CC BY
32
УДК: 622:658.011.56 В.Д. Сачивка
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ АППАРАТА НЕЧЕТКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ ДЛЯ ВЫБОРА СПОСОБА ПРОКЛАДКИ ПОДЗЕМНЫХ ИНЖЕНЕРНЫХ КОММУНИКАЦИЙ В УСЛОВИЯХ ГОРОДСКОЙ ЗАСТРОЙКИ
Освещены вопросы выбора оптимального способа прокладки подземных инженерных коммуникаций. Сформировано множество оценочных критериев, используя анализ чувствительности. Описан выбор оптимального способа прокладки, основанный на использовании аппарата нечетких множеств.
Ключевые слова: способ прокладки, инженерные коммуникации, анализ чувствительности, показатели эффективности, бестраншейная прокладка, открытая прокладка, метод нечеткого программирования.
ЖЭыбор оптимального способа прокладки инженерных коммуникаций яв-А#ляется актуальной задачей в освоении подземного пространства городов. Сложной задачей для специалиста является грамотный выбор технических решений по выбору способа прокладки инженерных коммуникаций.
Решение задачи выбора оптимального способа прокладки состоит из двух этапов: построения дерева решений для отсекания неактуальных способов прокладки и использования метода нечеткого программирования с учетом перечня сформированного множества оценочных критериев.
Построение деревьев решений приводит к выявлению единственно возможного
способа прокладки инженерных коммуникаций или определению списка возможных альтернатив. Если возникает две или более альтернативы способов, с помощью аппарата нечетких множества выявляется единственный оптимальный способ прокладки инженерных коммуникаций.
Исходное множество оценочных критериев состоит из 20 элементов. Для выявления значимых критериев был использован Таблица 1
Множество оценочных крите-критериев
Рис. 1 Анализ чувствительности множества оценочным
риев выбора способа
прокладки инженерных коммуникаций
№ Критерий Краткое описание
К1 Стоимость работ Общая стоимость работ в пересчете на 1 погонный метр трубы.
К2 Время проведения работ Общее время выполнения работ в пересчете на 1 погонный метр трубы.
КЗ Количество рабочих Количество квалифицированных рабочих необходимых для проходки
К4 Г абариты рабочего котлована Оптимальным с точки зрения влияния на экологию будет наименьшие габариты рабочего котлована
К5 Г абариты приемного котлована Аналогично К4.
Таблица 3
Значения оценочных критериев для каждой из рассматриваемых альтернативных
X1 X 2 X 3 X 4 X 5
К> «11 «12 «13 «14 «15
К 2 «21 «22 «23 «24 «25
К 3 а31 «32 «33 «34 «35
К 4 «41 «42 «43 «44 «45
К 5 «51 «52 «53 «54 «55
анализ чувствительности каждого из критериев по следующим показателям эффективности: С (себе-
стоимость), Р (производительность), GM (рентабельности) и GP (прибыли). Для каждого критерия была рассчитана доля изменения показателя эффективности при изменении критерия на 10 %, т.е.
А( Кг +10%* Кг)
А(К)
Критерии, при которых чувствительность показателей эффективности
^ (К ) * 10% хотя бы для одного Аг, являются значимыми (рис.1)
В табл. 1 представлен полученный с помощью описанного анализа чувствительности список значимых оценочных критериев.
Необходимо осуществить выбор способа прокладки инженерных коммуникаций из пяти или менее (минимум двух) возможных альтернатив множества Х, где
Х1 = Способ 1 (Микротоннель);
X2 = Способ 2 (Бур.установка);
X = < X3 = Способ 3 (Стальной футляр)
X4 = Способ 4 (Горизонтально - направл. бурение)
X5 = Способ 5 (Щитовая проходка)
используя множество оценочных критериев К = {О, К2, К3, К4, К5}.
В рассматриваемой задаче, каждая альтернатива заданного множества Х характеризуется пятью критериями К1, ..., К5. Результаты первоначальных расчетов инже-
100%, где А = {С,
нера могут быть представлены в виде таблицы, которые показывают значение критериев а- = Кг (X ■) для каждой из рассматриваемых альтернатив (табл. 3).
На основании расчетов происходит построение матриц нечеткого отношения предпочтений между альтернативами способов прокладки инженерных коммуникаций М1, г = 1,5 по каждому из признаков К1 следующего вида.
Очевидно, что каждый из критериев К1, г = 1,5 имеет различную значимость при
принятии решения. В реальной ситуации относительная важность заданных критериев (отношений предпочтения) описывается нечетким отношением типа «не менее важно» на множестве критериев. То есть элементы множества К различны по важности, что позволяет ввести функцию о: К * К ^ [оа] - заданное нечеткое отношение важности критериев, где величина о(Ki; Kj) является функцией принадлежности и понимается как степень, с которой критерий Кг считается не менее важным, чем
критерий К ■. На основании введенной функции о (Ki; К■), матрица приоритетности оценочных критериев имеет следующий вид.
М1 =
К, X1 X 2 X 3 X 4 X 5
1 Ои Ол
X. О12 О13 О14 О15
Ок 1 Ок
X 2 а11 О13 О14 О15
°3_ °13_ 1 °11_
X 3 а11 О12 а14 О15
1 °Л
X 4 а11 О12 О13 а15
X 5 а15 а15 а15 а15 1
а11 а12 а1 а14
Км =
К: К 2
К 3
К 4
V К 5
К К К Кл
о
12
о
О о
о,
<О-,
о,
о
14
о
24
о
о
32
о
42
о
52
34
о
о
о
а 43 1
о,
о.
о
54
1
, где ог1 = о(Кг ; К1 )и ог1
о =1.
У
15 25 35 45
Первым действием решения задачи происходит упорядочивание способов прокладки - восстановление относительных важностей альтернатив по заданной матрице приоритетности критериев Км, т.е. нахождение нормированного к 1 собственного вектора этой матрицы, соответствующего максимальному собственному числу, путем решения уравнений типа {Км — ХК *Е = о}. Вектор ХК буде т показывать относительную важность каждого признака в отдельности. Аналогичным способом находятся относительные веса каждого способа проходки по каждому признаку в
отдельности путем решения уравнений типа М, — *м * Е = 0}.
Поскольку способ прокладки, обладающий меньшим весом, является более предпочтительным, т.к. целевой функцией является минимизация оценочных крите-
1
1
1
риев (затрат, срока работ, количества рабочих и.т.д.), распределение весов способов прокладки для данной альтернативы можно использовать как функцию цели.
Вектор, показывающий относительную оптимальность каждого способа с учетом приоритетности оценочных критериев, может быть найден как взвешенная сумма заданных функций цели с заданными коэффициентами важности:
= (^М 1; ^М 2; ^М 3 ; ^М 4; ^М 5 ) * ^К . При этом оптимальной является
та альтернатива, которой соответствует наименьшее значение построенной взвеси.
Апробация моделей и методов выбора способа прокладки инженерных коммуникаций проходила на основе проекта «Подающие водоводы для жилого района «Рублево-Архангельское» г. Красногорска Московской области».
На первом этапе решения задачи было выявлено четыре возможных альтернативы прокладки инженерных коммуникаций. Далее были введены оценочные критерии и матрица их приоритетности, построены матрицы нечеткого отношения предпочтений между альтернативами способов прокладки инженерных коммуникаций и с помощью описанной выше методики найден оптимальный способ, которым является горизонтально-направленное бурение.
------------------------------------------------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. - М.: Наука, 1981 -208 с.
2. Высшее горное образование: Шахтное и подземное строительство, учебник для вузов. Изд-во АГН, 2003. — Т. I, II. - 815 с.
3. Бондаренко И.С., Баранникова И.В. Анализ факторов, влияющих на выбор технологии строительства коммуникационного тоннеля. Горный информационно-аналити-ческий бюллетень. Выпуск № 10: Информатизация и управление-1, 2008 г. - с. 124-129
4. Ишин А.В., Корчак А.А. Анализ факторов влияющих на эколого-эконо-мическую эффективность использования подземного пространства реконструируемых городских территорий. Горный информационно-аналитический бюллетень № 9, 2009 г. - с. 165-170.1iSГJ =1
КОРОТКО ОБ АВТОРЕ -------------------------------------------
Сачивка Вячеслав Дмитриевич - аспирант каф. АСУ, [email protected], Московский государственный горный университет,
Moscow State Mining University, Russia, [email protected]
