в качестве основного параметра, характеризующего нестационарность процесса, был выбран следующий критерий:

K *=1 ^ d g g arVg'

(1)

где G - расход; т - время; d - диаметр трубы; g - ускорение свободного падения.

При этом временной параметр определялся как

— Ho Ho =

Ho