CC BY
8УДК: 796.01:61
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ
матриц межаттракторных расстояний в оценке степени тренированности спортсменов
Доктор биологических наук, профессор С.И. Логинов Доктор биологических наук В.В. Козлова Доктор технических наук Н.П. Горленко Доктор физико-математических наук А.В. Ельников Сургутский государственный университет, Сургут
THE USE OFINTERATTRACTOR DISTANCE MATRICES IN ASSESSMENT OF ATHLETES' FITNESS LEVEL S.I. Loginov, professor, Dr.Biol. V.V. Kozlova, Dr.Biol. N.P. Gorlenko,
A.V. El'nikov, Dr.Sc.Phys.-Math. Surgut state university, Surgut Key words: human body state vector, quasi-attractor, interattractor distance, students.
Physical culture and sport as elements of healthy way of life are getting important components characterizing community development in the contemporary environment. The purpose of the study was to estimate fitness or deconditioning levels of the human body using the method of calculation of interattractor distance matrices.
Proceeding from the findings, physical loading renders a significant influence on the parameters of body functional systems of untrained students, which is proved by largest distance Zij. The method of calculation of interattractor distance matrices provides for estimating the efficiency of graduated physical loadings on various groups of subjects.
The findings can be applied in the assessment of the adequacy of training to an individual functional reserve. The study of the state of regulatory mechanisms, allocation of the tension level of regulatory systems is of great value for estimation of the peculiarities of human body's adaptation to physical loadings. It brings us closer to the scientific forecasting of athletes' physical capabilities, which is of great importance when settling the issues of qualification for sports occupations, effective organization of the training process and monitoring of the body's functional state. Hence, it is extremely important to introduce early detection of inadequate body responses to physical loadings in sports practice using the method of calculation of inter-at-tractor distance matrices of parameters of quasi-attractors of the human body state vector.
Ключевые слова: вектор состояния организма человека, квазиаттрактор, межаттрактор-ное расстояние, студенты.
Введение. Физкультура и спорт, как элементы здорового образа жизни, становятся важными составляющими, характеризующими развитие общества в современных условиях. Особое место занимает проблема занятий физическими упражнениями на Севере сравнительно с Центральной полосой РФ. Тренировку следует рассматривать как предпосылку высокой физической работоспособности и потенциальную способность организма эффективно приспосабливаться к условиям окружающей среды, и в частности к отдельно предъявляемым соревновательным и тренировочным нагрузкам. На фоне высоких физических нагрузок лица, занимающиеся спортом в условиях Севера, подвергаются воздействиям различных экологических факторов, которые усиливают нагрузку на все функциональные системы организма человека [2].
Недостаточность сведений о закономерностях формирования и развития функциональных резервов спортсменов в условиях Севера вызывает необходимость проведения комплексных исследований, позволяющих на донозологическом уровне оценивать и контролировать текущее состояние, структурно-функциональные сдвиги в деятельности жизненно важных систем при адаптации к повышенным физическим нагрузкам в гипокомфортных условиях окружающей среды. Мы предлагаем методы анализа параметров организма и на этой основе разработку способов коррекции и профилактики заболеваемости
в одном из важнейших для экономики России регионов [3-4].
При оценке параметров функциональных систем организма (ФСО) часто используется анализ вариабельности сердечного ритма (ВСР). По мнению многих авторов, ВСР является интегральным показателем функционального состояния сердечно-сосудистой системы и организма в целом [1, 5-8], так как вегетативная нервная система - одна из важнейших систем организма человека.
Цель настоящей работы - оценка степени тренированности или детренированности организма человека с использованием метода расчета матриц межаттракторных расстояний.
Методы и организация исследования. В исследовании участвовали студенты (юноши) Сургутского государственного университета и Поволжской государственной социально-гуманитарной академии с разным уровнем физической подготовленности. Показатели снимали до и после выполнения тестовой физической нагрузки. Обследуемые юноши были условно разделены на три группы: 1-ю группу сравнения составили студенты, занимающиеся физической культурой (ФК) 2 раза в неделю в рамках государственной программы по ФК; 2-ю группу - студенты, регулярно занимающиеся футболом; 3-ю группу - студенты, занимающиеся тяжелой атлетикой. Подобным образом были разделены на группы и студенты Поволжской государственной социально-гуманитарной академии, т. е. тоже обследовали 3 группы.
Спектральный анализ колебательной структуры ВСР проводили с помощью пульсоксиме-тра ЭЛОКС-01 М, снабженного фотооптическим датчиком на базе ЭВМ с использованием специальных компьютерных программ, которые позволяют получить информацию, характеризующую процессы управления основными жизненными функциями организма человека под воздействием экофакторов и физических нагрузок [2-4]. Регистрировали частоту сердечных сокращений (ЧСС), показатель активности симпатической вегетативной нервной системы (СИМ), показатель активности парасимпатической (ПАР), величину индекса Баевского (ИНБ), степень насыщения оксигемоглобина в крови испытуемых (БР02).
Параметры движения вектора состояния организма человека (ВСОЧ) в фазовом пространстве состояний (ФПС) исследовали методом многомерных фазовых пространств с расчетом матриц межаттракторных расстояний. Если физическую нагрузку нескольких видов предлагают испытуемым (пациентам), находящимся прибли-
зительно в одинаковых условиях по состоянию функций организма (например, группам людей с одинаковыми нозологическими единицами), и регистрируют параметры функций организма каждого человека из группы до воздействия и после воздействия, то эти параметры образуют наборы (компартменты) диагностических признаков в пределах одной фазовой координаты х. - из всего набора всех координат (¡=1, ..., т) т-мерного фазового пространства с одинаковыми диагностическими характеристиками. При этом каждый человек со своим набором признаков(компоненты вектора х состояния организма данного человека - ВСОЧ) задается точкой в этом ФПС так, что группа испытуемых образует некоторое «облако» (квазиаттрактор) в фазовом пространстве состояний, а разные группы (из-за разных воздействий на них) образуют разные «облака» -квазиаттракторы в ФПС. Расстояния 2к/ (здесь к и / - номера групп обследуемых) между хаотическими или стохастическими центрами этих разных квазиаттракторов формируют элементы 2к/ матрицы 2. Эти элементы задают все возможные расстояния между хаотическими (или стохастическими) центрами квазиаттракторов, описывающих состояние разных групп обследуемых до начала тренировочного воздействия (нумеруются по вертикали, например в такой матрице 2) и после него (нумеруются по горизонтали в матрице 2) (Патент РФ № 2010108496 Способ корректировки лечебного или физкультурно-спортивного воздействия на организм человека в фазовом пространстве состояний с помощью матриц расстояний). Максимальные различия в расстояниях между хаотическими или стохастическими центрами квазиаттракторов 2.. движения ВСОЧ разных групп испытуемых (до и после определенного воздействия) представляют степень детре-нированности индивидуума или степень нагрузки (тренировки) в ходе спортивного мероприятия [1, 4, 7, 8]. Уменьшение 2.характеризует степень тренированности [1, 4, 7, 8].
В целом, решение задачи достигается за счет того, что получаемые от группы испытуемых или от одного испытуемого данные путем повторных измерений в виде набора т-блоков данных (компартментов), где т - число измеряемых диагностических признаков, переносят в виде точек в т - мерное фазовое пространство состояний и измеряют расстояния между центрами квазиаттракторов [2-4, 7-8].
Результаты исследования и их обсуждение. Методом многомерных фазовых пространств определены особенности динамики поведения ВСОЧ для мужского населения Югры (г. Сургут)
Таблица 1. Матрица сравнения расстояний (2, у. е.) между центрами хаотических квазиаттракторов вектора состояния организма тренированных (2-я и 3-я группы) и нетренированных юношей (1-я группа) г. Сургута до и после выполнения дозированной физической нагрузки
г. Сургут Юноши до выполнения физической нагрузки
1-я группа (группа сравнения), у.е. 2-я группа (футбол), у.е. 3-я группа (тяжелая атлетика), у.е. сумма, у.е. среднее, у.е.
Юноши после выполнения физической нагрузки 1-я группа (группа сравнения), у.е. ^=194,3 ^2=168,49 ^=204,4 567,19 189,06
2-я группа (футбол), уе. z 21=552,95 z 22=527,59 z 23=563,04 1643,58 547,86
3-я группа (тяжелая атлетика), у.е. z 31=26,46 Z 32=4,11 z 33=36,33 66,9 22,3
сумма, у.е. 773,71 700,19 799,77 - -
среднее, у.е. 257,9 233,4 266,59
Примечание. В качестве х: выступали: х0 - СИМ - показатель активности симпатического отдела ВНС (у. е.), х, - ПАР - показатель активности парасимпатического отдела ВНС (у. е.), х2 - ИНБ - показатель индекса напряжения по Р. М. Баевскому (у. е.), х3 - ЭР02 - содержание оксигемоглобина в крови испытуемых ( %), х4 - ЧСС - частота сердечных сокращений (уд/мин).
и средней полосы РФ (г. Самара) при выполнении тестовых физических нагрузок. Исследование было выполнено путем сравнения двух разных экологических территорий и рассмотрено на примере двух гг. Сургута и Самары. Получены элементы I.. трех матриц расстояний 2 между центрами хаотических квазиаттракторов вектора состояния организма тренированных и нетренированных юношей гг. Самары и Сургута до и после выполнения дозированной физической нагрузки и общая матрица сравнений до и после тестовой физической нагрузки.
Отметим, что показатели ВНС из табл. 1, в которой представлена первая матрица 11, являются координатами ВСОЧ в виде: х0=СИМ, х, = ПАР, х2=ИНБ, х3= БР02, х4=ЧСС. Это пятимерное пространство, в котором хаотически движется ВСОЧ всех групп.
Между положением квазиаттракторов вектор состояния организма (ВСО) юношей до и после выполнения нагрузки (г. Сургут) имеет разнонаправленную динамику при сравнении диагональных элементов матриц трех групп испытуемых. Минимальное межаттракторное расстояние обна-
ружено в группе юношей, занимающихся тяжелой атлетикой, Z33=36,33 у. е. В отличие от юношей, занимающихся футболом, у которых межаттрак-торное расстояние максимальное и составляет Z22=527,59 у. е., тренированные юноши изначально разнятся по параметрам ВНС, в то время как у нетренированных 2^ = 194,3 у. е. (см. табл. 1).
Анализ диагональных элементов матрицы межаттракторных расстояний вектора состояния организма тренированных (2-я и 3-я группы) и нетренированных юношей (1-я группа) г. Самары до и после выполнения дозированной физической нагрузки (табл. 2) показал похожую тенденцию по сравнению с результатами, полученными для г. Сургута. Однако значения расстояний численно гораздо ниже по всем трем группам испытуемых: = 15,78 у. е., 222=160,48 у. е. и и33=91,01 у. е.
В табл. 3 представлен весь набор межаттрак-торных расстояний для двух кластеров испытуемых (кластер юношей г. Самары до предъявления нагрузки, который содержит 3 квазиаттрактора -1, 2 и 3-я группы испытуемых) и кластер юношей г. Сургута (1, 2 и 3-я группы испытуемых)
Таблица 2. Матрица сравнения расстояний (2, у. е.) между центрами хаотических квазиаттракторов вектора состояния организма тренированных (2-я и 3-я группы) и нетренированных юношей (1-я группа) г. Самары до и после выполнения дозированной физической нагрузки
г. Самара Юноши до выполнения физической нагрузки
1-я группа (группа сравнения), у.е. 2-я группа (футбол), уе. 3-я группа (тяжелая атлетика), у.е. сумма, у.е. среднее, у.е.
Юноши после выполнения физической нагрузки 1-я группа (группа сравнения), у.е. z12=14,28 ^=30,45 60,51 20,17
2-я группа (футбол), у.е. Z 21 = 186,7 z 22=160,48 z 23=142,79 489,97 163,23
3-я группа (тяжелая атлетика), у.е. z 3=136,48 z 32=110,33 Z 33=91,01 337,82 112,06
сумма, у.е. 338,96 285,09 264,25 - -
среднее, у.е. 112,9 95,03 88,08
Примечание. Параметры фазового пространства те же, что и в табл. 1.
Таблица 3. Матрица сравнения расстояний (23, у. е.) между центрами хаотических квазиаттракторов вектора состояния организма тренированных (2-я и 3-я группы) и нетренированных юношей (1-я группа) гг. Самары и Сургута до выполнения дозированной физической нагрузки
^^^^^^^^^ г. Самара г. Сургут ^^^ До выполнения физической нагрузки
1-я группа (гр. сравнения), у.е. 2-я группа (футбол), у.е. 3-я группа (тяж. атлетика), у.е. сумма, уе. среднее, уе.
До выполнения физической нагрузки 1 группа (группа сравнения), у.е. ^,=15,91 ^=30,87 52,26 19,42
2 группа (футбол), уе. Z 21=41,79 z 22=16,79 Z 23=4,37 62,95 20,98
3 группа (тяж. атлетика), у.е. z 31=5,65 Z 32=21,86 z 33=40,59 61,8 22,7
сумма, у.е. 63,35 50,13 75,87
среднее, у.е. 21,12 16,71 25,28
Примечание. Параметры фазового пространства те же, что и в табл. 1.
до предъявления нагрузки). Параметр I.. - расстояния (/'-ми, /-ми) между центрами хаотических квазиаттракторов двух изучаемых групп (компар-тментов) испытуемых.
Между положением квазиаттракторов ВСО юношей (г. Самары и г. Сургута) имеет небольшую разницу при сравнении диагональных элементов матриц 1-й и 2-й групп испытуемых кластера юношей до выполненной нагрузки, где межат-тракторное расстояние составляет Z11 = 15,91 у. е. и Z22=16,79 у. е. соответственно. В отличие от юношей 3-й группы, где 733=40,59 у. е., юноши, занимающиеся тяжелой атлетикой (в г. Сургуте и г. Самаре) изначально разнятся по параметрам ВНС.
При сравнении расстояний I.. юношей гг. Самары и Сургута до выполнения физической нагрузки было установлено, что наибольшее значение расстояния отмечалось при сопоставлении испытуемых юношей 1-й группы (г. Самары) и 2-й группы (г. Сургута) - Z21=41,79.
Наименьшее межаттракторное расстояние отмечено между 2-й группой испытуемых г. Сургута и 3-й группой г. Самары и составило г21=4,37 у. е., а также при сравнении испытуемых 1-й группы г. Самары и испытуемых 3-й группы г. Сургута - г13=5,65 у. е. (табл. 3).
После выполненной нагрузки тенденция для 1 и 2 групп исследования сохраняется: проис-
ходит увеличение межаттракторных расстояний 711 = 194,87 и Z22=381,35, а в 3-й группе, наоборот, расстояние уменьшается и составляет Z33=94,99, что говорит о разных компенсаторных механизмах, реагирующих на физическую нагрузку, так как во 2-й группе (игровые виды спорта) тренируется выносливость, а в 3-й (тяжелая атлетика) - сила (табл. 4), что свидетельствует о стабилизирующем влиянии физической нагрузки на параметры ФСО тренированных студентов, а также об определенной схожести реакции ФСО тренированных испытуемых на нагрузки.
Одной из основных проблем физического воспитания является дифференциация физических нагрузок в соответствии с адаптивными возможностями организма. С целью дифференциации физических нагрузок для массовой физической культуры применяют компьютерные технологии, но при этом нет критериев оценки индивидуальной диагностики донозологического адаптивного состояния.
Такие различия можно использовать для оценки степени развития дезадаптации и гипокинезии у жителей Севера РФ, и они уже используются нами при количественной оценке степени влияния тренировок на функциональные системы организма жителей Севера РФ. Таким образом, можно сделать важный вывод о возможности формирования типа вегетативной регуля-
Таблица 4. Матрица сравнения расстояний (24, у. е.) между центрами хаотических квазиаттракторов вектора состояния организма тренированных (2-я и 3-я группы) и нетренированных юношей (1-я группа) гг. Самары и Сургута после выполнения дозированной физической нагрузки
—-—^^^ г. Самара г. Сургут ——^^^^ После выполнения физической нагрузки
1-я группа (гр. сравнения), у.е. 2-я группа (футбол), у.е. 3-я группа (тяж. атлетика), у.е. сумма, уе. среднее, у.е.
После выполнения физической нагрузки 1-я группа (группа сравнения), у.е. z11=194,87 z12=24,40 z13=74,97 294,06 98,02
2-я группа (футбол), у.е. z 21=553,81 z 22=381,35 z 23=434,22 1369,38 456,46
3-я группа (тяж. атлетика), у.е. z 31=26,79 z 32=145,76 z 33=94,99 1182,48 394,16
сумма, у.е. 775,47 551,51 604,18 - -
среднее, у.е. 258,49 183,84 200,3
Примечание. Параметры фазового пространства те же, что и в табл. 1.
ции в экологических условиях среды проживания при воздействии определенного вида физических нагрузок.
Расчет матриц межаттракторных расстояний целесообразно использовать для количественной оценки степени детренированности организма жителей Югры и Средней полосы РФ, что выражается в увеличении межаттракторных расстояний I... Например, у нетренированных студентов с выраженной гипокинезией до и после выполненной физической нагрузки отмечаются максимальные межаттракторные расстояния I.. по сравнению с юношами, занимающимися игровыми видами спорта. Параметры матриц межат-тракторных расстояний могут использоваться для оценки качества проводимых спортсменами и неспортсменами тренировок с учетом видов спорта и как диагностический признак для оценки степени детренированности, а также краткосрочной и долгосрочной эффективности тренировки.
Заключение. Расчет матриц межаттратор-ных расстояний квазиаттракторов ВСО тренированных юношей гг. Сургута и Самары до выполнения физической нагрузки показал, что группа сравнения и группа футболистов различаются менее значимо (16 и 17 у. е.), чем тяжелоатлеты (41 у. е.). Изменение расстояний (I.) между центрами хаотических квазиаттракторов после нагрузки свидетельствует о стабилизирующем влиянии физической нагрузки у тяжелоатлетов (около 95 у. е.), чем у нетренированных юношей (195 у. е.) и футболистов (381 у. е.). Расстояния между хаотическими центрами квазиаттракторов начинающих заниматься спортом студентов, наоборот, увеличивалось после тренировки, что указывает на недостаточную сформированность у них адаптационных механизмов, а также существенное напряжение регуляторных процессов и степень рассогласования параметров функциональных систем организма.
Таким образом, выявленный нами результат показывает, что на параметры ФСО нетренированных студентов существенно влияет физическая нагрузка, о чем свидетельствует наибольшее расстояние I... Метод расчета матриц межаттракторных расстояний позволяет оценивать эффективность влияния дозированных физических нагрузок на разные группы испытуемых.
Полученные результаты также могут быть использованы для оценки адекватности тренировок индивидуальному функциональному резерву. Изучение состояния механизмов регуляции, определение степени напряжения регуляторных систем имеет большое значение для оценки особенностей адаптации организма человека к фи-
зическим нагрузкам. Это позволяет подойти к научному прогнозированию физических возможностей спортсменов, что играет большую роль при решении вопросов отбора для занятий спортом, рационального построения тренировочного процесса и контроля за функциональным состоянием организма. Поэтому крайне важно внедрять в спортивную практику раннее распознавание неадекватности реакций организма на физические нагрузки методом расчета матриц межаттракторных расстояний параметров квазиаттракторов ВСОЧ.
Литература
1. Баевский Р.М. Анализ вариабельности сердечного ритма в клинической практике / Р.М. Баевский // Физиология человека. - 2002. - Т. 28, № 2. - С. 70 - 82.
2. Еськов В.М. Системный анализ, управление и обработка информации в биологии и медицине. Часть VIII. Общая теория систем в клинической кибернетике / В.М. Еськов, А.А. Хадар-цев. - Самара: ООО «Офорт», 2009. - 198 с.
3. Козлова В.В. Сравнение параметров квазиаттракторов поведения вектора состояния организма тренированных и нетренированных студентов / В.М. Еськов, В.Н. Голушков, В.В. Еськов, Л.В. Гизатулина // Теория и практика физ. культуры. - 2011.- № 10.- С. 92-94.
4. Козлова В.В. Сравнительный анализ и синтез физиологических параметров организма студентов Югры в фазовых пространствах состояний / В.М. Еськов, В.Н. Голушков // Теория и практика физ. культуры. - 2011. - № 11. - С. 88-94.
5. Кудря О.Н. Роль вегетативной регуляции в формировании механизмов долговременной адаптации к физическим нагрузкам / О.Н. Кудря // Лечебная физкультура и спортивная медицина. - 2011. - № 2 (86). - С. 17-24.
6. Михайлов В.М. Вариабельность ритма сердца: опыт практического применения метода / В.М. Михайлов / 2-е изд., пере-раб. и доп.: Иваново: Иван. гос. мед. академия, 2002. - 290 с.
References
1. Baevsky, R.M. Heart rate variability analysis in clinical practice / R.M. Baevsky // Fiziologiya cheloveka. - 2002. - P. 28, № 2. - P. 70 - 82. (In Russian)
2. Eskov, V.M. System analysis, management and data processing in biology and medicine. Part VIII. The general system theory in ckinical cybernetics / V.M. Eskov, A.A. Khadartsev. - Samara: Ofort, 2009. - 198 P. (In Russian)
3. Kozlova, V.V. Comparison of parameters of quasi-attractors of actions of the body state vector of trained and untrained students / V.M. Eskov, V.N. Golushkov, V.V. Es'kov, L.V. Gizatulina // Teoriya i praktika fizicheskoy kultury. - 2011. - № 10. - P. 92-94. (In Russian)
4. Kozlova, V.V. The comparative analysis and synthesis of the body's physiological parameters of Ugra students in phase state spaces / V.M. Eskov, V.N. Golushkov // Teoriya i praktika fizicheskoy kultury. - 2011. - № 11. - P. 88-94. (In Russian)
5. Kudrya, O.N. The role of vegetative regulation in formation of mechanisms of long-term adaptation to physical loadings / O.N. Kudrya // Lechebnaya fizkultura i sportivnaya meditsina. - 2011. -№ 2 (86). - P. 17-24. (In Russian)
6. Mikhaylov, V.M. Heart rate variability: experience of practical use of the method / V.M. Mikhaylov / 2nd ed., rev. and corrected: Ivanovo: Ivan. state med. academy, 2002. - 290 P. (In Russian)
7. Eskov, V.M., Eskov, V.V., Filatova, O.E., Filatov, M.A. Two types of systems and three types of paradigms in systems philosophy and system science // Journal of Biomedical Science and Engineering. Vol. 5. N. 10. 2012. P. 602-607.
8. Eskov, V.M., Gavrilenko, T.V., Kozlova, V.V., Filatov, M.A. Measurement of the dynamic parameters of microchaos in the behavior of living biosystems // Measurement Techniques. Vol. 55. N. 9. 2012. P. 1096-1102.
Информация для связи с автором:
apokin_vv@mail.ru
Поступила в редакцию 12.09.2013 г.
