CC BY
44
УДК 378.14
Р. И. Остапенко
Ыспользование Ынтернет-ресурсов при решении математических задач студентами вузов спортивной направленности
3 статье рассмотрены методические особенности применения Интернет-ресурсов для решения математических задач студентами вузов. 'flod математической компетентностью студента понимается свойство личности, опирающееся на наличие математических знаний, умений, навыков, способов деятельности и проявляющееся в готовности их использовать для решения профессиональных задач. Приводится пример решения задачи на расчет статистических показателей и коэффициентов с помощью фактических данных сайта (федерации лыжных гонок России
Ключевые слова: вуз, вуз спортивной направленности, Интернет-ресурс,
математическая компетентность, математические задачи, методика, преподавания, студенты
R. I. Ostapenko
Msing internet resources in the process oft solving mathematical problems by university students sports orientation
<3п the artlcCe the methodical peculiarities oft use oft internet resources for soCvlng mathematical problems students. Under the mathematical competence oft the student understand the quaClty oft a personality based on the presence oft mathematical knowledge, abilities, sklCCs, methods oft activity and manifested In the w-lCClngness to use them for the decision of professional problems, tfs an exampCe of the calculation of statistical Indicators and coefficients using actuaC data of the website of the ~R.usslan ski racing Jederatlon
Keywords: University, University sports orientation, ^nternet-resource, mathematical competence, mathematical tasks, methods of teaching, students
'ктуальность изучения возможностей применения Интернет-ресурсов в преподавании математических дисциплин связана: с увеличением объема Интернет-информации, нуждающейся в поиске, систематизации и использовании; с востребованностью специалистов владеющих математическими методами моделирования и умеющих проводить расчеты с использованием современного программного обеспечения; с необходимостью активного внедрения современных информационных технологий на занятиях по математике.
Особенности использования Интернет-ресурсов в преподавании математических дисциплин рассмотрены в работах Я. И. Мельниченко [2], В. С. Новиковой [3], Р. И. Остапенко [4], Е. В. Потехиной [5] и др. Авторами показано, что Интернет-технологии успешно используются в качестве символьного, наглядного, доступного средства обучения, а также обеспечивают мно-
гозадачность и дифференцированный подход в процессе обучения студентов.
В большинстве работ, под Интернет-ресурсом понимается какой-либо сайт (портал) имеющий электронные учебные пособия, журналы, энциклопедии, дающий возможность обработать данные в режиме онлайн, провести эксперимент или получить образование дистанционно. Под Интернет-ресурсом мы будем понимать сайт в сети Интернет, имеющий исходную информацию (данные) для решения математических задач.
Цель работы: рассмотреть методические
аспекты использования Интернет-информации для решения практических задач в процессе преподавания математических дисциплин студентам вузов спортивной направленности.
Проблемы формирования математической компетентности студентов инженерно-технических, гуманитарных, естественнонаучных спе-
циальностей рассматриваются в целом, так и в узкой специализации, в частности, студентов вузов спортивной направленности (Л. В. Архан-деева [1]). Вопросы использования информационных технологий в обучении студентов вузов рассматриваются чаще всего без учета направления подготовки (Я. И. Мельниченко [2], В. С. Новиков [3]). Присутствует дефицит методических разработок по математической подготовке студентов вузов спортивной направленности.
Наблюдается терминологическая разобщенность в определении понятия «математическая компетентность» среди авторов. Это: и устойчивые математические знания, и умение применять их в новых ситуациях, и способность решать средствами математики профессиональных задач, и повышать свою квалификацию. Это и определенные ценностные ориентации специалиста, его мотивация, самооценка и т.д. Под математической компетентностью студента мы будем понимать сложное, системное свойство личности, опирающееся на наличие математических знаний, умений, навыков, способов деятельности и проявляющееся в готовности их использовать для эффективного решения различных профессиональных задач.
Нами были разработаны практические задачи для студентов различных специальностей вузов, проводимые при наличии компьютерных средств обучения и доступа к сети Интернет. В частности, разработаны методические указания для проведения аудиторных занятий и самостоятельных работ по курсам «Математика и информатика», «Математическая статистика» для студентов вузов спортивной направленности с использованием компьютеров и соответствующего программного обеспечения. Главные особенности методических разработок: пре-
обладание активных методов и форм обучения, увеличение доли самостоятельной работы, включение студентов в исследовательскую деятельность и ориентация на их познавательную самостоятельность.
Процесс решения математических задач с использованием Интернет-ресурсов можно условно разбить на три этапа:
1. Поиск информации в Интернете ее и систематизация;
2. Обработка данных с помощью соответствующего программного обеспечения (MS Excel, SPSS, MathCAD и т.д.);
3. Интерпретация результатов, выводы.
Рассмотрим пример, где в качестве Интернет-ресурса (как источника для решения математических задач) выступает сайт Официальный сайт Федерации лыжных гонок России [6], где, в частности, представлена база данных спортсменов, когда-либо принимавших участие во всероссийских соревнованиях, имеющих РУС и ФИС код (http://www.flgr.ru/rules/bd/). На 19 сентября 2013 года в базе состоит 9 358 чело-
век. Файл базы данных представлен в формате Ms Excel.
Условие задачи. На основе заданной выборки спортсменов (для каждого студента индивидуально) средствами MS Excel:
1) вычислить средний возраст всей выборки;
2) подсчитать, сколько мужчин и женщин представлено в базе;
3) построить частотное распределение и график по спортивным разрядам;
4) установить зависимость между возрастом и спортивным разрядом выборки; составить регрессионную модель.
Описание решения. На начальном этапе данные скачиваются с сайта и подготавливаются для последующей обработки. В указанной выше базе для анализа данных используются шкалы «пол», «год рождения» и «разряд». Кратко опишем ход решения задачи на основе выборки из 1000 спортсменов.
1) Для нахождения среднего арифметического в MS Excel можно воспользоваться формулой: =2014-СРЗНАЧ(Н2:Н1001),
моды: =2014-МОДА(Н2:Н1001), медианы:
=2014-МЕДИАНА(Н2:Н1001). В указанной базе средние значения первой тысячи спортсменов равны: среднее арифметическое — 23,68 лет; мода — 18 лет, медиана — 22 лет.
2) Половой состав можно определить с помощью сортировки столбца с наименованиями пола «L» и «М» по возрастанию или убыванию и дальнейшим подсчетом числа мужчин и женщин с помощью функции =ЧСТРОК. В нашем примере, из 1000 спортсменов оказалось 377 женщин и 623 мужчины.
3) Построение частотного распределения и графика по спортивным разрядам состоит из двух этапов а) перекодировка текстовых ячеек «Зр», «2р», «1р», «кмс», «мс», «мсмл» в ранговые с помощью вложенного условного оператора ЕСЛИ; б) построение гистограммы в помощью дополнительной надстройки Excel «Пакет анализа».
Перекодировка шести разрядов с помощью оператора ЕСЛИ имеет вид: =ЕСЛИ(12=”Зр”;1 ;ЕСЛИ(12=”2р”;2;ЕСЛИ(12=”1р”;3;ЕСЛИ(12= ”кмс”;4;ЕСЛИ(12=”мс”;5;6))))). Частотное распределение и соответствующая гистограмма для нашего примера имеет вид:
Таблица 1
Частотное распределение спортсменов (1000 чел.) по спортивным разрядам
Карман Частота
1 2
2 50
3 592
4 210
5 133
6 13
Сумма 1000
Человек
Зр 2р 1р кмс мс №1
т
Рис. 1. Гистограмма частотного распределения выборки (1000 чел.) по разрядам
На графике частотного распределения видно, что большинство спортсменов имеют первый спортивный разряд (59,2%). Меньше всего лиц, имеющих третий спортивный разряд _ 0,02% и мастеров спорта международного класса - 1,3%.
4) Установление зависимости между возрастом спортсменов и их спортивным разрядом проще всего начинать с построения простейшего двумерного точечного графика и нахождения коэффициента корреляции, а затем с помощью надстройки «Пакет анализа» проводить регрессионный анализ и составлять регрессионную модель. Обусловлено это тем, что, изначально, линейной связи может и не быть, поэтому
корреляционно-регрессионный анализ будет излишним. Результат решения этой задачи студентами может быть оценен с использованием неформальных критериев, например, таких как: способность адекватно использовать математические методы, исследовательская интуиция и другие. В нашем примере коэффициент корреляции оказался равен + 0,44. Для выборки из тысячи человек он статистически значим, и получается, что чем старше спортсмен, тем выше его разряд. Однако, на двумерном графике (см. рис.2) связи возраста и разряда спортсменов видно, что в одном списке находятся спортсмены, возраст которых распределен от 15 до 75, т.е. выборка неоднородна и сопоставлять дан-
Вограст
Рис. 2. Гистограмма связи возраста спортсменов (1000 чел.) с разрядом
Рис. 3. Гистограмма связи возраста
ные такого массива некорректно. Также, в одном списке, присутствуют мужчины и женщины, что влияет на объективность связи. В диапазоне данных можно внести ограничения, например, с помощью условия =ЕСЛИ(12<30;12;0) — в ячейке будет выводиться возраст до 30 лет, а в соответствующий столбец стажа ввести условие =EC^H(J2<>0;N2;0) для того, чтобы разряд выводился в столбце только для тех, кому меньше 30-ти. Результат этих ограничений показан на рисунке 3. Коэффициент корреляции для этой выборки равен + 0,51. По вопросу задачи необходимо составить регрессионную модель. Ее можно получить средствами MS Excel: Показатели регрессии:
Y-пересечение — 1,938331652 Переменная X 1 — 0,068735882 Теперь можно составить регрессионную модель вида Y = кХ + Ь:
спортсменов (до 30 лет) с разрядом
Разряд = Возраст * 0,07 + 1,94.
Коэффициент детерминации (К-квадрат) приблизительно составил 0,29 или 29%. Это означает, что модель плохо объясняет изменчивость уровня разряда от возраста, так как 71% _ доля изменчивости уровня разряда, объясняемая другими факторами, а не возрастными.
Таким образом, методическая система преподавания математических дисциплин студентам вузов помимо информационных ресурсов, автоматизированных обучающих и компьютерных математических систем и сред должна включать Интернет-ресурсы как источник возникновения интерактивных задач. Одной из приоритетных задач в данной области выступает изучение особенностей организации работы студентов по решению задач при изучении математических дисциплин, разработка основных этапов реализации методической системы.
2.
4.
6.
7.
ЛИТЕРАТУРА
Архандеева Л.В. Формирование математической компетентности студентов вузов спортивной направленности II Вектор науки ТГУ, 2010. - № 2(2). - С.17-20.
Мельниченко Я.И. Личностно-ориентированный подход к организации самостоятельной работы студентов с использованием интернет-ресурсов: дис. ... канд. пед. наук: 13.00.01. - Орел, 2008. - 249 с.
Новиков B.C. Использование компьютерных сетевых технологий для организации самостоятельной работы студентов при обучении математике: дис. ... канд. пед. наук: 13.00.02. - Орел, 2006. - 209 с.
Остапенко Р.И. Формирование информационно-математической компетентности студентов гуманитарных специальностей: методические аспекты II Перспективы науки и образования, 2013. - №4. [Электронный ресурс]. URL: http://pnojournal.wordpress.com/archivel3/ (дата обращения: 15.04.2014).
Потехина Е.В. Использование интернет-технологий при обучении студентов гуманитарных специальностей математическим дисциплинам: дис. ... канд. пед. наук: 13.00.08. - Ставрополь, 2004. - 188 с.
Официальный сайт Федерации лыжных гонок России. URL: http://www.flgr.ru/ (дата обращения: 15.04.2014)
Остапенко Р.И. Латентное в социо-гуманитарном знании: понятие и классификация II Современные научные исследования и инновации. - 2012. - № 7 (15). URL: snauka.ru (дата обращения: 15.04.2014).
Остапенко Р.И. Математические основы психологии: учебно-методическое пособие для студентов и аспирантов психологических и педагогических специальностей вузов / Воронеж, ВГПУ, 2010 - 76 с.
9. Остапенко Р.И. Формирование математической компетентности студентов-психологов в условиях самодиагностики по курсу «Математические основы психологии» II Перспективы науки и образования, 2013. -№6. - С. 91-96.
10. Остапенко Р.И. Методические аспекты формирования информационно-математической компетентности студентов гуманитарных специальностей II Современные научные исследования и инновации. - 2013. - № 5 (25). - С. 29. URL: snauka.ru (дата обращения: 15.04.2014).
11. Остапенко Р.И. Структурное моделирование в науке и образовании: краткий обзор и перспективы развития
II Современные научные исследования и инновации. - 2013. - № 9 (29). - С. 30. - URL: snauka.ru (дата обращения: 15.04.2014).
12. Остапенко Р.И. Самодиагностика как условие формирования математической компетентности студентов психологических специальностей II Современные научные исследования и инновации. - 2013. - № 10 (30). - С. 44. URL: snauka.ru (дата обращения: 15.04.2014).
REFERENCES
1. Arkhandeeva L.V. Forming of the mathematical competence of students of universities sports orientation. Vektor nauki TGU -Vector of Sciences of TSU, 2010, no.2(2), pp.17-20 (in Russian).
2. Melnichenko Ia.I. Lichnostno-orientirovannyi podkhod k organizatsii samostoiatel'noi raboty studentov s ispol'zovaniem internet-resursov: diss. ... kand. ped. nauk: 13.00.01 [Personality-oriented approach to the organization of independent work of students using the Internet resources: Diss.... Cand. of Pegagigical Sciences]. Orel, 2008. 249 p.
3. Novikov V.S. Ispol'zovanie komp'iuternykh setevykh tekhnologii dlia organizatsii samostoiatel'noi raboty studentov pri obuchenii matematike: diss. ... kand. ped. nauk: 13.00.02 [Use of computer network technologies for the organization of independent work of students in learning mathematics: Dis.... Cand. of Pedagogical Sciences]. Orel, 2006. 209 p.
4. Ostapenko R.I. ’tte formation of information-mathematical competence of students of humanitarian specialties: methodological aspects. Perspektivy nauki i obrazovaniia - Perspectives of science and education, 2013, no.4. Available at: http://pnojournal. wordpress.com/archivel3/ (accessed 15 April 2014).
5. Potekhina E.V Ispol'zovanie internet-tekhnologii pri obuchenii studentov gumanitarnykh spetsial'nostei matematicheskim distsiplinam: diss. ... kand. ped. nauk: 13.00.08 [Use of Internet technologies in teaching students of humanitarian specialties mathematical disciplines: Diss.... Cand. of Pedagogical Sciences]. Stavropol, 2004. 188 p.
6. Official site of the Russian ski racing Federation. Available at: http://www.flgr.ru/ (accessed 15 April 2014).
7. Ostapenko R.I. Latent in socio-humanitarian knowledge: concepts and classification. Sovremennye nauchnye issledovaniia i innovatsii - Modern scientific research and innovation, 2012, no.7(15). Available at: snauka.ru (accessed 15 April 2014).
8. Ostapenko R.I. Matematicheskie osnovy psikhologii: uchebno-metodicheskoeposobie dlia studentov i aspirantovpsikhologicheskikh i pedagogicheskikh spetsial'nostei vuzov [Mathematical foundations of psychology: educational-methodical manual for students and postgraduate students of psychological and pedagogical specialties of institutes]. Voronezh, VGPU, 2010. 76 p.
9. Ostapenko R.I. Forming of the mathematical competence of students-psychologists in the conditions of self-diagnosis in the course "Mathematical principles of psychology". Perspektivy nauki i obrazovaniia - Perspectives of science and education, 2013, no.6, pp.91-96.
10. Ostapenko R.I. Methodical aspects of forming of information-mathematical competence of students of humanitarian specialties. Sovremennye nauchnye issledovaniia i innovatsii - Modern scientific research and innovation, 2013, no.5(25), p.29. Available at: snauka.ru (accessed 15 April 2014).
11. Ostapenko R.I. Structural modeling in science and education: overview and perspectives of development. Sovremennye nauchnye issledovaniia i innovatsii - Modern scientific research and innovation, 2013, no.9(29), p.30. Available at: snauka.ru (accessed 15 April 2014).
12. Ostapenko R.I. Self-test as a condition of forming of the mathematical competence of students of psychological specialties. Sovremennye nauchnye issledovaniia i innovatsii - Modern scientific research and innovation, 2013, no.l0(30), p. 44. Available at: snauka.ru (accessed 15 April 2014).
Информация об авторе Information about the author
Остапенко Роман Иванович Ostapenko Roman Ivanovich
(Россия, Воронеж) (Russia, Voronezh)
Кандидат педагогических наук, преподаватель кафе- Ph.D. in Pedagogy
дры математики. Военно-воздушная академия имени Lecturer of the Department of Mathematics
профессора H. E. Жуковского и Ю. А. Гагарина Zhukovsky-Gagarin Air Force Academy
E-mail: [email protected] E-mail: [email protected]
