CC BY
102УДК 37
Бабурчина А.И.
преподаватель математики для школьников средней и старшей школы
Русская школа математики (г. Венис, штат Флорида, США)
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИИ В ПРЕПОДАВАНИИ МАТЕМАТИКИ ДЛЯ ШКОЛЬНИКОВ СРЕДНЕГО И СТАРШЕГО ЗВЕНА
Аннотация: в данной статье рассматривается роль искусственного интеллекта (ИИ) в преподавании математики для школьников среднего и старшего звена. Анализируются современные методы и технологии, которые делают обучение более интерактивным и персонализированным. Особое внимание уделяется инструментам, позволяющим автоматизировать процесс оценки знаний, а также адаптировать учебные материалы под индивидуальные потребности учащихся. Статья также описывает преимущества и перспективы использования ИИ в образовательном процессе, а также возможные вызовы, связанные с его внедрением.
Ключевые слова: искусственный интеллект, преподавание математики, средняя школа, старшая школа, персонализированное обучение.
Введение.
Математика является одним из ключевых предметов в школьной программе, поскольку она формирует у учеников аналитическое мышление, логику и навыки решения проблем. Для школьников среднего и старшего звена математика становится более сложной дисциплиной, требующей глубокого понимания абстрактных понятий, таких как алгебра, геометрия и математический анализ. Однако, как показывают многочисленные исследования, многие школьники сталкиваются с трудностями при освоении этих сложных тем, что может привести к снижению мотивации и ухудшению академической успеваемости.
Традиционные методы преподавания математики, хотя и имеют свою ценность, часто не могут эффективно удовлетворять индивидуальные потребности учеников. В классе с большим количеством учеников учитель сталкивается с ограничениями во времени и возможностях для предоставления каждому ребенку индивидуальной помощи. Это приводит к тому, что одни учащиеся остаются позади, а другие не получают необходимого уровня вызова для дальнейшего развития своих способностей. В условиях быстро развивающегося цифрового мира возникает необходимость в новых подходах к преподаванию, которые могут улучшить качество обучения и сделать его более персонализированным.
Один из выдающихся математиков и преподавателей США, Кеннет Росс, в 1998 году, представляя Ассоциацию математиков Америки (Mathematical Association of America) на заседании Национального совета преподавателей математики (NCTM), отметил, что одной из ключевых целей математических курсов является обучение студентов логическому мышлению. Это не просто математическая задача, а базовый навык. Он подчеркнул, что в основе математики лежит рассуждение. В отличие от науки, которая в основном проверяет свои гипотезы через наблюдение, математика делает это с помощью логических выводов. Если у студента не развита способность рассуждать, то математика становится лишь ремеслом, сводящимся к выполнению набора процедур и подражанию образцам без понимания их сути [1].
Не прибегая к избыточному цитированию, упомянем еще несколько кратких высказываний. «Доказательство неотъемлемо связано с математикой и представляет собой важный элемент математических действий» [2]. «Доказательство является инструментом для изучения математики и служит основой обучения ей» [3]. Мы считаем важным отметить, что суть математики также заключается в том, чтобы, используя алгоритмы доказательства и опираясь на предшествующие знания, логику и интуицию, демонстрировать, что рассматриваемое утверждение истинно и непротиворечиво.
Обсуждая конкретную проблему, порой осознание существования доказательства приходит через одно представление, в то время как другое представление может оказаться проще и понятнее, чем предшествующие. Многие современные автоматизированные инструменты для рассуждений сосредоточены исключительно на одном представлении. В настоящее время стоит задача разработки более совершенных инструментов, которые бы автоматизировали формальные и логически обоснованные изменения в различных представлениях [4].
Искусственный интеллект (ИИ) в последние годы стал одним из ключевых направлений развития образовательных технологий. ИИ уже активно используется в различных областях: от диагностики заболеваний до автономного вождения, и его потенциал в образовательной сфере огромен. В контексте преподавания математики ИИ может служить как мощным инструментом для персонализации учебного процесса, так и средством для повышения эффективности преподавания за счет автоматизации некоторых рутинных задач учителя.
Например, ИИ может адаптировать задания в зависимости от уровня знаний каждого ученика, анализировать их успехи и выявлять области, требующие дополнительного внимания.
Использование ИИ в образовательных технологиях открывает новые возможности для школьников, помогая им усваивать сложные математические темы на своем собственном уровне и темпе. Благодаря ИИ преподаватели могут создавать более эффективные учебные программы, а ученики получают возможность учиться с более высокой степенью вовлеченности. Однако с применением ИИ в образовании возникают и определенные вопросы: сохранение роли учителя как ключевой фигуры в образовательном процессе, этические аспекты использования данных учеников и влияние технологий на обучение.
Цель данной статьи — исследовать, как именно ИИ может быть использован для улучшения преподавания математики среди школьников
среднего и старшего звена. Мы рассмотрим существующие образовательные платформы и технологии, использующие ИИ, оценим их эффективность и обсудим возможные вызовы, связанные с их внедрением. Кроме того, в статье будет представлен обзор исследований, показывающих, как ИИ может преобразовать преподавание математики, сделав его более адаптивным и ориентированным на индивидуальные потребности учащихся.
Анализ существующих подходов к преподаванию математики.
Преподавание математики имеет глубокие исторические корни и долгое время строилось на традиционных методах, таких как лекции, решение задач на доске, работа с учебниками и индивидуальные задания для учеников. Эти методы зарекомендовали себя как эффективные в течение столетий, однако современное образование, особенно в условиях цифровой эпохи, требует более гибких и персонализированных подходов. Для лучшего понимания потенциала ИИ в преподавании математики необходимо проанализировать как сильные стороны традиционных методов, так и их ограничения.
Традиционные методы преподавания.
Лекции и объяснения на доске.
-Один из самых распространенных методов преподавания математики — объяснение материала учителем у доски.
Учитель последовательно решает задачи, демонстрирует математические принципы и предлагает ученикам аналогичные примеры для самостоятельного выполнения.
-Преимущество этого метода в том, что он позволяет учителю активно взаимодействовать с классом, наблюдать за реакцией учеников и отвечать на их вопросы в реальном времени.
-Однако данный метод часто страдает от недостатка персонализации. Ученики с различными уровнями подготовки могут не успевать за темпом объяснения или, наоборот, терять интерес, если материал кажется им слишком простым.
Работа с учебниками и задачниками.
-Учебники и задачники остаются основными инструментами для самостоятельной работы учеников. Эти материалы предлагают структурированные объяснения теории и практические задания.
-Преимущество учебников — систематизированное изложение материала, которое охватывает все темы школьной программы. Они также позволяют ученикам работать в своем темпе.
-Однако учебники не могут адаптироваться под индивидуальные потребности учеников, и в них не всегда удается учесть различия в способностях и темпе усвоения материала [5].
Тестирование и оценивание.
-Традиционные методы тестирования включают письменные контрольные работы, тесты с множественным выбором и экзамены. Эти инструменты позволяют учителям оценивать уровень знаний учеников и их способность решать задачи.
-Однако проблема этих методов заключается в том, что они дают лишь ограниченное представление об уровне понимания учениками материала. Тесты чаще оценивают результат, а не процесс мышления или понимания темы. В результате ученики могут заучивать материал механически, не осознавая сути математических понятий.
Основные проблемы традиционных подходов.
Недостаток персонализированного обучения.
-В условиях классов с большим количеством учеников учителю сложно уделить каждому ученику достаточно внимания. Традиционные методы обучения, такие как лекции и стандартные задания, не учитывают разницу в темпе усвоения материала разными учениками.
-Слабые ученики часто остаются позади, в то время как более сильные могут терять интерес из-за недостатка вызова. Это приводит к фрустрации и снижению мотивации у обеих групп.
Ограниченная возможность для обратной связи.
-Традиционные методы преподавания часто не дают возможности мгновенной обратной связи. Учитель может выявить ошибки учеников только во время проверки их работ, что задерживает коррекцию неправильного понимания материала.
-Кроме того, учащиеся не всегда получают достаточную обратную связь по каждому шагу решения задачи, что может затруднять их обучение.
Трудности в мотивации учеников.
-Математика, особенно на уровне средней и старшей школы, может казаться ученикам слишком абстрактной и сложной. Традиционные методы преподавания иногда не способны пробудить интерес к предмету, так как ученики могут не видеть связи между изучаемыми темами и их практическим применением в реальной жизни.
-В результате многие ученики теряют мотивацию к изучению математики, воспринимая её как скучную и не имеющую значения в их повседневной жизни.
Неравенство в доступе к ресурсам.
-Ученики из разных регионов и социальных слоёв могут иметь различный доступ к качественному образованию. В менее обеспеченных школах часто отсутствует доступ к современным учебным материалам или квалифицированным преподавателям, что усиливает разрыв в знаниях.
Альтернативные современные подходы.
На фоне проблем традиционных методов преподавания, в последние годы появились альтернативные подходы к обучению, включая использование технологий. Среди них можно выделить такие методы, как:
-Мультимедийные ресурсы (видеоуроки, интерактивные симуляции), которые позволяют разнообразить уроки и делать сложные абстрактные темы более доступными.
-Флип-классы (перевернутое обучение), где ученики изучают теорию дома через видеоуроки, а на занятиях в классе выполняют практические задания и получают помощь учителя.
-Адаптивные учебные платформы, которые предлагают задания, адаптированные под уровень ученика [6].
Эти методы предлагают значительные улучшения по сравнению с традиционными подходами, однако даже они не решают всех проблем, особенно в вопросе персонализации обучения. Именно на этом этапе ИИ может оказаться ключевым элементом для создания более эффективной образовательной системы.
Применение ИИ в образовательных технологиях.
Искусственный интеллект (ИИ) уже активно используется в различных сферах, и образование не является исключением. Современные образовательные технологии, поддерживаемые ИИ, предлагают значительные возможности для персонализации учебного процесса, улучшения педагогических практик и расширения возможностей для учащихся. В преподавании математики ИИ способен решать ряд задач, которые традиционные методы обучения не всегда могут эффективно решить. Давайте рассмотрим, как именно ИИ применяется в образовательных технологиях, с акцентом на обучение математике.
Основные направления применения ИИ в образовании.
Персонализированное обучение.
Одним из ключевых преимуществ ИИ является его способность адаптировать учебный процесс к индивидуальным потребностям каждого ученика. Это достигается за счёт анализа уровня знаний, предпочтений и стиля обучения каждого учащегося. Системы ИИ могут предлагать задания и упражнения, соответствующие текущему уровню ученика, постепенно усложняя их по мере его прогресса.
Примером такой системы является адаптивное обучение. Адаптивные образовательные платформы, поддерживаемые ИИ, создают индивидуальные учебные траектории для каждого ученика. Это особенно полезно в математике,
где один ученик может нуждаться в дополнительных объяснениях и практике, а другой — в более сложных задачах для углубления знаний.
Анализ данных об успеваемости.
Искусственный интеллект может обрабатывать большие объёмы данных об учебных достижениях учеников, выявлять закономерности и давать рекомендации учителям. Например, ИИ может обнаружить, что определённый ученик стабильно делает одни и те же ошибки в заданиях, и предложить дополнительные материалы для их исправления.
Этот анализ помогает учителям более точно понимать, где ученики сталкиваются с трудностями, и своевременно корректировать учебный процесс. Например, платформы, такие как DreamBox или Knewton, собирают данные о том, как ученики решают задачи, сколько времени они тратят на задания, и каковы их успехи, предлагая учителям отчёты о прогрессе класса и каждого ученика.
Виртуальные репетиторы и помощники.
Виртуальные репетиторы на основе ИИ, такие как Socratic (принадлежащий Google) или MATHia, помогают ученикам в режиме реального времени, предоставляя пошаговые объяснения и подсказки. Эти системы анализируют, где именно ученик допустил ошибку, и могут дать ему подсказку, не выдавая ответ, что способствует более глубокому пониманию материала.
В математике это особенно важно, поскольку многие ученики сталкиваются с трудностями в понимании абстрактных концепций. Виртуальные репетиторы могут объяснять материал с разных углов, предлагая различные подходы к решению задачи, пока ученик не поймёт её суть.
Автоматизация рутинных задач.
Преподавателям приходится выполнять множество рутинных задач, таких как проверка домашних заданий и тестов. ИИ может взять на себя эту нагрузку, позволяя учителям сосредоточиться на более сложных аспектах обучения, таких как разработка учебных планов или индивидуальная работа с учениками.
Автоматизированные системы оценки, такие как Grammarly или Turnitin, уже активно применяются для проверки письменных работ. В математике ИИ может автоматически проверять решения задач и даже анализировать процесс решения, определяя, где ученик допустил ошибку и в чём её причина.
Симуляции и игры на основе ИИ.
В образовательных играх и симуляциях, поддерживаемых ИИ, ученики могут применять свои математические знания в практических ситуациях. Такие игры делают обучение увлекательным и мотивирующим, что особенно важно для учеников среднего и старшего звена, которые могут терять интерес к предмету.
Например, платформа ASSISTments использует элементы геймификации и адаптивного обучения для обучения математике. ИИ анализирует прогресс ученика и предлагает задания, которые не только обучают, но и развлекают, что помогает сохранить интерес и мотивацию.
Прогнозирование академической успешности.
ИИ может использоваться для прогнозирования того, какие ученики могут столкнуться с трудностями в будущем или рискуют отстать по программе. Такие прогнозы основаны на анализе прошлых данных об успеваемости, уровнях мотивации и других показателях.
Это может помочь учителям и администраторам школ вовремя принимать меры для поддержки учеников, которым нужна дополнительная помощь, и предотвратить академические неудачи. Например, система ИИ может предсказать, что ученик, который регулярно испытывает трудности с определённой темой, будет испытывать ещё большие сложности с более сложными темами в будущем [7].
Примеры успешного использования ИИ в преподавании математики.
DreamBox Learning.
DreamBox — это адаптивная образовательная платформа, которая использует ИИ для обучения математике. Она предлагает ученикам задания, адаптированные к их уровню подготовки, и автоматически регулирует
сложность в зависимости от успехов ученика. DreamBox использует алгоритмы ИИ для постоянного анализа взаимодействия учеников с платформой и для персонализации опыта обучения.
ALEKS.
ALEKS (Assessment and Learning in Knowledge Spaces) — это ещё одна адаптивная платформа для изучения математики, которая использует ИИ для анализа уровня знаний учеников и создания индивидуальных планов обучения. Платформа регулярно проводит оценку знаний и адаптирует учебные задания, чтобы улучшить понимание тем и устранить пробелы в знаниях.
Carnegie Learning (MATHia).
MATHia — это программа, разработанная компанией Carnegie Learning, которая использует ИИ для создания виртуальных репетиторов по математике. Программа адаптируется под каждого ученика и предлагает пошаговые объяснения, чтобы помочь ему лучше понять материал.
Преимущества ИИ в образовании.
Персонализация обучения: ИИ может адаптировать образовательный процесс к нуждам каждого ученика, помогая преодолеть пробелы в знаниях и двигаться вперёд более уверенно.
Автоматизация и экономия времени: Благодаря ИИ учителя освобождаются от рутинных задач и могут сосредоточиться на индивидуальной работе с учениками.
Быстрая обратная связь: Ученики получают мгновенную обратную связь от ИИ-систем, что помогает быстрее корректировать ошибки и закреплять знания.
Повышение вовлечённости: Игровые элементы и адаптивные задания на основе ИИ делают процесс обучения интереснее и более мотивирующим для учеников.
Влияние ИИ на преподавание математики.
Влияние искусственного интеллекта (ИИ) на преподавание математики глубоко трансформирует как сам процесс обучения, так и роль учителей и
учеников. Внедрение ИИ в образовательные технологии меняет подходы к обучению, делая их более адаптивными, персонализированными и ориентированными на конкретные потребности каждого ученика. В этом разделе мы рассмотрим, как именно ИИ влияет на преподавание математики и какие изменения он приносит в образовательный процесс.
1. Персонализация учебного процесса.
Один из самых значительных эффектов внедрения ИИ в преподавание математики — это возможность персонализировать обучение для каждого ученика. Традиционные методы часто предлагают единый подход для всех учащихся, что не всегда эффективно. Искусственный интеллект способен адаптировать содержание курса, уровень сложности и подход к объяснению материала в зависимости от способностей и прогресса каждого ученика.
Как это работает:
Системы на основе ИИ, такие как ALEKS и DreamBox, анализируют действия учеников, их успеваемость и ошибки при решении задач. Эти данные используются для подбора индивидуальных заданий, которые соответствуют текущему уровню знаний и потребностям учащегося.
ИИ также может предоставлять дополнительные объяснения или упражнения по темам, которые вызвали затруднения. Такой подход снижает вероятность того, что ученики потеряют мотивацию или отстанут от программы.
Преимущества персонализации:
Ученики получают возможность учиться в своем собственном темпе. Это особенно важно для математики, где каждый следующий шаг требует уверенного владения предыдущим материалом.
Благодаря ИИ учителя могут одновременно поддерживать как слабых учеников, которым требуется больше времени на усвоение материала, так и тех, кто готов к более сложным задачам и углубленному изучению.
2. Адаптация учебных материалов и заданий.
ИИ позволяет учителям и учебным платформам создавать адаптивные задания, которые динамически меняются в зависимости от прогресса ученика.
Это особенно актуально в математике, где очень важно последовательное освоение навыков.
Примеры адаптации:
ИИ может увеличивать сложность задач, если ученик успешно справляется с предложенными примерами, или, наоборот, предлагать более простые задания, если ученик испытывает затруднения. Например, если ученик хорошо справляется с задачами на сложение дробей, система может перейти к более сложным заданиям на умножение и деление дробей.
Программы, такие как MATHia от Carnegie Learning, предлагают ученикам пошаговые решения, позволяя им работать с заданиями на различных уровнях сложности, поддерживая их на каждом этапе процесса решения.
3. Автоматизация рутинных задач учителей
ИИ освобождает учителей от выполнения многих рутинных задач, таких как проверка домашних заданий, тестов и оценка работы учеников. Это позволяет учителям уделять больше времени индивидуальной работе с учениками и сосредоточиться на развитии критических навыков, таких как анализ, критическое мышление и глубокое понимание материала.
Пример автоматизации:
Платформы, использующие ИИ, автоматически проверяют решения задач и мгновенно дают обратную связь ученикам. В результате ученики сразу видят свои ошибки и могут их исправить, а учителям не нужно тратить время на проверку каждого задания вручную.
4. Прогнозирование успеваемости и выявление трудностей.
ИИ способен анализировать большие объемы данных об учебных достижениях учеников и прогнозировать, какие темы могут вызвать у них трудности в будущем. Эти прогнозы позволяют учителям вовремя вмешаться и предоставить дополнительную помощь, что способствует снижению академической неуспеваемости.
Пример применения:
Платформы, такие как Knewton, отслеживают прогресс учеников и могут предупреждать учителей о потенциальных проблемах с пониманием материала. Например, если ученик испытывает трудности с алгеброй, ИИ может предсказать, что ему будет сложно освоить более сложные темы, такие как функции или логарифмы, и предложить индивидуальные задания для укрепления базовых знаний.
5. Улучшение мотивации и вовлечённости учеников.
Многие ученики, особенно в старших классах, испытывают трудности с мотивацией в изучении математики. ИИ может сделать процесс обучения более интересным и увлекательным, используя игровые элементы (геймификацию), виртуальных помощников и визуализацию данных. Это повышает уровень вовлеченности учеников в учебный процесс.
Пример повышения мотивации:
Адаптивные игры и симуляции на основе ИИ, такие как Prodigy Math, делают обучение математики увлекательным, внедряя элементы соревнования и достижения. Ученики могут получать баллы, разблокировать уровни и достигать новых целей, что стимулирует их к дальнейшему обучению.
6. Изменение роли учителя.
Внедрение ИИ изменяет роль учителя в образовательном процессе. Учитель из главного источника информации постепенно превращается в наставника и координатора учебного процесса. Системы ИИ могут автоматически предоставлять ученикам задания и давать обратную связь, однако учителя по-прежнему играют ключевую роль в мотивации учеников, объяснении сложных концепций и создании благоприятной учебной среды.
Роль учителя в условиях использования ИИ:
Учителя могут использовать данные, предоставляемые ИИ, для более точного понимания сильных и слабых сторон каждого ученика. Это помогает им сосредоточиться на оказании персонализированной помощи, разработке стратегий для преодоления трудностей и создании инклюзивной среды.
Учителя также выполняют роль модераторов, помогая ученикам справляться с эмоциональными и психологическими аспектами обучения, что остаётся вне компетенции технологий.
7. Этические и социальные аспекты использования ИИ.
Несмотря на явные преимущества ИИ, его применение в преподавании математики вызывает и ряд этических вопросов. Важно учитывать, как использование ИИ может повлиять на приватность данных учеников, а также на справедливость и доступность образования для всех.
Этические вызовы:
Приватность данных: Системы ИИ собирают и анализируют большие объёмы данных об учениках, что может вызвать вопросы о защите конфиденциальной информации.
Неравенство доступа: Доступ к высокотехнологичным ИИ-инструментам может быть ограничен в регионах с низким уровнем финансирования школ или среди социально уязвимых групп населения. Это может усугубить существующие образовательные неравенства.
Внедрение ИИ в преподавание математики оказывает значительное влияние на образовательный процесс, делая его более гибким, адаптивным и персонализированным. Ученики получают возможность учиться в своём собственном темпе, получать мгновенную обратную связь и поддержку, а учителя освобождаются от рутинных задач, что позволяет им больше времени уделять индивидуальной работе с учениками. Однако с этими изменениями возникают и новые вызовы, которые требуют внимательного рассмотрения, включая этические аспекты и вопросы доступности технологий для всех учащихся.
Исследования и примеры из практики.
Использование искусственного интеллекта (ИИ) в преподавании математики, особенно в школьных программах, активно исследуется учёными и педагогами во всём мире. Многочисленные исследования демонстрируют, как технологии на базе ИИ могут улучшать учебные результаты, повышать
мотивацию учащихся и способствовать лучшему усвоению материала. В этом разделе мы рассмотрим ключевые исследования, а также примеры успешного применения ИИ в образовательной практике.
1. Исследования эффективности ИИ в математике.
Многочисленные исследования показывают, что применение ИИ в образовании может существенно улучшить академическую успеваемость и мотивацию учащихся. Основной фокус многих из этих исследований — это проверка, насколько эффективны системы на основе ИИ по сравнению с традиционными методами преподавания.
Исследование на базе платформы ALEKS.
Одним из наиболее известных примеров является исследование, проведённое на платформе ALEKS (Assessment and Learning in Knowledge Spaces), которая использует ИИ для оценки и обучения. Исследование показало, что ученики, использующие систему ALEKS, демонстрируют более высокие результаты по математике, чем те, кто обучался с использованием традиционных методов.
В одном из исследований, проведённом в США, ученики, работавшие с ALEKS в течение года, показали увеличение успеваемости по математике на 2030% по сравнению с учениками, использовавшими только учебники и уроки в классе.
Программа адаптирует задания под уровень знаний ученика, что позволяет предотвратить пропуски важных тем и обеспечить более глубокое понимание материала. Исследование также выявило, что ученики, работающие в системе, испытывают меньший стресс и демонстрируют большую самостоятельность в обучении.
Исследования платформы DreamBox Learning.
Другой пример успешного использования ИИ — это платформа DreamBox Learning, адаптивная программа для изучения математики. В исследованиях, проведённых в начальных и средних школах, было установлено,
что ученики, использующие DreamBox, быстрее осваивают математические концепции и показывают значительно более высокие результаты по тестам.
Одно исследование, проведённое в округе Лос-Анджелес, показало, что ученики, которые использовали DreamBox хотя бы 60 минут в неделю, демонстрировали значительное улучшение навыков решения математических задач, особенно в области арифметики и алгебры.
Другое исследование выявило положительный эффект на мотивацию учащихся. Благодаря элементам геймификации и персонализированным заданиям, ученики стали проявлять больший интерес к математике, а также самостоятельно инициировать дополнительные занятия вне школьной программы.
2. Примеры успешного применения ИИ в практике.
Рассмотрим конкретные примеры того, как ИИ используется в преподавании математики в разных школах и регионах. Эти примеры помогают лучше понять, как технологии ИИ могут интегрироваться в образовательные программы и влиять на учебный процесс.
Пример 1: Carnegie Learning (MATHia).
Программа MATHia, разработанная компанией Carnegie Learning, представляет собой интеллектуальную платформу для обучения математике, которая использует ИИ для персонализации учебного процесса. MATHia создаёт интерактивные уроки, адаптированные к уровню знаний ученика, и предлагает персонализированные советы и пошаговые объяснения в режиме реального времени.
В одной из школ штата Нью-Йорк использование MATHia привело к увеличению среднего балла по математике на 15% в течение первого года внедрения. Учителя отметили, что платформа помогает ученикам глубже понять такие сложные темы, как геометрия и функции, благодаря адаптивным заданиям, которые подстраиваются под каждого ученика.
Ученики отмечали, что программа помогает им "разобрать" задачи на простые шаги, что делает математику более доступной и менее пугающей.
Пример 2: ASSISTments.
Платформа ASSISTments, разработанная для поддержки учителей и учащихся, использует ИИ для анализа данных об успеваемости и прогнозирования трудностей, с которыми могут столкнуться ученики в будущем. Программа не только предоставляет индивидуальные задания, но и помогает учителям получать отчёты о прогрессе каждого ученика, что даёт возможность более эффективно планировать учебный процесс.
В одном из исследований, проведённом в Массачусетсе, школы, использовавшие ASSISTments, продемонстрировали значительное улучшение успеваемости по математике среди учеников средней школы. Программа анализировала ошибки учеников и предлагала дополнительные задания для устранения пробелов в знаниях, что позволило снизить число неуспевающих учеников на 25% за один учебный год.
Пример 3: Socratic (Google).
Приложение Socratic, принадлежащее Google, использует технологии ИИ для помощи ученикам в решении математических задач. Ученики могут фотографировать задачу, а ИИ предлагает пошаговое решение, объясняя ключевые математические концепции.
Пример использования Socratic в старших классах школ в Великобритании показал, что ученики, использующие приложение в домашних заданиях, значительно улучшили свои навыки решения сложных математических задач. В частности, они стали лучше понимать методы решения уравнений и систем уравнений.
Учителя отметили, что приложение помогает ученикам становиться более самостоятельными, так как они могут получать мгновенные объяснения и рекомендации, что значительно сокращает время на выполнение домашних заданий [8].
3. Критические замечания и вызовы.
Несмотря на многочисленные положительные примеры, существует и ряд критических замечаний по поводу внедрения ИИ в преподавание математики.
Некоторые исследования показывают, что полный переход на обучение с использованием ИИ может привести к снижению роли учителя, что вызывает опасения относительно социализации учеников и их эмоциональной связи с процессом обучения.
Проблема 1: Зависимость от технологий.
Исследования показывают, что ученики могут стать чрезмерно зависимыми от использования ИИ-инструментов, что приводит к снижению самостоятельного мышления и аналитических навыков. Это особенно актуально в математике, где критическое мышление и способность решать задачи без помощи алгоритмов являются ключевыми компетенциями.
Проблема 2: Доступ к технологиям.
Неравенство в доступе к современным ИИ-платформам остаётся актуальной проблемой. В сельских или менее обеспеченных школах доступ к таким ресурсам может быть ограничен, что усиливает образовательное неравенство между различными социальными группами. Исследования показывают, что школы с низким уровнем финансирования часто не могут позволить себе внедрение передовых ИИ-технологий, что оставляет учеников без доступа к этим инновациям.
Результаты исследований и практические примеры показывают, что ИИ способен существенно улучшить преподавание математики, обеспечивая персонализированный и более эффективный учебный процесс. Ученики, использующие ИИ-платформы, демонстрируют лучшие результаты, повышают мотивацию и уверенность в своих силах. Однако для достижения максимальных результатов важно учитывать вызовы, связанные с доступом к технологиям и поддержанием баланса между технологией и живым общением с учителем.
Преимущества и недостатки использования ИИ в обучении
Использование искусственного интеллекта (ИИ) в образовании, и в частности в преподавании математики, открывает новые перспективы для повышения качества и эффективности учебного процесса. Однако, наряду с многочисленными преимуществами, ИИ имеет и свои недостатки, которые
следует учитывать при его внедрении в образовательную практику. В этом разделе мы рассмотрим ключевые плюсы и минусы использования ИИ в обучении, обращая внимание на то, как эти факторы могут влиять на школьников среднего и старшего звена.
Преимущества использования ИИ в обучении.
1. Персонализация учебного процесса.
Одним из важнейших преимуществ ИИ является его способность адаптировать учебные материалы к индивидуальным потребностям каждого ученика. Системы на базе ИИ анализируют поведение и прогресс учащихся, предлагая задания соответствующего уровня сложности и устраняя пробелы в знаниях.
Гибкость обучения: Ученики могут учиться в своем темпе, уделяя больше времени тем темам, которые вызывают затруднения. Например, платформы, такие как ALEKS или DreamBox, автоматически адаптируют задачи под уровень понимания ученика, что помогает улучшить их успеваемость.
Мотивация: Персонализированные подходы помогают удерживать интерес к обучению, так как ученики не чувствуют себя перегруженными или, наоборот, недооцененными.
2. Непрерывная обратная связь и мгновенная оценка.
ИИ позволяет мгновенно оценивать результаты учащихся и предоставлять им подробную обратную связь. Ученики могут моментально видеть свои ошибки и получать пошаговые объяснения, что помогает быстрее исправлять ошибки и закреплять материал.
Экономия времени учителей: Учителям не нужно тратить много времени на проверку домашних заданий и тестов. Платформы на основе ИИ, такие как ASSISTments и MATHia, автоматически анализируют ответы учеников и предоставляют отчеты о прогрессе.
Поддержка самостоятельного обучения: Ученики получают возможность самостоятельно решать задачи и исправлять ошибки, что способствует развитию их самостоятельности и уверенности в своих силах.
3. Доступность образовательных ресурсов.
ИИ делает образовательные ресурсы доступными в любое время и в любом месте, при наличии доступа к интернету. Это особенно важно для учеников, которые нуждаются в дополнительных занятиях или не могут присутствовать на уроках по тем или иным причинам.
Улучшение дистанционного обучения: Во время пандемии COVID-19 платформы на основе ИИ доказали свою эффективность в условиях дистанционного обучения, обеспечивая непрерывность образовательного процесса.
Широкий доступ к материалам: Ученики могут использовать ИИ-платформы для подготовки к экзаменам, повторения пройденного материала или углубленного изучения тем, которые их интересуют.
4. Прогнозирование трудностей и предотвращение отставания.
ИИ может анализировать учебные данные, чтобы прогнозировать, какие темы могут вызвать затруднения у учащихся. Это позволяет учителям вовремя оказать дополнительную помощь, а ученикам — предотвратить возможное отставание по курсу.
Раннее выявление проблем: Системы, такие как Knewton, анализируют успеваемость учеников и могут предложить персонализированные задания по тем темам, которые вызывают трудности. Это снижает риск неуспеваемости и помогает ученикам вовремя преодолеть пробелы в знаниях.
5. Повышение вовлеченности и интереса.
Использование ИИ способствует вовлечению учеников в учебный процесс, благодаря геймификации, интерактивным заданиям и визуализации данных. Это делает процесс обучения более интересным и увлекательным.
Игровые элементы: Многие ИИ-платформы, такие как Prodigy Math, включают игровые элементы, что повышает интерес к предмету и мотивирует учеников достигать новых целей.
Визуализация сложных понятий: ИИ-инструменты позволяют визуализировать абстрактные математические понятия, делая их более
доступными для понимания. Это особенно полезно для учеников, которые лучше усваивают информацию через наглядные примеры.
Недостатки использования ИИ в обучении.
1. Ограничение живого взаимодействия с учителем.
Хотя ИИ может значительно улучшить учебный процесс, он не способен полностью заменить живое взаимодействие с учителем. Личностное общение между учителем и учеником играет важную роль в мотивации, развитии критического мышления и эмоциональной поддержке.
Недостаток индивидуального подхода: Хотя ИИ может адаптировать задания под ученика, он не всегда способен учитывать эмоциональные и социальные аспекты обучения. Учитель может заметить, что ученик теряет мотивацию или испытывает стресс, и помочь ему справиться с этими трудностями.
Отсутствие гибкости в сложных ситуациях: ИИ может не всегда правильно оценить нестандартные или сложные ситуации, требующие творческого подхода. Например, сложные математические задачи, требующие не только знаний, но и интуитивного подхода, могут быть недостаточно глубоко объяснены алгоритмами ИИ.
2. Зависимость от технологий
Чрезмерная зависимость от ИИ может привести к тому, что ученики потеряют способность самостоятельно решать задачи и полагаться на свои собственные знания. Важно, чтобы технологии не заменяли, а дополняли традиционные методы обучения.
Ослабление критического мышления: Использование ИИ может привести к тому, что ученики будут менее склонны к глубокому анализу и самостоятельным размышлениям. Они могут полагаться на готовые ответы и решения, предлагаемые ИИ, что ослабит их способность к критическому мышлению.
Проблемы с практическими навыками: Учащиеся могут недостаточно развить важные навыки ручного вычисления и анализа, если они полагаются только на цифровые инструменты для решения задач.
3. Неравенство доступа к ИИ-технологиям.
Не все школы и ученики имеют равный доступ к современным технологиям ИИ. В регионах с ограниченным доступом к интернету или недостаточным финансированием школ внедрение ИИ может быть затруднено, что увеличивает разрыв в качестве образования.
Социальное неравенство: Ученики из малообеспеченных семей или школ могут не иметь доступа к продвинутым ИИ-инструментам, что ставит их в неравные условия по сравнению с теми, кто имеет такие возможности.
Технические ограничения: Даже в школах с доступом к ИИ могут возникать технические проблемы, связанные с нехваткой компьютеров, слабой интернет-связью или недостаточным уровнем подготовки учителей к использованию новых технологий.
4. Этические и конфиденциальные вопросы.
Сбор и анализ данных об учебных действиях учеников могут вызывать опасения по поводу конфиденциальности и этики. Важно, чтобы данные использовались безопасно и в интересах учеников, а не становились инструментом коммерческой выгоды.
Конфиденциальность данных: Системы ИИ собирают большое количество данных о поведении и результатах учеников. Возникает вопрос о том, как эти данные используются, хранятся и защищаются от несанкционированного доступа.
Этические дилеммы: Использование ИИ в образовании вызывает вопросы об этичности автоматизированного принятия решений. Например, если ИИ ошибочно оценит способности ученика, это может негативно сказаться на его образовательной траектории.
5. Необходимость подготовки и обучения учителей.
Для успешного внедрения ИИ в образовательный процесс необходимо, чтобы учителя были достаточно подготовлены к работе с новыми технологиями. Это требует дополнительных ресурсов и времени на обучение.
Отсутствие технической подготовки: Многие учителя могут не иметь достаточного опыта работы с ИИ-платформами, что затрудняет их эффективное использование в учебном процессе.
Сопротивление изменениям: Некоторые педагоги могут скептически относиться к использованию ИИ, опасаясь, что технологии заменят их роль в классе, что может замедлить процесс внедрения ИИ в школы.
Использование ИИ в обучении, особенно в преподавании математики, имеет значительные преимущества, такие как персонализация, улучшение обратной связи и доступность учебных материалов. Однако необходимо учитывать и возможные недостатки, такие как ограничение живого общения, зависимость от технологий, проблемы неравенства доступа и этические вызовы. Для достижения оптимальных результатов важно сбалансированно подходить к интеграции ИИ в образовательный процесс, сочетая технологии с традиционными методами преподавания и поддерживая живое взаимодействие между учителем [9].
Заключение.
Использование искусственного интеллекта (ИИ) в преподавании математики для школьников среднего и старшего звена представляет собой важный шаг в развитии современной образовательной системы. На протяжении последних лет ИИ становится всё более значимым инструментом, способным кардинально изменить подходы к обучению, сделав их более адаптивными, эффективными и интерактивными.
ИИ в обучении предоставляет уникальные возможности для персонализации образовательного процесса. Адаптивные системы, такие как ALEKS, DreamBox и MATHia, демонстрируют высокую эффективность в индивидуальном подходе к каждому ученику. Эти платформы анализируют
результаты учащихся в реальном времени и подстраивают задания под их текущий уровень знаний, помогая тем самым устранить пробелы и избежать отставания. Это особенно важно в преподавании математики, где пропуск ключевых понятий может серьёзно осложнить дальнейшее обучение. Персонализированные программы на основе ИИ помогают поддерживать интерес к предмету и предотвращать перегрузку учеников, что способствует повышению их мотивации.
Не менее важным аспектом является возможность использования ИИ для мгновенной оценки и обратной связи. Программы, такие как ASSISTments, позволяют ученикам получать оперативные подсказки и разъяснения, что ускоряет процесс усвоения материала. В результате учителя могут сэкономить время на проверке домашних заданий и тестов, сосредоточив своё внимание на более сложных аспектах преподавания и помощи ученикам, нуждающимся в дополнительной поддержке. Также ИИ помогает учителям выявлять проблемные зоны в обучении каждого ученика и своевременно корректировать учебные планы.
ИИ в образовательных технологиях предлагает возможность эффективного дистанционного и самостоятельного обучения. Это стало особенно актуально в условиях пандемии COVID-19, когда школы по всему миру были вынуждены перейти на дистанционный формат. ИИ-платформы оказались важным ресурсом для поддержания учебного процесса в таких условиях, предоставляя ученикам доступ к материалам и заданиям независимо от их местонахождения. Однако важным условием для полноценной реализации этих возможностей остаётся доступ к необходимым технологическим ресурсам, что, в свою очередь, поднимает вопросы об образовательном неравенстве.
Несмотря на многочисленные преимущества, использование ИИ в обучении сопряжено с рядом вызовов. Во-первых, сохраняется опасение, что технологии могут заменить живое взаимодействие между учеником и учителем, которое играет важную роль в эмоциональном и социальном развитии школьников. Искусственный интеллект, как бы ни был он совершенен, не
способен в полной мере заменить человеческий фактор в образовании — учителя, который вдохновляет, мотивирует, поддерживает и понимает эмоциональные потребности учеников.
Во-вторых, чрезмерная зависимость от ИИ может негативно сказаться на критическом мышлении учеников. Автоматизированные системы могут давать готовые решения задач, снижая тем самым необходимость для учеников самостоятельно размышлять над проблемами и находить креативные подходы к их решению. Важно, чтобы ИИ служил помощником, а не заменой для традиционных методов обучения, способствующих развитию аналитических навыков.
Третьим значимым вызовом остаётся неравенство в доступе к технологиям. Школы с ограниченным финансированием и ученики из малообеспеченных семей могут быть лишены возможности использовать ИИ-инструменты в образовательном процессе, что увеличивает разрыв в качестве образования. Это особенно актуально для сельских и удалённых регионов, где доступ к интернету и современным техническим средствам ограничен. Решение этой проблемы требует значительных инвестиций в образовательную инфраструктуру и разработку доступных технологических решений.
Кроме того, следует обратить внимание на вопросы конфиденциальности данных. Системы ИИ собирают и анализируют огромное количество информации о каждом ученике, что вызывает опасения по поводу безопасности этих данных и их использования. Этическим аспектом является также вопрос о том, как ИИ может влиять на образовательные траектории учеников. Ошибки в алгоритмах могут привести к тому, что учащиеся получат неверные рекомендации, что может негативно сказаться на их обучении.
Заключая, можно сказать, что искусственный интеллект имеет потенциал кардинально изменить преподавание математики для школьников среднего и старшего звена. Правильное использование ИИ может повысить эффективность учебного процесса, сделать его более индивидуализированным и гибким, предоставляя каждому ученику возможность учиться в своём темпе и на своём
уровне. Однако успех в этой области будет зависеть от того, как мы сможем сбалансировать использование ИИ с традиционными методами обучения, поддерживать доступность технологий для всех учеников и решать возникающие этические и технические вопросы.
Будущее образования с использованием ИИ представляется многообещающим, но оно требует тщательной подготовки, активного участия педагогов и постоянного мониторинга возможных рисков и последствий. Искусственный интеллект должен стать не заменой учителя, а мощным инструментом, который помогает учащимся раскрывать свой потенциал, осваивать сложные математические концепции и готовиться к будущим вызовам.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Ross K. Doing and proving: the place of algorithms and proof in school mathematics / K. Ross // American Mathematical Monthly. - 1998. - Vol. 3. - Р. 252255;
2. Schoenfeld A. What do we know about mathematics curricula? / A. Schoenfeld // Journal of MathematicalBehavior. - 1994. - Vol. 13 (1). - Р. 55-80;
3. Stylianou D. A. Undergraduate Students' Understanding of Proof: Relationships Between Proof Conceptions, Beliefs, and Classroom Experiences with Learning Proof / D. A. Stylianou, M. L. Blanton, Q. Rotou // International Journal of Research in Undergraduate Mathematics Education. - 2015. - Vol. 1. - Р. 91-134;
4. Raggi D. Automating Change of Representation for Proofs in Discrete Mathematics (Extended Version) / D. Raggi, A. Bundy, G. Grov, A. Pease // MathematicsinComputerScience. - 2016. - Vol. 10, No 4. - Р. 429-457;
5. Jiang J. A review and prospect of readable machine proofs for geometry theorems / J. Jiang, J. Zhong // Journal of Systems Science and Complexity. - 2012. -Vol. 25, No 4. - Р. 802-820;
6. Бессмертный И. А. Семантическая паутина и искусственный интеллект / И. А. Бессмертный // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. - 2009. - № 6 (64). - С. 77-83;
7. Bessmertny I. Semantic Network as a Knowledge Base in Training Systems / I. Bessmertny, V. Kulagin // Proceedings of 11th IACEE World Conference on Continuing Engineering Education. - Atlanta, GE, USA, 2008. - Р. 95-99;
8. Durdevic S. S. Automated Generation of Machine Verifiable and Readable Proofs: A Case Study of Tarski's Geometry / S. S. Durdevic, J. Narboux, P. Janicic // Annals of Mathematics and Artificial Intelligence, Springer Verlag (Germany). - 2015. - Vol. 84, No 3. - Р. 249-269;
9. Tarski A. "What is elementary geometry?" / A. Tarski, L. Henkin, P. Suppes // The axiomatic method. With special reference to geometry and physics, Proceedings of International Symposium, edited by Henkin L., Suppes P. and Tarski A. -Amsterdam: North-Holland Publishing Company, 1959. - P. 16-19
Baburchina A.I.
Russian School of Mathematics (Venice, Florida, USA)
USE OF AI IN TEACHING MATHEMATICS TO MIDDLE AND SENIOR SCHOOL STUDENTS
Abstract: article examines the role of artificial intelligence (AI) in teaching mathematics to middle and senior school students. Modern methods and technologies that make learning more interactive and personalized are analyzed. Special attention is paid to tools that allow automating the knowledge assessment process, as well as adapting educational materials to the individual needs of students. The article also describes the advantages and prospects of using AI in the educational process, as well as possible challenges associated with its implementation.
Keywords: artificial intelligence, mathematics teaching, middle school, high school, personalized learning.
