CC BY
7Аудиторские ведомости. 2024. № 1. С. 194—204. Audit journal. 2024;(1):194—204.
МЕТОДЫ И ТЕХНОЛОГИИ
Научная статья УДК 519.81
https://doi.org/10.2441 2/1 727-8058-2024-1 -1 94-204 NIION: 201 7-0074-1 /24-028
EDN: https://elibrary.ru/GMGAOZ MOSURED: 77/27-021-2024-01-228
Использование категорий финансовой математики для анализа проектов по предоставлению финансовых услуг
населению
Петр Александрович Карасев1, 2, Александр Валерьевич Синчуков3, 4
1 Российский экономический университет имени Г.В. Плеханова, Москва, Россия, karasev_p@mirea.ru
2 МИРЭА — Российский технологический университет, Москва, Россия
3 Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, Москва, Россия, avsinchukov@fa.ru
4 Московский авиационный институт, Москва, Россия
Аннотация. В центре внимания статьи — применение категорий финансовой математики в практике количественного анализа проектов по предоставлению финансовых услуг населению. Для критериального оценивания альтернативных проектов предложены следующие критерии: «Чистый доход», «Чистый дисконтированный доход», «Внутренняя норма доходности», «Индексы доходности затрат и инвестиций», «Срок окупаемости», «Группа показателей, характеризующих финансовое состояние коллективов, реализующих проект», позволяющие акцентировать внимание на финансовые аспекты проектов. Представлены рекомендации по количественной оценке приведенных критериев в условиях неопределенности и риска. Актуальность анализируемых проектов заключается в потребности повышения качества и доступности предоставления финансовых услуг населению, предложения более гибких стратегий удовлетворения финансовых потребностей. В процессе исследования реализованы три метода, применение которых стало возможным благодаря рассмотрению ситуации анализа проектов в виде задачи многокритериальной оптимизации: метод линейной свертки критериев, метод средних геометрических величин, метод собственных чисел и векторов. С методической точки зрения материал статьи может быть полезен для модернизации содержания профессиональной подготовки студентов экономических университетов, изучающих вопросы теории принятия решений и управления проектами.
Ключевые слова: теория принятия решений, многокритериальная оптимизация, финансовые услуги, срок окупаемости, чистый дисконтированный доход, финансовая математика, количественный подход
Для цитирования: Карасев П.А., Синчуков А.В. Использование категорий финансовой математики для анализа проектов по предоставлению финансовых услуг населению // Аудиторские ведомости. 2024. № 1. С. 194—204. https://doi.org/10.24412/1727-8058-2024-1-194-204. ЕР1\1: https://elibrary.ru/GMGAOZ.
METHODS AND TECHNOLOGIES
Original article
Using categories of financial mathematics to analyze projects for the provision of financial services to the population
Peter A. Karasev1, 2, Alexander V. Sinchukov3, 4
1 Plekhanov Russian University of Economics, Moscow, Russia, karasev_p@mirea.ru
2 MIREA — Russian Technological University, Moscow, Russia
3 Financial University under the Government of the Russian Federation, Moscow, Russia, avsinchukov@fa.ru
4 Moscow Aviation Institute, Moscow, Russia
© Карасев П.А., Синчуков А.В., 2024
Abstract. The article focuses on the application of categories of financial mathematics in the practice of quantitative analysis of projects for the provision of financial services to the population. For the criteria evaluation of alternative projects, the following criteria are proposed: "Net income", "Net discounted income", "Internal rate of return", "Cost and investment profitability indices", "Payback period", "A group of indicators characterizing the financial condition of the teams implementing the project', allowing to focus on the financial aspects of projects. Recommendations on the quantitative assessment of the above criteria under conditions of uncertainty and risk are presented. The relevance of the analyzed projects lies in the need to improve the quality and accessibility of financial services to the population, to offer more flexible strategies to meet financial needs. During the research, three methods were implemented, the application of which became possible due to the consideration of the situation of project analysis in the form of a multi-criteria optimization problem: the method of linear convolution of criteria, the method of geometric averages, the method of eigenvalues and vectors. From a methodological point of view, the material of the article can be useful for modernizing the content of professional training of students studying at the economic universities studying the theory of decision-making and project management.
Keywords: decision-making theory, multi-criteria optimization, financial services, payback period, net discounted income, financial mathematics, quantitative approach
For citation: Karasev P.A., Sinchukov A.V. Using categories of financial mathematics to analyze projects for the provision of financial services to the population // Auditorskiye vedomosti = Audit journal. 2024;(1):194—204. (In Russ.). https://doi.org/10.24412/1727-8Q58-2Q24-1-194-2Q4. EDN: https://elibrary.ru/GMGAOZ.
Введение. Повышение качества предоставления финансовых услуг населению связано с развитием различных проектов в условиях конкурентного взаимодействия. Интерес авторов вызвали проекты в области консультирования и предоставления финансовых услуг населению, разрабатываемые студентами Высшей школы предпринимательства и промышленной политики Российского университета дружбы народов имени Патриса Лумумбы. Все анализируемые проекты, несмотря на разнообразие инструментальной реализации и различную степень проработанности, соответствовали современной тенденции повышения доступности финансовых услуг.
Большинство данных проектов затрагивало вопросы консультирования по банковским услугам и предоставление конкретных вариантов размещения денежных средств с учетом имеющихся у населения предпочтений, очного и дистанционного консультирования по страховым услугам, консультирования по вопросам пенсионных накоплений и открытию бизнеса, а также консультирования по вопросам покупки и продажи финансовых инструментов и предоставление вариантов инвестирования с учетом ожидаемых величин доходности и риска. Разработка студентами проектов позволила усилить прикладную профессиональную направленность обучения в рамках дисциплин «Экономико-математическое моделирование», «Статистика», «Современная статистика в экономических задачах», «Финансовое моделирование» и др.
Отметим, что указанные проекты были связаны единой содержательной логикой —
грамотное использование возможностей, в том числе финансовых организаций, для снижения денежных проблем различной степени сложности и возникающих в условиях актуализации рисков различной природы. Под финансовыми услугами принято понимать взаимодействие, подразумевающее финансовое посредничество, зачастую кредитование [1; 2]. Среди наиболее крупных организаций, предоставляющих населению финансовые услуги, следует указать банки, страховые, лизинговые, а также брокерские компании. Важно отметить, что индустрия предоставления финансовых услуг является крупнейшей по прибыли мировой индустрией. Не стоит исключать из рассмотрения и институты венчурного финансирования, имеющего в России определенную специфику развития, подробно описанную в статье [3], которая сохраняет актуальность по сей день.
Заметим, что различные аспекты повышения качества предоставления финансовых услуг населению раскрыты в публикации [4]. Авторы указывают на необходимость учета изменений поведения розничных клиентов — потребителей финансовых услуг, обусловленных различными факторами, а также отмечают востребованность методов количественного анализа доступности финансовых услуг для различных групп населения. Проблема доступности финансовых услуг раскрыта в публикации [5]. Уровень доступности для населения финансовых услуг трактуется авторами как степень развития рынка финансовых услуг страны и ее экономики.
Различные аспекты анализа проектов раскрыты в публикациях [6; 7]. Авторы указывают на необходимость совершенствования информационной базы и более широкого использования инструментальных средств, поддерживающих количественные методы и математическое моделирование. В публикации [8] авторами установлена связь между развитием ключевых компетенций и новыми прикладными задачами, возникающими в практике анализа и управления проектами. В работе [9] алгоритм метода анализа иерархии адаптирован для использования в сценарном анализе проектов на примере развития газового хозяйства. В публикации [10] предложен вариант оценки сценариев развития проектов на основе метода анализа иерархий, однако авторы не акцентируют внимание на механизмах учета дополнительной информации, возникающей в процессе реализации проекта.
В статье [11] выделены особенности методов анализа и управления проектами. Мы согласны с автором, что, анализируя проекты, важно предусмотреть учет возможных сфер применения и соотнести их с целями проекта. Автором акцентируется внимание на востребованность гибкого метода управления проектами в современных условиях, позволяющего сосредоточиться на положительных сторонах каждого этапа реализации проекта. В публикации [12] описаны базовые приемы оценки вклада проектов в стоимость бизнеса. Наибольший интерес представляет множество факторов, использование которых позволяет анализировать инновационные проекты с финансовых позиций.
Ранее в работе авторов [13] была рассмотрена проблема выбора инструментального средства для управления проектами в финансовой сфере, решение которой основано на применении количественного подхода. Данная статья посвящена использованию категорий финансовой математики для анализа проектов на основе нескольких количественных методов.
Обзор категорий финансовой математики, востребованных в практике анализа проектов.
В рамках данного раздела статьи обратимся к категориям финансовой математики [14; 15], базирующимся на ценностном значении денег во времени, использование которых в практике анализа проектов позволяет сконструировать систему критериев для обоснования выбора оптимального проекта. Балльное оцени-
вание каждого проекта по всем рассматриваемым критериям позволит построить иерархию проектов, облегчающую принятие решения о поддержке одного или нескольких проектов.
Критерий 1. Чистый доход.
Первым из рассматриваемых критериев является чистый доход, выступающий позитивным критерием при анализе проектов. Под чистым доходом принято понимать разницу между доходами и расходами проекта за определенный период времени. Этот показатель выступает в качестве одного из ключевых критериев для анализа финансовой эффективности проекта [16]. Количественная оценка чистого дохода позволяет определить, будет ли проект прибыльным или убыточным. В случае когда чистый доход положительный, рассматриваемый проект признается прибыльным, однако если он отрицательный, проект признается убыточным. Привлечение к анализу чистого дохода позволяет выявить, какие из расходов являются наиболее значимыми, а какие могут быть сокращены или оптимизированы с целью максимизации прибыли, в частности способствуют определению стратегии развития проекта в будущем.
Методика расчета чистого дохода проекта требует реализации следующих шагов. Во-первых, определение доходов проекта за определенный период времени. В анализируемых проектах в качестве направлений получения доходов выступало предоставление финансовых услуг и продуктов. Во-вторых, исключение из доходов переменных расходов, связанных с предоставлением финансовых услуг населению. В указанные расходы были включены затраты на расходные материалы, трудовые ресурсы и др. В-третьих, исключение из доходов постоянных расходов, среди которых — аренда помещений, зарплата сотрудников, налоги и т.д. В-четвертых, вычитание из полученного результата амортизационных отчислений, которые являются расходами в связи с износом основных средств и оборудования. Таким образом, получаемый результат является чистым доходом проекта за определенный период времени. Отметим, что для повышения точности количественной оценки чистого дохода проекта следует учитывать все возможные доходы и расходы проекта, а также учитывать возможные изменения финансово-экономической ситуации и возрастающую конкуренцию на рынке финансовых услуг.
Критерий 2. Чистый дисконтированный доход.
Чистый дисконтированный доход можно рассматривать в качестве второго критерия анализа проектов. Его использование позволяет оценить стоимость проекта в будущем и сравнить его с другими проектами или альтернативными инвестиционными возможностями [17]. Чистый дисконтированный доход оценивается путем дисконтирования всех будущих денежных потоков анализируемого проекта на текущую стоимость. Дисконтирование проводится с использованием определенной ставки дисконта, как правило, учитывающей риски и инфляцию.
Заметим, что использование указанного критерия в практике анализа проектов позволяет учесть не только текущие доходы и расходы проекта, но и все будущие денежные потоки, включая инвестиции, операционные расходы, налоги и т.д. Также чистый дисконтированный доход учитывает время, необходимое для получения доходов и возможную динамику финансово-экономической ситуации. Сравнение чистых дисконтированных доходов альтернативных проектов позволяет обосновать выбор наиболее эффективного и выгодного варианта размещения денежных средств. Однако в процессе использования чистого дисконтированного дохода в качестве позитивного критерия необходимо учитывать ограничения метода, среди которых укажем сложность расчетов и необходимость определения точной ставки дисконта.
С целью оценки чистого дисконтированного дохода следует определить все будущие денежные потоки проекта на каждый год или рассматриваемый период, уточнить ставку дисконта, которая адекватна рискам и инфляции. В частности, ставка дисконта может быть определена на основе рыночных процентных ставок или других значимых факторов. Далее для каждого будущего денежного потока проекта следует применить формулу дисконтирования, используя ставку дисконта. Сложение всех дисконтированных потоков приводит к оценке чистого дисконтированного дохода. На завершающем этапе работы со вторым критерием следует сравнить показатели по нему альтернативных проектов с целью выбора вариант инвестирования.
Критерий 3. Внутренняя норма доходности.
В качестве третьего критерия анализа проектов в области предоставления финансовых услуг населению можно предложить показа-
тель, традиционно используемый для оценки доходности инвестиционного проекта. Под внутренней нормой доходности принято понимать процентную ставку, при которой чистый дисконтированный доход анализируемого проекта равен нулю [18].
Востребованность внутренней нормы доходности в качестве критерия анализа проектов обусловлена тем, что ее использование позволяет определить, насколько выгоден проект для инвестора. Если внутренняя норма доходности выше ставки дисконтирования (требуемой доходности), то проект следует признать привлекательным и его можно рекомендовать для размещения денежных средств. Однако при сравнении нескольких проектов с разными значениями по третьему критерию следует учитывать величины их чистых дисконтированных доходов, так как более предпочтительный проект может иметь меньшую оценку по третьему критерию, но более высокую оценку — по второму критерию.
Количественная оценка внутренней нормы доходности требует определения суммы всех будущих денежных потоков проекта. Обратим внимание, что оценку проектов по третьему критерию целесообразно реализовы-вать в MS Excel или другом инструментальном средстве, поддерживающем финансовые вычисления. Заметим, что рекомендации по комплексному использованию количественных методов для анализа финансовых ситуаций с применением новых инструментальных средств раскрыты в статье [19].
Критерий 4. Индексы доходности затрат и инвестиций.
Индексы доходности затрат и инвестиций, рассматриваемые в качестве четвертого критерия анализа проектов, представляют собой специальные финансовые показатели. Так, индекс доходности затрат позволяет определить, насколько каждая затраченная единица денег приносит доход. Он рассчитывается как отношение дисконтированного денежного потока (прибыль) к затратам на проект. Если индекс доходности затрат превышает единицу, то соответствующий проект окупается и приносит прибыль. Чем выше индекс доходности затрат, тем более эффективным является рассматриваемый проект. Индекс доходности инвестиций традиционно используется для оценки эффективности инвестиций в активы или компании. Он оценивается в форме отношения приведенной стоимости будущих
денежных потоков (доходов) к стоимости инвестиции. Если индекс доходности инвестиций превышает единицу, то инвестиция в соответствующий проект приносит доход. Чем выше значение указанного индекса, тем более выгодным является размещение денежных средств в проект [20].
Количественная оценка приведенных индексов позволяет объективно сравнивать различные проекты или инвестиции и выбирать наиболее эффективные варианты. Однако данные индексы не учитывают другие факторы, такие как риски, время окупаемости или степень ликвидности, поэтому их целесообразно использовать в сочетании с альтернативными приемами и методами оценки проектов или инвестиций. Расчет индекса доходности затрат требует реализации следующих этапов. Во-первых, определение дисконтированного денежного потока от анализируемого проекта на каждый период времени. С этой целью необходимо учесть все доходы и расходы, связанные с проектом, и привести их к текущей стоимости при помощи дисконтирования. Во-вторых, рассчитать сумму дисконтированных денежных потоков. В-третьих, разделить сумму дисконтированных денежных потоков на затраты на проект — полученная величина будет являться индексом доходности затрат. Если значение превышает единицу, то анализируемый проект окупается и будет приносить разработчику прибыль.
Количественная оценка индекса доходности инвестиций требует выполнения следующих шагов. Во-первых, определение приведенной стоимости будущих денежных потоков от инвестиции в рассматриваемый проект на каждый период времени. С этой целью важно учесть все доходы, связанные с размещением денежных средств в проекте, и привести их к текущей стоимости с помощью дисконтирования. Во-вторых, требуется рассчитать сумму приведенных денежных потоков. Далее следует разделить сумму приведенных денежных потоков на стоимость инвестиции. Получаемая величина является индексом доходности инвестиций в анализируемый проект. Если величина превышает единицу, то реализация проекта приносит доход.
Критерий 5. Срок окупаемости.
В качестве пятого критерия анализа проектов можно выбрать срок окупаемости, использование которого позволяет определить период времени, за который инвестиции в
проект будут полностью окуплены с учетом денежных потоков. Отметим, чем меньше срок окупаемости, тем более привлекательным является проект с точки зрения максимизации доходности.
Для количественной оценки срока окупаемости необходимо выполнить следующие действия. Во-первых, следует определить дисконтированный денежный поток (прибыль) от проекта на каждый период времени. Это требует учета всех доходов и расходов, связанных с анализируемым проектом, и приведения их к текущей стоимости с помощью дисконтирования. Во-вторых, необходим расчет суммы дисконтированных денежных потоков. В-третьих, следует определить период времени, в течение которого сумма дисконтированных денежных потоков станет равной или превысит затраты на проект. Полученная величина будет являться количественной оценкой сроком окупаемости проекта по имеющиеся информации. Если срок окупаемости меньше или равен заранее заданному предельному сроку, то анализируемый проект признается экономически целесообразным.
Срок окупаемости выступает важным критерием при принятии решений о финансировании и реализации проектов, так как его использование позволяет оценить, насколько быстро можно вернуть вложенные денежные средства и начать получать прибыль [21]. Однако следует учитывать, что количественная оценка срока окупаемости не учитывает временную стоимость денег и не учитывает потоки денежных средств после срока окупаемости. Поэтому для полного анализа проекта рекомендуется использовать и другие критерии, среди которых — индекс доходности или внутренняя норма доходности.
Отметим наличие связи срока окупаемости проекта с потребностью в его дополнительном финансировании. Так, потребность в дополнительном финансировании может выступать дополнительным негативным критерием при анализе проектов. Включение критерия потребности в дополнительном финансировании позволяет оценить, сколько дополнительных средств потребуется для реализации проекта и поддержания его деятельности. Для количественной оценки потребности в дополнительном финансировании необходимо выполнить следующие действия. Во-первых, определить все затраты, связанные с реализацией проекта (инвестиционные затра-
ты, операционные расходы и др.). Во-вторых, рассчитать ожидаемые доходы от проекта, включая выручку от продажи товаров или предоставления услуг, получение инвестиционных доходов и др. В-третьих, вычислить разность между затратами и доходами. Если указанная разность положительная, то анализируемый проект способен обеспечить собственное финансирование и не требует дополнительных средств. Однако если она отрицательна, то проект требует дополнительного финансирования.
Критерий 6. Группа показателей, характеризующих финансовое состояние коллективов, реализующих проект.
Шестой критерий состоит из группы показателей, описывающих финансовое состояние анализируемого проекта, к которым относятся:
• выручка, прибыль, рентабельность и оборачиваемость активов (указанные показатели позволяют оценить финансовую устойчивость и эффективность работы);
• коэффициенты текущей и быстрой ликвидности — финансовые показатели ликвидности, позволяющие установить, насколько коллектив, реализующий проект, способен покрыть свои текущие обязательства;
• коэффициент финансовой устойчивости и коэффициент автономии — финансовые показатели стабильности, привлечение которых позволяет оценить степень зависимости коллектива от внешних источников финансирования;
• коэффициент рентабельности активов и коэффициент рентабельности собственного капитала — финансовые показатели эффективности, позволяющие оценить эффективность использования ресурсов, доступных коллективу, реализующему проект;
• коэффициент финансового риска и коэффициент покрытия процентов — классические финансовые показатели риска, позволяющие оценить степень финансового риска, связанного с деятельностью коллектива по реализации проекта.
Количественная оценка приведенных показателей позволяет оценить финансовое состояние коллектива, реализующего проект, и
определить его способность к финансированию и успешной реализации проекта.
Реализация количественного анализа проектов по предоставлению финансовых услуг населению. Перейдем к анализу проектов по предоставлению финансовых услуг населению на основе применения трех методов — метода линейной свертки критериев, метода средних геометрических величин, метода собственных чисел и векторов. Пусть р = {р, Р2, Р3, Р4} —
множество проектов, представленных студентами магистратуры. Обратим внимание, что в рамках данной статьи мы ограничим множество альтернативных проектов четырьмя проектами, обладающими максимальной степенью проработанности и прошедшими предварительную экспертизу.
В рамках количественного анализа обратимся к множеству критериев С = {Сь С2, С3, С4, С5, С6} содержание и методика оценки которых представлены выше. Проиллюстрируем вариант анализа проектов, в основе которого лежат метод средних геометрических величин (относительно простой метод, применение которого позволяет быстро получить результат) и модификация метода анализа иерархий (относительно сложный метод, применение которого связано с использованием значительных вычислительных мощностей) и метода свертки критериев в виде выпуклой линейной комбинации (позволяющего учесть предпочтения лиц, принимающих решения (ЛПР), на множестве критериев).
Наибольшее собственное число матрицы парных сравнений й равно Я» 7,2286. Кроме
указанного собственного числа, матрица й имеет еще одно действительное собственное число и две пары комплексно-сопряженных чисел. Однако они в процессе анализа не используются. Собственный вектор, соответствующий наибольшему собственному числу матрицы й , имеет вид:
X = {0,7997; 0,6414; 1,7076; 0,7629; 1,4782}.
В процессе анализа будем учитывать матрицу А, содержащую балльные оценки альтернатив:
л-
( 7 5 6 7 5 61
7 8 9 6 5 4
5 6 5 7 5 9
V 4 8 5 5 10 4 ,
Она имеет размерность 4 х 6, так как анализируются четыре проекта по шести критериям. Общий вид элемента матрицы а^ ( = 1,2,3,4; у = 1,2, ..., 6) - балльная оценка
г'-го проекта по у-му критерию. Заметим, что в процессе предварительного оценивания представленных студентами проектов использована десятибалльная шкала.
Элементы матрицы й согласования критериев, на основе которых принимаются решения о будущем анализируемых проектов,
не лишены субъективизма и не всегда характеризуются высокой точностью. Для компенсации указанной особенности, которая наблюдается даже при грамотном подборе экспертов, возможны применение моделирования потенциальных сценариев развития проектов и использование метода оценки ранее не определенных параметров, реализуемого в инструментальном средстве, поддерживающем модели имитационного моделирования. В рамках данного исследования матрица й имеет вид:
Й =
'1,00 2,00 1,00 0,33 0,50 1,00"
0,50 1,00 0,50 1,00 1,00 0,50
1,00 2,00 1,00 5,00 0,50 4,00
3,00 1,00 0,20 1,00 0, 25 1,00
2,00 1,00 2,00 4,00 1,00 0,50
,1,00 2,00 0,25 1,00 2,00 1,00,
Размерность матрицы й равна 6 х 6, так как содержит информацию о сравнении каждого из шести рассматриваемых критериев друг с другом (всего 36 возможных комбинаций). Заметим, что в рассматриваемом случае ( = 1 не только при / = у, что соответствует случаю, когда критерии признаются равнозначными (например, критерий С1 равнозначен критерию С3 ). Матрица согласования
критериев, каждый элемент которой ( ( = 1,2,... ,6; у = 1,2,... ,6) представляет
собой результат парного сравнения критериев. Приведем далее г] - оценки значимости и
*
]] - нормированные оценки значимости критериев, полученные по методу средних геометрических величин и используемые для анализа проектов в сфере предоставления финансовых услуг населению.
]
'0,83271 ' 0,1315 ^
0,7071 0,1117
1,6475 * 0,2603
, г =
0,7289 0,1151
1,4142 0,2234
^,0000J ч0,1580 ,
Кроме того, ц- оценки значимости и чисел и векторов, и используемые для анализа М - нормированные оценки значимости кри- проектов в сфере предоставления финансовых териев, полученные по методу собственных
услуг населению.
(0,7997> ( 0,1252^
0,6414 0,1004
1,7076 * 0,2672
, М =
0,7629 0,1194
1,4782 0,2313
V Ъ ч 0,1565,
Оценки значимости и нормированные оценки значимости критериев, полученные по методу собственных чисел и векторов мат-
( 5,9116 ^ 6,5964 5,9739 6,1626
рицы, используемые для анализа проектов в сфере предоставления финансовых услуг населению.
X..
Ч"'
( 5,9128 ^ 6,5833 5,9652 ч 6,1762
Обратим внимание, что нижний индекс, используемый при записи векторов, демонстрирует принадлежность методу нахождения оценок значимости. Результат применения метода линейной свертки подтверждает иерархию проектов, полученную ранее при реализации двух других методов.
Результаты. Выводы и рекомендации. Реализовано критериальное оценивание альтернативных проектов по следующим критериям: «Чистый доход», «Чистый дисконтированный доход», «Внутренняя норма доходности», «Индексы доходности затрат и инвестиций», «Срок окупаемости», «Группа показателей, характеризующих финансовое состояние коллективов, реализующих проект». Результаты применения трех методов, различающихся по степени сложности (метод линейной свертки критериев, метод средних геометрических величин, метод собственных чисел и векторов), позволили указать иерархию проектов:
Р - четвертое место;
Р2 - первое место;
Р3 - третье место;
Р4 - второе место.
Полученный результат может быть использован для решения вопроса о поддержке одного или нескольких проектов по предоставлению финансовых услуг населению.
Содержание анализируемых проектов учитывает изменения в предпочтениях потребителей финансовых услуг в условиях цифровизации. Актуальность задач проектов связана с необходимостью использования потенциала цифровизации для развития финансового рынка и инвестиционных инструментов, расширение дистанционных способов взаимодействия с потребителями финансовых услуг. Часть проектов была в большей степени ориентирована на учет индивидуального инвестиционного поведения граждан с учетом неопределенности будущих финансовых результатов. Некоторые проекты характеризовались относительно невысокими издержками входа на рынок предоставления финансовых услуг, а также предполагали обеспечение простого и быстрого доступа граждан к финансовым услугам.
Однако все представленные студентами проекты не учитывали инвестиционный потенциал потребителей финансовых услуг, который к настоящему времени не восстановился в полном объеме. Данные проекты были направлены на удовлетворение потребностей
клиентов, заинтересованных в получении финансовых услуг. Анализируемые проекты связаны единой целью — повышение доступности финансовых услуг для населения. При этом каждый из них учитывает, что доступность финансовых услуг не сводится к простому доступу к набору финансовых услуг, а является развивающейся системой отношений, базис которой образует возможность, необходимость и реальное желание клиента получить финансовые услуги для достижения собственных целей.
В качестве перспектив исследования укажем использование теоретико-игровых подходов к анализу и управлению проектами, а также построение и анализ портфелей рисков проектов, связанных с предоставлением финансовых услуг населению. Кроме того, более широкое привлечение экспертов к анализу проектов по предоставлению финансовых услуг населению для оценки значимости альтернатив способно изменить информационную ситуацию принятия решений. В условиях получения дополнительной информации иерархия проектов, полученная посредством реализации оценки значимости критериев и ранее представленного балльного оценивания альтернативных проектов, может потребовать уточнения.
Содержание исследования, раскрытое в данной статье, имеет методический контекст. Его целесообразное использование в практике профессиональной подготовки студентов может способствовать повышению практической направленности обучения студентов, осваивающих дисциплины «Теория принятия решений», «Управление проектами», «Финансовая математика», «Математические основы финансовых решений» и др. Важность указанного методического контекста усиливается потребностью в обновлении содержания обучения, продиктованном современными условиями осуществления финансово-экономической деятельности.
Список источников
1. Семеко Г.В. Новые финансовые технологии: глобальные тренды и особенности России // Экономические и социальные проблемы России. 2020. № 1 (41). С. 50—74.
2. Усова Н.В, Логинов М.П. Цифровая трансформация финансовых услуг в России // Журнал экономической теории. 2021. Т. 18, № 2. С. 277—289.
3. Копылова Н.А. Особенности развития венчурного финансирования в России // Труд и социальные отношения. 2012. Т. 23, № 11. С. 101—108.
4. Печалова М.Ю. Трансформация инвестиционно-сберегательного поведения населения в условиях цифровизации и вызовов пандемии // Экономика. Налоги. Право. 2022. Т. 15, № 2. С. 80—95.
5. Бровкина Н.Е., Ризванова И.А. Доступность финансовых услуг: проблемы и направления их решений // Инновационное развитие экономики. 2022. № 1-2 (67-68). С. 246—254.
6. Кокуйцева Т.В. Разработка методики оценки влияния реализации инновационных проектов на конкурентоспособность государств — участников СНГ // ЭТАП: экономическая теория, анализ, практика. 2012. № 6. С. 60—70.
7. Кокуйцева Т.В. Подходы к финансированию инновационных проектов и программ // Экономика и предпринимательство. 2014. № 10 (51). С. 285—289.
8. Каширин А.И., Стреналюк В.В., Семенов А. С. и др. Повышение конкурентоспособности: развитие ключевых компетенций и корпоративный венчуринг // Управленческие науки. 2016. Т. 6, № 4. С. 53—61.
9. Ухлова В.В., Мартыненко Г.Н, Лукьянен-ко В.И. Адаптация метода анализа иерархий для возможности проведения сценарного анализа проектов развития предприятий газовой сферы // Системы управления и информационные технологии. 2021. № 1 (83). С. 43—48.
10. Максимова Т.Г., Кулакова А. О., Скорых С.В. Использование метода анализа иерархий для обоснования выбора сценария развития проекта // Экономика. Право. Инновации. 2019. № 2. С. 42—48.
11. Решетникова И.Г., Гусарова М.С, Ко-пытова А.В. Анализ методов управления проектом // Экономика: вчера, сегодня, завтра. 2019. Т. 9, № 1-1. С. 13—19.
12. Евсеева С .А, Слабкова А.И. Содержательный анализ методов оценки вклада инновационного проекта в стоимость компании // Инновационное развитие экономики. 2019. № 3 (51). С. 16—27.
13. Власов Д.А, Карасев П.А, Синчуков А.В. Количественные методы выбора инструментального средства для управления проектами в финансовой сфере // Статистика и экономика. 2023. Т. 20, № 3. С. 14—25.
14. Брусов П.Н., Филатова Т.В. Финансовый менеджмент. Математические основы. Краткосрочная финансовая политика. 3-е изд., испр. и доп. М.: КноРус, 2021. 318 с.
15. Финансовая математика / П.Н. Брусов, П.П. Брусов, Н.П. Орехова, С.В. Скородули-на. 4-е изд., доп. М.: КноРус, 2021. 240 с.
16. Бекимбетова Г.М., Шатураев Ж.Н. Основной показатель эффективности инвестиционных проектов — расчет чистой текущей стоимости // The Scientific Heritage. 2021. № 77-3 (77). С. 14—21.
17. Мохначев С.А, Симченко О.Л. Анализ основных подходов к определению понятия инвестиционного проекта и методов его оценки // Социально-экономическое управление: теория и практика. 2020. № 2 (41). С. 61—65.
18. Ивашковская И.В. Финансовые измерения корпоративных стратегий // Аудит и финансовый анализ. 2007. № 5. С. 150—163.
19. Власов Д.А. Особенности комплексного использования количественных методов в финансовой сфере // Системные технологии. 2020. № 1 (34). С. 133—139.
20. Фомин В.И., Егиазарян А.В. Проблема оценки экономической целесообразности коммерциализации результатов интеллектуальной деятельности // Петербургский экономический журнал. 2023. № 2. С. 98—105.
21. Жданов И.Ю., Жданов В.Ю. Инвестиционная оценка проектов и бизнеса. М.: Проспект, 2019.120 с.
References
1. Semeko G.V. New financial technologies: global trends and peculiarities of Russia // Economic and social problems of Russia. 2020. No. 1 (41). pp. 50—74.
2. Usova N.V., Loginov M.P. Digital transformation of financial services in Russia // Journal of Economic Theory. 2021. Vol. 18, No. 2. pp. 277—289.
3. Kopylova N.A. Features of the development of venture financing in Russia // Labor and social relations. 2012. Vol. 23, No. 11. pp. 101—108.
4. Pechalova M. Yu. Transformation of investment and savings behavior of the population in the context of digitalization and the challenges of the pandemic // Economy. Taxes. Right. 2022. Vol. 15, No. 2. pp. 80—95.
5. Brovkina N.E., Rizyanova I.A. Accessibility of financial services: problems and directions of
their solutions // Innovative development of the economy. 2022. No. 1-2 (67-68). pp. 246-254.
6. Kokuitseva T.V. Development of a methodology for assessing the impact of the implementation of innovative projects on the competitiveness of the CIS member states // STAGE: economic theory, analysis, practice. 2012. No. 6. pp. 60—70.
7. Kokuitseva T. V. Approaches to financing innovative projects and programs // Economics and entrepreneurship. 2014. No. 10(51). pp. 285—289.
8. Kashirin A.I, Strenalyuk V.V., Semenov A.S. et al. Improving competitiveness: the development of key competencies and corporate venture capital // Management Sciences. 2016. Vol. 6, No. 4. pp. 53—61.
9. Ukhlova V.V., Martynenko G.N, Lukyanen-ko V.I. Adaptation of the hierarchy analysis method for the possibility of scenario analysis of projects for the development of gas sector enterprises // Management systems and information technologies. 2021. No. 1 (83). pp. 43—48.
10. Maksimova T.G., Kulakova A.O., Skorykh S.V. Using the hierarchy analysis method to justify the choice of a project development scenario // Economy. Right. Innovation. 2019. No. 2. pp. 42—48.
11. Reshetnikova I.G, Gusarova M.S., Kopy-tova A. V Analysis of project management methods // Economics: yesterday, today, tomorrow. 2019. Vol. 9, No. 1-1. pp. 13—19.
12. Evseeva S.A., Slabkova A.I. A meaningful analysis of methods for assessing the contribution of an innovative project to the value of a company // Innovative development of the economy. 2019. No. 3 (51). pp. 16—27.
13. Vlasov D.A., Karasev P.A, Sinchukov A. V. Quantitative methods of choosing a tool for project management in the financial sector // Statistics and Economics. 2023. Vol. 20, No. 3. pp. 14—25.
14. Brusov P.N., Filatova T.V. Financial management. Mathematical foundations. Short-term financial policy. 3rd ed., add. M.: KnoRus, 2021. 318 p.
15. Financial mathematics / P.N. Brusov, P.P. Brusov, N.P. Orekhova, S.V. Skorodulina. 4th ed., add. M.: KnoRus, 2021. 240 p.
16. Bekimbetova G.M., Shaturaev Zh.N. The main indicator of the effectiveness of investment projects is the calculation of net present value // The Scientific Heritage. 2021. No. 77-3 (77). pp. 14—21.
17. Mokhnachev S.A, Simchenko O.L. Analysis of the main approaches to defining the concept of an investment project and methods of its assessment // Socio-economic management: theory and practice. 2020. No. 2 (41). pp. 61—65.
18. Ivashkovskaya I.V. Financial dimensions of corporate strategies // Audit and financial analysis. 2007. No. 5. pp. 150—163.
19. Vlasov D.A. Features of the integrated use of quantitative methods in the financial sec-
tor // System technologies. 2020. No. 1 (34). pp. 133-139.
20. Fomin V.I, Egiazaryan A. V. The problem of assessing the economic feasibility of commercialization of intellectual activity results // St. Petersburg Economic Journal. 2023. No. 2. pp. 98-105.
21. Zhdanov I.Yu, Zhdanov V.Yu. Investment assessment of projects and business. Moscow: Prospect, 2019. 120 p.
Информация об авторах
П.А. Карасев — доцент кафедры высшей математики Российского экономического университета имени Г.В. Плеханова, доцент кафедры статистики и математических методов в управлении МИРЭА — Российского технологического университета, кандидат экономических наук;
А.В. Синчуков — доцент Департамента математики Финансового университета при Правительстве Российской Федерации, доцент кафедры 916 «Математика» Московского авиационного института, кандидат педагогических наук.
information about the authors P.A. Karasev — Associate Professor at the Department of Higher Mathematics of Plekhanov Russian University of Economics, Associate Professor at the Department of Statistics and of Mathematical methods of Management of MIREA — Russian Technological Institute, Cand. Sc. (Economics);
A.V. Sinchukov — Associate Professor at the Department of Mathematics of the Financial University under the Government of the Russian Federation, Associate Professor at the Department 916 "Mathematics" of the Moscow Aviation Institute, Cand. Sc. (Pedagogy).
Сведения о вкладе каждого автора Вклад авторов: все авторы сделали эквивалентный вклад в подготовку публикации. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Contribution of the authors: the authors contributed equally to this article. The authors declare no conflicts of interests.
Статья поступила в редакцию 19.12.2023; одобрена после рецензирования 19.01.2024; принята к публикации 19.02.2024.
The article was submitted 19.12.2023; approved after reviewing 19.01.2024; accepted for publication 19.02.2024.
