CC BY
48
УДК 378.016: 51 |@ ® ® Lce"^
QQJ. |() 57 145/27 1 29780 2022 11 04 03 lfcae^K^ehttps://creativeconm№ns.org/licemes/by-nc/4.0/)
ИСПОЛЬЗОВАНИЕЭЛЕКТРОННЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ РЕСУРСОВ ПРИ ОБУЧЕНИИ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ МАТЕМАТИКЕ И МЕТОДИКЕ ЕЕ ПРЕПОДАВАНИЯ БУДУЩИХ ПЕДАГОГОВ-МАТЕМАТИКОВ
© Автор(ы) 2022
КОНДАУРОВА Инесса Константиновна, кандидат педагогических наук, доцент, заведующий кафедрой математики и методики ее преподавания
Саратовский национальный исследовательский государственный университет 410012, Россия, Саратов, i.k.kondaurova@yandex.ru
SPIN-код: 8009-0935
AuthorlD: 349098
ORCID: 0000-0002-2638-9259
ХАРИТОНОВ Максим Александрович, студент 3 курса
Саратовский национальный исследовательский государственный университет 410012, Россия, Саратов, niceslam2012@mail.ru
ORCID: 0000-0002-2638-9259
Аннотация. В статье показаны возможности использования электронных образовательных ресурсов при обучении элементарной математике и методике её преподавания будущих педагогов-математиков. Уточнено определение понятия «электронный образовательный ресурс». Приведены различные классификация электронных образовательных ресурсов по разным основаниям. Охарактеризованы основные требования к электронным образовательным ресурсам (дидактические, методические, психологические, эргономические, эстетические). Перечислены условия эффективного использования электронных образовательных ресурсов в системе высшего профессионального образования. Приводится характеристика наиболее известных и используемых при обучении элементарной математике электронных образовательных ресурсов ("Desmos"; "Yotx.ru"; "Geogebra"), а также некоторых самостоятельно разработанных ресурсов. В общей сложности по дисциплинам «Элементарная математика», «Методика преподавания математики» было разработано: 10 презентаций; 12 интерактивных рабочих листов на платформе Core (coreapp.ai); 6 тестов на платформе EasyQuizzy; 2 кроссворда. Апробация разработанных ресурсов осуществлялась в 2021/2022 годах на базе Балашовского института (филиала) федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского». В апробации приняли участие студенты 2-5 курсов направления подготовки «Педагогическое образование» - будущие учителя математики, получающие в качестве дополнительной специальности «Информатика», «Физика».
Ключевые слова: электронный образовательный ресурс, элементарная математика, методика преподавания математики, будущие учителя математики.
THE USE OF ELECTRONIC EDUCATIONAL RESOURCE IN TEACHING ELEMENTARY MATHEMATICS AND METHODS OF TEACHING IT TO FUTURE TEACHERS-MATHEMATICIANS
© The Author(s) 2022
KONdAUROVA Inessa Konstantinovna, candidate of pedagogical sciences, associate professor, Head of the Department of mathematics and methods of teaching Saratov National Research State University 410012, Russia, Saratov, i.k.kondaurova@yandex.ru KHARITONOV Maxim Alexandrovich, 3th year student Saratov National Research State University 410012, Russia, Saratov, niceslam2012@mail.ru
Abstract. The article shows the possibilities of using electronic educational resources in teaching elementary mathematics and methods of teaching it to future teachers of mathematics. The definition of the concept of "electronic educational resource" has been clarified. Various classifications of electronic educational resources on different grounds are given. The basic requirements for electronic educational resources (didactic, methodological, psychological, ergonomic, aesthetic) are characterized. The conditions of effective use of electronic educational resources in the system of higher professional education are listed. The characteristics of the most well-known and used electronic educational resources in teaching elementary mathematics ("Desmos"; "Yotx.ru"; "Geogebra"), as well as some independently developed resources. In total, the disciplines "Elementary Mathematics", "Methods of teaching mathematics" were developed: 10 presentations; 12 interactive worksheets on the Core platform (coreapp.ai ); 6 tests on the EasyQuizzy platform; 2 crosswords. The approbation of the developed resources was carried out in 2021/2022 on the basis of the Balashovsky Institute (branch) of the Saratov National Research State University. The approbation was attended by students of 2-5 courses of the "Pedagogical Education" training direction - future teachers of mathematics who receive "Computer Science", "Physics" as an additional specialty.
Keywords: electronic educational resource, elementary mathematics, methods of teaching mathematics, future teachers-mathematicians.
ВВЕДЕНИЕ
Современный образовательный процесс, проходящий в условиях информатизации, требует существенного расширения набора электронных средств обучения. Данная проблема была выдвинута еще по итогам заседания Совета по развитию информационного общества от 8 июля 2010 года, где президент РФ Д.А. Медведев поручил обеспечить масштабное внедрение электронных образовательных ресурсов (далее - ЭОР) в учебный процесс. Поскольку проблема была выдвинута давно, а ее решение осуществляется и сейчас, можно считать данное исследование актуальным.
Под электронными образовательными ресурсами (далее - ЭОР) будем понимать совокупность программных средств, информационных, технических, нормативных и методических материалов, полнотекстовых электронных изданий, в том числе аудио- и видеоматериалов, иллюстративных материалов и каталогов электронных библиотек, размещенных на компьютерных носителях и/или в сети Интернет [1]. По мнению Т.Н. Суворовой [2], электронные образовательные ресурсы обладают возможностями изменения характера взаимодействия участников образовательного процесса, способствуют индивидуализации обучения, расширяют образователь-
ный контент [2]. А.Ю. Бородовская справедливо отмечает, что грамотный дизайн электронного образовательного ресурса направлен на стимулирование восприятия текста в процессе обучения, а научно-обоснованное расположение текста, изображений, видео- и аудиоинформации позволяет создавать прочные схемы знаний в долговременной памяти студентов [3]. К главным инновационным качествам ЭОР относят [4]:
1. Обеспечение всех компонентов образовательного процесса, в том числе на этапах получения информации, во время практических занятий и аттестации.
2. Интерактивность, обеспечивающую расширение возможностей самостоятельной учебной работы за счет применения активно-деятельностных форм обучения.
3. Возможность более полноценного обучения вне аудитории.
Однако, как справедливо отмечают авторы, ЭОР не могут полностью заменить преподавателя и традиционный образовательный процесс.
Электронные образовательные ресурсы можно классифицировать по разным основаниям. По трудности исполнения ЭОР можно разделить на простые (текстовые), гипертекстовые, видео- или звуковые, а также мультимедиа. По типу ЭОР выделяют компьютерные учебники (учебное пособие, текст лекций), электронные справочники, компьютерные задачники, компьютерные лабораторные практикумы (модели, тренажеры) и компьютерную тестирующую систему. По функциональному признаку ЭОР делятся на программно-методические, учебно-методические, обучающие, вспомогательные, а также компьютерные системы и базы данных текстов. По организации текста ресурса различают моноиздания и сборники. Первые включают одно произведение, а вторые - несколько произведений научной литературы. По характеру представляемой информации ЭОР подразделяются на учебные планы, учебные программы, методические указания, методические руководства, программы практик, задания для практических занятий, учебник, учебное пособие и др. По форме изложения ЭОР можно разделить на конвекционные учебные издания, программированные учебные издания, учебные издания проблемного типа, а также комбинированные (универсальные) учебные издания. По целевому назначению ЭОР ориентированы на разные уровни образования: общее среднее, среднее специальное, высшее (бакалавр, специалист, магистр) и дополнительное (для специалистов). По наличию печатного эквивалента ЭОР выделяют электронный аналог печатного учебного издания и самостоятельное электронное средство учебного назначения. По формату ЭОР различают текстовые, графические, звуковые, программные и мультимедийные. По технологии распространения известны локальные, сетевые и комбинированные ЭОР [5].
Перечислим основные требования к ЭОР, среди которых наиболее известны и изучены:
- дидактические (научность; доступность; проблем-ность; наглядность ЭОР и др. [6]),
- методические (учет особенностей и понятийного аппарата учебного предмета, на который рассчитаны ЭОР и др.),
- психологические (соответствие демонстрации учебного материала в ЭОР вербально-логическому и сенсорно-перцептивному уровню когнитивного процесса; учет системы знаний обучающегося и знания языка
и др. [5]),
- эргономические (учет возрастных и индивидуальных особенностей учеников, разных типов организации деятельности, типов мышления, закономерностей восстановления интеллектуальной и эмоциональной работоспособности; обеспечение увеличения уровня мотивации обучения, позитивных стимулов при взаимодействии ученика с электронным ресурсом; требования к изображению информации, эффективности считывания изображения, расположению текста на экране и др.),
- эстетические (соответствие эстетического оформления функциональному назначению ресурса; соответствие цветового колорита назначению и эргономическим требованиям; упорядоченность и выразительность графических и изобразительных элементов и др.).
В качестве специфических требований к ЭОР ученые выделяют [7]:
1) адаптивность, предполагающую приспособляемость и адаптацию ЭОР к индивидуальным возможностям обучающегося:
а) возможность выбора учеником целесообразного для него индивидуального темпа изучения материала;
б) анализ состояния ученика, на базе результатов которого предлагаются содержание и методика обучения;
в) разнообразные варианты применения ЭОР для охвата максимально большого контингента обучающихся;
2) интерактивность обучения, обеспечивающую взаимодействие учеников и ЭОР и суггестивную обратную связь;
3) реализация возможностей компьютерной визуализации учебной информации, предъявляемой ЭОР;
4) развитие интеллектуальных возможностей учеников при работе с ЭОР, подразумевающее определение стилей мышления (алгоритмического, наглядно-образного, теоретического), умения к принятию оптимального решения или разных решений в трудной ситуации;
5) системность и структурно-функциональная связанность представления учебного материала в ЭОР;
6) обеспечение целостности и непрерывности дидактического цикла обучения в ЭОР.
Среди ключевых условий, позволяющих эффективно использовать ЭОР в системе высшего профессионального образования, У.Т. Курбонова указывает: техническое оснащение вузов, доступ к сети Интернет, а также наличие необходимых компетенций у преподавателей вузов [2].
МЕТОДОЛОГИЯ
Цель статьи - теоретически обосновать и практически проиллюстрировать возможности использования электронных образовательных ресурсов при обучении элементарной математике и методике её преподавания будущих педагогов-математиков.
Методы, используемые в статье: теоретические (анализ и систематизация литературы, классификация, индукция, дедукция, конкретизация, обощение) и практические (разработка и апробация методических материалов).
Апробация разработанных ЭОР осуществлялась в 2021/2022 гг. на базе Балашовского института (филиала) федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского». В апробации приняли участие студенты 2-5 курсов направления подготовки «Педагогическое образование» - будущие учителя математики, получающие в качестве дополнительной специальности «Информатика», «Физика».
РЕЗУЛЬТАТЫ
К настоящему времени для элементарной математики разработано достаточное количество ЭОР. Для начала охарактеризуем некоторые возможности наиболее известных и используемых ресурсов.
При изучении функций почти всегда требуется построить график. Построение вручную достаточно долго по времени (особенно, если это касается каких-то сложных функций, включающих в себя различные смещения). Поэтому очень часто педагоги обращаются к соответствующим ЭОР. Наиболее распространены из них '^еБтоБ" и "Yotx.ru".
В "Desmos" построение функций осуществляется достаточно просто: необходимо ввести функцию и на экран выйдет её график [8]. На рисунке 1 показана работа ресурса на примере функции /(*) = (х + 1):.
в Excel имеющую следующий вид: = (D4 * о4) - 4 * с * еа-
d А В с D Е F G
1
2
3 а ь С
4 1 6 9
5
6
7 D 0 XI 3
S Х2 3
Рисунок 1 - Электронный ресурс '^е8то8" с примером квадратичной функции /(*) = (* +1)2.
С простыми графиками (линейной, квадратичной функции) экономия времени заметна несущественно, в то время как со сложными функциями применение ресурса не только экономит время (на построение графика с помощью '^е8то8" уходит примерно 30 секунд, в отличие от 2-4 минут вручную), но и делает график более точным.
Есть и другие электронные ресурсы для построения графиков функций, например, "Yotx.ru". Отличия последнего от '^е8то8" заключаются в том, что он позволяет строить графики функции не только в декартовой системе координат, но и в параметрических условиях, а также в полярной системе координат и отдельно по точкам (значениям) [9]. При этом ресурс самостоятельно подбирает масштаб графика функции, поэтому график виден более чётко, например, по сравнению с тем же "Оевтов".
На рисунке 2 показан график функции f(x) = сое*, построенный с помощью "Yotx.ru" в полярной системе координат.
Рисунок 3 - Калькулятор вычисления корней квадратных уравнений
Имея формулу дискриминанта и ориентируясь на Excel, корни уравнения (ячейки G7 и <?8) имеют следующий вид:
1) XI = —D4 — К0РЕНЬ(С7))/2 * С4-
2) Х2 = -£>4- К0РЕНЬ(СТ))/2* С4-
Однако данная интерпретация учитывает только неотрицательный дискриминант, а при отрицательном значении дискриминанта в Excel выходит ошибка по типу «#ЧИСЛО!». Поэтому в формулу в ячейках СЛ и G8 необходимо добавить операторы условий. В таком случае, скорректированные формулы для ячеек, названных ранее, имеют следующий вид:
XI = ЕСЛИ(С7 > 0; (-D4-К0РЕНЬ(С7))/2 » 174;ЕСЛИ(С7 = 0; (D4/2 • (74); "Нет корня"))'
2) Х2 = ЕСЛИ(С7 > 0; (-D4 + К0РЕНЬ{С7))/2 • С4; ЕСЛИ(С7 = 0; (D4/2 « <74); "Нет корня"))
На рисунке 4 показана работа калькулятора с двумя действительными корнями.
d А Б с D Е F G
1
2
3 а ь С
4 1 3 1
5
6
7 D 5 XI -2,618033989
8 Х2 -0,381966011
Рисунок 4 - Калькулятор вычисления корней квадратных уравнений с двумя действительными корнями
Работа калькулятора с одним действительным корнем показана на рисунке 3, при отрицательном дискриминанте - на рисунке 5.
А В с D Е f а
1
г
а ъ С
4- 3 2 1
5
6
7 D -8 XI Нет корня
S Х2 Нет корня
Рисунок 2 - График функции f{%) = со sa: на ресурсе "Yotx.ru" в полярной системе координат
Кроме построения графиков функций, возможно использование ЭОР и для других целей. Покажем, например, как самостоятельно сформировать калькулятор корней квадратных уравнений в Microsoft Excel. На рисунке 3 представлен подобный калькулятор.
Как видно из рисунка 3, в ячейках С4, D4 и Е4 заданы некоторые коэффициенты квадратного уравнения.
Следовательно, для вычисления дискриминанта (на рисунке это ячейка Cl) необходимо применить формулу.
Рисунок 5 - Калькулятор вычисления корней квадратных уравнений при отрицательном дискриминанте
Охарактеризуем электронный ресурс "Geogebra", представляющий собой графический калькулятор, на котором возможно осуществить построение:
1) графиков функций в декартовой системе координат (раздел "Graphing");
2) функций в трёхмерной плоскости (раздел "3D Calculator");
3) различных геометрических фигур (раздел «Геометрия») [10].
В разделе "Graphing" вводится некоторая функция, например, «кубическая» парабола (/00 = ж3). График функции изображается в прямоугольной системе координат (рисунок 6).
Далее возможно выведение различных данных: таблица значений функции, специальные точки (экстремумы и пересечение с осями абсцисс и ординат). Дополнительные опции также позволяют вывести на координатную плоскость такой параметр, как аппроксимация (в данном случае это нецелесообразно).
Известно, что у «кубической» параболы нет экстремумов (что и показано "Geogebra"), а также одинаковая точка пересечения с осями (0; 0). В случае применения данного электронного ресурса, как и в случаях с "Desmos" и "Yotx.ru", осуществляются более точные построения графиков функций и расчёта их точек (по сравнению с подобными операциями «вручную»), экономится время занятия.
В качестве примера можно продемонстрировать выявление точек пересечения двух функций: «кубической» параболы (/0) = *3) и обычной параболы (д(х) = х2) на рисунке 6. Точки пересечения на рисунке обозначены Л(0;0)иЯ{1;1).
Рисунок 6 - Демонстрация пересечения функций f{x) = д 3 и д{х) = х2 в электронном ресурсе "Geogebra"
Раздел "Graphing" ресурса "Geogebra" можно использовать как при обучении математике в общеобразовательной школе, так и для подготовки будущих учителей математики в вузе.
Раздел "3D Calculator" позволяет не только показать в трёхмерном пространстве графики функций с двумя переменными, но и рассмотреть иначе двумерные графики функций.
Если говорить кратко о последнем (на примере той же функции /00 = *3), то график функции с одной переменной в пространственной системе координат будет показан так же, как и в декартовой системе координат, с той лишь разницей, что находится в положении «лёжа» (поскольку ось аппликат не задействована в функции). Сама функция показана на рисунке 7.
Рисунок 7 - Функция /00 ~~ в пространственной системе координат в электронном ресурсе "Geogebra"
В трёхмерном пространстве (с введением второй переменной) появляются совсем другие функции, которые болыпе напоминают фигуры.
В частности, функции /00 = х2 и /(у) = у2 по отдельности представляют собой параболы. Однако, если их условно «суммировать», то в таком случае функция будет иметь вид f(x,y) = x2 +у2 и представлять собой параболоид вращения. График функции fix,у) = х2 + у2 пока-
зан на рисунке 8.
Однако использование данного раздела электронного ресурса несколько более сужено по сравнению с предыдущим разделом, поскольку графики функций с двумя переменными рассматриваются в основном при подготовке будущих учителей математики, а также в 11 классе при изучении геометрии (как правило, на углубленном уровне).
Рисунок 8 - Параболоид вращения в электронном ресурсе "Geogebra"
Раздел «Геометрия» позволяет построить любую двумерную геометрическую фигуру буквально в несколько нажатий компьютерной мыши. Среди возможных операций в этом разделе имеются:
1) поиск середины прямой или центра окружности, построение перпендикулярных или параллельных прямых, построение касательных для окружности;
2) измерение углов (внутренних и внешних), расстояния от одной точки до другой, а также площади какой-либо фигуры;
3) построение отрезков, лучей, прямых и векторов;
4) построение произвольной окружности, с фиксированным радиусом, нескольких окружностей, пересекающих друг друга, полукруга, а также окружности с ограниченным сектором;
5) построение произвольного или правильного п-угольника.
Например, на рисунке 9 показан вписанный в окружность треугольник.
Рисунок 9 - Вписанный в окружность треугольник в электронном ресурсе "Geogebra"
Применимость данного раздела очень обширная, поскольку захватывает всю элементарную геометрию, поэтому желательно при подготовке будущих учителей математики научить их пользоваться рассматриваемым разделом в полной мере.
В качестве примеров самостоятельно разработанных электронных образовательных ресурсов, внедренных в процесс обучения дисциплине «Элементарная математика» будущих учителей, приведем следующие ЭОР:
1. Кроссворд на тему «Тригонометрические функции» (рисунок 10), сформированный в Microsoft Excel. Первоначально были подобраны понятия, подходящие теме кроссворда, после чего сделана таблица в 19 строк и 27 столбцов (перед вынесением кроссворда в электронный вид осуществлена предварительная подготовка эскиза на бумажном носителе). Затем слова были записаны в эту таблицу так, чтобы создать кроссворд (лиш-
ние клетки убирались через невидимость конкретных границ клетки).
Рисунок 10 - Кроссворд на тему «Тригонометрические функции»
2. Тест на платформе EasyQuizzy на тему «Решение задач с параметрами», содержащий 12 заданий различной степени сложности. На рисунке 11 показано одно из заданий (со свободной формой ответа) на платформе EasyQuizzy.
Рисунок 11 - Одно из заданий теста на тему «Задачи с параметрами»
Дисциплина «Методика преподавания элементарной математики» включает в себя общую и частную методику преподавания. Первая рассматривает общие вопросы преподавания математики на уровне основного и среднего общего образования, а вторая предполагает изучение научно-методических основ реализации содержательных линий школьного курса математики и алгебры основной школы; алгебры и начал математического анализа старшей школы; геометрии [11]. Охарактеризуем подробнее некоторые разработанные ЭОР для дисциплины «Методика преподавания элементарной математики».
1. Тест на платформе EasyQuizzy на тему «Методика изучения уравнений в курсе математики основной школы». Среди вопросов теста были с одним или несколькими вариантами ответа, со свободным ответом, а также закрытые вопросы (предполагающие ответ «да» или «нет»). В самом тесте отражены следующие аспекты темы:
- методика изучения различных типов уравнений в основной школе;
- графики функций;
- понятие дискриминанта;
- основные преобразования уравнений;
- методика изучения понятия «равносильность уравнений»;
- решение различных уравнений;
- основные направления развёртывания линии уравнений в школьном курсе математики;
- понятие биквадратного уравнения и др.
2. Интерактивный рабочий лист «Теоремы и их структура». ЭОР можно формировать по собственному усмотрению: выделить важную информацию, добавить изображения, элементы мультимедиа и т.д. Платформ для создания интерактивных рабочих листов имеется достаточно много.
В рамках данной статьи была выбрана платформа Core (coreapp.ai), так как она позволяет достаточно просто запускать урок в режиме презентации.
На платформе есть возможность использования элементов тестирования, предусмотрена обратная связь, интеграция иных элементов со сторонних ресурсов (например, Google таблицы). В самом интерактивном рабочем листе рассматриваются такие аспекты темы, как: формы мышления (с примерами); понятие теоремы; формы суждения для формулировки теоремы (с примерами); подробное описание условной и категорической формы теоремы (с примерами); примеры умозаключений на примере теоремы о равнобокой трапеции; структура теоремы; требования к тезису и аргументам при доказательстве теоремы; разбор теоремы на конкретном примере; прямая и обратная теоремы с примерами. Фрагмент интерактивного рабочего листа показан на рисунке 12.
Рисунок 12 - Фрагмент интерактивного рабочего листа на тему «Теоремы и их структура»
ОБСУЖДЕНИЕ
В общей сложности по дисциплинам «Элементарная математика», «Методика преподавания математики» было разработано: 10 презентаций; 12 интерактивных рабочих листов на платформе Core (coreapp.ai); 6 тестов на платформе EasyQuizzy; 2 кроссворда. Разработанные электронные образовательные ресурсы были апробированы в 2021/2022 годах с будущими учителями математики в Балашовском институте (филиале) ФГБОУ ВО «СГУ имени Н.Г. Чернышевского».
В апробации ЭОР по дисциплине «Элементарная математика» приняли участие студенты 2-3 курсов по профилям подготовки: «Математика и информатика»; «Математика и физика». По дисциплине «Методика преподавания математики» - студенты 3-5 курсов тех же профилей подготовки.
После апробации ЭОР проводились опросы и анкетирование студентов. При первичной, устной (до использования анкеты) оценке студенты отметили информативность апробированных ЭОР. И хотя их разнообразие было невелико, большинству студентов они понравились.
Например, в группе 2 курса «Математика и физика» так считают примерно две трети опрошенных студентов (диаграмма на рисунке 13).
При ответе на вопрос о целях использования ЭОР,
половина опрошенных студентов 2 курса указала, что ЭОР нужны для визуализации информации, 30 % - в качестве формы контроля знаний, 20 % - для разнообразия учебного процесса (рисунок 14).
Понравились ли вам ЭОР, используемые на занятиях?
■ Да ■ Нет ■ Затрудняюсь ответить
Рисунок 13 - Ответ студентов 2 курса («Математика и физика») на первый вопрос анкеты
Проблемы, которые называли студенты всех курсов при использовании ЭОР, в основном касались сложности восприятия и понимания материала, трудностей выполнения некоторых заданий тестов, в некоторых случаях - излишняя информативность презентаций.
Как вы считаете, для каких целей лучше всего использовать ЭОР?
10; 50%
■ Для визуализации информации
■ Как форма контроля знаний Разнообразие учебного процесса
4. Курбонова У. Т. Особенности подготовки будущих педагогов к моделированию и внедрению в учебный процесс электронных образовательных ресурсов [Текст]: диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук: 13.00.08 / Курбонова Умеда Талабовна. — Место защиты: Таджикский национальный университет. —Душанбе, 2020. — С. 45.
5. Хасанова С. Л. Технология разработки электронно-образовательных ресурсов: монография / С. Л. Хасанова, Н. В. Чиганова. — Стерлитамак : Стерлитамакский филиал БашГУ, 2016. — 100 с.
6. Дементьева Ю. В. Электронные образовательные ресурсы в учебном процессе вуза [Текст]: учеб.-метод. пособие / Ю.В. Дементьева. — Гжель: ГГУ, 2017. — С. 34-36.
7. Алгоритмы действий с электронными образовательными ресурсами в высшем учебном заведении [Текст]: учеб.-метод. пособие / Е. Н. Пожарская, Н. И. Басина, Г.Н. Мезинова [и др.]. — Р-н/Д: ДГТУ-Принт, 2021. — С. 58-61.
8. Графический калькулятор «Desmos» [Электронный ресурс]. — URL : https://www.desmos.com/Calculator?lang=ru (дата обращения : 24.07.2022). — Загл. с экрана. — Яз. рус.
9. Построение графиков функций онлайн «y(x).ru» [Электронный ресурс]. — URL : http://yotx.ru/ (дата обращения : 31.07.2022). — Загл. с экрана. — Яз. рус.
10. Графический калькулятор «Geogebra» [Электронный ресурс].
— URL : https://www.geogebra.org/classic?lang=ru (дата обращения : 24.07.2022). — Загл. с экрана. — Яз. рус.
11. Бурлак Н. В. Методика обучения математике [Электронный ресурс] : рабочая программа дисциплины для направления подготовки «Математика и информатика». — URL: https://www.sgu. ru/sites/default/files/education/programs/2022/metodika_obucheniya_ matem_44.03.05_po3_mii_ofo_2021.pdf (дата обращения : 12.08.2022).
— Загл. с экрана. — Яз. рус.
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов
The authors declare no conflicts of interests
Received date: 01.12.2022 Revised date: 08.12.2022 Accepted date: 26.12.2022
Рисунок 14 - Ответ студентов 2 курса («Математика и физика») на второй вопрос анкеты
Среди основных предложений студентов по разработке и применению ЭОР были: добавление большего числа тестов на базе Microsoft Excel, а также использование ресурсов на основе мобильных операционных систем и Интернет-платформ.
ВЫВОДЫ
На основе проведенной апробации можно утверждать о целесообразности применения ЭОР в системе подготовки будущих педагогов-математиков, так как ИКТ дают возможность значительного дополнения образовательного процесса. Однако есть нюансы при использовании данных ресурсов. Среди них: невозможность полноценной замены преподавателю в образовательном процессе, необходимость использования практического подхода к обучению при применении ЭОР, а также важность технической подготовки учителя.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Зенкина С. В. Электронные образовательные ресурсы в составе информационно-образовательной среды [Текст]: учеб. пособие / С. В. Зенкина, Т. Н. Суворова, М. В. Николаев. — Киров: Радуга-Пресс, 2015. — С. 34.
2. Суворова Т. Н. Развитие методической системы подготовки учителей к проектированию и применению электронных образовательных ресурсов на основе системно-деятельностного подхода [Текст]: диссертация на соискание ученой степени доктора педагогических наук: 13.00.02 / Суворова Татьяна Николаевна. — Место защиты: Московский государственный педагогический университет. — Киров, 2016. — C.34.
3. Бородовская А. Ю. Дизайн электронных образовательных ресурсов в контексте когнитивного восприятия текста читателями [Текст]: диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук: 05.25.03 /Бородовская Анастасия Юрьевна. — Место защиты: Казанский государств университет культуры и искусств. — Казань, 2016. — С. 45-46.
