Научная статья на тему 'Использование фузионистского подхода в обучении элементам геометрии учащихся 4 класса в условиях формирования функциональной грамотности'

Использование фузионистского подхода в обучении элементам геометрии учащихся 4 класса в условиях формирования функциональной грамотности Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

CC BY
312
48
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ФУЗИОНИЗМ / ФУЗИОНИСТКИЙ ПОДХОД / FUZIONISTKY APPROACH / ЭЛЕМЕНТЫ ГЕОМЕТРИИ / ELEMENTS OF GEOMETRY / ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ ГРАМОТНОСТЬ / FUNCTIONAL LITERACY / УЧАЩИЕСЯ / STUDENTS / ОБУЧЕНИЕ / TRAINING / FUZIONIZM

Аннотация научной статьи по наукам об образовании, автор научной работы — Пустовалова Наталья Ивановна, Кучер Татьяна Павловна, Кокарева Марина Васильевна

Термин « фузионизм» происходит от латинского слова fusio слияние. Этим термином принято обозначать процесс смешения (слияния) отдельных элементов сложной структуры, в ходе которого они соединяются в единое целое. Фузионизмом в педагогике также называют слитное преподавание нескольких разделов математики: алгебры и геометрии, геометрии и арифметики, и, наконец, планиметрии и стереометрии. Как показано в ряде научных исследований, у учащихся, приступающих к изучению систематического курса геометрии, пространственные (трёхмерные) представления более развиты, чем плоскостные (двухмерные). Однако возможность школьников «работать» одновременно и в плоскости, и в пространстве тормозится из-за того, что учащиеся привыкают работать только с двухмерными изображениями. Их богатый опыт, накопленный в практике оперирования реальными (объёмными) предметами, как бы вытесняется при овладении планиметрией, поскольку содержанием и логикой этого предмета требуется оперирование только плоскостными изображениями. Указывая на это обстоятельство, многие опытные дидакты и методисты советуют с самого начала обучения математике «постоянно обращать внимание на то, что планиметрическая фигура является частным случаем пространственной, и с самого начала изучения планиметрии рассматривать точки, прямые, а позже и более сложные фигуры произвольным образом расположенными в пространстве, лежащими в разных плоскостях». Методические особенности фузионистского подхода в организации содержательного и процессуального компонентов обучения геометрии в школе определяются внедрением в учебный процесс системы специально подобранных задач.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по наукам об образовании , автор научной работы — Пустовалова Наталья Ивановна, Кучер Татьяна Павловна, Кокарева Марина Васильевна

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

USE FUZIONISTKOGO APPROACH IN TEACHING GEOMETRY 4 STUDENTS IN THE CLASS FORMING FUNCTIONAL LITERACY

The term "fuzionizm" comes from the word latinskogo fusio merger. This term is used to denote the process of mixing (merge) of individual elements of a complex structure in which they are joined together. Fuzionizmom in pedagogy also called fused prepodavanie several branches of mathematics: algebra and geometry, arithmetic and geometry, and finally, plane geometry and solid geometry. As shown in a number of scientific studies have shown that students who start a regular course of study of geometry, spatial (three-dimensional) representations more developed than planar (two-dimensional). However, the possibility of students' work "both in the plane and in space hampered by the fact that students get used to work only with two-dimensional images. Their wealth of experience in the practice of operating real (volumetric) objects, as if displaced in the capture of planimetry as the content and logic of the subject is required to operate on planar images. Pointing to this fact, many experienced didacticians Methodists and advise from the beginning of teaching mathematics "always pay attention to the fact that the planimetric figure is a special case of space, and from the outset to consider the study of plane geometry points, lines, and later more complex shapes in an arbitrary manner disposed in the space lying in different planes. Methodical features fuzionistskogo approach to the organization of substantial and procedural components of teaching geometry at school are determined by the introduction in the educational process of specially selected tasks.

Текст научной работы на тему «Использование фузионистского подхода в обучении элементам геометрии учащихся 4 класса в условиях формирования функциональной грамотности»

УДК 373.31

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ФУЗИОНИСТСКОГО ПОДХОДА В ОБУЧЕНИИ ЭЛЕМЕНТАМ ГЕОМЕТРИИ УЧАЩИХСЯ 4 КЛАССА В УСЛОВИЯХ ФОРМИРОВАНИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ГРАМОТНОСТИ

© 2015

Н.И. Пустовалова, кандидат педагогических наук, доцент, заведующая кафедрой «Педагогика» Т.П. Кучер, кандидат педагогических наук, доцент кафедры «Теория и методика начального и дошкольного образования» М.В. Кокарева, студентка Северо-Казахстанский государственный университет им. М. Козыбаева, Петропавловск (Казахстан)

Аннотация. Термин «фузионизм» происходит от латинского слова^ю - слияние. Этим термином принято обозначать процесс смешения (слияния) отдельных элементов сложной структуры, в ходе которого они соединяются в единое целое. Фузионизмом в педагогике также называют слитное преподавание нескольких разделов математики: алгебры и геометрии, геометрии и арифметики, и, наконец, планиметрии и стереометрии. Как показано в ряде научных исследований, у учащихся, приступающих к изучению систематического курса геометрии, пространственные (трёхмерные) представления более развиты, чем плоскостные (двухмерные). Однако возможность школьников «работать» одновременно и в плоскости, и в пространстве тормозится из-за того, что учащиеся привыкают работать только с двухмерными изображениями. Их богатый опыт, накопленный в практике оперирования реальными (объёмными) предметами, как бы вытесняется при овладении планиметрией, поскольку содержанием и логикой этого предмета требуется оперирование только плоскостными изображениями. Указывая на это обстоятельство, многие опытные дидакты и методисты советуют с самого начала обучения математике «постоянно обращать внимание на то, что планиметрическая фигура является частным случаем пространственной, и с самого начала изучения планиметрии рассматривать точки, прямые, а позже и более сложные фигуры произвольным образом расположенными в пространстве, лежащими в разных плоскостях». Методические особенности фузионистского подхода в организации содержательного и процессуального компонентов обучения геометрии в школе определяются внедрением в учебный процесс системы специально подобранных задач.

Ключевые слова: фузионизм, фузионисткий подход, элементы геометрии, функциональная грамотность, учащиеся, обучение.

Постановка проблемы в общем виде и её связь с важными научными и практическими задачами. В Стратегическом плане МОН РК на 2014 - 2018 годы указано, что одним из направлений совершенствования системы среднего образования является развитие функциональной грамотности школьников [1].

Одной из целей Государственной программы развития образования РК на 2010-2020 годы является обеспечение доступности качественного образования [2, с. 16]. Эта цель поставлена и в Законе Республики Казахстан «Об образовании», «Государственном общеобязательном стандарте среднего образования РК» [3, 4].

В 2011 году Казахстан принял участие в международном исследовании TIMSS-2011, которое проходило в двух направлениях - оценке качества математического и естественнонаучного образования учащихся 4-х и 8-х классов [5]. Анализ полученных результатов показал, что у четвероклассников большие затруднения возникали при выполнении практических заданий по математике [6].

В предложенных учащимся 4-х классов тестах геометрии было отведено 35% заданий. Тестовые задания содержательного блока «Геометрические фигуры и измерения» были направлены на выявление умений четвероклассников определять, анализировать свойства и характеристики различных геометрических фигур. Определенные сложности у учащихся вызвали задания блока «Геометрические фигуры и измерения», где надо было продемонстрировать знания простых геометрических фигур, дополнить куб с недостающими частями, найти объём фигуры.

Невысокий процент выполнения тестовых заданий блока «Применение и Рассуждение» свидетельствует о недостаточном уровне подготовленности школьников к использованию математических знаний в реальной жизни. Приведём пример задания закрытого типа блока «Геометрические фигуры и измерения: Учащимся 4-х классов надо представить фигуру в трёхмерном пространстве и найти число коробок скрытых в ней. Задание предполагает знание формулы объёма прямоугольного параллелепипеда и умения представлять самостоятельное заключение, опираясь на пространственное представление и воображение. Анализ выполнения показывает, что неверно выполнили задание 40% учащихся, подсчитав только видимые на рисунке кубики, не

учитывая те, которые находятся в невидимой части сооружения [6, с. 46].

Как показано в исследовании А.В. Белошистой [7], в традиционном начальном обучении, где элементы геометрии представлены в малом объёме и довольно ограничено, их явно недостаточно в сравнении с тем значением, которое имеет формирование геометрических представлений для развития психики, интеллекта и личности в младшем школьном возрасте. Кроме того, при таком подходе многие выпускники начальных классов не имеют чётких представлений о тех геометрических фигурах, которые изучаются. Несмотря на то, что сведения о геометрических фигурах, причём, только плоских, входят в традиционный курс математики.

Анализ последних исследований и публикаций, в которых рассматривались аспекты данной проблемы. Изучению элементов геометрии учащихся начальных классов посвящены многочисленные работы А. М. Пышкало [8,9,10,11]. Большой вклад в разработку методики обучения младших школьников элементам геометрии внесли психологические и методические исследования Н.Б. Истоминой [12]. Проблеме изучения элементов геометрии в начальном курсе посвящено исследование Е.В. Знаменской [13]. Она, считая, что содержание геометрического материала в начальных классах должно строиться на основе принципа фузионизма, связи с окружающим миром, наглядности и доступности, предлагает методику изучения геометрического материала. Рекомендуемая ею методика «способствует более эффективному протеканию процессов, связанных с усвоением учащимися элементов геометрии». При этом изучение элементов геометрии традиционно строится отдельно. Сначала планиметрия, затем стереометрия.

Некоторые исследования, в которых предложены методические аспекты реализации фузионистских идей, можно найти в научных исследованиях И.В. Аксютиной [14], В.А. Гусева [15], А.А. Постнова [16], Н. Рузиева [17], Б.В. Рабиновича [18], И.М. Смирновой [19], Е.Ж. Смагулова [20], З.Р. Федосеевой [21], А. Эргашева [22] и др.

Т.А. Покровская [23] считает, что изучение геометрического материала в начальных классах школы даёт возможность задействовать и развивать все типы мышления, что создаёт для учащегося возможность принять тот путь решения поставленной задачи, который наиболее адек-

ватно соответствует его личностным особенностям.

Согласно Б.Г. Ананьеву умение ориентироваться в пространстве предполагает сформированность пространственных представлений, которые являются необходимым условием развития личности учащегося начальных классов школы. Таким образом, широкое включение элементов геометрии в начальный курс математики способствует, на наш взгляд, реализации личностно-ориентиро-ванного подхода к обучению младших школьников.

Т.А. Покровская [23. с. 42-44] в своём исследовании указывает, что «используемый в начальных классах школы подход к раздельному изучению плоских и пространственных фигур противоречит, с одной стороны, историческому ходу становления и развития геометрии, а, с другой, — опыту ребёнка, связанного с освоением окружающего пространства. Имеющийся у ребёнка опыт нужно учитывать при обучении в школе и целенаправленно обогащать его». Она считает, что формирование представлений о геометрических фигурах следует вести на основе фузионист-ского подхода, который предполагает, что пространственные и плоские фигуры должны изучаться взаимосвязанно и взаимозависимо. Начинать надо с ознакомления детей с взаимным расположением тел в физическом пространстве и выделением их форм.

По мнению Г.Г. Левитаса [24, с. 21], на следующем за начальным уровнем образования наоборот «несмотря на большое значение фузионизма, в школе всё-таки не прижилось слитное преподавание планиметрии со стереометрией в систематическом курсе геометрии. Основная причина заключается в том, что фузионизм противоречит основным дидактическим принципам: от простого к сложному, последовательности, систематичности». Важной особенностью в применении фузионистского подхода является то, что введение в геометрию должно носить эмпирический характер. Существующее в настоящее время чёткое разделение на планиметрию и стереометрию является одной из причин слабого развития учащихся пространственного воображения.

Формирование целей статьи. В последние годы интерес к проблеме использования фузионизма в преподавании геометрии не ослабевает.

Б.В. Рабинович [18, с. 39] указывает, что «младшие школьники вполне готовы к усвоению понятия трёхмерного пространства, широкому его использованию в процессе решения учебных задач, на основе имеющегося у них опыта. Хотя ознакомление с теоретическим содержанием этого понятия осуществляется лишь в старших классах».

Методические особенности фузионистского подхода в организации содержательного и процессуального компонентов обучения геометрии в школе определяются внедрением в учебный процесс системы специально подобранных задач.

Анализируя состояние практики, мы также заметили, что усвоению элементов геометрии уделяется мало внимания и большинство заданий геометрического содержания в учебнике «Математика» для 4 класса не носят прикладного характера.

Изложение основного материала исследования с полным обоснованием полученных научных результатов. С целью выяснения состояния практики по формированию у учащихся 4 класса представлений об элементах геометрии, были проанализированы учебная программа и учебники по математике для 4 класса. Анализ учебной программы и учебников по математике для 4 класса, издательства «Алматыштап» и издательства «Атам^ра» (Казахстан) позволил установить, что с понятием прямоугольный параллелепипед и его элементами (вершинами, рёбрами, гранями) учащиеся знакомятся в 4 классе, учатся находить объём прямоугольного параллелепипеда, зная его измерения: длину, ширину и высоту. В указанных выше учебниках предлагается соответственно 29 заданий и 33 задания с использованием и прямоугольного параллелепипеда (куба), большинство из них на применение правила нахождения объёма

прямоугольного параллелепипеда (куба). При этом продолжается закрепление знаний о нахождении периметра и площади плоских фигур (прямоугольника и квадрата). Но имеются задания, в которых знания о плоских (прямоугольника, квадрата) и пространственных (куба и прямоугольного параллелепипеда) фигурах рассматриваются слитно и формируют применение полученных знаний в жизни [25, 26, 27, 28]. Примеры таких заданий отобранных для опытно-экспериментальной работы из учебника 4 класса издательства «Атам^ра» представлены в Таблице 1.

Таблица 1 - Примеры заданий, направленных на усвоение детьми элементов геометрии (4 класс, издательство «Атам^ра»)

Для выявления практики усвоения учащимися элементов геометрии нами было проведено анкетирование учителей начальных классов, 44 учащихся 4 класса и их родителей. В анкетировании приняли участие 30 учителей начальных классов: из них 11 учителей города (Петропавловск), 19 учителей двух районов СевероКазахстанской области (Кызылжарский, Шал акына).

Результаты анкетирования учителей начальных классов представлены на рисунках 1, 2.

■ да. достаточно, дети хорошо ус&линают данные темы

ш нет, недостаточна, но дета хорошо УСВЗИвдШ 1;.*Ч>1

и нет, недостаточно, дети плохо усваиваю? данные темы

Рисунок 1 - Число заданий, отведённых на усвоение элементов геометрии в учебнике «Математика 4 класс»

■ нет. не использую, в учебнине достаточное количества заданий

■ да. т.к. в учебнике из лс- *ад,>нин для отработки а™* тем

и нет, не использую, но в учебнике мало задании по зтой теме

■ да. ислользую, но в учебнике тоже достаточное их иоллитчество

Рисунок 2 - Использование учителями дополнительных заданий для отработки усвоения геометрических представлений учащимися 4 класса

Анализ ответов учителей на открытый вопрос анкеты показал, что младшие школьники при усвоении элементов геометрии испытывают трудности: некоторые учащиеся не могут выявить отличительные признаки куба и прямоугольного параллелепипеда и путают правила для вычисления их объёмов.

Нами было выяснено, что, по мнению родителей 47 % учащихся четвёртых классов в большинстве случаев затрудняются выполнять задания типа: На рисунке изображено несколько кубов. Сколько всего граней (квадратов) у этих кубов?

- 70 % учащихся выполняют задания, связанные с кубом и прямоугольным параллелепипедом только с помощью взрослых;

- 55 % родителей помогают учащимся в выполнении заданий с пространственными геометрическими фигурами, если ребёнок не может самостоятельно выполнить задание.

Анализ анкетирования четвероклассников показал, что 71 % учащимся нравится выполнять задания с пространственными фигурами, 50 % учащихся хотели, чтобы учитель часто использовал такие задания.

В опытно-экспериментальной работе принимали участие учащиеся экспериментального 4 «В» класса и контрольного 4 «А» класса школы-лицея «Дарын» г. Петропавловска.

На констатирующем этапе опытно-экспериментальной работы проводилась проверочная работа, состоящая из 3-х заданий. Цель: выявить уровень усвоения элементов геометрии учащимися этих 4 классов. Время выполнения проверочной работы 15 минут. За каждый правильный ответ выставлялся 1 балл, за неправильный ответ - 0 баллов. Уровни знаний и критерии: низкий уровень - менее 40% (2 балла и менее); средний уровень - 60% (3 балла); выше среднего - 80 % (4 балла); высокий уровень - 100 % (5 баллов). В целом примерно у 30% (из 44) учащихся 4-х классов оказался низкий уровень применения геометрических знаний, конкретно: использования формулы объёма куба для нахождения его стороны и площади одной грани; подсчёта числа кубов в фигуре, аналогичной той, которая изображена выше. Результаты проверочной работы представлены на рисунке 3. На формирующем этапе опытно-экспериментальной работы на уроках математики в экспериментальном классе мы использовали задания для усвоения детьми элементов геометрии, примеры которых представлены ниже.

■ низкии ■средний

■ выше среднего

■ высокий

картофель и морковь вместе?

2. Какова должна быть высота спичечного коробка, который имеет форму прямоугольного параллелепипеда, длиной 4 см, шириной 2 см, вместимостью 24 см3.

3. Надо изготовить аквариум, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда. Его длина должна быть 7 дм, ширина 5 дм, вместимость 140 л. Какова должна быть высота аквариума?

4. Для хранения деталей фиксикам надо изготовить шкатулку, имеющую форму куба, объёмом 27 см3. Какова должна быть высота шкатулки?

5. Лена хочет сделать своими руками подарочную коробочку, которая имеет форму куба с объёмом 64 см3. Какова должна быть длина, ширина и высота коробочки?

6. Холодильник имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его вместимость 588 дм3, высота - 7 дм, ширина - 6 дм. Найди длину холодильника.

7. Винтик и Шпунтик изготовили высотой 8 см тумбу с ящиками. Она имеет форму прямоугольного параллелепипеда и вместимость 1360 см3. Сколько потребуется плёнки шириной 10 см, чтобы обклеить верхнюю поверхность тумбы?

8. Помоги Незнайке вычислить высоту микроволновой печи, которая имеет форму прямоугольного параллелепипеда, если длина - 6 дм, ширина -5 дм, объём - 120

дм3.

9. Самоделкин решил изготовить посудомоечную машину, которая имеет форму прямоугольного параллелепипеда, а её основание квадратной формы. Какова должна быть её высота, если длина - 7 см, объём - 392 см3?

10. Сколько квадратных метров плитки потребуется, чтобы облицевать ими пол в комнате, которая имеет форму прямоугольного параллелепипеда? Высота комнаты 2 м, а объём - 24 м3.

Сравнительные результаты уровней усвоения элементов геометрии учащимися 4-х классов в экспериментальном и контрольном классе на контрольном этапе опытно-экспериментальной работы представлены на рисунке 4.

Рисунок 3 - Сравнительный анализ уровней усвоения элементов геометрии учащимися экспериментального и контрольного классов на констатирующем этапе опытно-экспериментальной работы

Задания разработаны и отобраны на основе учебной программы по математике (1-4 классы), учебников по математике и др. и предлагались на разных этапах урока в разных формах. Времени на их выполнение давалось не более 10 минут. Всего было разработано 41 задание.

Задания:

1. Осенью на овощную базу привезли овощи. Картофель высыпали на склад №1 в ёмкость, длина которой равна 20 м, ширина - 10 м, а высота - 3 м. Морковь высыпали на склад №2 в ёмкость, длина которой составляет 15 м, ширина - 10 м, а высота -3 м. Какой объём заняли

Рисунок 4 - Сравнительный анализ уровней усвоения элементов геометрии учащимися 4-х классов до и после формирующего этапа опытно-экспериментальной работы

Из рисунка 4 видно, что по сравнению с результатами на начало опытно-экспериментальной работы (февраль 2015) уровень усвоения элементов геометрии у 10% учащихся экспериментального класса повысился до уровня выше среднего и у 40% - до высокого уровня (в мае 2015). В то время как у учащихся в контрольном классе таких изменений за этот период не произошло.

Таким образом, была подтверждена гипотеза о том, что введение в процесс обучения элементам геометрии учащихся 4 класса разработанных и отобранных заданий функциональной направленности на основе фузионистко-го подхода оказался доступным и позволил положительно повлиять на уровень усвоения элементов геометрии четвероклассниками.

Выводы исследования и перспективы дальнейших изысканий данного направления. Изменения, происходящие в социальной жизни общества, неизбежно влекут за собой преобразования всех сфер деятельности человека. В последнее время явно наблюдается тенденция математизации научных знаний, проникновение математики в различные отрасли науки и различные области практической деятельности людей.

Геометрия - это не только раздел математики, школьный предмет, это, прежде всего, феномен общечеловеческой культуры, являющийся носителем собственного метода познания мира. Занятия геометрией способствуют

развитию интуиции, пространственного воображения и других важнейших качеств, лежащих в основе любого творческого процесса. Однако, несмотря на огромные возможности, заложенные в этом предмете, анализируя результаты последних пяти лет по математике, в том числе участие в международном исследовании TIMSS-2011, было подмечено, что знания учащихся по геометрии, владение приёмами геометрической деятельности, понимание геометрических методов познания мира год от года снижаются. Учащимся неинтересно решать геометрические задачи, процесс обучения превращается для них в скучное занятие. Фузионистские средства и методы обучения при органичном сочетании с дифференцированным обучением должны обеспечить достижение Государственного обшеобязательного стандарта всеми учащимися, одновременно существенно развить трёхмерное пространственное мышление учащихся, проявляющих повышенный интерес к математике.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Стратегический план Министерства образования и науки Республики Казахстан на 2014 - 2018 годы // http:// control.edu.gov.kz/ru/content/

2. Государственная программа развития образования в Республике Казахстан на 2011 - 2020 годы. - Астана, 2011.

- 148 с.

3. Закон Республики Казахстан «Об образовании» (с изменениями и дополнениямипо состоянию на 01.01.2015 г.) // http://pravo.zakon.kz/4456145-vneseny-izmenenija-i-dopolnenija-v.html

4. Государственный общеобязательный стандарт среднего образования (начального, основного среднего, общего среднего образования) Республики Казахстан. - Астана, 2012. - 25 с.

5. Результаты международного исследования оценки учебных достижений учащихся 4-х и 8-х классов общеобразовательных школ Казахстана. Национальный отчет.

- Астана: НЦОСО, 2013. - 237 с.

6. Ирсалиев С.А. Десять шагов к обществу знаний // Наука и образование Казахстана. - 2012. № 5-6. С. 46-53.

7. Белошистая А.В. Почему школьникам так трудно даётся геометрия? // Математика в школе. 1999. №6. С. 14-19.

8. Пышкало A.M. Геометрия в 1-4 классах. Проблемы формирования геометрических представлений у младших школьников.- М., Просвещение, 1968. - 262 с.

9. Пышкало A.M. Методика обучения элементам геометрии в начальных классах. - М.: Просвещение, 1973.

- 208 с.

10. Пышкало A.M. Основные вопросы содержания и методики обучения элементам геометрии в начальных классах // В кн.: Начальная школа.- М.: Просвещение, 1970. - с.103 - 113.

11. Пышкало A. M., Стойлова Л. П., и др. Сборник задач по математике.- М., Просвещение, 1979. - 208 с.

12. Истомина Н. Б. Методика обучения математике в начальных классах: Учеб. пособие для студ. сред и высш. пед учеб. заведений / Н. Б. Истомина. - М.: Академия, 2000. - 288 с.

13. Знаменская Е. В. Об изучении геометрического материала в 1-4 кл./Е.В. Знаменская // Начальная школа.

- 2005. № 5. С. 75-79.

14. Аксютина И. В. Воспитание пространственного мышления у школьников при обучении математике // МКО - 2005. C. 172-181.

15. Гусев В.А. Каким должен быть школьный курс гео-метрии//Математика в школе - 2002. № 3. С. 4-8.

16. Постнов А.А. Формирование и развитие пространственных представлений у учащихся восьмилетней школы с применением средств наглядности (на стереометрическом материале): Автореф. дис... канд. пед. наук. М., 1966. 21с.

17. Рузиев Н. Развитие пространственных представлений учащихся в процессе преподавания планиметрии

в восьмилетней школе: Автореф. дис...канд. пед. наук. Ташкент, 1968. 24с.

18. Рабинович Б.В. Методика обучения геометрии в основной школе с использованием фузионистского подхода: Автореф. дис.. канд. пед. наук. Алматы, 2010. 29 с.

19. Смирнова И.М. Идеи фузионизма в преподавании школьного курса геометрии // Математика (еженедельное приложение к газете «Первое сентября»), 1998. № 17. С. 43-44

20. Смагулов Е. Ж. Дидактические основы формирования математического мышления учащихся в системе непрерывного математического образования: Автореф. дис... докт. пед. наук. Алматы, 2009. 45с.

21. Федосеева З.Р., Формирование пространственных представлений учащихся посредством пропедевтики стереометрических знаний в процессе обучения математике: Дис. ... канд. пед. наук. Москва, 1998. 164 с.

22. Эргашев А. Взаимосвязь планиметрии и стереометрии в преподавании геометрии: Автореф. дис. канд. пед. наук. Ташкент, 1977. 24с.

23. Покровская Т. А. Формирование у младших школьников представлений о геометрических фигурах на основе принципа фузионизма: Дис... канд. пед.наук. Мрсква, 2003. 149 с.

24. Левитас Г.Г. Фузионизм в школьной геометрии // Математика в школе. 1995. № 6. С. 21- 26.

25. Математика. Учебная программа для 1 - 4 классов общеобразоват. школы. - Астана: НАО им. И. Алтынсари-на, 2013. 22 с.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

26. Математика: Учебник для 4 класса общеобразовательной школы / Кучер Т.П., Кукарина Г.И., Акрамова А. С., Адильбекова А. К. - Алматы: Атам^ра, 2011. 352 с.

27. Математика: Учебник для 4 класса 11-летней общеобразовательной школы. Ч. 1. / Акпаева А.Б., Лебедева Л.А., Буровова В.В. - Алматы: Алматыкггап баспасы, 2011. 144 с.

28. Математика: Учебник для 4 класса 11-летней общеобразовательной школы. Ч. 2. / Акпаева А.Б., Лебедева Л.А., Буровова В.В. - Алматы: Алматьштап баспасы, 2011. 152 с.

USE FUZIONISTKOGO APPROACH IN TEACHING GEOMETRY 4 STUDENTS IN THE CLASS

FORMING FUNCTIONAL LITERACY

© 2015

N.I. Pustovalova, candidate of pedagogical sciences, associate professor, head of the chair «Pedagogy» Т.Р. Kucher, candidate of pedagogical sciences, associate professor of the chair «Theory and Methods ofprimary and pre-school education» M.V. Kokareva, student

North Kazakhstan State University named after M. Kozybayev, Petropavlovsk (Kazakhstan)

Abstract. The term «fuzionizm» comes from the word latinskogo fusio - merger. This term is used to denote the process of mixing (merge) of individual elements of a complex structure in which they are joined together. Fuzionizmom in pedagogy also called fused prepodavanie several branches of mathematics: algebra and geometry, arithmetic and geometry, and finally, plane geometry and solid geometry.As shown in a number of scientific studies have shown that students who start a regular course of study of geometry, spatial (three-dimensional) representations more developed than planar (two-dimensional). However, the possibility of students' work «both in the plane and in space hampered by the fact that students get used to work only with two-dimensional images. Their wealth of experience in the practice of operating real (volumetric) objects, as if displaced in the capture of planimetry as the content and logic of the subject is required to operate on planar images. Pointing to this fact, many experienced didacticians Methodists and advise from the beginning of teaching mathematics «always pay attention to the fact that the planimetric figure is a special case of space, and from the outset to consider the study of plane geometry points, lines, and later more complex shapes in an arbitrary manner disposed in the space lying in different planes». Methodical features fuzionistskogo approach to the organization of substantial and procedural components of teaching geometry at school are determined by the introduction in the educational process of specially selected tasks.

Keywords: fuzionizm, fuzionistky approach, the elements of geometry, functional literacy, students, training.

УДК 316.6

КРИЗИС? КАКОЙ КРИЗИС? (продолжение - часть III)1

© 2015

© Перевод на русский язык, О.Н. Ярыгин, 2015

Дж. Равен2, доктор философии в области психологии, почетный профессор

Эдинбург, Шотландия (Великобритания)

Аннотация. Данная публикация является продолжением статьи Дж. Равена, опубликованной в журнале «Азимут научных исследований: экономика и управление» № 4, 2014 г., включавшей части I и II. Часть I объединяет материалы, свидетельствующие о том, что нынешний финансовый «кризис» вполне мог быть спроектирован для усиления позиции относительно небольшой группы людей, которые используют международные финансовые институты для управления планетой в целом. Делается вывод, что за финансовым кризисом лежит кризис управления обществом. В части II обсуждаются взаимосвязанные кризисы нашей среды обитания. Представляется, что мы должны радикально изменить наш образ жизни, если мы хотим выжить как вид. В части III предполагается, что эти взаимосвязанные кризисы еще более глубоко укоренилась в человеческой социальной организации, чем можно было бы предположить. Тенденция к централизованному командно-контрольному управлению человеческим обществом неумолимо проявлялась с незапамятных времен. Это, по-видимому, требует изобретать все более и более бесполезную работу по созданию подразделений, которые заставляют людей участвовать в деструктивной деятельности, охватывающей большинство обществ. Финансовые и управленческие кризисы появляются как симптомы дисфункциональной социальной организации, а не как кризисы, которые могут рассматриваться сами по себе. Большинство материала части III посвящено тому, чтобы наметить способы, которыми могут быть изучены связанные с этим социо-кибернетические процессы, а результаты изучения использованы для разработки более подходящих социо-кибернетических (управляющих государством) систем.

Ключевые слова: системно генерирующийся кризис, иерархическая социальная система, социокибернетика, ау-топойэзис, сеть социальных силы, долгосрочные интересы общества, редукционистская наука, системная динамика, выживание человечества как вида.

1 Данная публикация является продолжением статьи Дж. Равена, опубликованной в журнале «Азимут научных исследований» №4, 2014 г., включавшей части I и II. Вариант этой статьи был опубликован в: Raven, J. (2014). Crisis? What Crisis? Chapter 3 in Mulej M. and Dyck R.G. Social Responsibility Beyond Neoliberalism and Charity, Volume 1: Social Responsibility - A Non-Technological Innovation Process. Bentham Science Publishers, Sharjah, U.A.E.; Oak Park, IL 60301-0446 USA; Bussum, Netherlands.

2 Джон Равен, 30 Great King St., Эдинбург EH3 6QH, Шотландия, Великобритания

E-mail: [email protected] Сайт: www.eyeonsociety.co.uk Версия Дата: 4 апреля 2014 года

ЧАСТЬ III

Другой подход к проблеме: исследование социокибернетической системы

До сих пор мы видели, что «конкретный» кризис пронизывает каждую сферу жизни, что происходит множество кризисов, и что они не только взаимосвязаны, но и взаимопроникающи, а поэтому не могут рассматриваться по отдельности.

Но теперь следует отметить нечто другое. До сих пор мы обсуждали почти бесконечные проблемы, стоящие перед нами, как будто это технические проблемы, которые должны быть устранены развитием технологий того или иного вида - развитием финансовой системы, государственных механизмов, управления окружающей средой и так далее.

Однако, как только что отмечено, эти проблемы взаимосвязаны: например, нельзя решить проблему загрязнения окружающей среды без сокращения использования автомобилей и самолетов. Но никто не может так поступить, потому что это приведет к краху нашей экономики, всех производственных и распределительных механизмов. Миллиарды людей станут «безработными» и, поскольку средства к существованию (доходы) в настоящее время связаны с занятостью, все эти люди останутся без гроша в кармане. Мы не можем остановить сползание к все более и более разделенному обществу и миру и, следовательно, к угрозе войны и «ядерной» зимы без вмешательства в деятельность международного банковского сообщества, ВТО и МВФ. И такие примеры можно продолжить. Распространенное мнение, что можно поочередно исправлять мелкие недостатки по одному, накапливая при этом эффекты воздействий, про-

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.