CC BY
31
УДК 550.34.016
использование диссипативных особенностей платформ в сейсмическом районировании
В. А. Лютоев
Институт геологии Коми НЦ УрО РАН, Сыктывкар VALutoev@geo.komisc.ru
Приводится обобщающий анализ результатов, полученных при вычислении диссипативных особенностей геологических структур платформенных территорий на основе совместного использования показателей атмосферного давления и микросейсм в сейсмическом районировании. В качестве экспериментального полигона были выбраны геологические структуры северной части ВолгоУральской антеклизы и прилегающих к ней территорий. Сравниваются диссипативные особенности и потенциалы возможной сейсмичности двух разновозрастных тектонических структур: Волго-Уральской антеклизы и Ижемской впадины Печорской плиты.
Ключевые слова: атмосферное давление, микросейсмы, кросскорреляция, упругая деформация, диссипация, гистерезис, землетрясение, сейсмическое районирование.
BiSSiPATiVE features OF PLATFORMS for SEISMIC ZOHiHG
V. Lyutoev
Institute of Geology of Komi SC UB RAS, Syktyvkar
This paper represents comprehensive analysis of obtained results of the calculation of dissipative features of platform geological structures, which was carried out on the basis of atmospheric pressure and microseisms in seismic zoning. The geological structures of Northern Volga-Ural syneclise and adjacent areas were chosen as experimental sites. The dissipative features of two heterochronous tectonic structures — Volga-Ural syneclise and Izhma depression — were compared for possible seismic activity.
Keywords: atmospheric pressure, microseisms, the cross correlation, the elastic deformation, dissipation, hysteresis, earthquake, seismic zoning.
В общей тенденции развития сейсмического районирования на современном этапе выделяются два главных направления. В основе первого направления лежат статистические данные зарегистрированных землетрясений, объединенные между собой равнозначными значениями максимальной силы толчков на некоторой площади земной коры. Такие участки получили название — зоны возможных очагов землетрясений (ВОЗ), например семибалльная зона ВОЗ. Карты с указанием этих зон называются нормативными картами сейсмического районирования. Второе направление связано с выявлением активных разрывов в земной коре, которые могут генерировать сильные землетрясения. Такие разрывы именуются сейсмогенны-ми зонами (например, семибалльная сейсмогенная зона). Каждая сейсмо-генная зона имеет плейстосейстовую область сотрясений, распространяющуюся по убыванию в сторону от оси зоны; ширина этой области зависит от магнитуды землетрясения и местных грунтовых условий. Эту информацию дают карты сейсмо-генных зон или карты сейсмической опасности. Практика показала более высокую эффективность второго направления.
Что касается платформенных территорий со слабо выраженной
сейсмичностью, то здесь, как известно, землетрясения происходят значительно реже и проявляются обычно в виде слабых сейсмических толчков. Временной разрыв между сильными землетрясениями достигает сотен и тысяч лет, что сильно затрудняет проведение сейсмического районирования с позиций как первого, так и второго направления. По этой причине требуются дополнительные критерии для построения карт сейсмического районирования. Одним из таких критериев, по нашему мнению, могут стать диссипативные особенности геологических структур. В связи с этим нами была разработана методика по совместному использованию силы атмосферного давления и микросейсм глубинного происхождения для вычисления диссипативных особенностей геологических структур [3—5]. Мы считаем, что между относительно быстрыми динамичными изменениями атмосферного давления и статически относительно неподвижными геологическими структурами, имеющими индивидуальные упругие параметры горных пород, происходит постоянный энергетический обмен. Физико-математическую модель взаимодействия между ними мы видим в следующем:
1) объект исследований состоит из иерархически расположенных
блоков разного порядка, отличаю -щихся дискретными физическими свойствами;
2) эта иерархическая среда открыта для энергетического обмена с окружающей средой, эффективная скорость протекания которого в каждом блоке индивидуальна;
3) внешняя сила воздействия на объект исследований носит переменный характер и имеет предельные значения, а значит, найдется некоторая средневзвешенная величина силы, относительно которой можно проводить математические расчеты, связанные с природой релаксационных явлений в блоке;
4) процессы энергетического обмена происходят в условиях малых деформаций, где справедливы законы упругих деформаций.
Микросейсмы и шумы, как и любые сейсмические колебания в геологической среде, состоят из объемных (Р-продольной, Б-поперечной) и плоских (поверхностных) волн (Ь-Лява, Я-Релея). Но в отличие от импульсных сигналов они регистрируются постоянно, поэтому их достаточно сложно вычленить из волнового поля, не зная расстояния от источника излучения до места приема. В связи с этим в наших расчетах вместо кинематических параметров волны были использованы их динамические составляющие — амплиту-
да волны и ее производные. Анализ спектров по составляющим показал, что поперечные волны более благоприятны для этих вычислений, в виду того что в дневное время суток, несмотря на попытки ухода от шумов с помощью заглубления сейсмоприемников в грунт и выбора оптимального пункта наблюдений, максимальные значения спектров, полученные от вертикальной компоненты, часто перекрывались шумами, вносившими большой процент ошибок в эти значения (Лгтах). Что касается горизонтальных компонент, то здесь спектры шумов визуально располагались несколько правее от максимальных значений спектра микро-сейсм (Лхтах, Лутах), и это позволяло исключать шумовые значения из математических расчетов. В результате наблюдений за изменениями уровней микросейсм от атмосферного давления на геологических структурах Волго-Уральской антекли-зы (Сысольский, Коми-Пермяцкий своды, Кировско-Кажимский прогиб) и прилегающего к ней в северной части Вычегодского прогиба, а также Печорской плиты (Ижемская впадина) было установлено:
1) атмосферное давление влияет на уровень микросейсм в частотном диапазоне 0.2—2.0 Гц для горизонтальных компонент и 0.4—4.0 Гц для вертикальной;
2) с увеличением атмосферного давления уровень микросейсм снижается, а с падением давления — возрастает (рис. 1);
3) эти процессы в обоих случаях протекают с задержкой во времени по отношению к изменению давления, коэффициенты корреляции в условиях кросскорреляции по горизонтальным составляющим меняются от 0.7 до 0.9, по вертикальным — от 0.4 до 0.6. Общее уравнение кросскорреляции для нашего случая имеет вид (1):
п-к п-к п-к
^Р1 Апк I Апк/(П-к)
1=1 !=1 >=1
п-к у п-к 2
^P2t-^Pt2/(n-k)
t=k+l t=k+l
Рис. 1. Характерная зависимость изменения уровня микросейсм от величины атмосферного давления (Х, У, Ъ — составляющие микросейсм по компонентам, Р — величина атмосферного давления)
Рис. 2. Графическое решение определения времени релаксации іІІХ сдвиговой деформации (здесь решена задача в плоскости колебаний Х — компоненты).
1 — полиномная кривая микросейсм; 2 — средняя линия полинома микросейсм; 3 — поли-номная кривая атмосферного давления; 4 — средняя линия полинома давления; 5 — точки экстремумов кривых микросейсм и давления и их значения
где Р{ — величина атмосферного давления в момент времени Ґ; А{ — амплитуда смещений почвы по компонентам сейсмоприемников {Х, У, Ъ} в момент времени Ґ; Р{+к — величина атмосферного давления в момент времени ї + к (повторение); А++к — амплитуда смещений почвы по компонентам сейсмоприемников {Х, У, Ъ} в момент времени ї + к; к — параметр сдвига времени последующего повтора; ї — равные моменты попыток.
И, наконец, перейдем непосредственно к вычислениям диссипативных свойств геологических структур, для этого обратимся к нашей модели и данным предварительной обработки полевых исследований, приведенных выше. Из них делаем заключение, что диссипативный процесс проходит в некотором временном отрезке, и это время зависит от скорости релаксации в горных породах, слагающих эту структуру. В реальных средах, в отличие от однородных гипотетических тел, процесс релаксации является неравновесным, т. к. в них происходит диссипация энергии. Для определения начального времени tн, с которого начинается этот процесс, мы выбираем время, которое на графике соответствует пересе-
чению кривой полиномиальной функции р = F(t) атмосферного давления и прямой Рср = F(p0) = const, равной среднему значению атмосферного давления во временном интервале исследований. Это постоянное значение служит началом отсчета роста или падения давления (рис. 2).
В графическом решении полученное значение проецируется на ось времени, в аналитическом — получаем результаты после подстановки постоянных средних значений в уравнения 2 и З (приведены в общем виде):
F(p) = С0 + Ср +• • • +СпР n (2)
Pcp. = р0,
где F(p) — полином изменения давления; Pcp — среднее значение атмосферного давления на всем промежут-
ке ее измерений; Р, — переменные функции давления; Ct — фиксированные коэффициенты, зависящие от вида полинома; n — степень полинома; Р0 — среднее значение атмосферного давления в интервале ее измерений.
F(A) = С0 + СА+- • • +CnAn (З)
Acp. = Ao,
F(А) — полином изменения ми-кросейсм по компонентам {X, У, Z}; Aep — среднее значение микро-сейсм на промежутке измерений по компонентам {X, У, Z}; А — переменные функции смещений по компонентам^, У, Z}; Ct — фиксированные коэффициенты, зависящие от вида полинома; n — степень полинома; Aq — среднее значение уровня микросейсм в промежутке измерений по компонентам {X0, У0, Z0}.
Конечное время релаксации мы определяем таким же образом, из тех же уравнений, но уже по полиномиальной кривой, соответствующей изменению амплитуд по компонентам сейсмоприемников: X = F(x), Y = F(y), Z = F(z) — и соответствующим им средним значениям: Xcp. = F(Xo), Yep. = F(yo), Zcp. = F(zo). Разность времен соответственно tK и tH и есть время релаксации — tR.
Если такие же построения и расчеты провести в промежуточных интервалах времени между точками экстремумов (см. рис. 2 или уравнения 2 и З), то можно определить сдвиг этих значений (txi, tyi, tz) относительно времени релаксации, который будет происходить в зависимости от силы атмосферного давления в сторону отставания или опережения (см. выше), подчиняясь закону нелинейного характера, прибли-
женно равного к полиномиальной функции изменения трендовой кривой в шестой степени. Далее, в какой-то момент, этот нелинейный процесс перейдет в циклический, близко повторяющимися значениями, например « txi + п, у « у + п, tz « ^ + п), таким образом будет образовываться незамкнутая кривая, внешне похожая на петлю гистерезиса — по аналогии явлений в металлах — гистерезис упругий [1, 2]. При этом для каждой геологической структуры вычисленная площадь петли будет разной, что указывает на свою долю диссипации энергии упругих составляющих, перешедших в тепло. Кроме того, в виду анизотропии реальных сред, по осям анизотропии площади петли по горизонтальным компонентам одной геологической структуры будут также разными, т. е. эти диссипативные особенности будут пространственно определять места скопления избыточной энергии в самом геологическом блоке.
Таким образом, для каждой геологической структуры на основе вышеприведенных формул было вычислено свое время релаксации (диссипации) на уровне генерирования энергии обменных процессов между атмосферным давлением и геологической средой, испытывающей деформацию сдвига и напряжения (рис. 3).
Далее, вычисляя для геологических структур инкременты производных, взятых из функциональных зависимостей, полученных в результате роста или падения давления, составляющих вертикальные и горизонтальные амплитуды смещения почвы по времени их релакса-
ции, мы получим индивидуальные скорости изменений амплитуд смещений по частным производным
дХ/дК = ^ дУ/^Ку = ^ дZ/дtRz. = ^ (рис. 3). Они говорят о том, что каждая геологическая структура имеет свои эффективные упругие константы, которые в реальной геологической среде удовлетворяют одновременно условиям сплошных дискретных сред и моделям анизотропных упругих тел, которым свойственна нелинейность между деформациями и напряжениями, возникающая уже при небольших значениях действующих напряжений [6]. Эти напряжения в глубине земной коры велики, но не настолько, чтобы разрушать горные породы. Однако их достаточно, чтобы влиять на физическое состояние упругих констант, а это в свою очередь в разной степени влияет уже на частотные и амплитудные составляющие микросейсмического поля, в зависимости от физико-механических свойств геологических структур, приобретенных в результате своего исторического развития. Следовательно, одни геологические структуры имеют относительно большие градиенты изменений, другие — меньшие, в виду большей «вязкости» вещественного и структурного состава горных пород, т. е. являются как бы демпфером по отношению к первым. Результаты графических и аналитических вычислений по составляющим компонент сейсмопремников Х и У отражены в таблице и на рис. 3.
В результате мы получили три основных параметра, характеризующих диссипативные особенности геологических структур:
1) tR — параметр времени релаксации, указывает на время, в течение которого геологическая структура входит в равновесное состояние после внешнего воздействия. Больший период релаксации говорит о более слабой диссипативной способности геологических структур, т. е. в них в большей степени происходит накопление упругой энергии, и наоборот;
2) и — параметр скорости рассеивания упругой энергии из геологических структур в открытую систему окружающего пространства, характеризует быстроту расходования собственной энергии. Чем быстрее расходуется энергия, тем большей демпферной способностью обладает наблюдаемая геологическая структура по отношению к другим;
3) П — параметр потенциала геологической структуры по формированию очага землетрясения, — равная обратной величине производной скорости рассеивания упругой энергии: чем выше этот показатель, тем
Рис. 3. Индивидуальное время релаксации (К^ tRу) геологических структур по горизонтальным компонентам Х, У сейсмоприемников и среднеквадратичные скорости
рассеивания энергии (иср).
Буквенные обозначения: Сс —Сысольский свод, Вп — Вычегодский прогиб, КПс — Коми-Пермяций свод, ККа — Кировско-Кажимский авлакоген, Ив — Ижемская впадина
Диссипативные эффективные параметры геологических структур {іи, и, П}
Структура ^ У Яу; час ср.кв. и міп нм/час иср.кв. ^ мах ч нм/час ^мш; (нм/час2)-1 2) ; 53 2) І N*
Сысольский свод 23.5 23.8 3.95 8.68 6.03 2.74 3.29 4
Вычегодский прогиб 15 13 2.97 4.86 5.05 3.09 1.96 3
Коми-Пермяцкий свод 8.5 5.8 5.26 11.01 1.62 0.77 0.85 -
Кировско-Кажимский авлакоген 15.8 10.2 4.53 6.75 3.49 2.34 1.15 2
Ижемская впадина 8.57 8.57 8.82 21.64 0.97 0.40 0.57 -
* Количество землетрясений.
большее количество землетрясений излучает данная структура.
Таким образом, соотношение эффективных параметров диссипативных особенностей геологических структур ^к, и, Пмах) позволяет получить некоторый сравнительный алгоритм потенциала сейсмичности по отношению к распределению произошедших сейсмических событий в платформенной части Республики Коми, Волго-Уральской антеклизы и прилегающих территорий, в том числе и удаленной от нее геологической структуры — Ижемской впадины, относящейся уже к более молодому геологическому образованию — Печорской плите (см. табл. и рис. 3. А также можно сделать вывод, что не все исследованные нами геологические структуры способны создавать очаги землетрясений, к таким структурам с большей уверенностью можно отнести Ижемскую впадину. Коми-Пермяцкий свод по параметру потенциала сейсмичности близок к геологической структуре Кировско-Кажимского авла-когена, где уже были землетрясения. Поэтому, несмотря на отсутствие данных о землетрясениях в северной части Коми-Пермяцкого свода (в центральной его части были природно-техногенные сейсмические толчки), его можно отнести к зоне инициации редких и слабых землетрясений. Остальные же рассматриваемые нами геологические структуры в большей или меньшей степени обладают достаточно боль-
шим параметром потенциала сейсмичности для платформенных территорий, поэтому в западной и центральной частях Волго-Уральской антеклизы возможны возникновения очагов землетрясения, что опять же подтверждается данными о произошедших сейсмических толчках на этих структурах.
В заключение отметим, что наши экспериментальные исследования, направленные на определение диссипативных особенностей геологических структур на платформах с помощью совместного исследования атмосферного давления и микросей-см, позволяют достигать некоторого практического результата, отвечающего требованиям сейсмического районирования в условиях платформенных территорий со слабо выраженной сейсмичностью. А также они могут служить дополнительным вспомогательным методом решения вопросов сейсмического районирования, даже при отсутствии данных о землетрясениях в районе исследований, т.е. нести информацию в рамках долгосрочного прогноза землетрясений. Такой вывод следует из того, что полученные нами результаты полностью совпадают с количественным распределением статистических данных о сейсмических событиях, произошедших на структурах ВолгоУральской антеклизы и прилегаю -щих территорий в настоящее время, наряду с Ижемской впадиной, относящейся, по нашим расчетам, к асей-смичной области, что также подтвер-
ждается отсутствием сведений о землетрясениях. Таким образом, это позволяет нам утверждать, что найден новый вспомогательный метод сейсмического районирования платформенных областей.
Литература
1. Кольский Г. Волны напряжения в твердых телах. Пер. с англ. М.: ИЛ, 1955. 191 с. 2. Красносельский М. К., Покровский А. В. Системы с гистерезисом. М.: Наука, 1983. 384 с. 3. Лютоев В. А. Атмосферное давление и его влияние на тонкую структуру геодинамики Волго-Уральской антеклизы // Новая геометрия природы. Казань: КГУ, 2003. Т. 1. С. 285—287. 4. Лютоев В. А. Методика совместного использования микросейсм и атмосферного давления в изучении сейсмичности платформенных территорий // Геология и минеральные ресурсы европейского северо-востока России: Материалы XV Геологического съезда Республики Коми. Сыктывкар, 2009. Т. 2. С. 135— 137. 5. Лютоев В. А. Новые подходы к изучению потенциала сейсмичности юга Республики Коми // Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей: Материалы 37-й сессии Международного семинара им. Д. Г. Успенского. М., 2010. С. 237— 241. 6. Хаврошин О. Б. Некоторые проблемы нелинейной сейсмологии. М.: ОИФЗ РАН, 1999. 286 с.
Рецентзент д. г.-м. н. В. И. Ракин
