CC BY
22УДК: 534 OECD: 01.03.AA
Использование метода преобразования звуковых полей для расчёта эффективности шумозащитных конструкций
Иванов Н.И.1, Тюрина Н.В,2, Шашурин А.Е,3*, Курченко П.С,4 1 Д.т.н., профессор, заведующий кафедрой 2,з д.т.н., профессор, 4 Соискатель 1,2,4 Кафедра «Экология и производственная безопасность», Балтийский государственный технический университет «ВОЕНМЕХ» им. Д.Ф. Устинова,
г. Санкт-Петербург, РФ
Аннотация
Описан новый подход в расчётах эффективности шумозащитных экранов (ШЭ), основанный на принципе последовательного преобразования звуковых полей при наличии ШЭ. Получена формула расчёта, в которой учитывается: расположение ШЭ в пространстве, высота ШЭ, звукопоглощающие свойства экрана и опорной поверхности. Для увеличения точности расчётов введено понятие показателя дифракции ШЭ (ПД = 10-, вдифр - коэффициент дифракции экрана).
Рдифр
Выполнены теоретические, а также экспериментальные исследования акустической эффективности. Экспериментально определён показатель дифракции ШЭ. Проверка предложенного метода расчёта проведена на стенде и в натурных условиях (всего было испытано более 50 акустических экранов). Экспериментальная проверка не утвердила более высокую точность расчётов по сравнению с используемой в расчётах оптико-дифракционной теорией.
Ключевые слова: шумозащита, дифракция, звукопоглощение, звукоизоляция, акустическая эффективность.
Using the sound field conversion method to calculate the efficiency of noise
protection structures
Ivanov N.I.1, Turina N.V.2, Shashurm A.E.3*, Kurchenko P.S.i 1 DSc, professor, head of the department, 2,3 DSc, professor, 4 Applicant 1,2,4 ie ¿apartment of Ecology and Industrial Safety, Baltic State Technical University 'VOENMEH' named after D. F. Ustinov, St. Petersburg, Russia
Abstract
A new approach to calculating the efficiency of noise barriers (NB) based on the principle of sequential sound field transformation subject to NB availability is described. The calculation formula is obtained, which takes into account: the location of the NB in the space, the NB height, sound-absorbing properties of the barrier and the reference surface. To increase the accuracy of calculations, the concept of the NB diffraction index (DI) is introduced (DI = 10 log —-, ^diffr is the barrier diffraction coefficient). Theoretical and experimental studies
Pdiffr
of acoustic efficiency were performed. The NB diffraction index was determined experimentally. The proposed calculation method was tested on a stand and in full-scale conditions (more than 50 acoustic barriers were tested
*E-mail: [email protected] (Шашурин A.E.)
in total). The experimental verification did not confirm a higher accuracy of calculations in comparison with the optical-diffraction theory used in calculations.
Keywords: noise protection, diffraction, sound absorption, sound insulation, acoustic efficiency.
Введение
Дня расчётов эффективности широко используются полученные Д. Маекавой и У, Курде формулы, основанные на теории дифракции Кирхгофа - Френеля, где основным показателем служит число Френеля (X), Число Френеля показывает разность хода звуковых лучей в присутствии шумозащитного экрана (ШЭ) 11-31. Отметим, что фундаментальная теория дифракции разрабатывалась дня задач оптики, где длины волн очень малы но сравнению с размером препятствия и расстоянием между источником и расчётной точкой. Поэтому используемая для расчётов экранов теория получила название онтико - дифракционной.
Рис. 1. Схема дифракции па топком АЭ (а) 1 - источник шума; 2 - плоский (тонкий) АЭ; 3 - расчетная точка;
4 - опорная поверхность
Отметим несколько недостатков этого подхода. На рис, 1 приведена расчётная схема ШЭ, где А - расстояние от источника шума (ИШ) до свободного ребра (вершины) ШЭ, В - расстояние от вершины ШЭ до расчётной точки (РТ). Эти расстояния и определяют эффективность ШЭ, Нетрудно отметить, что при этом подходе звук сразу попадает на вершину ШЭ, как бы «не замечая» ни опорной поверхности, пи самого экрана с его звукопоглощающими или отражающими свойствами. Сам экран принимается бесконечным и звуконепроницаемым, а ИШ - точечным. Это не соответствует более сплошной физической картинке образовавших звуковых полой в присутствии ШЭ, В связи с этим отмочено, что методы расчётов, базирующиеся на онтико-дифракционной теории, дают, как правило, весьма завышенные значения эффективности ШЭ, Проведенными одним из авторов исследованиями более 50 экранов в натурных условиях было установлено, что только около 10% из них выполняют свою основную функцию, т.о. снижают шум в прилегающем жилье до нормы.
1. Теория ШЭ с методом преобразования звуковых полей.
Теория ШЭ, базирующаяся па последовательном преобразовании звуковых полой в присутствии экрана рассмотрена в |4,5|,
Иванов Н.И., Tiopiiiia Н.В., Шашурпп А.Е., Курчсико П.С.
Использование метода преобразования звуковых полей для расчёта
эффективности шумозащптпых конструкций 130
Представим, какие в действительности происходят явления, когда в свободном звуковом поло установлен ШЭ, Примем, что ИШ - линейный: эта аппроксимация корректна дня поездов и автотранспортных потоков, заметим, что основной источник шума расположен очень низко (место контакта колоса с рельсом или шин с дорожным полотном). Поэтому вначале звук от ИШ взаимодействует с опорной поверхностью, отражаясь от нее или частично поглощаясь ею. Это явление учитывается методом мнимых источников, где коэффициент звукопоглощения поверхности (апов). Звук приходит в нижнюю часть ШЭ, а затем распространяется но его поверхности. При этом наблюдается картина, показанная па рис 2, где показаны нероотражепия звука от ШЭ и ИШ и обратно.
Рис. 2. Схема расчета эффективности акустического экрана: 1 - источник шума (ИШ); 2 - акустический экран (АЭ); 3 - область звуковой тени; 4 - расчетная точка (РТ); 5 - близрасиоложештя поверхность (отражающая или поглощающая)
Процесс распространения звука но ШЭ связан с тремя явлениями:
- дивергенция звука, в результате которой его интенсивность с увеличением высоты заметно снижается (это было экспериментально подтверждено одним из авторов);
- поглощением звука акустическими панелями ШЭ, если они обладают звукопоглощающими свойствами (аэкр);
- отражением звука от акустических панелей, обладающих звукоизолирующими свойствами (ЗИзкр).
Далее звук равномерно распределяется по верхней кромке (свободному ребру ШЭ), которое, согласно принципу Гюйгенса становится вторичным излучателем звука. При этом звук дифрагирует через свободное ребро ШЭ (вдифр)- И, наконец, звук от вторичного линейного источника снижается в результате дивергенции при распространении от свободного ребра до расчётной точки.
ЗИ9кр = 101§—; (1)
Тэкр
Т
11Р
акр т )
^пад
(2)
_ ^ПОГЛ _
аэкр — "у ; (^J
^пад
в — ^дифр Рдифр — j -^пад
где /пад - интенсивность падающего звука, Вт/м2; /погл - интенсивность поглощенного звука, Вт/м2; /пр - интенсивность прошедшего через панель звука, Вт/м2; 1дифр - интенсивность дифрагированного звука, Вт/м2; ЗИэкр - звукоизоляция экрана, дБ; гэкр - коэффициент звукопроводности; аэкр - коэффициент звукопоглощения; вдифр -коэффициент дифракции.
Расчёт акустических экранов [6-10], Для расчёта используется расчётную схему, приведённую на рис, 2,
Принятые допущения:
- 11111 линейный;
- длина 11111 равна длине ШЭ (1экр);
- звукопоглощающие свойства поверхности между ШЭ и РТ не учитываются;
- вторичный источник шума в нужней части ШЭ условно принят шириной, равной 1 м,;
- звукоизоляция ШЭ существенно выше эффективности ШЭ и в расчётах не учитываются.
Акустическая эффективность ШЭ АЬэкр, дБ:
/б/э
А^экр = 10^ (5)
где /ртЭ - интенсивность звука в РТ без ШЭ, Вт/м2; /ртЭ - т. ж. с установленным 2
Интенсивность звука от линейного
ИШ без ШЭ /ртЭ:
тб/э __^^ист . ^экр
7рт = 2п1шР(Я + г) 92(Я + т), 1 ]
Жист - акустическая мощность ИШ; /экр - длина ШЭ, м; Я - расстояние от ШЭ г
Выполним последовательные операции, описывающие изменение звукового поля в присутствии ШЭ для получения знаменателя в формуле (5),
Вт
Интенсивность звука падающего па нижнюю часть ШЭ /пад, —
2
WBCт(1 ^пов) ^^ ^ 1жр
^д — 2 1 агСЪ9 — ,
2П1дкр Г 2Г
где апов - коэффициент звукопоглощения опорной поверхности между ИШ и ШЭ; тист, 1экр, г - то же, что и в формуле (6),
Акустическая мощность этого вторичного линейного излучателя Вт:
т ^пад^к р1, (8)
где /пад - то же, что и в формуле (1); 1экр1 - длина экрана №1, м,
Вт
Интенсивность звука на верхнем свободном ребре ШЭ, /эк, —- при условии, что
2
интенсивность звука уменьшается по высоте ШЭ:
J _ ^^н(1 аэкр) , ^кр
arct97:7—, (9)
где ^экр - высота ШЭ, м; т - то же, что и в формуле (8); 1экр - то же, что и в формуле (6); аэкр - то же, что и в формуле (3),
Иванов H.И., Тюрина ПЛ.. Шашурнн А.Е., Курченко П.С. Использование метода преобразования звуковых полей для расчёта эффективности шумозащитиых конструкций
Частично зависимая акустическая мощность, излучаемая вторичным линейным ИШ с учётом дифракции, Шр, Вт:
^^р ^р ^экр Л^дифр, (Ю)
где /экр - то же, что и в формуле (6); Л - длина звуковой волны, м; 1Р -интенсивность звука на свободном ребре экрана, Вт/м2; вдифр - коэффициент дифракции
ШЭ (теоретическая вдифР = —^ — )■
п 2п
Интенсивность звука в РТ в результате дивергенции от вторичного линейного
тф Вт
излучателя, !рт , —■: 2
где Шр - то же, что и в формуле (10); /экр, Я - то же, что и в формуле (6), Подставим (7) - (10) в (11):
^с/э__«экр)1экрЛвдифрагсЬдатсЪд атсЬд^9^ (12)
2п/экр тп/экр р2п1шр Я 2т 2^экр
Упростим (12) , а затем подставим упрощенную (12) и (6) в формулу (5), После логарифмирования получим акустическую эффективность ШЭ в виде:
тЯ
ДЬэкр _ 10^7—--+ 10 ^^ - 101ё(1 - «пов) - 101ё(1 - а9кр) +
(т + Я)то Л
/ / / [ 1 + ПД - 101ё атсЬд ^ - 101ё атсЬд^- - 101ё ^ + 10, 2(Я + т) 2дэкр 2Я
где: т _ 4 м, т0 - опорное расстояние, м.
Примем, что Я ^ т, а /экр ^ ^экр, 1шр ^ т, /экр ^ Я, тогда (13) можно упростить: тЯ
Д^экр _ 101^7—--+ 10 ^^ - 101ё(1 - ап0в) - 10^(1 - аэкр) +
(т + Я) то Л н (14)
+ ПД + 6,
Акустическая эффективность ШЭ увеличивается с: тЯ
- увеличением ^экр и уменьшением Л;
- увеличением апов и аэкр.
Были проведены эксперименты ШЭ в натурных условиях с целью проверки точности полученной формулы, а также определения значений показателя дифракции.
Измеренные на 50 ШЭ в натурных условиях и усреднённые значения ИД приведены в таблице.
2. Экспериментальная апробация расчетов эффективности экрана
Таблица 1
Значения экспериментально полученных ПД
Значения среднегеометрических частот, Гц 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000
Показатель дифракции, дБ -4 -6 -7 -9 -И -13 -14 -19
Сравнительные данные эффективности ШЭ, полученные расчётом и экспериментально приведены па рис.3. Даны также данные расчётов но формуле Д. Маековой|6|, Отмечена хорошая сходимость расчётных данных по формуле (14) по сравнению с экспериментами: отклонение во всём частотном диапазоне не более ±0,15. Отклонение расчётных данных по формуле Магковой в высокочастотном диапазоне составило 4-7 дБ.
ДЬэкр, дБ
28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2
1- -II
я
Л
1 '
¿к г_, 1-J Г
я г—-- Г"
г
ш
-►)
f, Гц
63 125 250 500 1000 2000 4000 —й эффективность по формуле ■ эксперимент Ш по фоимуле Маекавы
8000
Рис. 3. Сравнение эффективности экрана от линейного источника шума, полученное но формуле, с экспериментом и с методом Маекавы
Заключение
Предложен новый подход дня расчётов акустической эффективности ШЭ, основанный па последовательном описании и изменениях характера звуковых полой при наличии экрана. В полученной формуле учитываются: расположение ШЭ в пространстве, высота ШЭ, звукопоглощение свойства опорной поверхности и ШЭ, а также явление дифракции. Проведённая экспериментальная проверка показала более высокую точность расчётов по предложенной формуле, чем при расчётах с использованиями оптико-дифракционной теории.
Список литературы
1. Иванов, Н. И. Инженерная акустика. Теория и практика борьбы с шумом: учебник / Н. И. Иванов. - 4-е изд., нерераб. и дон. - Санкт-Петербург: изд-во Логос, 2015. - с.432
Иванов И.И., Тюрина ПЛ.. Шашурнн А.Е., Курченко П.С. Использование метода преобразования звуковых полей для расчёта эффективности шумозащитиых конструкций
2. Kurze U, J, Noise reduction by barriers : Journal off the Acoustical Society of America, 1974. - Vol. 55, №3. - pp. 157-173.
3. Шашурин A.E. Определение эффективной высоты и акустических характеристик шумового экрана/ Noise Theory and Practice. - 2018. - Том 4, №2. - с. 5-10.
4. Новые технические и технологические решения для снижения акустического загрязнения шумозащитными экранами. Монография / А. Е. Шашурин (лва 100%). -СПб.: Изд-во Балт, гос. техн. ун-т, 2018. - с.134
5. Теоретические принципы расчета эффективности шумозащиты высокоскоростных железных дорог, Шашурин А.Е., 25th International Congress on Sound and Vibration, ICSV 2018 - c. 3963-2968, ISBN 978-1-5108-6845-8
6. Справочник проектировщика. Защита от шума. / Под ред. Е. Я. Юдина. - М,: «Стройиздат», 1974. - с. 134
References
1. Ivanov N.I., Inzhenernava akustika. Teoriva i praktika bor'bv s shumom: uchebnik / N. I. Ivanov. - 4-e izd,, pererab. i dop. - Sankt-Peterburg: Logos, 2015. - p.432
2. Kurze U. J. Noise reduction by barriers : Journal off the Acoustical Society of America, 1974. - Vol. 55, №3. - pp. 157-173.
3. Shashurin A.E. Analysis of calculation of effeeienev noise barriers methodologies; / Noise Theory and Practice. - 2018. - Vol. 4, №2. - pp. 5-10.
4. Novve tekhnicheskie i tekhnologicheskie resheniva diva snizheniva akusticheskogo zagrvazneniva shumozashehitnymi ekranami. Monographv / A. E. SHashurin - SPb,: Bait, gos. tekhn. un-t, 2018. - p.134
5. Shashurin A.E., Theoretical principles for efficiency calculations for the noise barriers along high-speed railways, 25th International Congress on Sound and Vibration, ICSV 2018 -pp.3963-2968, ISBN 978-1-5108-6845-8
6. Spravoehnik proektirovshehika, Zashchita ot shuma. / Pod red. E. YA. YUdina. -M.: «Strojizdat», 1974. - p.134
