CC BY
128
фйстД
Таким образом, у проекторов P и P ортогональные подпространства {W1 - WD '} и { W1 + W2D} меняются ролями.
Операцию # можно выразить с помощью операции взятия псевдообратной матрицы. Ниже M+ обозначает псевдообратную матрицу к матрице M [2].
Теорема 4
Для произвольного проектора P P# = р - P(P-P+P)+P + (PP+-P+)+. (43)
Нам понадобится следующий известный факт. Для произвольной матрицы M и произвольных унитарных матриц U, V выполняется
(UMV)+ = VM+U*. (44)
Для доказательства (43) воспользуемся канонической формой относительно унитарного подобия вида (2). Проектор P имеет представление P = WQW*, применим (44), получим P+ = WQ+W*. Подставив P = WQW* и P+ = WQ+W* в (43) и применяя (44), получим, что формулу (43) надо доказать для проектора
P = Q = diag
1 1 1 Д 1
0 0 5 ... 5 0 0
Q+
Это нетрудно сделать, учитывая что
= diag<
“1 Х1" + “1 xk"
0 0 5 ... 5 0 0
, 1m , 0s
+
“1 x + 1 “1 0“
0 0 = 1 + x2 x 0
Замечание 3
Доказательство теоремы 4 можно провести независимо для s и t из (31)
^ = P - P(P - P+P)+P, t = P(P - P+P)+P, s# = s, t# = (PP+ - P+)+.
Библиографический список
1. Гутерман, А.Э. Фробениусовы эндоморфизмы пространств матриц: дисс. ... д-ра физ.-мат. наук / А.Э. Гутерман - М. 2008. - 37 с.
2. Воеводин, В.В. Энциклопедия линейной алгебры. Электронная система ЛИНЕАЛ / В.В. Воеводин.
- СПб.: БХВ-Петербург, 2006. - 544 с.
3. Икрамов, Х.Д. О канонической форме проекторов относительно унитарного подобия / Х.Д. Икрамов // Вычисл. матем. и матем. физ., 1997. - Т 37.
- № 12. - С. 1441-1415.
4. Dokovic, D.Z. Unitary similarity of projectors// Aequationes Math. 1991. V. 42. P. 220-224.
использование информационных коммуникационных технологий при изучении биологии
К.В. ХАЙБУЛИНА, асп. МГОУ, МБОУ гимназия № 11 г. Королева, учитель биологии
Современный период развития цивилизованного общества, вступившего в двадцать первый век, сопровождается интенсивным развитием информационных ресурсов. Открываются и совершенствуются новые информационные технологии, охватывающие все сферы деятельности человека, в том числе и систему образования. «Внедрение новых информационных технологий в различные области современной системы образования принимает все более масштабный и комплексный характер» [6, 400].
И одним из приоритетных направлений модернизации образования является применение и использование современных средств ИКТ.
«ИКТ (Информационно-коммуникационные технологии) - совокупность методов, производственных процессов и программнотехнических средств, интегрированных с целью сбора, обработки, хранения, распространения, отображения и использования информации в интересах ее пользователей» [8].
Социальный заказ общества, вызванный интенсивным развитием информационных ресурсов, сказывается и на профессиональной деятельности учителя. Важным качеством современного учителя является необходимость владения ИКТ компетенцией.
«ИКТ-компетентность - личная способность специалиста решать класс профессиональных задач, связанный с применением
122
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 6/2012
информационно-коммуникационных технологий в своей профессиональной деятельности». [2]. Существует много вариантов применения ИКТ в учебном процессе. Это в значительной мере зависит от умения учителя использовать данное средство, правильно включать его в работу на уроке, а также умение целенаправленно работать с информацией.
Согласно социологическому исследованию, проведенному Центром социологии образования РАО, анкетирование свидетельствует о том, что российские учителя стремятся использовать возможности современных информационных технологий. Имеющиеся исследования свидетельствуют, что 47 % учителей создают банк данных по своему предмету, 39 % - создают банк данных по методикам преподавания. 65 % учителей предлагают домашние задания, выполнение которых требует использования компьютера, а 23 % ведут педагогические дневники в Интернете. [1, 7].
В области образования ИКТ используются для достижения следующих педагогических целей, а именно:
1. Развитие личности обучаемого, подготовка его к самостоятельной продуктивной деятельности в условиях информационного общества.
2. Реализация социального заказа, обусловленного информатизацией современного общества.
3. Интенсификация всех уровней учебно-воспитательного процесса [8].
Практика нашей работы в школе показала, что использование ИКТ при организации учебного процесса позволяет решить ряд задач разной направленности: увеличение наглядности, повышение эффективности процесса обучения, развитие творческих способностей, стимулирование мотивации обучения, развитие познавательного интереса, самообразование и индивидуализация обучения, выявление пробелов в знаниях учащихся. Использование дополнительной информации при организации учебно-познавательной деятельности с применением современных ИКТ и умение включать эту информацию в урок позволяют изменить традиционное преподавание.
В области традиционного образования давно назрел кризис, который признают почти все педагоги. Он явственно выражается в следующих противоречиях обучения:
- между мотивацией и стимуляцией учения школьников. Стимуляция многократно превосходит мотивацию. Учителя жалуются, что дети не хотят учиться, а учащиеся - на скуку, однообразие и непосильность учебы;
- между пассивно-созерцательными и активно-преобразовательными видами учебной деятельности. Учитель объясняет новый материал - остальные и слушают и не слушают. Такая пассивная созерцательность занимает большую часть урока [3].
Главным критерием эффективности работы учителя и образовательного процесса является качество знаний школьников. Анализ педагогической практики показывает, что сегодня учителя сталкиваются с проблемой снижения показателя качества знаний.
Это объясняется в том числе и тем, что в школьной практике преподавания явно выражены наиболее типичные недостатки: однообразие уроков, шаблонное изложение учебного материала учителем, недостаточное обучение умениям самостоятельной работы.
В то же время проведенные исследования показали, что применение ИКТ повышает динамизм учебного процесса, активизирует потенциальные возможности ученика, повышает уровень наглядности, создает возможность обратной связи между преподавателем и учеником, а также способствует смене деятельности на уроке, расширяет возможности самостоятельной работы, позволяет обеспечить учебно-воспитательный процесс новыми учебными и методическими материалами.
В настоящее время существует большое разнообразие средств информатизации, применяемых в образовательном процессе. Они обладают обучающими возможностями, которые до конца не изучены и не внедрены в образовательный процесс из-за нехватки знаний по методике применения в учебном процессе.
В связи с этим возникает необходимость разработки методики правильного применения современных средств ИКТ в учебном процессе при преподавании курса биологии.
ЛЕСНОИ ВЕСТНИК 6/2012
123
По нашему мнению, разработка методических рекомендаций по применению средств информатизации должна быть направлена на повышение эффективности обучения биологии.
Проведенный педагогический эксперимент позволил разработать методику организации познавательной деятельности учащихся с применением современных средств ИКТ на уроках биологии в 8 классах.
Экспериментальной базой исследования являлись школы Московской области г. Королев: МОУ гимназия № 11(эксперимен-тальные классы) и МОУ СОШ№ 10 (контрольные классы). В ходе педагогического эксперимента были проведены контрольные работы, в которых приняли участие 100 человек из 8 классов. В контрольных классах преподавание велось по традиционной методике без использования ИКТ, а в экспериментальных классах - по традиционной методике с использованием ИКТ. После изучения трех тем курса «Кровообращение», «Дыхание» и «Нейрогуморальная регуляция» мы провели две контрольные работы: первую - сразу после изучения темы, а вторую - повторно через четыре недели.
Занятия с контрольными группами по традиционной методике проводились в кабинете биологии, не оборудованном компьютером, поэтому в процессе обучения использовались только традиционные средства обучения.
В экспериментальных классах в процессе работы использовались традиционные средства наглядности и современные средства ИКТ.
Известно, что 80 % информации человек получает через зрительный канал, 15 % через слуховой и 5 % с помощью тактильных ощущений. Наглядность - один из основных принципов дидактики. Биология - такой учебный предмет, в котором роль наглядности обучения общепризнанна.
Для экспериментальной работы по традиционной методике с использованием современных средств ИКТ необходимо было умение организовать процесс обучения и правильно включить и использовать данное средство в учебном процессе.
В экспериментальных классах преподавание проводилось по традиционной методике с применением компьютерных технологий.
В ходе эксперимента для организации учебно-познавательной деятельности на уроках применялись основные средства информатизации: компьютер (рабочее место учителя) и TV-экран, на который выводилась проекция изображения.
Исследования показали, что ИКТ целесообразно использовать при применении различных методов: словесных (беседа, объяснение, рассказ, лекция), наглядных, практических.
В процессе эксперимента мы пришли к выводу, что ИКТ при традиционной методике целесообразно использовать как один из элементов на уроке в начале вводной, основной или завершающей его части. В процессе эксперимента на уроке использовались компьютерные презентации, биологические компьютерные программы, компьютерное тестирование.
В начале урока средства ИКТ применялись для установления взаимосвязи изученного материала с новой темой и активизации познавательного интереса. Для этого использовались видеоресурс с последующей постановкой вопроса или демонстрация иллюстраций, плакатов, схем, таблиц, 3Dмоде-лей.
В основной части урока, при объяснении в зависимости от содержания изучаемой темы и поставленных целей и задач на уроке применялась биологическая компьютерная программа и видеоресурс, которые раскрывали динамику биологических процессов и явлений.
На уроке изучения нового материала использовали комплексную программу, а также самостоятельный методический материал в виде мультимедийных презентаций. Возможности ИКТ позволяют сделать изучение более наглядным и понятным для учащихся.
При повторении, обобщении и закреплении материала на уроках применялась контролирующая часть комплексной программы, которая позволяет проверить, усвоен ли учеником изучаемый материал. Тестовый
124
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 6/2012
-Дф^ст
Таблица 1
Результаты контрольного среза, проведенного после изучения темы «Кровообращение»
Характеристика ответов Контрольная группа Экспериментальная группа Традиционная +ИКТ
абс. % абс. %
Общее число работ 50 100 50 100
Правильные и полные ответы 4 8 % 5 10 %
Правильные, но неполные ответы 21 42 % 28 56 %
В ответах были допущены ошибки 19 38 % 14 28 %
Не справились с заданием 6 12 % 3 6 %
Качество знаний 50 % 66 %
Успеваемость 88 % 94 %
Коэффициент эффективности 0,56 0,70
Таблица 2
результаты контрольного среза, проведенного через месяц после изучения темы «Кровообращение»
Характеристика ответов Контрольная группа Экспериментальная группа Традиционная +ИКТ
абс. % абс. %
Общее число работ 50 100 50 100
Правильные и полные ответы 3 6 % 4 8 %
Правильные, но неполные ответы 18 36 % 28 56 %
В ответах были допущены ошибки 22 44 % 16 32 %
Не справились с заданием 7 14 % 2 4 %
Качество знаний 42 % 64 %
Успеваемость 88 % 96 %
Коэффициент эффективности 0,47 0,66
Таблица 3
результаты контрольного среза, проведенного после изучения темы «дыхание»
Характеристика ответов Контрольная группа Экспериментальная группа Традиционная +ИКТ
абс. % абс. %
Общее число работ 50 100 50 100
Правильные и полные ответы 5 10 % 6 12 %
Правильные, но неполные ответы 22 42 % 29 58 %
В ответах были допущены ошибки 18 36 % 13 26 %
Не справились с заданием 5 10 % 2 4 %
Качество знаний 54 % 68 %
Успеваемость 90 % 96 %
Коэффициент эффективности 0,6 0,70
контроль на компьютере оценивает результат изученной темы, выявляется уровень базовых знаний, необходимых для осознанного восприятия изучаемого материала.
Результаты, полученные в ходе эксперимента, были установлены в процессе количественной обработки с помощью статистических методов. [4, 5].
Наши исследования показали, что учащиеся усваивают материал лучше при организации работы с применением ИКТ в учебном процессе. Результаты, полученные в экспериментальных классах, выше, чем в контрольных.
Качество знаний учащихся сразу после изучения темы «Кровообращение» в экс-
ЛЕСНОИ ВЕСТНИК 6/2012
125
Таблица 4
фйстД
Результаты контрольного среза, проведенного через месяц после изучения темы «дыхание»
Характеристика ответов Контрольная группа Экспериментальная группа Традиционная +ИКТ
абс. % абс. %
Общее число работ 50 100 50 100
Правильные и полные ответы 4 8 % 6 12 %
Правильные, но неполные ответы 21 42 % 27 54 %
В ответах были допущены ошибки 18 36 % 16 32 %
Не справились с заданием 7 14 % 1 2 %
Качество знаний 50 % 66 %
Успеваемость 86 % 98 %
Коэффициент эффективности 0,58 0,67
Таблица 5
результаты контрольного среза, проведенного после изучения темы «Нейрогуморальная регуляция процессов жизнедеятельности»
Характеристика ответов Контрольная группа Экспериментальная группа Традиционная +ИКТ
абс. % абс. %
Общее число работ 50 100 50 100
Правильные и полные ответы 4 8 % 6 12 %
Правильные, но неполные ответы 21 42 % 30 60 %
В ответах были допущены ошибки 19 38 % 13 26 %
Не справились с заданием 6 12 % 1 2 %
Качество знаний 50 % 72 %
Успеваемость 88 % 98 %
Коэффициент эффективности 0,56 % 0,73 %
Таблица 6
результаты контрольного среза, проведенного через месяц после изучения темы «Нейрогуморальная регуляция процессов жизнедеятельности»
Характеристика ответов Контрольная группа Экспериментальная группа Традиционная +ИКТ
абс. % абс. %
Общее число работ 50 100 50 100
Правильные и полные ответы 4 8 % 7 14 %
Правильные, но неполные ответы 17 34 % 29 56 %
В ответах были допущены ошибки 21 42 % 13 26
Не справились с заданием 8 16 % 1 2
Качество знаний 42 % 70 %
Успеваемость 84 % 96 %
Коэффициент эффективности 0,5 % 0,73 %
периментальной группе составило 66 %, а в контрольной группе - 50 %. При повторной проверке через месяц качество знаний в экспериментальной группе понизилось на 2 % и составило 64 %. В контрольной группе - понизилось на 8 % и составило 42 %. Объяснить
этот факт можно тем, что в ходе систематической работы в экспериментальных классах использовались средство ИКТ на уроках для обучения, закрепления и проверки знаний. В контрольных же группах такой работы не проводилось.
126
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 6/2012
ДфЭст
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0%
б) регуляция
□ Экспериментальные классы ■ Контрольные классы Рис. 1. Динамика качества знаний учащихся в экспериментальных и контрольных классах: а) сразу после изучения тем (в %); б) через месяц после изучения тем (в %)
100%
98%
96%
94%
92%
90%
88%
86%
84%
82%
100%
95%
90%
85%
80%
75%
Рис. 2. Динамика успеваемости учащихся в экспериментальных и контрольных классах: а) сразу после изучения тем (в %); б) через месяц после изучения тем (в %)
98%
94%
88%
Кровообращение
96%
90%
Дыхание
а)
88%
Нейрогуморальная
регуляция
96%
88%
98%
86%
96%
84%
Дыхание Нейрогуморальная
Кровообращение
□ Экспериментальные классы ■ Контрольные классы
б) регуляция
Кровообращение
Дыхание
а)
Нейрогуморальная
регуляция
Кровообращение
Дыхание
Нейрогуморальная
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 6/2012
127
