Использование комплексных нагрузок для управления распределением тока рамочных излучателей

Велегура Владимир Алексеевич; Кривенцев Евгений Александрович

ISSN 0321-2653 ИЗВЕСТИЯ ВУЗОВ. СЕВЕРО-КАВКАЗСКИИ РЕГИОН._ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ. 2018. № 2

ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIIREGION. TECHNICAL SCIENCE. 2018. No 2

УДК 621.396.674.001.24(024) DOI: 10.17213/0321-2653-2018-2-19-22

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КОМПЛЕКСНЫХ НАГРУЗОК ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ ТОКА РАМОЧНЫХ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ

Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, г. Новочеркасск, Россия

THE USE OF COMPLEX LOADS TO CONTROL THE CURRENT DISTRIBUTION FRAMEWORK RADIATORS

V.A. Velegura, E.A. Kriventscv

Platov South Russian State Polytechnical University (NPI), Novocherkassk, Russia

Велегура Владимир Алексеевич - канд. техн. наук, доцент, кафедра «Электрические и электронные аппараты», ЮжноРоссийский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, г. Новочеркасск, Россия. E-mail: kafedra_eea@mail.ru

Кривенцев Евгений Александрович - начальник учеб. части, зам. начальника военной кафедры Войск связи, ЮжноРоссийский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, г. Новочеркасск, Россия. E-mail: JunyaEk@yandex.ru

Velegura Vladimir Alekseevich - Candidate of Technical Sciences, assistant professor, department «Electrical and Electronic Equipment», Platov South-Russian State Polytechnic University (NPI), Novocherkassk, Russia. E-mail: vlad-kafedra_eea@mail.ru

Kriventsev Eugene Alexandrovich - Head of the Educational Department of Signal Corps, Platov South-Russian State Polytechnic University (NPI), Novocherkassk, Russia. E-mail: JunyaEk@yandex. ru

Рассматривается задача управления распределением тока в рамочных излучателях за счет использования комплексных нагрузочных сопротивлений, включенных в их провод. Влияние комплексных нагрузок на характеристики излучателя оцениваются по результатам анализа функции распределения тока, представленной пятичленной моделью разложения Фурье, объединяющей компоненты для ненагружен-ной рамки и корректирующую функцию для рамки с нагрузкой. Экспериментальная проверка влияния нагрузок на направленные свойства рамочного излучателя показана на примере рамки с периметром, равным двум длинам волн. Результаты исследования, проведенные с помощью программы MMANA-GAL, показывают, что с ростом активной составляющей комплексной нагрузки, включенной в точку, диаметрально противоположную генератору, наблюдается уменьшение лепестка диаграммы, ориентированного на нагрузку. При этом реактивная составляющая нагрузки с её ростом способствует сглаживанию «нулей» в диаграмме направленности, формируя тем самым круговое излучение рамки.

Ключевые слова: рамочный излучатель; фазированная антенная решетка; коррекция распределения тока; комплексная нагрузка; разложения Фурье; излучающий элемент; интегро-дифференциальное уравнение.

The article deals with the problem of controlling the current distribution in the frame emitters through the use of complex load cells included in their wire. The influence of complex loads on the characteristics of the emitter is estimated on the results of the analysis of the current distribution function represented by the fivefold decomposition model that combines the components for the unloaded frame and the corrective function for the frame with the load. Experimental verification of the influence of loads on the directed properties of the frame emitter is shown at the rate of the frame with a perimeter equal to two wavelengths. The results of the research carried out with the help of the MMANA-GAL program show that with the growth of the active component of the complex load included in the point diametrically opposite to the generator, there is a decrease in the molding of the load-oriented diagram. At the same time, the reactive load reduction with its growth contributes to the smoothing of «zeros» in the directivity dia-gram, thereby forming the circular radiation of the frame.

Keywords: frame emitter; phased array antenna array; correction of current distribution; complex load; Fourier expansions; radiant element; integro-differential equation.

ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION.

TECHNICAL SCIENCE. 2018. No 2

Рамочные излучатели нашли широкое применение в различных радиотехнических системах - как в качестве самостоятельных антенн, так и в качестве элементов антенных решеток. Какую бы конструкцию не имела антенна, её входное сопротивление и характеристики излучения определяются распределением тока вдоль провода рамочного излучателя. Управление распределением тока позволяет не только изменять режим согласования антенны с фидерной линией [1], но и регулировать её направленные и поляризационные свойства, оптимизируя тем самым энергетику радиолинии.

Для круглой рамки (рис. 1), периметр которой не превышает 2,5 X (X - рабочая длина волны), функция распределения тока описывается соотношением [2]:

I (Ф) = - i •

V

л-W

1 - X cos пФ

— + 2 • X-+ У(Ф)

a0 п = 1 an

, (1)

дифференциальных уравнений в [3]. Вместе с тем простой вид делает её весьма удобной для проведения инженерных расчетов при разработке различных антенных систем, выполненных на базе круглых рамочных излучателей. Одной из важнейших задач в данном направлении является задача коррекции амплитудно-фазового распределения тока рамочной антенны путем включения в её провод дополнительных возбуждающих генераторов или нагрузочных комплексных сопротивлений [4].

Если кольцевую рамку возбуждать произвольным числом m генераторов (рис. 2), включенных в точках с угловыми координатами

- 2% 2% 2% 2% Ф = 0, —, 2—,... ^ -1)—,... (т -1)—,

т т т т

распределение тока вдоль неё может быть найдено методом суперпозиции токов, каждый из которых возбуждается отдельным генератором

где

у(Ф) = -

2%

ln(no/4,5)

*1(Ф) 41+(Ф) (4R

*(ф) ÄTlnin45L. cos(4^x) д.

1( ) J ln (nj4,5)- ln х х2 ' о 7 cos(4,5Фх)

^2(Ф) ~ J-Н-- dx;

I(Ф) = X F(Ф, q) • Vq-i,

q = 1

(2)

где

F(Ф, q) = - i •

л-W

- + 2-X-

a0 n=1

2%

cos п[Ф--(q -1)]

2л

+ у[Ф--(q -1)]

m

2%

1пп0 = 1п (2^/г) - у; к =— - волновое число;

X

R - радиус рамки; г - радиус провода рамки; W - волновое сопротивление среды; у = 0,557 -постоянная Эйлера; ао и а,1 - комплексные коэффициенты разложения Фурье.

Vq-1

Ри с. 1. / Fig. 1.

Пятичленная модель для функции распределения тока (1) дает вполне приемлемые результаты, приближающиеся по своей строгости к результатам, полученным при решении интегро-

Vq

Рис. 2. / Fig. 2.

Методика определения тока не изменится, если все генераторы (кроме генератора, включенного в точке Ф = 00) заменить комплексными сопротивлениями Zq-1. Правомерность такой замены очевидна, поскольку каждой нагрузке может быть поставлен в соответствие эквивалентный генератор с напряжением Vq-1, равным некоторому отрицательному потенциалу, образующемуся на нагрузочном сопротивлении при протекании по нему тока

+

a

п

ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION.

TECHNICAL SCIENCE. 2018. No 2

2%

Vq—1 = - Zq-1 ■ Iq—1 = ~ Zq—1 " Л"" (.4 ~ 1)]- (3)

m

Подставляя (3) в (2), получим

2%

1(Ф) = Fm)V0 — X Р(Ф,q) • /[—(q — 1)] • Zq—i.

q=2

m

тоте 75 МГц. Комплексная нагрузка Ъ„ = Я„ + ]Х„ включена в диаметрально противоположной точке относительно возбуждающего генератора Уа.

.X

Z

^n

Данное соотношение позволяет найти ток, который протекает через р-ю нагрузку, включенную в точке с угловой координатой Ф = (р — 1) :

т

2 ж 2 ж

1р = 1[— (р — 1)] = (Р —1),1] х

т т

т 2ж

х^с —I F[— (р — 1), д] • 1Ч—1 • 1 .

д = 2 т

Нетрудно видеть, что нахождение неизвестных токов 1Р сводится, в общем случае, к решению системы т - 1 линейных уравнений. При этом общее распределение тока вдоль провода рамки, нагруженной импедансами Z1, ... Zг, ... Zm, будет описываться выражением

т 2ж

I(Ф)=F(Ф)Кс — I --(р — 1),д] • 1д—1 • (4)

д=2 т

Если первое слагаемое в данном соотношении определяет распределение тока вдоль провода ненагруженной рамки при её сосредоточенном возбуждении в точке Ф = 00, то второе представляет собой корректирующую функцию, которая учитывает влияние нагрузок на это распределение. Соотношение (4) является фактически решением внутренней задачи для рамочного излучателя с реактивными нагрузками [5]. Путем подбора значений комплексных нагрузок и места их включения в провод рамки можно сформировать такое распределение тока, при котором реализуются требуемые направленные, или поляризационные свойства антенны, построенной на базе рамочных излучателей [6].

Антенны с управляемыми характеристиками являются особо актуальными для систем связи с подвижными объектами и беспилотными летательными аппаратами [7]. Примером одной из таких антенн является антенна, представленная в работе [8].

Для оценки влияния комплексных нагрузок на направленные свойства излучателя была использована программы ММЛЫЛ-ОЛЬ [9, 10]. В качестве модели исследовалась антенна в виде рамки, изображенной на рис. 3. Периметр рамки равен 4 м, что соответствует длине волны на час-

Y

Рис. 3 / Fig. 3

Диаграмма направленности (ДН) излучателя рассматривалась в плоскости рамки (плоскость XY) в зависимости от значения активной Rn и реактивной Xn составляющих комплексной нагрузки. Результаты исследования представлены на рис. 4.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Zn=0 + . j0 Zn = 100 + j0 Zn = 300 + j0 Zn = 500 + j0

/ \ / i' ч / \ <§; j

Zn = 0 - j10 Zn = 0 - j100 Zn = 0 - j300 Zn = 0 - j500

Рис. 4 / Fig. 4

Анализ представленных результатов показывает, что при отсутствии нагрузки (Rn = Xn = 0) ДН излучателя состоит из двух лепестков, ориентированных вдоль оси Х, в сторону нагрузки (вверх) и в сторону возбуждающего генератора (вниз), соответственно. При отсутствии реактивной составляющей (Xn = 0) и увеличении значения активной составляющей Rn наблюдается уменьшение лепестка, ориентированного в сторону нагрузки, и расширение противоположного лепестка в диаграмме нагрузки.

Если в нагрузке исключить активную составляющую (Rn = 0) и увеличивать реактивную, то это позволяет сглаживать «нули» в диаграмме направленности рамки, формируя тем самым круговое излучение. Таким образов, выбирая характер комплексной нагрузки и место её включения в проводник рамочного излучателя, можно изменить распределение тока, а следовательно, и его диаграмму направленности.

m

ISSN 0321-2653 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION.

Литература

1. Storer J.K. Impedance of Thin wire loop antennas // Am. Inst. Elec. Engrs. Trans. 1956. Vol. 75, part. 1, 27, P. 606 - 619.

2. Wu T.T. Theory of thin circular loop antennas // J. Math. Phys. 1962. Vol. 3, № 6.

3. Iizuka K., The circular loop antenna multiloaded with positive and negative resistors. // IEEE Trans. Antennas Propag. 1965. Vol. 13(1). P. 7 - 20.

4. Велегура В.А., Сосунов Б.В. Входное сопротивление и характеристики излучения кольцевых антенн с реактивными нагрузками // Техника средств связи. Серия ТРС, Вып. 4(20), 1978.

TECHNICAL SCIENCE. 2018. No 2

5. Велегура В.А., Титов В.Ю. Внутренняя задача для кольцевой рамочной антенны // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2010. № 1. С. 37 - 42.

6. King R.W. The loop antenna for transmission and reception, in Antenna Theory. Part 1, olited by R.E. Collin and F.J. Zucker, 1969. P. 458 - 482.

7. Велегура В.А., Крутое В.А., Титов В.Ю. Принцип формирования поля нагруженного рамочного излучателя в системах радиосвязи с подвижными объектами // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2013. № 6. С. 3 - 6.

8. Велегура В.А., Титов В.Ю. Всенаправленная антенна: Патент РФ №2430451 от 23.03.2010 г.

9. Гончаренко И.С. Компьютерное моделирование антенн. Все о программе MMANA. М.: ИП РадиоСофт, Журнал «Радио». 2002, 80 с.: ил.

10. http://gal-ana.de/basicmm/ru/.

References

1. Storer J.K. Impedance of thin wire loop antennas. Am. Inst. Elec. Engrs. Trans., Vol. 75, part. 1, 27, 1956, pp. 606 - 619.

2. Wu T.T. Theory of thin circular loop antennas. J. Math. Phys., 1962, Vol. 3, no. 6.

3. Iizuka K. The circular loop antenna multiloaded with positive and negative resistors. IEEE Trans. Antennas Propag, 1965, Vol. 13(1), pp. 7 - 20.

4. Velegura V.A., Sosunov B.V. Vkhodnoe soprotivlenie i kharakteristiki izlucheniya kol'tsevykh antenn s reaktivnymi nagruzkami [The input impedance and the radiation characteristics of the ring antennas with reactive loads ] . Tekhnika sredstv svyazi. Seriya TRS, 1978, no. 4(20), 1978. (In Russ.)

5. Velegura V.A., Titov V.Yu. Vnutrennyaya zadacha dlya kol'tsevoi ramochnoi antenny [Internal problem for a circular loop antenna]. Izv. vuzov. Sev. -Kavk. region. Tekhn. Nauki, 2010, no. 1, pp. 37 - 42. (In Russ.).

6. King R.W. The loop antenna for transmission and reception, in Antenna Theory. Part 1, olited by Collin R.E. and Zucker F.J., 1969, pp. 458 - 482.

7. Velegura V.A., Krutov V.A., Titov V.Yu. Printsip formirovaniya polya nagruzhennogo ramochnogo izluchatelya v sistemakh radiosvyazi s podvizhnymi ob"ektami [The principle of forming a field loaded loop radiator is obtained in radio communication systems with mobile ob-jects]. Izv. vuzov. Sev. -Kavk. region. Tekhn. Nauki, 2013, no. 6, pp. 3 - 6. (In Russ.).

8. Velegura V.A., Titov V.Yu. Vsenapravlennaya antenna [Omnidirectional antenna]. Patent RF , no. 2430451, 2010.

9. Goncharenko I.S. Komp'yuternoe modelirovanie antenn. Vse o programme MMANA [Computer modeling of antennas. Everything about the program MMANA]. Zhurnal «Radio», 2002, 80 p.

10. Available at: http://gal-ana.de/basicmm/ru/

Поступила в редакцию /Receive 16 февраля 2018 г. /February 16, 2018

Текст научной работы на тему «Использование комплексных нагрузок для управления распределением тока рамочных излучателей»