CC BY
107
Роман Иванович ОСТАПЕНКО
Кандидат педагогических наук Преподаватель кафедры математик Военно-воздушной академии имени профессора Н.Е.Жуковского и Ю.А.Гагарина (Воронеж)
Заместитель директора по науке и инновациям ООО “Экологическая помощь”.
Заместитель председатель общественного фо содействия развитию Воронежской области. E-mail: [email protected]
нда
Алексей Иванович ОСТАПЕНКО
УДК 371.11
Р.И.Остапенко, А.И.Остапенко
Использование методов моделирования структурными уравнениями в области управления образованием
В статье дается обзор работ отечественных и зарубежных исследователей использующих многомерные методы анализа данных, а в частности методы моделирования структурными уравнениями. Приводятся примеры исследований зарубежных авторов применяющих методы структурного моделирования в изучении механизмов управления образовательным процессом.
Ключевые слова: моделирование структурными уравнениями; структурное моделирование, управление образованием, педагогика, научные исследования, обучение.
R.I.Ostapenko, A.I.Ostapenko
Using the methods of structural equation modeling in the field of education management
The article presents a review of domestic and foreign researchers using multivariate data analysis methods and in particular the methods of structural equation modeling. The examples of studies by foreign authors to apply the methods of structural modeling in the study of mechanisms of educational management.
Key words: structural equation modeling, structural modeling, education management, education, research, training.
Система управления образованием -это открытая система, функционирующая на стыке образования и общества, учитывающая и интересы общества в целом, и интересы социальных институтов, классов и отдельных людей. Изучение и анализ механизмов их управления, управления образовательным процессом необходимо изучать с помощью соответствующих методов, а в частности и методов математических. Вышесказанное подчеркивает актуальность темы данной статьи.
Исследования в области наук, делающих акцент на рассмотрении явлений как сложных, динамических, самоорганизующихся систем, опираются на соответствующий математический аппарат, где одним из современных математических методов является структурное моделирование или моделирование структурными уравнениями (structural equation modeling). Структурное моделирование как метод моделирования причинноследственных связей и латентных структур был разработан и является инструментом в работах как зарубежных классиков этого метода (Р. М. Bentler [1], К. A. Bollen [2], Н. М. Blalock [3], О. D. Dunkan [4], К. G. Joereskog & D. Soerbom [5]), так и становится популярным среди отечественных ученых, а в частности психологов (Т. В. Корнилова [6], А. Д. Наследов [7]), социологов (И. Ф. Девятко [8], Ю. Н. Толстова [9]), экономистов (А. К. Колесников [10]) и других специалистов (А. В. Воробьев [11], Ф. В. Мясников [12]).
Не является исключением и область педагогических исследований (L. Liu, В. J. Fraser, М. S. Khine [13], Y. К. Usluel [14], Р. И. Остапенко [15, 16]) однако на наш взгляд область управления педагогическими системами представлена достаточно скромно. С примерами удачного применения структурного моделирования в вопросах образования и управления образовательным процессом можно познакомиться в таких книгах как М. S. Khine «Application
of Structural Equation Modeling in Educational Research and Practice»; Cuttance P., Ecob R. «Structural Modeling by Example: Applications in Educational, Sociological, and Behavioral Research» [26], а также фрагментарно - в некоторых русскоязычных источниках [17-23].
Важные преимущества методов моделирования структурными уравнениями:
- объектно-ориентированный характер моделирования;
- обработка данных, не соответствующих распределению Гаусса;
- обработка массивов с пропущенными числами;
- допущения о связях между ошибками;
- модификация модели до ее наилучшего соответствия исходным данным.
При использовании методов следует учитывать причинно-следственные связи, являющиеся следствием теоретических представлений исследователя; уделять внимание качеству собираемых данных; использовать большой объем выборки при обработке (более 300 испытуемых); возможность дальнейшей качественной интерпретации результатов моделирования.
Приведем некоторые примеры использования структурного моделирования в рамках управления образовательными процессами. H.W. Lee в своем исследовании [25] показывает, что эффективность процесса генеративного обучения зависит не только непосредственно от внедряемых инструментов обучения, но и опосредованно через развитие саморегуляции и умений учащихся использовать стратегии обучения (см. рис. 1). В общем, под генеративным обучением понимается переосмысливание и перестройка ментальных моделей и изменение путей, которыми люди двигаются от положения, в котором находятся, туда, где стремятся быть. Опосредованный характер обучения наглядно показан указательной стрелкой идущей от латентной переменной «саморегуляция» к переменной «способность к использованию стратегий» с помощью коэффициента регрес-
Обозначения:
g1 - группа обучения по способу 1; g2 - группа обучения по способу 2; pre - контрольная группа. SR - саморегуляция (cog - когнитивный контроль, meta - метакогнитивный контроль);
USE - способности к использованию генеративных стратегий обучения REC - запоминание (termi - термины; fact - факты);
COM - понимание (conc - понятия; relat - отношения)
Рис.1. Структурная модель влияния способов обучения /->.0,74
ОЧЗ/'-ч
0,74^—х
Обозначения:
ICT Facilities - средства ИКТ (ICTF in classroom - ИКТ средства в классе, ICTF in lab - ИКТ средства в лаборатории, ICTF in office - ИКТ средства в офисе);
Perceived Attributes - воспринимаемые атрибуты (Relative Advantages - относительные преимущества, Compatibility - совместимость с профессией, Easy of Use - простота использования, Observability - видимость результатов);
ICT Usage - использование ИКТ (Instructional - в обучении, Managerial - в управлении).
Рис.2. Структурная модель использования ИКТ в вузах
сии 0,22, а далее к переменным «запоминание» и «понимание» - 0,29 и 0,33 соответственно. Методом структурного анализа автору удается подтвердить выдвинутую им гипотезу. На основании индексов качества (х2 = 65,56; ёГ = 31; р-уа1ие = 0,00028; КМ8ЕА= 0,071) автором делается вывод о соответствии модели исходным данным.
Автор [19] также настаивает на том, что структурное моделирование как метод сочетания факторного и путевого анализа может быть использован не только для изучения влияния способов обучения на их результаты, но и позволяет выяснить опосредованное воздействие связанных с обучением психологических причин. Большое значение в структурном моделировании, в отличие от других методов многомерного анализа, является введение латентных переменных (на рисунках они изображаются в форме овалов). Они позволяют исследовать опосредованные влияния воздействий на результаты обучения. Подробнее с латентными переменными можно познакомиться в работах [17] и [18].
У. К. из1ие1 [14] исследует влияние факторов влияющих на более активное применение преподавателями информационных и коммуникационных технологий (ИКТ) в системе высшего образования. На основе экспериментальных данных полученных в результате опросов 814 преподавателей, автор предлагает структурную модель (см. рис.2) связи обеспеченности вузов ИКТ, частотой их применения и их свойствами (преимущества, простота и т.д.).
Латентная переменная «средства ИКТ» манифестируется местоположениями этого оборудования, переменная «использование ИКТ» - видом деятельности, «воспринимаемые атрибуты» - различными характеристиками ИКТ. Автором статьи устанавливаются причинно-следственные связи между этими переменными. На основании индексов качества (х2 = 85,64; ёГ = 24; р-уа1ие = 0,0000; КМ8ЕА= 0,056) автором делается вывод о соответствии модели исходным данным.
Из рисунка 2 можно заключить, что наличие компьютеров, проекторов, Интернета и других ИКТ не только прямо и положительно сказывается на частоте их использования в учебной и управленческой деятельности преподавателями, но и через осознание преимуществ новых технологий, совместимость с профессиональной деятельностью, простотой применения и видимостью результатов работы. Разумеется, предложенная модель требует дальнейшего усовершенствования с учетом возрастных особенностей преподавателей, их информационной компетентности и других факторов.
Еще одно исследование, проведенное на базе Вашингтонского школьного научно-исследовательского центра говорит о возможностях комплексного подхода к анализу явлений, связанных с вопросами обучения и воспитания [26]. Оно посвящено оценке отношений между активностью, этнической принадлежностью, бедностью, образованием родителей и академической успеваемостью студентов с помощью метода структурного моделирования. Одна из моделей полученная в результате преобразований изображена на рис.З.
Ethnicity
Homework
Low ncome
Activities
Рис.3. Путевая модель
Обозначения:
Ethnicity - Этническая принадлежность («Небелый» или кавказской национальности); Low Income - Бедность (Доляучащихся получающих в школе льготный обед);
MED - Образование матери;
FED - Образование отца;
Homework - Количество часов самостоятельной работы студента;
Activities - Количество мероприятий в которые был вовлечен студент за последние 12 месяцев;
TV - Количество часов просмотра телевизора в день;
Math - Стандартизированный балл по математике.
На данной модели все достаточно ясно объяс- стоит, разумеется, и забывать об опосредованном
няется с помощью прямых и обратных (тесных влиянии одних факторов на другие, что принци-
или слабых) коэффициентов регрессии распо- пиально невозможно было при «одномерном»
ложенных над однонаправленными (причинно- статистическом анализе данных,
следственными) стрелками. Так, например, ясно Мы показали, что сфера применения сгрукгур-
видно, что образование матери сильнее влияет на нога моделирования в управлении образованием
активность студента в различных мероприятиях, разнообразна, имеет научно-практическое значе-
чем образование отца. Или видно, что низкий ние, а метод открывает новые возможности по
уровень дохода родителей влияет на повышение продуктивному анализу данных в области управ-
уровня их образования. Образование матери так- ления. Его применение позволит справляться с
же сильнее влияет на успеваемость студента по теми задачами в области управления, решение
математике и т.д. При анализе таких структур не которых было принципиально невозможно.
ЛИТЕРАТУРА
1. Bentler, P. M. (1989). EQS Structural Equations Program Manual. Los Angeles, CA: BMDP Statistical Software.
2. Bollen K. Latent Variables in Psychology and the Social Sciences // Annual Review of Psychology. 2002. № 53. P. 605-634.
3. Blalock H.M., Blalock A.B. Methodology in Social Research. N.Y., Vol. 47, No. 1 (Sep., 1968), pp. 91-92.
4. Duncan, O.D. (1966) Path analysis: Sociological examples. American Journal of Sociology, 72, 1-16.
5. Joereskog K.G., Soerbom D. Advances in Factor Analysis and Structural Equation Models. Cambridge, 1979.
6. Корнилова Т.В. Основные тренды в развитии методов психологических исследований // Экспериментальная психология в России: Традиции и перспективы. - C. 42-46.
7. Наследов А.Д. Структурное моделирование каузальных гипотез: исследование педагогических стереотипов оценивания младших школьников // Вестник Санкт-Петербургского университета. Сер.12. Вып. 1. - СПб., 2011. - С.305-313.
8. Девятко И.Ф. Диагностическая процедура в социологии. Очерк истории и теории. - М.: Наука, 1993. - 175 с.
9. Толстова Ю.Н. Социология и математика: Сборник избранных трудов. 2003.
10. Колесников А.К. Моделирование структурными уравнениями как способ исследования взаимодействия поставщиков и потребителей образовательных услуг // Сборник научных трудов SWORD, 2011. №2. С.73-74.
11. Воробьёв А.В., Баркова Т.Ю. Латентно-структурная математическая модель влияния психосоциальных факторов на психосоматическое состояние подростков // Естественные и технические науки, 2011. - № 3. -С. 23-25.
12. Мясников Ф.В. Статистическое моделирование линейными структурными уравнениями при геологических исследованиях // Разведка и охрана недр, 2009. - №4. - С.27-38.
13. Afari, E., Aldridge, J. M., Fraser, B. J., & Khine, M. S. (2013). Students’ perceptions of the learning environment and attitudes in game-based mathematics classrooms. Learning Environments Research, 16, 131-150.
14. Usluel Y. K., A^kar P., Ba§ T. A Structural Equation Model for ICT Usage in Higher Education. Educational Technology & Society. 2008. 11 (2).
15. Остапенко Р.И. Структурное моделирование в психологии и педагогике [Электронный ресурс] // Перспективы науки и образования, 2013. № 2. URL: http://pnojournal.wordpress.com/archive (дата обращения: 19.12.2014).
16. Остапенко Р.И. Структурные связи ценностных ориентаций и поведенческого стиля в конфликтной ситуации работников организации [Электронный ресурс] // Перспективы науки и образования, 2013. № 1. - URL: http://pnojournal.wordpress.com/archive (дата обращения: 19.12.2014).
17. Остапенко Р.И. Латентное в социо-гуманитарном знании: понятие и классификация [Электронный ресурс] // Современные научные исследования и инновации. - Июль 2012. - № 7 - URL: http://web.snauka.ru/ issues/2012/07/15845 (дата обращения: 19.12.2014).
18. Остапенко Р.И. О корректности применения количественных методов в психолого-педагогических исследованиях [Электронный ресурс] // Перспективы науки и образования, 2013. № 3. - URL: http://pnojournal. wordpress.com/archive (дата обращения: 19.12.2014).
19. Остапенко Р. И. Формирование информационно-математической компетентности студентов гуманитарных специальностей: методические аспекты // Перспективы науки и образования, 2013. - №4. - C.101-106.
20. Остапенко Р.И. О формировании математической компетентности студентов-экономистов [Электронный ресурс] // Современные научные исследования и инновации. - Февраль, 2013 - URL: http://web.snauka.ru/ issues/2013/02/21092 (дата обращения: 19.12.2014).
21. Остапенко Р.И. Краткий обзор и перспективы развития методов структурного моделирования в отечественной науке и практике [Электронный ресурс] // Перспективы науки и образования, 2013. № 5. URL: http://pnojournal.wordpress.com/archive (дата обращения: 19.12.2014).
22. Остапенко Р.И. Формирование математической компетентности будущих педагогов-психологов: Дис. ... канд. пед. наук. - Воронеж, 2009 - 199 с.
23. Остапенко Р. И. Основы структурного моделирования в психологии и педагогике: учебное пособие для студентов и аспирантов психологических и педагогических специальностей вузов / Р. И. Остапенко. -Воронеж.: ВГПУ 2012. - 124 с.
24. Остапенко Р.И. Формирование математической компетентности студентов-психологов в условиях самодиагностики по курсу «Математические основы психологии» // Перспективы науки и образования, 2013. № 6. URL: http://pnojournal.wordpress.com/archive (дата обращения: 19.12.2014).
25. Lee H.W. An Application of Latent Variable Structural Equation Modeling For Experimental Research in Educational Technology // TOJET. 2011. v.10.
26. Structural Equation Models Assessing Relationships Among Student Activities, Ethnicity, Poverty, Parents’ Education, and Academic Achievement. Available at: http://spu.edu/ (accessed 13.10.2013)
27. Cuttance P., Ecob R. Structural Modeling by Example: Applications in Educational, Sociological, and Behavioral Research. Cambridge [England]; New York: Cambridge University Press, 1987. 319 p.
28. Остапенко Р.И. Использование структурных уравнений в моделировании процессов управления образованием // Управление образованием: теория и практика, 2013. №4. С.1-9.
REFERENCES
1. Bentler, P. M. (1989). EQS Structural Equations Program Manual. Los Angeles, CA: BMDP Statistical Software.
2. Bollen K. Latent Variables in Psychology and the Social Sciences // Annual Review of Psychology. 2002. № 53. P. 605-634.
3. Blalock H.M., Blalock A.B. Methodology in Social Research. N.Y., Vol. 47, No. 1 (Sep., 1968), pp. 91-92.
4. Duncan, O.D. (1966) Path analysis: Sociological examples. American Journal of Sociology, 72, 1-16.
5. Joereskog K.G., Soerbom D. Advances in Factor Analysis and Structural Equation Models. Cambridge, 1979.
6. Kornilova T.V. Main trends in the development of methods of psychological research. Jeksperimental'naja psihologija v Rossii: Tradicii i perspektivy - Experimental psychology in Russia: Traditions and perspectives, 2010. pp. 42-46 (in Russian).
7. Nasledov A.D. Structural modeling causal hypotheses: a study of the pedagogical stereotypes assessment of Junior schoolchildren. Vestnik Sankt-Peterburgskogo universiteta - Vestnik of Saint Petersburg University, 2011, V.1, pp.305-313 (in Russian).
8. Deviatko I.F. Diagnosticheskaia protsedura v sotsiologii. Ocherk istorii i teorii [Diagnostic procedure in sociology. Essay on the history and theory]. Moscow, Nauka, 1993. 175 p.
9. Tolstova Iu.N. Sotsiologiia i matematika: Sbornik izbrannykh trudov [Sociology and mathematics: a Collection of
selected papers]. 2003.
10. Kolesnikov A.K. Structural equation Modeling as a way to study the interaction between suppliers and consumers of education services. Sbornik nauchnykh trudov SWORD - Collection of scientific papers SWORD, 2011, no.2(9), pp.73-74 (in Russian).
11. Vorob'ev A.V., Barkova T.Iu. Latent-structural mathematical model of the influence of psychosocial factors on the psychosomatic condition of adolescents. Estestvennye i tekhnicheskie nauki - Natural and technical Sciences, 2011, no.3, pp.23-25 (in Russian).
12. Miasnikov F.V. Statistical modeling linear structural equation with geological studies. Razvedka i okhrana nedr -Exploration and protection of mineral resources, 2009, no.4, pp.27-38 (in Russian).
13. Afari, E., Aldridge, J. M., Fraser, B. J., & Khine, M. S. (2013). Students’ perceptions of the learning environment and attitudes in game-based mathematics classrooms. Learning Environments Research, 16, 131-150.
14. Usluel Y. K., A^kar P., Ba§ T. A Structural Equation Model for ICT Usage in Higher Education. Educational Technology & Society. 2008. 11 (2).
15. Ostapenko R.I. Structural equation modeling in psychology and pedagogy: problems of science and education. Perspektivy nauki i obrazovaniia - Perspectives of Science and Education, 2013, no.2, pp.49-60 (in Russian)
16. Ostapenko R.I. Communication values and behavior styles in conflict situation of workers of the organization. Perspektivy nauki i obrazovanija - Perspectives of science and education, 2013. no.1. Available at: http://pnojournal. wordpress.com/archive (accessed 25 August 2013).
17. Ostapenko R.I. Latent in the socio-humanitarian knowledge: the concept and classification // Modern scientific research and innovation, 2012, no.7. Available at: http://web.snauka.ru/issues/2012/07/15845 (accessed 18 January 2013).
18. Ostapenko R.I. About the correctness of the application of quantitative methods in psychological and pedagogical research. Sovremennye nauchnye issledovanija i innovacii - Modern scientific research and innovation, 2011, no.3. Available at: http://web.snauka.ru/issues/2011/07/1375 (accessed 18 January 2013).
19. Ostapenko R.I. Formation of information-mathematical competence of students of humanitarian specialties:
20.
2І.
22.
methodical aspects. Perspektivy nauki i obrazovaniia - Perspectives of Science and Education, 2013, no.4, pp.l0l-l06 (in Russian)
Ostapenko R.I. Summary and perspectives of development of methods of structural modeling in the Russian science and practice. Perspektivy nauki i obrazovaniia - Perspectives of Science and Education, 2013, no.5, pp.l0l-l06 (in Russian)
Ostapenko R.I. Formation of information-mathematical competence of students of humanitarian specialties: methodical aspects. Modern scientific research and innovation, 2013. № 5. Available at: http://web.snauka.ru/ issues/2013/05/24148 (accessed 18 January 2013).
Ostapenko R.I. Formirovanie matematicheskoi kompetentnosti budushchikh pedagogov-psikhologov: Diss. ...Kand. ped. nauk [Formation of mathematical competence of future teachers-psychologists: Diss. ... PhD in Ped. Sciences]. Voronezh, 2009. 199 p.
23. Ostapenko R.I. Osnovy strukturnogo modelirovaniia v psikhologii i pedagogike: uchebnoe posobie dlia studentov i aspirantov psikhologicheskikh i pedagogicheskikh spetsial'nostei vuzov [Structural equation modeling in psychology and pedagogy: a textbook for undergraduate and graduate students of psychological and pedagogical professions schools]. Voronezh, VGPU, 2012. 124 p.
Ostapenko R.I. Formation of a mathematical competence of students-psychologists in conditions of self-diagnosis on the course "Mathematical Foundations of Psychology". Perspektivy nauki i obrazovaniia - Perspectives of Science and Education, 2013, no.6, pp.49-60 (in Russian).
Lee H.W. An Application of Latent Variable Structural Equation Modeling For Experimental Research in Educational Technology // TOJET. 2011. v.10.
Structural Equation Models Assessing Relationships Among Student Activities, Ethnicity, Poverty, Parents’ Education, and Academic Achievement. Available at: http://spu.edu/ (accessed 13.10.2013)
Cuttance P., Ecob R. Structural Modeling by Example: Applications in Educational, Sociological, and Behavioral Research. Cambridge [England]; New York: Cambridge University Press, 1987. 319 p.
Ostapenko R.I. Using structural equation in modeling the processes of education management. Upravlenie obrazovaniem: teoriia i praktika - Education management: theory and practice, 2013, no.4, pp.1-9 (in Russian).
24.
25.
26.
27.
28.
Информация об авторе:
Остапенко Роман Иванович
(Россия, Воронеж)
Кандидат педагогических наук Преподаватель кафедры математики Военно-воздушная академия имени профессора Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина (Воронеж) E-mail: [email protected]
Information about the author: Ostapenko Roman Ivanovich
(Russia, Voronezh)
Ph.D. in Pedagogy Lecturer of the Department of Mathematics Zhukovsky-Gagarin Air Force Academy E-mail: [email protected]
Остапенко Алексей Иванович
(Россия, Воронеж) Заместитель директора ООО “Экологическая помощь” E-mail: [email protected]
Ostapenko Aleksei Ivanovich (Russia, Voronezh) Deputy Director of the LLC "Ecological help" E-mail: [email protected]
Издатель: ООО “Экологическая помощь”
Адрес издательства: Российская Федерация, 394051, г. Воронеж, ул. Героев Сибиряков, 29/65. Телефон: +(473)2913555; Факс: +(473)2964132;
Эл. почта: [email protected] Сайт: Ы!р://госсоветник.рф
Publisher: “Ecological Help” (Ekologicheskaia pomoshch) Address publisher: Russian Federation, 394051, Voronezh, st. Geroev Sibirjakov, 29/65.
Phone: +(473)2913555; Fax: +(473)2964132; E-mail: [email protected] Site: http://gossovetnik.wordpress.com/
