CC BY
9Транспорт УДК 004.02 Код ВАК 05.22.10
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРИ СТОХАСТИЧЕСКОЙ ОЦЕНКЕ ПРОХОДИМОСТИ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ ТРАНСПОРТНЫХ СИСТЕМ
Е.Е.Баженовх*,Л.А. Новопашин1, А.А. Садов1
1 ФГБОУ ВО Уральский ГАУ, Екатеринбург, Россия
* E-mail: st194@yandex,ru
Аннотация. В работе рассматриваются вопросы прогнозирования проходимости по грунту сельскохозяйственных транспортно-технологических систем, имеющих многосекционное компоновочное решение. В работе вопросы проходимости оцениваются с точки зрения стохастического характера показателей тяговых свойств - силы сопротивления движению и силы сцепления ведущих колёс с опорной поверхностью. При стохастической оценке проходимости принят закон распределения Гаусса для случайных величин коэффициента сопротивления качению и двухпараметрическому закону распределения Вейбулла при отрицательном коэффициенте асимметрии или значениях параметра формы больше 4 для коэффициента сцепления. Стохастический подход к оценке проходимости позволяет обеспечить рациональное распределение силовых потоков между движителями транспортно-технологической системы, что показано в данной работе.
Ключевые слова: Проходимость, транспортные системы, сельское хозяйство, моделирование, стохастическая оценка.
USE OF SIMULATION MODELING IN STOKHASTIC ESTIMATION OF AGRICULTURAL TRANSPORT SYSTEMS
E.E. Bazhenov1 *,L.A. Novopashin1,A.A. Sadov1
1 FSBEI HE Ural SAU, Ekaterinburg, Russia
* E-mail: st194@yandex,ru
Abstract. The paper deals with the issues of predicting the ground passability of agricultural transport and technological systems with a multisectional layout solution. In this work, the issues of crosscountry ability are assessed from the point of view of the stochastic nature of the traction properties - the force of resistance to movement and the force of adhesion of the driving wheels to the supporting surface. In the stochastic assessment of the permeability, the Gaussian distribution law was adopted for the random values of the rolling resistance coefficient and the two-parameter Weibull distribution law with a negative asymmetry coefficient or shape parameter values greater than 4 for the adhesion coefficient. The stochastic
approach to assessing the permeability allows for a rational distribution of power flows between the propellers of the transport and technological system, which is shown in this work.
Keywords: Cross-country ability, transport systems, agriculture, modeling, stochastic evaluation.
Постановка проблемы (Introduction)
Работа транспортно-технологических машин в добывающих и сырьевых отраслях экономики весьма специфична. Это связано с их эксплуатацией на временных дорогах или в условиях бездорожья. В лесной промышленности, например, эксплуатация транспортных систем происходит, в основном, на упрощенных временных дорогах, которые составляют около 40% лесовозных дорог всех типов. Появление новых, более энергонасыщенных многооперационных машин позволяет механизировать большинство работ в отраслях лесного, сельского хозяйства, нефтегазового и горнодобывающего комплексов, оборонной промышленности и других направлениях национальной экономики. Применение полноприводных транспортных систем на основе активизации прицепного состава и использование сочлененных транспортных и технологических машин является одним из перспективных направлений в решении многих задач, возникающих при эксплуатации транспортных и технологических комплексов в условиях зимних дорог, грунтовых дорог в период распутицы и в других специфических условиях. При создании таких машин возникает проблема прогнозирования проходимости и, как следствие, распределение силовых потоков между ведущими колёсами в процессе движения
Методология и методы исследования (Methods)
В качестве критерия оценки опорно-сцепной возможности движения транспортного средства в конкретных дорожных условиях используется неравенство
Р у ^Рк ^Рф
где Ру - суммарная сила сопротивления движению АСТС;
Рф - суммарная сила сцепления колес АСТС с опорной поверхностью;
Рк - сумма элементарных касательных реакций в зоне контакта ведущих колес с опорной поверхностью.
Несоблюдение (1) ведет к потере проходимости или из-за низких сцепных возможностей движителя с опорной поверхностью, или из-за недостатка тяговых возможностей транспортного средства. При предварительном тяговом расчете считается, что если величина тяговой силы лежит в интервале, ограниченном, с одной стороны, максимальной силой сопротивления движению, а с другой стороны - силой сцепления движителя с опорной поверхностью, то в данных дорожных условиях транспортному средству обеспечивается проходимость. Эти соображения положены в основу детерминированного подхода к выбору величины крутящего момента, подводимого к движителю П, изложенному автором в [1].
Такой подход не учитывает стохастический характер изменения коэффициентов у и р.
В [2, 3, 4, 5, 6,] показано, что коэффициент суммарного сопротивления движению и коэффициент сцепления движителя с грунтом носят не детерминированный, а стохастический характер. На основании обработки статистического материала получены законы распределения случайных значений коэффициентов суммарного сопротивления и сцепления:
- у подчиняется нормальному закону распределения;
- р подчиняется двупараметрическому закону распределения Вейбулла при отрицательном коэффициенте асимметрии и параметре формы больше четырёх или усеченному нормальному распределению. Таким образом, возможна ситуация, когда в силу существования разброса случайных значений коэффициентов сцепления и сопротивления значение силы тяги движителей будет находиться вне диапазона, определяемого неравенством (1).
Функция плотности распределения для коэффициента у [2,3, 9, 10] :
/ (у) =-' ^ С ,
сг¥л12к
где у - случайное (вероятное) значение коэффициента сопротивления движению; ту - математическое ожидание величины у; су - среднее квадратическое отклонение коэффициента у.
= Т,туi 'Рг ,
т , ...
у / ¡'"у г
г=1
п . .
С = Ву = X(ту ~ ту г )2 ■ Pi ,
г =1
где туг - математическое ожидание величины у для г-х дорожных условий; рг - вероятность г-х дорожных условий.
Эти величины получают при обработке значительных массивов экспериментальной информации. Для конкретного г-го вида дорожных условий (при непрерывной записи сопротивления качению) определяется
ь
1
т,
у
г = 11 у(х,
Ь о
где Ь - протяжённость участка записи значений у;
х - текущее значение протяжённости участка. При дискретной записи величины коэффициента суммарного сопротивления движению у:
к
т
1 к
- =7^; ,
уг
к ;=1
где щу - у'-е значение величины щ , измеренной на одном из типичных к участков. Экспериментальная часть Для оценки надежности АТС при испытании обычно принимают следующие значения пробегов в различных дорожных условиях (для полноприводных автомобилей в %) [4,5]:
- усовершенствованные дороги - 20;
- булыжные, гравийные, щебёночные - 30;
- грунтовые в удовлетворительном состоянии - 30;
- разбитые грунтовые - 10;
- грунтовые в распутицу, бездорожье - 10. Соответственно [2, 9, 10]:
Р1 = 0,2; Р2 = 0,3; Рз = 0,3; Р4 =0,1; Р5 = 0,1. Вместо функции плотности распределения / (щ) на практике используют функцию вероятности распределения р (щ), которая определяет вероятность появления на участке дороги определенного сопротивления движению.
Для какого-либо интервала значений щ и щ :
щ2
р{щ1 <щ<щ2 }= | / {щ)йщ =
Щ\
{щ-тщУ 1 Щ2 -
ехр 20щ йщ .
щ1
Вид этой функции точно такой же, как и для / ( щ), только она даётся в долях (или процентах) текущего значения коэффициента щ от общей вероятности всех значений щ, которая равна единице (или 100 %). Из графика этой функции определяются параметры распределения и относительные различные значения коэффициента щ.
Выполняется правило трех сигм:
тщ = ± ощ — 68,26 %;
тщ = ± 2ощ — 95,45 %; тщ = ± 3ощ — 99,73 %.
Значения математического ожидания и среднего квадратического отклонения коэффициента суммарного сопротивления движению для различных дорожных условий приведены в табл. 1.
Изменения коэффициента р более широки, чем щ(рис. 1), и не подчиняются нормальному распределению (так как существует воздействие климатических факторов и осадков). Коэффициент ( , как указывалось ранее, подчиняется двупараметическому распределению Вейбулла при отрицательном коэффициенте асимметрии или значениях параметра формы больше 4:
т
ехр
I
/(р) = т • Г"1 — ''
""0
где т > 0 - параметр формы;
¿0 > 0 - параметр масштаба.
Условие движения можно записать иначе:
у< В < р.
Таблица 1 - Характеристики плотности распределения коэффициента суммарного сопротивления движению
Дорожные условия ту Су
С твёрдым покрытием 0.022 0.012
Булыжные, гравийные, щебёночные 0.032 0.018
Грунтовая в удовлетворительном состоянии 0.045 0.022
Разбитая грунтовая 0.08 0.030
Бездорожье 0.16 0.045
Таким образом, в силу существования разброса случайных величин у и р значение В (или Ри) будет находиться в пределах диапазона, определяемого этим неравенством.
На рис. 2 представлены плотности распределения случайных значений коэффициентов сцепления и суммарного сопротивления движению. Площадь аёЪ характеризует вероятность потери проходимости в случае попадания случайных значений коэффициента у в интервал сЪ, а коэффициента р- в интервал ас. При этом детерминированный расчёт даёт 100%-ное выполнение неравенства (1), а фактически происходит потеря проходимости по сцеплению или сопротивлению ( « 20 % случаев).
Такой подход к оценке вероятности потери проходимости используется для определения величины крутящего момента, который необходимо реализовать на колесах первой и второй секций, и позволяет максимально использовать тягово-сцепные возможности сочлененного транспортного средства.
0,2 0,3 0,4 0,5 Ф
Рисунок 1: Плотность распределения значений коэффициента сцепления для различных грунтовых условий: 1 - грунтовая дорога удовлетворительного состояния; 2 - грунтовая дорога в
распутицу
\ 2 V
п \ А \
V, / \
/ 1 У г
m¥ а с b m, фу
Рисунок 2: Плотности распределения значений коэффициентов суммарного сопротивления
движению (1) и сцепления (2)
Для реализации методики была создана программа KALA на языке Python. Алгоритм программы позволяет в заданном диапазоне реализовать случайные значения коэффициентов сцепления и сопротивления, распределенные по соответствующему закону. Среднеквадратическое отклонение при этом принимается из результатов экспериментальных данных. По полученным значениям коэффициентов рассчитываются силы тяги по сцеплению и сопротивлению движения для конкретной машины. С полученными значениями сил тяги сравнивается фактическое значение суммарной продольной силы для данного транспортного средства. Два счетчика суммируют случаи несоблюдения правой и левой частей неравенства (1).
В качестве продольной силы тяги на движителе второй секции АСТС принимается часть максимально возможной, реализуемой на каждой передаче в коробке перемены передач с учетом потерь в трансмиссии.
Число реализаций при расчете задается в диалоговом режиме.
Далее рассчитывается вероятность того, что реализуемые продольные силы на движителе будут больше силы сцепления или меньше силы суммарного сопротивления.
Например, при 1 000 реализаций (то есть 1 000 раз генерируются значения коэффициентов сцепления и суммарного сопротивления движению) вероятность потери проходимости на первой передаче для автомобиля КрАЗ-260 на обледенелой дороге с отбором 25 % суммарного крутящего момента двигателя на активный прицеп составит 19,5 %. Детерминированный расчет при тех же начальных условиях показывает соблюдение неравенства (2.18), то есть должно обеспечиваться движение. Время работы программы при 1 000 реализаций - 4,5 с.
Результаты (Results)
На рис. 3 - 5 представлена графическая зависимость вероятности потери проходимости второй секции АСТС от величины продольной силы на движителе второй секции в процентах от продольной силы на движителе первой секции.
0,75 0,50
0,25 0
10 20 30 Р%
к
Рисунок 3: Зависимость вероятности потери проходимости от продольной силы на движителе второй секции АСТС (при обособленном движении).
Дорога - обледенелая: Ф = 0,05 - 0,15; у = 0,025 - 0,05
0.75 0.50
0,25 0
10 20 30 Р%
к
Рисунок 4: Зависимость вероятности потери проходимости от продольной силы тяги на движителе второй секции (при отсутствии продольной силы на движителе первой секции).
Дорога - обледенелая: ф = 0,05 - 0,15; у = 0,025 - 0,05
0,75 0.50
0.25 0
10 20 30 Р%
к
Рисунок 5: Зависимость вероятности потери проходимости от продольной силы на колесах второй секции (при отсутствии продольной силы на движителе первой секции).
Дорога - грунтовая в распутицу: ф = 0,25 - 0,35; у = 0,15 - 0,25 На графиках очевидны экстремальные участки, соответствующие минимальной вероятности потери проходимости. Левая ветвь кривых соответствует потере проходимости по сопротивлению (невыполнение правой части неравенства (1), то есть продольная сила меньше суммарной силы сопротивления движению. Правая ветвь - потеря проходимости по сцеплению (правая часть неравенства (1).
Обсуждение и выводы (Discussion and Conclusion)
Таким образом, при создании АСТС необходимо учитывать наиболее специфичные условия, в которых планируется использование транспортной системы, и вводить полученное в результате имитационного моделирования соотношение в привод движителя второй секции [7,8]. Если АСТС предназначена для эксплуатации в различных дорожных условиях, конструкция привода должна включать в себя устройства, контролирующие состояние дорожного покрытия и автоматически вводящие регулирование величины отбираемого на движитель второй секции крутящего момента.
Библиографический список
1. Определение мощности привода активной оси прицепов/ Е.Е. Баженов, С.И. Голомидов, А.И. Юшков // Эксплуатация лесовозного подвижного состава: межвуз. сб. науч. тр. - Свердловск, 1985.
- С. 72-75.
2. Платонов В.Ф. Полноприводные автомобили/В.Ф. Платонов. - М.: Машиностроение, 1989.
- 312 с.
3. Проектирование полноприводных колесных машин: в 2 т. / под общ. ред. А.А. Полунгяна.
- М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. - 488 с.
4. Баженов Е.Е. Сочленённые транспортные и технологические системы/Е.Е. Баженов. -Екатеринбург: УГТУ - УПИ, 2009. - 174 с.
5. Баженов Е.Е. Основы теории сочленённых транспортных систем/Е.Е. Баженов, С.К. Буйначев, И.Н. Кручинин - Екатеринбург. УрФУ, 2010. - 257 с.
6. Баженов Е.Е. Модульный принцип моделирования сочленённых транспортно-технологических систем/Е.Е. Баженов//Тракторы и сельхозмашины №2, 2010. - С 20 - 23.
7. Баженов Е.Е. Применение сочленённых транспортных систем в добывающих отраслях национальной экономики/Е.Е. Баженов, А.В.Вьюхин//Грузовик: науч.-техн. журнал, №4. - М: 2010.
- С 34-38.
8. Баженов Е.Е. Модульный принцип синтеза транспортных и технологических систем// Е.Е.Баженов//Известия ВУЗов. Поволжский регион. Технические науки, №2 - Пенза.2010 - С 79 -89.
9. Dhir A., Sankar S. Analitical model for dynamic simulation of off-road Tracked Vehicles // Vehicle system dynamics. - 1997. - № 27 - P. 37-63.
10. Watanabe K., Kitano M. Study on streerability of articulated tracked vehicles - Part 1: theoretical and experimental analysis // Journal of Terramechanics -1986. -Vol. 23, No.2. -P. 69-83.
References
1. Determination of the drive power of the active axle of trailers / E.E. Bazhenov, S.I. Golomidov, A.I. Yushkov // Operation of timber rolling stock: interuniversity. Sat. scientific. tr. - Sverdlovsk, 1985 .-- S. 72-75.
2. Platonov V.F. Four-wheel drive cars / V.F. Platonov. - M .: Mashinostroenie, 1989 .-- 312 p.
3. Design of all-wheel drive wheeled vehicles: in 2 tons / under total. ed. A.A. Polungyan. - M .: MSTU im. N.E. Bauman, 2009 .-- 488 p.
4. Bazhenov E.E. Articulated transport and technological systems / E.E. Bazhenov. - Yekaterinburg: USTU - UPI, 2009 .-- 174 p.
5. Bazhenov E.E. Foundations of the theory of articulated transport systems / E.E. Bazhenov, S.K. Buynachev, I.N. Kruchinin - Yekaterinburg. UrFU, 2010 .-- 257 p.
6. Bazhenov E.E. Modular principle of modeling articulated transport and technological systems / E.E. Bazhenov // Tractors and agricultural machines No. 2, 2010. - From 20 to 23.
7. Bazhenov E.E. Application of articulated transport systems in the extractive industries of the national economy / E.E. Bazhenov, A.V. Vyukhin // Truck: scientific and technical. magazine, No. 4. - M: 2010. -S 34-38.
8. Bazhenov E.E. Modular principle of synthesis of transport and technological systems // E.E.Bazhenov // Izvestiya VUZov. Volga region. Technical sciences, No. 2 - Penza. 2010 - C 79 - 89.
9. Dhir A., Sankar S. Analitical model for dynamic simulation of off-road Tracked Vehicles // Vehicle system dynamics. - 1997. - No. 27 - P. 37-63.
10. Watanabe K., Kitano M. Study on streerability of articulated tracked vehicles - Part 1: theoretical and experimental analysis // Journal of Terramechanics -1986. -Vol. 23, No.2. -P. 69-83.
