CC BY
59
Ивутин Алексей Николаевич, канд. техн. наук, доц., [email protected]. Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Ларкин Евгений Васильевич, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, elarkin^.mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
PREDICTING OF ALGORITHM’S EXECUTION TIME A.N. Ivutin, E.V. Larkin
A static evaluation of the algorithm’s run-time on any architecture, based on the representation of an imperative algorithm in the equivalent Petri-Markov-net with preliminary abstraction awareness-dependent operators and use of statistical information about the incoming data are proposed.
Key words: digital system, algorithm, semi-Markov process, Petri-Markov net, execution time.
Ivutin Alexey Nicolaevich, candidate of technical science, docent, [email protected], Russia, Tula, Tula State University,
Larkin Evgeniy Vasilevich, doctor of technical science, professor, the head of a chair, [email protected], Russia, Tula, Tula State University
УДК 62.50
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ФАЗОВОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ СПЕКТРА СИГНАЛА ДЛЯ ИДЕНТИФИКАЦИИ ДВИЖЕНИЯ
А. А. Аршакян, С. А. Будков, Е.В. Ларкин
Разработана методика идентификации движения объекта по сцене. Показано, что признаком движения объекта является ненулевая разность фазовых составляющих спектра сигнала в соседних кадрах. Получены зависимости, определяющие параметры движения по параметрам фазовой характеристики спектра.
Ключевые слова: сцена, видеодетектор, преобразование Фурье, амплитудная составляющая спектра, фазовая составляющая спектра, разность фазовых составляющих, параметры движения.
Одной из важных областей применения систем безопасности, построенных на базе средств видеонаблюдения, является обнаружение объектов, перемещающихся по сцене [1]. Прямое наблюдение сцены с целью обнаружения подвижных объектов (ПО) имеет существенный недостаток, который заключается в человеческом факторе [2]. Подобного рода работа может быть отнесена к разряду монотонных, а ее выполнение приводит к
быстрой утомляемости оператора. Следствием утомления является значительный процент ошибок, допускаемых оператором: ложных тревог при отсутствии ПО и пропусков цели при их наличии. Как правило, в системах безопасности при отсутствии подвижных объектов изображение является статичным, что приводит к существенному возрастанию утомляемости оператора, а следовательно, к увеличению процента ошибок.
Одним из перспективных направлений развития систем мониторинга является автоматизация обнаружения ПО заданного класса на сцене. В подобных информационно-измерительных системах (видеодетекторах) последовательность образов сцены вводится непрерывно в бортовую ЭВМ, которая анализирует поступающую видеоинформацию, распознает штатные и нештатные ситуации и сигнализирует о появлении на сцене движущихся объектов. Видеодетекторы должны обеспечивать своевременное обнаружение движущихся объектов по сцене и оценку параметров движения ПО. При этом обработка информации должна проводиться в масштабе времени, близком к реальному [3].
Принцип действия подавляющего числа видеодетекторов основан на оценке межкадровой разности двух последовательных изображений сцены. При этом, с целью уменьшения объема обрабатываемой информации анализу, как правило, подвергаются специально выделенные участки изображения, например, входы в здания, перекрестки дорог, контрольнопропускные пункты и т.п.
Основной сложностью в данном подходе является настройка порога срабатывания видеодетектора. Если порог будет низким, то тени от предметов, другие помехи, возникающие на уровне формирования видеосигнала и его оцифровки [4, 5], могут вызывать ложные тревоги; при высоком уровне порога срабатывания увеличивается вероятность пропуска цели. Наряду с проблемой настройки порога срабатывания, в системах исследуемого класса существует проблема изменения общего уровня яркости изображения, которая решается введением в алгоритмы обработки изображения операции нормализации видеосигнала. Поэтому при разработке видеодетекторов стоит задача определения такого параметра видеосигнала, который позволял бы осуществлять напрямую контроль движения объекта.
Пусть изображение представлено некоторой функцией двух координат иу (х, у), где х, у - пространственные координаты; j - номер кадра; и -
измеренная в точке х, у интенсивность сигнала.
Для изображения и у (х, у) может быть найден пространственный
спектр путем вычисления двумерного преобразования Фурье:
и у (юх, Юу) = | | и у (х, у)ехр[- ¿(хых + уЮу )dxdy, (1)
оо —оо
Информационная безопасность и информационные технологии
где ехр[- і(хюх + уюу)] - ядро преобразования; и у (ю х, юу) - искомый Фу-
рье-спектр пространственно-модулированного сигнала; і =т-г - мнимая единица; ю х, Юу - пространственные частоты по координатам х и у, соответственно.
Спектр изображения иі (ю х, ю у) является комплексной функцией двух комплексных переменных и может быть представлен в виде
иІ (юх,юу ) _ АІ (юх, юу ) ' Єхр[іфу х ,юу Ц, (2)
где Ау (ю х, юу) и ф(юх, юу) - амплитудная и фазовая составляющие спектра сигнала и у (х, у), представляющие собой действительные функции действительных аргументов;
Aj (wx , wy ) = "\/{Re[^ j (wx,wX ,)]]2 + {lm[U j (wx,wX ,)IP ; (3)
, s Re[U j (w x ,w x,)] . Im[U j (wx , wx,)] ...
j j(wx,wy) = arccos----- ----------------------------------= arcsm- -. (4)
j x У Aj (w x, wy) Aj (w x, wy)
Если изображение в (j + 1)-м кадре смещается по координатам x и у на величины A x и А у, соответственно, то оно описывается смещенной
функцией двух координат
Uj+l(x, у )= Uj (x -А x, у -Ау). (5)
Преобразование Фурье от функции u j+i( x, у) имеет вид
U j+1(w x, w у ) = j j uj (x-Ax, у-A x )exp[- /(xwx + Уwу У^^у. (6)
— ¥ —¥
Умножим и разделим правую часть (6) на величину exp [/(Ax wx + AxЮу)], тогда (6) преобразуется к виду
Uj+1(wx ,wу ) = exp[— /(Ax wx + Ax wу )U j (wx, wy ). (7)
Выражение (7) представляет собой теорему о смещении в действительной области для функции двух переменных, известную для одномерного случая [6].
Спектр изображения U j+i(w x, w у) может быть представлен в виде
U j+1 (w x, w у ) = Aj (w x ,w у ) ' exp[/j j (w x ,w у )— /(A x w x + Axwy )]. (8)
Анализ зависимости (8) показывает, что амплитудная составляющая смещенного изображения не меняется, по сравнению с амплитудной составляющей исходного изображения, а фаза спектра линейно возрастает, по сравнению с фазой исходного сигнала.
Разность фаз спектров исходного и смещенного изображений определяется зависимостью
фу (юх,юу ) фу+1(юх,юу ) — А хюх + Ау юу , (9)
т.е. является линейной функцией двух пространственных частот юх, юу.
Если рассматривать разность фаз спектров исходного и смещенного изображений в области 0 ... 2р, то (9) может быть переписано в виде
Аф,- — (Ахюх + А у ю у )— [(А хюх + А у ю у )/2р]' 2р,
(10)
где [.../...] - операция деления нацело.
Пусть кадр изображения формируется в течение времени т, а изображение объекта в кадре движется со скоростью, имеющей составляющие (ух, Уу). Тогда за время т величина смещения достигнет значения
(а х, А у )=т(Ух, Уу ). (11)
Г рафик разности фаз будет представлять собой множество наклонных плоскостей, заключенных между плоскостями ф = 0 и ф = 2р (рисунок) Периоды пересечения наклонных плоскостей с осями юх и юу равны,
2р 2р _
соответственно, — и —. Величины, обратные периодам определяют соА х А у
ставляющие (ух , Уу) скорости перемещения образа объекта по сцене, а вектор-градиент функции (10), равный V(Афj )=(А х, А у), указывает направление смещение изображения.
Полученные параметры плоскостей могут использоваться в качестве идентификационных признаков в задаче определения наличия и величины смещения образа объекта на сцене.
Разработанная процедура не требует дополнительной нормализации изображения, поскольку фазовая составляющая спектра не зависит от ам-
плитуды сигнала, что определяется выражением (4). В результате преобразования сигнала (1), (4), (10) формируются достаточно простые признаки, позволяющие не только выделить признаки движения, но и определить его параметры.
Список литературы
1. Ларкин Е.В., Котов В.В., Котова Н.А. Система технического зрения робота с панорамным обзором // Известия ТулГУ. Сер. Технические науки. Вып.2. Ч. 2, 2009. С. 161 - 166.
2. Горшков А.А., Ларкин Е.В. Расчет наблюдаемой площади в системе с множеством видеокамер // Фундаментальные проблемы техники и технологии. № 4. С. 150 - 154.
2. Аршакян А. А., Ларкин Е.В. Наблюдение целей в информационно-измерительных системах // Сборник научных трудов Шестой Всероссийской научно-практической конференции «Системы управления электротехническими объектами «СУЭТО-6» Тула: Изд-во ТулГУ, 2012. С. 222 - 225.
4. Аршакян А. А., Ларкин Е.В. Определение соотношения сигнал-шум в системах видеонаблюдения // Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. 3. С. 168 - 175.
5. Ларкин Е.В., Акименко Т. А. Математическая модель накопления заряда в ячейке линейного фотоэлектронного преобразователя // Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. 2. С. 432 - 437.
6. Свешников А.Г., Тихонов А.Н. Теория функций комплексной переменной. М.: Физматлит. 2001. 336 с.
Аршакян Александр Агабегович докторант, канд. техн. наук, [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Будков Сергей Анатольевич, аспирант, [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Ларкин Евгений Васильевич, зав. кафедрой, д-р техн. наук, профессор, [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет
USE OF SIGNAL SPECTRUM PHASE COMPONENT FOR MOVEMENT IDENTIFICATION
A.A. Arshakyan, S.A.Budkov, E.V.Larkin
The method of identification an object movement on a scene is worked out. It is shown that a sign of an object movement is the non-zero difference of signal spectrum phase components in neighboring frames. Dependencies which define movement parameters in accordance with spectrum phase characteristics are obtained.
Key words: scene, movement detector, Fourier transform, phase components difference, movement parameters.
Arshakyan Alexander Agabegovich, postgraduate, candidate of technical science, [email protected], Russia, Tula, Tula State University,
Budkov Segrey Anatolyevich, postgraduate, [email protected], Russia, Tula, Tula State University,
Larkin Eugene Vasilyevich, the head of a chair, doctor of technical science, professor, [email protected], Russia, Tula, Tula State University
УДК 622.236.732
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СЛОЖНОГО МЕХАТРОННОГО КОМПЛЕКСА
С. А. Будков, Г.Н.Клинцов, Е.В. Ларкин
Описывается кинематическая схема роторного тоннелепроходческого комбайна, который является сложным мехатронным комплексом. Получены зависимости, связывающие пространственное положение отдельных узлов: корпуса, ротора и породоразрушающих элементов относительно осевой линии тоннеля. Зависимости предназначены для расчетов и оптимизации параметров комплекса.
Ключевые слова: тоннелепроходческий комплекс, ротор, породоразрушающий элемент, тоннель, кинематическая схема, система координат.
Любая горная машина как объект инженерной разработки и последующего производства представляют собой достаточно сложный комплекс, который должен устойчиво функционировать в широком диапазоне изменения эксплуатационных параметров [1]. Это возможно в том случае, если в процессе разработки будет проведено предварительное моделирование комплекса, на основании которого будут оптимальным образом рассчитаны его параметры, влияющие на эксплуатационные характеристики математической модели, будет реализован закон управления, оптимальным образом обеспечивающий требуемые параметры проходки [2].
Расчетная кинематическая схема тоннелепроходческого комплекса приведена на рис. 1, где А - внешняя кромка последнего звена тоннеля; В -корпус щита; С - ротор (рабочий орган щита); K1 - K'b K2 - K'2, K3 - K'3, K4
- K'4 - линейные гидроприводы с измеряемыми значениями величин ходов штоков; O' - O" - линейный гидропривод и привод вращения.
