CC BY
53
_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» №12/2015 ISSN 2410-700Х_
УДК 510.6
Мишин Сергей Александрович
к.т.н., доцент
доцент кафедры автоматизированных информационных систем ОВД
Воронежский институт МВД России samishin@bk.ru Мишин Александр Владимирович
к.т.н., доцент
заведующий кафедрой правовой информатики, информационного права и естественнонаучных дисциплин ЦФ ФГБОУ ВО «Российский государственный университет правосудия»
г. Воронеж, Российская Федерация
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЛОГИКИ КОНФЛИКТА И ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПРИ ПОСТРОЕНИИ МОДЕЛЕЙ РЕФЛЕКСИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ ЦЕЛЕУСТРЕМЛЕННЫМИ СИСТЕМАМИ
Аннотация
В статье описано использование логики конфликта и взаимодействия при построении моделей рефлексивного управления двух взаимодействующих целеустремленных систем, определены операторы возможности и необходимости логики конфликта и взаимодействия.
Ключевые слова Рефлексивное управление, логика конфликта и взаимодействия, модальная логика.
Известно, что использование методологии рефлексивного подхода в процессе принятия решения оказывает положительное влияние на разработку планов действий организационной системы при взаимодействии с объектами внешней среды [1, 2]. Рассмотрим возможность построения логики конфликта
и взаимодействия двух взаимодействующих систем Si и S2, каждая из которых располагает определёнными возможностями, применимыми в данной ситуации. В качестве теоретической базы данной логики примем модально-временную логику [3] с учётом введения некоторых дополнительных операторов.
Используем стандартные обозначениями кванторов и логических связок и введём вспомогательные предикаты, описывающие изменение состояния среды при применении возможностей mi, тг в ситуации а: Ci(a,ß, ti, 12) = Df 3miPi(a, ti, mi) aV№ [Р2(а, ti, m2) ^
^H(a,ß, ti, t2/ m, m2)];
C2(ß,ß, ti, t2) =Df 3m2 Рг(а, ti, m2) aV mi [Pi(a, ti, mi) ^ ^ H(a,ß, tx, t2/ m, m2)],
где p (а, ^, m), P2 (а, ^, m ) - предикаты, описывающие возможности, применяемые в ситуации а в
момент времени ti, для Si и S2, соответственно;
H(a,ß, и, t2 / m, m) _ предикат, принимающий значение «истина», если из ситуации а в момент
времени ti достижима ситуация ß в момент времени t2 при применении стратегий mi и тг.
Тогда множество достижимых результирующих ситуаций можно описать предикатом Ci2(а,ß, ti, 12) =Df 3mi3m2 Pi(a, ti, mi) a P2(a, ti, m2) a aH(а,ß, ti, t2/ m, m2).
Для введённых отношений Ci, Сг и С12 сохраняются все свойства (транзитивность, рефлексивность и т.п.) отношения С модальной логики [3], где с (а, а , to, t ) ~ предикат, принимающий значение «истина» в том и только в том случае, когда существуют такие действия системы или последовательности действий,
7i
_МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» №12/2015 ^БЫ 2410-700Х_
которые переводят среду из состояния ао в момент го в состояние а в момент времени г, причём го - текущее время в момент отнесения высказываний.
Дополнительными свойствами являются:
^^^ [ Сх(а,Р, ¿1, Г2) л С2(а,г, ь, ^^
^ С(У,Р, ¿3, ¿2) V С2(Р,Г, ¿2, ¿з)];
УаУ^ [С,(а,Р, г1, ¿2) л С2(у,Р, ¿3, ¿2)^
^ С^а,7, ¿1, ¿з) V С2(7,а, ¿3, ¿1)];
УаУ^ V, ^^ [ С1(а,р, ¿1, д л С12(а,7, и, ¿3)^
^ Сх(у,р, ¿3, ¿2) V С12(р,г, 12, ¿3)];
УаУр V, ^^^ [ С1(а,р, ¿1, ¿2) л С 12(7, Р, ¿3, X2)^
^ С1(а,7, ¿1, ¿3) V С12(7,а, ¿3, ¿1)];
УаУр Уг ^[ С2(а,Р, и, д л С12(а,7, и, ¿3)^ ^ С2(у,р, ¿3, ¿2) V С12(р,7, ¿3, ¿1)]; УаУр У 7 [ С 2 (а, Р, Ь, ¿2) л С12(У,Р, ¿3, ¿2) ^
^ С2(а,7, ¿Ь ¿3) V C12(7,а, tз, 0] .
Введём следующие операторы логики конфликта и взаимодействия:
1 Для 51 гарантир°ванор. о1Т р = О/ ЗаЗ( {С1(а ,а , ¿0, г ) л р(а , г )Ь
где р(а , t ) - некоторая формула, истинность которой зависит от состояния среды а в момент
времени г, на котором она определена.
2. Для всех ситуаций в прошлом, в которых для 52 было гарантировано ао, имело место р:
в1| р = ц/ ЗаЗг {С1(а ,а0, г , г {)) л Р(а , г )}.
3. Для 5 гарантированор. о2 Т р = щ ЗЗ {С2(ад ,а , г о ,г ) л р(а , г )}.
4. Для всех ситуаций в прошлом, в которых для /2 было гарантировано ао, имело место р: 02 Т р = ц/ ЗаЗг {С2(а ао ' г ' ¿о) л р(а , г )}.
5. Возможно для 51, 52 (при согласованных совместных действиях) р: М12 Т р = ^ ЗаЗг{С12(ао, а го, г) л Р(а, г)}.
6. Во всех ситуациях в прошлом, из которых для 51, 5г достижимо ао, имело место р: м12 ^ р = ^ ЗаЗг ^Са ао, ^ О л р(аг)}.
Тогда операторы необходимости для 51 и 5г определяются соответственно следующим образом:
¿1 Т р = щ ~ Т~ р , ¿2 Т р = о/ ~ 02 Т~ р , Ь I р = О/ ~ 01 I" р , ¿2 I р = о/ ~ 02 ^ р .
Свойства операторов ¿1!, ¿1!, ¿2!, ¿2! аналогичны свойствам операторов необходимости ¿! («всегда будет»), ¿! («всегда было») модальной временной логики, а операторов М^!, МЫ, 01!, О1!, 02!, 02! -свойствам операторов возможности М! («когда-либо будет»), М| («когда-то было»). Поэтому все аксиомы модальной временной логики остаются справедливыми при замене оператора ¿ на операторы ¿1 или ¿2, а оператора М - на операторы О1 или О2.
В дополнение к этим аксиомам необходимо ввести следующие:
Ь Т р ^ ¿1Т р, ь т р ^ ¿2 Т р , Ь I р ^ ¿1 I р , Ь I р ^ ¿2 I р .
МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ»
№12/2015
ISSN 2410-700Х
Дополнительно к правилу вывода модальной временной логики R1 (правило отделения или modus ponens) введём следующие правила:
- R2 (правило асимметрии). Если, выводима формулар, то выводима и q, полученная из р путём замены индекса 1 у операторов Gi, Li на индекс 2 и индекса 2 на индекс 1.
- R3. Если выводима формулар, то выводима и q, полученная из р путём замены оператора L на Li или L2.
- R4. Если выводима формула р, то выводима и q, полученная путём замены оператора М на Gi или G2. Практическое значение модальных логик (с точки зрения их использования для представления знаний)
заключается в возможности преодоления свойственной исчислениям высказываний и предикатов статичности описываемых предметных областей [4].
Следовательно, имеются необходимые предпосылки для разработки методов формализации конфликта и взаимодействия целеустремлённых систем, что, в свою очередь, позволит создавать модели, реализующие процессы рефлексивного управления. В частности, рефлексивного управления преступными группировками в строгом конфликте. Применение таких моделей может в значительной степени повысить общую эффективность принятия решений в условиях взаимодействия нескольких целеустремлённых систем. Список использованной литературы:
1. Мишин А.В. Принятие управленческих решений в организационных системах: теория и практика: монография / А.В. Мишин, С.А. Мишин - Воронеж: Изд-во Воронежского института МВД России, 2004. - 172 с.
2. Мишин С.А. Моделирование процессов целеполагания и тактического планирования в организационных системах (на примере подразделений вневедомственной охраны): Дис. ... канд. техн. наук: 05.13.18, 05.13.01 / С.А. Мишин. - Воронеж, 2005. - 275 с.
3. Мишин А.В. Основы теории формальных систем: построение моделей принятия решений / А.В. Мишин. - Воронеж: Изд-во ВИ МВД России, 2003. - 116 с.
4. Мишин А.В. Состав логических компонент прагматики интеллектуальной системы / А.В. Мишин, С.А. Мишин // Вестник Воронежского института МВД России. - 2014. - № 3. - С. 73-80.
© Мишин С.А., Мишин А.В., 20i5
УДК 656.6
Осипов Геннадий Сергеевич
д. т. н., профессор СахГУ, г. Южно-Сахалинск, РФ
E-mail: GSOsipov@mail.ru
ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ ГРУЗОВЫХ ТЕРМИНАЛОВ
Аннотация
Исследуется сложная система «судно-терминал». Строится модель системы, осуществляется ее моделирование и оптимизация по критерию суммарных приведенных затрат.
Ключевые слова Судопоток, терминал, моделирование, оптимизация.
Постановка задачи. При освоении нового грузопотока возникает проблема согласования параметров входящего потока судов и специализированных терминалов. Очевидно, оптимизация всей системы в целом требует учета противоречивых интересов двух сторон, участвующих в процессе.
Оптимизация расходов по терминалам может быть обеспечена при условии полного использования их пропускной способности, а минимизация судовой составляющей, связанная с сокращением простоя судов, может быть обеспечена, наоборот, лишь при наличии свободных резервов по терминалам, что, в свою очередь, снижает эффективность использования терминалов.
