Использование компьютерной модели для проектирования тепловых сетей Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Энергетика

УДК 536.2

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КОМПЬЮТЕРНОЙ МОДЕЛИ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ТЕПЛОВЫХ СЕТЕЙ

И.В. Кудинов

Самарский государственный технический университет 443100, Самара, ул. Молодогвардейская, 244

Представлены результаты разработки компьютерной модели, основанной на использовании двух законов Кирхгофа и предназначенной для проектирования и расчетов сложных разветвленных тепловых сетей.

Ключевые слова: компьютерная модель, законы Кирхгофа, теплосети, источники теплоты, эпюры давлений.

При выполнении предварительных проектов новых разветвленных теплосетей (или отдельных участков) весьма эффективным направлением оказывается применение компьютерных моделей, которые позволяют полностью воспроизводить протекающие в теплосетях гидравлические процессы, рассматривая их как единые целые гидравлические системы. То есть они позволяют определять давления, расходы, скорости течения среды, потери напора, расход энергии на перемещение среды в любой точке (или на участке) теплосети. Отметим, что решение подобных задач какими-либо другими средствами для сложных многомерных разветвленных тепловых сетей в настоящее время не представляется возможным.

В основе компьютерной модели лежат два закона Кирхгофа, применяемые при расчетах электрических сетей. Использование этих законов в расчетах гидравлических сетей обосновывается полной аналогией процессов протекания тока в электропроводных средах и жидкости в гидравлических системах, т. е. эти два процесса описываются одинаковыми по форме системами уравнений [1-4].

Первый закон Кирхгофа в применении к расчету гидравлических систем устанавливает равенство притока и оттока среды в каждом узле, то есть требуется выполнение уравнения баланса расходов

П

1=°-

г=1

Согласно второму закону Кирхгофа сумма потерь напора при обходе каждого кольца равна нулю

П П

I*, = ! 'Vв1 = о,

г=1 г=1

Кудинов Игорь Васильевич - аспирант.

где Sг■ - гидравлическое сопротивление ,-того участка.

Используя эти уравнения, на основе итеративного метода расчета можно найти распределение расходов по всем участкам многокольцевой разветвленной сети при известном расходе на входе. На первом шаге итерации задается произвольное распределение расходов и направление течения среды на каждом участке трубопроводов и записываются уравнения баланса расходов для каждого узла сети. По второму закону Кирхгофа согласно принятым расходам находится величина невязки напора

П

5-И, = I Si - в1 для каждого кольца сети.

г=1

В зависимости от знака невязки напоров можно определить, какие участки кольца перегружены, а какие недогружены. На первом шаге итерации невязки напоров будут достаточно велики. Для приближения их к нулю для каждого кольца вво-

П

дится поправочный (увязочный) расход 5- в = 5- И/(21 ^ - в ), который всегда пог =1

ложителен. В зависимости от недогруженности или перегруженности участка кольца увязочный расход прибавляется или вычитается из текущего расхода, и расчет вновь повторяется (второй шаг итерации). Расчет продолжается до тех пор, пока получаемые из двух последних итераций расходы будут отличаться на заданную (достаточно малую) величину.

Данный алгоритм реализует компьютерная модель теплосети, основанная на теории графов [1-4]. Теория графов здесь используется лишь как удобный математический аппарат для построения системы уравнений относительно невязок напоров 5 - И и увязочных расходов 5 - в .

Программа позволяет рассчитывать расходы и давления в любой точке с указанием направлений движения потоков по отдельным веткам системы, анализировать работу сети при отключении отдельных ее участков, рассчитывать затраты электроэнергии на привод насосов и ее стоимость, работать на ЭВМ в диалоговом режиме.

Сходимость итераций зависит от числа узлов и колец в сети. Например, если теплосеть содержит лишь одно кольцо, то уже на втором шаге процесс итераций сходится с требуемой точностью (до второго знака после запятой в величинах расходов). Современные теплосети крупных городов содержат до нескольких сотен узлов и нескольких десятков колец.

Отметим, что сеть должна быть единой (неразомкнутой), т. е. такой, чтобы из её начала (вершины графа) можно было достигать любой точки сети при движении по любому из колец. Опыт расчетов многокольцевых сетей [1-4] показывает, что процесс итераций достаточно быстро сходится. Например, для теплосети от Тольяттин-ской ТЭЦ, содержащей около 250 узлов и 18 колец, время расчета одного варианта не превышает 10 секунд.

При разработке расчетной компьютерной модели определяются гидравлические характеристики трубопроводов теплосети.

Потери напора в трубопроводе складываются из потерь на трение (линейные) и потерь на местные сопротивления

1 2 2

л; о I ™ ™

ЛИ = X--------------------------------------V I С , (1)

а 2g 2g

где ЛИ - потери напора, м; X- коэффициент трения; I - длина трубопровода, м; а — внутренний диаметр, м; I д — сумма коэффициентов местных сопротивлений

на участке; ^ — средняя скорость, м/с; 1д — сумма коэффициентов местных сопротивлений на участке.

Вводя понятие эквивалентной длины, потери напора на местные сопротивления можно свести к линейным потерям. Эквивалентная длина местных сопротивлений находится из соотношения

1Э = а 1д / х. (2)

С учетом (2) формула (1) примет вид

Если расход жидкости через участок равен Q, м3/с, то

^ = 4 - Q /л- а2. (4)

Подставляя (4) в (3), находим

ЛИ = МЩ) Q2.

л2gd5 Q

Таким образом, гидравлическая характеристика участка трубопровода имеет вид

ЛИ = sQ2,

где 5 = 8Х(/ + 1Э) / gл2d5 — гидравлическое сопротивление участка, с2/м5.

В соответствии с требованиями программы гидравлического расчета теплосети для каждого участка трубопровода должна быть введена следующая информация: диаметр, мм; длина, м; тип и количество местных сопротивлений. Отметим, что коэффициент трения X и местных сопротивлений ^ определяются по известным из гидравлики зависимостям. При проектировании новых теплосетей характеристики оборудования принимаются соответствующими их паспортным характеристикам. При моделировании теплосетей, находящихся в эксплуатации, X и £ находятся исходя из состояния оборудования (с учетом срока службы, условий эксплуатации и прочее).

Выполнение проектов новых теплосетей имеет некоторые особенности. В данном случае задается примерная конфигурация теплосети, длины трубопроводов, отметки высот и прочее, а также те параметры теплоносителя (расход, давление и др.), которые должны быть выдержаны в процессе эксплуатации. Такие характеристики теплосети, как диаметры трубопроводов, места установки и количество запорных устройств, необходимость установки регуляторов давления (или расхода), повыси-тельных или понизительных насосных, определяются в результате многовариантных расчетов на модели. Причем все эти искомые величины должны быть найдены с таким расчетом, чтобы в различных точках сети выполнялись заданные по условиям эксплуатации параметры.

Рассмотрим конкретный пример предварительного проектирования нового (четвертого) тепловывода от Тольятинской ТЭЦ (ТоТЭЦ) с целью отопления Центрального района г. Тольятти, запитываемого в настоящее время от ТЭЦ Волжского автомобильного завода (ТЭЦВАЗ). Принципиальная схема присоединения 4-го вывода ТоТЭЦ к тепловым сетям ТЭЦВАЗ дана на рис. 1. В настоящее время 1-й, 2-й и 3-й выводы ТЭЦВАЗ запитывают потребителей П1, П2 и П3 Автозаводского района г. Тольятти.

Из-за различных схем теплоснабжения (открытая на ТЭЦВАЗ и закрытая на ТоТЭЦ) компенсация потерь теплоносителя на горячее водоснабжение (подпитка) должна выполняться за счет ТЭЦВАЗ. Следовательно, на ТоТЭЦ вода будет только 176

подогреваться. За счет 4-го вывода ТоТЭЦ необходимо выполнить запитку всех потребителей П3 (4600 т/час — текущая нагрузка и 5800 т/час - перспективная нагрузка) третьего вывода и части потребителей П2 (3000 т/час) второго вывода ТЭЦВАЗ. Кроме того, от 4-го вывода необходимо обеспечить нагрузку 15-й магистрали Толь-яттинских тепловых сетей (ТоТС) в количестве 1600 т/час.

давление; — - прямойтруб опровод; ---обратный трубопроводах - задвижки;

-Л3<1 РД - регулятор давления; -*-><-РР - регулятор расхода; Нь Н2, Н3, Н4 - сетевые и подпито чные насосы; Н7, Н9, Ни - понизительные насосы; Пь П2, П3 - потребители теплоты от 1го , 2-го и 3-го выводов ТЭЦ ВАЗ; П4 - потребители 15-й магистрали ТОТС;

БА - баки-аккумуляторы

Были заданы следующие технические условия на проектирование:

1. Присоединение 4-го вывода ТоТЭЦ к сетям ТЭЦВАЗ выполнить в точке 23 прямого и точке 29 обратного трубопроводов (см. рис. 1).

2. Для обеспечения необходимого (нормативного) располагаемого перепада давлений между прямым и обратным трубопроводами у потребителей П3 давление в точке присоединения (точка 23) должно быть не ниже 11 кгс/см2.

3. Потребители П3 должны подпитываться через существующую перемычку 16-28 диаметром 1000 мм.

4. Давление в точке 16 должно быть не более 7 кгс/см2.

5. Перед сетевыми насосами ТоТЭЦ (точка 34) давление должно находиться в пределах 2-3 кгс/см2.

6. Давление в точках 15 и 27 (обратные трубопроводы потребителей П2 и П3) должно быть не ниже 4,5 кгс/см2.

7. Максимальный расход теплоносителя в прямом трубопроводе 4-го вывода должен быть не менее 10000 т/час (диаметры прямого и обратного трубопроводов 1200 мм).

8. На выходе сетевых насосов ТОТЭЦ давление не должно превышать 15 кгс/см2.

Трудность решения данной задачи состоит в том, что необходимо организовать

работу теплосети, запитываемой от двух источников теплоты, имеющих различные схемы теплоснабжения, - открытую (ТЭЦВАЗ) и закрытую (ТоТЭЦ). Чтобы обеспечить выполнение всех определенных техническими условиями параметров объединенной теплосети, необходимо при заданных нагрузках потребителей найти распределение давлений, скоростей и расходов теплоносителя на всех ее участках.

Для выполнения этой задачи была разработана компьютерная модель объединенной теплосети, позволяющая рассматривать ее как единую, целую гидравлическую систему с учетом длин и диаметров трубопроводов, степеней их шероховатости, отметок высот расположения оборудования и прочего. При этом за базовое давление было принято давление, создаваемое подпиточными насосами Н4 ТЭЦВАЗ, составляющее 2,5 кгс/см2.

Исходные данные в режиме работы теплосети с существующей нагрузкой были следующие. Расход воды в подающем трубопроводе третьего вывода ТЭЦВАЗ составлял 4880 т/час, в обратном трубопроводе - 3230 т/час. Следовательно, расход воды на горячее водоснабжение был равен 1650 т/час. Соответствующие данные по второму выводу ТЭЦВАЗ были равны 5210 т/час, 3310 т/час, 1900 т/час. Величина подпитки 4-го вывода ТоТЭЦ, осуществляемой через перемычку 16-28 (см. рис. 1), была равна расходу воды на горячее водоснабжение 3-го вывода ТЭЦВАЗ, т. е. 1650 т/час. Давление в обратном трубопроводе 2-го вывода ТЭЦВАЗ (точка 19) было принято равным 2,2 кгс/см2. Давление в подающих трубопроводах после повыси-тельных насосных Н8 и Н10 поддерживалось на уровне 10 кгс/см2. Давление в обратном трубопроводе перед понизительной насосной Н9 было равным 3,0 кгс/см2, а перед насосной Нп - 4,5 кгс/см2. С учетом нагрузки 15-й магистрали ТоТС (1700 т/час) суммарный расход в прямом (а следовательно, и в обратном) трубопроводе 4-го вывода ТоТЭЦ был равен 6580 т/час.

Главным параметром регулирования при такой схеме работы является давление на всасе сетевых насосов Н5 ТоТЭЦ (точка 34 на рис. 1). По условиям бескавитаци-онной работы насосов оно должно быть в пределах 2-3 кгс/см2. Регулирование данного параметра в указанном диапазоне давлений обеспечивается соответствующей настройкой регулятора давления РД\, устанавливаемого на обратном трубопроводе 2-го вывода ТЭЦВАЗ.

Результаты расчетов пьезометрических давлений для некоторых путей тепловы-водов представлены на рис. 2, 3, 4 (в данном режиме работы регулятор давления РД2 забайпасирован, РД3 закрыт, насосные Н12, Н13 отключены (забайпасированы), задвижки Вь В2, В3, В4 закрыты). Различные ветви теплосети на рис. 2, 3, 4 отмечены контрольными точками, которые совпадают с соответствующими точками на рис. 1.

Анализ результатов расчетов позволяет заключить, что для обеспечения на всасе сетевых насосов ТоТЭЦ (точка 34) давления 2,7 кгс/см2 регулятор давления РД1 должен быть настроен на давление 6,1 кгс/см2 (давление в точке 16). Эта величина не превышает уровень давления в точке 16, определенного техническими условиями на проектирование.

Давление перед потребителями (после повысительной насосной Н10) на требуемом уровне (10 кгс/см2) может быть обеспечено сетевыми насосами Н5 Тольятинской ТЭЦ, что исключает необходимость работы повысительной насосной Н10. При этом давление на выходе сетевых насосов Н5 должно составлять не менее 12,1 кгс/см2 (пьезометрическое давление 202 м вод. ст., точка 20 на рис. 2).

Гидравлические режимы обратных трубопроводов 2-го и 3-го выводов ТЭЦВАЗ

(потребителей П2 и П3) обеспечиваются работой понизительных насосных Н9 и Н11. И, в частности, понизительная насосная Н9, расположенная на обратном трубопроводе 2-го вывода ТЭЦВАЗ, понижает давление со 132 м вод. ст. до 109 м вод. ст. с целью обеспечения необходимого располагаемого перепада давлений между прямым и обратным трубопроводами у потребителей П2 (см. рис. 3, 4).

Р и с. 2. Эпюры пьезометрических давлений по линиям 20-21-23-24-25 (прямой трубопровод), 34-33-28-27-26 (обратный трубопровод) (см. рис. 1):

Ь - длина трубопроводов, км; Р - пьезометрическое давление, м вод. ст.; Н11 - понизительная насосная; ////// - отметка высоты местности

Р и с. 3. Эпюры пьезометрических давлений по линиям 9-11-12-13 (прямой трубопровод), 19-18-17-16-15-14 (обратный трубопровод) (см. рис. 1)

Р и с. 4. Эпюры пьезометрических давлений по линии 34-33-28-16-15-14 (обратный трубопровод) (см. рис. 1)

Точно так же понизительная насосная Н11 обеспечивает требуемый располагаемый перепад давлений у потребителей П3, понижая давление в обратном трубопроводе от 138 м вод. ст. до 121 м вод. ст. (см. рис. 2).

Режимы работы трубопроводов 1-го вывода и подающего трубопровода 2-го вывода ТЭЦВАЗ остаются без изменений. И, в частности, повысительная насосная Н8, расположенная на прямом трубопроводе 2-го вывода ТЭЦВАЗ, увеличивает давление со 170 м вод. ст. до 185 м вод. ст., что необходимо по условиям обеспечения требуемого располагаемого перепада давлений у потребителей П2 (см. рис. 3).

Распределение давлений, представленных на рис. 3, позволяет заключить, что на участке 19-17 (см. рис. 1) обратного трубопровода 2-го вывода ТЭЦВАЗ избыточное (манометрическое) давление снижается до величин, меньших 10 м вод. ст.

(1 кгс/см2), что создает опасность вскипания жидкости на этом участке. Это связано с уменьшением расхода на участке 16-17-18-19 на величину О = 1750 т/час, равную подпитке потребителей П3 4-го вывода ТоТЭЦ. В связи с этим рекомендуется избыточное давление, создаваемое подпиточными насосами Н4 ТЭЦВАЗ, поднять до 33,5 кгс/см2.

Важный практический интерес представляют расчеты, связанные с увеличением нагрузки на 4-м выводе. Как следует из расчетов, увеличение нагрузки приводит к необходимости настройки РД\ на более высокое давление (с целью поддержания требуемого давления 2,5 кгс/см2 на всасе сетевых насосов Н5 ТОТЭЦ), что при наличии понизительных насосных Н9 и Нц не создает проблем для поддержания заданного режима работы теплосетей потребителей П2 и П3.

Следует, однако, отметить, что с понижением нагрузки на 4-м выводе могут возникнуть проблемы, связанные с тем, при некоторой минимальной нагрузке требуемое давление настройки РД\ окажется равным или ниже минимально допустимого значения 4,5 кгс/см2 (исходя из того, чтобы давление на всасе сетевых насосов Н5 не превышало 2,5 кгс/см2). Расчеты показали, что такая ситуация будет наблюдаться при уменьшении нагрузки у потребителей П3 до 2500 т/ч.

Анализ пьезометрических графиков позволяет заключить, что при нагрузке у потребителей П3 менее 2500 т/час давление в обратном трубопроводе будет ниже 4,5 кгс/см2. Эксплуатация этого участка теплосети по условиям вскипания жидкости окажется невозможной. Поэтому необходимо настройку РД\ сохранить на прежнем уровне (5,5 кгс/см2). При этом давление перед сетевыми насосами Н5 ТоТЭЦ будет составлять около 3,5 кгс/см2 (при предельно допустимом давлении 3 кгс/см2 ).

На модели были проведены также расчеты для варианта работы с установкой регулятора давления (РД3) на обратном трубопроводе 3-го вывода ТЭЦВАЗ. В этом случае обратные трубопроводы 1 -го и 2-го выводов ТЭЦВАЗ отключались и за базовое давление (условный нуль) принималось давление в обратном трубопроводе 3-го вывода ТЭЦВАЗ.

Расчеты показали, что все три рассмотренных выше варианта размещения регулятора давления по величине гидравлических параметров теплосети незначительно отличаются друг от друга. Однако при практической эксплуатации в случаях минимального водоразбора на горячее водоснабжение (ночное время) отдельные участки обратных трубопроводов могут оказаться перегруженными. В данном случае наиболее перегруженным (расход О = 8500 т/час) оказывается обратный трубопровод 1 -го вывода ТЭЦВАЗ, диаметр которого 900 мм. В случае, когда регулятор давления (РД3) находится на обратном трубопроводе 3-го вывода ТЭЦВАЗ, еще более перегруженным (О = 12100 т/час) оказывается участок 28-29.

Таким образом, наиболее предпочтительным является вариант размещения регулятора давления (РД\) на обратном трубопроводе 2-го вывода ТЭЦВАЗ, где по трубе диаметром 1000 мм расход воды будет составлять более 7500 т/час. К тому же данный вариант является наиболее универсальным и удобным при поэтапной реализации проекта.

Выводы

1. С целью выполнения предварительного проекта объединения теплосетей ТЭЦВАЗ и ТоТЭЦ г. Тольятти разработана и построена математическая и компьютерная модель объединенной теплосети, включающей вновь проектируемый 4-й те-

пловывод ТоТЭЦ и теплосети 1-го, 2-го и 3-го выводов ТЭЦВАЗ. В модели учтены реальные длины и диаметры трубопроводов, отметки высот, шероховатости труб и прочее. Расходы по участкам сети и давления в отдельных точках сети были заданы техническими условиями на проектирование.

2. Расчеты на модели показали, что регулятор давления РД может быть установлен на обратном трубопроводе любого из трех выводов ТЭЦВАЗ. Однако наиболее предпочтительным является вариант установки РД на обратном трубопроводе 2-го вывода (РД\), что связано с его универсальностью и возможностью поэтапной реализации проекта при переходе от малых нагрузок к повышенным, а также наименьшей перегрузкой обратного трубопровода при минимальном водоразборе (например в ночное время).

3. При запитке потребителей от двух источников теплоты, имеющих различные схемы теплоснабжения, могут возникнуть такие режимы, при которых объединенная теплосеть может оказаться вообще неработоспособной. С целью исключения таких режимов работы теплосети необходимо определение «правильного» расположения регуляторов давления и расхода, повысительных и понизительных насосных, а также поддержание с их помощью заданных техническими условиями на проектирование параметров по давлениям и расходам среды в различных точках сети. Эффективное решение всех этих проблем без применения соответствующих компьютерных моделей вряд ли представляется возможным.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Кудинов В.А., Коваленко А.Г., Колесников С.В., Панамарев Ю.С. Разработка компьютерной модели и исследование работы циркуляционной системы Новокуйбышевской ТЭЦ-2 // Изв. АН. Энергетика. - 2001. - № 6. - С. 118-124.

2. Колесников С.В., Дикоп В.В., Кудинов В.А. Исследование гидравлических режимов работы циркси-стемы Тольяттинской ТЭЦ на компьютерной модели // Изв. вузов СНГ. Энергетика. - 2002. -№ 6. - С. 90-95.

3. Зройчиков Н.А., Кудинов В.А., Коваленко А.Г., Колесников С.В., Москвин А.Г., Лисица В.И. Разработка компьютерной модели и расчет оптимальных режимов работы циркуляционной системы ТЭЦ-23 ОАО «Мосэнерго» // Теплоэнергетика. - №12. - 2007. - С. 7-15.

4. Кудинов В.А., Литвинов А.В. Проектирование тепловых сетей с помощью компьютерных моделей // ЖКХ. Технологии и оборудование. - №2(26). - 2009. - С. 20-26.

Статья поступила в редакцию 16 февраля 2010 г.

UDC 536.2

USE OF COMPUTER MODELS FOR DESIGNING OF THERMAL NETWORKS

I.V. Kudinov

Samara State Technical University

244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100

Results of development of the computer model based on the two Kirchhoff laws and intended for designing and calculations of difficult branched out thermal networks are presented.

Key words: computer model, laws of Kirhgoff, a heating system, warmth sources, pressure diagram.

Igor V. Kudinov - Postgraduate student.