Использование квалиметрической модели при применении сравнительного подхода Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

 Использование квалиметрической модели при применении сравнительного подхода А.С. Гаврилова оценщик ООО «Краевой центр оценки» (г. Владивосток)

Анна Сергеевна Гаврилова, gavrl@mail.ru

Введение

Актуальность темы обусловлена тем, что в настоящее время сравнительный подход в классическом виде не может применяться для оспаривания кадастровой стоимости. Суды скрупулезно рассматривают каждый используемый объект-аналог и, находя любое, даже минимальное несоответствие объекту оценки, делают вывод о том, что объект-аналог несопоставим с объектом оценки, и, как следствие, отказывают в удовлетворении заявления об определении кадастровой стоимости.

Очевидно, что чем выше требования к схожести аналогов и объекта оценки, тем меньше аналогов удастся использовать оценщику. Эту проблему можно решать двумя способами:

1) исключать аналоги, несхожие с объектом оценки по тому или иному фактору, тем самым сокращая выборку до одного, максимум двух аналогов, что недостаточно для применения метода сравнения продаж;

2) вводить в модель факторы, учитывающие эти отличия.

Рассмотрим построение квалиметрической модели ценообразования и ее использование на примере данных рынка продажи земельных участков города Владивостока.

Описание построения модели

Уравнение связи между величиной рыночной стоимости земельного участка и значениями элементов сравнения в квалиметрической модели выглядит следующим образом:

РСЗУ = /(ЭС(), (1)

где РСЗУ - рыночная стоимость земельного участка;

ЭС 1 - значение /'-го элемента сравнения.

/ - номер элемента сравнения, который принимает значения 1, ..., т.

Вид функции выбирается исходя из оптимума обычных статистических характеристик для аппроксимирующей кривой.

Элементы сравнения (факторы стоимости) называются простыми свойствами, они характеризуются показателями простых свойств (ППС), которые рассчитывают по формуле:

АПСИ - БЗП,

ППСи=-и--, (2)

и ЭЗП : - БЗП, v '

где АПС абсолютный показатель /-го свойства для у-го объекта;

БЗП 1 и ЭЗП1- браковочное и эталонное значения этого показателя.

В качестве браковочного и эталонного значений принимают минимальное и максимальное значения по всей выборке объектов.

Показатели простых свойств могут быть преобразованы в интегральные коэффициенты качества (ИКК) j-х объектов с использованием процедуры суммирования:

m

ИККj nnCijBi,

'■=1 (3)

где i - номер простого свойства;

j - номер объекта (аналога или объекта оценки);

В - весовой коэффициент i-го свойства (весовые коэффициенты не назначают экспер-тно, их рассчитывают, используя надстройку «Поиск решения» в EXCEL).

Тогда уравнение для определения стоимости земельного участка принимает следующий вид:

РСЗУ = /(ИКК). (4

Зная коэффициент качества для объекта оценки, можно рассчитать его рыночную стоимость.

Таким образом, квалиметрическая модель строится по следующим этапам:

1) выбор объектов-аналогов, интегральные коэффициенты качества и стоимости которых будут являться базой для подбора аппроксимирующей функции;

2) формирование перечня простых свойств (факторов, влияющих на величину стоимости объектов-аналогов);

3) вычисление интегральных коэффициентов качества объектов-аналогов;

4) подбор наиболее оптимальной аппроксимирующей функции РСЗУ = / (ИКК)*.

Применение квалиметрической модели на практике

Рассмотрим более подробно построение модели на практическом примере. Выбор объектов для построения модели

Дата оценки для оспаривания кадастровой стоимости земельных участков в Приморском крае - 1 января 2010 года.

Анализ рынка земельных участков в городе Владивостоке и вдоль трассы Владивосток - аэропорт, выполненный в 2009 году, позволил выделить 15 предложений о продаже земельных участков.

В таблице 1 представлена краткая характеристика объектов, необходимых для построения модели.

При выборе земельных участков учитывалось следующее:

• все объекты являются незастроенными земельными участками;

• земельные участки являются землями населенных пунктов;

• земельные участки предназначены для использования под объектами нежилого назначения.

* Для простоты и наглядности автором статьи использовались линейная и экспоненциальная аппроксимации, но, безусловно, для этой цели могут применяться и другие функции, которые, возможно, будут даже более эффективны.

00

Таблица 1

Краткая характеристика объектов, необходимых для построения модели

Номер объекта Дата предложения Местоположение Назначение ч .0 ! о ё Право на земельный участок" Цена предложения Источник информации

без учета уторговывания, р. с учетом уторговывания""

Р- р/м2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 4 кв. 2009 ул. Бархатная Складское 9 258 С 14 000 000 12 250 000 1 323 http://baza.farpost.ru/55989092.html

2 01.06.09 ул. Бородинская Склад открытого хранения 7 198 С 13 942 935 (450 000 долл. х 30,9843 ***) 12 200 068 1 695 http://baza.f arpost. ru/4847391 .html

3 02.12.09 ул. Героев Варяга, 10 Стоянка 2 000 А 4 500 000 3 937 500 1 969 http://baza.farpost.ru/5976869.html

4 09.07.09 ул. Западная Под строительство автосервисного комплекса 2 382 А 14 301 000 (450 000 долл. х 31,78) 12 513 375 5 253 http://vladivostok.farpost.ru/zem-uchastok-s-proektom-pod-avtoservisnyj-komplex-v-r-one-ul-zapadnaja-5099126.html

5 05.11.09 ул. Лесная Без ограничений 3 700 С 21 632 938 (740 000 долл. х 29,2337) 18 928 821 5 116 http://baza.farpost.ru/5772543.html

6 17.02.09 ул. Маковского, 10 Строительство автосервиса 1 500 С 9 042 722 (260000 долл. х 34,7797) 7 912 382 5 275 http://baza.f arpost. ru/4443328. html

7 01.10.09 район Сумотори Под оптовую базу 4 000 А 6 500 000 5 687 500 1 422 http://baza.farpost.ru/5480405.html

8 18.06.09 ул. Сабанеева Под строительство магазина 250 А 1 000 000 875 000 3 500 http://baza.farpost.ru/5033327.html

9 09.07.09 ул. Сахалинская Под автостоянку 1 400 А 4 449 200 (140 000 долл. х 31,78) 3 893 050 2 781 http://vladivostok.farpost.ru/prodam-avtostojanku-5136093.html

10 10.06.09 ул. Стрелковая Автостоянка 1 500 С 3 500 000 3 062 500 2 042 http://vladivostok.farpost.ru/uchastok-na-st re I kovoj -dejstvuj us h aj a-avt ostoj an ka-15 -sot-4882614.html

11 21.08.09 трасса Владивосток-аэропорт Коммунально-складская база 6 300 С 7 000 000 6 125 000 972 http://vladivostok.farpost.ru/prodazha-zem- uch-kov-gos-trasa-vlad-ok-aeroport-5381327. html

12 02.05.09 Автомастерские, автомойка, офисы, кафе 15 000 С 13 189 600 (400 000 долл. х 32,974) 11 540 900 769 http://artem.farpost.ru/uchastok-na-trasse-aeroporta-pod-biznes-4804159.html

-о

£

(Ь

! ?

г §

о

со ю

со ^

со о ю

(Л

о сх

го

N

го .о

Сй

оо со

00

о о о ю оо

14

о о о о о о

со

10

о со ю

со

<м

СП

о со о

СО

.12 о

>Ооа о. сх-.-

З^-СО

г ао

о со

о о оо

со ^

со

о о

со

л л о ч

о о ю

оо со

С

о о

СП

о н а

со

а >

е

X

>

о р

н

о

а

со

р

а

с

о

н

в а

° I

О к

го -

а

*

ев ро

ш *

ю со

СО

н и

3

о

3

§ 5 £ £

5 О

СП

о 00 о

см

ю гсм о со

(Л

о сх

го

N

го .о

СП

о

о о ю см со

о о о о о ю

С

о о см

о р

н со " о а л

со го

ва < ю

I

о

° I-

о

со

ГО®!Х

сх.5 ® нШ го

СП

о

СО

о

§ £

с; ш < °

- I

та

«О 2 та

° £ п ^ ив

сс н о о во

ки

я *

ои рв ид

е н рка

нк

.0 р р

о о

р орк

со ^ аа

а.

о

л?

о

ю о

О I

§1

2 (Ц

2 *

а рка

х .о

гр

ас н

а

к д

и к с

а к в

о р

р

е тек

а р

а

X

и к н

е ц

о

а д

н

е р

а

I

<

с о н н е в т с

к

е р

р

§

а н е н ее

ин рв

с ^

йк

^ £ £ §

0 ^

и

Н

1 е

ю Ф

0 й

с в

1 о О *

ц

а р

дер

е

е

й ойк

с

с с о

о.

ка

н

а

ю

о н

.0

л

а р

р

£

Сй

о о сч

в

X .а

н н

е

т >.

л о

с .0

н н

а д

2 Е!

т

с

е р

е

с

Х

а р

а л л

а

в

а н н а

£ ^ I ^

о «

£ ® о

з £

т «

Кодирование ценообразующих

факторов

Для всех объектов сформированной выборки проанализированы потенциальные ценообразующие факторы, из них выявлены четыре, значения которых существенно изменяются по выборке и могут определять изменения цен:

1) местоположение земельного участка;

2) назначение земельного участка;

3) площадь земельного участка;

4) вид имущественного права на земельный участок.

Город Владивосток и его ближайшее окружение условно разбиты на пять частей (зон):

1) центральная зона;

2) серединная зона;

3) периферийная зона;

4) ближний пригород;

5) дальний пригород.

При этом прослеживается тенденция снижения средней цены недвижимости от центральной зоны к серединной, далее -к периферийной зоне, а затем - к ближнему и дальнему пригородам. Кодирование осуществлялось в соответствии с зоной расположения земельного участка. Объектам, находящимся в дальнем пригороде, был присвоен код 1; объектам, находящимся в ближнем пригороде, - код 2; объектам, находящимся в периферийной зоне, - 3; объектам, находящимся в серединной зоне, - 4; объектам, находящимся в центральной зоне, - 5.

Для построения модели рассматриваемые земельные участки были сгруппированы по видам назначения:

• земли под офисно-торговую застройку;

• земли под гаражи и автостоянки;

• земли под производственно-складскую застройку.

Минимальный код 1 присвоен земельным участкам под производственно-складскую застройку, отдельно выделена группа земельных участков для размещения стоянок

и гаражей - код 2, максимальный код 3 присвоен землям, предназначенным под офисно-торговую застройку.

Корректировка на площадь земельного участка в некоторой степени является аналогом оптовой скидки - считается, что с увеличением площади в указанном интервале удельная цена объекта снижается, и наоборот.

В зависимости от площади земельные участки разбиты на группы, далее каждой группе присвоен код:

• до 1 500 м2 - код 5;

• от 1 501 до 3 000 м2 - код 4;

• от 3 001 до 50 00 м2 - код 3;

• от 5 001 до 10 000 м2 - код 2;

• более 10 000 м2 - код 1.

Фактор «имущественное право на земельный участок» также кодируется:

• земельным участкам, принадлежащим продавцам на праве аренды, присвоен код 1;

• земельным участкам, принадлежащим продавцам на праве собственности, - код 2.

При этом стоит отметить, что для кодировки также использовались объекты, находящиеся в долгосрочной аренде.

В таблице 2 представлены цифровые коды влияющих факторов для объектов модели, полученные с учетом описанной системы кодировок.

Таблица 2

Цифровые коды влияющих факторов для объектов

Номер объекта Цена предложения с учетом уторговывания, р./м2 Местоположение (зона) Назначение Площадь Право на земельный участок

1 1 323 3 1 2 2

2 1 695 4 1 2 2

3 1 969 4 2 4 1

4 5 253 5 3 4 1

5 5 116 4 3 3 2

6 5 275 2 3 4 2

7 1 422 2 1 3 1

8 3 500 3 3 5 1

9 2 781 3 2 5 1

10 2 042 3 2 5 2

11 972 1 1 2 2

12 769 1 1 1 2

13 1 738 4 2 3 1

14 5 604 5 3 4 2

15 1 094 1 1 5 2

Расчет интегрального коэффициента качества для объектов модели

Показатель простого свойства рассчитывают с использованием формулы (2). Браковочное и эталонное значения показателя принимают как минимальное и максимальное

значения по всей выборке объектов.

В качестве примера приведем расчет показателя простого свойства (зона) для объекта № 1:

ППС = (АПС - БЗП ) / (ЭЗП - БЗП ),

1зона v 1зона зона v зона зона''

где ППС1зона - показатель простого свойства фактора «зона» для объекта № 1;

АПС1зона - абсолютный показатель фактора «зона» для объекта № 1;

БЗПзона - браковочное значение фактора «зона»;

ЭЗПзона - эталонное значение фактора «зона».

В числовом выражении получаем:

ППС,зона = (3 - 1) / (5 - 1) = 0,5.

Показатели простых свойств для каждого объекта преобразуем в интегральные коэффициенты качества с использованием формулы (3).

Как указано ранее, весовые коэффициенты рассчитываются с помощью надстройки «Поиск решения» в Excel. Оптимизация уровней цифровых меток проведена по критерию максимума значения коэффициента детерминации R2.

В качестве примера приведем расчет интегрального коэффициента качества для объекта № 1:

ИККА = ППС1 х В1 + ППС2 х В2 + ППС3 х В3 + ППС4 х В4,

где ППС1-4 - показатели простых свойств ценообразующих факторов 1-4;

В1-4 - веса соответствующих ценообразующих факторов.

В числовом выражении получаем:

ИКК1 = 22,117% х 0,5 + 62,324% х 0 + 8,181% х 0,25 + 7,377% х 1 = 0,20%.

Таким образом рассчитаны следующие коэффициенты качества для объектов модели (см. табл. 3).

Таблица 3

Интегральные коэффициенты качества для объектов модели

Фактор Брак Эталон Вес, % Показатель простого свойства для объектов

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Зона 1 5 22,117 0,5 0,75 0,75 1,0 0,75 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,0 0,0 0,75 1,0 0,0

Назначение 1 3 62,324 0,0 0,0 0,5 1,0 1,0 1,0 0,0 1,0 0,5 0,5 0,0 0,0 0,5 1,0 0,0

Площадь 1 5 8,181 0,25 0,25 0,75 0,75 0,5 0,75 0,5 1,0 1,0 1,0 0,25 0,0 0,5 0,75 1,0

Вид права на земельный участок 1 2 7,377 1,0 1,0 0,0 0,0 1,0 1,0 0,0 0,0 0,0 1,0 1,0 1,0 0,0 1,0 1,0

Интегральный коэффициент качества (ИКК) 0,2 0,26 0,54 0,91 0,9 0,81 0,1 0,82 0,5 0,58 0,09 0,07 0,52 0,98 0,16

В таблице 4 приведены данные о скорректированных «на торг» ценах предложений на объекты и полученных для них интегральных коэффициентах качества.

Таблица 4

Скорректированные цены на объекты и полученные для них интегральные

коэффициенты качества

Параметр Номе, робъекта

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Скорректированная цена предложения, р./м2 1 323 1 695 1 969 5 253 5 116 5 275 1 422 3 500 2 781 2 042 972 769 1 738 5 604 1 094

ИКК 0,20 0,26 0,54 0,91 0,90 0,81 0,10 0,82 0,50 0,58 0,09 0,07 0,52 0,98 0,16

По этим данным для зависимой переменной (скорректированной цены и независимой переменной ИКК) с помощью функций ЛГРФПРИБЛ и ЛИНЕЙН 1 получены коэффициенты и показатели регрессионных уравнений (рис. 1).

о

-О

го

X

0

к го

X X

го

CQ О Œ

Œ Œ О ü О

♦

y = 4953, Эх + 245,99 R2 = 0,8606 У /у /у

X / / / ♦

_ ✓ - * y = 847,65e19262х R2 = 0,9148

♦ ----

v" 1 1 1 1 1

0,0

0,2

0,4

0,6 0,8 1,0

коэффициент качества

Рис. 1. Иллюстрация к выбору аппроксимирующих функций для общей модели

Расчет средней ошибки аппроксимации и анализ качества модели

Для оценки качества модели для случаев разных аппроксимирующих функций из относительных отклонений по каждому наблюдению определяем средние ошибки аппроксимации (см. табл. 5).

Несмотря на высокое значение показателя Я2 и логичность знаков всех коэффициентов моделей, они не могут быть признаны надежными на 100 процентов, так как кодировка ценообразующего коэффициента «имущественное право на земельный участок» была проведена без учета оставшегося срока договоров аренды земельных участков. В связи

Функции MS Excel из пакета «АНАЛИЗ ДАННЫХ».

Таблица 5

Стоимость объектов и ошибки аппроксимации, полученные с использованием различных

функций для общей модели

Номер объекта Цена предложения с учетом уторговывания, р./м2 Экспоненциальная функция Линейная функция

стоимость, рУм2 ошибка аппроксимации, % стоимость, р/м2 ошибка аппроксимации, %

1 1 323 1 258 4,9 1 260 4,7

2 1 695 1 399 17,5 1 534 9,5

3 1 969 2 393 21,5 2 915 48,0

4 5 253 4 852 7,6 4 733 9,9

5 5 116 4 834 5,5 4 723 7,7

6 5 275 4 063 23,0 4 276 18,9

7 1 422 1 020 28,3 722 49,2

8 3 500 4 079 16,5 4 286 22,5

9 2 781 2 238 19,5 2 743 1,4

10 2 042 2 580 26,3 3 108 52,2

11 972 1 016 4,6 713 26,7

12 769 977 27,1 611 20,5

13 1 738 2 301 32,4 2 814 61,9

14 5 604 5 593 0,2 5 098 9,0

15 1 094 1 144 4,6 1 017 7,1

Среднее значение ошибки аппроксимации 16,0 23,3

с этим принято решение для построения уточненной модели оставить только земельные участки, принадлежащие продавцам на праве собственности (девять объектов). В результате количество ценообразующих факторов сократилось до трех.

Построение уточненной модели

В таблице 6 представлены цифровые коды влияющих факторов для объектов уточненной модели, полученные с учетом описанной системы кодировок.

Таблица 6

Цифровые коды влияющих факторов для объектов

Номер объекта Скорректированная «на торг» цена предложения, р./м2 Местоположение (зона) Назначение Площадь Вид права на земельный участок

1 1 323 3 1 2 2

2 1 695 4 1 2 2

5 5 116 4 3 3 2

Окончание таблицы 6

6 5 275 2 3 4 2

10 2 042 3 2 5 2

11 972 1 1 2 2

12 769 1 1 1 2

14 5 604 5 3 4 2

15 1 094 1 1 5 2

Далее были рассчитаны коэффициенты качества для объектов уточненной модели (см. табл. 7).

Таблица 7

Интегральные коэффициенты качества для объектов уточненной модели

Фактор Брак Эталон Вес, % Показатель простого свойства

1 2 5 6 10 11 12 14 15

Зона 1 5 27,025 0,50 0,75 0,75 0,25 0,50 0,00 0,00 1,00 0,00

Назначение 1 3 68,618 0,00 0,00 1,00 1,00 0,50 0,00 0,00 1,00 0,00

Площадь 1 5 4,356 0,25 0,25 0,50 0,75 1,00 0,25 0,00 0,75 1,00

ИКК - - - 0,15 0,21 0,91 0,79 0,52 0,01 0,00 0,99 0,04

В таблице 8 приведены данные о скорректированных ценах на объекты и полученных для них интегральных коэффициентах качества.

Таблица 8

Скорректированные цены на объекты и полученные для них интегральные коэффициенты качества для уточненной модели

Номер объекта 1 2 5 6 10 11 12 14 15

Скорректированная цена предложения р./м2 1 323 1 695 5 116 5 275 2 042 972 769 5 604 1 094

ИКК 0,15 0,21 0,91 0,79 0,52 0,01 0,00 0,99 0,04

Так же, как и в первом случае, по этим данным получаем коэффициенты и показатели регрессионных уравнений (см. рис. 2).

Результаты расчета средней ошибки аппроксимации для уточненной модели приведены в таблице 9.

Таблица 9

Стоимость объектов и ошибки аппроксимации, полученные с использованием различных

функций для уточненной модели

Номер объекта Цена предложения с учетом уторгования, р/м2 Экспоненциальная функция Линейная функция

стоимость, р./м2 ошибка аппроксимации, % стоимость, р./м2 ошибка аппроксимации, %

1 1 323 1 258 4,9 1 260 4,7

Окончание таблицы 9

2 1 695 1 399 17,5 1 534 9,5

5 5 116 4 834 5,5 4 723 7,7

6 5 275 4 063 23,0 4 276 18,9

10 2 042 2 580 26,3 3 108 52,2

11 972 1 016 4,6 713 26,7

12 769 977 27,1 611 20,5

14 5 604 5 593 0,2 5 098 9,0

15 1 094 1 144 4,6 1 017 7,1

Среднее значение ошибки аппроксимации 12,2 15,1

Рис. 2. Иллюстрация к выбору аппроксимирующих функций для уточненной модели

Итоги моделирования и выводы

Таким образом, были сконструированы четыре модели ценообразования. Основные показатели полученных моделей представлены в таблице 10.

Анализ качества моделей

Количество факторов

При построении разных моделей на ограниченной выборке объектов часть показателей качества модели с уменьшением факторов, как правило, улучшается за счет роста числа степеней свободы модели, однако есть риск не учесть важный с точки зрения ценообразования фактор и получить смещенную оценку зависимой переменной. Сохранение в регрессионной модели одного-двух факторов с формально недостаточной значимостью гарантирует (при выполнении остальных условий) получение несмещенных оценок.

Таблица 10

Основные показатели моделей

Показатель Общая модель Уточненная модель (только земельные участки в собственности)

экспоненциальная функция линейная функция экспоненциальная функция линейная функция

Количество объектов 15 9

Количество факторов 4 3

Коэффициент детерминации Я2 0,9148 0,8606 0,9605 0,9375

Средняя (по модулю) ошибка аппроксимации, % 16,0 23,3 12,2 15,1

Функция у = 847,65е1,9262х у = 4953,3х + + 245,99 у = 944,59е18918х у = 4898,1х + + 683,21

Для построения общих моделей были выбраны 15 объектов и учитывались 4 фактора, но кодировка ценообразующего фактора «имущественное право на земельный участок» была проведена без учета оставшегося срока договоров аренды земельных участков.

Для построения уточненных моделей были выбраны 9 объектов и учитывались 3 фактора.

Таким образом, значения всех моделей могут быть использованы для расчета рыночной стоимости.

Нормированный коэффициент детерминации

В случае множественной регрессии коэффициент детерминации является неубывающей функцией числа объясняющих переменных, то есть добавление новой переменной увеличивает значение Я2, поэтому сравнение моделей с различным числом влияющих факторов проводится с помощью коэффициента детерминации.

Рассматриваемые модели имеют близкие по значению коэффициенты детерминации, но следует отметить, что коэффициент детерминации уточненной экспоненциальной модели выше.

Средняя ошибка аппроксимации

Значение средней ошибки аппроксимации выборки меньше 15 процентов свидетельствует о хорошо подобранной (точной) выборке - чем меньше значение ошибки аппроксимации, тем точнее модель. Минимальная средняя ошибка аппроксимации уточненной экспоненциальной модели - 12,2 процента.

Вывод

В результате проведенного анализа более точной (по комплексу показателей качества) моделью признается уточненная экспоненциальная трехфакторная модель:

у = 944,59е1 892х,

где у - стоимость земельного участка;

х - интегральный коэффициент качества земельного участка.

Именно эта модель была использована для расчета рыночной стоимости земельного участка.

ЛИТЕРАТУРА И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ИСТОЧНИКИ

1. URL: http://baza.farpost.ru/55989092.html

2. URL: http://baza.farpost.ru/4847391.htm

3. URL: http://baza.farpost.ru/5976869.html

4. URL: http://vladivostok.farpost.ru/zem-uchastok-s-proektom-pod-avtoservisnyj-komplex-v-r-one-ul-zapadnaja-5099126.html

5. URL: http://baza.farpost.ru/5772543.html

6. URL: http://baza.farpost.ru/4443328.html

7. URL: http://baza.farpost.ru/5480405.html

8. URL: http://baza.farpost.ru/5033327.html

9. URL: http://vladivostok.farpost.ru/prodam-avtostojanku-5136093.html

10. URL: http://vladivostok.farpost.ru/uchastok-na-strelkovoj-dejstvujushaja-avtostojanka-15-sot-4882614.html

11. URL: http://vladivostok.farpost.ru/prodazha-zem-uch-kov-gos-trasa-vlad-ok-aeroport-5381327.html

12. URL: http://artem.farpost.ru/uchastok-na-trasse-aeroporta-pod-biznes-4804159.html

13. URL: http://baza.farpost.ru/5034653.html

14. URL: http://www.vladhome.ru/objsale.php?IDobj=270809080832-001A&act=1&obj= 3&city=1

15. URL: http://baza.farpost.ru/4302175.html

16. Лейфер Л. А., Гришина М. Д. Коллективные экспертные оценки характеристик рынка недвижимости. Нижний Новгород : Приволжский центр финансового консалтинга и оценки, 2010.

17. Антонов А. В., Вечер Н. Ф., Кузнецов Д. Д. Квалиметрическое моделирование объектов коммерческой недвижимости с целью принятия инвестиционных решений, 2006. URL: http://www.labrate.ru/articles/modeling_method_of_quality_control.zip

МЕЖДУНАРОДНАЯ АКАДЕМИЯ ОЦЕНКИ И КОНСАЛТИНГА

предлагает квалифицированные услуги по оценке следующих объектов:

• предприятий, бизнеса;

• пакетов акций, облигаций;

• активов предприятий, созданных на основе франчайзинга;

• инвестиционных проектов;

• дебиторской задолженности;

• недвижимого имущества (незавершенных строительных объектов, земельных участков и т.д.);

• машин, оборудования и транспортных средств;

• интеллектуальной собственности (патентов, товарных знаков и т.д.);

• ювелирных изделий и драгоценных камней, антиквариата

Звоните сегодня - (495)331-97-89, 331-99-41 Мы ждем Вас - 117418, г. Москва, ул. Новочеремушкинская, 65 к1, 6 этаж e-mail post@maok.ru наш сайт www.maok.ru