ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДОВ ОПТИМИЗАЦИИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ УПРАВЛЕНИЯ Текст научной статьи по специальности «Техника и технологии»

УДК: 519

Мамметгулова С.Ч.

Преподаватель,

Туркменский государственный университет имени Махтумкули

Туркменистан, г. Ашхабад

Гурбанбердиева А.

Преподаватель,

Туркменский государственный институт экономики и управления

Туркменистан, г. Ашхабад

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДОВ ОПТИМИЗАЦИИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

УПРАВЛЕНИЯ

Аннотация: В данной статье рассматривается использование методов оптимизации для решения различных задач управления. Описывается актуальность применения данных методов, их классификация и основные принципы работы. Также приводятся примеры успешного использования методов оптимизации в различных отраслях, таких как экономика, производство и транспорт.

Ключевые слова: методы оптимизации, задачи управления, математическое программирование, линейное программирование, нелинейное программирование.

В современном мире эффективность управления различными процессами и системами играет ключевую роль. Именно поэтому методы оптимизации играют важную роль при решении различных задач управления, таких как планирование производства, распределение ресурсов, логистика и других.

Классификация методов оптимизации

Существует несколько классификаций методов оптимизации. Наиболее распространенной является классификация по типу решаемых задач:

- Методы математического программирования (линейное, нелинейное, целочисленное, динамическое).

- Методы теории игр (матричные игры, стратегические игры, кооперативные игры).

- Эвристические методы (генетические алгоритмы, муравьиные алгоритмы, алгоритм имитации отжига).

Основные принципы работы методов оптимизации

Работа методов оптимизации основана на поиске оптимального решения, которое обеспечивает максимальный эффект при минимальных затратах.

Это достигается путем решения математических задач, описывающих процесс управления, и поиска экстремума целевой функции. Примеры использования методов оптимизации

Методы оптимизации успешно применяются в различных отраслях. Например:

- В экономике они используются для оптимизации распределения ресурсов, планирования производства и определения оптимальных цен.

- В производстве они помогают оптимизировать процессы изготовления продукции, минимизировать затраты на производство и повысить качество продукции.

- В транспортной отрасли методы оптимизации позволяют оптимизировать маршруты, время движения и распределение транспортных средств.

Заключение. Методы оптимизации являются важным инструментом для решения различных задач управления и повышения эффективности работы различных систем. Их применение позволяет находить оптимальные решения, которые обеспечивают максимальную эффективность и минимизацию затрат.

Метод оптимизации - это метод, который позволяет найти оптимальное решение задачи, в которой необходимо максимизировать или минимизировать

целевую функцию при ограничениях. Целевая функция - это количественная характеристика, которую необходимо максимизировать или минимизировать. Ограничения - это условия, которые должны выполняться при решении задачи.

Метод оптимизации может быть использован для решения различных задач управления. Рассмотрим следующие примеры:

Оптимальное управление динамическими системами

В этом случае задача состоит в выборе управляющих воздействий, которые минимизируют целевую функцию, например, энергопотребление или отклонение от заданного траектории.

Например, задача оптимального управления движением автомобиля может быть сформулирована следующим образом:

• Целевая функция: минимизировать расход топлива

• Ограничения: скорость автомобиля не должна превышать допустимую скорость, автомобиль должен двигаться по заданной траектории

Для решения этой задачи можно использовать методы оптимизации, такие как метод динамического программирования или метод квазигармонического приближения.

Оптимальное планирование производства

В этом случае задача состоит в выборе объемов производства продукции, которые максимизируют прибыль предприятия.

Например, задача оптимального планирования производства продукции на заводе может быть сформулирована следующим образом:

• Целевая функция: максимизировать прибыль

• Ограничения: количество ресурсов, имеющихся в распоряжении предприятия, должно быть достаточно для производства запланированного объема продукции

Для решения этой задачи можно использовать методы оптимизации, такие как линейное программирование или целочисленное программирование. Оптимальное распределение ресурсов

В этом случае задача состоит в распределении ресурсов между различными потребителями или задачами таким образом, чтобы максимизировать общую эффективность.

Например, задача оптимального распределения ресурсов между различными производственными линиями может быть сформулирована следующим образом:

• Целевая функция: максимизировать общий выпуск продукции

• Ограничения: количество ресурсов, имеющихся в распоряжении предприятия, должно быть достаточно для производства запланированного объема продукции на каждой производственной линии

Для решения этой задачи можно использовать методы оптимизации, такие как линейное программирование или нелинейное программирование.

Перспективы дальнейшего развития применения методов оптимизации для решения задач управления

В настоящее время ведется активное развитие методов оптимизации для решения задач управления. В частности, разрабатываются новые методы оптимизации, которые позволяют решать задачи более эффективно и точно.

В будущем ожидается дальнейшее развитие применения методов оптимизации для решения задач управления в таких областях, как:

• Автоматизация управления. Использование методов оптимизации позволит автоматизировать процесс управления, что приведет к повышению эффективности и точности управления.

• Интеллектуальное управление. Использование методов оптимизации позволит создавать системы интеллектуального управления, которые могут самостоятельно адаптироваться к меняющимся условиям.

• Управление сложными системами. Использование методов оптимизации позволит управлять сложными системами, такими как системы массового обслуживания, системы управления транспортом и другие.

Развитие методов оптимизации для решения задач управления позволит решать задачи более эффективно и точно, а также приведет к созданию новых технологий и открытий.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Бондаренко, В. Г., Буров, А. И., Пономарев, В. А. Математические методы оптимального управления. М.: Наука, 1978.

2. Пшенников, Ю. А. Математические методы в экономике. М.: Юнити-Дана, 2010.

3. Абрамов, А. И., Гаврилов, А. Г., Глебов, А. В. и др. Математика в современном мире. М.: Наука, 2008.

4. А. А. Самарский, П. Н. Виноградов. Методы решения задач математической физики. М.: Наука, 1987.

Mammetgulova S.

Lecturer, Turkmen State University

Turkmenistan, Ashgabat

Gurbanberdiyeva A.

Lecturer,

Turkmen State institute of economics and management Turkmenistan, Ashgabat

USING OPTIMIZATION METHODS TO SOLVING CONTROL

PROBLEMS

Abstract: This article discusses the use of optimization methods to solve various control problems. The relevance of using these methods, their classification and basic principles of operation are described. Examples of the successful use of optimization methods in various industries such as economics, manufacturing and transport are also provided.

Key words: optimization methods, control problems, mathematical programming, linear programming, nonlinear programming.