CC BY
97
8. Duzhnikov, A. P. Distribution of the land fund and the ways of the further development of land relations in the Penza region / A. P. Duzhnikov, N. N. Tikhonov // Niva Povolzhya. - 2014. - № 2 (31). -P. 110-115.
9. Information resources and normative-legal database of the Internet server «Consultant Plus», ZAO «Consultant».
10. Semerenko, T. Ye. Legal support of the development of land relations in Penza region / T. Ye. Semerenko // Innovative ideas of young researchers for agro-industrial complex of Russia: collection of All-Russian scientific-practical conference of students, postgraduates and young-young scientists (1314 March 2014) - Penza, 2014. - T. 3. - P. 92-95.
11. Shatova, A. V. Diagnostics of rationality and efficiency of land use of agricultural land / A. V. Shatova, G. Ye. Grishin, S. M. Kudin, S. P. Vanyushin // Niva Povolzhya. - 2015. - № 1 (34). - P. 131-137.
УДК631.152: 519.2 +631.158: 658.328
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ В ПЛАНИРОВАНИИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ ОРГАНИЗАЦИЙ
Т. В. Харитонова, канд. экон. наук, доцент; Г. А. Волкова, канд. экон. наук, доцент
ФГБОУ ВО Пензенская ГСХА, Россия, e-mail: haritonova_t79@mail.ru
Для применения экономико-математических методов в практической деятельности в современных условиях созданы материальные, научные и кадровые предпосылки. Их использование дает возможность проводить сложные и очень трудоемкие расчеты, которые ранее были невозможны. В статье рассмотрены экономико-математические методы, особенности их применения в сельскохозяйственных организациях. С учетом производственных и технологических параметров, условий конкретной сельскохозяйственной организации разработана модель и приведена методика решения задачи по оптимизации кормового рациона сельскохозяйственных животных, включающая четыре группы ограничений: по балансу питательных веществ; по содержанию сухого вещества; по содержанию микроэлементов и витаминов; по удельному весу групп кормов в рационе. Целевой функцией является минимум себестоимости суточного рациона. Внедрение оптимального рациона позволит существенно снизить затраты на корма, а следовательно, и себестоимость производимой продукции.
Ключевые слова: сельское хозяйство, планирование, экономико-математические методы, модель оптимизации, оптимизация кормового рациона.
В настоящее время всё большее значение приобретает поиск оптимальных параметров социально-экономических явлений и процессов как в сельскохозяйственных организациях, так и организациях других сфер АПК. Экономико-математические методы позволяют решать большой круг плановых, учетно-статистических и управленческих задач: анализ результатов производства, выявление основных тенденций его развития, определение прогнозных уровней экономических показателей, обоснование оптимального варианта использования земельных, материальных, трудовых ресурсов и т. д. [2, 6].
ЭВМ дает возможность учитывать одновременно очень большое число условий и перерабатывать большую массу информации [1, 3, 9].
Особенностью применения экономико-математических моделей в сельском хозяйстве является то, что появляется возможность более эффективного использо-
вания ресурсов. К примеру, одни и те же ресурсы могут применяться для производства разнородной продукции, или одни и те же продукты могут производиться при использовании различных сочетаний ресурсов. Экономическую проблему всегда определяют конкретные условия, которые должны найти свое отражение в модели. В данный перечень условий, помимо экономических, должны быть включены биологические, агротехнические, технические, зоотехнические и другие. Полнота и правильность информации позволяют достаточно точно описать на языке математики все зависимости, связи между изучаемыми экономическими явлениями [4, 5, 10, 17].
Для широкого внедрения математических методов и моделей, информационных технологий в производство в последнее время созданы следующие предпосылки:
- материальные - широкий спектр сети персональных компьютеров и программного обеспечения;
Нива Поволжья № 4 (37) ноябрь 2015 155
- научные - достаточно разработанная система экономико-математических методов, адаптируемых к решению конкретных задач;
- кадровые - квалифицированные специалисты, умеющие выявлять реальные проблемы, решать экономико-математические задачи на персональных компьютерах и использовать оптимальные варианты на любом уровне - от отдельных организаций до государственных учреждений [9, 15].
К экономико-математическим моделям, используемым в сельском хозяйстве, можно отнести модели кормовой базы сельскохозяйственной организации, оптимизации структуры посевных площадей, оптимизации структуры стада крупного рогатого скота, оптимизации кормового рациона, оптимизации использования машинно-тракторного парка [9, 14,15, 16].
Организация полноценного кормления всех половозрастных групп животных является основой эффективного использования кормов в свиноводстве. Свиньи относятся к всеядным животным, которые хорошо используют корма как растительного, так и животного происхождения. Уровень потребления кормов во многом определяется необходимостью обеспечения организма животных энергией, протеином, незаменимыми аминокислотами, витаминами и минеральными веществами [8, 12, 13].
Рассчитать оптимальный кормовой рацион, учитывающий зоотехнические и экономические требования, при помощи традиционных методов подбора очень сложно, а при большом подборе кормов практически невозможно. Поэтому целесообразно использовать методы оптимизации. Из имеющихся в организации кормов необходимо составить такой рацион, который по содержанию полностью отвечал бы требованиям животных и был наиболее дешевым.
Критерием оптимальности является минимальная стоимость рациона. Основными переменными являются корма, которые имеются в организации.
Молодняк свиней начинают откармливать сразу после отъема. От молодых свиней получают наиболее ценное мясо, так как у них идет активное накопление мускульной ткани, что увеличивает в туше содержание мяса. У взрослых животных откладывается жир с относительно меньшим содержанием мяса. Молодняк при откорме к 6-8-месячному возрасту имеет живую массу 100-120 кг. За месяц до окончания откорма из рациона свиней исключают кукурузу, чтобы сало не стало мягким, а яч-
мень придает ему плотность. Рацион составляется с учетом баланса по основным элементам питания -кормовым единицам, протеину, каротину, сухому веществу, кальцию, фосфору и др.
В таблице 1 рассмотрим нормы кормления растущих и откармливаемых свиней [12, 13].
Таблица 1
Нормы кормления растущих и откармливаемых свиней при среднесуточном приросте за период 600 г на одну голову в сутки
Показатель Значение
Кормовые единицы, кг 2
Обменная энергия, МДж 22,2
Сухое вещество, кг 1,75
Сырой протеин, г 260
Перевариваемый протеин, г 189
Лизин,г 12
Метионин + цистин, г 7,2
Сырая клетчатка, г 114
Соль поваренная, г 10
Кальций,г 14
Фосфор, г 12
Железо, г 160
Медь, г 21
Цинк, г 100
Марганец, г 80
Иод, мг 0,4
Каротин, мг 10
Витамин й (кальциферол), тыс. МЕ 0,5
Витамин Е (токоферол), мг 50
ВитаминВ-1 (тиамин), мг 4
Витамин В2(рибофлавин), мг 5,2
ВитаминВз (пантотеновая кислота), мг 24
Витамин В4(холин), мг 1,7
ВитаминВ5 (никотиновая кислота), мг 100
Витамин В12(цианокобаламин), мг 40
Рацион должен быть составлен с учетом всех этих требований и одновременно иметь самую минимальную стоимость.
В сельскохозяйственной организации сложилась следующая стоимость кормов (табл. 2).
Таблица 2
Стоимость кормов в сельскохозяйственной организации
Вид корма Цена 1 кг корма, руб.
Озимая пшеница 9,23
Яровая пшеница 7,75
Ячмень 4,96
Овес 6,21
Кормовые бобы 9,85
Горох 11,74
Подсолнечник 16,8
Сенаж 0,48
Мука 33,2
Система переменных определяется в соответствии с условиями задачи. Количество кормов, которые имеются в организации, обозначим:
х1 - озимая пшеница, х2 - яровая пшеница, х3 - ячмень, х4 - овес,
х5 - кормовые бобы, х6 - горох
х7 - шрот подсолнечный,
х8 - сенаж вико-овсяный,
х9 - мука мясо-костная.
Добавки: х10 - мел,
х11 - соль поваренная,
х12 - преципитат,
х18 - калий йодийный.
Сернокислые соли: х13 - железа,
х14 - меди,
х15 - марганца,
х16 - цинка,
х17 - кобальта.
Основными ограничениями в данной модели будут условия по обеспечению всеми питательными веществами: кормовые единицы, перевариваемый протеин, каротин, сухое вещество. Введем ряд обозначений: / - индекс ограничения, показывающий порядковый номер элемента питания;
у - индекс переменной, показывающий порядковый номер вида корма в рационе;
и— содержание питательного элемента /-го вида в единице (1 кг) у-го вида корма;
х- искомое количество корма у-го вида, входящего в рацион;
Ьу- требуемое по норме количество /-го вида питательного вещества в рационе.
В соответствии с выделенными ранее группами ограничений введем обозначения множеств Л, и2, из, Л4. Введем также обозначения множеств видов кормов у и однородных кормов Л.
По экономическому содержанию и характеру формализации в модели целесообразно выделить следующие группы ограничений:
I - по балансу питательных веществ. Обобщенная форма записи этой группы будет иметь вид
V > Ъг (/е/1) .
II - по содержанию сухого вещества. В обобщенной математической форме
эта группа ограничений имеет вид
>, х > Ъ (/е/2) .
JeN
III - по содержанию микроэлементов и витаминов.
В обобщенной математической форме эта группа имеет вид:
YjUv xj - b (iJ3);
Jen
IV - по удельному весу групп кормов в рационе.
Обобщенная запись этой группы ограничений имеет вид
u Xj - b (i J4).
D
JeN
Z<
JeN
Целевая функция будет выглядеть следующим образом:
I(х)=^С]Х] ^шах(ш1п) ,
]ЕМ
где Су- себестоимость единицы корма у-го вида.
Первая группа ограничений отражает требования к рациону по питательным веществам и показывает, что он должен содержать данное питательное вещество не менее требуемого по норме количества:
0,2 х1 +0,22 х2 +1,15 х3+0,18 х4+0,16 х5 +
+1,18 х6 +1,03 х7 +0,32 х8 +1,04 х9 >2 .
Ограничения со 2 по 7 по содержанию в рационе перевариваемого протеина, каротина, сырого протеина, лизина, метиони-на + цистина и сырой клетчатки имеют аналогичную математическую запись.
Вторая группа ограничений отражает требования обеспечения содержания сухого вещества в рационе не более допустимого количества:
68 х1 +268х2+850х3+255х4 +205х5 +
+850х6+900х7 +450х8 +900х9<1,75 .
Третья группа ограничений отражает требования обеспечения содержания кальция, фосфора, железа, меди, цинка, марганца, кобальта, йода в рационе:
по кальцию: 1,5 х1 +3,3х2+2,0 х3 +1,4 х4+3,8 х5+
+2,0 х6+3,6 х7 +2,8 х8 +143х9 >14 .
Ограничения 10 - 16 будут иметь аналогичное математическое выражение.
Ограничения по содержанию витаминов и обменной энергии:
по витамину й:
4х1 +40х2 + 4х4 + 2,1х5 +5х7 +160х8>0,5 .
Нива Поволжья № 4 (37) ноябрь 2015 157
Таблица 3
Влияние состава рациона на его стоимость
Вид корма Суточный рацион одной головы, кг Стоимость рациона, руб.
Факт План Факт План Отклонение
В сутки на одну голову Всего
Озимая пшеница - 0,2 - 1,8 1,8 170163
Яровая пшеница 0,28 - 2,17 - -2,17 -205140,95
Ячмень 0,728 0,886 3,61 4,40 0,79 74682,65
Овёс 0,678 0,078 4,21 0,49 -3,72 -351670,2
Горох 0,097 0,507 1,14 5,96 4,82 455658,7
Кормовые бобы 0,26 0,2 2,56 1,97 -0,59 -55775,65
Шрот подсолнечный - 0,1 - 1 ,69 1,69 159764,15
Мука мясо-костная - 0,187 - 6,20 6,2 586117
Концентрированная добавка 0,3 - 8,1 - -8,1 -765733,5
Пищевые отходы 0,2 - 1,4 - -1,4 -132349
Итого X X 23,19 22,52 -0,68 -64283,8
Таким же образом строятся ограничения по содержанию витаминов Е, В1, В2, В3, В4, В5, В12 и обменной энергии. При этом математическая запись ограничений 18 - 25 будет выглядеть аналогично.
Четвертая группа ограничений отражает физиологически допустимые пределы скармливания кормов. Эти дополнительные ограничения показывают нижние и верхние границы отклонений по каждой группе кормов и математически представляются парами неравенств.
Например, пределы скармливания озимой пшеницы отражаются двумя ограничениями: по минимальной и максимальной границе включения в рацион:
26) х1 >0,2 ,
27) х1 <0,4 .
Подобным способом были составлены ограничения по включению в рацион других видов кормов. Всего в математическую модель вошло 35 ограничений.
Учитывая, что критерий оптимальности - минимальная стоимость рациона, целевую функцию запишем как: 2=0,2 х1 +0,22 х2+1,15 х3+0,18 х4 +0,16 х5+
+1,18х6 +1,03х7 +0,32 х8 +1,04 х9 ^шт
Решение задачи было осуществлено в МБЕхое! с использованием надстройки «Поиск решения».
В оптимальный рацион для свиней вошли следующие корма (кг): озимая пшеница - 0,2, ячмень - 0,886, овёс - 0,078, кормовые бобы - 0,2, горох - 0,507, шрот подсолнечный - 0,1, мука мясо-костная - 0,187.
Общая стоимость рациона составила 22,52 рубля.
Таким образом, наибольший удельный вес в плановом рационе занимает ячмень, что наблюдалось и в фактическом рационе. Количество пшеницы несколько сократилось, и вместо яровой в рацион вошла озимая пшеница. Из рациона были выведены пищевые отходы и концентрированная добавка, но вошли мясо-костная мука и шрот подсолнечный. Полученный рацион сбалансирован по питательным элементам, содержанию микроэлементов и витаминов.
Изменение рациона кормления свиней на откорме повлияло на его стоимость (табл. 3).
Данные таблицы 3 показывают, что планируемый суточный рацион на одну голову дешевле фактического на 0,68 руб. Следовательно, сокращение затрат на производство по статье «Корма» на все поголовье в год составит 64283,8 руб., а с учетом увеличения поголовья в перспективе -205757,8 руб.
В заключение следует отметить, что моделирование производственно-экономических процессов в сельском хозяйстве, которое адаптировано к складывающимся природно-климатическим условиям, позволяет сельскохозяйственным товаропроизводителям обосновать свою стратегию развития. Использование экономико-математических методов и ЭВМ значительно повышает эффективность планово-экономической работы, дает возможность не только значительно сократить время вычислений, но и обеспечить получение оптимальных результатов. Однако, применяя экономико-математические модели и высокие технологии, необходимо глубоко и де-
тально знать процессы в экономике, производственные и технологические парамет-
ры, а также причинно-следственные связи элементов моделируемой системы.
Литература
1. Белова, Т. Н. Экономико-математические задачи оптимизации процессов сельскохозяйственного производства на основе EXCEL - 2000 / Т. Н. Белова // Достижения науки и техники АПК. -2002. - № 4.- С. 40-44.
2. Винничек, Л. Б. Методические аспекты оценки системы планирования в сельскохозяйственных организациях / Л. Б. Винничек, Т. В. Харитонова // Нива Поволжья. - 2013. - № 1. - С. 89-93.
3. Волкова, Г. А. Математические методы и моделирование экономических процессов в АПК / Г. А. Волкова, Т. А. Ельшина, Н. В. Учаева и др. // Проблемы и перспективы развития агропромышленного производства. - Пенза: РИО ПГСХА, 2014. - С. 196-206.
4. Волкова, Г. А. Использование методов математического моделирования при планировании развития молочного скотоводства / Г. А. Волкова // Модели, системы, сети в экономике, технике, природе и обществе. - 2014. - № 3(11). - С. 35-39.
5. Гатаулин, А. М. Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве / А. М. Гатаулин, Г. В. Гавриков, Т. М. Сорокина и др.; под ред. А. М. Гатаулина. - М.: Аг-ропромиздат, 1990. - 432 с.
6. Гущина, В. А. Сетевое планирование весенне-полевых работ в растениеводстве / В. А. Гущина, Т. В. Харитонова // Нива Поволжья. - 2014. - № 3. - С. 121-127.
7. Зимняков, В. М. Продовольственная безопасность и развитие мясного подкомплекса региона / В. М. Зимняков, И. А. Сергеева, А. Ю. Сергеев // Нива Поволжья. - 2012. - № 4. - С. 105-109.
8. Зимняков, В. М. Стратегия развития продуктовых подкомплексов / В. М. Зимняков, В. А. Гу-дашев, А. Ю. Сергеев // Нива Поволжья. - 2012. - № 3. - С. 80-85.
9. Качанова, Л. С. Использование экономико-математических методов в практике АПК / Л. С. Качанова // Международный научный журнал. - 2009. - № 3. - С. 60-64.
10. Курочкин, А. А. Дипломное проектирование по технологии производства и переработки продукции животноводства / А. А. Курочкин, В. Ф. Зубриянов, В. В. Ляшенко и др. - Пенза, 2001. - 343 с.
11. Кухарев, О. Н. Применение экономико-математических моделей для создания оптимальной структуры машинно-тракторного парка в сельском хозяйстве / О. Н. Кухарев, И. В. Гнусарев, Д. А. Ясавкин // Нива Поволжья. - 2012. - № 4. - С. 121-124.
12. Лаврентьев, А. Ю. Продуктивные и мясные качества свиней при использовании в комбикормах смеси ферментных препаратов / А. Ю. Лаврентьев // Нива Поволжья. - 2014. - № 31. -С. 99-104.
13. Нормы и рационы кормления сельскохозяйственных животных: справочное пособие. - 3-е изд., перераб. и доп. / под ред. А. П. Калашникова, В. И. Фисинина, В. В. Щеглова, Н. И. Клейменова. - М.,2003. - 456 с.
14. Тунеев, М. М. Экономико-математические методы в организации и планировании сельскохозяйственного производства: учеб. пособие / М. М. Тунеев, В. Ф. Сухоруков. - М.: Финансы и статистика, 1986. - 144 с.
15. Суханова, О. Н. Методы моделирования для управления развитием предприятий АПК / О. Н. Суханова, Т. А. Ельшина// Социально-экономическое развитие территории. - Пенза: РИО ПГУАС, 2013. - С. 165-169.
16. Харитонова, Т. В. Прогнозирование развития животноводства в регионе / Т. В. Харитонова // АПК: экономика и управление. - 2006. - № 9. - С. 33-34.
17. Харитонова, Т. В. Планирование и прогнозирование развития АПК: учебное пособие / Т. В. Харитонова. - Пенза: РИО ПГСХА, 2010. - 266 с.
UDK631.152: 519.2 +631.158: 658.328
USING ECONOMIC-MATHEMATICAL METHODS IN PLANNING FARM ORGANIZATIONS WORK
T. V. Kharitonova, candidate of economic sciences, assistant professor;
G. A. Volkova, candidate of economic sciences, assistant professor
FSBEE HE Penza SAA, Russia, e-mail: haritonova_t79@mail. ru
The article deals with the application of economic-mathematical methods in practice in present day conditions that is possible due to the material, scientific and human backgrounds. Their use gives the possibility to conduct complex and time-consuming calculations that were impossible before. In the article the economic-mathematical methods, features of their application in agricultural organizations are considered. Taking into consideration the production and process parameters, conditions of a particular agricultural organization a model was developed and the method of solving the problem on optimization of the ration of farm animals was presented in the article.
Нива Поволжья № 4 (37) ноябрь 2015 159
This method includes four groups of constraints: on the balance of nutrients; on dry matter content; on the content of trace elements and vitamins; on specific gravity of groups of forage in the diet. The method is aimed at the minimum cost of daily diet. The application of the optimal diet will significantly reduce the cost for feed, and hence the cost of production.
Key words: agriculture, planning, economic-mathematical methods, model of optimization, optimization of feed ration.
References:
1. Belova, T. N. Economic-mathematical tasks of optimization of processes of agricultural production on the basis of EXCEL - 2000 / T. N. Belova // Dostizeniya nauki I tekhniki APK. - 2002. - No. 4.-P. 40-44.
2. Vinnichek, L. B. Methodological aspects of the evaluation of the planning system in agricultural enterprizes / L. B. Vinnichek, T. V. Kharitonova // Niva Povolzhya. - 2013. - No. 1. - P. 89-93.
3. Volkova, G. A. Mathematical methods and modeling economic processes in agriculture / G. A. Volkova, T. A. Yelshina, N. V. Uchayeva et. al. // Problems and prospects of the development of agricultural production. - Penza: EPD PSAA, 2014. P. 196-206.
4. Volkova, G. A. Using methods of mathematical modeling while planning the development of dairy farming / G. A. Volkova // Models, systems, networks in economics, engineering, nature and society. -2014. - № 3(11). - P. 35-39.
5. Gataulin, A. M. Mathematical modeling of economic processes in agriculture / A. M. Gataulin, G. V. Gavrikov, T. M. Sorokina et. al.; ed. by A. M. Gataulina. - M.: Agropromizdat, 1990. - 432 p.
6. Gushina, V. A. Network planning spring field work in crop production / V. A. Gushina, T. V. Kharitonova // Niva Povolzhya. - 2014. - No. 3. - P. 121-127.
7. Zimnyakov, V. M. Food security and the development of the meat sub-complex of the region / V. M. Zimnyakov, I. A. Sergeyeva, A. Yu. Sergeyev // Niva Povolzhya. - 2012. - No. 4. - P. 105-109.
8. Zimnyakov, V. M. The strategy for the development of food subcomplexes / V. M. Zimnyakov, V. A. Gudashev, A. Yu. Sergeyev // Niva Povolzhya. - 2012. - No. 3. - P. 80-85.
9. Kachanova, L. S. Using economic-mathematical methods in practice of AIC / L. S. Kachanova // International scientific journal. - 2009. - No. 3. - P. 60-64.
10. Kurochkin, A. A. Diploma projecting on the technology of production and processing of livestock products / A. A. Kurochkin, V. F. Zubriyanov, V. V. Lyashenko, et. al. - Penza, 2001. - 343 p.
11. Kukharev, O. N. The use of economic-mathematical models for creating optimal structure of machinery and tractor park in agriculture / O. N. Kukharev, I. V. Gnusarev, D. Ya. Yasavkin // Niva Povolzhya. - 2012. - No. 4. - P. 121-124.
12. Lavrentjev, A. Yu. Productive and meat quality in pigs when using a mixture of enzyme preparations in combined fodders / A. Yu. Lavrentjev // Niva Povolzhya. - 2014. - No. 31. - P. 99-104.
13. Norms and rations of feeding agricultural animals: reference book. - 3rd ed., republished and added / under the editorship of A. P. Kalashnikov, V. I. Fisinin, V. V. Shcheglov, N. I. Kleimenov. - M., 2003. - 456 p.
14. Tuneyev, M. M. Economic-mathematical methods in the organization and planning of agricultural production: textbook / M. Tuneyev, V. F. Sukhorukov. - M.: Finance and statistics, 1986. - 144 p.
15. Sukhanova, O. N. Modeling methods for managing the development of agricultural enterprises / O. N. Sukhanova, T. A. Yelshina // Socio-economic development of the area. - Penza: EPD PSUAB, 2013. - P. 165 -169.
16. Kharitonova, T. V. Forecasting of livestock development in the region / T. V. Kharitonova // AIC: Economics and management. - 2006. - No. 9. - P. 33-34.
17. Kharitonova, T. V. Planning and forecasting of AIC development: textbook / T. V. Kharitonova. -Penza: EPD PSAA, 2010. - 266 p.
