CC BY
198УДК 330.725.33:331.101.6:63
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ ФАКТОРОВ И РЕЗЕРВОВ РОСТА ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА В АГРАРНОМ СЕКТОРЕ ЭКОНОМИКИ
Е. В. БУРАЕВА,
кандидат экономических наук, доцент кафедры статистики и экономического анализа деятельности предприятий Е-mail: econometriks@yandex.ru Орловский государственный аграрный университет
В статье обосновывается необходимость применения методов эконометрического анализа для оценки экономической эффективности использования трудовых ресурсов на сельскохозяйственных предприятиях. На основе построения линейной многофакторной модели регрессии выявлены факторы и резервы роста производительности труда в аграрном секторе экономики. Предложены основные направления роста производительности труда в сельском хозяйстве.
Ключевые слова: эконометрический метод, линейная регрессионная модель, производительность труда, аграрный сектор, резервы роста, производительность, Орловская область.
В современных условиях эффективное функционирование предприятий агропромышленного комплекса возможно лишь при адекватном использовании различных форм и методов организационно-экономического обеспечения их деятельности. Помимо общепринятых методик оценки экономической эффективности производственно-хозяйственной деятельности предприятий аграрного сектора экономики для оценки коммерческой (финансовой) эффективности использования основных ресурсов предприятия и, в частности, трудовых, учитывающей финансовые последствия для его непосредственных участников, целесообразно исполь-
зовать и другие специфические методы оценивания. Так, наиболее оптимальным, по мнению автора, в данном случае является анализ на основе методов эконометрики, изучающей конкретные количественные и качественные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и статистических методов и моделей [2].
Возможность и необходимость использования в анализе производственной деятельности методов эконометрики обусловлены тем, что зачастую аналитику приходится работать в условиях недостатка информации и неполноты исходных данных. Анализ такой информации требует специальных методов, которые и составляют один из аспектов эконометрики, центральной проблемой которой являются построение эконометрической модели и определение возможностей ее использования для описания, анализа и прогнозирования реальных экономических процессов. Статистические, в частности, эконометрические методы используются в зарубежных и отечественных экономических и технико-экономических исследованиях, работах по стратегическому менеджменту.
Эконометрические методы строятся на синтезе трех областей знаний: экономики, математики и статистики [7]. Основой является эконометрическая модель - схематическое представление социально-экономического явления или процесса с помощью
научной абстракции, выраженная математическими символами. Модель является главным инструментом эконометрики и предназначена для анализа и прогноза экономических явлений и объектов.
Одним из основных методов эконометрики, представляющим практический интерес при анализе факторов и резервов роста производительности труда на предприятиях аграрного сектора экономики, является корреляционно-регрессионный анализ, позволяющий сделать количественное описание взаимосвязей между экономическими переменными. Корреляционная связь - это связь, при которой на величину результативного признака оказывают влияние, помимо факторного, множество других признаков, действующих в различных направлениях одновременно или последовательно [7].
Опыт использования регрессионных моделей при изучении показателей эффективности производства насчитывает уже несколько десятков лет. Так, С. П. Гарецкий еще в начале 1960-х гг. впервые показал, что параметры уравнения регрессии можно использовать для выявления производственных резервов [4]. Этот метод получил распространение под названием сравнительного межзаводского анализа или метода изучения потенциальных возможностей. Но, к сожалению, в статистической литературе недостаточно внимания уделено комплексному изложению методов и приемов проведения факторного экономического анализа на основе построения уравнения регрессии. Основное внимание уделяется теоретическим и методологическим аспектам регрессионного моделирования, применению статистических критериев в ходе нахождения искомого уравнения регрессии. Актуальность указанных проблем не вызывает сомнения, однако, по убеждению автора, нельзя забывать и о прикладной стороне вопроса, о тех конкретных экономических расчетах и выводах, которые можно делать в результате моделирования.
Рассмотрим методы анализа факторов и резервов роста производительности труда на примере регрессионной модели, построенной по перекрестным исходным данным, характеризующим развитие предприятий аграрного сектора экономики Орловской области.
Напомним порядок проведения анализа на основе построения уравнения множественной регрессии по перекрестным данным. 1. Отбор факторных признаков, включаемых в
модель:
- предварительное определение перечня факторов, оказывающих влияние на зависимую переменную;
- сравнительная оценка, проверка на наличие коллинеарности между факторами и отсев факторов;
- окончательный отбор факторов в процессе построения модели и оценки значимости параметров).
2. Выбор формы связи между признаками: результативным показателем и факторными.
3. Оценка параметров уравнения с использованием метода наименьших квадратов.
4. Общая оценка модели, анализ остатков.
5. Практическое использование разработанной модели и оценка полученных в результате прогнозирования результатов.
Для анализа факторов и резервов роста производительности труда в сельском хозяйстве Орловской области были использованы аналитические данные департамента сельского хозяйства Орловской области за 2011 г. и пакет прикладных программ статистического анализа Statistica 6.0.
На первом этапе был проведен содержательный анализ факторов, включаемых в модель, для того чтобы оценить их влияние на ключевой показатель. Учитывая, что в бухгалтерской отчетности организаций аграрного сектора экономики отсутствует показатель, характеризующий стоимость валовой продукции сельского хозяйства как в реальных ценах, так и в сопоставимой оценке, в качестве результативного признака выбран стоимостный показатель производительности труда по выручке (получено выручки от реализации продукции на одного работника сельского хозяйства, тыс. руб.).
Предварительный отбор факторных (объясняющих) признаков был произведен с учетом экономической сущности результативного показателя. На уровень производительности труда в сельском хозяйстве оказывает влияние множество факторов. Условно их можно разделить на две группы факторов.
Первая группа - факторы технического уровня производства:
- уровень фондооснащенности и энергооснащенности производства, уровень фондовооруженности и энерговооруженности труда;
- структура основных производственных фондов предприятия (доля активной части основных производственных фондов в их общей стои-
мости);
- затраты на капитальные вложения в расчете на 100 га сельскохозяйственных угодий;
- коэффициент скорости обновления оборудования;
- средний возраст оборудования;
- удельный вес тракторов в возрасте до 5 лет;
- уровень механизированного труда в общих трудозатратах;
- удельный расход электроэнергии, удельный расход топлива;
- инвестиции в основной капитал.
Вторая группа - организационные факторы:
- средний уровень заработной платы работника;
- доля фонда оплаты труда в материальных затратах;
- удельный вес работников, занятых в сельском хозяйстве, в общей численности персонала организации;
- удельный вес дополнительных стимулирующих выплат в общем фонде оплаты труда;
- уровень квалификации работников;
- затраты труда на производство 1 ц продукции;
- затраты труда на 1 гол., расход кормов на 1 гол., материальные затраты на 1 гол. (по видам животных);
- материальные затраты на 1 ц произведенной продукции (по видам продукции).
Далее, основываясь на основных рекомендациях для отбора факторов при включении их в модель, проведем отсев тех из них, которые не отвечают необходимым требованиям. Многие из приведенных факторов являются факторами разных уровней иерархии, а включение их в модель может послужить причиной появления мультиколлинеар-ности и привести к статистической незначимости модели. Некоторые из перечисленных факторных признаков по экономическому смыслу дублируют друг друга, поэтому включать их вместе в модель также не имеет смысла. Кроме того, по ряду признаков отсутствует необходимая статистическая информация.
В этой связи на начальном этапе представляется возможным выбрать следующие факторы для модели:
- уровень фондовооруженности труда Х1; тыс. руб./чел.;
- коэффициент обновления основных производственных фондов (ОПФ) Х2;
- структура основных производственных фондов предприятия (доля активной части ОПФ в их общей стоимости) Х3, %;
- удельный вес работников, занятых в сельском хозяйстве, в общей численности работников предприятия Х4, %;
- средняя заработная плата работника сельского хозяйства Х5, тыс. руб.;
- доля дополнительных стимулирующих выплат в общем фонде оплаты труда Х6, %;
- доля фонда оплаты труда в материальных затратах Х7, %.
Моделируемый показатель - производительность труда (получено выручки от реализации продукции на одного работника сельского хозяйства) У, тыс. руб.
Одной из основных предпосылок корреляционно-регрессионного анализа является необходимость проведения анализа на основе данных случайной бесповторной выборки из генеральной совокупности. Это связано с основной задачей такого рода исследований, определяемой тем, чтобы сделать определенные заключения (носящие теоретико-вероятностный характер) о свойствах генеральной совокупности по результатам ограниченного числа наблюдений [6].
На следующем этапе анализа с помощью случайной бесповторной выборки было отобрано 70 сельскохозяйственных предприятий. Для проверки характера распределения признаков в исходной совокупности была применена описательная статистика (табл. 1).
Из восьми представленных показателей (см. табл. 1) значения среднего арифметического и медианы отличаются незначительно для Х3, Х4 и Х5 (рис. 1-3).
Значения коэффициентов вариации по перечисленным признакам не превышают 33 %, следовательно, совокупность по данным признаком является достаточно однородной. При распределении единиц совокупности по результативному признаку наблюдается небольшая правосторонняя асимметричность (рис. 4), а поскольку рассчитанный показатель эксцесса меньше нуля, следовательно, распределение является плосковершинным, скачок в изменении уровня производительности труда по изучаемой совокупности незначительный.
Однако для показателей Х1, Х2, Х6 и Х7 наблюдается достаточно большой размах вариации (рис. 5-8), кроме того, по данным показателям рас-
Таблица 1
Статистическая оценка показателей развития сельскохозяйственных предприятий
Орловской области
е о оск 1! а я Е ^ 8 с с ь т с о я V 2 2 т я еи ии
Показатель £ ^ и * и £ а я п 1 ? Я « а и 5 ак § я Г) и & н е и с ^ Я и 1 1 в 2 2 я й
Уровень фондовооруженности труда Хр тыс. руб./чел. 391,7 266,0 379,9 4,26 1,88 18,2 1 978,4 0,97
Коэффициент обновления основных производствен- 0,21 0,18 0,12 -0,82 0,37 0,02 0,48 0,56
ных фондов Х2
Структура основных производственных фондов 59,5 59,4 18,8 -0,75 -0,15 19,0 95,6 0,31
предприятия (доля активной части ОПФ в их общей
стоимости) Х3, %
Удельный вес работников, занятых в сельском 71,2 71,5 15,9 -0,93 -0,02 40,2 103,9 0,22
хозяйстве, в общей численности работников
предприятия Х4, %о
Средняя заработная плата работника сельского 97,8 99,0 31,6 0,24 0,21 31,2 185,0 0,32
хозяйства Х5; тыс. руб.
Доля дополнительных стимулирующих выплат в общем фонде оплаты труда Х6, %о 14,4 13,3 5,3 0,87 0,64 3,5 28,8 0,36
Доля фонда оплаты труда в материальных затратах Х7, % 36,7 32,8 23,9 30,57 4,63 11,2 198,7 0,65
Производительность труда (выручка в расчете 369,8 351,5 102,5 -1,15 0,24 218,3 553,1 0,27
на одного работника сельского хозяйства) 7, тыс. руб.
Число наблюдений 16
14
12
10
8
6
4
2
0
Рис. 1. Распределение хозяйств в выборке по удельному весу активной части ОПФ, %
Число наблюдений 20 1816 14 12 10 8 6 4 2 0
Рис. 2. Распределение хозяйств в выборке по удельному весу работников, занятых в сельском хозяйстве, в общей численности работников предприятия, %
Число наблюдений 20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
Число наблюдений 16
12-1 10 8 6 4 2
120 140
200 220
0
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
Число наблюдений 28
-200 0 200 400 600 800 1 000 1 200 1 400 1 600 1 800 2 000 2 200
Число наблюдений 26
Рис. 3. Распределение хозяйств в выборке по средней заработной плате работников сельского хозяйства, тыс. руб.
Рис. 4. Распределение хозяйств в выборке по уровню производительности труда, тыс. руб.
Рис. 5. Распределение хозяйств в выборке по уровню фондовооруженности труда, тыс. руб./чел.
-0,1
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
Рис. 6. Распределение хозяйств в выборке по коэффициенту обновления ОПФ
0
Число наблюдений
40
35 30 25 20 15 10 5 0
Рис. 7. Распределение хозяйств в выборке по доле дополнительных стимулирующих выплат в общем фонде оплаты труда, %
Число наблюдений 40-1
35
30
25
20
15
10
5
0
Рис. 8. Распределение хозяйств в выборке по доле фонда оплаты труда в материальных затратах, %
пределение не является нормальным, а носит ярко выраженный асимметричный характер.
В связи с этим представляется необходимым удалить так называемые «аномальные» объекты, поскольку по ряду признаков, используемых при моделировании, наблюдаются очень сильные отклонения от закономерного характера распределения. Из исходной совокупности были удалены те объекты исследования, значения исследуемых признаков в которых очень сильно отличались от среднего по совокупности в большую или меньшую сторону. Учитывая количество признаков, планируемых для включения в модель, анализируемая совокупность должна содержать не менее 42 ед. наблюдения (количество наблюдений должно как минимум в 6-8 раз превышать число факторных признаков в модели) [1]. Это условие автором соблюдено. Данные, характеризующие изучаемые показатели 45 сельскохозяйственных предприятий региона, используемые для дальнейшего анализа, проранжированы по уровню производительности труда и представлены в табл. 2.
На основании матрицы парных линейных коэффициентов корреляции (рис. 9), рассчитанных в
пакете прикладных программ Statistica 6.0 по данным 45 предприятий, с вероятностью 95 % можно утверждать, что наблюдается достаточно сильная связь (г > 0,6) уровня производительности труда от таких факторов, как уровень фондовооруженности труда Х1, доля активной части ОПФ в их общей стоимостиХ3 и средняя заработная плата работника сельского хозяйства Х5.
На этом этапе представляется возможным исключить из модели следующие факторы: удельный вес работников, занятых в сельском хозяйстве, в общей численности работников предприятия Х4, доля фонда оплаты труда в материальных затратах Х7, поскольку их взаимосвязь с итоговым показателем статистически незначима (уровень значимости по /-критерию Стьюдента равен 0,05).
Следующим этапом анализа является проверка включенных в модель факторов на коллинеарность. Анализ парных коэффициентов корреляции (см. рис. 9) показывает сильную коллинеарную зависимость между отобранными для включения в модель факторами Х1-Х3. На основании содержательного анализа данных факторов можно сделать вывод о том, что оба этих показателя характеризуют обес-
Таблица 2
Исходная информация для анализа
№ п/п У, тыс. руб. Х1, тыс. руб./чел. Х2 Х,, •/» Х4, % Х5, тыс. руб. % х„ %
1 295,64 18,20 0,12 27,7 45,6 31,7 12,6 54,6
2 295,98 35,00 0,03 33,9 78,8 52,0 11,2 38,5
3 302,05 54,86 0,13 36,7 56,2 49,5 14,9 30,1
4 303,33 68,70 0,07 51,0 94,3 92,6 12,8 40,5
5 305,43 91,40 0,25 42,2 74,7 99,5 8,2 32,4
6 312,08 94,95 0,15 42,5 79,7 97,0 15,5 25,9
7 320,61 85,40 0,07 34,0 62,9 95,0 12,5 47,4
8 320,91 74,30 0,32 45,2 64,0 102,0 14,6 38,6
9 322,90 146,50 0,35 19,0 106,9 99,0 18,6 47,5
10 330,38 148,01 0,05 48,0 70,1 95,3 14,2 20,6
11 330,48 159,75 0,28 90,0 55,4 100,8 12,0 31,9
12 330,61 115,12 0,37 50,8 76,3 86,1 17,2 17,5
13 339,79 121,00 0,15 51,7 55,2 109,3 16,0 26,5
14 347,13 196,54 0,17 66,0 60,0 93,2 13,2 46,0
15 349,47 225,86 0,13 54,2 78,7 53,3 10,5 12,8
16 353,44 228,15 0,14 70,0 84,3 104,4 14,4 44,8
17 371,63 243,50 0,16 64,0 103,9 111,8 24,6 64,0
18 373,01 282,57 0,19 56,7 86,9 154,2 26,7 31,0
19 376,49 301,99 0,19 57,8 52,3 123,9 11,7 37,9
20 377,58 628,72 0,27 72,0 67,9 125,5 14,7 55,0
21 385,75 644,53 0,17 59,0 49,3 113,5 14,6 33,9
22 392,00 331,00 0,35 59,0 67,3 118,0 18,7 9,2
23 396,04 332,13 0,26 59,7 78,4 114,1 11,1 198,7
24 406,74 340,79 0,16 72,0 65,5 98,1 14,9 33,4
25 407,11 383,97 0,10 55,0 71,8 68,8 12,7 15,6
26 417,98 416,34 0,09 49,0 100,9 121,3 14,3 30,1
27 420,73 433,00 0,10 64,2 59,7 112,0 12,6 24,9
28 421,17 433,72 0,03 65,2 56,0 117,9 5,3 43,1
29 424,94 451,65 0,14 66,6 46,3 86,3 4,2 32,4
30 433,27 421,00 0,13 67,0 64,5 112,0 6,1 39,7
31 437,35 566,27 0,38 68,6 47,4 129,8 18,6 34,9
32 438,99 628,72 0,03 70,3 47,7 118,6 5,7 32,7
33 447,44 321,94 0,19 70,4 71,2 118,3 17,5 11,2
34 453,91 331,00 0,17 68,0 58,0 103,0 3,5 21,6
35 469,48 773,08 0,29 75,6 45,9 123,1 28,8 23,5
36 480,00 1 027,00 0,15 73,0 60,2 121,0 10,5 8,7
37 482,67 1 021,30 0,21 79,1 84,3 132,0 18,0 19,0
38 501,40 1 148,41 0,16 92,0 49,5 112,8 17,0 29,7
39 507,43 1 307,00 0,09 79,2 64,0 120,0 13,3 7,7
40 511,00 1 353,43 0,13 59,0 87,5 173,0 18,4 23,7
41 514,08 1 011,00 0,34 81,3 65,0 107,9 12,3 53,4
42 514,82 1 506,64 0,35 85,1 72,0 134,0 19,2 24,7
43 526,50 890,00 0,42 86,5 59,0 185,0 20,1 11,7
44 526,90 1 978,38 0,28 95,2 92,0 154,0 24,7 18,4
45 527,29 657,00 0,46 100,0 89,0 155,0 23,7 20,0
Признак У Х1 Х2 Х3 Х4 Х5 Х6 Х7
У 1 - - - - - - -
Х1 0,867 1 - - - - - -
Х2 0,421 0,232 1 - - - - -
Х3 0,796 0,690 0,354 1 - - - -
Х4 -0,071 -0,150 0,014 -0,325 1 - - -
Х5 0,697 0,421 0,420 0,604 0,124 1 - -
Х6 0,427 0,298 0,498 0,218 0,309 0,450 1 -
Х7 -0,208 -0,209 0,014 -0,164 0,137 -0,103 -0,145 1
Рис. 9. Матрица парных коэффициентов корреляции
печенность основными средствами предприятия и между ними несомненна определенная взаимосвязь. Однако наличие статистически тесной связи между включаемыми в модель множественной регрессии факторами оказывает существенное влияние на результаты прогнозного анализа. Наличие коллинеарности нарушает условие независимости действия факторных признаков, поэтому включать их одновременно в анализ не представляется возможным. Исключаем из модели фактор Х3 как имеющий более тесные связи с прочими факторными признаками модели и меньшую тесноту связи с моделируемым показателем.
На основании изложенных фактов для включения в окончательную модель были отобраны следующие факторы:
- уровень фондовооруженности труда Х1;
- коэффициент обновления основных производственных фондов Х2;
- средняя заработная плата работника сельского хозяйства Х5;
доля дополнительных стимулирующих выплат в общем фонде оплаты труда Х6. Факторы Х1 и Х2 отражают влияние научно-технического прогресса на рост производительности труда, факторы Х5 и Х6 - организационные, они характеризуют применение прогрессивных форм организации и оплаты труда, уровень материального стимулирования работников сельского хозяйства на изучаемых предприятиях региона.
Матрица парных коэффициентов корреляции, характеризующая связь между оставшимися в модели факторами, представлена на рис. 10.
Анализ данных рис. 10 показывает, что наиболее тесная связь с моделируемым показателем наблюдается у факторов Х1 и Х5. Коллинеарных факторов нет.
В результате применения пошагового алгоритма в программе Statistica 6.0 из модели был исключен фактор Х6 (доля дополнительных стимулирующих выплат в общем фонде оплаты труда), поскольку данный фактор оказался статистически незначимым
Признак Y Х2 Х6
Y 1 - - - -
0,87 1 - - -
0,29 0,23 1 - -
0,69 0,56 0,42 1 -
Х6 0,23 0,29 -0,40 0,45 1
Рис. 10. Матрица парных коэффициентов корреляции
(t2 = - 1,93, что меньше критического значения критерия Стьюдента при заданном уровне вероятности), кроме того, знак коэффициента условно чистой регрессии при данном факторе противоречит общим экономическим законам.
В результате содержательного анализа и посредством пошагового исключения факторов трехфакторная модель производительности труда, рассчитанная в программе Statistica 6.0, имеет следующий вид:
Y = 274,97 + 0,12X1 + 19,63X2 + 0,604X5, (1) R2= 0,79, скорректировнный R2= 0,78, R= 0,89, F (3,41) = 52,65, Stnd. err. = 34,8, DW = 1,702.
Исходя из значений «условно чистых» коэффициентов регрессии, можно сделать следующий вывод: при росте уровня фондовооруженности труда (tj = 7,83) в среднем на 1 тыс. руб. (при неизменности остальных фактов модели) производительность труда на предприятиях аграрного сектора экономики региона вырастет в среднем на 120 руб., рост коэффициента обновления основных производственных фондов (t2 = 2,37) на единицу стимулирует рост производительности в среднем на 19,63 тыс. руб. Увеличение среднего уровня оплаты труда работников сельского хозяйства (t5 = 2,5) на 1 тыс. руб. повлечет за собой рост уровня производительности в среднем на 604 руб. при условии, что все прочие факторы закреплены на среднем уровне. Знаки коэффициентов регрессии полностью отвечают экономическим представлениям о направлении влияния факторов на величину производительности труда.
Свободный член уравнения регрессии а может качественно интерпретироваться только в тех случаях, когда в область изменения всех факторов входят нулевые или близкие к ним значения. Поскольку для анализа производительности труда такие случаи обычно нехарактерны, то значение а = 274,97 не несет никакой смысловой экономической нагрузки.
Коэффициент детерминации регрессионной модели дает основание сделать вывод о том, что 79 % вариации в уровне производительности труда на предприятиях аграрного сектора экономики региона объясняются факторами, входящими в уравнение регрессии. Уровень остаточной вариации, объясняющейся воздействием случайных и не учтенных в модели факторов, составляет 21 %.
Об адекватности модели свидетельствует значение критерия Дарбина - Уотсона DW, равное 1,702. Данное значение попадает в интервал
Таблица 3
Дисперсионный анализ модели
Регрессия Число степеней свободы Df Сумма квадратов отклонений ^^ Несмещенная выборочная дисперсия MS ^-критерий Фишера ^-уровень
Факторная 3 192 056,1 64 018,69 52,65461 0,0
Остаточная 41 49 848,75 1 215,823 - -
Общая 44 241 904,8 - - -
¿(1,67) < 1,702 < 4 - ¿(2,33) с вероятностью 95 %, что указывает на некоррелированность регрессионных остатков.
Множественный коэффициент корреляции показывает, что связь между исследуемыми признаками тесная. Полученное уравнение является статистически значимым (^-критерий Фишера значительно превышает критическое значение при заданном уровне вероятности (табл. 3).
Все факторы, включенные в модель, являются статистически значимыми, поскольку фактические значения /-критерия Стьюдента, рассчитанные для соответствующих коэффициентов регрессии, превышают критическое (/табл = 2,02) с вероятностью 95 %.
Абсолютная величина коэффициентов «условно чистой» регрессии зависит от единиц измерения выработки и остальных показателей. Поэтому для оценки истинной роли различных факторов в формировании уровня производительности труда абсолютные показатели следует дополнить относительными. Для этого применяются коэффициенты эластичности, характеризующие среднее процентное отклонение результата при среднем изменении соответствующего фактора на 1 % (при условии, что прочие факторы закреплены на неизменном уровне). Определение коэффициентов эластичности -обязательное условие анализа, позволяющее выяснить относительное влияние различных факторов на уровень производительности труда. Коэффициенты эластичности регрессионной модели (1) представлены в виде
Х1 Х2 Х5
Э 0,546 0,01 0,164
в 0,709 0,029 0,243
Полученные значения средних коэффициентов эластичности свидетельствуют о наибольшей роли уровня фондовооруженности: с ростом Х1 на 1 % результативный признак возрастает в среднем в 0,55 раза. Таким образом, проведенный анализ подтвердил,
что фондовооруженность является одним из главных факторов роста эффективности производства, связанных с научно-техническим прогрессом. Вторым по силе влияния на моделируемый показатель является фактор Х5 - средняя заработная плата работника сельского хозяйства. С ростом Х5 в 1,01 раза У возрастает в среднем на 0,164 %, что позволяет сделать вывод, о том, что на исследуемых предприятиях выполняется стимулирующая функция оплаты труда. Фактор Х2 оказывает незначительное влияние на моделируемый показатель, так, при росте коэффициента обновления основных производственных фондов на 1 % уровень производительности труда возрастает в среднем всего лишь на 0,01 % при условии, что все прочие факторы закреплены на среднем уровне. Такая зависимость может быть объяснена тем, что уровень развития производительных сил в аграрном секторе региона в настоящее время не в полной мере соответствует уровню развития техники и оборудования. На сельскохозяйственных предприятиях области происходит замена устаревшей, пришедшей в негодность техники на более современную, высокотехнологичную. На данном этапе развития уровень квалификации кадрового потенциала не позволяет в полной мере задействовать возможности нового оборудования, вследствие чего изучаемый фактор, как показало исследование, оказывает незначительное влияние на рост производительности труда.
Для выявления факторов, в развитии которых заложены наиболее крупные резервы роста производительности труда, необходимо учитывать уровень колеблемости изучаемых переменных. Поэтому наряду с коэффициентами эластичности были рассчитаны Р-коэффициенты (стандартизированные коэффициенты регрессии). Величина в . показывает, на сколько средних квадратических отклонений изменится производительность труда в среднем по совокупности с изменением соответствующего факторного признака на одно среднее квадратичес-кое отклонение при фиксированном положении (на среднем уровне) всех прочих факторов, входящих в модель.
Сравнение коэффициентов регрессионной модели показывает, что ранжирование факторов по величине Р-коэффициентов совпадает с ранжированием по величине коэффициентов эластичности.
Таким образом, можно сделать вывод, что наибольшие резервы роста производительности труда заложены в увеличении уровня фондовооруженности работников сельского хозяйства = 0,709) и уровня оплаты труда работников ф5 = 0,243).
На основе полученного уравнения линейной регрессии рассчитаем резервы роста производительности труда, для чего всю изучаемую совокупность наблюдений разобьем на две группы [5]. Первая - включает предприятия, в которых показатель производительности труда ниже среднего по совокупности. Во вторую группу входят предприятия, на которых исследуемый показатель превышает среднее значение. Затем были рассчитаны средние значения всех переменных, входящих в уравнение регрессии, по каждой из групп. Очевидным является то, что превышение средней производительности на предприятиях второй группы по сравнению с предприятиями первой группы объясняется главным образом более высокими средними значениями факторов, включенных в модель на передовых предприятиях аграрного сектора экономики региона по сравнению с отстающими.
Поскольку в основе регрессионного анализа лежит усреднение, то для нахождения количественной оценки влияния факторов на уровень производительности труда необходимо определить разность в средних значенияхХ1, Х2, Х5 передовых предприятий от отстающих и умножить ее на соответствующий коэффициент регрессии. Величина полученного эффекта позволит судить о вкладе каждого фактора в суммарное превышение средней производительности во второй группе предприятий по сравнению с первой.
Сравнение показателей по двум отобранным группам приведено в табл. 4. Представленные
данные позволяют сделать вывод, что уровень производительности аграрного труда на предприятиях второй группы на 126,32 тыс. руб. выше, чем на предприятиях первой группы.
Перемножая разности средних уровней (графа 4 табл. 5) на соответствующие коэффициенты «условно чистой» регрессии (1), находим эффект влияния каждого из факторов в группе передовых предприятий (см. графу 6 табл. 4). Прирост производительности труда за счет роста уровня фондовооруженности работников составил 70,77 тыс. руб., средней заработной платы - 28,43 тыс. руб., коэффициента обновления основных производственных фондов - 590 руб.
Из общего превышения уровня производительности труда во второй группе над уровнем производительности труда в первой группе, равного 126,32 тыс. руб. на одного работника сельского хозяйства, 99,79 тыс. руб. (79 %) могут быть отнесены на счет влияния трех включенных в модель факторов. Остальные 26,53 тыс. руб. (21 %) следует отнести за счет влияния всех неучтенных факторов.
Приведение в действие всех выявленных резервов за счет достижения предприятиями первой (отстающей) группы среднего уровня показателей Х1, Х2, Х5 на передовых предприятиях позволит повысить производительность труда на 16 % (466,87 / 402,31 х 100 - 100 %).
Полученный прогноз оказался надежным (95 % надежности), но недостаточно точным. Предельная ошибка доверительного прогноза с 95 %-ной надежностью составит 70,3 (34,8 х 2,02) в силу того, что исследуемые единицы наблюдений очень разнятся по уровню развития рассматриваемых показателей, поэтому индивидуальная стандартная ошибка фактора Х2, полученная по модели, достаточно велика.
Таким образом, проведенное исследование позволило сделать ряд выводов и рекомендаций.
Для оценки экономической эффективности использования основных видов ресурсов предпри-
Таблица 4
Средние значения уровня производительности труда и факторов по двум группам сельскохозяйственных предприятий Орловской области
Показатель Средние значения показателей Разность в средних значениях Коэффициент регрессии Эффект (графа 4 X графа 5)
первой группы второй группы
Х1 201,23 790,98 589,75 0,12 70,77
Х2 0,18 0,21 0,03 19,63 0,59
Х5 84,84 131,91 47,07 0,604 28,43
У 340,55 466,87 126,32 - 99,79
ятия аграрного сектора экономики и, в частности, трудовых ресурсов, целесообразно использовать эконометрические методы. При этом одним из основных методов эконометрики, представляющим практический интерес при анализе деятельности предприятий аграрного сектора экономики, по мнению автора, является корреляционно-регрессионный анализ, позволяющий дать количественное описание взаимосвязей между экономическими переменными.
Использование в анализе многофакторной линейной регрессионной модели в сочетании с коэффициентами эластичности и Р-коэффициен-тами открывает широкие возможности перед экономистами при исследовании фактов и резервов роста производительности труда на предприятиях аграрного сектора экономики.
На основе построения многофакторной корреляционно-регрессионной модели были выявлены факторы и резервы роста производительности труда в сельском хозяйстве. Основными факторами роста уровня производительности труда в регионе, в соответствии с полученной моделью, являются техническая и технологическая модернизация, а также рационально организованная система оплаты труда работников.
Кроме того, проведенный анализ показал, что на изучаемых предприятиях имеются значительные резервы роста производительности труда. Наибольшие резервы роста производительности труда заложены в увеличении уровня фондовооруженности работников сельского хозяйства и уровня оплаты труда работников. Их полное использование даст
возможность существенно повысить эффективность использования трудовых ресурсов предприятий, а также эффективность аграрной экономики в целом.
Список литературы
1. Баканов М.И., Шеремет А. Д. Теория экономического анализа: учеб. / 4-е изд., доп. и перераб. М: Финансы и статистика, 2001. С. 100-103.
2. Бураева Е. В. Применение эконометрических методов для оценки экономической эффективности деятельности предприятий АПК: теоретический аспект // Аграрная наука, творчество, рост: матер. Междунар. науч.-практ. конф. Ставрополь, 2012 г. Т. 1. Ставрополь: Альфа-Принт, 2012. С. 354-358.
3. Бураева Е. В., Савкова Н. Л. Повышение производительности труда как основа эффективного функционирования региона: сб. статей X Междунар. науч.-практ. конф. молодых ученых и студентов. 6-7 декабря 2012 г.: в 2 ч. Ч. 1 / отв. ред. Г. А. Галимова. Уфа: БашГУ, 2012. С. 164-167.
4. Гарецкий С. П. Методы корреляции в анализе производительности труда / сбор. Математическая статистика. Т. VII. М.: АН СССР, 1962.
5. Колузанов К., Янковой А., Есипенко О. Методы анализа производительности труда на основе регрессионной модели // Вопросы статистики. 1987. № 6. С. 44-48.
6. Липкин М. К вопросу о границах применимости методов корреляции и регрессии в экономических исследованиях // Вопросы статистики. 1977. № 7. С. 35.
7. Эконометрика: учеб. для бакалавров / под ред. И. И. Елисеевой. М.: Проспект, 2013. 288 с.
