CC BY
107
УДК 371.322
ТРОЯНОВСКАЯ Наталья Ивановна, аспирант Нижегородского государственного педагогического университета им. К. Минина, кафедра математики и математического образования, Нижний Новгород, Россия natatr@inbox.ru
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ФОРМ ОРГАНИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ В ПРОЦЕССЕ ФОРМИРОВАНИЯ ДЕЙСТВИЙ КОНТРОЛЯ И ОЦЕНКИ УЧАЩИХСЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ
В рамках статьи описывается, что использование учителем в процессе обучения математике таких форм организации учебной деятельности, как урок-презентация, урок-консультация и урок-мастерская, способствует полноценному формированию действий контроля и оценки учащихся. Раскрывается специфика самостоятельной работы учащихся и указанных форм с позиций контрольно-оценочной деятельности.
Ключевые слова: контроль, оценка, контрольно-оценочная деятельность, формы организации, самоконтроль, самооценка, самостоятельная работа.
TROYANOVSKAYA Natalia Ivanovna, Graduate student of Nizhny Novgorod State Pedagogical University by K. Minin, Ohair of mathematics and mathematical education, Nizhny Novgorod, Russia
natatr@inbox.ru
THE USE OF FORMS OF ORGANIZATION OF EDUCATIONAL ACTIVITY IN THE PROCESS OF FORMATION OF ACTIONS OF CONTROL AND EVALUATION OF STUDENTS IN LEARNING MATHEMATICS
Under article describes that the use of the teacher in the process of teaching mathematics of such forms of organization of educational activity as a lesson-presentation, lesson-consultation and lesson-workshop promotes proper form actions, control and evaluation of students. Specifics of independent work of students and these forms from positions of control and evaluation activities.
Keywords: control, evaluation, assessment activities, forms of organization, self-control, self-esteem, self-study.
Согласно государственному стандарту основного общего образования по математике одной из целей изучения математики в школе является формирование умений самостоятельно приобретать знания, что достигается в процессе формирования контрольно-оценочной самостоятельности, компонентами которой являются действия контроля и оценки.
Под действиями контроля и оценки понимаются контроль за правильностью процесса осуществления способа действия (пооперационный контроль), контроль, обращенный на «план действия» и опирающийся на понимание принципов его построения (рефлексивный контроль), способность оценивать возможность (или невозможность) выполнения предлагаемой задачи (прогностическая оценка), способность оценивать невозможность решения задачи из-за отсутствия способа (рефлексивная оценка).
Использование способов и средств формирования действий контроля и оценки учащихся влечет за собой расширение используемых учителем форм организации учебной деятельности. Так, помимо урока в традиционном смысле необходимы такие формы организации учебной деятельности как урок-консультация, урок-мастерская, урок-презентация, урок-проектирование, которые способствуют полноценному формированию действий контроля и оценки в процессе самостоятельной работы учащихся.
Раскроем специфику организации самостоятельной работы учащихся и указанных выше форм организации учебной деятельности с позиций формирования контрольно-оценочной деятельности. Опираясь на исследования Захаровой А.В. [2], Воронцова А.Б. [1], Хуторского А.В. [3], под самостоятельной работой учащихся будем понимать их индивидуальную работу по выполнению набора заданий в домашних условиях (после уроков), выданных педагогом на определенный промежуток времени.
В указанном смысле организация самостоятельной работы учащихся требует создания ряда определенных условий, среди которых и умение осуществлять выбор заданий, исходя из собственных учебных целей, и самостоятельно ликвидировать проблемы и трудности в освоении математики.
Для организации самостоятельной работы непременным условием является разработка соответствующих заданий и подготовка плана их выполнения. Задания для самостоятельной работы могут выбираться как из учебника, так и из других источников. В последнем случае их можно представлять в виде карточек-заданий. Приведем пример такой карточки.
Карточка-задание №7(1)
Задание. Вставьте пропущенные числа:
42 + 75 = 75 + 73 • = 35 • 73
42 + 75 = 75 + 142 • __ = 142 a - = 0
142 • = 142 m : = m
a - __ = 0 353 : __ = 1
24 • 35 = 53 • e + = e
24 • 35 = 53 •
На этой карточке представлено задание 1-го уровня сложности (об этом свидетельствует цифра в скобках) около номера карточки. Оно связано со свойствами арифметических действий, которые могут быть использованы при вычислениях как элементы рационального счёта.
Опишем методику организации самостоятельной работы в течение учебного года. Методика формирования действий контроля и оценки в ходе самостоятельной работы учащихся в начале и конце учебного года включает в себя следующие этапы:
1. Знакомство с текстами заданий самостоятельной работы (из учебника или заданий, представленных на карточках) с целью выделения умений, проверяемых этими заданиями. Такая работа с заданиями может проходить в совместной деятельности учащихся фронтально (тексты заданий представляются, например, на экране) или в групповой форме.
2. Разделение учащимися заданий по способам действий (проверяемым умениям).
Под способом действий понимается совокупность операций, посредством которых осуществляется это действие. Например, в процессе решения учебной задачи о нахождении способа сложения обыкновенных дробей с разными знаменателями ученики формулируют следующие выводы, оформляя их в виде некоторой последовательности действий:
а). Посмотреть на знаменатели двух дробей и проверить, не являются ли они одинаковыми.
б). Найти наименьшее общее кратное чисел, стоящих в знаменателях складываемых
дробей.
в). Найти и указать дополнительные множители к каждой дроби.
г). Умножить числитель и знаменатель каждой дроби на дополнительный множитель.
д). Сложить дроби с одинаковыми знаменателями.
Построенная последовательность действий является учебной моделью, или «планом действий».
Если выполнение двух заданий происходит по одному и тому же «плану действий», то учащиеся относят их к одной группе заданий.
3. Подбор учащимися заданий для своей самостоятельной работы в соответствии со своими проблемами и трудностями, выявленными в ходе проверочных работ в начале и конце учебного года. Если учащиеся испытывают трудности в освоении определенного умения, то они выбирают для проработки задания, выполнение которых осуществляется по «плану действий», соответствующих этому умению.
Так, для освоения способа измерения величины заданной меркой учащимся может быть выбрано следующее задание:
Измерьте длину отрезка Т, используя в качестве мерки длину ломаной М.
Выполнение этого задания требует от учащегося осуществление выбора оптимальной промежуточной мерки, измерения с ее помощью исходной мерки и величины, а также запись результата измерения в виде обыкновенной дроби. Таким образом, выбор этого задания учащимся подразумевает освоение им в целом способа измерения величины меркой, которая не укладывается в ней целое число раз.
4. Заполнение учащимися экрана-планирования самостоятельной работы (подбор оптимального количества заданий в соответствии со своими трудностями на каждый день для выполнения в течение двух недель).
Т
Запишите результат измерения:Т
М
5. Выполнение учащимися выбранных заданий с фиксацией результатов на экране-планировании (номер выполненного задания обводится в кружочек).
6. Размещение учащимися решений к выбранным заданиям в тетради для самостоятельных работ.
7. Выбор учащимися пяти заданий, подтверждающих, что выявленные в ходе проверочных работ трудности были учащимися преодолены (то есть задания были выполнены правильно с опорой на «план действий», соответствующих определенному умению), для проверки учителем (номера заданий отмечаются в тетради для самостоятельных работ, например, галочкой), и презентация результатов самостоятельной работы учителю.
8. Выбор и подготовка учащимися одного-двух заданий для публичного представления их решений другим ученикам.
9. Представление результатов самостоятельной работы на уроке-презентации (учащиеся сдают тетрадь для самостоятельных работ с отмеченными пятью заданиями учителю, публично представляют решения одного-двух заданий другим ученикам и учителю).
Охарактеризуем использование учителем в процессе формирования действий контроля и оценки таких форм организации учебной деятельности, как урок-презентация, урок-консультация и урок-мастерская.
Предъявление результатов самостоятельной работы может быть осуществлено на уроке-презентации. Под уроком-презентацией будем понимать урок, в ходе которого учащиеся представляют результаты своей самостоятельной работы. В ходе такого урока учащиеся демонстрируют тетрадь с заданиями, отметив в ней те задания, которые необходимо проверить учителю, публично выступают с решениями одного-двух заданий. После публичной презентации полезно обсудить вопросы типа:
- С какими трудностями столкнулся при выполнении задания?
- Какие источники информации использовались для его выполнения?
- Какие задания можно выполнять, опираясь на математические действия, заложенные в задании на карточке? Приведите пример.
Другие ученики также могут принимать участие в обсуждении и высказывать свои предложения по способу решения, по оформлению и публичному представлению результатов.
К числу основных показателей оценки самостоятельной работы можно отнести:
- количество выполненных заданий от общего числа заданий за одну самостоятельную работу. Например, самостоятельная работа состоит из 40 заданий, учащийся выполнил 34, что составляет 85% выполненной работы;
- качество выполненных заданий самостоятельной работы (задания выполнены полностью и правильно).
Таким образом, с точки зрения формирования действий контроля и оценки выполнение заданий самостоятельной работы направлено на отработку учащимися умений осуществлять пооперационный и рефлексивный контроль, рефлексивную оценку. Пооперационный и рефлексивный контроль осуществляется при составлении «плана действий» и его использовании в задании. Рефлексивная оценка осуществляется после выполнения задания и заключается в оценке прохождения каждого шага используемого «плана действий» с помощью знака «+».
Методика организации самостоятельной работы учащихся в ходе изучения тем курса математики учебного года включает в себя те же этапы с небольшими коррективами (меняется содержание второго этапа методики, третий этап исключается полностью).
Так, на втором этапе учащимся предстоит распределить задания по трем группам: задания на отдельные шаги «открытого» способа действий; задания на способ действий в целом; задания по уровню сложности.
В ходе самостоятельной работы важно создавать условия для «задавания умных вопросов». Такие условия можно обеспечить на уроках-консультациях. Под уроком-консультацией будем понимать урок, на котором учащиеся учатся грамотно задавать вопросы и искать ответы на них, определяя границы знания - незнания.
На таких уроках учащимися могут быть заданы вопросы по заданиям самостоятельной работы. Задачей уроков-консультаций является обучение учащихся грамотно формулировать вопросы по существу, тем самым обращается внимание на формирование действий рефлексивного контроля и рефлексивной оценки. Основой для проведения уроков-консультаций становятся вопросы учащихся, которые учитель предлагает формулировать с опорой на «план действий», с установления шагов, выполнение которых не получается, с выяснения причин затруднений. Так, например, для приведенного выше задания на измерение величины меркой учащимся, в случае имеющегося затруднения, может быть задан вопрос типа: какой длины отрезок может быть выбран в качестве промежуточной мерки?
Такие уроки лучше проводить в групповой форме. В роли консультантов может выступить не только учитель, но и любой ученик, который будет знать ответ на задаваемый вопрос. Приведем пример возможной беседы:
- Какие вопросы вы сегодня приготовили на консультацию? (Маша: «У меня есть вопрос. Я не знаю, как выполнять задание в карточке №7»).
- Что конкретно тебе непонятно в этом задании? («Непонятно, какие числа мне необходимо вставить вместо пропусков»).
- Попробуй теперь сформулировать твой вопрос? («Какие числа я могу вставить вместо пропусков?»)
- Кто-то из ребят может помочь найти Маше ответ на ее вопрос?
(Дима: «Я попробую. Маша, ты любые числа можешь вставить вместо пропусков?»
Маша: «Наверное, нет».
Дима: «Почему нет?»
Маша: «Потому, что записано равенство».
Дима: «При подстановке какого числа равенство останется верным?»
Маша: «Если я впишу такое же слагаемое»).
- В каких случаях мы можем менять местами числа? («Если умножаем или складываем»).
- Какие математические средства позволяют нам это делать? («Свойства арифметических действий»).
Урок-мастерская в процессе формирования действий контроля и оценки рассматривается как урок, на котором решаются проблемы учащихся и снимаются их трудности (место индивидуальной коррекции учащихся).
Такую форму организации учебной деятельности, как урок-мастерская, целесообразно использовать после проведения диагностических работ, в ходе которых вскрываются проблемы и трудности, связанные с освоением способа действий. На таких уроках мастером может выступать как сам учитель, так и ученики, показавшие хорошие результаты диагностики.
Так, например, после проведения учителем диагностической работы, целью которой является установление понимания сути способа измерения величины с помощью промежуточной мерки, необходимо организовать обсуждение ее результатов. Итогом такой работы становится выявление учащихся, которые: полностью выполнили задание; выбрали оптимальный вариант промежуточной мерки; выбрали корректную схему, показывающую результат измерения. Учащимся, которые выбрали неподходящую промежуточную мерку или некорректную схему, предлагается прийти на урок-мастерскую по способу измерения величины меркой, не укладывающейся в ней целое число раз.
При подготовке к уроку-мастерской учителю необходимо провести следующую работу:
1. Проанализировать результаты диагностической работы с целью выявления группы учащихся, испытывающих определенные трудности в освоении способа действий и выявления учащихся, которые могут выступить в качестве мастеров.
2. Подготовить набор однотипных заданий на осваиваемый способ действий.
В ходе урока-мастерской учащиеся вместе с мастером восстанавливают «план действий» (операции, входящие в способ), с опорой на который им предстоит работать весь урок в ходе выполнения однотипных заданий.
Опытно-экспериментальная работа показала, что использование в процессе обучения математике таких форм организации, как урок-презентация результатов самостоятельной работы, урок-консультация и урок-мастерская, способствует полноценному формированию действий контроля и оценки учащихся и, как следствие, повышению уровня математической подготовки учащихся.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЕ ССЫЛКИ
1. Воронцов А.Б. Педагогическая технология контроля и оценки в учебной деятельности. - М.: Издатель Рассказов А.И., 2002. - 303 с.
2. Захарова А.В. Психология формирования самооценки. - Минск, 1993. - 100 с.
3. Хуторской А.В. Современная дидактика: Учебник для вузов. - СПб: Питер, 2001. - 544 с.
REFERENCES
1. Vorontsov A.B. Pedagogicheskaya tekhnologiya kontrolya i otsenki v uchebnoy deyatelnosti. - M.: Izdatel Rasskazov A.I., 2002. - 303 s.
2. Zakharova A.V. Psikhologiya formirovaniya samootsenki. - Minsk, 1993. - 100 s.
3. KHutorskoy A.V. Sovremennaya didaktika: Uchebnik dlya vuzov. - SPb: Piter, 2001. - 544 s.
