CC BY
97
УДК 004.932.72
А.А. Большаков, Н.С. Булдаков
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КЛЕТОЧНЫХ АВТОМАТОВ ДЛЯ ОБРАБОТКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ МИННЫХ ПОЛЕЙ
Предложен алгоритм обработки изображений минных полей по космическим снимкам. Алгоритм использует клеточные автоматы для низкочастотной фильтрации, контрастирования, сегментирования изображений и нормализации полученных кластеров. Применение клеточных автоматов позволяет повысить надежность распознавания образов мин.
Космическое зондирование, минные поля, обработка изображений, клеточные автоматы
A.A. Bolshakov, N.S. Buldakov CELLULAR AUTOMATIC MACHINES FOR PROCESSING OF IMAGES OF MINEFIELDS
The algorithm for image processing of minefields on space pictures is offered. The algorithm uses cellular automatic machines for a low-frequency filtration, contrasting, segmentations of the images and normalization received cluster. Application of cellular automata can increase the reliability of mines pattern recognition.
Space sounding, minefields, image processing, cellular automatic machines
Одной из жизненно важных задач является идентификация минных полей по результатам космического зондирования поверхности земли в различных диапазонах длин волн [1]. При этом фотосъемка может вестись с различных носителей: космический аппарат, самолет, дистанционно пилотируемый летательный аппарат. Однако, несмотря на различные методы получения изображений минных полей, основные этапы обработки снимка остаются традиционными и включают оцифровку изображения исследуемого участка местности и ввод его в ЭВМ; предварительную обработку с целью выделения малоразмерных объектов одинаковой природы (предположительно мин), формирование бинарного изображения; распознавание мин и минных полей на исследуемом участке местности.
Особенностью рассматриваемой задачи является то, что необходимо выделить малоразмерные объекты, изображения которых зависят от типа мин, способов их установки, условий наблюдения и типа регистрирующих датчиков. Кроме того, в пределах одного снимка объекты могут находиться на различных подстилающих поверхностях, имеющих существенно разную яркость (рис. 1).
В общем представлении обработка снимков сводится к различным манипуляциям с характеристиками пикселей - элементарных элементов изображения. Изменяя эти характеристики, или состояние пикселей, выделяем определенные свойства исходного изображения.
Рис. 1. Снимок из космоса Рис. 2. Нормализованные Рис. 3. Идентифицированное
минного поля по размеру элементы изображения минное поле
Математически цифровая форма изображения имеет вид матрицы N х M, каждый элемент которой характеризуется величиной яркости 5ху и координатами xi и у_, (г = 1, N
] = 1, М). Предполагается, что с учетом масштаба изображения, средний диаметр изображения мины занимает 12 пикселей. Следует отметить, что этот диаметр включает размер самой мины и измененный вокруг нее подстилающий слой.
В настоящее время существуют различные методики разработки алгоритмов обработки изображений. Однако наиболее перспективным представляется подход, реализующий концепцию клеточных автоматов [2]. Эта концепция с учетом дальнейшего развития нейронных клеточных автоматов (КА), придает алгоритму обработки элементы искусственного интеллекта и позволит в будущем повысить надежность распознавания.
При использовании КА для обработки изображений устанавливается взаимнооднозначное соответствие между пикселями изображения и процессорными элементами клеточного автомата. Поэтому размеры массива элементов изображения и массива процессоров равны. Состояние каждого клеточного автомата в решетке определяется тремя дискретными наборами данных и двумя функциями. Три набора данных включают: {входы}, {внутреннее состояние} и {выходы}. Функция изменения состояния отображает вход и переход состояния в момент времени t в новое состояние в момент времени t + А/. Функция выхода Г преобразует вход и состояние в момент времени / в новое значение выхода в момент времени / + А/. Если состояние является выходным сигналом, то обе эти функции одинаковы. Функционирование клеточного автомата включает три шага: определение состояния соседей и внутреннего состояния, использование этой информации как входной к внутреннему набору правил (или программ) и выполнение некоторого действия.
Эволюция КА осуществляется отдельными шагами. Работу КА на каждом шаге можно трактовать как выполнение операции преобразования Г входного образа О/ в выходной образ О+1. Математически это запишем так: г : О ® О, О+1 = Г(о'ху) о‘ху = ^; (р, q)е ^}, где ^ -
значение элемента изображения с координатами р, q в окрестности Мху в момент времени /; Г - функция выхода.
В общем случае окрестность Ыху представляется прямоугольником, который математически описывается выражением
={(р, q); х - И < р < х +12; у - К1 < q < у + К2}.
Разработка алгоритма обработки изображения на базе КА заключается в построении функций Г и определении порядка их применения.
Предварительный анализ аэрокосмического снимка минного поля показывает, что имеется много мелких разбросанных случайным образом элементов изображения,
которые создают помехи для идентификации мин. Дополнительные сложности создает то обстоятельство, что яркости этих элементов существенно отличаются друг от друга. Поэтому, прежде чем сегментировать изображение, основываясь на яркости точек, необходимо получить сглаженную версию с более однородной внутренней структурой, причем желательно, чтобы размеры большинства элементов изображения были не меньше фактических размеров мин. Следовательно, необходимо провести операцию «размывания яркости» или низкочастотную фильтрацию изображения.
Несмотря на большое разнообразие низкочастотных фильтров, используемых при обработке изображений, невозможно указать оптимальный для решения конкретной задачи. В данной работе исследованы следующие фильтры с разными значениями параметров:
1) низкочастотный фильтр Гаусса:
X X S' (x — к, y - m)e
*(-i)
Qt+l = ,
s~-xy
, где Ь1, Ь2, К1, К2 и о - параметры фильтра;
X X
2) равномерно сглаживающий фильтр:
x+L2 y+K 2 1
ex;1 = 5— x— • s‘Pq,
p=x—L1 q=y—K1 L * K
где L — L1+L2+1 и K — K1+K2+1;
3) низкочастотный фильтр, ослабления которого задаются с помощью матрицы
F =
0.0
0.0
0.1
0.2
0.1
0.0
0.0
0.0 0.1 0.1 0.3
0.3 0.4 0.4 0.6
0.2 0.1
0.4 0.3
0.3
0.1
0.4
0.3
0.6
0.8
0.6
0.4
0.6
0.4
0.0 0.0 0.1 0.0 0.3 0.1 0.4 0.2
0.0 0.1
0.4 0.3 0.2 0.1
0.3
0.1
0.1
0.0
0.0 0.0
а выход вычисляется в
X X(s'(x + i,y + j)-F(i;4,j ;4))
соответствии с выражением g';1 = i=—3 j=—3__________________________, для
40
всех хе [1; N1 и уе [1; М].
Лучшие результаты показал низкочастотный фильтр Гаусса при следующих параметрах: Ы = Ь2 = К1 = К2 =15 и о = 5. Выбор этих параметров сделан с учетом размеров обнаруживаемых объектов. Низкочастотная фильтрация позволила устранить мелкие помехи. Однако и контуры искомых объектов стали менее заметны. Поэтому следующая операция заключается в контрастировании изображения.
Традиционно контрастирование выполняется с помощью дифференциальных фильтров, работа которых основана на локальной разности яркостей. В данном случае они малоэффективны из-за отмеченных выше особенностей. Их применение приводит к чрезмерной детализации изображения, которая разрушает искомые объекты. Поэтому апробированы алгоритм линейного повышения контраста и алгоритм интегрального контрастирования. В окончательном варианте выбран интегрального контрастирования, который реализован дважды.
Яркость пикселя при использовании алгоритма интегрального контрастирования
определялась по формуле q,+1 = s' ; (S'
N М т I
-£•£ ■ 8' ). Из-за большой зависимости яркости
N * М р=1д=1
интересующих объектов от их положения на снимке, проведена нормализация, или контрастирование исходного изображения добавлением локального контраста:
ex;1 = s‘xv + (S‘ —
1
x;L2 y+K 2
X X ■ S'pq ).
(L1; L2 ; 1) * (K1; K 2 ; 1) p=,—L1q=y—K1
Лучшие результаты получены при следующих значениях параметров: Ь1 = Ь2 = К1 = К2 = 10. Следует отметить, что нормализация выполнена дважды.
к 2 ;т
к 2 ;т
к=—10 m
1
Получение бинарной формы изображения является весьма ответственной задачей, т.к. позволяет выделить нужную информацию, устранив излишнюю. Ошибки в этом алгоритме могут привести к совершенно противоположному результату. В работе созданы и исследованы два алгоритма:
1) пороговое отсечение изображения по яркости и доведение изображения 8‘ху до бинарного:
в:1 =
' і ‘У Л
2 2Б'(х+^у+її
255.0, '=-^=- 1Г
(‘х + 1)-(5у + 1)
0.0 V У
>(1.0 + 30.0 • Р),
где
5 = 6.0,
X 5
а величина, регулирующая чувствительность алгоритма Р[0.0; 1.0],
регулируется при настройке;
2) алгоритм стягивания с последующим компарированием.
Этот алгоритм реализуется на трех последовательных шагах. На первом шаге осуществляется операция стягивания. Обычно эта стандартная операция выполняется над бинарными образами. В нашем случае эта операция используется особым образом. Вначале вычисляется коэффициент охвата точки Яху с координатами (х, у). Здесь
К =
(л \
1 х+1 У+1
2 2 • к
х дХу р=х-1 <?=у-1
V ху
является целым числом и отношением суммарной яркости пикселей,
окружающих данную точку, к яркости самой точки. В алгоритме установлено правило: если Яху > 6, то $Ху принимает значение яркости равное 255.
Эта процедура позволила стянуть объекты, уменьшив разброс в яркости. Однако при этом возникли высокочастотные помехи. Поэтому на следующем шаге использовано равномерное сглаживание со следующими параметрами Ь1 = Ь2 = К1 = К2 =2. Эта операция позволяет устранить мелкие детали (точки и штрихи) изображения, которые возникли на предыдущем шаге. На третьем шаге производится приведение изображения к бинарной форме. Яркость текущего пикселя сравнивается с пороговым значением. Величина порога в данном случае выбрана экспериментально и равна 180. Яркости со значением, меньшим 180, приписывалось нулевое значение, а яркости, большей или равной 180, приписывалось значение 255 (логическая единица).
На следующем этапе обработки выделены замкнутые области (кластеры), которые не соприкасаются между собой. Предложенный алгоритм сначала вычисляет число
соприкосновений смимх = х X $' . Если точка с координатами (х, у) имеет нулевое
р=х—1 д=у—1
значение (данный пиксель имеет нулевую яркость) и имеется два соседних элемента также с нулевой яркостью, то СЫПМ = 3. В этом случае две соседние точки включаются в кластер исходной точки. Здесь реализуется метод «заражение клетки», когда точка (клетка) заражает (присваивает номер своего кластера) всем соседям, с которыми она контактирует. Если точка принадлежит нескольким кластерам, то последние объединяются. После того, как будут определены все кластеры, находятся максимальные и минимальные значения координат для каждого кластера. Эти значения позволяют судить о размере и форме кластера. Кластеры, имеющие
форму и размеры, существенно отличающиеся от аналогичных характеристик искомых объектов, удаляются.
В результате кластеризации на изображении остаются объекты, которые потенциально могут отображать мины. Форма и размер оставшихся элементов изображения не несут полезной информации, поэтому целью дальнейшей операции
является получение одинаковых размеров кластеров. В результате выполнения нормализации размеров маленькие кластеры подросли, а большие - ужались (рис. 2). На этом заканчивается этап предварительной обработки изображения.
В зависимости от способа постановки минных полей, они имеют разную конфигурацию. Например, минные поля, устанавливаемые с наземных минных заградителей, имеют правильную форму в виде клеточного поля, а минное поле, установленное системой залпового огня, представляет совокупность эллипсов рассеяния. Следует отметить, что из тактических соображений минное поле, независимо от способа его постановки, имеет определенную плотность. Это связано с тем, что изреженное поле оказывается малоэффективным, а слишком плотное - ведет к большому перерасходу боеприпасов. Это обстоятельство позволяет задать предположительные размеры фигур минных полей.
В данной работе предлагается алгоритм для распознавания клеточного поля, установленного минным заградителем. Алгоритм основан на том, что известны примерные размеры клеток, а угол между сторонами клеток равен примерно 90о. Алгоритм реализует формулу, хорошо известную из школьного курса математики:
х, • х2 + у, • у2
г.пе а = — 1 2 1 2 , где х1, х2, у1гу2 - координаты векторов, между которыми
^2 2 /2 2 х1 + у1 •V х2 + у 2
вычисляется угол. Векторы проводятся через любые 3 точки (центры мин), одна из которых является их общим началом. Диапазон для косинуса: от -0.15 до 0.15. Расстояние между центрами мин вычисляется по формуле р = ^(х1 — х2)2 + (у1 — у2)2 , где х1, х2, у1гу2 -координаты центров мин. Диапазон для расстояния: от 80 до 96 пикселей включительно. Для минных полей с клеточной структурой в качестве признаков идентификации используются числовые значения, характеризующие взаимное расположение мин (рис. 3).
Дальнейшие исследования предполагается проводить в направлении повышения «интеллектуальности» алгоритмов с целью распознавания различных форм минных полей вне зависимости от их ориентации.
ЛИТЕРАТУРА
1. Использование методов дистанционного зондирования в операциях по гуманитарному разминированию / С.И. Ивашов, В.В. Разевиг, Р.Р. Илющенко и др. // Наукоёмкие технологии. 2002. №6. С. 27-42.
2. Тоффоли Т. Машины клеточных автоматов / Т. Тоффоли, Н. Марголус. М.: Мир, 1991.
280 с.
Большаков Александр Афанасьевич -
доктор технических наук, декан факультета электронной техники и приборостроения, заведующий кафедрой «Системотехника», профессор кафедры «Системы искусственного интеллекта» Саратовского государственного технического университета
Булдаков Николай Сергеевич -
аспирант кафедры «Системы искусственного интеллекта» Саратовского государственного технического университета
Статья поступила в редакцию 11.10.10, принята к опубликованию 26.10.10
