CC BY
13MEANS OF COMMUNICATION EQUIPMENT. Iss. 2 (142). 2018
С.И. Гарматенко
кандидат технических наук, доцент
ВУНЦ ВМФ «ВМА имени Адмирала Флота Советского Союза Н.Г. Кузнецова»
И.С. Гарматенко
ВУНЦ ВМФ «ВМА имени Адмирала Флота Советского Союза Н.Г. Кузнецова»
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ АИС В ОБЕСПЕЧЕНИИ СОВМЕСТНОГО МАНЕВРИРОВАНИЯ КОРАБЛЕЙ
АННОТАЦИЯ. Несмотря на специфику задач совместного маневрирования, решаемых в основном кораблями ВМФ, с данными задачами сталкиваются все суда, к примеру при проводке конвоев. В данном случае внедрение автоматизированных систем управления кораблем возможно на основе уже существующих средств и систем. Преимущества автоматических идентификационных систем (АИС) в обеспечении безопасности плавания и совместного маневрирования кораблей и судов практически не оставляет сомнения в их использовании в качестве основного источника данных для автоматизированных систем управления кораблем.
В данной работе рассмотрен вопрос математическое обеспечение решения задачи определения и оценки относительной позиции при совместном маневрировании кораблей в строях (ордерах). Кроме этого методом имитационного моделирования исследована возможность централизованного определения координат на совместно маневрирующих кораблях по данным приемоиндикаторов радионавигационных систем. Исследования показали возможность повышения точности определения относительной позиции в обеспечение совместного маневрирования кораблей в строях (ордерах) по данным РНС, что может быть использовано при модернизации АИС и разработке автоматизированных систем управления кораблем.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: совместное маневрирование, автоматическая идентификационной системы, относительная позиция, погрешность координат, корреляционная зависимость.
Эффективное решение задач совместного маневрирования кораблями в строях и ордерах требует от командного (судоводительского) состава значительных навыков и умений в управлении кораблем, оценке позиции и расчете маневра. Использование радиолокационных станций (РЛС) и систем автоматической радиолокационной прокладки (САРП) позволяет в значительной степени автоматизировать выполнение большинства расчетов совместного маневрирования, однако не могут рассматриваться в качестве основы систем автоматизированного управления кораблем при решении данных задач. Причиной этого является низкая точность выработки координат и параметров движения оцениваемых объектов.
Использование автоматической идентификационной системы (АИС) в обеспечении навигационной безопасности плавания и преду-
преждения столкновений кораблей и судов в море стало возможным благодаря повсеместному использованию данной аппаратуры на кораблях и судах. Данные о координатах и параметрах движения поступают в АИС от при-емоиндикаторов спутниковых навигационных систем (СНС) отслеживаемых объектов. Это как раз и является преимуществом АИС перед САРП и РЛС: координаты и параметры движения искомых объектов определяются с высокой точностью, а дискретность обмена данными составляет 1, 4 или 12 секунд [1].
Вместе с тем данное преимущество в использовании АИС сохраняется лишь при работе при-емоиндикаторов СНС в дифференциальном режиме, характеризующим определение координат объекта с точностью 5—10 метров [2]. Погрешность в координатах, определяемых с использованием РНС значительно выше, что
недопустимо в обеспечении совместного маневрирования.
Возникает задача: определение относительной позиции совместно маневрирующих кораблей в строях (ордерах) с использованием АИС и оценка точности удержания назначенной маневрирующему кораблю позиции. При этом оценивая точность удержания назначенной позиции совместно маневрирующих кораблей в строях (ордерах) необходимо учитывать погрешности ее определения.
Рассмотрим ситуацию совместного маневрирования двух кораблей, один из которых является маневрирующим кораблем М, второй объектом маневрирования (уравнителем) К. Действия командира маневрирующего корабля при совместном маневрировании сводятся к выбору из множества возможных маневров курсом и скоростью [К VI, ... К V, ... К^п] сектора курсов и скоростей [К— V— ... К V, ... К +j Vi +у] исходя из необходимости занятия области назначенных позиций АПН ADН или наиболее эффективного маневра курсом и скоростью [К, Vi ] для занятия назначенной позиции ПН DН. Если такое множество маневров существует, то можно сделать любой выбор, который будет удовлетворять решению задачи [3]:
АП, ADi ^ [К- V-... К V, ... К, ^ V +,] ^
^ ПнDн, (1)
где АПг- ADi—некое значение отклонения от назначенной маневрирующему кораблю М позиции, при котором существует необходимость выполнения маневра.
Таким образом выбранный диапазон возможных маневров [К— V—, ... К V, ... К +j V- +_/] должен соответствовать целевым критериям совместного маневрирования:
— обеспечение удержания или занятия назначенной маневрирующему кораблю позиции Пн Dн или области назначенных позиций АП AD;
— обеспечение безопасности от столкновения;
— выполнение требований руководящих документов в отношении порядка и правил решения задач маневрирования.
Принимая за К место объекта маневра (уравнителя), за М место маневрирующего корабля, за Мн назначенное место маневрирующему ко-
раблю М относительно объекта маневра (уравнителя) К можно составить следующие формальные соотношения:
км = Кк + ^м ; (2)
Ям = Як + £>н - 3 , (3)
где Як — вектор положения объекта маневра (уравнителя) К; Ям — вектор положения маневрирующего корабля М; Dкм — вектор относительной позиции совместно маневрирующих кораблей; DH — вектор назначенной позиции маневрирующего корабля М отн осительно объекта маневра (уравнителя) К; 3 — отклонения от назначенной маневрирующему кораблю М позиции.
Вместе с тем позиция маневрирующего корабля М относительно объекта маневра К характеризуется наличием случайной ошибки, связанной с погрешностью ее определения. Точность удержания позиции маневрирующим кораблем М относительно объекта маневра К оценим по значению линейного отклонения 3 от назначенной маневрирующему кораблю М позиции и погрешности о ее определения (рис. 1), используемые также для оценки вероятности попадания места в область, в случае если фактическая позиция не совпала с центром области допустимых позиций [4].
Для математического описания задачи примем следующие допущения:
а) случайные погрешности координат совместно маневрирующих кораблей подчиняются нормальному закону распределения;
в) движение совместно маневрирующих кораблей осуществляется с равными значениями скорости и одинаковыми курсами, влияние ГМУ не учитывается;
г) смещение позиции маневрирующего корабля М относительно объекта маневра (уравнителя) К происходит в следствии наличия случайных погрешностей координат совместно маневрирующих кораблей;
д) движение совместно маневрирующих кораблей линейно, участки разгона и потери скорости при циркуляции не учитываются.
Расчет значения линейного отклонения 3 маневрирующего корабля от назначенной ему позиции по известным координатам осуществляется по формуле:
d = у1(Хн -Хф)2 + (н - Yф)2, (4)
где Хн, Yн — координаты назначенной позиции маневрирующего корабля относительно объекта маневра; Хф, Yф—координаты фактической позиции маневрирующего корабля.
Для определения погрешности линейного отклонения d воспользуемся формулой средней квадратической погрешности функции вида г = f(x,у,..,п) [5]:
Рис. 1. Позиции совместно маневрирующих кораблей
дd
Хн - ХФ
ЭХн у1(Хн - Хф )2 +(Yн - ^ф )2'
дd YН - Уф
^ф >/(Хн- - Хф)2 +(н - Уф )2 ;
дd
- Xф )2 + (Yн - Yф )2
(7)
(8)
(9)
ГЭг > 2 О 2 ,( 'Эг > 2 О 2 + ГЭг > 2 О 2
\Эх у О X + О у + . \Эп у О п
О г =■
где х, у, ..., п — измеряемые параметры, а стх, сту, ..., ап — значения их погрешностей.
При расчете частных производных исходим из того, что погрешность назначенной позиции соответствует погрешности места объекта маневра получим:
ЭХ,
Хн - ХФ
ф
Тогда формула расчета погрешности линейного отклонения от назначенной позиции будет иметь вид:
Ол =
(
\2
ХН - ХФ
О 2Х +
2
ХН - ХФ
О 2Хн +
+
\2
^ - *ф
4(хн -Хф)2 + (*н -*ф)2
О V +
1<ъ
О2Y
* и
(10)
О =
1Ок +Ом
(11)
Вероятность удержания назначенной позиции может быть определена по формуле [4, 5]:
Р (г, ь) =
{ ь2 > г г 2 г
ехр -- 1 ехр —
2 0 2
V / J V / J
h = ±; Ой
10(М; (12)
(13)
R
г = -
О
(14)
Исходя из того, что о Х , о* и о Х , о* зна-
Хф ' 1ф Лн
чения погрешностей ортогональных составляющих координат мест совместно маневрирующих кораблей, для оценки относительной позиции будем использовать средние квадрати-ческие отклонения (СКО) с значениями
охф = о*Ф = ом и охн = о*Н = ок , что обУсловлено выдачей с приемоиндикаторов СНС через АИС значений погрешностей координат места без расчета эллипса погрешностей или учета геометрического фактора.
Тогда формула (10) окончательно примет вид:
где Р (г ,Ь) — вероятности попадания в плоскую область радиусом R с центром рассеивания, отстоящим от центра круга на расстоянии й; R — радиус области допустимых позиций; 10 — функция Бесселя первого рода нулевого порядка мнимого аргумента; ой — СКО случайной погрешности отклонения от назначенной позиции.
Вместе с тем для определения относительной позиции при совместном маневрировании кораблей с использованием АИС возможно использование данных от приемоиндикаторов радионавигационных систем (РНС). Существенным недостатком в использовании приемоин-дикаторов РНС является значительное, в сравнении с СНС в дифференциальном режиме значение погрешности определения координат (табл. 1, табл. 2).
Таблица 1
Возможности использования СНО при решении задач в зоне стесненного плавания, при плавании вблизи берегов и навигационных опасностей и малых дистанциях между совместно маневрирующими кораблями
Последовательность использования СНО СНО района и сил РСКП определения места, метры
1 РЛС и визуальные способы 20-80
2 СНС «ГЛОНАСС» 20-40
3 РНС БРАС 20-0
4 РНС МАРС-75 85-500
Таблица 2 Возможности использования СНО при плавании в открытом море и совместном маневрировании на значительном удалении друг от друга
Последовательность использования СНО СНО района и сил РСКП определения места, метры
1 СНС «ГЛОНАСС» 20-40
2 РНС МАРС-75 85-500
3 РНС РСДН-3,4,5 170-2000
Значительного уменьшения погрешности относительной позиции можно добиться увеличив корреляционную связь между погрешностями обсерваций на совместно маневрирующих кораблях [9, 14, 15]. Данный эффект достигается производством централизованных измерений путем выбора единого созвездия навигационных спутников СНС или цепей РНС и пар станций ВЩ—ВМ для обсервации. При определении координат с разницей по времени около 1 секунды обеспечивается значение коэффициента корреляции случайных погрешностей координат, близкое к 1.
Расчет элементов относительной позиции (Пф и Dф) с учетом случайных погрешностей координат маневрирующего корабля К, корреляционно зависимых с случайными погрешностями координат объекта маневра (уравнителя) М, основан на теореме предсказания [12], в соответствии с которой можно предсказать значение случайной величины х^ + т) в момент времени ^ + т), если известны ее текущее значение х(^, автокорреляционная функция рх(т) и вспомогательная случайная величина у(1), некоррелированная с х(/), с нулевым математическим ожиданием и со СКО а равным СКО случайной величины х(1) ах, т. е.:
х^ + т) = Рх(т)-х(0 + 71 -рх (т) • у(0. (15)
Следовательно, на один и тот же момент времени (шаг моделирования) можно предсказать значение случайной величины ДХЬ если известно значение другой случайной величины ДХ0, коэффициент корреляции между ними ^ и значение вспомогательной случайной величины ДХп1, некоррелированной с ДХ1 [10, 12]:
Щ = ^ДХо +^1-7 •АХ„1. (16)
Для получения корреляционно зависимых случайных погрешностей координат маневрирующего корабля К и объекта маневра (уравнителя) М рассчитываются коэффициенты:
а; (17)
К = п, (18)
где — СКО случайной погрешности координат маневрирующего корабля К; г1 — коэффициент корреляции случайных погрешностей координат маневрирующего корабля К и объекта маневра (уравнителя) М.
Случайные погрешности координат маневрирующего корабля К, корреляционно зависимые с случайными погрешностями координат объекта маневра (уравнителя) М будут определяться:
ДХ1 = ДХ0 К + ДХП1 • а1; (19)
Рис. 2. Позиции совместно маневрирующих кораблей, определяемые случайными погрешностями
координат
A Y = AYo bi + AY,
1Пi "i,
(20)
где АХПj, АУПj — вспомогательные случайные величины, некоррелированные с случайными погрешностями координат объекта маневра (уравнителя) М АХ0 , АУ0 и распределенные по нормальному закону, с математическим ожиданием равным нулю и со СКО, соответствующим РСКП места маневрирующего корабля К.
Оценка влияния корреляционной зависимости координат совместно маневрирующих кораблей на точность определения относительной позиции производилось методом имитационного моделирования. Моделирование корреляционно независимых случайных погрешностей координат совместно маневрирующих кораблей произведено с использованием стандартной функции программной среды Mat^ad (rnorm(N,mu,sigma)) [11], выдающей N случайных чисел, распределенных по нормальному закону распределения, с математическим ожиданием mu и СКО sigma. Математическое ожидание mu принято равным нулю, СКО sigma — РСКП координат маневрирующего ко-Мъ
рабля К о К = -К-v2
и РСКП координат объекта
маневра (уравнителя) М оМ =
М
М
[9, 10].
Расчет элементов относительной позиции совместно маневрирующих кораблей производится по формулам (рис. 2):
(
= arctg
Пф =
(Y + AYpb + AYni"i)-(Yo + AYo) \ (21)
(X + AXobi + AXn i"i ) - (Xo + AXo )
Dф =
= y[(Xi + AX0b + AXn iai) - (Xo + AX0)] 2+ (22) ^[(Y + AY0bi + A Yniai)- (Yo + AY0)] 2.
Оценка влияния корреляционной зависимости случайных погрешностей координат совместно маневрирующих кораблей на точность определения относительной позиции производилась методом имитационного моделирования и определялась по значению отклонения от назначенной позиции, определяемого формулой:
d = <J II], + Бф - 2D Ц 11ф cos An . (23)
Проведенные исследования показали, что:
1) при определении координат совместно маневрирующих кораблей централизованным способом по РНС БРАС точность определения относительной позиции с использованием АИС при Дт = 1 секунда возросла в 2,3 раза, выигрыш в точности определения относительной позиции составил 57 %, а при Дт = 4 секунды в 1,18 раза выше, чем при определении относительной позиции в дифференциальном режиме работы СНС NAVSTAR GPS и (или) ГЛОНАСС, выигрыш в точности определения относительной позиции составил 14,7 %;
2) при определении координат совместно маневрирующих кораблей централизованным способом по РНС БРАС точность определения относительной позиции с использованием АИС при Дт = 1 секунда возросла в 11,6 раза, выигрыш в точности определения относительной позиции составил 91 %, а при Дт = 4 секунды в 5,8 раза выше, чем при определении относительной позиции в стандартном режиме работы СНС NAVSTAR GPS и (или) ГЛОНАСС, выигрыш в точности определения относительной позиции составил 83 %;
3) при определении координат совместно маневрирующих кораблей централизованным способом по РНС МАРС точность определения относительной позиции с использованием АИС при Дт = 1 секунда возросла в 3,6 раза, выигрыш в точности определения относительной позиции составил 72 %, а при Дт = 4 секунды в 1,8 раза выше, чем при определении относительной позиции в стандартном режиме работы СНС NAVSTAR GPS и ГЛОНАСС, выигрыш в точности определения относительной позиции составил 42 %;
4) при определении координат совместно маневрирующих кораблей централизованным способом по РНС РСДН-20 точность определения относительной позиции с использованием АИС при Дт = 1 секунда возросла в 4,7 раза, выигрыш в точности определения относительной позиции составил 79 %, а при Дт = 4 секунды в 1,2 раза выше, чем при определении относительной позиции в стандартном режиме работы СНС NAVSTAR GPS и ГЛОНАСС, выигрыш в точности определения относительной позиции составил 16 %.
Полученные результаты могут быть реализованы при дальнейшей модернизации АИС и расширения ее функциональных возможностей в целях создания автоматизированных систем
MEANS OF COMMUNICATION EQUIPMENT. Iss. 2 (142). 2018
управления кораблем при решении задач совместного маневрирования. В настоящее время для обеспечения централизованных измерений необходимо в ручном режиме производить на-
стройку приемоиндикаторов для выбора типа РНС, цепей пар ВЩ-ВМ на совместно маневрирующих кораблях для определения относительной позиции с использованием АИС.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Маринич А.Н., Проценко И.Г., Резников В.Ю., Устинов Ю.М., Черняев Р.Н., Шигабутдинов А.Р. Под
общ. ред. Устинова Ю.М. Судовая автоматическая идентификационная система. — СПб.: Судостроение, 2004. — 180 с. — ISBN 5-7355-0614-2.
2. Навигационная аппаратура потребителей спутниковых радионавигационных систем ГЛОНАСС и NAVSTAR «Бриз-ПЛ». Руководство по эксплуата-ции.ТДЦК.461513.026 РЭ. — СПб.: КБ НАВИС-М, 2002. — 73 с.
3. Антонович К.М. Использование спутниковых радионавигационных систем в геодезии [Текст]. В 2 т. Т. 2. Монография / К.М. Антонович; ГОУ ВПО «Сибирская государственная геодезическая академия». — М.: ФГУП «Картгеоцентр», 2006-360 с.: ил. A11ISBN 5-86066-077-4.
4. Абчук В.А., Матвейчук Ф.А., Томашевский Л.П. Справочник по исследованию операций — М.: Вое-низдат, 1979-368 с. с ил.
5. Вентцель Е.С. Теория вероятностей и ее инженерное приложение — М.: Наука, 1988-427 с.
6. Вагущенко Л.Л., Вагущенко Л.А. Поддержка решений по расхождению с судами. Одесса.: Феникс. 2010. — 229 с.
7. Резолюция IMO А.917(22) от 29 ноября 2001 г. Руководство по эксплуатации на судах морской Автоматической Идентификационной Системы (АИС).
8. Михайлов С.А., Орлов Е.О. Методика расчета параметров сближения судов с использованием информации АИС. Одесса.: ОНМА им Попова 2009, Сборник научных трудов, выпуск 16 «Судовождение», стр 113-123.
9 Нахатович Л.А., Чичин М.А., Шарапов К.И., Ярошенко С.А. Управление штурманской службой при ведении операций и боевых действий силами ВМФ
(часть I): учебное пособие. — СПб.: ВМА, 2003. — 116 с.
10. Кабиров Р.С., Филонов Л.И., Тихонов А.Ю.
Организация навигационно-гидрографического и гидрометеорологического обеспечения боевых действий соединений кораблей ВМФ, часть 2: учеб. пособие. — СПб.: ВМА им. Кузнецова Н.Г., 2004. -208 с.
11. Дьяконов В.П. MathCAD в математике: справочник. М.: Телеком, 2007. — 960 с.
12. Луконин В.П. Теория обработки навигационной информации: учебное пособие. — СПб.: ВУНЦ ВМФ «ВМА», 2010. — 295 с.
13. Михайлов С.А., Орлов Е.О. Оценка погрешностей расчета параметров сближения судов по данным АИС. // Материалы Х научно-практической конференции «Практические проблемы развития радиосвязи и радионавигации в ГМЗЛБ, в системах АИС, САРП и РЛС». — ОНМА им Попова, 2009 г. — С. 45-47.
14. Гарматенко И. С. Способ повышения точности позиционирования кораблей при совместном маневрировании. Красноярск: ФГАОУ ВПО Сибирский федеральный университет, Матер. Всероссийской науч.-технич. конф. студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные проблемы радиоэлектроники», 2014.
15. Гарматенко И. С. Способ повышения точности определения относительной позиции при совместном маневрировании кораблей с использованием автоматизированной информационной системы (АИС) по данным радионавигационных систем (РНС) СПб.: институт радиотехники и электроники им. В. А. Ко-тельникова, журнал «Радиолектроника», ISSN 1684119, №6, 2014. http://jre.cplire.ru/jre/jun14/7/text.html
