CC BY
16
Ефремов И.М., Фигура К.Н. УДК 625.84:85.068.08
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДА ФИЗИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРИ РАСЧЕТЕ РОТОРНО-ВИБРАЦИОННОГО СМЕСИТЕЛЯ
В настоящий момент к задачам, стоящим наиболее остро в строительной индустрии Российской Федерации относятся: разработка, освоение и ускоренный выпуск наиболее прогрессивных машин с более высокой производительностью. В частности, ключевой является проблема ускоренного создания и освоения серийного выпуска комплектных технологических линий и оборудования для изготовления прогрессивных строительных материалов, изделий и сборных конструкций.
В связи с поставленными задачами является актуальным решение вопросов по созданию смесителей, обеспечивающих высокопроизводительное и качественное приготовление различных смесей, используемых в области дорожного и про-мышленно-гражданского строительства.
Длительность и качество смешивания теснейшим образом связаны с параметрами смешивающих органов и режимами их работы, характе-
ром распределения компонентов по объему замеса после загрузки их в смеситель и интенсивностью воздействия рабочего органа на смесь. Таким образом, для усовершенствования конструкции смесителя, необходимо решить несколько задач:
- определить критериальную зависимость эффективной вязкости (касательного напряжения сдвига) от параметров вибрации и геометрических размеров смесителя;
- определить зависимость мощности привода вибратора для плоскопараллельной и прецессионной установок.
Одним из наиболее перспективных способов смешивания строительных смесей является способ смешивания при наложении вибрационного поля, поэтому авторами предлагается следующая конструкция экспериментальной установки, изображенная на рис. 1. На рисунке 1 приняты следующие обозначения: 1-роторно-вибрационный смеситель, 2-реометр для измерения касательного напряже-
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
ния сдвига, 3-электродвигатель постоянного тока для осуществления привода вибратора, 4-цилиндрический и червячный редукторы, 5-электродвигатель постоянного тока для привода лопастного вала, 6-тиристорный электропривод, 7-электродвигатель привода реометра, 8-цилиндрический редуктор, 9-тензодатчик.
Для решения поставленных выше задач целесообразно использовать метод физического моделирования. Метод физического моделирования является весьма эффективным орудием экспериментального исследования физических процессов. Этот метод позволяет на уменьшенной или увеличенной модели промышленного аппарата проводить качественное и количественное изучение процесса, протекающего в образце, который часто бывает малодоступен. При моделировании физические переменные и модели и сама рабочая среда могут отличаться от соответствующих переменных и среды в «образце».
Метод моделирования базируется на теории подобия. Изложению основ теории подобия в различных областях науки посвящены работы М.В. Кирпичева, А.А. Гухмана, Л.М. Седова и др. [1,2,3] Фундаментальные исследования этого направления в области строительных и дорожных машин опубликованы в работах В.М. Баловнева [4,5].
В то время, как теория подобия изучает свойства заведомо подобных систем, учение о моделировании призвано решить прикладную задачу, а именно: установить каким требованиям должна удовлетворять модель, чтобы процессы, происходящие в ней, были подобны процессам, протекающим в образце. Можно дать также следующее определение метода моделирования: метод моделирования дает способ обобщения результатов единичного опыта.
Пределы закономерного распространения результатов единичного опыта указываются в теореме теории подобия: подобными явлениями будут те, которые имеют подобные условия однозначности и одинаковые определяющие критерии. Определяющие критерии составляются из независимых между собой величин, которые входят в условие однозначности (геометрические соотношения, физические параметры, краевые условия: начальные и граничные).
Теория подобия исходит из тех же предпосылок, что и аналитический расчет: должны быть заданы начальные (граничные) условия, параметры и координаты исследуемого процесса. Таким образом, теория подобия служит связующим звеном между теорией и экспериментом. Экспери-
мент, выполненный на ее основе, освобождает от необходимости аналитического решения задачи, не всегда являющегося доступным.
Другим важным и решающим преимуществом теории подобия является то, что постановка и задача эксперимента упрощается. В этом случае находится функциональная связь между целыми комплексами величин, определяющих явление, поэтому отпадает необходимость изучать влияние на процесс каждого фактора в отдельности, что позволяет в значительной степени сократить количество опытов.
Вместе с тем, теория подобия, вскрывая ряд связей и взаимоотношений, указывая рациональную форму обработки опытных данных, не может дать больше того, что содержится в уравнениях, описывающих явление, и она не является универсальной теорией. Общего решения она не дает, а лишь позволяет обобщать опытные данные в области, ограниченной условиями подобия.
При физическом моделировании происходит изменение масштаба, но сохраняется природа явления. Качественные и количественные связи подобных явлений устанавливаются в виде критериальных соотношений.
Для обеспечения смесительным агрегатом условий смешивания, необходимо чтобы частицы структурированной вязко-пластичной среды, как в натуре, так и в модели, двигались по геометрически подобным путям, а физические и механические величины в обоих смесителях находились в одинаковых отношениях между собой, определяемых константами подобия. В случае вибросмешивания это выполняется обеспечением вибрационных режимов и масштабных соотношений между определяющими геометрическими размерами опытной модели и промышленного агрегата.
Для решения задачи о выборе геометрических и кинематических параметров конструкции смесителя, необходимо исследовать процесс разрушения структуры материала, загружаемого в смеситель, при наложении поля вибрации. Подобным исследованиям в этой области посвящены работы А.Е. Десова, Г.Я. Кунноса, Б.Г. Гольд-штейна и др [6,7,8,9]. Согласно представлениям по этому вопросу, при вибрационном воздействии структурированные системы приобретают свойства текучести. Установлено, что при вибрировании цементно-бетонных смесей между градиентом скорости сдвига и напряжением есть линейная зависимость, т. е. эти смеси при вибрировании становятся подобными ньютоновским жидкостям. С повышением частоты и амплитуды вязкость бетона понижается. Чем больше для одной и той же
МЕХАНИКА. ТРАНСПОРТ. МАШИНОСТРОЕНИЕ. ТЕХНОЛОГИИ
смеси амплитуда и частота колебаний, тем больше разрушение структуры. Для разных смесей одна и та же частота тем больше понижает вязкость, чем более структурирована система и выше её наибольшая статическая вязкость. Установлено также, что с возрастанием водно-цементного отношения изотропное разрушение структуры при воздействии вибрации уменьшается.
На основе вышеизложенных положений для установления геометрических соотношений между вибратором и корпусом смесителя, оптимальных параметров вибрации, при которых обеспечивается однородное разрушение структуры смеси во всем объеме, использовалась теория моделирования.
Определение основных физических и геометрических параметров на основе проведенного анализа позволяет написать функциональную зависимость:
(
¥
яу К В
/ = / A,а^,s,Р^Чт;~Т,77 V ЯК Ц
(1)
и
•- модифицированный критерий Рей-р-А -а
нольдса (определяемый критерий);
¥ - А
• —V— критерий, определяющий передаточную
способность вибрационного воздействия на смесь поверхностью рабочего органа (определяющий критерий).
Таким образом, получим:
и
р-А
■ = Со
А-а2
V
Т( К Г, (3)
где А -амплитуда вибратора, а -частота вибратора, у - отношение площади контакта вибратора со смесью к объему загрузки, g - ускорение сво-
Ях Ку
бодного падения, р- плотность смеси, -,--
ЯК
координаты точки замера вязкости, / - эффектив-В
ная вязкость смеси, ц - водно-цементное отношение.
Преобразуем зависимость (1) к критериальному виду. Для этого выберем в качестве независимых параметров плотность р , частоту а и
амплитуду А колебаний, которые имеют независимые размерности. Выразим через них размерности оставшихся параметров:
-ускорения свободного падения
-эффективной вязкости
[и] = [р]-[А]2-[а], (2)
-геометрического комплекса
; ¥ ]=[а]-1
Из уравнений размерностей (2) получаем
следующие безразмерные комплексы: g
• -— - модифицированный критерий Фруда
А-а
(определяющий критерий);
где С0 - коэффициент, учитывающий исходные
структурно-реологические свойства смеси. Учитывая геометрическую форму роторно-вибрационного смесителя, критерий, определяющий передаточную способность вибрационного воздействия на смесь поверхностью рабочего органа, можно преобразовать к виду:
¥ - А 2 -п- -в - К - А 2 - -в - А 2 - -в - А
V п-(2 --в)-Н
(
Я2
-
1 - -вт Я2
Я
2
Я2
Так как при соотношении — > 10, величи-
на
Я2
является малой по сравнению с единицей.
В полученном безразмерном комплексе коэффициент «2» можно в дальнейшем не учитывать.
Введем в рассмотрение критериальную зависимость:
и
р- А2 -а
■ = Со
g
А-а2
-в - А
Я2
Я
Г )
,(4)
устанавливающую связь между эффективной вязкостью, геометрическими и кинематическими параметрами смесителя.
Необходимо отметить, что большинство строительных смесей в процессе воздействия вибрации, по мере увеличения амплитуды и частоты колебаний, претерпевают значительные изменения.
Без вибрации и при амплитудных значениях ускорений колебаний до 20-30 м/с2 они подчиняются уравнению Бингама-Швецова:
йи
т = т0 + и--,
йп
где т0 - предельное напряжение сдвига.
При амплитудах ускорений колебаний бо-процесс можно условно описывать уравнением Ньютона:
лее 30 м/с2
-
в
-
в
п
п
п
п
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
т = и -
йи йп
В условиях проведения реологического эксперимента с постоянной скоростью измерение предельного напряжения сдвига представляет определенные трудности. Кроме того, установление точной границы перехода из одного состояния в другое невозможно. Это в целом затрудняет расчет вязкости. Поэтому целесообразно зависимость (4) преобразовать к виду:
р-А
■ = С, -
Я
А-а2
Гв -А Я2
Я
щ Г иу Л
И
(5)
где т - напряжение сдвига, рассчитывается по величине момента М на роторе реометра, по формуле:
М
т =-,
2 - п - гр - Ир
где Гр и Ир - соответственно радиус и высота ротора реометра.
Для достоверного и обоснованного перехода от модели к натуре, необходимо на основании теоремы подобия, чтобы соблюдалось равенство определяющих критериев при наличии подобия условий однозначности. Таким образом:
Я Я
А - а2
А1V. = 1;
ГВ1 - А1
Я2
Гв 2 - А2
Я2
ЯХ1 = Я
Я
Я
Иу1 = Иу 2
(6)
(7)
(8)
(9)
'В 2 2
2
ние внешних сопротивлений смеси и механические потери:
N = N + N 2,
где N1 - мощность на преодоление внешних сопротивлений цементно-бетонной смеси; N2 -мощность на механические потери в подшипниках.
При сравнении конструкции кинематического вибратора с конструкциями глубинных вибраторов для уплотнения смесей прослеживается их функциональная аналогия.
В работах ряда авторов [6,9,10] рассмотрен процесс глубинного вибрирования бетонных смесей. Отмечается, что наибольшие затруднения вызывает определение мощности, идущей на преодоление внешних сопротивлений, вследствие отсутствия достаточно полных данных о величине и законе их изменения.
Очевидно для того, чтобы бетонную смесь привести в состояние тиксотропного разжижения, необходимо затратить определенную работу, тем большую, чем жестче бетонная смесь. В связи с этим способность вибратора передавать энергию колебаний смеси и условие передачи этой энергии в смесь должны играть важную роль при определении эффективности вибратора.
Как показали исследования [9,11] лишь совокупность таких параметров как амплитуда, частота и форма колебаний, а также величина активной поверхности корпуса целиком определяют как величину энергии, развиваемой внутренним вибратором, так и условия передачи и воздействия колебаний на бетонную смесь.
На осно ве приведенного анализа можно записать функциональную зависимость мощности N1 кинематического вибратора:
N1 = /\ А,а,у,И,я,р,а
(10)
И И2
В предположении соблюдения условия (6) за счет равенства амплитуд и частот колебаний, из (7) следует, что должно соблюдаться геометрическое подобие размеров корпуса смесителя и вибратора, т.е.
ГВ1 = ^в
Я12 Я2
На втором этапе теоретических исследований с применением метода анализа размерностей, выводились критериальные уравнения по определению мощности N, потребляемой кинематическим вибратором. Она расходуется на преодоле-
где И - высота вибратора, находящегося в контакте со смесью, а - угол прецессии.
Введем дополнительный параметр а - угол прецессии, поскольку конструкция вибратора предусматривает в случаях необходимости устанавливать различные амплитуды колебаний по высоте слоя. Воспользовавшись принципами, изложенными выше для получения критериального уравнения (3) для определения вязкости, можно получить критериальную зависимость для двух установок вибратора:
для плоскопараллельной -
г
2
МЕХАНИКА. ТРАНСПОРТ. МАШИНОСТРОЕНИЕ. ТЕХНОЛОГИИ
N
р-а>- А
■ = С '•
А •а2
N
р-а3 • А5
для прецессионном
= С ''•
А -а
V
Г-А
V
т
т
~А I • (П)
■(аца)" . (12)
Таким образом, применение метода физического моделирования при расчете роторно-вибрационного смесителя позволяет решить следующие задачи.
1. Определять критериальную зависимость эффективной вязкости (касательного напряжения сдвига) от параметров вибрации и геометрических размеров смесителя.
2. Определять зависимость мощности привода вибратора для плоскопараллельной и прецессионной установок.
БИБЛИОГРАФИЯ
1. Гухман А. А. Введение в теорию подобия. 2-е изд. М. : Высш. шк., 1975. 295 с.
2. Кирпичев М. В., Конаков П. К. Математические основы теории подобия. М.-Л. : Изд-во АН СССР, 1949. 98 с.
3. Седов Л. И. Метод подобия и размерности в механике. М. : Наука, 1972. 324 с.
4. Баловнев В. И. Моделирование процессов взаимодействия со средой рабочих органов дорожно-строительных машин : учеб. пособие для вузов. М. : Высш. шк., 1981. 335 с.
5. Десов А. Е. Вибраторы для бетона. М. : Машиностроение, 1949. 200 с.
6. Десов А. Е. Вибрированный бетон. М. : Гос-стройиздат, 1956. 229 с.
7. Куннос Г. Я., Скудра А. М. Теория и практика виброперемешивания бетонных смесей. Рига : Изд-во АН Латв. СССР, 1962. 216 с.
8. Гольдштейн Б. Г. Выбор параметров глубинных вибраторов для уплотнения бетона. М. : Машиностроение, 1968. 66 с.
9. Гольдштейн Б. Г., Петрунькин Л. П. Глубинные вибраторы для уплотнения бетона. М. : Машиностроение, 1966. 172 с.
10. Шмигальский В. Н. Станковое вибрирование бетонных смесей. Ростов на Дону, 1961. 48 с.
11. Теория подобия и размерностей. Моделирование / Алабужев П. М., Геронимус В. Б., Мин-кевич Л. М. и др. М., 1968.
Кузнецов А.М., Якимов С.А., Янушкин А.С., Лобанов Д.В.
УДК 621.8
РАСЧЕТ НАПРЯЖЕНИИ, ВОЗНИКАЮЩИХ ПРИ ЗАТАЧИВАНИИ ТВЕРДО-СПЛАВНОГО ИНСТРУМЕНТА С МАЛЫМ УГЛОМ ЗАОСТРЕНИЯ
В настоящее время отмечается существенный рост потребительского спроса на изделия, для изготовления которых широко применяются слоистые пластики: стеклотекстолит, ДСтП, ЦСП др. В состав этих композиционных материалов входят связующие элементы, которые в процессе обработки выступают в роли абразива. Это является причиной повышенного износа инструментального материала. Поэтому для достижения высокого качества изготовленных из композиционных материалов деталей и обеспечения высокой эффективности процесса обработки необходимо
использовать инструменты, обладающие высокой износостойкостью. Для повышения износостойкости режущего инструмента наиболее перспективными являются упрочняющие технологии, такие как: лазерное упрочнение, электроискровое легирование, ионно-плазменное упрочнение, алмазное выглаживание, обкатка роликами или шариками и др. [1]. Использование указанных методов обуславливает применение специального дорогостоящего оборудования и значительных энергетических затрат, а результаты упрочнения не всегда дают ожидаемые результаты. Наряду с вышепере-
