CC BY
28
© А.Р. Сафин, Е.И. Грачева, А.А. Капанский, Т.И. Петров УДК 621.313.323
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ФЕРРИТОВЫХ МАГНИТОВ В СИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЯХ С ПОСТОЯННЫМИ МАГНИТАМИ
А.Р. Сафин1, Е.И. Грачева1, Ranjan Kumar Behera2, Т.И. Петров1
1Казанский государственный энергетический университет, г. Казань, Россия 2Indian Institute of Technology (IIT), Patna
ORCID: https://orcid.org/0000-0003-1792-8780, sarkazan@bk.ru
Резюме: ЦЕЛЬ. Современные синхронные двигатели используют в качестве постоянных магнитов редкоземельные элементы, основным используемым классом постоянных магнитов являются NdFeB, за счет высоких магнитных характеристик, по сравнению с другими магнитами. Преимуществами использования данного типа магнитов является высокое КПД и упрощение конструкции и обслуживания двигателя. Однако важным недостатком, помимо высокой стоимости (по сравнению с асинхронными двигателями), является и возможность необратимого размагничивания магнита, в том числе из-за температуры, что является важным ограничением при проектировании СДПМ и существует еще одна серьезная проблема - географическая концентрация ресурсов в Китае, страна является преобладающим поставщиком, на долю которого приходится около 96% мирового производства. И поэтому существует необходимость разработки различных вариантов электродвигателей, не содержащих редкоземельные элементы, для привода различного оборудования. МЕТОДЫ. Для сравнения синхронных двигателей с редкоземельными и ферритовыми магнитами необходимо выбрать двигатель, построить геометрическую модель и провести расчет вращающего момента, получить поля распределения магнитной индукции в программе Elcut. сравнить полученные результаты. РЕЗУЛЬТАТЫ. Результаты исследований показывают, что электродвигатели, не содержащие редкоземельные элементы, могут достигать аналогичных характеристик с точки зрения крутящего момента, КПД, удельной мощи по сравнению с современными электродвигателями на основе редкоземельных элементов. ВЫВОДЫ. Двигатели с ферритовыми магнитами имеют более низкую стоимость, лучшую надежность, работу при более высоких температурах, отсутствие проблемы размагничивания, более широкий диапазон постоянной мощности, что является важной характеристикой для электроприводов.
Ключевые слова: редкоземельные магниты; ферритовые магниты; синхронный двигатель; вращающий момент; индукция; оптимизация.
Благодарности: Результаты получены при финансовой поддержке Минобрнауки и Минцифра России в рамках исполнения условий соглашений №075-15-2021-1087 и №07515-2021-1178 от 30.09.2021 в рамках реализации программы стратегического академического лидерства «Приоритет-2030».
Для цитирования: Сафин А.Р., Грачева Е.И., Ranjan Kumar Behera, Петров Т.И. использование ферритовых магнитов в синхронных двигателях с постоянными магнитами // Вестник Казанского государственного энергетического университета. 2022. Т. 14. №1 (53). С. 47-55.
STUDY OF DESIGN FEATURES OF MOBILE CHARGING UNITS FOR ELECTRIC TRANSPORT FOR DEVELOPMENT OF SKETCH DESIGN DOCUMENTATION
AR. Safin1, EI. Gracheva1, Ranjan Kumar Behera2, TI. Petrov1
1Kazan State Power Engineering University, Kazan, Russia 2Indian Institute of Technology (IIT), Patna
ORCID: https://orcid.org/0000-0003-1792-8780, sarkazan@bk.ru
Abstract: TARGET. Modern synchronous motors use rare earth elements as permanent magnets, the main used class of permanent magnets are NdFeB, due to high magnetic characteristics compared to other magnets. The advantages of using this type of magnets are high efficiency and simplification of the design and maintenance of the engine. However, an important disadvantage, in addition to the high cost (compared to asynchronous motors), is the possibility of irreversible demagnetization of the magnet, including due to temperature, which is an important limitation in the design of PMSM and there is another serious problem - the geographical concentration of resources in China, the country is the predominant supplier, accounting for about 96% of world production. And therefore, there is a need to develop various options for electric motors that do not contain rare earth elements to drive various equipment. METHODS. To compare synchronous motors with rare-earth and ferrite magnets, it is necessary to select a motor, build a geometric model and calculate the torque, obtain induction and potential distribution fields in the Elcut program. compare the results. RESULTS. Research results show that rare earth free motors can achieve similar performance in terms of torque, efficiency, power density compared to current rare earth motors. CONCLUSIONS. Ferrite magnet motors have lower cost, better reliability, higher temperature operation, no demagnetization problem, wider constant power range, which is an important feature for electric drives.
Keywords: rare earth magnets; ferrite magnets; synchronous motor; torque; induction; optimization.
Acknowledgments: The results were obtained with the financial support of the Ministry of Education and Science and the Ministry of Digital Development of Russia as part of the implementation of the terms of agreements No. 075-15-2021-1087 and No. 075-15-2021-1178 dated September 30, 2021 as part of the implementation of the Priority 2030 strategic academic leadership program.
For citation: Safin A, Gracheva EI, Ranjan Kumar Behera, Petrov TI. Study of design features of mobile charging units for electric transport for development of sketch design documentation.
KAZAN STATE POWER ENGINEERING UNIVERSITY BULLETIN. 2022; 14; 1(53):47-55.
Введение
По мере того, как возникают проблемы истощения нефтяных ресурсов и загрязнения окружающей среды, возрастает интерес к разработке высокопроизводительных технологий электродвигателей.
Рабочие характеристики, необходимые для электродвигателей, включают высокий КПД, высокий крутящий момент, мощность на единицу объема, то есть компактность [1], хороший динамический отклик, простую конструкцию и высокую надежность (бесщеточный режим). Достижение этих высоких требований в силовых установках электромобилей основано на использовании различных материалов, включая редкоземельные элементы (РЗЭ) [2], среди которых выделяются редкоземельные неодимовые магниты (NdFeB) [3].
В последние годы машины с редкоземельными постоянными магнитами постепенно вытеснили традиционные двигатели и генераторы во многих областях [3], включая автомобильные приводы, ветряные генераторы и бытовые приборы, поскольку они демонстрируют повышенный КПД и удельную мощность [4]. Например, современные тихоходные генераторы с прямым приводом для ветряных турбин содержат редкоземельные магниты около 650 кг/МВт [5]. Такое широкое применение этих магнитов вызывает опасения по поводу возможности быстрого истощения ресурсов РЗЭ. Широко признано, что существует географическая концентрация ресурсов РЗЭ в Китае, поскольку
48
сегодня Китай является преобладающим поставщиком, на долю которого приходится около 96% мирового производства РЗЭ [6].
Одним из вариантов является переработка и повторное использование РЗЭ, поскольку это может помочь в сокращении общего количества первичного материала для получения РЗЭ. Тем не менее, коэффициент рециклинга РЗЭ по-прежнему крайне низок, менее 1% [7]. По данным Европейской комиссии и Министерства энергетики США, некоторые РЗЭ считаются критическими важными для экономики соответствующих стран, поскольку их нехватка может поставить региональные отрасли в уязвимое положение из-за возможного дефицита. Некоторые из РЗЭ, особенно диспрозий, добывается в малых объемах. Диспрозий и другие РЗЭ добавляют в составы NdFeB для усиления их коэрцитивной силы и увеличения рабочей температуры.
Стоимость постоянных магнитов (ПМ) в значительной степени определяет окончательную стоимость электродвигателей с постоянными магнитами (ПМ), используемых в электрических силовых установках [8]. В связи с описанными выше экономическими и геополитическими проблемами в настоящее время растет потребность в производстве эффективных электродвигателей, в которых не используются редкоземельные ПМ [9].
В качестве решения вышеуказанной проблемы планируется разработать двигатель, в котором не используется постоянный магнит. Типичными такими двигателями являются вентильный реактивный двигатель и синхронный реактивный двигатель. Вентильный двигатель имеет простую конструкцию, низкую стоимость и выгодные характеристики для высокоскоростного вращения, но имеет низкую плотность крутящего момента по сравнению с синхронными двигателями с постоянными магнитами и имеет проблему, заключающуюся в том, что вибрация и шум в значительной степени генерируются из-за высокого крутящего момента [10]. Точно так же синхронные реактивные двигатели также имеет большую пульсацию крутящего момента и имеет ограничения при замене редкоземельных двигателей с постоянными магнитами из-за его низкой плотности крутящего момента [11].
Другим решением является использование ферритовых ПМ вместо постоянных магнитов из редкоземельных металлов. Ферритовые ПМ находятся в центре внимания в качестве заменителя редкоземельных элементов, потому что их легче поставлять, и они дешевле, чем постоянные магниты из редкоземельных элементов [12]. Однако, поскольку остаточная магнитная индукция ферритовых магнитов значительно ниже, чем у постоянных магнитов из редкоземельных металлов, трудно достичь таких же характеристик, как у двигателя, использующего постоянные магниты из редкоземельных металлов. Например, решение, которое сочетает в себе синхронные двигатели с ферритовыми магнитами, имеет более низкую производительность по сравнению с двигателями, использующими постоянные магниты из редкоземельных металлов [13].
В данной статье будет произведено моделирование замены магнитов NdFeB на ферритовые и представлены результаты оптимизации расположения ферритовых магнитов.
Научная значимость исследования заключается в развитии конструкции ротора синхронных двигателей с постоянными магнитами, основанная на моделировании и топологической оптимизации, и позволяющая получить не просто результаты замены редкоземельных магнитов на ферритовые, но и определить оптимальное расположение магнитов, с целью минимизации потерь КПД и вращающего момента.
Практическая значимость исследования - получение новых типов двигателей с меньшей стоимостью, сохранением рабочих параметров, и возможный отказ от редкоземельных магнитов.
Методы. Методы моделирования двигателей со стандартным расположением NdFeB, со стандартным расположением ферритовых магнитов и расположением, полученным в ходе топологической оптимизации.
Способность двигателя работать в широком диапазоне скоростей является необходимой характеристикой для работы электропривода различного оборудования.
Что касается характеристик скорости вращения, выходные характеристики при ограничении напряжения на клеммах и тока якоря в значительной степени зависят от параметра двигателя, выраженного следующим образом:
Vdmin = " Vdmax (1)
49
где — потокосцепление за счет постоянного магнита, Ьё1ётах — максимальное потокосцепление реакции якоря по оси ё.
В случае, когда 1а достаточно велико, т. е. магнитный момент достаточно обеспечен, двигатель создает большой максимальный момент. Однако индуцированное напряжение увеличивается из-за увеличения скорости вращения. Кроме того, управление ослаблением поля становится затруднительным, и использование высокоскоростного привода становится невозможным. С другой стороны, максимальный крутящий момент становится меньше, а выходная мощность в области высоких скоростей уменьшается в случае, когда достигается низкое значение уа. При одинаковом соотношении и Ьа1атах может быть достигнут самый широкий диапазон постоянной выходной мощности [14].
Для моделирования был выбран двигатель ВМ1418 2ХБ со следующими параметрами:
- 350 Вт, 48 В;
- КПД >75%;
- 40X40X30 см, 12.0 кг.;
- номинальная частота вращения: 450 об/мин;
- номинальная вращающий момент: 12 Н-м.
- номинальный ток загрузки 9,4 А.
Данный двигатель используется в электротранспорте небольшой мощности (электроциклы, грузовые скутеры и т.д.)
Для возможности сравнения РЗЭ и ферритовых магнитов будут использованы три типа двигателей:
1) 1 тип двигателя - исходный синхронный двигатель с постоянными магнитами (^еБ) (рис. 1.)
Т И ГШ -> л ® - ч;\ # й' V
I ff? • . ч\ щ '•V ippt igt . Ii 4 V mt }/
Рис. 1. Геометрическая модель двигателя №1 Fig. 1. Geometric model of the engine No. 1
2) 2 тип двигателя - синхронный двигатель с заменой постоянных магнитов (NdFeB) на ферритовые, с внутренним расположением магнитов и двойным объемом (рис. 2.) Во-первых, в модели сделан акцент на создании эквивалентного крутящего момента с помощью обычного ротора с внутренним расположением магнитов при одинаковых конструктивных ограничениях и спецификациях. Остаточная магнитная индукция ферритового магнита составляет примерно одну треть от редкоземельного магнита [15].
Вкратце, необходимо увеличить площадь его поверхности примерно в три раза по сравнению с редкоземельным магнитом, чтобы создать такую же плотность магнитного потока в воздушном зазоре. Реализована схема при увеличении объема в два раза, так как большого значения нельзя добиться из-за конструктивных особенностей. Поэтому такой ротор со спицами на рисунке 2 был выбран, чтобы получить как можно большую площадь поверхности для ферритового магнита, а разделенный сердечник ротора был принят для уменьшения рассеяния магнитного потока. Однако у этого прототипа есть некоторые недостатки, а именно низкая производительность, слабость к центробежной силе и плохое создание реактивного крутящего момента.
Рис. 2. Геометрическая модель двигателя № 2
Fig. 2. Geometric model of the engine No. 2
3) 3 тип двигателя -синхронный двигатель с заменой постоянных магнитов (М^еВ) на ферритовые, с внутренним расположением магнитов и двойным объемом и добавлением барьерных площадок из феррита и воздуха для оптимизации индукции внутри машины (рис. 3.) Чтобы устранить недостатки 2 прототипа, необходимо эффективно использовать реактивный крутящий момент и неразделенный сердечник ротора, учитывая производительность и движение в высокоскоростном диапазоне при проектировании третьего прототипа двигателя. Сердечник ротора между магнитными полюсами разделен для уменьшения рассеяния магнитного потока, но сердечник со стороны вала не разделен. Нижний ферритовый барьер расположен для уменьшения рассеяния магнитного потока, а верхний ферритовый барьер расположен в центре магнитного полюса, чтобы уменьшить индуктивность по оси ^
Рис. 3. Геометрическая модель двигателя №3
Fig. 3. Geometric model of the engine No. 3
Для моделирования используется программа Elcut, а именно модуль магнитостатики. Для решения задач электромагнитного расчета СДПМ принимаем допущение, что вектор В находится в плоскости xy или zr, а векторы тока и потенциала перпендикулярны к этой плоскости.
В случае плоскопараллельных задач уравнение можно представить в следующем
виде:
0 (JäL)+А (Ж)=_ j+.у
dx дvdy dy дxdy
dx
dy
)
(2)
где Цх, Цу, |z, | - компоненты тензора магнитнои проницаемости;
Hcx, Hcy, Hcz, Her - составляющие коэрцитивной силы.
Для работы в программе Elcut необходимо:
1. Чертеж разреза двигателя (в dxf формате, нами использовалась программа Компас). Размеры соответствует реальным значениям.
2. Необходимо правильно задать свойства материала.
После того как заданы все параметры материалов всех элементов, то есть возможность провести расчет магнитостатики для конструкции всех 3 прототипов, результаты представлены на рис.4-6.
Рис. 4. Магнитное поле двигателя №1 Fig. 4. Geometric model of the engine No. 1
Рис. 5. Магнитное поле двигателя №5 Fig. 5. Geometric model of the engine No. 2
Рис. 6. Магнитное поле двигателя №3 Fig. 6. Geometric model of the engine No. 3
Результат. Результаты моделирования замены редкоземельных элементов на ферритовые магниты
При правильном размещении верхнего ферритового барьера крутящий момент двигателя №3 увеличивается примерно на 14 % по сравнению с №2 без ферритового барьера, и этот крутящий момент равен 90 % крутящего момента №1. На рисунке 7 показано сравнение диапазона вращающего момента.
ГРАФИК ИЗМЕНЕНИЯ ВРАЩАЮЩЕГО МОМЕНТ
» Двигатель №1 И Двигатель №2 —А— Двигатель №3
30
-25
Рис. 7. Результаты вычислений значений Fig. 7. Torque Calculation Results for 3 Motor вращающего момента для 3 вариантов двигателей Variants
Максимальная эффективность З варианта двигателя ниже, чем у 2 варианта, особенно в области низких скоростей и больших крутящих моментов. Однако эффективность 3 варианта возрастает в области высоких скоростей (рассматриваемый нами случай), потому что ток ослабления поля мал.
Рассмотрено необратимое размагничивание ферритовых магнитов, потому что коэрцитивная сила ферритового магнита мала. В условиях максимального тока и максимального фазового угла тока ослабления поля на стороне статора ферритового магнита наблюдается большое размагничивающее поле. Произошла оценка влияния этого размагничивающего поля по скорости уменьшения наведенного напряжения, определяемой выражением:
S = Еа - Eb -100% (3)
" Е
а
где Ea — основное эффективное значение индуцированного напряжения без нагрузки до размагничивания, а Eb — основное эффективное значение индуцированного напряжения без нагрузки после размагничивания. Видно, что скорость уменьшения индуцированного напряжения зависит от температуры магнита. При питании 3-го варианта номинальным током снижения наведенного напряжения не наблюдается. Однако уменьшение наведенного напряжения примерно на 0,5% будет вызвано, если максимальный ток будет добавлен при условии наибольшего фазового угла. Это не большое значение размагничивания, и влияние на характеристики невелико; однако эту проблему следует решить.
Заключение
На основе литературного анализа, сделаны выводы, что в качестве замены РЗЭ можно использовать ферритовые магниты, однако это приведет к потере КПД и вращающего момента в синхронных двигателях с постоянных магнитов. Для сохранения рабочих характеристиках выполнены модели не просто замены на ферритовые магниты, но и проведение топологической оптимизации по вращающему моменту, для определения оптимальной топологии ротора, которая уже была реализована авторами для РЗЭ [8, 13].
Смоделированы СД с использованием ферритовых магнитов в качестве замены СДПМ на базе редкоземельных элементов (NdFeB). В первом прототипе ферритовые магниты, имели стандартное расположение в конструкции ротора, и имели объем в 2 раза больше, чем при использовании NdFeB. Вращающий момент составил 69% от значения СДПМ.
Кроме того, выполнена модель второго прототипа, целью которого было увеличение крутящего момента за счет увеличения реактивного момента и привода с постоянной выходной мощностью в широком диапазоне скоростей. Несмотря на то, что остаточная магнитная индукция ферритового магнита составляет примерно одну треть плотности редкоземельного магнита, 2-й вариант может генерировать крутящий момент, эквивалентный 91,57% крутящего момента СДПМ, и получить более широкий постоянный диапазон выходной мощности.
В результате этих оценок СД с использованием ферритовых магнитов может достичь плотности выходной мощности, эквивалентной СДПМ, даже, несмотря на то, что максимальный крутящий момент притом же токе немного ниже, и получить широкий диапазон переменной скорости, подходящий для использования в различных областях использования электроприводов. Поэтому можно выдвинуть предположение, что двигатель с ферритовыми магнитами имеет большие перспективы для внедрения в промышленность.
Литература
1. Habib K., Wenzel H. Exploring rare earths supply constraints for the emerging clean energy technologies and the role of recycling, Journal of Cleaner Production. 2G14. M S4. pp. 34S-359.
2. Tahanian, H., Aliahmadi, M., Faiz, J. Ferrite permanent magnets in electrical machines: Opportunities and challenges of a non-rare-earth alternative. IEEE Trans. Magn. 2G2G. M 5. pp. 1-2G.
3.Lacal-Arántegui R. Materials use in electricity generators in wind turbines-state-of-the-art and future specifications. Journal of Cleaner Production. 2G15. N°S7. pp. 275-2S3.
4. Onsal M., Cumhur, B., Demir, Y., et al. Rotor design optimization of a new flux-assisted consequent pole spoke-type permanent magnet torque motor for low-speed applications. IEEE Trans. Magn. 2018. №54. pp.8206005.
5. Matsuhashi D., Matsuo K., Okitsu T., et al. Comparison study of various motors for EVs and the potentiality of a ferrite magnet motor. 2014 International Power Electronics Conference (IPEC-Hiroshima 2014 - ECCE ASIA). 2014. pp. 1886-1891.
6. Arkadan A.A., Hijazi T.M., Masri B. Design Evaluation of Conventional and Toothless Stator Wind Power Axial-Flux PM Generato. IEEE Transactions on Magnetics. V. 53. no 6. p. 14.
7. Goto R., Matsuura M., Sugimoto S. Microstructure evaluation for Dy-free Nd-Fe-B sintered magnets with high coercivity. Journal of Applied Physics. 2012. V.111. (7): 07A739.
8. Coey J.M.D. Perspective and prospects for rare earth permanent magnets. Engineering. 2020. V. 6(2). Pp. 119-131.
9.Kumagai T., Sakurai H., Itoh J., Kusaka K. Experimental Evaluation of Characteristic of Switched Reluctance Motor Made by Blanking Amorphous Alloy Foil. 2020 23rd International Conference on Electrical Machines and Systems (ICEMS), IEEE, 2020: 258-262.
10. Сафин А.Р., Петров Т.И., Копылов А.М. Метод проектирования и топологической оптимизации роторов синхронных двигателей с постоянными магнитами // Вестник Казанского государственного энергетического университета. 2020. Т. 12. № 2(46). С. 45-53.
11. Немировский А.Е., Кичигина Г.А., Сергиевская И.Ю. Исследование интенсификации электроосмотической сушки изоляции электродвигателей // Вести высших учебных заведений Черноземья. 2020. № 1(59). С. 34-43.
12. Стариков А.В., Лисин С.Л., Табачникова Т.В и др. Линеаризованная математическая модель погружного асинхронного двигателя // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Технические науки. 2019. № 4(64). С. 155-167.
13. Капанский А.А. Методы решения задач оценки и прогнозирования энергетической эффективности // Вестник Казанского государственного энергетического университета. 2019. Т. 11. № 2(42). С. 103-115.
14. Lee S.G., Bae J., Kim W. A Study on the Maximum Flux Linkage and the Goodness Factor for the Spoke-Type PMSM. IEEE Trans. Appl. Supercond. 2018, 28, 1-5.
15. Seol H.S., Jeong T.C., Jun H.W., et al. Design of 3-times magnetizer and rotor of spoke-type PMSM considering post assembly magnetization. IEEE Trans. Magn. 2017. V. 53. pp. 8208005.
Авторы публикации
Сафин Альфред Робертович - профессор кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий», Казанский государственный энергетический университет.
Грачева Елена Ивановна - профессор кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий», Казанский государственный энергетический университет.
Ranjan Kumar Behera - Ph.D., доцент кафедры Электротехники, Индийский технологический институт, Индия, Kanpa Road, Bihta, г. Патна.
Петров Тимур Игоревич - ассистент кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий», Казанский государственный энергетический университет.
References
1. Habib K, Wenzel H. Exploring rare earths supply constraints for the emerging clean energy technologies and the role of recycling. Journal of Cleaner Production. 2014;84;348-359.
2. Tahanian H, Aliahmadi M, Faiz J. Ferrite permanent magnets in electrical machines: Opportunities and challenges of a non-rare-earth alternative. IEEE Trans. Magn. 2020;56;1-
© А.Р. Сафин, Е.И. Грачева, А.А. Капанский, Т.И. Петров 20.
3..Lacal-Arantegui R. Materials use in electricity generators in wind turbines-state-of-the-art and future specifications. Journal of Cleaner Production. 2015;87;275-283.
4. Onsal M, Cumhur B, Demir Y, et.al. Rotor design optimization of a new flux-assisted consequent pole spoke-type permanent magnet torque motor for low-speed applications. IEEE Trans. Magn. 2018;54;8206005.
5. Matsuhashi D, Matsuo K, Okitsu T, et.al. Comparison study of various motors for EVs and the potentiality of a ferrite magnet motor. 2014 International Power Electronics Conference (IPEC-Hiroshima 2014 - ECCE ASIA). 2014;1886-1891.
6. Arkadan AA, Hijazi TM, Masri B. Design Evaluation of Conventional and Toothless Stator Wind Power Axial-Flux PM Generator. IEEE Transactions on Magnetics. 2017;53; 6;14.
7. Goto R, Matsuura M, Sugimoto S, et.al. Microstructure evaluation for Dy-free Nd-Fe-B sintered magnets with high coercivity. Journal of Applied Physics. 2012;111(7);07A739.
8. Coey JMD. Perspective and prospects for rare earth permanent magnets. Engineering. 2020;6(2):119-131.
9.Kumagai T, Sakurai H, Itoh J, et.al. Experimental Evaluation of Characteristic of Switched Reluctance Motor Made by Blanking Amorphous Alloy Foil. 2020 23rd International Conference on Electrical Machines and Systems (ICEMS), IEEE. 2020;258-262.
10. Safin AR, Petrov TI, Kopylov AM, et.al. Method for designing and topological optimization of rotors of synchronous motors with permanent magnets. Vestnik KSPEU. 2020;12;2(46);45-53.
11. Nemirovsky AE, Kichigina GA, Sergievskaya IYu., et.al. Research of intensification of electroosmotic drying of electric motor insulation. Vesti of Chernozem Higher Educational Institutions. 2020;1(59);34-43.
12. Starikov AV, Lisin SL, Tabachnikova TV, et.al. Linearized mathematical model of a submersible asynchronous motor; Bulletin of the Samara State Technical University. Series: Engineering sciences. 2019;4 (64); 155-167.
13. Kapansky, AA. Methods for solving problems of assessing and forecasting energy efficiency. Vestnik KSPEU. 2019;11;2(42);103-115.
14. Lee SG, Bae J, Kim W. A Study on the Maximum Flux Linkage and the Goodness Factor for the Spoke-Type PMSM. IEEE Trans. Appl. Supercond. 2018;28;1-5.
15. Seol HS, Jeong, TC, Jun HW, et.al. Design of 3-times magnetizer and rotor of spoke-type PMSM considering post assembly magnetization. IEEE Trans. Magn. 2017;53;8208005.
Authors of the publication
Alfred R. Safin - Kazan State Power Engineering University, Kazan, Russia.
Elena I. Gracheva - Kazan State Power Engineering University, Kazan, Russia.
Ranjan Kumar Behera - Department of Electrical Engineering, Indian Institute of Technology (IIT), India, Patna.
Timur I. Petrov - Kazan State Power Engineering University, Kazan, Russia.
Получено 24.02.2022г.
Отредактировано 28.02.2022г.
Принято 10.03.2022г.
