CC BY
100
УДК 697.34
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КЛАСТЕРНОГО АНАЛИЗА ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ
ИНЖЕНЕРНЫХ СЕТЕЙ
В.Н. Мелькумов, Г.А. Кузнецова, А.Н. Кобелев
Разработана система повышения надежности инженерных сетей, характерными отличительными признаками которой являются использование самоорганизующихся карт Кохонена для кластеризации элементов сетей и методика прогнозирования удельного потока отказов. Составляющие дисконтированных затрат на производство и транспортировку энергоносителя учитываются по каждому кластеру элементов инженерных сетей. Это позволяет оценить вклад кластеров в различные виды затрат, что служит исходной информацией для принятия решений о проведении ремонта
Ключевые слова: надежность инженерных сетей, кластерный анализ, планирование ремонта
Введение. Основные концепции проектирования и эксплуатации инженерных сетей сформулированы в шестидесятые - семидесятые годы прошлого века и ситуация в организациях, эксплуатирующих сети, с тех пор мало изменилось. Рассмотрим использование кластерного анализа для повышения надежности инженерных сетей на примере тепловых сетей. На балансе предприятий, эксплуатирующих тепловые сети восьмидесяти девяти субъектов РФ, находятся трубопроводы тепловых сетей общей длинной более 190 тыс. км. Амортизационный износ трубопроводов достигает 70%. Потери тепла в таких условиях эксплуатации составляют от 20% до 35%. Следует отметить, что проведение реконструкции тепловых сетей требует существенных финансовых и материальных ресурсов. В этих условиях средством повышения надежности тепловых сетей наряду с инвестициями становится использование инструментов управления надежностью, основанных на современных технологиях управления процессами эксплуатации.
Постановка задачи. Обследование структуры тепловых сетей. Для оценки надежности элементов сетей их необходимо сгруппировали в однородные группы - кластеры по характерным признакам методами кластерного анализа. Кластерный анализ - это способ объединения элементов сетей в группы, состоящие из близких по свойствам элементов. Внутри кластера элементы максимально похожи друг на друга, а элементы различных кластеров - максимально отличны.
Перед проведением кластерного анализа проведено обследование структуры тепловых сетей на примере реального предприятия. Ана-
Мелькумов Виктор Нарбенович - Воронежский ГАСУ, д-р техн. наук, профессор, тел. (473) 271-53-21 Кузнецова Галина Александровна - Воронежский ГАСУ, ассистент, e-mail: kuznetvrn@mail.ru
Кобелев Андрей Николаевич - Воронежский ГАСУ, инженер, e-mail: kuznetvrn@mail.ru
лиз элементов тепловых сетей проводился с использованием инструментария систем управления базами данных на языке запросов SQL.
Структура потребителей тепловой энергии приведена на рис. 1.
Коммерческие
организации
5,50%
Бюджетные организации 16,17%
Управляющие компании и ТСЖ 78,30%
Рис. 1. Структура потребителей тепловой энергии
Распределение протяженности трубопроводов тепловых сетей по диаметрам показано на рис. 2.
Рис. 2. Распределение протяженности трубопроводов по диаметрам
На рис. 3-4 приведено распределение протяженности трубопроводов магистральных и разводящих тепловых сетей по продолжительности эксплуатации.
до 5 лет 5-10 лет 10-15 лет 15-20 лет 20-25 лет 25-30 лет более 30 Продолжительность эксплуатации, лет
Рис 3. Распределение протяженности магистральных тепловых сетей по продолжительности эксплуатации
15-20 лет 20-25 лет 25-30 лет более 30 Продолжительность эксплуатации, лет
Рис. 4. Распределение протяженности разводящих тепловых сетей по продолжительности эксплуатации
Распределение потока отказов и удельного потока отказов трубопроводов тепловых сетей по диаметрам за 2011г. приведено на рис. 5 - 6.
5 -|—
4
3 -|— 2 1
0 4
Диаметр, мм
Рис. 5. Распределение потока отказов трубопроводов тепловых сетей по диаметрам за 2011 г.
Диаметр, мм
Рис. 6. Распределение удельного потока отказов трубопроводов тепловых сетей по диаметрам за 2011 г.
Обследование структуры тепловых сетей помогло выделить следующие показатели для кластеризация элементов сетей:
- срок эксплуатации;
- внутренний диаметр;
- толщина стенки;
- состояние тепловой изоляции;
- удельный поток отказов;
- состояние системы электрохимической защиты.
Методика кластерного анализа элементов тепловых сетей. Кластерный анализ - это многомерная статистическая процедура, выполняющая обработку информации о выборке элементов, и затем упорядочивающая элементы в сравнительно однородные группы. Каждый элемент тепловых сетей описывается группой показателей.
Показателем близости элементов является расстояние между ними в пространстве показателей. В качестве меры расстояния между элементами в пространстве показателей использовано евклидово расстояние, определяемое по зависимости:
т I V)
Л = £ (гл - г Г
(1)
- 1-й
где Г л - 1-й показатель л-го элемента; Г
показатель /-го элемента.
Показатели расстояний между элементами тепловых сетей в пространстве показателей группируются в матрицу:
10
100
10
до 5
5-10
10-15
1=1
Для кластерного анализа элементов тепловых сетей использованы самоорганизующиеся карты Кохонена, использующие нейросетевые технологии.
Каждый нейрон активного слоя соединен синапсами с соседними нейронами. Нейроны формируют кластеры элементов при заранее неизвестном их количестве. Обучение ограничено окрестностью наиболее активных нейронов.
Вектор весовых коэффициентов 7-го нейрона активного слоя составляет:
Щ =(^1, ^ 2,...,^у„ )Г , (3)
где 7 - индекс нейрона.
Входной вектор характеристик кластеризуемых элементов:
х=(х1, х2,...,хп )т. (4)
При обучении карты Кохонена вектор входного массива сравнивается с векторами нейронов активного слоя. Сравнение производится по функции близости. Нейрон активного слоя, для которого значение функции близости между вектором входного массива и вектором нейронов активного слоя максимально, объявляется «победителем».
Обучение начинается с задания случайных значений вектора весовых коэффициентов. В дальнейшем происходит процесс самоорганизации, состоящий в модификации весов при подаче на вход массива данных. Обучение карты Кохонена производится коррекцией весового вектора не только нейрона-«победителя», но и всех весовых векторов активного слоя, в зависимости от удаления от нейрона - «победителя». Форма и величина области сети в окрестности нейрона-«победителя» и весовые коэффициенты также корректируются в процессе обучения.
Изменение вектора весовых коэффициентов происходит в направлении входного вектора, пропорционально расстоянию между входным вектором и этим весовым вектором. В случае большого числа итераций при использовании этой процедуры векторы весовых коэффициентов активного слоя равномерно распределятся в пространстве входных данных.
2
1, п 2
2, п 2
3, п
(2)
1,2-1, п
о
Кластерный анализ элементов тепловых сетей. Методика кластерного анализа элементов тепловых сетей с использованием самоорганизующихся карт Кохонена применена для анализа структуры трубопроводов тепловых сетей.
Карта Кохонена для трубопроводов тепловых сетей представлена на рис. 7.
Рис. 7. Карта Кохонена для элементов трубопроводов: __-граница кластеров с удельным
потоком отказов 0,7 повреждений/(кмгод); — -граница кластеров с удельным потоком отказов 0,3 повреждений /(кмгод)
Анализ рис. 7 показывает, что в результате самоорганизации данных по элементам тепловых сетей карта Кохонена обнаружила сходные черты между элементами и объединила сходные элементы в кластеры. Применение карт Кохонена для трубопроводов тепловых сетей позволило разбить их элементы на 144 кластера. Кластеры с наименее надежными элементами расположились на карте слева, в то время как кластеры с более надежными элементами -справа. Преимущество графического представления карты Кохонена состоит в том, что оно дает наглядную классификацию кластеров - на кластеры с более и менее надежными элементами. Посредством карт Кохонена можно наблюдать в динамике изменение состояния кластеров.
Прогнозирование надежности тепловых сетей. Для прогнозирования состояния тепловых сетей в будущем необходимо иметь прогноз по удельному потоку отказов кластеров элементов. Используя прогноз удельного потока отказов при помощи карт Кохонена можно получить прогноз изменения состояния кластеров. Для прогнозирования отказов элементов тепловых сетей использован метод авторегрессивного интегрированного скользящего среднего [1, 2, 6]. На рис. 8 показан прогнозы изменения параметра потока отказов во времени на пятилетний период для трубопроводов тепловых сетей.
Использование кластерного анализа для повышения надежности тепловых сетей. В
настоящее время ремонт тепловых сетей планируется и осуществляется в соответствии с установленными ремонтными нормативами или по амортизационному износу.
Продолжительность эксплуатации, лет
Рис. 8. Пятилетний прогноз удельного потока отказов трубопроводов диаметром менее 300 мм: • - факт;_ - прогноз Такой подход требует значительных затрат и крайне неэффективен. Намного более эффективен подход с использованием данных о фактическом состоянии кластеров элементов тепловых сетей. Ремонтным работам предшествует подготовительный этап, требующий значительного времени, поэтому для планирования технического обслуживания тепловых сетей важно иметь как данные об их фактическом состоянии, так и прогноз их состояния в будущем.
Основой для планирования ремонта тепловых сетей является карта Кохонена для элементов трубопроводов тепловых сетей с разбивкой кластеров по показателям надежности, приведенная на рис. 7. В процессе эксплуатации элементов тепловых сетей их удельный поток отказов растет в соответствии с прогнозом. С использованием прогнозов надежности элементов тепловых сетей построена карта Кохонена, показывающая пятилетний прогноз состояния кластеров тепловых сетей без учета ремонтов, показанная на рис. 9.
Сравнение рис. 7 и 9 показывает, как и с какой скоростью происходит смещение границ надежности кластеров при старении тепловых сетей. Для того чтобы не снижалась надежность тепловых сетей, необходимо проводить их ремонт.
Рис. 9. Карта Кохонена для прогноза состояния
элементов трубопроводов тепловых сетей на 5
лет:___-граница кластеров с удельным потоком
отказов 0,7 повреждений/(кмгод); — -граница кластеров с удельным потоком отказов 0,3 повреждений /(кмгод)
Ремонт или перекладка теплосети снижает параметр потока отказов кластера и повышает надежность системы. В качестве критерия, определяющего сроки технического обслуживания, капитального ремонта и перекладки сетей, выбран критерий минимума дисконтированных затрат на производство и транспортировку тепла потребителям [3, 4, 5]:
З = Зт + Зо + Зэ + Зр ® т^П , (5)
где затраты на тепловую энергию:
Зт = £стата,, (6)
г=1
капитальные затраты на оборудование тепловых сетей:
Т N
Т кл
Зо=££ кт а,, (7)
,=1 1=1
затраты на эксплуатацию тепловых сетей:
Т N кл
Зэ = ££эта,, (8)
,=1 1=1
затраты на ущерб от снижения надежности теплоснабжения:
Т N
т кл
Зу = а,, (9)
, = 1 I =1
где Т - время эксплуатации, год; ^ - число кластеров в тепловой сети; Ст - стоимость единицы тепловой энергии, руб/МВтч; а - общее годовое количество тепловой энергии, потребленное тепловыми сетями, МВтч/год; КГ -капитальные вложения в 1-й кластер, руб; Э1т -эксплуатационные затраты в 1-й кластер, руб; У1т - затраты на ущерб от снижения надежности теплоснабжения в 1-м кластере, руб; а, - коэффициент дисконтирования.
Составляющие дисконтированных затрат учитываются по каждому кластеру элементов тепловых сетей. Учет по кластерам позволяет оценить вклад кластеров в различные виды затрат. Эти показатели служат исходной информацией для принятия решений о проведении технического обслуживания, капитального ремонта и перекладки сетей, что повышает обоснованность принимаемых инженерных решений и планов ремонта и повышает надежность тепловых сетей.
Реализация системы повышения надежности тепловых сетей. Реализация системы повышения надежности тепловых сетей
осуществлена с использованием современных информационных технологий. Система включает в себя: подсистему сбора данных; подсистему хранения, обработки и представления данных и подсистему анализа и выдачи информации для принятия решения.
На основе СУБД FirebirdSQL разработаны основные решения по составу и структуре баз данных и разработаны модули:
- кластеризации элементов тепловых сетей;
- накопления и анализа информации о структуре и состоянии кластеров элементов тепловых сетей;
- анализа статистики отказов кластеров элементов тепловых сетей и системы в целом;
- прогнозирования состояния кластеров элементов тепловых сетей и системы в целом.
Выводы. На основе анализ структуры тепловых сетей выявлены основные показатели для кластеризации элементов сетей.
Для кластеризации элементов использованы самоорганизующиеся карты Кохонена. Разработана методика прогнозирования отказов элементов тепловых сетей с использованием метода авторегрессивного интегрированного скользящего среднего.
Получены прогнозы изменения параметра потока отказов во времени на пятилетний период.
Для планирования ремонтов тепловых сетей предложено использовать прогноз состояния кластеров элементов тепловых сетей.
Разработана система повышения надежности тепловых сетей, характерными отличительными признаками которой являются использование самоорганизующихся карт Кохонена при
кластеризации элементов тепловых сетей и методика прогнозирования удельного потока отказов. Составляющие дисконтированных затрат на производство и транспортировку тепла потребителям учитываются по каждому кластеру элементов тепловых сетей. Это позволяет оценить вклад кластеров в различные виды затрат, что служит исходной информацией для принятия решений о проведении ремонта.
Полученный подход применим для повышения надежности всех видов инженерных сетей.
Литература
1. Мелькумов В.Н. Мониторинг надежности тепловых сетей / В.Н. Мелькумов, С.Н. Кузнецов, К.А. Скляров, А.А. Горских // Научный вестник ВГАСУ. Строительство и архитектура. - 2010. - № 1. - С. 52-58.
2. Мелькумов В.Н. Прогнозирование параметров отказов элементов тепловых сетей методом авторегрессивного интегрированного скользящего среднего / В.Н. Мелькумов, С.Н. Кузнецов, Р.Н. Кузнецов, А.А. Горских // Научный вестник ВГАСУ. Строительство и архитектура. -2009. - № 4. - С. 28-32.
3. Кузнецов С.Н. Управление надежностью газораспределительных сетей / С.Н. Кузнецов, П. А. Головинский,
A.В.Черемисин // Научный вестник Воронеж. гос. арх.-строит. ун-та. Строительство и архитектура. - 2009. - № 1(13). - С. 36-42.
4. Мелькумов В.Н. Выбор математической модели трасс тепловых сетей / В.Н. Мелькумов, И.С. Кузнецов,
B.Н. Кобелев // Научный вестник Воронеж. гос. арх.-строит. ун-та. Строительство и архитектура. - 2011. - № 2(22). - С. 31-36.
5. Мелькумов В.Н. Задача поиска оптимальной структуры тепловых сетей / В.Н. Мелькумов, И.С. Кузнецов, В.Н. Кобелев // Научный вестник Воронеж. гос. арх.-строит. ун-та. Строительство и архитектура. - 2011. - № 2(22). - С. 37-42.
6. Мелькумов В.Н. Метод построения оптимальной структуры тепловых сетей / В.Н. Мелькумов, И.С. Кузнецов, В. Н. Кобелев // Вестник Московского гос. строит. унта. - 2011.- № 7. - С. 549-553.
Воронежский государственный архитектурно-строительный университет
USE OF CLUSTER ANALYSIS FOR INCREASING THE RELIABILITY OF ENGINEERING NETWORKS
V.N. Melkumov, G.A. Kuznetsova, A.N. Kobelev
A system increasing the reliability of engineering networks has been developed. Its characteristic distinctive features are the use of self-organizing Kohonen maps for the clusterization of network elements and a method of forecasting of specific failure current. Components of discounted expenditures of energy carrier production and transportation are accounted for every cluster of engineering network elements. It allows to assess the contribution of clusters in different kinds of expenditures that serves as initial data for decision making on repairs
Key words: reliability of engineering networks, cluster analysis, repair planning
