CC BY
350
Использование имитационной балансовой модели для решения задачи стресс-тестирования банка
Ефремова Татьяна Александровна, заместитель руководителя лаборатории финансового моделирования и управления рисками компании «Прогноз» (Prognoz Risk Lab)
Шимановский Константин Викторович, и.о. руководителя проектов направления решений для банковских структур компании «Прогноз»
В статье рассматриваются вопросы моделирования финансово-экономического состояния банка для заданной макроэкономической ситуации. Авторами предложена собственная имитационная модель банка, которая позволяет определить способность финансово-кредитных учреждений противостоять стрессовым макроэкономическим событиям (шокам) в условиях распространения кризисных явлений. В качестве экономикоматематического аппарата предлагаемой авторами модели применяются регрессионные и балансовые уравнения, а также теория копул.
Ключевые слова: макроэкономический стрессовый сценарий, имитационная модель банка, агрегированный баланс банка, копулы.
Abstract: This article is about modeling of financial and economic performance of the bank for a specific macroeconomic situation. The authors introduce their own bank simulation model. It allows experts to determine financial institutions' ability to withstand stress macroeconomic events (shocks) under financial crisis phenomena. The economic and mathematical modeling tool is based on the regression and balance equations and the Copula theory.
Key words: macroeconomic stress, bank simulation model, bank aggregate balance, copulas.
Введение
В настоящее время наблюдается все большее и большее ускорение развития мировой экономики. В связи с этим банковское сообщество вынуждено оперативно реагировать на изменения экономической конъюнктуры для обеспечения устойчивости как отдельной кредитной организации, так и банковского сектора в целом. Скорость реакции на социальноэкономические изменения определяет успех в управлении и при грамотном подходе позволяет добиться стабильности в финансовом секторе. Для оперативного принятия решений в банковской сфере наиболее эффективно применение экономико-математических моделей банка, поскольку они имеют самую малую среди других типов моделей материалоемкость, позволяют быстро подготовить и провести многочисленные эксперименты [1].
Рассматривая в данном случае банк как объект моделирования, можно сделать однозначные выводы о том, что сложно представить все банковские процессы только в виде нескольких экономических уравнений. Великий ученый и известный оптимист Мэрфи писал: «Трудно создать интегрированную теорию банковской фирмы, которая одновременно охватывала бы управление ликвидностью, выбор портфеля активов, политику
ценообразования и физический процесс производства» [2]. Связано это в первую очередь с тем, что модель банка будет адекватна только в том случае, если будет охватывать все аспекты банковской деятельности (кредитование, спекулятивные операции, инвестиционную деятельность, источники привлечения финансовых средств, процесс формирования уставного капитала и т.п.). Можно, например, оценить убытки банка одним регрессионным уравнением, определяющим зависимость изменения доходности от макроэкономических факторов. Построить такую модель с соблюдением всех норм эконометрики (требуемой величины R2, ^статистики и т.п.), несомненно, возможно, но что будет показывать такая модель? Фактически лишь изменение одного банковского показателя (в нашем случае -показателя доходности) при определенных изменениях в макроэкономической ситуации. При этом будут неизвестны изменения других показателей деятельности банка: отток вкладчиков, переоценка стоимости портфеля ценных бумаг, увеличение доли неплатежеспособных кредитов и т.п.
Полноценную картину возможных изменений для банков может дать только модель, комплексно охватывающая расчет изменения основных показателей агрегированного баланса, в котором отражены все основные направления финансовой деятельности. В современной практике для моделирования деятельности банков используются разнообразные типы моделей: физические, аналоговые, математические аналитические и статистические, имитационные. Среди вышеперечисленных типов, по мнению авторов, математические и имитационные модели являются наиболее приспособленными для решения поставленной задачи, т.к. позволяют представить банковские процессы в виде системы или последовательности как детерминированных, так и эконометрических уравнений. Именно симбиоз подходов и методов позволяет построить наиболее адекватную модель деятельности банка.
Предлагаемый алгоритм имитационной банковской модели
В рамках исследования авторами была разработана имитационная балансовая модель банка, которая позволяет определить способность отдельных кредитных организаций противостоять стрессовым событиям (шокам) в условиях распространения кризисных явлений. В качестве исходных данных для расчета модели используется агрегированные показатели баланса банка. Управление моделью происходит путем определения величины стрессового изменения отдельных балансовых статьей, например, сокращение вкладов и депозитов физических или юридических лиц.
По заданным стрессовым изменениям модель определяет последствия для банка от реализации моделируемого события, в том числе стрессового характера. Помимо этого,
использование модели позволит анализировать и сопоставлять результаты применения различных стратегий по ликвидации нежелательных состояний банка. Заложенный в модели алгоритм расчета реакции на стрессовые изменения основывается на общепринятых гипотезах о зависимостях и закономерностях в деятельности банка, удовлетворяющих всем основным правилам ведения бухгалтерского учета и требованиям банковского регулятора.
Основной компонент предлагаемой авторами модели - библиотека блок-шаблонов, в каждом из которых определяется последовательность действий банка и сопутствующих изменений в балансе при реакции на внешнее или внутреннее событие. Каждый блок-шаблон имеет свои статические или динамические параметры и может работать по своим правилам и законам. В основе алгоритма лежит последовательный расчет и анализ изменения состояния банка, который в общем виде может быть сведен к следующим этапам (см. рисунок 1):
1) формирование стрессовых изменений в деятельности банка с учетом состояния макроэкономической или финансовой ситуации в стране и мире;
2) распределение стрессовых воздействий на показатели активов и пассивов банка;
3) анализ и диагностика состояния банка (формирование основной обобщенной информации) и оценка уровня банковских рисков, вызванных негативными изменениями в экономике.
Рисунок 1. Схема расчета имитационной балансовой модели банка.
В рамках первого этапа расчета модели при помощи системы эконометрических уравнений определяются стрессовые изменения в структуре активов и пассивов банка. В качестве факторов, влияющих на изменение значения результирующей банковской переменной уравнения, используются макроэкономические показатели (ВВП, инфляция, уровень безработицы, цена на нефть и т.п.). На втором этапе расчета моделируются действия, которые необходимо или целесообразно предпринять банку для восстановления последствий стрессовой ситуации. Третий этап расчета модели посвящен анализу полученных результатов и выявлению сильных и слабых сторон банка в моделируемой ситуации. Рассмотрим каждый из вышеперечисленных этапов расчета предлагаемой в рамках статьи банковской модели более подробно.
Этап 1. Формирование стрессовых изменений в деятельности банка
На первом этапе расчета имитационной балансовой модели необходимо определить
влияние на деятельность банка изменений в макроэкономической и финансовой сфере. Так как в качестве исходных данных предлагаемой модели используется агрегированный баланс банка, перед авторами встал вопрос о разделении всех показателей баланса на две категории. В первую категорию были включены показатели, являющиеся причиной негативных последствий для банка, а во вторую - следствием. Подобное деление имеет очень большое значение при построении всей структуры алгоритма имитационной балансовой модели и разделении сценарных и результирующих переменных. Так, например, увеличение доли «неплатежеспособных» кредитов в общем объеме ссудного портфеля банка является причинным фактором, который должен задаваться на входе модели в виде внешнего воздействия. При этом, например, изменение значения переменных объемов просроченной задолженности или формирования дополнительных резервов на возможные потери по ссудам за счет сокращения объемов прибыли - это уже следствие, которое должно учитываться внутри «черного ящика» модели автоматически.
Моделирование зависимости от изменения макропараметров в рамках модели должно осуществляться для первой категории показателей агрегированного баланса банка. В рамках исследования авторами было выделено три группы стрессовых изменений в деятельности банка (рисунок 2):
1) изменение объемов привлеченных ресурсов банка (вклады/депозиты физических и юридических лиц, счета предприятий и организаций, объем привлеченного межбанковского кредита);
2) изменение объемов неплатежеспособных кредитов;
30,00%
24,00%
13,00%
12,00%
6,00%
0,00%
-6,00%
-12,007О
-18,00%
-24,00%
-30,00%
3) изменение стоимости портфеля ценных бумаг, валютных активов и обязательств.
30,00%
Приток привлеченным ресурсов
Ухудшение качества кредитного портфеля
Рост
фондовым
индексов
Депозиты
населения
Счета
предприятий
"Срочные" депозиты юр. лиц
374%
5,4%
-13,0%
Переоценка ценных бумаг
РЛ1! физ. лиц (п.п.)
№1. юр. лиц (п.п.)
-17,0%
-17,0%
-20,0%
Отток привлеченный ресурсов
Улучшение кач^слг* кредитного портфеля
Падение
фондовый
индексов
24,00% 18,00% 12,00% 6,00% 0,00% -6,00% !2,0О% -! 8,00% -24,00% -30,00%
Рисунок 2. Определение стрессовых изменений имитационной балансовой модели банка.
Вторым важным вопросом при разработке алгоритма имитационной балансовой модели является выбор сценарных параметров для моделирования стрессовых ситуаций. Одним из самых простых вариантов при построении кризисных сценариев может быть использование только банковских переменных. На входе модели задаются «шоковые» изменения оттока привлеченных ресурсов, увеличения доли «плохих» ссуд, сокращения стоимости рыночных активов и т.п. На практике такой подход неизбежно столкнется с проблемой логической синхронизированности изменения банковских показателей. Существует немало исторических примеров, когда, например, сокращение доли платежеспособных кредитов в общем объеме ссудного портфеля сопровождалось в разные периоды как увеличением, так и снижением ряда других показателей: стоимости валютных активов, объема привлеченных денежных средств населения и т.п. Данная неопределенность связана с тем, что на изменение состояния банка влияют не только внутренние события, которые происходят в финансовой организации, но и деятельность внешней среды, в первую очередь, экономические события.
По мнению авторов, именно набор ключевых макроэкономических показателей позволит наиболее точно смоделировать изменение банковских показателей. При этом следует крайне взвешенно подходить к выбору математического аппарата для выявления
вида и степени связи между банковскими и экономическими показателями, в частности, к использованию детерминированных или стохастических моделей.
Стохастические модели предполагают наличие элемента неопределенности, учитывают вероятностное распределение значений факторов и параметров, определяющих развитие ситуации. Это характерно для моделирования динамики изменения стоимости рыночных активов у банка, когда очень существенно влияние, например, «панических эффектов» биржевых брокеров.
В детерминированных моделях все факторы, оказывающие влияние на развитие ситуации, однозначно определены, и их значения известны в момент принятия решения. Такие модели больше подходят для оценки изменений банковских показателей, которые напрямую зависят от состояния реального сектора экономики и сектора домашних хозяйств. Например, снижение реальных доходов населения и увеличение количества безработных, бесспорно, вызовет сокращение средств на депозитах населения и приведет к увеличению неплатежей по кредитам. Однако поведение фондовых индексов в такой ситуации прогнозировать крайне сложно в связи с наличием множества дополнительных весомых факторов, определяющих правила функционирования рынка ценных бумаг, которые очень часто напрямую не зависят от индикаторов социально-экономического развития страны.
Следует отметить, что детерминированные модели, с одной стороны, являются более простыми, поскольку не позволяют достаточно полно учитывать элемент неопределенности. С другой стороны, они позволяют учесть многие дополнительные факторы, зачастую недоступные стохастическим моделям.
Моделирование динамики изменения объемов привлеченных ресурсов банка
Кредитная организация по характеру своей деятельности является финансовым
институтом, целью которого является не производственная деятельность, а перераспределение денежных потоков внутри государства. В связи с этим одной из характерных особенностей банков является высокая зависимость от заемного капитала.
На практике в России на законодательном уровне установлено минимальное значение собственного капитала банка в размере 10% от общего объема рисковых активов (для банков с уставным капиталом меньше 180 млн. рублей в размере 11%) [3]. Полученные заемные ресурсы банки реинвестируют в более доходные активы (кредитная деятельность, спекулятивные действия на фондовых и валютных биржах и т.п.). Таким образом, моделирование именно источников привлеченных средств, а точнее, их сокращения в кризисных ситуациях является наиболее важным аспектом имитационной модели банка. При
анализе структуры привлеченных ресурсов банков можно выделить следующие наиболее значимые источники:
- вклады физических лиц;
- средства организаций на расчетных, текущих и прочих счетах;
- депозиты и прочие привлеченные средства юридических лиц.
Расчет данных показателей может быть произведен на основе информации формы банковской отчетности № 0409101 с использованием опубликованной в открытом доступе на сайте Банка России методики расчета [4].
Эти показатели и индикаторы развития экономики отличает сильная
взаимозависимость даже в случае множественной регрессии. Так, например, коэффициент парной корреляции между динамикой изменения объемов средств на расчетных счетах предприятий и денежной массой (М2) составляет 0,98%. Этот факт также находит свое подтверждение в классической экономической теории. Действительно, сокращение объема денежных потоков в стране неизбежно приведет к сокращению остатков средств на расчетных счетах.
Учитывая все вышеизложенное, по мнению авторов, для построения модели оценки изменения объемов заемных средств банка можно использовать регрессионные уравнения, в качестве факторов которых приняты соответствующие макропоказатели. Пример
спецификации подобной модели для расчета показателя «депозиты и прочие привлеченные средства юридических лиц» акционерного коммерческого банка Г азпромбанк представлены в формуле (1):
A(Y[t] - Y[t-12]) = 312 5174 714.03 - 14 805 050.38*CPI[t] - (1)
- 339 212 628.1 *T_M2[t] - 9 312 966.3*GDP_M[t] (1)
где CPI - индекс потребительских цен, T_M2 - темп роста денежной массы, GDP_M - темп роста ВВП в месячной динамике.
Таблица 1. Статистические характеристики модели оценки изменения депозитов юридических лиц «АКБ Газпромбанк».
Коэффициент Значение Стандартная ошибка t-статистика Вероятность
A0 (константа) 3 125 174 714 420 559 953 7,4310 0,0000
CPI -14 805 050 4 126 328 -3,5879 0,0008
T_M2 -339 212 628 120 668 053 -2,8111 0,0073
GDP_M -9 312 966 3 598 893 -2,5877 0,0130
Статистические характеристики
Коэффициент детерминации ^Л2) 0,86322
Исправленный коэффициент детерминации (adj RЛ2) 0,85390
Статистика Фишера ^) 92,56379
Статистика Дарбина-Уотсона (DW) 0,66111
Из таблицы 1 видно, что полученная регрессионная модель обладает высокой эконометрической точностью, о чем также свидетельствует график фактического и модельного рядов (рисунок 3). Из представленного примера можно сделать выводы, что регрессионные уравнения на базе макроэкономических факторов являются эффективным средством определения изменений для имитационной балансовой модели банка. При этом существенные негативные изменения макропоказателей позволят определять состояние банка в стрессовой ситуации.
£— Исходный ряд £ Модельный ряд га Остатки
Рисунок 3. Результаты моделирования вкладов юридических лиц АКБ Г азпромбанк.
Оценка изменения качества кредитного портфеля
В отличие от привлеченных ресурсов, для переменной объема «неплатежеспособных» ссуд, характеризующих величину кредитного риска банка, выделить однозначную зависимость с несколькими макроэкономическими индикаторами крайне сложно. Вероятность дефолта, которая является первопричиной увеличения «неплатежеспособных» кредитов, зависит от множества макроэкономических параметров. При этом между макрофакторами существует внутренняя зависимость. В связи с этим их использование в регрессионных моделях недопустимо, т. к. существует проблема мультиколлинеарности. Данная проблема может быть решена при помощи метода главных компонент, когда всё множество исходных факторов, охватывающих основные сферы экономики, агрегируется в новые показатели (главные компоненты). Использование главных компонент позволяет снизить число регрессоров в моделях и избавиться от проблемы мультиколлинеарности, тем самым значительно повысить качество регрессионных моделей и прогнозов.
В таблице 2 представлены результаты преобразования методом главных компонент (РС) для ключевых макроэкономических показателей развития России. На рисунке 4 представлены графики распределения накопленной дисперсии и изменение собственного
значения преобразования. Из графиков видно, что три первые главные компоненты объясняют 86% исходной выборки макропоказателей.
Таблица 2. Результаты применения метода главных компонентов.
РС1 РС2 РС3 РС4 РС5 РС6
Собственное значение 3,41634 1,01649 0,74141 0,48003 0,20485 0,14087
Дисперсия 0,56939 0,16942 0,12357 0,08001 0,03414 0,02348
Накопленная дисперсия 0,56939 0,73880 0,86237 0,94238 0,97652 1,00000
Индекс потребительских цен, в % к соотв. периоду -0,36741 0,60952 -0,08197 0,50443 0,14463 0,45979
Темп роста денежной массы (М2), в % к соотв. периоду 1) 0,49952 -0,20379 0,01228 -0,02978 -0,28178 0,79279
Инвестиции в основной капитал, в % к соотв. периоду 0,46603 -0,17690 0,18789 0,44151 0,71860 -0,07002
Реальные располагаемые денежные доходы (доходы за вычетом обязательных платежей, скорректированных на индекс потребительских цен), в % к соотв. периоду 0,32221 0,64068 0,23126 -0,60262 0,26130 0,02832
Добывающие, обрабатывающие производства и производства электроэнергии, газа и воды, в % к соотв. периоду 0,44246 0,35152 0,21033 0,43187 -0,55715 -0,37349
Общая численность безработных, доля от экономически активного населения -0,31419 -0,14707 0,92742 0,00785 -0,06787 0,12197
1) Темп роста денежной массы в момент времени t рассчитывается по формуле: Денежная масса (М2), рубльЩ / Денежная масса (М2), рубль[Ы2] / (Индекс потребительских цен, в % к соотв. периоду^] / 100)
Накопленная дисперсия
1.00
0.90------------------------I 1
0.80------------------------(1 I
0.70
0.60
0,50
0.40
0.30
0.20
0,10
о.оо ЛШ*— »'|— »1— |— 1— И|
1 2 3 4 6 6
Рисунок 5. Характеристики преобразования методом главных компонент ключевых макроэкономических показателей России.
Таким образом, полученные главные компоненты используются как объясняющие переменные для регрессионной модели изменения доли «неплатежеспособных» кредитов банка. Например, уравнение для 30 крупнейших банков России будет иметь следующий вид:
NPL[t] = 196.4978 - 13.0678*РС1 [t] + 3.7583*РС2[Ц + 2.9495*РС3[Ц (2)
+ 6.7790*PC5[t] - 20.6973*РС6[Ц (2)
где NPL - доля «неплатежеспособных» кредитов в портфеле ссуд, РС1 - первый главный компонент и т.д.
Таблица 3. Статистические характеристики модели оценки доли «неплатежеспособных» кредитов в портфеле ссуд 30 крупнейших банков России.
Коэффициент Значение Стандартная ошибка ^статистика Вероятность
А0 (константа) 196,4978 15,6446 12,5601 0,0000
РС1 -13,0678 1,0034 -13,0236 0,0000
РС2 3,7583 0,2637 14,2538 0,0000
РС3 2,9495 0,2511 11,7480 0,0000
РС5 6,7790 0,5638 12,0248 0,0000
РС6 -20,6973 1,5536 -13,3217 0,0000
Статистические характеристики
Коэффициент детерминации ^Л2) 0,97612
Исправленный коэффициент детерминации (adj RЛ2) 0,96949
Статистика Фишера ^) 147,15666
Статистика Дарбина-Уотсона (DW) 2,04357
На рисунке 5 представлены модельный и фактический ряды увеличения доли «неплатежеспособных» кредитов 30 крупнейших банков в период кризиса 2008-2009 гг. Из графика видно, что представленная модель достаточно точно предсказывает фактическое увеличение «плохих» долгов.
Рисунок 6. Результаты модели оценки изменения доли «неплатежеспособных» кредитов 30 крупнейших банков.
Анализ изменения финансовых активов банка в стрессовых ситуациях
Наряду с указанными выше эконометрическими (регрессионными) способами
оценки воздействия макроэкономических показателей на показатели деятельности банка, необходимо оценивать степень негативного воздействия на состояние банка возможных стрессовых событий, исходя из текущей макроэкономической ситуации.
Помимо косвенного влияния, например, фазы экономического цикла на уровень благосостояния населения и, таким образом, на величину вкладов физических лиц или величину невозврата по кредитам, сложившаяся рыночная конъюнктура оказывает прямое влияние на портфели рыночных инструментов, стоимость валютных позиций и позиций по драгоценным металлам.
Однако использованные выше способы регрессионной оценки зачастую оказываются нерелевантными для построения стрессовых сценариев изменения рыночных переменных. Это происходит в силу двух основных, на взгляд авторов, факторов. Во-первых, сам финансовый сектор постоянно меняет структуру: возникают новые финансовые инструменты, меняются правила регулирования, в силу чего выявленные на истории зависимости очень быстро теряют предсказательную способность. Во-вторых, в периоды стрессов даже выявленные на относительно недавней истории корреляции стремительно меняются (см., например, известную работу [5]). Как следствие, методы регрессионного анализа не в силах спрогнозировать вероятную для текущих условий величину шоков, выходящую за пределы используемой исторической выборки. Таким образом, не выполняется основное требование, предъявляемое к сценариям стресс-тестирования.
В простейшем случае в качестве стрессовых сценариев используются экспертные оценки, что ставит процедуру стресс-тестирования в зависимость от субъективного уровня эксперта. Более прозрачными выглядят математические методы, среди которых выделяют так называемые непараметрические (исторические) и параметрические. Для исторических методов, при реалистичности по построению («худшее уже произошло»), остается проблема предсказания шоков в новых условиях («произошло ли уже все самое худшее?»). Для параметрических методов, основанных на использовании распределений риск-факторов, основной проблемой является построение совместного, т.е. учитывающего структурные зависимости, сценария.
Макроэкономический стрессовый сценарий
Для решения задачи построения макроэкономического стрессового сценария авторами предлагается использовать математический аппарат теории копул. Разработанная в 1950-60 гг. теория нашла широкое применение в финансовом моделировании в 1990-х гг. [6].
В качестве моделируемых переменных, далее называемых риск-факторами портфеля, были приняты валютные курсы USD/ RUB и EUR/ RUB (руб.), мировая цена золота (дол. США/ тройская унция), фондовый индекс ММВБ, моделируемые совместно с динамикой ВВП и ценой на нефть URALS (дол. США/ баррель). Моделирование
производилось на основе месячных максимумов риск-факторов за период с января 2001 г. по сентябрь 2011-го.
Идея построения сценария состоит в следующем. С помощью метода Монте-Карло было получено множество совместных распределений риск-факторов с учетом форм их структурной зависимости (копул). Размерность такого совместного распределения равна количеству рассматриваемых риск-факторов, в нашем случае шести. Далее разделяем наши риск-факторы на сценарные и результирующие. В качестве сценарных факторов будем рассматривать макроэкономические переменные (динамику ВВП и цену на нефть). Изменяя в совместном распределении значения сценарных переменных по траектории их индивидуального распределения, можно получить значения остальных результирующих финансовых риск-факторов (валютные курсы доллара США и евро, цена золота и индекс ММВБ).
На рисунке 7 приведено облако возможных сценарных значений макроэкономических переменных, полученное в простейших предположениях (переменные распределены нормально, использована многомерная гауссова копула):
л ISO
I 170 га
98 100 102 104 106 108 110
Сценарные значения изменения прироста ВВП, %
♦ Сценарные значения URALS/ ВВП • Исторические знэчения URALS/ ВВП. 2011
Рисунок 7. Сценарные значения цены нефти марки URALS (дол. США/ баррель)/ ВВП, в % к соответствующему периоду. гауссова копула, нормальные предельные распределения, 10 000 симуляций.
Стрессовые пороги далее могут быть определены либо экспертно, либо на основании заданного уровня доверительной вероятности. Приведем в качестве примера экспертное предположение о стрессовом сценарии банка, включающем замедление роста ВВП до 102% и ниже и цены на нефть марки URALS до уровня 105 дол. США/ баррель (левый нижний фрагмент облака сценариев). В симуляции таким ограничениям удовлетворяет 109 сценариев из 10 000.
В качестве примера ниже приведены стрессовые значения, полученные в предположениях модели, для пар риск-факторов доллар США (USDRUB) с евро (EURRUB), ценой золота и индексом ММВБ:
USDRUB/EURRUB
♦
♦
♦ ♦ж ♦
♦ ♦ . . ♦♦
♦ ♦ * *♦.>*• г,
♦ * * * ♦ ♦*>♦♦/: ♦ ♦ ♦ ♦ ♦
♦ ♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦♦♦ ^4 ^ ♦ ♦ .
♦ ♦ ♦ ♦ # ♦ * ♦ ♦
♦
Курс EUR/ RUB, руб.
Рисунок 8. Сценарные значения валютных курсов доллар США/ рубль (USDRUB)/ евро/ рубль
(EURRUB).
USDRUB/ Золото
♦
♦ ♦ . ♦ 4 ♦
♦ ♦ ♦ $ * * ♦** * *
♦ ♦♦ **1 Л~\ ♦ ♦
♦ *+* ♦ ♦ И 4 « А ♦% ♦ * • А* ♦
♦ ♦ ф Л ♦♦♦♦♦ * ♦ ♦ . ♦ ♦ ♦ ♦
♦ ♦ % * ♦ ♦
♦
675 1725 1775 1825 1875 1925 1975 2025 2075 2125
Золото, дол.США/ тройская унция
Рисунок 9. Сценарные значения валютного курса доллар США/ рубль (USDRUB)/ цены на золото.
USDRUB/ Индекс ММВБ
/ 30.5 Р 30
♦
♦ ♦ ♦ ♦
♦ ♦ ♦ 4 % ♦ ♦ ♦
♦ ♦ ' ♦ * ♦** « V ♦ ♦ ♦
♦ ♦ *♦ І * л • / ♦ ♦ ** ♦ ♦ ♦ ♦ ♦♦ ♦ ♦ ♦ ♦
♦ ♦ ♦ ♦ ♦ . •% * ♦
► ♦ ♦ ♦ ♦ ♦ ♦ ♦
♦
320 1420 1520 1620 1720 Индекс ММВБ 1820 1920 2020
32.5
31.5
30.5
29.5
28.5
32.5
31.5
30.5
29.5
28.5
32.5
31.5
29.5
28.5
Рисунок 10. Сценарные значения валютного курса доллар США/ рубль (USDRUB)/ индекса ММВБ.
В агрегированном виде результаты приведены в таблице 4:
Таблица 4. Стрессовые сценарные значения риск-факторов.
ВВП, в % к соотв. периоду Нефть марки URALS Золото о ш Э Ü EUR/ RUB Индекс ММВБ
Минимальное сценарное значение 98.9 89.8 1681.3 28.9 39.5 1324.0
Максимальное сценарное значение 102.0 105.0 2136.6 32.1 45.2 2037.4
По полученным таким образом значениям производится переоценка портфеля ценных бумаг и валютного портфеля. Переоценка портфеля долевых ценных бумаг может осуществляться как через синтетическую бету портфеля, полученную как взвешенную сумму бет активов, либо через индивидуальные беты каждого отдельного актива, в зависимости от требуемого соотношения простоты реализации и точности. Переоценка валютного портфеля осуществляется напрямую расчетом изменения стоимости валютных позиций и позиций по драгметаллам в случае реализации стрессового сценария.
Этап 2. Балансовая модель распределения стрессовых воздействий на показатели активов и пассивов банка
В рамках первого этапа расчета имитационной балансовой модели были определены причины изменения в балансе банка. На втором этапе следует рассмотреть их последствия. Так как воздействие на банковские показатели происходит независимо, то это неизбежно приведет к возникновению дисбаланса между активами и пассивами банка. В данном случае следует рассматривать две кардинально противоположные ситуации:
1. Увеличение ликвидности (зеленая ветка на блок-схеме рисунка 1) - изменение пассивов не меньше, чем изменение активов, то есть банк привлек новые средства, а не потерял.
2. Снижение ликвидности (красная ветка на блок-схеме рисунка 1) - изменение пассивов меньше, чем активов, что означает отток денежных средств из кредитной организации.
В случае если изменение пассивов в результате воздействия стрессовых событий меньше, чем изменение активов, возникает неблагоприятная ситуация оттока денежных средств из банка. Для восстановления балансового равновесия (уменьшение объема на активных статьях для сокращения разрыва ликвидности) на сумму расхождения баланса уменьшаются активы банка в следующем порядке:
1. Сокращается наличность банка до тех пор, пока выполняются нормативы достаточности ликвидных средств.
2. В случае если у банка-заемщика есть наличные денежные средства, возвращаются ранее выданные краткосрочные межбанковские кредиты. Списание происходит до тех пор, пока выполняются нормативы достаточности ликвидных средств банка.
3. Производится продажа ценных бумаг с понижающим дисконтом.
4. Если расхождение баланса сохранилось, то привлекается межбанковский кредит (МБК) от банка с наибольшим резервом наличности. При этом корректируется общая величина активов текущего банка и резервы наличности банка-корреспондента.
5. В последнюю очередь уменьшаются средства в Банке России - до тех пор, пока выполняются нормативы достаточности ликвидных средств банка.
6. Если расхождение баланса после этих шагов еще осталось, то состояние банка становится преддефолтным, и уменьшаются доступные размещенные межбанковские кредиты, счета НОСТРО, наличность, средства в Банке России. Уменьшение данных статей активов агрегированного баланса производится с нарушениями нормативов достаточности ликвидных средств, то есть до нуля.
7. Если расхождение баланса сохранилось, то банк переходит в состояние технического дефолта и производится «обнуление» баланса, а банк признается банкротом.
После этого проверяется значение капитала банка. В случае если капитал отрицательный, банк также признается банкротом в связи с проделанными изменениями.
В случае благоприятной ситуации, когда изменение пассивов не меньше, чем изменение активов, то есть банк привлек новые средства, а не потерял, моделируется следующая последовательность действий:
1. Проверяется выполнение требований к уровню ликвидности. Если есть нехватка ликвидных активов, то изменяются депозиты в центральном банке и наличность пропорционально их долям в общей сумме.
2. Если остались неразмещенные средства, то они идут в размещенный межбанковский кредит «хорошему» банку (с наибольшей наличностью), но не находящемуся в дефолтном состоянии (иначе МБК данному банку не требуется). При этом корректируется показатель выданных краткосрочных МБК резидентам, а к резерву наличности банка-корреспондента добавляется выданная сумма.
3. Если остались неразмещенные средства, то увеличиваются депозиты в ЦБ РФ, наличность и вложения в ценные бумаги пропорционально их долям в общей сумме.
В рамках имитационной модели для каждого действия в случае благоприятной или неблагоприятной ситуации разработаны блок-шаблоны изменения статей агрегированного баланса, соответствующих рассматриваемой операции. Пример структуры расчета этих блоков-шаблонов приведен для изменения сокращения объемов привлеченных ресурсов, увеличения объемов неплатежеспособных кредитов и переоценки портфеля ценных бумаг.
Оценка изменения объемов привлеченных ресурсов банка. В результате моделируемых стрессовых событий уменьшится объём вкладов и депозитов населения, предприятий и организаций, а также произойдет отток средств с расчетных счетов банка на общую сумму StressValue.
Для расчёта изменения под воздействием стрессовых событий величины объемов привлеченных ресурсов банка, а также следующих за этим изменений прочих сопутствующих данному процессу показателей агрегированного баланса применяется следующий блок-шаблон:
1) оценивается изменение на стрессовую величину StressValuePLIA показателей вкладов и депозитов физических и юридических лиц, а также объемов средств на расчетных счетах предприятий и организаций;
2) производится переоценка требуемого объема обязательных резервов в ЦБ РФ;
3) анализируется изменение величины мгновенных и текущих обязательств до востребования в банке;
4) оцениваются изменения наличности в банке и связанные с ее привлечением дополнительные риски (риск потери ликвидности).
Анализ изменения объемов неплатежеспособных кредитов. В результате макроэкономического моделирования стрессовых событий часть ссуд 1, 2 и 3 категории качества «перетекает» в 4 или 5 категорию качества на общую сумму StressValueNPL. В рамках модели стрессовое значение объема «перетока» определяется по формулам из моделей подверженности банков кредитному риску. Для расчёта изменения под воздействием стрессовых событий величины «плохих» ссуд, а также следующих за этим изменений прочих сопутствующих данному процессу показателей агрегированного баланса применяется следующий блок-шаблон:
1) оценивается увеличение «плохих» ссуд на стрессовую величину StressValueNPL;
2) производится формирование дополнительных резервов на возможные потери по ссудам и соответствующая корректировка капитала банка;
3) анализируется изменение кредитного риска по ссудам физическим лицам, а также суммарное изменение кредитного и совокупного рисков банка;
4) оценивается уменьшение «хороших» ссуд на величину, противоположную величине изменения «плохих» ссуд;
5) оценивается уменьшение потерь, обусловленных кредитным риском, за счёт восстановления созданных ранее РВПС;
6) производится перерасчет активов, взвешенных по уровню риска.
Моделирование изменения стоимости портфеля ценных бумаг. В результате стрессовых событий возможны резкие падения фондовых индексов, что приводит к необходимости переоценки портфеля ценных бумаг банка. При моделировании стрессовых событий величина вложений банка в ценные бумаги изменяется на общую сумму StressValueSeCUr. Для расчёта изменения под воздействием стрессовых событий стоимости портфеля ценных бумаг, а также следующих за этим изменений прочих сопутствующих данному процессу показателей агрегированного баланса применяется следующий блок-шаблон:
1) оценивается снижение стоимости портфеля ценных бумаг на стрессовую величину StressValueSecur;
2) оценивается уменьшение текущих и мгновенных активов банка;
3) анализируется изменение фондового риска, а также суммарное изменение совокупного риска банка;
4) производится перерасчет активов, взвешенных по уровню риска.
Этап 3. Диагностика и анализ состояния банка - вычисление значения нормативов достаточности капитала и уровня ликвидности банка
После произведённых в рамках имитационной балансовой модели вычислений (независимо от того, какая ситуация рассчитывалась - благоприятная или неблагоприятная) происходит пересчёт нормативов достаточности капитала и уровня ликвидности банка (Н1, Н2 и Н3). Кроме того, в рамках модели предусмотрена возможность классифицировать убытки, вызванные стрессовой ситуацией, по следующим видам банковских рисков:
- совокупные потери (убытки) банка, вызванные стрессовыми событиями;
- кредитный риск, в том числе:
- кредитный риск по ссудам юридическим лицам;
- кредитный риск по ссудам физически лицам;
- рыночный риск, в том числе: фондовый риск и валютный риск;
- риск потери ликвидности.
Вычисление значения каждого вида риска происходит в процессе расчета имитационной балансовой модели банка.
Выводы
Расчет представленной имитационной балансовой модели банка позволяет получить для заданной стрессовой ситуации следующую информацию:
- Агрегированный баланс банка, который содержит основные агрегированные статьи активов и пассивов баланса банка после применения «антистрессовых» мероприятий.
- Нормативы банка, демонстрирующие изменения основных характеристик деятельности банка (достаточность капитала, достаточность уровня ликвидности и т.п.) после расчета стресс-теста.
- Потери банка, отражающие оценку потерь банка, обусловленных кредитным и рыночным риском.
- Убытки банка от риска потери ликвидности, определяющие потери банка вследствие оттока привлеченных средств в результате воздействия стресса.
Полученная выходная информация балансовой модели позволит оценить состояние банка и максимально возможные потери от стрессовых событий и принять решение о правильности установленных значений параметров методов «противодействия» кризису. При необходимости значения параметров могут быть пересмотрены, а расчет произведен повторно.
Список литературы:
1) Янковский И. Г енезис математических моделей банка // Банковский вестник. Информационно-аналитический и научно-практический журнал Национального банка Республики Беларусь, 2008, №4, С.27-30.
2) Murphy, Neil B. Costs of Banking Activities: Interactions Between Risk and Operating Costs:
A comment. — Journal of Money, Credit and Banking, 1972, (August), p. 614—615.
3) Инструкция Банка России от 16 января 2004 г. N 110-И «Об обязательных нормативах банков».
4) Методика анализа финансового состояния банка // URL: http://cbr.ru/analytics/bank_system/print.asp?file=metodica-2010.htm (дата обращения: 1.02.2012).
5) Embrechts, Paul, McNeil, Alexander, and Straumann, Daniel. Correlation and dependence in risk management: Properties and pitfalls. - Risk management: value at risk and beyond, published by Cambridge University Press, Cambridge, 2002.
6) Longin, Francois, and Solnik, Bruno. Correlation structure of international equity markets during extremely volatile periods. Working papers, 1999.
