CC BY
31
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2019 - V. 26, № 1 - P. 124-128
УДК: 612.821 DOI: 10.24411/1609-2163-2019-16209
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КЛАСТЕРНОГО АНАЛИЗА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ВОПРОСОВ КЛАССИФИКАЦИИ ИСПЫТУЕМЫХ, ВОСПРОИЗВОДЯЩИХ ЗРИТЕЛЬНЫЕ ОБРАЗЫ С РАЗЛИЧНОЙ РЕЗУЛЬТАТИВНОСТЬЮ
М.А. МЕРКУЛОВА, М.М. ЛАПКИН, P.A. ЗОРИН
Рязанский государственный медицинский университет им. акад. И.П. Павлова, ул. Высоковольтная, д. 9, каб. 317, Рязань, 390026, Россия, e-mail: lapkin_rm@mail.ru
Аннотация. Статья посвящена изучению возможности использования кластерного анализа в решении вопросов классификации испытуемых воспроизводить зрительные образы с различной результативностью в условиях дефицита времени для обработки зрительной информации и при изменении информированности испытуемых о результатах деятельности. В исследованиях добровольно принимали участие 142 испытуемых обоего пола в возрасте от 18 до 20 лет. Моделирование целенаправленной деятельности осуществляли при помощи аппаратно-программного психофизиологического комплекса «Мнемо-тест». В статье представлены данные исследований двух поведенческих моделей: с фиксированным временем экспозиции зрительного образа (5000 мсек.) без обратной связи и с таким же фиксированным временем экспозиции зрительного образа с обратной связью. Представленные в статье данные показали, что метод кластерного анализа является информативным для решения вопросов связанных с классификацией испытуемых воспроизводящих зрительные образы с различной результативностью. Кроме того, использование кластерного анализа в динамике системогенеза целенаправленного поведения по воспроизведению зрительных образов, при изменении условий его осуществления (уменьшение времени экспозиции зрительного образа, обогащение информации обратных связей о результатах деятельности) позволяет выявлять наиболее значимые характеристики деятельности, отражающие ее результативность.
Ключевые слова: кластерный анализ, вопросы классификации, результативность целенаправленной деятельности, воспроизведение зрительных образов, обратная связь.
Актуальность. Исследование причин неодинаковой результативности целенаправленной деятельности человека на различных поведенческих моделях является актуальным направлением в физиологии труда, физиологии спорта, дифференциальной психофизиологии [2,4-6,12,13]. Одной из важнейших методических задач указанного направления является формирование однородных групп испытуемых по различным выбранным критериям: внешним характеристикам их целенаправленной деятельности, личностным особенностям, «физиологической стоимости» поведения [1,2,8,14]. Формирование однородных групп сравнения позволяет снизить дисперсию изучаемых признаков, повысить репрезентативность полученных данных, с меньшими временными и финансовыми затратами провести планируемые исследования. Одним из подходов в решение данной задачи является использование математических процедур кластерного анализа, позволяющего корректно решать вопросы классификации изучаемых явлений [7,9].
Цель исследования - апробация кластерного анализа для решения вопросов классификации испытуемых с различной результативностью целенаправленной деятельности, связанной с воспроизведением зрительных образов.
Материалы и методы исследования. В исследованиях добровольно принимали участие 142 испытуемых обоего пола в возрасте от 18 до 20 лет. На подготовительном этапе со всеми испытуемыми подписывались информированное согласие на участие в исследованиях.
При моделировании целенаправленной деятельности человека применяли тестовую микропроцессорную систему «Мнемотест», которая позволяла
предъявлять испытуемому зрительные образы различной степени сложности и в различных контролируемых по времени режимах. На специальном пульте испытуемому предъявляли тестовый зрительный образ (30), состоящий из светящихся и несветящихся элементов, расположенных на поле размером 8x8 элементов. Каждый 30 предъявляли на некоторое время экспозиции, в течение которого необходимо было запомнить расположение светящихся элементов (этап экспозиции, см. рис. 1). Для метода М1 время экспозиции 30 не было ограничено и задавалось самим испытуемым, а для метода М2 оно было фиксированным и составляло 5000 мс. После выключения светящихся элементов матрицы на этапе воспроизведения испытуемый должен был его воспроизвести, нажимая специальным щупом на те элементы матрицы, свечение которых он запомнил на этапе экспозиции.
Рис. 1. Схема пульта испытуемого с вариантом предъявляемого зрительного образа
На этапе воспроизведения были установлены режимы без обратной связи (методики М1 и М2). В этом случае после подачи звукового сигнала, являющегося пусковым для этапа воспроизведения, на
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2019 - V. 26, № 1 - P. 124-128
матрице ответов отсутствовали какие-либо световые стимулы (матрица погашена). Правильным ответом являлось нажатие на элемент матрицы, соответствующий светящемуся на этапе экспозиции, неправильным - нажатие на элемент, соответствующий не светящемуся. Оценить правильность своих ответов в этой ситуации испытуемые не могли.
В режимах с обратной связью - методики Mi(OC) и М2 (ОС) - каждый ответ воспроизводился в виде свечения в поле матрицы, если ответ был правильным. Неправильно нажатые элементы матрицы не светились, но регистрировались прибором как ошибочные. В этой связи испытуемый имел возможность оценить правильность своих ответов и внести коррективы.
По окончании обследования комплекс вычислял показатели, представленные в табл. 1 в столбце «Показатели».
После сведения данных в таблицы в целом по выборке проводили их обработку с изучением внутри- и межгрупповых свойств методами вариационной статистики [15]. Для решения вопросов классификации с выделением однородных групп использовали метод кластерного анализа [9,11]. Кластерный анализ проводился методом ^-средних для разделения испытуемых на однородные группы на основе статистических показателей их целенаправленной деятельности при воспроизведении 30. Для показателей деятельности при воспроизведении 30 в группах испытуемых использовались средние значения (M), медиана (Me), значение нижнего и верхнего квартиля (LQ и UQ) и стандартная ошибка средней (±m).Различия между средними значениями показателей воспроизведения 30 оценивали как с помощью критерия t-Стьюдента, так и при помощи непараметрического критерия Манна - Уитни (Z). Значимыми считались различия при уровне Pd<0,05.
Данные обрабатывались с помощью модулей систем Microsoft Office 97, Microsoft Exel Stadia 7.1/prof. 10, Statistica 10.0.
Результаты и их обсуждение. Как показали исследования первого этапа (33 испытуемых обоего пола) в условиях неограниченного времени экспозиции 30 (методика Мц статистические характеристики деятельности испытуемых существенным образом не отличались и практически все участники исследований справлялись с поставленной задачей (табл. 1).
В исследованиях с подключением ОС возрастало количество правильных ответов как без фиксации времени экспозиции 30 (М1), так и с фиксацией времени экспозиции СО (М2) (табл. 1). В первом случае количество правильных ответов возрастало с 10,32±0,44 до 12,81±0,43 (Pd<0,001). Во втором с 6,98±0,25 до 10,19±0,47 (Pd<0,001). Обращает на себя внимание факт, что одновременно с этим при реализации обеих методик имело место увеличение общего количества ответов испытуемых и нарастание количества ошибочных ответов.
Таблица 1
Статистические характеристики деятельности испытуемых при воспроизведении ЗО без обратной связи (М1 И М2) и с обратной связью (М1 (ОС) И М2 (ОС))
Показатели М1 M±m (n=33) Мх(ОС) M±m (n=33) М2 M±m (n=33) М2(0С) M±m (n=33)
Количество правильных ответов 10,3±0,44 12,8±0,43** 6,98±0,25 10,19±0,47
Дисперсия правильных ответов 2,18±0,18 1,47±0,2** 1,77±0,15 1,82±0,21
Количество ошибок 3,54±0,46 5,93±1,11* 4,45 ±0,43 9,14±1,62**
Дисперсия ошибок 2,16±0,18 2,77±0,46 1,76±0,15 3,11±0,38**
Всего ответов 13,86±0,2 18,43±1,1** 11,43±0,5 22,66±2**
Дисперсия ответов 1,5±0,41 2,74±0,44* 1,72±0,19 3,7±0,42**
Время экспозиции (с.) 53,12±6,9 36,24±3,31* - -
Дисперсия времени экспозиции (с.) 14,9±2,83 10,58±1,07 - -
Время воспроизведения (с.) 37,1±3,05 36,98±3,08 18,1±1,55 27,88±3,14*
Дисперсия времени воспроизведения (с.) 11,0±1,18 11,05±2,19 5,48±0,77 7,92±1,29
Время между реакциями (с.) 2,25±0,18 1,68±0,12** 1,33±0,12 1,28±0,16*
Дисперсия времени между реакциями (с.) 3,03±0,28 1,88±0,17 1,6±0,2 1,23±0,16
Примечание: * - Pd<0,05; ** - Pd<0,001
Сопоставление статистических показателей деятельности испытуемых при воспроизведении зрительных образов, разделенных на группы по половому признаку, существенных отличий не выявило [10].
Анализ полученных результатов показал, что представленные данные характеризуются достаточно значительными показателями вариабельности (высокой дисперсией), что говорит о неоднородности изучаемой выборки. Эти факты и послужили основанием для формирования задачи деления испытуемых на относительно однородные группы по критериям их деятельности. Для повышения репрезентативности показателей кластерного анализа с учетом деления испытуемых на группы количество обследуемых было увеличено до 109 человек. Результаты кластерного анализа при воспроизведении испытуемыми 30 с фиксированным временем экспозиции без обратной связи представлены в табл. 2 и на рис. 2 (первые три показателя без расширения в названии ОС).
В условиях повышения информированности испытуемых о результатах воспроизведения зрительных образов (режим ОС) у ряда испытуемых возрастала результативность деятельности, что отражалось в увеличении количества ответов, количества правильных выборов и одновременно относительному увеличению ошибочных выборов. При этом отмечалось, как правило, нарастание вариабельности изучаемых показателей, что отражалось в нарастании дисперсии изучаемых выборок (табл. 1). В этих условиях применение кластерного анализа позволяет выделить 2 относительно однородные группы испытуемых, характеризующихся определенными показателями результативности при воспроизведении
деЦИ^Ь ОБ ОТШ МЕБТСЛЬ ТЕСШОШС1Е8 - 2019 - V. 26, № 1 - Р. 124-128
30 (табл. 3 и рис. 2).
При этом ведущим показателем результативности, так же как и в серии с ограничением времени экспозиции 30, являлось количество ошибочных выборов. Однако наряду с этим, вторым значимым показателем выделенных кластеров являлось количество правильных выборов - табл. 3 и рис. 2 (показатели с расширением в названии ОС).
Таблица 2
Деление испытуемых на кластеры при воспроизведении ЗО с фиксированным временем их экспозиции без обратной связи
№ п/п, показатели № кластера, количество наблюдений Медиана Нижняя квартиль Верхняя квартиль
1.Количество правильных выборов Кластер 1 п=68 6,3 5,6 7,0
2.Количество ошибок Кластер 1 п=68 2,8 1,6 3,6
3.Время между реакциями Кластер 1 п=68 1,3 0,9 1,6
4.Количество правильных выборов Кластер 2 п=41 6,2 5,2 7,0
5.Количество ошибок Кластер 2 п=41 5,8 5,2 7,0
6.Время между реакциями Кластер 2 п=41 1,2 0,9 1,6
и,-4 из-6 1366,0 0,0 1330,0
0,172 -8,717 0,394
Pd2-s Рйз-в 0,863 0,000 0,694
Примечание: кластер 1 (68 человек) можно обозначить как результативный; кластер 2 (41 человек) как низкорезультативный; различия достоверны по числу ошибок (выше в кластере 2) при сходном числе правильных выборов и среднем времени между реакциями
Рис. 2. Результаты деления испытуемых на кластеры при воспроизведении 30 с фиксированным временем их экспозиции без обратной связи и с обратной связью (ОС) (кластер 1 - группа низко результативных испытуемых, кластер 2 - группа высоко результативных испытуемых)
Таблица 3
Деление испытуемых на кластеры при воспроизведении ЗО с фиксированным временем их экспозиции и с обратной связью
№ п/п, показатели № кластера, количество наблюдений Медиана Нижняя квартиль Верхняя квартиль
1.Количество правильных выборов Кластер 1 п=64 8,2 7,4 10,0
2. Количество ошибок Кластер 1 п=64 4,6 2,6 8,2
3. Время между реакциями Кластер 1 п=64 1,1 0,8 1,4
4.Количество правильных выборов Кластер 2 п=40 10,1 8,2 12,5
5. Количество ошибок Кластер 2 п=40 9,5 6,7 16,8
6. Время между реакциями Кластер 2 п=40 1,0 0,9 1,3
и,-4 Шв из-6 832,5 664,0 1250,5
225 -2,9866 -4,1125 -0,0609
РсЬ-4 Рй2-5 Рйз-б 0,00282 0,00004 0,06090
Примечание: кластер 1 (64 человека) можно обозначить как результативный; кластер 2 (40 человек) как низкорезультативный; различия достоверны по количеству правильных выборов и ошибок (выше в кластере 2) при сходном числе среднем времени между реакциями
Таким образом, представленные в настоящей статье данные, демонстрируют, что кластерный анализ позволяет успешно решать вопросы классификации испытуемых с неодинаковой результативностью деятельности, в частности при воспроизведении зрительных образов. Это, в свою очередь, может служить отправным пунктом для формирования относительно однородных групп испытуемых при моделировании у них различных форм целенаправленной деятельности и изучения особенностей ее системной организации. Данное положение по применению кластерного анализа для решения вопросов классификации и выявления причин различной успешности их деятельности в целом совпадает с имеющимися выводами в работах других авторов [6]. Кроме того, использование данного метода позволяет быстро и эффективно выявить испытуемых с различной успешностью решения когнитивных задач [2], а также вопросов классификации неврологических больных, характеризующихся различным течением заболевания и различной степенью их ку-рабельности [2,3].
Выводы:
1. Метод кластерного анализа является информативным для решения вопросов связанных с классификацией испытуемых воспроизводящих зрительные образы с различной результативностью.
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2019 - V. 26, № 1 - P. 124-128
Использование кластерного анализа в динамике системогенеза целенаправленного поведения по воспроизведению зрительных образов, при изменении условий его осуществления (уменьшение времени экспозиции зрительного образа, обогащение
информации обратных связей о результатах деятельности), позволяет выявлять наиболее значимые характеристики деятельности, отражающие ее результативность .
THE USE OF CLUSTER ANALYSIS FOR THE SOLUTION OF THE QUESTIONS ON CLASSIFICATION OF SUBJECTS, TO PLAY DVDS.-DASHA VISUALIZATIONS WITH DIFFERENT PERFORMANCE
M.A. MERKULOVA, M.M. LAPKIN, R.A. ZORIN
Ryazan State Acad. Pavlov Medical University, Vysokovoltnaya Str., 9, Ryazan, 390026,Russia, e-mail: lapkin_rm@mail.ru
Abstract. The article is devoted to the study of the possibility of using cluster analysis in solving the issues of classification of subjects to reproduce visual images with different effectiveness in terms of time deficit for processing visual information and changing the awareness of subjects about the results of activity. 142 subjects of both sexes aged 18 to 20 years voluntarily participated in the research. Modeling purposeful activities carried out with the help of hardware and software psychophysiological complex "Mnemotest". The article presents the data of two behavioral models: with a fixed exposure time visual images (5000 msec.) without feedback and with the same fixed exposure time visual images with without feedback. The presented data showed that the method of cluster analysis is informative for solving the problems related to the classification of the subjects of reproducing zones with different results. In addition, the use of cluster analysis in the dynamics of the systemogenesis of targeted behavior for the reproduction of visual images, with the change of conditions for its implementation (reducing the exposure time of the visual image, enriching the information of feedbacks on the results of activity) allows to identify the most significant characteristics of activity, reflecting its effectiveness.
Key words: cluster analysis, classification issues, effectiveness of targeted activities, reproduction of visual images, feedback.
Литература / References
1. Еськов B.M., Хадарцев A.A., Еськов B.B., Филатова О.Е. Флуктуации и эволюции биосистем - их базовые свойства и характеристики при описании в рамках синер-гетической парадигмы // Вестник новых медицинских технологий. 2010. Т. 17, № 1. С. 17-19 / Es'kov VM, Khadartsev AA, Es'kov VV, Filatova OE. Fluktuatsii i evo-lyutsii biosistem -ikh bazovye svoystva i kharakteristiki pri opisanii v ramkakh si-nergeticheskoy paradigm [Fluctuation and evolution are the basic property of biosystem according to synergetic paradigm]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2010;17(1):17-9. Russian.
2. Зорин P.A., Жаднов B.A., Лапкин M.M. Показатели результативности деятельности у больных эпилепсией и их связь с течением заболевания // Вестник новых медицинских технологий. 2017. Т. 24, № 3. С. 66-73 / Zorin RA, Zhad-nov VA, Lapkin MM. Pokazateli rezultativnosti deyatelnosti u bolnyih epilepsiey i ih svyaz s techeniem zabolevaniya [Performance Indicators in patients with epilepsy and their relationship with the course of the disease]. Vestnik novyih meditsins-kih tehnologiy. 2017;24(3):66-73. Russian.
3. Зорин P.A., Жаднов B.A., Лапкин M.M., Куликова H.A. Особенности организации моторных систем и их влияние на результативность деятельности у здоровых лиц и больных эпилепсией // Российский физиологический журнал им. И.М. Сеченова. 2016. Т. 102, № 8. С. 1002-1011 / Zorin RA, Zhadnov VA, Lapkin MM, Kulikova NA. Osobennosti organizatsii motornykh sistem i ikh vliyaniye na rezultativnost deyatelnosti u zdorovykh lits i bolnykh epilepsiyey [Features of the organization of motor systems and their impact on the performance of healthy individuals and patients with epilepsy]. Rossiyskiy fiziologicheskiy zhurnal im. I.M. Sechenova. 2016;102(8):1002-11. Russian.
4. Иванов Д.В., Хадарцев A.A., Фудин H.A. Клеточные технологии и транскраниальная электростимуляция в спорте // Вестник новых медицинских технологий. Электронное издание. 2017. №4. Публикация 2-24. URL: http://Www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/E2017-4/2-24.pdf (дата обращения 14.12.2017). DOI:
10.12737/article_5a38d3425cbed3.24947719 / Ivanov DV, Khadartsev AA, Fudin NA. Kletochnye tekhnologii i transkrani-al'naya elektrosti-mulyatsiya v sporte [Cell technologies and transcranial electrostimulation in sports]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. Elektronnoe izdanie [internet]. 2017[cited 2017 Dec 14];4[about 7 p.]. Russian. Available from: http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/E2017-4/2-24.pdf DOI: 10.12737/article_5a38d3425cbed3.24947719.
5. Ильин Е.П. Дифференциальная психофизиология. СПб.: Питер, 2001. 464 с. / Ilyin EP. Differentsialnaya psihofi-ziologiya [Differential psychophysiology]. SPb.: Peter; 2001. Russian.
6. Карасев P.П. Соотношение психодинамических характеристик и показателей функциональной латерализа-ции в системной организации целенаправленного поведения человека при различных уровнях психоэмоционального напряжения: автореф. дис. канд. мед. наук. Рязань, 2009. 25 с. / Karasev RP. Sootnoshenie psihodinamicheskih harak-teristik i pokazateley funktsionalnoy lateralizatsii v sistemnoy organizatsii tselenapravlennogo povedeniya cheloveka pri raz-lichnyih urovnyah psihoemotsionalnogo napryazheniya: [The ratio of psychodynamic characteristics and indicators of functional lateralization in the system organization of purposeful human behavior at different levels of psycho-emotional stress] [dissertation]. Ryazan; 2009. Russian.
7. Клекка У.Р. Факторный, дискриминантный и кластерный анализ. М.: Финансы и статистика, 1989. 184 с. / Klecka WR. Faktornyiy, diskriminantnyiy i klasternyiy analiz [Factorial, discriminant and cluster analysis]. Moscow: Finansyi i statistika; 1989. Russian.
8. Лапкин M.M., Карасев Р.П., Трутнева E.A., Григорен-ко Т.М. Кластерный анализ, как метод оценки влияния личностных типологических характеристик на успешность деятельности человека // Российский медико-биологический вестник им. академика И.П. Павлова. 2009. № 1. С. 141-147 / Lapkin MM, Karasev RP. Trutnev EA, Grigorenko TM. Klasternyiy analiz, kak metod otsenki vliyaniya lichnostnyih tipologicheskih harakte-ristik na uspeshnost deyatelnosti cheloveka [Cluster analysis as a
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2019 - V. 26, № 1 - P. 124-128
method of assessing the influence of personality typological characteristics on the success of the activities of the person]. Ros-siyskiy mediko-biologicheskiy vestnik im. akademika I.P. Pavlova. 2009;1:141-7. Russian.
9. Леончик Е.Ю., Савастру O.B. Кластерный анализ. Терминология, Методы, Задачи. Одесса: ОНУ им. И.И. Мечникова, 2007. 48 с. / Leonchik EYu, Savastru OV. Klaster-nyiy analiz. Terminologiya, Metodyi, Zadachi. Odessa: ONU im. I.I. Mechnikova; 2007. Russian.
10. Меркулова M.A., Лапкин M.M., Куликова H.A. Взаимосвязь между индивидуальными особенностями нервной системы человека и результативностью воспроизведения зрительных образов // Российский медико-биологический вестник им. академика И.П. Павлова. 2015. № 1. С. 52-61 / Merkulova MA, Lapkin MM, Kulikova NA. Vzaimosvyaz mezhdu individualnyimi osobennostyami nerv-noy sistemyi cheloveka i rezultativnostyu vosproizvedeniya zritelnyih obrazov [The relationship between the individual characteristics of the human nervous system and the effectiveness of visual reproduction]. Rossiyskiy mediko-biologicheskiy vestnik im. akademika I.P. Pavlova. 2015;1:52-61. Russian.
11. Миркин Б.Г. Методы кластер-анализа для поддержки принятия решений: обзор. М.: Изд. дом Национального исследовательского университета "Высшая школа экономики", 2011. 88 с. / Mirkin BG. Metodyi klaster-analiza dlya podderzhki prinyatiya resheniy: obzor [methods of cluster analysis for decision support: review]. Moscow: Izd. dom Nat-sionalnogo issledovatelskogo universiteta "Vyisshaya shkola ekonomiki"; 2011. Russian.
12. Хадарцев А.А., Морозов B.H., Хрупачев А.Г., Кара-сева Ю.В., Морозова В.И. Депрессия антистрессовых механизмов как основа развития патологического процесса // Фундаментальные исследования. 2012. № 4 (часть 2). С. 371-375. / KHadarcev AA, Morozov VN, Hrupachev AG, Karaseva YUV, Morozova VI. Depressiya antistressovyh mekha-
nizmov kak osnova razvitiya patologicheskogo processa [Depression of anti-stress mechanisms as a basis for the development of the pathological process]. Fundamental'nye issledovaniya. 2012;4(2):371-5. Russian.
13. Хадарцев A.A., Фудин H.A., Радчич И.Ю. Физиологические основы визуального восприятия при подготовке спортсменов с позиций синергетики // Вестник новых медицинских технологий. 2012. № 2. С. 17-20 / KHadarcev AA, Fudin NA, Radchich IYU. Fiziologicheskie osnovy vi-zual'nogo vospriyatiya pri podgotovke sportsmenov s pozicij sinergetiki [Physiological basis of visual perception in the preparation of athletes from the standpoint of synergetics]. Vestnik novyh medicinskih tekhnologij. 2012;2:17-20. Russian.
14. Хадарцев A.A., Токарев A.P. Аппаратно-программный метод выявления профессионального стресса и возможность его коррекции методом транскраниальной электростимуляции (краткое сообщение) // Вестник новых медицинских технологий. Электронное издание. 2017. №4. Публикация 2-26. URL: http://Www.medtsu.tula.ru/ VNMT/Bulletin/E2017-4/2 -26.pdf (дата обращения 15.12.2017). DOI: 10.12737/article_5a38d3425cbed3.24947719 / Tokarev AR, KHadarcev AA. Apparatno-programmnyj metod vyyavleniya professio-nal'nogo stressa i vozmozhnost' ego korrekcii metodom transkranial'noj ehlektrostimulyacii (kratkoe soobshchenie) [Hardware-software method of professional stress detection and the possibility of its correction by transcranial electrical stimulation (short message)]. Vestnik novykh medicinskikh tekhnologij. EHlektronnoe izdanie [internet]. 2017[cited 2017 Dec 15];4[about 7 p.]. Russian. Available from: http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/ Bulletin/E2017-4/2-26.pdf. DOI: 10.12737/article_ 5a38d3425cbed3.24947719.
15. Халафян A.A . Statistica 6. Статистический анализ данных. M.: Бином - Пресс, 2007. 512 с. / Halafian AA . Statis-tica 6. Statisticheskiy analiz dannyih [Statistica 6. Statistical analysis of data]. Moscow: Binom - Press; 2007. Russian.
Библиографическая ссылка:
Меркулова М.А., Лапкин М.М., Зорин P.A. Использование кластерного анализа для решения вопросов классификации испытуемых, воспроизводящих зрительные образы с различной результативностью // Вестник новых медицинских технологий. 2019. №1. С. 124-128. DOI: 10.24411/1609-2163-2019-16209.
Bibliographic reference:
Merkulova MA, Lapkin MM, Zorin RA. Ispol'zovanie klasternogo analiza dlya resheniya voprosov klassifikacii ispytuemyh, vosproizvo-dyashchih zritel'nye obrazy s razlichnoj rezul'tativnost'yu [The use of cluster analysis for the solution of the questions on classification of subjects, to play dvds.-dasha visualizations with different performance]. Journal of New Medical Technologies. 2019;1:124-128. DOI: 10.24411/1609-2163-2019-16209. Russian.
