CC BY
44
УДК 65.011.56: 636.085.4
Использование генетических алгоритмов и методов роя частиц
в производстве комбикормов
А. Н. Петряков, аспирант, М.М. Благовещенская, д-р техн. наук, профессор
Московский государственный университет пищевых производств
А.С. Носенко, канд. экон. наук
Управляющая компания «Объединенные кондитеры»
И. Г. Благовещенский, д-р техн. наук, профессор
Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана
Данная статья является обзором исследования, проведенного А.А. Алтуном, М.А. Сахманом (университет г. Сельчука, Турция). Исследование связанно с применением генетических алгоритмов, а также метода роя частиц (МРЧ) при производстве комбикормов[1].
Смеси, составные части которых не могут быть использованы в пищу человеком, такие как крахмал, мука, масло и побочные продукты спиртовой промышленности, растительные продукты (зерновые и зернобобовые культуры), некоторые фрагменты животного происхождения, прошедшие через маркировку, дробление, перемешивание, называют комбикормами [2]. Выбор качественного комбикорма является главной проблемой для производителя, так как стоимость кормов - наиболее существенная статья затрат животноводческих предприятий. Основное требование экономичного разведения животных состоит в том, чтобы поддерживать эти расходы на минимальном уровне [3]. Линейный подход программирования в кормовой промышленности был использован для выбора наиболее дешевых смесей из доступного сырья, отвечающего определенным потребностям в питании. При оптимизации затрат потребности животных и состав кормового сырья должны быть определены в достаточном объеме [4], а подходящие смеси подготовлены соответствующим способом. Таким образом, качественные смеси должны соответствовать, во-первых, потребностям животных, а во-вторых, иметь минимальную
стоимость [5]. Преимущество генетического алгоритма по сравнению со стандартными нелинейными методами программирования состоит в том, что он позволяет рассчитывать глобальный минимум вместо локального, а также не нуждается в выведении, которое иногда может быть получено с трудом в математических функциях. Генетические алгоритмы могут быстро решать сложные задачи оптимизации и применяться в легкой и простой форме. Использование стандартных, нелинейных методов программирования для решения нелинейных задач оптимизации затрат комбикормов может быть трудоемким и неэффективным. Тем не менее, метод роя частиц имеет структуру алгоритма, который весьма прост, с успехом используется в решении многих проблем оптимизации [6] и работает быстрее, чем другие методы оптимизации в своей категории. Он был разработан для решения нелинейных задач и не требует данных выведения в отличие от метода генетических алгоритмов.
В исследовании предложен подход к нахождению наименее затратных кормовых смесей с помощью МРЧ, которые удовлетворяют потребности в питании птицы и различных видов животных (крупного рогатого скота, овец, кроликов и т. д.). Полученные данные показывают, что МРЧ дает более быстрые результаты с меньшими потерями по сравнению с другими алгоритмами оптимизации.
База данных, используемая в исследовании, получена из отделения питания животных и пищевых рас-
стройств факультета ветеринарной науки университета г. Сельчука [7]. Она разработана в соответствии с нормами, определенными американским Национальным исследовательским советом (СРН), турецкими нормами пищевых смесей и нормами, сертифицированными различными фирмами, которые разводят животных.
Необходимая информация относительно пищевого продовольственного сырья, которое будет включено в исходные смеси, подготовленные в целях удовлетворения потребностей животных, была занесена в базу данных полностью и делилась на две группы: смеси для птицы и других животных. Домашние птицы (курица, гусь, страус и т. д.) и других животных (кролик, крупный рогатый скот и т. д.) представляют собой эти две группы животных. Необходимость такого разграничения связана с отличием потребностей животных в питании. Это должно быть принято во внимание при подготовке исходной смеси для домашних птиц, включающей сырой протеин, обменную энергию, кальций, усвояемый фосфор, натрий, метионин + цистин, лизин, треонин, триптофан и линоле-вую кислоту. Для других животных, питающихся комбикормами, следует предусматривать содержание в них сырого протеина, обменной энергии, кальция, фосфор, натрия, сырой клетчатки и золы. Компоненты могут быть изменены.В исследовании рассматривали две группы: домашние птицы и другие животные.
Количество питательных веществ, которое должно быть включено в подготовленную смесь, выражается в процентах. При этом потребности животных определяли с учетом периода их роста, продуктивного статуса и ежедневного количества потребляемой пищи. В расчетах потребности в питательных веществах используются формулы, включающие такие параметры, как живой вес жи-
вотных, показатель их продуктивности (увеличение массы, производство яиц), потребление пищи и температура окружающей среды. Величины, полученные в результате расчетов, представляют ограничительные условия. В табл. 1 на примере комбикорма для кроликов показаны значения ограничений, которые необходимо учитывать при производстве кормовых смесей.
МРЧ был разработан для решения нелинейных задач. Он используется для поиска решения многопараметрических задач, а также задач оптимизации. Самая главная особенность МРЧ состоит в том, что в отличие от классических методов оптимизации он не нуждается в какой-либо иной информации, кроме определения целевой функции. Применение МРЧ в различных оптимизационных задачах значительно проще благодаря ограниченному количеству параметров для настройки. МРЧ может быть также успешно применен во многих областях, таких как оптимизация функции, системы управления на основе нечетких регуляторов, искусственного обучения нейронной сети, а также при решении проблем контроля качества.
Применение алгоритмов МРЧ для кормовых смесей
В исследовании моделируется метод роя частиц, который применяется при решении проблемы оптимизации приготовления комбикормов. Ниже представлена подробная информация по использованию алгоритма в решении оптимизационных задач.
Ограничения
Основная цель исследования -приготовление и производство кормовых смесей через оптимизацию добавления питательных веществ, реализованная через ограничения. Ограничения вычисляются для каждой частицы для того, чтобы реализовать контроль качества. Данные ограничения рассчитываются при помощи уравнения:
- " Гаоо'; (1)
1 = 0
В этом уравнении переменная 2 = 1, 2,.., п показывает значение п-го ограничения, соответствующее одной частице. Переменная х = 1, 2,., ] показывает количество сырья Н размерности для одной частицы. Переменная у = 1, 2,., п ссылается на общее значение п-го
Таблица 1
Пищевые потребности кролика в питательных веществ (ограничения)
Показатель Содержание питательных веществ в комбикорме
М1п Max
Сырой протеин, % Z1min Z2min 1б z - 1max
Обменная энергия, ккал/кг 2,3
Кальций, % Фосфор, % z 3min Z4min 0,8 0,б z, 1,4 3max ' Z4max
Сырая клетчатка, % z 5min z 6mln 5max ' z6 10 6max
Зола, % - z, 10
элемента ограничения для каждого вида пищевого сырья. Значения ограничений показаны в табл. 2, и полученные в ходе экспериментов результаты не должны превышать данных пределов значений. Ниже представлены интервалы этих ограничений:
-ПО»* £ < ■.:,:. (2)
Штрафные коэффициенты
В исследовании общие штрафные коэффициенты рассчитываются для каждой частицы как мера пресечения при переполнении минимальных и максимальных ограничений. Если переполнение ограничения отсутствует, то значение ограничения принимается равным 0. Штрафные коэффициенты рассчитывают по формулам
С2п-1 =
.
(5)
при z >z ,
n nmax
G =
- лт;л
100
(3)
Apj = I 100
где ] соответствует ;-ой частице. Значение к показывает количество обнаруженных штрафов.
Значения стоимости
В этом исследовании частица с наименьшим показателем стоимости выбирается из частиц, которые имеют нулевые либо приемлемые показатели штрафных коэффициентов. Значение стоимости вычисляется путем умножения количества пищевого сырья, которое содержится в одной частице, на цену этого сырья, затем полученное значение делится на 100:
f(x) = ХЦ-с)/100.
(б)
"П Ш!П
при 2 >2 .
1 п пт|п
Помимо ограничений к общим штрафным показателям добавляется предельное значение. По окончании всех формализаций общая смесь корма должна быть эквивалентна 100 кг. Если существует разница между полученными результатами, то это также должно быть добавлено к общим штрафным показателям:
Затем вычисляется разность сумм размеров ;-ой частицы из величины 1002. Общие штрафные показатели рассчитываются по формуле
(4)
Общие штрафные показатели рассчитывают по формуле
Локальные и глобальные оптимальные результаты
В ходе работы алгоритма вычисляют локальные и глобальные оптимальные значения. Локальные оптимальные значения являются оптимальным решением, соответствующие данной частице в начале данной итерации. Глобальные оптимальные значения являются оптимальным решением до тех пор, пока итерация не завершилась. В следующих итерациях если ни одна частица не попала в интервал соответствия, то выбирается наименьший штрафной коэффициент; если одна из частиц попадает в интервал, то выбирается соответствующая частица; если обе частицы попадают в интервал, то выбирается та частица, у которой меньший показатель стоимости. В соответствии с этим методом выбора оптимальные локальные и глобальные значения корректируют на каждой итерации.
Переменные скорости и положения
В МРЧ данные, отвечающие за значения размеров каждой частицы, называются информацией о позиции. Информация о позиции обновляется на всех итерациях в зависимости от глобальных и локальных значений
Таблица 2
Результаты сравнения показателей алгоритмов по расчету минимальной стоимости комбикорма *
Показатель Вид животных
Бройлеры (Hubbard) Бройлеры (Arboracres) Кролики Коровы
1 0 1 0 1 0 1 0
Линейное программирование
Штрафные коэффициенты 0 464,92 0 1634,53 0 932,79 0 181,25
Общая стоимость, руб./кг 10,64 11,39 9,42 8,89 5,08 5,74 6,86 5,38
Затраченное время, с 1,53 1,48 2,01 1,36 1,42 1,35 1,23 1,33
RCGAгенетический алгоритм
Штрафные коэффициенты 1,16-ТО-2 0,021 0,096 214,02 1,57-10-10 842,27 0,035 109,42
Общая стоимость, руб./кг 13,37 13,72 10,31 16,49 6,10 6,42 6,36 5,65
Затраченное время, с 1,78 1,73 1,65 1,76 1,59 1,63 1,72 1,71
Метод роя частиц
Штрафные коэффициенты 3,5-10-113 3,8-10-27 0,0077 181,76 9,1-10-17 838,08 1,3.10-2° 109,31
Общая стоимость, руб./кг 13,36 14,83 10,07 19,42 6,79 6,49 7,76 5,26
Затраченное время, с 1,37 1,34 1,44 1,23 1,23 1,13 1,34 1,19
* 1 - сравнение соответственно выбранным компонентам; 0 - сравнение случайно выбранных компонентов.
оптимальных показателей. Во время обновления процесса первоочередным является вычисление значения скорости. Этот расчет производят следующим образом:
\к+= \к + а та() (рЬеБ\к - V +
+ а2 rnd() (gbestk - xlk),
(7)
vr x,,k + Vr
где (/-вектор скорости частицы; /-индекс частицы; к-индекс итерации; а1 и а2 - постоянные ускорения, таЮ -функция, возвращающая случайное число от 0 до 1 включительно; рЬеэ1 - локальное значение оптимального результата /-ой частицы в к-ой итерации; дЬеэ1 - глобальное значение оптимального результата в к-ой итерации; х-текущее положение частицы.
Затем вычисляют новое значение позиции Х| к+1 путем сложения значения скорости vlk к предыдущему значению положения х/,к
(8)
Тест конвергенции
Лучшие значения локальных и глобальных переменных обновляются при каждой итерации, в ходе которой происходит новое вычисление. Процесс завершается только при достижении штрафными коэффициентами заданного предела либо при достижении заданного количества итераций.
Результаты экспериментов
В исследовании были проанализированы дешевые кормовые смеси с помощью программного средства MS Ехсе^окег, использующего методы линейного программирования. Генетические алгоритмы применяли в оптимизации затрат, так как при помощи линейного программиро-
вания нельзя достичь аналогичного результата в решении нелинейных задач. В свою очередь, генетические алгоритмы были не столь успешными как линейное программирование в решении линейных задач, но дали более эффективные результаты в решении нелинейных задач оптимизации, чем алгоритмы линейного программирования. Результаты использования данных алгоритмов при оптимизации стоимости кормовых смесей показывают, что выполнение генетических алгоритмов происходит медленнее алгоритмов линейного программирования, а также они не могут работать в стационарном режиме. По результатам исследования выяснилось, что МРЧ дает более эффективные и устойчивые результаты в решении нелинейных задач, также МРЧ выполняется быстрее благодаря своей простой алгоритмической структуре (табл. 2).
В данном исследовании генетический алгоритм и МРЧ показали лучшие результаты в решении нелинейных задач по сравнению с линейным программированием. Программным обеспечением является среда, разработанная с использованием Ма1:!аЬ, которая обеспечивает гибкий, расширяемый и понятный пользователю инструмент для настройки соответствующих эвристических параметров и улучшения качества выходных показателей. МРЧ показывает более быстрые и устойчивые результаты, имеющие низкие штрафные показатели, но его показатели стоимости немного выше, чем у генетического алгоритма. Уже признано, что новые поколения оптимизационных методов имеют хорошие перспективы, так
как могут быть успешно использованы в кормлении животных.
ЛИТЕРАТУРА
1. Sahman, M.A. Cost optimization of mixed feeds with the particle swarm optimization method / M.A. Sahman, A.A. Altun // Neural Computing and Applications. - 2011.- № 22. - Р. 383-390.
2. Baran, M.S. Determination of the feeding values of feedstuffs and mixed feeds used in the Southeastern Anatolia region of Turkey / M.S. Baran [et al.] // Turkish Journal of Veterinary and Animal Sciences. - 2008. - № 32 (6). - Р. 449455.
3. Oishi, K. Application of the modified feed formulation to optimize economic and environmental criteria in beef cattle fattening systems with food byproducts / K. Oishi, H. Kumagai, H. Hirooka // Animal Feed Science and Technology. - 2011. -№ 165. - Р. 38-50.
4. Kerrigan, G.L. Linear programming in the allocation of milk resources for cheese making. / G.L. Kerrigan, J.P. Norback // Journal of Dairy Science. - 1986. -№ 69 (5). - Р. 1432-1440.
5. Munford, A.G. The use of iterative linear programming in practical applications of animal diet formulation /
A.G. Munford // Mathematics and Computers in Simulation. - 1996. -№ 42 (2-3). - Р. 255-261.
6. Sahman, M.A. Cost optimization of feed mixed by genetic algorithms / M.A. Sahman [et al.] // Advances in Engineering Software. - 2009. - № 40. -Р. 965-974.
7. Coskun, B. Ration programs /
B. Coskun, F. I'nal, S. I'nal // http://veteri-ner.selcuk.edu.tr/bolum/hbesleme. -2007.
Использование генетических алгоритмов и методов роя частиц в производстве комбикормов
Ключевые слова
генетический алгоритм; комбикорма; линейное программирование; метод роя частиц; оптимизация затрат
Реферат
Приводятся результаты исследования, в котором оптимальный по составу корм был подготовлен с использованием метода роя частиц (МРЧ-алгоритма), с учетом породы и способов выведения домашней птицы и других сельскохозяйственных животных (крупного рогатого скота, овец, кроликов), их потребностей, возраста, затрат на кормление, с оптимизацией всех перечисленных параметров. Было осуществлено по десять экспериментов для каждого алгоритма для одинаковых видов животных. Самым выдающимся результатом исследования было то, что МРЧ-алгоритм вел себя уверенно в решении нелинейных задач, в то время как генетический алгоритм не мог быть в достаточной степени устойчивым, так как заходил в тупик при работе с локальными минимумами. После подсчета и анализа получившихся результатов отмечается низкая стоимость кормовых смесей, имеющих меньше штрафных показателей, при решении линейных задач методами линейного программирования. Тем не менее следует отметить, что генетический алгоритм и МРЧ дали лучшие результаты в решении нелинейных задач. В то время как МРЧ дает более быстрые результаты с меньшим количеством штрафных показателей в решении нелинейных задач по сравнению с генетическим алгоритмом, его стоимость, как правило, становится слишком высокой. Первоочередная цель в приготовлении комбикормовых смесей - уменьшение штрафных коэффициентов, и МРЧ показал лучшие результаты, чем генетический алгоритм, так как показатель стоимости в данном случае является вторичным наблюдаемым фактором.
Авторы
Петряков Александр Николаевич, аспирант, Благовещенская Маргарита Михайловна, д-р техн. наук, профессор, Московский государственный университет пищевых производств, 125080, Москва, Волоколамское шоссе, д. 11, а. petr2@yandex.ru Носенко Алексей Сергеевич, канд экон. наук, Управляющая компания «Объединенные кондитеры», 115184, Москва, 2-й Новокузнецкий пер., д. 13/15, стр. 1, Aleksandr.Nenilin@uniconf.ru
Благовещенский Иван Германович, д-р техн. наук, профессор,
Московский государственный технический университет
им. Н.Э. Баумана, 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5, стр. 1,
drbl@bk.ru
The use of genetic algorithms and particle swarm optimization methods in the production of animal feed
Key words
mixed feed; particle swarm optimization; real-coded genetic algorithm; linear programming; cost optimization
Abstracts
In this study, the best mixed feed was prepared by using the algorithm of particle swarm optimization (PSO) and by taking into account the breeding type and method of the poultries and various farm animals (cattle, sheep, rabbit), their needs, ages, and feeding costs and optimization them all. Algorithms were operated ten times for the same animal species, and certain conclusions were drawn from the recorded results. The most outstanding finding of the study was that particle swarm optimization behaved rather steadily in the solution of nonlinear problems. It was determined that genetic coded algorithm could not behave in a sufficiently steady way, and it stuck to local minimums. When the results were examined, it was observed that low-cost feed mixes having fewer penalties were available in linear programming in the solution of linear feed mix problems. According to results, particle swarm optimization produces more rapid and steady results having low penalty rates but its cost is slightly higher than real-coded genetic algorithm. Primary objective to be taken into consideration during the preparation of feed mixes is low penalty rate. Particle swarm optimization was accepted to produce better results than real-coded genetic algorithm as cost was a secondary factor to observe. However, it is observed that real-coded genetic algorithm and particle swarm optimization produce better results in the solution of nonlinear feed mix problems.
Authors
Petrjakov Aleksandr Nikolaevich, postgraduate, Blagoveshhenskaja Margarita Mihajlovna, doctor of technical Sciences, Professor, Moscow State University of Food Production, department of information technology and automated systems, 125080, Moscow, Volokolamskoeshosse, 11.
Nosenko Sergei Mikhailovich, Candidate Economical Sciences, Professor,
Management Company «United Confectioners», 115184, Moscow, Novokuznetskaya 2 nd per., 13/15, p. 1.
Blagoveshchenskii Ivan Germanovich, doctor of technical Sciences, Professor,
Moscow state technical University. N.Uh. Bauman,,department «The Theoretical Mechanics» named after professor N.E. Zhukovsky. 105005, Moscow, 2-nd Baumanskaya, 5, p. 1.
«Баскин Роббинс»: антикризисная перезагрузка íí/^U^ü^Ao:
ЬасЦин^З I? РоББинс
* t
Компания «Баскин Роббинс» приняла участие в международном форуме «Российский франчайзинг: антикризисная перезагрузка». Во время мероприятия руководители крупнейших франчайзин-говых сетей России и представители московских властей обсудили проблемы, с которыми сталкиваются франчайзи во времена кризиса.
Агнесса Осипова, президент ЗАО «БРПИ» («Баскин Роббинс») в ходе панельной дискуссии определила основные факторы, влияющие на спад сегмента общественного питания в кризисное время, и обозначила инструменты, с помощью которых возможно противостоять кризису. Было отмечено,
что особое внимание нужно уделить оптимизации расходов и определению точек роста рынка при безусловном сохранении качества продукта и предлагаемых услуг.
«Экономический кризис 2008-2009 гг. уже продемонстрировал жизнеспособность франчайзинговых концепций. Именно 2009 год стал годом стремительного развития сетей. Безусловно, успех развития франшизных сетей в кризисное время заключен в надежности этой модели. Я уверена, что российский бизнес успешно пройдет и нынешние испытания», - сказала президент ЗАО «БРПИ».
«Баскин Роббинс» - пионер российского франчайзинга. За 25 лет присутствия франшизы кафе-мороженого «Баскин Роббинс» на отечественном
рынке бизнес-модель доказала свою состоятельность сотнями успешных предпринимательских историй. Так, в первом квартале 2015 года помимо увеличения российской сети компания расширила свое присутствие в странах СНГ, открыв первое кафе в Туркменистане.
По итогам форума, Российская ассоциация франчайзинга (РАФ), в совет директоров которой входит А. Осипова, подписала договор о сотрудничестве с ГБУ «Малый бизнес Москвы». Соглашение скрепили подписями директор РАФ Юрий Михайличенко и генеральный директор ГБУ «Малый бизнес Москвы» Александр Богза.
