CC BY
47
Mr LajoŠ Tot, dipl. inž. Mr Panto Masbk,
potpukovnik, dipl. inž.
vofAotchntCki iiutitul VJ, Beograd
ISPmVANJA UTICAJA BEZDIMENZIONALNIH GEOMETRUSKIH PARAMETARA RAKETNOG MOTORA NA BRZINU SAGOREVANJA DVOBAZNOG RAKETNOG GORIVA
UDC: 621.45.07-6:662.6
Retime:
Ova istraiivanja obuhvatila eksperimentalno i teorijsko proućavanje unutrašnjih balističkih karakteristika sa posebnim osvrtom rut erozivnu brzinu sagorevanja u funkeiji geometrijskih parameutra sistema gorivo-motor. Eksperimentatna istraiivanja izvedena su na depnisanom dvobaznom raketnom gorivu DRG-X u namenski projektovanom opitnom motoru. Prikazani su eksperimentalni rezultati ispitivanja brzina sagorevanja (osnovna i erozivna) i izvedeni odgovarajući modeli zavisnosti brzina sagorevanja i koepeijenta erozije od geometrijskih parametara.
KljuČne reii: raketno gorivo, brzina sagorevanja, bezdimenzionaini geometrijski parametri, erozivno sagorevanje, brzina strujanja gasa, koepeijent erozije.
INVESTIGATION OF THE ROCKET MOTOR DIMENSIONLESS GEOMETRIC PARAMETERS INFLUENCE ON THE BURNING RATE OF DOUBLE BASE PROPELLANT
Summary:
The investigation included experimental and theoretical studies of internal ballistic characteristics with a particular attention to erosive rate burning in function of propellant-motor system geometric parameters. Experimental investigations have been performed of the defined double base propellant. DRG-X, in a test motor specially designed for this purpose. The experimental results of burning rate (basic and erosive) are presented. Corresponding models of burning rates and erosion effects have been derived as welt.
Key words: propellants, burning rate, dimensionless geometric parameters, erosive burning, gas rate, erosion coepcient.
Uvod
Težnja konstruktora raketnih motors jeste da se u motor smesti Što više čvrstog goriva kako bi se povećao totalni impuls. Naročito je kod raketnih motora velikog potiska i kratkog vremena rada primetno odstupanje režima rada raket-nog motora od proračunskog. Pojava po-četnog pika pritiska, zavisno od intenzi-
teta odstupanja, često izaziva i najteže posiedice - razaranje pogonske grupc u početnom stadijumu rada raketnog motora. Radi toga neophodno je poznavati brzine sagorevanja dvobaznih raketnih goriva (DRG) u datim eksploatacionim uslovima.
U svetu je dosta izučavan uticaj brzine strujanja produkata sagorevanja na brzinu sagorevanja DRG [1,2]. Cilj ovog
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 1/2001.
53
istraživanja je da se ispita uticaj bezdi-mcnzionalnih geometrijskih parametara raketnog motora, promenom dužine po-gonskog punjenja i kritičnog preseka mla-znika, na brzinu sagorevanja odgovaraju-ćeg DRG.
Teorijska razmatranja
Jcdna od osnovnih osobina raketnog goriva je njegova brzina sagorevanja, koje se obavlja po paralelnim slojevima. Brzina sagorevanja definisana je kao ras-tojanje koje pređe front plamena nor-malno na površinu sagorevanja u jedinici vremena.
Brzina sagorevanja DRG je funkcija sastava, uslova u komori sagorevanja i dinamike letelice [3]. Pod usSovima u komori sagorevanja podrazumevaju se: pritisak, poćetna temperatura pogonskog punjenja, temperatura produkata sagorevanja i brzina strujanja gasovitih produ-kata sagorevanja, koji se kreću paralelno sa površinom raketnog goriva. Brzina sagorevanja zavisi i od dinamike letelice, tj. od njenog ubrzanja i rotaeije. Značaj-nije ugaone brzine letelice, veće brzine strujanja gasovitih produkata sagorevanja ili promene pritiska, mogu povećati osnovnu brzinu sagorevanja.
Zavisnosti brzine sagorevanja od sastava DRG, temperature i pritiska u komori sagorevanja (u?,g) nazivaju se „karakteristike lineame brzine sagorevanja” [3]. Vjej je dao empirijski izraz za zakonitost brzine sagorevanja koje se i danas najčešće koristi u raketnoj tehnici:
u?« = bPn (i)
Za merenje brzine sagorevanja raketnog goriva koristi se manometarska
bomba, Krafordova bomba i motori za balistička ispitivanja (MBI) [2]. U raketnoj tehnici koriste se poslednja dva metoda.
Pri odredivanju brzine sagorevanja raketnog goriva za neki konkretni motor koriste se mali MBI sa pogonskim punje-njima u obliku šupljih cilindara sa pri-bližno neutralnim sagorevanjem. Usvaja-njem malog odnosa dužina/prečnik pogonskog punjenja (I7D), kao i velikog odnosa površine za protok gasa/poprečna površina grla miaznika (Ap/A,), obično većem od 6, smatra se da se odstranjuju efekti „erozivnog sagorevanja”, tj. od-ržava se brzina gasne struje ispod pražne vrednosti za erozivno sagorevanje.
U Krafordovoj bombi usled čeonog sagorevanja nema strujanja gasa uz po-vršinu sagorevanja, pa je isključen uticaj erozije na ukupnu brzinu sagorevanja [3].
U traženju optimalnog rešenja kons-truktori nastoje da konstrukeiju motora približe sigumosnoj granici, s obzirom na to da su ova sredstva namenjena za jedno-kratnu upotrebu. Tako zamiSljena rešenja raketnih motora ne trpe veća odstupanja u režimu sagorevanja, a ako do tih odstupanja iz bilo kog razloga i dode, tada obično dolazi do razaranja pogonske grupe na samom startu rada motora [4]. Već na prvim realizovanim konstrukei-jama primećeno je da se režim sagorevanja ne podvrgava uvek zakonitosti koja je data jednačinom (1). Uočeno je da se u određenim uslovima javija početni skok pritiska, koji često prelazi dozvoljeni pritisak za datu konstrukeiju, i izaziva raza-ranje raketnog motora.
Analizom pojave početnog porasta pritiska, koji je znatno veći od proračuna-tog ravnotežnog pritiska, može se doći do zaključka da postoje odredena ograni-čenja u odnosu odredenih dimenzija ra-
54
VOJNOTFHNlCKl GLASNIK 1/2001.
ketnog motora, unutar kojih se režim sagorevanja pokorava navedenoj zakoni-tosti sagorevanja. Ograničenja su sad-ržana u:
- odnosu ukupne površine sagorevanja (Asag) i slobodnog preseka za prolaz produkata sagorevanja (Ap), označenom kao bezdimcnzionalni parametar K,;
- odnosu kritičnog preseka mlaznika (At) i slobodnog preseka za prolaz produkata sagorevanja, označenom kao bezdi-menzionalni parametar J;
- odnosu ukupne povrSine sagorevanja i kritičnog preseka mlaznika, oz-načenom kao bezdimenzionalni parametar Kn.
U suštini ograničenja ukazuju na to da postoji neka kritična brzina produkata sagorevanja (granična brzina strujanja, v^), iznad čije vrednosti nastaje uvećanje brzine sagorevanja. U tom slučaju brzina sagorevanja (ufag) data je izrazom:
u*ag = bPn + AuMg (2)
gde je Ausag poremećaj brzine sagorevanja kao funkcija protoka produkata sagorevanja.
Ovo saznanje navelo je mnoge au-tore [5, 6] da definišu poremećaj brzine sagorevanja kao funkciju brzine strujanja gasa, i to u strogo linearnoj zavisnosti datoj u oblicima:
u?*g = 0 + MpApr); (3)
i
U?ag = (i + k2 (Vp, - Vp,)) (4)
gde su k( i k2 empirijske konstante, a brzina strujanja produkata sagorevanja.
Ovako definisan uticaj brzine strujanja na poremećaj brzine sagorevanja važi i danas, mada je verovatnije da on nije linearan.
Lenoir i Robillard [7] su u svom radu predložili metod proračuna poremećaja brzine sagorevanja, kao funkciju pro-menc koeficijenta prenosa toplote sa gasa na površinu koja sagoreva.
Green [5] je erozivnu brzinu sagorevanja povezao sa masenom brzinom isti-canja (G) po jedinici površine preseka neposredno uz pogonsko punjenje:
*U = + G/G*) (5)
gde je G* kritična vrednost masene brzine isticanja u kritičnom preseku mlaznika.
Odnos izmedu brzine sagorevanja sa i bez erozije zove se erozivni odnos e [1]:
e = u?ag/u?ag (6)
Osnovna karakteristika režima sagorevanja je da DRG sagoreva u paralelnim slojevima ravnomerno po celoj povrSini. Proccs emisije gasa iz zone plamena je takav da formirani tok produkata sagorevanja ne utiče na proces sagorevanja u slojevima preko kojih prelazi, bez obzira na to što se za neko dovoljno dugo punjenje brzina produkata sagorevanja povećava od vrednosti nula, na početku punjenja, do maksimalne predvidenc vrednosti [4].
Razmatra se cilindrično punjenje koje sagoreva po unutrašnjem (Dunp) i spoljnjem prečniku (Dspp). Režim pro-mene brzine strujanja produkata sagorevanja zavisi od emisije gasa sa površine sagorevanja, koja predstavlja neku po-vršinu sa beskonačno mnogo gasnih iz-vora (slika 1) [4j.
Brzina strujanja produkata sagoreva-nja (Vpj), u komori raketnog motora unu-trašnjeg prečnika Dm, ima na početku vrednost nula i povećava se do svoje
VOJNOTEHNIĆKI GLASNIK 1/2001.
55
maksimaJne vrednosti (v^). Priraštaj br-zine strujanja bide [4]:
d'r = — 4“ dA“* (7)
Pps AP gde je:
pc - gustina čvrste faze,
Pp$ - gustina produkata sagorevanja, uug - ukupna brzina sagorevanja,
Ap - površina slobodnog preseka za pro-tok gasa,
- povrSina sagorevanja.
Zavisno od intenziteta promene emi-sije gasa raste brzina strujanja produkata sagorevanja, koja pri odredenoj vrednosti remeti pojedine zone sagorevanja sma-njujudi njihovu debijinu i izaziva primi-canjc fronta plamena ka povrSini koja sagoreva, Sto izaziva i promenu brzine sagorevanja. Kod dovoijno dugačkih po-gonskih punjenja Dsp.p2<Dtp.pi, odnosno, Dun.p2>Dun.pi (slika 2) [4].
Ako brzina strujanja ne prede gra-ničnu vrednost (zove se granična brzina) koja znatno utiče na poremećaj navede-nih zona, njcn uticaj na promenu brzine sagorevanja je zanemarljiv. Na osnovu toga i analize procesa sagorevanja može se zakijučiti da na poremedaj brzine sagorevanja DRG mogu da uti£u [4]:
- brzina strujanja produkata sagorevanja,
- debljina gasne zone,
- koeficijent prenosa toplote, odnosno intenzitet toplotnog fluksa, usmere-nog ka površini sagorevanja,
- dimenzije pogonskog punjenja i motora, izražene preko unutrašnjebaii-stičkih parametara.
Za stacionami režim sagorevanja mora biti zadovoljena jednačina konti-nuiteta, odnosno da je količina formira-nog gasa (Mf0r) jednaka koiičini gasa koja opstrujava površinu sagorevanja (Mstr) [4]:
Upf-0
l
Mfor = Mm pri čemu je:
dMfor = bPVcdAsag dMm = Apppidvps
(8)
(9)
(10)
SI. / - Proces strujanja produkata sagorevanja Brzina strujanja produkata sagoreva-
nja je:
l
mb : •
N Q. N G.
1 fr a
W-' ^ : 1 -■I;'V j'v
2
SI. 2 - Pogonsko punjenje
v = ^_P!bpn (n)
Ap Pps
Ukupna brzina sagorevanja je: utag = eu*. (12)
gde je u°jg brzina sagorevanja pri e = 1,0
56
VOJNOTEHNIĆKI GLASNIK 1/2001.
Uzimajud u obzir da jc:
jras = K, i u*,, = Eu;,s (13)
Ap
brzina strujanja produkata sagorevanja biće:
Vp, = EbP-'K, ^ T„g (14)
gM
gde je M molekulska masa produkata sagorevanja, a temperatura produkata sagorevanja.
Rezultati eksperimentalnih istraživanja
Istraživanja su izvršena u namenski projcktovanom opitnom motoru koji je šematski prikazan na slid 3.
Praćenje erozivnog sagorevanja izve-deno je sa pogonskim punjenjima od DRG-X [8] koja se sastoji iz 22 barutnc cevčice, spoljašnjeg prečnika 5,55 mm i unutrašnjeg prečnika 3,95 mm različitih dužina, koje su sa jednog kraja zatvorene metalnim držačima. Obrada dobijenih di-jagrama P = f(t) rađena je prema [9]. Rezultati ispitivanja brzine sagorevanja dati su za različite geometrijske parame-tre, Kn, Ap/At i K,, u širokom dijapazonu kritićnog preseka mlaznika. Dobijeni eks-perimentalni rezultati prikazani su u ta-belama 1 do 5 i grafički na slikama od 4
do 22.
3===fil— . —■
1
t -r?v ii j
[ 67. 3 - Opitni motor
U tabelama 1, 2 i 3 d‘ je prećnik mlaznice a Pc radni pritisak u komori motora.
Rezultati ispitivanja brzine sagorevanja, prikazani u tabelama 1, 2 i 3, pred-stavljaju srednje vrednosti dobijene iz tri merenja. Za K* date su najveće vrednosti.
Karakteristični oblid nekih od dobijenih dijagrama P = f(t), na 20°C, za dve granične dužine pogonskog punjenja (190 i 79 mm) i različite Kn dati su na slikama 4 i 5 [8].
Zavisnosti brzine sagorevanja od P, Kn i Ap/A, pri raznim K, (odnosno duži-nama punjenja) na 50, 20 i ~30°C, prika-zane su na slikama 6, 7, 8, 9, 10, lli 12 respektivno.
Regresivnom analizom zavisnosti u«g — f(P)» u modelu oblika = bPn, dobijeni su na svim ispitivanim tempera-turama, koefidjenti b i n, kao i koefici-
Tabela J
Rezultati ispitivanja brzine sagorevanja na 2(PC
Dužina cevčicc (mm) d, (mm) Pc (bar) u^. (mnvs) K. Ap/At K,
12,8 400.9 40.43 405 5.015
13.1 355.6 37.51 387 4.788
79 14.3 217.9 27,58 325 4.02 80
15,2 167.1 23.81 287 3.556
16,7 116.3 20.41 238 2.945
18.2 83.0 18.25 200 2.48
14.3 463.5 45.45 410 4.02
15.1 237.6 31.2 324 3,6
100 17.3 164.6 25.6 280 2.745 too
18.8 135 23.6 237 2,324
20.6 92.1 19.74 198 1.936
18.5 539.4 55.06 404 2.4
165 20 369,2 44.28 346 2.054
20,9 279.2 37.04 316 1.88 165
23.9 153 29,2 242 1.438
20 605,2 62.18 398 2,054
20,9 476.4 54,31 361 1,88
190 22.4 343.9 47,26 317 1.637
23,9 241.7 38.59 279 1.438 190
25,1 197.3 34,79 253 1,304
26,9 160.4 33.06 220 1.135
VOJNOTEHNICKI GLASNIK WOOL
57
Tabela 2
Rezultati ispitivanja brzine sagorevanja na -30°C
Dužina cev6cc (mm) d, (mm) P< (bar) A K„ VA* K,
12.8 238.3 25 405 5.015
13.1 214.4 24.2 387 4.788
14,3 151 20.1 325 4,02
15.2 125.3 18.4 287 3.556
16.7 90.2 16.48 238 2.945
18,2 68.6 14.68 200 2,48
16.4 299,5 30,93 405 3,054
17 246.5 26.78 378 2,843
18.5 167.7 22.35 318 2.400
19.7 125.6 19.7 281 2.117
21.2 112.6 19.42 242 1.828
23.3 82.7 17,54 201 1*513
18.5 320.2 38.22 404 2.400
20 241.6 30.46 346 2.054
20.9 191.6 27.1 316 1.88 165
22.1 157.4 24,05 283 1.682
23.9 129 22.1 242 1,438
25.1 104.4 20,4 220 1*304
20 373.2 40.8 398 2.054
20.9 285.4 35.82 364 1.88
22.4 225.1 31.83 317 1.637 190
23.9 170.8 27 279 1,438
25,1 144.6 25.42 253 1.304
26.9 122 J 25.05 220 1.135
jenti korelacije (R2) i prikazani su u tabeli 4.
Rcgrcsivnom analizom zavisnosti uM| = f(Kn), u modelu oblika u^g = cKnd, dobijeni su, na svim ispitivanim
SI. 4 - Karakteristiini oblici krivih P ■ f(l)
Si. 5 - Karakteristiini oblici krivih P * f(t)
temperaturama, koeficijenti c i d i dati su u tabeli 5.
Tabela 3
Rezultati ispitivanja brzine sagorevanja na 50°C
Dužina P< (bar) (mm«)
cevćk* (mm) di (mm) Ko Ap/A, Ki
12.8 536.6 5337 405 5.015
13,1 500.1 51.28 387 4.788
79 14.3 301.2 37,27 325 4.02 80
15.2 223.0 31.52 287 3.556
16.7 123.6 21.2 238 2,945
18.2 86.4 19.5 200 2.48
14.3 571.7 57.58 410 4.02
14.9 479.5 53.67 377 3.7
100 16,1 304.7 40 324 3.169 100
173 2293 31.62 280 2,745
18.8 136.1 24,24 237 2,324
20.6 90.9 20.51 198 1,936
16.4 578,6 61.22 405 3,054
17 5323 55.57 378 2.843
130 18,5 333.1 42.1 318 2.4 130
19.7 2333 35,2 281 2.117
21.2 164.2 29.23 242 1.828
23,3 113.4 24,24 201 1.513
18.5 757.2 80,56 404 2,4
20 515 59.42 346 2.054
165 20.9 417,3 53,36 316 1.88 165
22.1 312,4 45.94 283 1,682
23.9 206,4 38.1 242 1.438
25,1 185,1 37,61 220 1.304
20 862.2 90,43 398 2,054
22.4 507.7 64.88 317 1.637
190 23,9 387 56,6 279 1,438 190
25.1 313.9 54,06 253 1.304
26.9 2363 46.54 220 1.135
58
VOJNOTEHNIĆKI GLASNIK 1/2001.
Tabela 4
Vrednosti koeftcijenata b i n u mođelu oblika u^, * bP"
K, b, mm/sbar n RJ
50°C 20°C -30°C 50°C 20°C -30°C 50°C 20°C -30°C
80 1,3984 1,767 2,3304 0,5776 03172 0,4327 0,991 0,9858 0,9939
100 1,4041 1,856 - 0.5846 03184 - 0,9911 0,9968 -
130 1,7121 - 2,4683 0.5565 - 0,4361 0.9956 - 0,9778
165 2,2628 2,2655 1,500 0,5297 03036 0,5539 0,9773 0.987 0,9815
190 2,9077 2,6747 2,554 0,5042 0,4897 0,4661 0,983 0.9941 0,9807
SI. 6 - Zavisnosti brzine sagoreva/tja od pritiska za razne odnose A^/Ap pri (emperaturi T0 = 50°C
Tabela 5
Vrednosti koeficijenata c i d u modelu oblika Uuf = cKnd
K, c d
50°C 20°C -30T 50°C 20°C -30"
80 0.0052 0,0399 0,2602 13369 1,1431 0.7574
100 0,0070 0,0525 - 1.4992 1,1133 -
130 0.0181 - 0.278 13498 - 0.7711
165 0,0397 0,0322 0,0902 1.2606 1,2354 0,9986
190 0,1217 0,0745 0,2215 1,0979 1.1187 0,8638
SI. 7 - Zavisnosti brzine sagorevanja od odnoso AJA, za razne odnose A,/Ap pri temperaturi T0 = 50°C
VOJNOTEHNIĆKI GLASNIK 172001.
59
1
2 2
4
VA
5 6
St. 8 - Zavisnosti brzine sagorevanja od odnosa AJA, za razne odnose Av/Ap pri temperaturi T0 * 50°C
50 100 ISO 200 2S0 300 350 400
Pntisak bar
SI. II - Zavisnosti brzine sagorevanja od pritiska za razne odnose AJAP pri temperaturi T0 * -30°C
SI. 9 - Zavisnosti brzine sagorevanja od pritiska za razne odnose AJAppri temperaturi T0 = 20°C
Si 10 - Zavisnosti brzine sagorevanja od odnosa Av/A, za razne odnose A»/Ap pri temperaturi To = 20°C
Si 13 - Zavisnost brzine sagorevanja od odnosa A,/Ap pri konstantnim odnosima Kn = A,/A, pri T0 ** 20®C
Zavisnosti brzine sagorevanja od du-žine pogonskog punjenja, pri konstan-tnom Kn (a za Kn = 200, 250, 300, 350 i
60
VOJ NOTEHNIČKI GLASNIK 1/2001.
SI. 14 - Zavisnost brzine sagorevanja od odnosa AJAP pri konstantnim odnosima K0 = A«/A, pri T0 « -30°C
Kn-200
Kn>250
Kn-300
Kn-350
KnMOO
SI. 15 - Zavisnost brzine sagorevanja od odnosa A«/Ap pri konstantnim odnosima K0 = A*/At pri To«50*C
400), dobijenih regresivnom analizom, metodom najmanjih kvadrata na osnovu eksperimentalnih podataka za radne temperature od -30°C, 20°C i 50°C, prikazane su na siikama 13, 14 i 15 respek-tivno.
Ako se usvoji pretpostavka da je brzina sagorevanja pri malim vredno-stima K, (npr. K, = 80) u stvari linearna brzina sagorevanja bez erozije (u®,g), tada su brzine sagorevanja pri većim vrednostima Kt uz učešće erozije (u?ag). Usvajanje ove pretpostavke omogućava formiranje erozivnog odnosa e - jedna-čina (12).
Zavisnosti erozivnog odnosa od Kj, pri konstantnom pritisku, na svim ispiti-vanim temperaturama, prikazane su na siikama 16, 17 i 18.
Zavisnosti erozivnog odnosa od K*, za konstantne Kn, na 50°C, prikazane su na slid 19. Zavisnost erozivnog odnosa od Ki, pri konstantnom pritisku od 250 bara, na svim ispitivanim temperaturama prikazana je na slid 20.
SI. 16 - Zavisnosti erozivnog odnosa od K, * AJAP za razne pritiske
na To - 20°C
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 172001.
61
K.
Si 17 - Zavisnosti erozivnog odnosa od K, = A,/Ap za razne pritiske na T<> » -30°C
Si 18 - Zavisnosti erozivnog odnosa od K, = A»/Ap za razne pritiske na T0 - 50°C
Si 20 - Zavisnost erozivnog odnosa od bezdimenzionainog geometrijskog parometra Kj pri P = 250 bar
P. bar
SI. 21 - Zavisnost erozivnog odnosa od pritiska pri Ki = konst, i T0 = 50°C
Si 19-Zavisnosti erozivnog odnosa od bezdimenzionainog geometrijskog odnosa K, pri K« ~ 300 i 400 na T0 - 50°C
Qrz. gasa nVs
p»i»
P-240
P-Q40
P-300
P-100
SI. 22 - Zavisnost erozivnog odnosa od brzine strujanja gasa u komori raketnog motora
62
VOJNOTEHNlCKI CLASNIK 1/2001.
Zavisnost erozivnog odnosa od P pri konstantnim K,, na 50°C prikazana je na slid 21.
Regresivnom analizom funkcionalne zavisnosti e = f(P), u modelu oblika e » eP*, dobijena su reSenja sistema jed-načina lineame regresije i prikazana u tabeli 6.
Zavisnost erozivnog odnosa od br-zine strujanja gasa - jednadna (14), pri konstantnim P, na 50°C prikazana je na slici 22. Vrednost za TMg (u jednadni 19) izračunata je pomodu termohemijskog proračuna i iznosi 2882 K.
Tabela 6
Vrednosti koeficijenata e i f u modelu oblika e = eP* na 50°C
K, c f
50°C 50°C
80 _ —
100 1,00 0,007
130 1.2243 -0,0211
16$ 1.620 -0.0479
190 2,081 -0,0734
Analiza rezultata eksperimentalnih ispitivanja
Iz eksperimentalnih rezultata prika-zanih u tabclama 1, 2 i 3, kao i sa slika 6, 7, 8, 9, 10, 11 i 12 na svim ispitivanim temperaturama, vidi se trend porasta br-zine sagorevanja u funkdji P, Kn, odno-sno Ap/A, sa porastom Kj (odnosno pove-danjem dužine pogonskog punjenja).
Iz tabele 4 uočava se da je vrednost eksponenta n u modelu uM| = bP” naj-veda na 50°C, a najmanja na -30°C. Takođe, uodava se (na 50 i 20°C) trend smanjenja eksponenta n sa porastom Ki, što je povoljna karakteristika pri projek-tovanju impulsnih motora.
Iz tabela 4 i 5 vidi se da je vrednost eksponenta n u modelu u»ag = bP\ odnosno eksponenta d u modelu oblika u^g = cKj, najveda na 50°C, a najmanja na -30°C.
Pretpostavljajudi da je brzina sagorevanja pri malim vrednostima Ki (npr. Kj = 80) linearna brzina sagorevanja bez erozije (u®,*), omogudeno je formiranje erozivnog odnosa 8, prema jednadini (12).
Iz zavisnosti erozivnog odnosa od Ki pri konstantnom pritisku, slike 16 i 18, na 20 i 50°C, vidi se da erozivni odnos raste sa smanjenjem pritiska, dok je na -30°C situacija obmuta, tj. erozivni odnos raste sa porastom pritiska.
Iz zavisnosti erozivnog odnosa od Kj pri konstantnom K«, slika 19, za 50°C, vidi se da erozivni odnos raste sa smanjenjem Kn.
Na osnovu rezultata iz tabele 6 i korišdenjem jednadine (14) izradunata je brzina gasa (Up) u funkciji pritiska na definisanim K,, slika 23. Sa slike se vidi, na datom K„ da sa porastom pritiska opada brzina strujanja gasa. Pri konstantnom pritisku, sa porastom Ki, raste i brzina strujanja gasa.
Ki*190
K»*1M
Ki»130
Ki»100
P. bar
SI. 23 - Zavisnost brzine gasa od pritiska za razne K, na To * 50°C
VOJNOTEHNIĆKI GLASNIK 1/2001.
63
Zaključak
Povećanjem bezdimenzionalnog geomeirijskog paramctra K, na vrednost preko 130 doiazi do znatnog porasta br-zine strujanja produkata sagorevanja, što uslovljava prirast brzine sagorevanja, a izražava se preko erozivnog odnosa e, koji ide i preko 150%.
Iz funkcionalne zavisnosti erozivnog odnosa i bezdimenzionalnog geometrij-skog parametra K,, pri konstantnom pri-tisku na radnim temperaturama od 20°C i 50°C zaključuje se da erozivni odnos raste smanjenjem pritiska. Pri radnoj temperaturi od -30°C situacija je obmuta - erozivni odnos raste sa porastom pritiska.
Efekat prirasta brzine sagorevanja u erozivnom području gorenja praktično bi se mogao iskoristiti pri projektovanju pogonskih punjenja raketnih motora.
Budućim radovima na uporednim is-pitivanjima različitih raketnih goriva, u
približno istim uslovima, moglo bi se doći do informacije o njihovoj erozivnoj oset-ljivosti, a njihovim uporedenjem dobio bi se podatak koji bi pomogao pri izboru raketnog goriva radi primene u konkret-nim raketnim motorima.
Littraiuro:
111 Wimpress, R.: Internal Ballistics of Solid-Fuel Rockets. New York. McGraw-Hill Book Company. 1950.
(2) Huggett.C.. Bartley. C.. Mills. M.: Solid propellant rockets. Princeton. New Jersey. 1960.
(3) Mamuia. Lj.: Analiza i prorafun perfonnansi raketnog motors sa ćvntom pogooskom materijom, Kumulativna naoCoo-tehnitta informadja. VTf KoV JNA. 13. 1979.
|4| DraikoviC. D.: Utica) nekih parametara na poremećaj branc sagorevanja ivrstog bomogenog raketnog goriva. NauCno--tehnički pregled. VT! KoV JNA. br. 3. 1974.
[5] Green. L.: Erosive burning of some composite solid propellant. Jet Propulsion. Vol. 24.. 1954.
(6) Macklund. T.. Lake. A.: Experimental investigation of propeHani erosion. ARS. Vol. 30.. No. 2.. 1960.
|7) Lenoir, J.. Robitlard. G.: A mathematical method to predict the effect of erosive burning in solid propellant rockets. 6-th Symposium on Combustion. New York. Reinhotd publ. corporation. 1956.
(8) Tot. L.: Tehntfki izveiuj. T1-004-01-0032. Vojnotehnićki imtitut KoV VJ. Beograd. 1993.
[9) Kobiiarev. M.: Mctodc obradc podataka osnovnih memib parametara raketnih motora na Cvrsto gorivo. NauCno-teh-mCki pregled. VT1 KoV JNA. br. 10. 1982.
64
VOJNOTEHNICKI GLASNIK 1/2001.
Dr Zoran Jovanović,
dipt. ini.
Iostitut u mikleame nauke yINCa, Beograd
CIKLIČNO POMERANJE OSE ROTACUE USISNOG VRTLOGA TOKOM USISAVANJA I KOMPRESUE MOTORA SUS
UDC: 621.434:532.517
Rezime:
U ovom radu prezentirani su neki inicijalni rezultati evolucije strujnog polja u komori za sagorevanje oto-motora, kao posledica ustrujavanja fluida kroz ventilski sklop koji se sastoji od usisnog kanala i pokretnog ventila. Rezultati su dobijeni pomodu viiedimenzional-nog modeliranja nereaktivnog strujanja u komplikovanoj geometriji sa pokretnim granicama. Od velikog broja dobijenih rezultata (oko 2400 dijagrama) prezentirani su samo relevantni za izvođenje zaključaka. Strujno polje je izuzetno komplikovano i u celini trodimenzionalno. Dobijene su interesantne informacije, posebno sa aspekta pojave reverzibilnog TB vrtloga i pomeronja ose njegove rotacije za vreme usisavanja iz zone izduvnog ventila u zonu usisnog ventila, i potpuno suprotnog pomeranja za vreme kompresije iz zone usisnog ventila u zonu izduvnog ventila. Maksimalni intenzitet turbulencije u blizini UMT nalazi se u zoni ispod usisnog ventila, dok za vreme kompresije egzaktno prati lokaciju ose rotacije reverzibilnog TB vrtloga.
Kljućne reći: motor SUS, modeliranje, strujanje.
CYCLIC DISPLACEMENT OF THE REVERSE TUMBLE AXIS OF ROTATION DURING INDUCTION AND COMPRESSION IN THE INTERNAL COMBUSTION ENGINE
Summary:
In this paper some initial results concerning the evolution of the fluid flow pattern in the combustion chamber of i.c. engine imposed by fluid ingress through the port/valve intake assembly were presented. The results were obtained by multidimensional modeling of nonreactive flow in arbitrary geometry with moving boundaries. A large amount of results was obtained (app. 2400 plots) and only a few relevant ones were selected. The fluid flow pattern is extremely complicated and entirely three-dimensional. Some interesting results were encountered, concerning reverse tumble and its center of rotation shifting from the exhaust valve zone to the intake valve zone during induction stroke and vice versa, from the intake valve zone to the exhaust valve zone during compression. In the vicinity of BDC the maximum turbulence intensity is located beneath the intake valve while during compression it pursues entirely the displacement of the reverse tumble axis of rotation.
Key words: i.c. engine, modeling, flow.
Uvod ment šireg istraživanja uticaja različitih
oblika makrostrujanja na oblik fronta Rezultati istraživanja prezentirani u plamcna i brzinu njegovog prostiranja ovom radu predstavljaju samo jedan seg* kroz nesagoreiu smešu. Neki rezultati
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 1/2001.
65
istraživanja izolovanog i sinergičkog uti-caja radijalnog i vihornog strujanja već su publikovani [1, 2, 3, 4. 5, 6, 7. 8, 9, 10]. Međutim, uticaj trećeg oblika makrostru-janja, tj. prevrtanja inicijalne struje i formiranja vrtloga oko ose upravne na vertikainu ravan preseka oba ventila (u-glavnom y-osc) (u daljem tekstu TB vrtlog - Tumble) nije razmatrano. S druge strane, neka istraživanja u svetu [11, 12, 13, 14, 15] pokazuju da je treći oblik makrostrujanja, tj. TB vrtlog, jedan od ključnih faktora povećanja, kako spe-cifične snage i ekonomičnosti, tako i smanjenja emisije CO i HC (18% i 25% respektivno [16]) i NO (sa EGR do 80% [17]) modernih motora sa viševentilskim sistemima. Naime, iz teorije o turbulen-ciji poznato je da vrtložno vlakno pod kompresijom smanjuje svoju dužinu i pro-moviše rotacionu brzinu oko svoje ose, tj. kretanje je na većoj skali (,,spin-upM efekat) [18]. Može se pretpostaviti da se TB vrtlog ponaša po istim zakonitostima, tj. da dobro oformljeni TB vrtlog u blizini UMT u toku takta kompresije svojom destrukcijom generišc veći intenzitet tur-bulencije i veću integralnu dužinsku skalu turbulencije u blizini SMT, što za sobom povlači smanjenje vremena formiranja jezgra plamena i veću brzinu prostiranja razvijenog plamena u kasnijoj fazi [19]. Neosporavanjem ovakve logike dolazi se do zaključka da je idealizovani oblik strujnog polja u blizini UMT dobro oformljeni TB vrtlog visokog intenziteta. Kvantitativna i kvalitativna karakteriza-cija strujnog polja za vreme usisavanja, kao i analiza geometrijskog sklopa kanala i ventila sa aspekta odstupanja od ideali-zovanog oblika strujnog polja, bili su glavni predmet istraživanja prikazanog u ovom radu.
Modeliranje nereaktivnog strujanja
Kako su analize ovakvog tipa, zbog eksplicitnog obuhvatanja geometrije. pri-rodno inherentne viSedimenzionalnom numeričkom modeliranju nereaktivnih strujanja, sasvim je logično što je takav pristup primenjen i u ovom radu. Među-tim, iako višedimenzionalni modeli for* malno zahtevaju samo definisanjc inicijal-nih i graničnih uslova, njihova primcna je vrlo komplikovana i podrazumeva čitav niz pretpostavki i uprošćenja kao što su:
- 3D konzervacioni oblik jednačina, koje opisuju nestacionamo turbulentno strujanje nereaktivnog kompresibilnog fluida, reSen je na relativno finoj kompju-terskoj mreži (42.000 - 82.000 ćelija) u fizičkom domenu ALE (Arbitratdž La-grange-Eulerian) postupkom [20,21,22);
- turbulencija je modelirana feno-menološki (standardni k - e model turbulencije);
- difuzija se ponaša po Fickovom zakonu;
- za izračunavanje tenzora napona i toplotnih flukseva primenjene su „zidne funkcije**, tj. granični uslovi su prime-njeni u blizini, a ne na samom zidu;
- za toplotne flukseve primenjena je Reynoldsova analogija;
- ventili su tretirani kao interne pre-preke na kompjuterskoj mreži;
- izračunavanja su izvršena samo za takt usisavanja.
Rezultati istraživanja
Anaiiza strujnog polja tokom usisavanja zasnovana je na geometrijskoj kon-figuraciji prikazanoj na slikama 1 i 2. Evidentno je da je komora za sagorevanje u obliku cilindra (najjednostavniji oblik) sa vertikalno postavljenim ventilima.
66
VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 1/2001.
SI. 2 - Poprečni presek geometrijske konfiguracije u x-z ravni, y ** 0 na 60°KV posit SMT, so kompjuterskom mreiom
Osnovni podaci su odnos hoda i prečnika cilindraS/D = 9,55cm/9,843cm,prečnik oba identično oblikovana ventila Dv = 3,38 cm, zazor izmedu klipa i glave SG = 2 mm, broj obrtaja motora N = 2000 min'1 i kvalitet smeše X = 1. Neophodno je, takođe, napomenuti da je maksimalni hod ventila 0,82 cm (na 90°KV posle SMT), dok se ostali geome-trijski podaci (lokacija i oblik ventila i
kanala) mogu videti na slikama 1 i 2. Početak otvaranja usisnog ventila je po-stavljen na 10°KV pre SMT, a zatvaranjc na 190°KV posle SMT.
Strujno polje u sve tri ravni, pred-stavljeno u obliku vektora, na samom početku usisavanja (15°KV posle SMT i hod ventila Hv « 0,35 cm) prikazano je na slikama 3, 4 i 5.
Sa slike 3 vidi se da usisna struja udara u čelo klipa, povija se i polako formira vrtlog oko y-ose u smeru kretanja
SI. 4 - Strujno polje u y-Z ravni, x =* 2 cm. m?
15°KV posle SMT (zona usisnog ventila)
SI. 5 - Strujno polje u x-y ravni, z = 9 cm, na 15°KV posle SMT
VOJNOTEHNIĆKl GLASNIK 1/2001.
67
kazaljke na satu. Na samom startu evi-dentna je asimetričnost strujne slike, jer usisna struja, zbog blizine zida cilindra, udara u zid i takođe počinje da formira vrtlog oko y = const, ose u istom smeru. Interesantni rezultati dobijaju se sa slike 4 koja prikazuje strujno polje u y-z ravni za x = 2 cm (presek kroz usisni ventil). Zbog veće udaljenosti zida cilindra ved deo usisnc struje udara o čelo kiipa i dolazi do scparacije struje, tj. do formira-nja četiri vrtloga, dva po obodu pečurke ventila i dva u zoni između glave i čela kiipa, pri Čemu je intenzitet ovih drugih veći. Egzistencija vrtloga i separacija struje uočavaju se i na slid 5 koja prikazuje strujno polje u x-y ravni za z = 9 cm (vektori većeg intenziteta unutar zone separacije struje). Daljim pomeranjem kiipa ka UMT (75°KV posle SMT), kao i povcćanjem hoda ventila (Hv = 0,77 cm) i elevacije usisne struje dolazi do pojavc formiranja reverzibilnog TB vrtloga sa centrom rotacije u zoni ispod izduvnog ventila (slika 6).
Istovremcno dolazi i do pojačanja intenziteta vrtloga u zoni izmedu zida i pcćurke usisnog ventila, što rezultira se-paraeijom struje, promenom smera stru-janja u pravcu reverzibilnog TB vrtloga i porasta njegovog intenziteta. Vrtlozi u
uglovima perzistiraju dok se separadja struje može uočiti i na slid 7 (mali intenzitet vektora brzine u levom gomjem uglu).
Si 7 - Strujno polje u y-z ravni, x = 2 cm, na 75°KV posle SMT (zona usisnog ventila)
Si 8 - Strujno polje u x-z ravni, y = 0, na 120°KV posle SMT
Si 6 - Strujno polje u x-z ravni, y = 0 ,na 75°KV posle SMT
Ukupnom proširenju zone visokog turbulentnog intenziteta doprinose i već oformljeni vrtlozi oko x = const, ose. Strujno polje na početku promene smera kretanja ventila (120°KV posle SMT i Hv sa 0,74 cm) okarakterisano je konflik-tnim dejstvom reverzibilnog TB vrtloga sa osom rotacije ispod izduvnog ventila i vrtloga manjeg intenziteta sa osom ispod usisnog ventila. To rezultira potiskiva-njem manjeg vrtloga ka zidu komore, povećanjcm intenziteta reverzibilnog TB
68
VOJNOTEHNIĆKI CLASNIK 1/2001.
St. 9 - Strujno polje u x-z ravni, y * 0, na 150°KV posle SMT
St. 10 - Strujno polje u y-z ravni, x = 2 cm, na 150°KV posle SMT (zona usisnog ventita)
vrtloga i pomeranjem njegovog centra rotacije ka centralnom delu komore.
Isti trend nastavlja se i na 150°KV posle SMT (Hv = 0,5 cm) (slika 9) gde se uočava da reverzibilni TB vrtlog poja* čava svoj intenzitet i zahvata veći cen-tralni deo komore za sagorevanje. Osa njcgove rotacije pomera se ka zoni ispod usisnog ventila, promovišući širu zonu sa visokim turbulentnim intenzitetom. Efe-kat manjeg vrtloga ispod usisnog ventila drastično je reduciran i svodi se na dejstvo neposredno ispod povrSine usisnog venti-la. Reverzibilni TB vrtlog vrSi i detenciju bočnih vrtloga, tako da u ravni preseka usisnog ventila egzistiraju uglavnom vek-tori manjeg intenziteta (slika 10).
Strujno polje u UMT (180°KV posle SMT, Hv = 0,15 cm) neposredno pred zatvaranje usisnog ventila prikazano je na slikama 11 i 12, dok je prostoma distribu-cija kinetičke energije turbulcncijc u x-z ravni, y = 0, prikazana na slici 13.
St. 11 - Strujno polje u x-z ravni, y = 0. na 180°KV posle SMT
Si. 12 - Strujno polje u x-y ravni, z ~ 9 cm, na I80°KV posle SMT
SI. 13 - Prostorna distribueija kinetiike energije turbulencije u x-z ravni, y = 0, na 180°KV posle SMT
VOJNOTEHNlCKI GLASNIK 1/2001.
69
Sa slike 11 se vidi da u UMT postoji dobro oformljeni reverabilni TB vrtlog visokog intenziteta, koji praktično za-hvata celu komoru i dominira strujnom slikom. Naime, postepenim premešta-njem ose rotacije TB vrtloga ka zoni ispod usisnog ventila i povećanjem njego-vog intenziteta dolazi do defleksije boč-nih vrtloga i njihovog usmeravanja ka zidu komore. To se dobro vidi na slid 12 gde se, pored intenzivnog vrtloženja oko y = const, ose (vektori niskog intenziteta u zoni ispod pečurke usisnog ventila, udesno od njegove ose), uočava i formi-ranje jakih vrtloga oko z-ose. Ne sme se zaboraviti ni egzistencija manjeg vrtloga neposredno ispod pečurkc usisnog ventila, levo od njegove ose, koji trpi kompre-siju od reverzibilnog TB vrtloga i pove-ćava brzinu svoje rotacije. Dakle, u zoni ispod usisnog ventila postoji vrtloženje oko sve tri ose, pri ćemu je efekat reverzibilnog TB vrtloga dominantan. Ovakvo tumačenje potvrduje prostoma distribu-cija kinetičke energije turbulencije, prika-zana na slici 13. Kao §to se vidi, najšira zona je zona uticaja samo reverzibilnog TĐ vrtloga. Uticaj dodatnih manjih vrtloga se superponira na TB vrtlog i pojačava intenzitet turbulencije. Strujno polje u x-z ravni, na početku kompresije prikazano je na slici 14. Reverzibilni vrtlog pojačava svoj intenzitet dok se osa njegove rotacije postepeno premešta iz ccntralnog dela ka zoni usisnog ventila.
Povećani intenzitet reverzibilnog vrtloga ima za posledicu destrukciju vrtloga ispod usisnog ventila, destrukciju vrtloga u zoni izmcđu glave i čela klipa, kao i destrukciju bočnih vrtloga oko x-osc (slika IS). Sa slike se vidi da ne postoje vrtlozi oko x = const, ose. S druge stra-ne, vrtlozi oko z-ose, koji se registruju u x-y ravni, perzistiraju. Pored toga, sa slike 14 se vidi da je zona u blizini čela
klipa neobuhvaćena reverzibilnim vrtlo-gom i da se on nalazi u centralnom i gomjem delu komore.
SI. 14 - Strujno polje u x-z ravni, y = 0, na 210°KV posle SMT
Si 15 - Strujno polje u y-z ravni, x = 2 cm. na 210°KV posle SMT (zona usisnog ventila)
SI. 16 - Prostoma distribucija kinetifke energije turbulencije u x-z ravni, y — 0, na 210°KV posle SMT
70
VOJNOTEHNlCKI GLASNIK 1/2001.
SI. 17 - Strujno polje u x-z ravni, y ■ 0, na 270°KV posle SMT
SI. 18 - Strujno polje u x-z ravni, y * 0, na 30CTKV posle SMT
SI. 19 - Strujno polje u x-z ravni, y = 0. na 360°KV paste SM7
S/. 20 - Strujno polje u y-Z ravni, x = 2 cm, na 340°KV posle SMT (zona usisnog ventila)
Dejstvo reverzibilnog vrtloga mani-festuje se i na prostomu distribuciju kine-tičke energije turbulencije, koja zahvata veći centralni deo komore nego u slučaju na 180°KV posle SMT, pri čemu se za-paža polako premeštanje Kmax iz zone zida ka zoni ispod usisnog ventila, Sto je prikazano na slid 16.
Isto tako, važno jc naglasiti da sred-nja vrednost kinetičke energije turbulen-dje tokom kompresije naglo opada (3,04 • 105 cm2/s2 na 180°KV posle SMT u odnosu na 1,82 • 10s cm2/s2 na 210°KV posle SMT). U toku takta kompresije strujna slika u x-z ravni zadržava isti oblik sve do 300°KV posle SMT. Lokacija ose rotadje reverzibilnog vrtloga perzisti* ra, iako zbog veće brzine klipa i šmanje-nja zapremine komore dolazi do vrtlože-nja u celoj komori (slika 17).
Na oko 300°KV posle SMT, u skladu sa ..spin-up“ teorijom, počinje da dolazi do rastezanja reverzibilnog vrtloga i obu-hvatanja zone ispod izduvnog ventila. Klip obavlja kompresiju reverzibilnog vrtloga i njegovo istiskivanje iz zone ispod usisnog ventila. Na taj nadn dolazi do premeštanja ose njegove rotadje ka iz-duvnom ventilu, §to se vidi na slid 18.
Ovaj trend istiskivanja reverzibilnog vrtloga nastavlja se sve do SMT, tako da u zoni ispod usisnog ventila više ne postoji reverzibilni vrtlog, dok se u zoni ispod izduvnog ventila zapaža njegova pojava, ali slabog intenzitcta (slika 19).
Istovremeno sa potiskivanjem reverzibilnog vrtloga u zonu ispod izduvnog ventila i njegovog i&ezavanja u zoni ispod usisnog ventila dolazi do ponovnog uspo-stavljanja vrtloženja oko x = const, ose, samo u suprotnom smeru od onog za vreme usisavanja (slika 20). Isto tako, i u zoni ispod izduvnog ventila, pored reverzibilnog vrtloga, primećuje se i
vojnotehniCki GLASNIK 1/2001.
71
vrtložno strujanje oko x = const, ose, samo manjeg intenziteta, što je posledica dominacije reverzibilnog vrtloga u ovoj zoni (siika 21).
Premeštanje ose rotacije reverzibilnog vrtloga iz zone usisnog ventiia u zonu izduvnog ventila za vreme takta kompre-sije prati i konsekventno premeStanje maksimuma kinetičke energije turbulen-cije prikazano na slikama 22 i 23.
Može se videti da se na 300°KV poslc SMT maksimalna vrednost kine-tičke energije turbulencije nalazi u zoni između vertikalne ose usisnog ventila i ose cilindra (slika 22), što koincidira sa lokacijom ose rotacije reverzibilnog vrtloga. Identična situacija uočava se i na 360°KV posle SMT, tj. osa rotacije reverzibilnog vrtloga se poklapa sa lokacijom maksimalnc vrednosti kinetičke energije turbulencije (slika 23).
Važno je naglasiti da je gcometrijski sklop cilindra i ventila u konkretnom slučaju dobro isprojektovan. jer se osa rotacije reverzibilnog vrtloga, a i zona sa maksimalnom kinetičkom energijom turbulencije na 327°KV posle SMT (početak upaljenja), nalazi tačno izmcđu ventiia gde je i lokacija svećice.
SI. 22 - Prostorna distribucija kinetiike energije turbulencije u x-z ravni, y = 0, na 300°KV posle SMT
u
SI. 23 - Prostorna distribucija kinetiike energije turbulencije u x-z ravni, y - 0. na 360°KV posle SMT
Zaključak
U uslovima razmatrane geometrijske konfiguracije strujno polje u cilindru mo tora za vreme usisavanja je vrto komplek-sno i u celini trodimenzionalno. (JoČena je pojava reverzibilnog TB vrtloga koji dominantno utiče na karakter strujanja, dok njegov intenzitet za vreme usisavanja progresivno raste.
Osa rotacije reverzibilnog TB vrtloga se za vreme usisavanja postepeno preme-šta iz zone ispod izduvnog ventila u zonu ispod usisnog ventila.
Na početku kompresije zona visokog intenziteta turbulencije nalazi se ispod usisnog ventila, dok tokom kompresije reverzibilni vrtlog pojačava svoj intenzi-
72
VOJNOTHHNICK! GLASNIK 1/2001.
tet, i vrŠi destrukciju vrtloga u zoni iz-među čela klipa i glave, vrtloga ispod usisnog ventila i bočnih vrtloga oko x-ose. Vrtlozi oko z-ose perzistiraju.
Osa rotacije reverzibilnog vrtloga sc za vreme kompresije postepeno premešta iz zone usisnog ventila u zonu ispod izduvnog ventila. Zona sa maksimalnom kinetičkom energijom turbulencije egzak-tno prati kretanje ose rotacije reverzibilnog vrtloga.
Uieratu/a:
(1) Jovanovid. Z., Petrovid, S., Tomid. M.: The effect of macro flow on flame propagation in combust »on chamber of i.c.cngines. YU-97117, pp.83-86, Inter. Simp. Nauka i mo-torn« vonla. Beograd 19-21. 0$. 1997.
|2| Jovanovid. Z.. Petrovid, S,: 3D fluid flow in i.c.enginc combustion chamber of arbitrary geometry. Proceedings. Vol. II. pp. 105-110. Rime. 15-17. 10. 1997. ISBN 954-90272-2-8.
(3) Jovanovid. Z., Petrovid, S.. Zcljković, I.: Modcliranje stru-janja u komori dizel motor« sa direktnim ubrugavanjem. str. 177-184. CG-I1997B07, Medunarodni naudrso-smidra skup IPS’97. Podgorica-Bcdtdi. 1997.
(4] Jovanovid. Z.. Zeljković. I.: Trodimcnriooalno modcliranje sagorevsnja u komori Oto-motora. Proceedings, str. 83-94. YUNO'97. Vmjadfca Banja. 29-31. 10. 1997.
|5] Jovanovid. Z.. Petrovid, S.: The mutual interaction between squish and swirl in s.i.engine combustion chamber, pp.72-66, MVM. vol 23. No. 3. 1997.
(6) Jovanovid. Z., Zeljkovid. I.: Modcliranje strujanja. sagoreva-n)a i emisije kod Oto-motora - vttcdimeiuionalni pristup. str. 281-316. pregledni rad. TehnoJogija opreme smanjenja toksidne emisije a stacionaraih i mobilnih izvora. Beograd. Nov. 1997. ISDN-86-7083-311'5. Maimtki fakullel u Beo-gradu.
|7| Jovanovid. Z.. Petrovid, S.: The effect of squish area variation on flame front shape and its displacement. YU-98111. Med. naudni simp. Motoma voala i motori. Kragujevac 1998. (nagrada za najbolji rad na simpozijumu).
|8] Jovanovid. 7..: The new fluid flow criterion for the characterization offlame front shape and its displacement, pp.l-7. VII Inter. scientific conference Simulation Research in Automotive Engineering. Lublin (Poland). 24-26 May 1999.
[9| Jovanovid. Z.: The modificatioa of the combustion chamber geometry layout on the basis of fluid flow pattern criteria. Proceedings, pp.31-37. MOTOAUTO 99 Conference. Plovdiv (Bulgaria). 1999.
|I0| Jovanovid. Z.: The fluid flow criterion as a hash for combustion chamber geometry modificatioa. p- 8. Workshop on Combustion Modeling in i.c.cngines. 14-1$. 12. 1999, University of Cassino.
(Il| Chen. A.. Lee. K.C.. Yianneskis. M.: Velocity characteristics of steady flow through a straight generic inlet port, pp. 571-590. Ini. Journal for Numerical Methods in Fluids, vol. 21 (1995).
122) Mahmood. Z.. Chen. A.. Yianneskis. M.: On (he structure of steady flow through dualintake engine port. King's College (internal report).
(13) Johns. R. J. R.; A unified method for calculating engine flows. 84-DCP-18. ASME. 199$.
|I4| Nadarajah. S., Tmdal. M. J., Yianneskis. M.: Swtri centre precession under steady flow conditions. Proceedings IME. C4138)65. pp. 103-106. 1991.
(15} Gotman, A. D.: Flow processes in cylinders, pp.616-772. The Thcrmodynamik and Gas Dynamics of I. C. Engines, vol. II. Oxford Scieoce Publications. ISBN 0-19-856212-8. 1986.
(16) De Boer. C. D., Johns. R. J. R.: Refinement with Performance and Economy for Four Valve Automotive Engines. Proceedings IME. C394/053, pp.!47-l$5. 1990.
117] Endcrs. H., Neusscr, H.. Wurms. R.: Influence of Swirl and Tumble on Economy and Emission of multivalvc engines. $AE Paper 920576. 1992.
(18) Jovanovid. Z.\ Viledimenzionalno modcliranje sagorevanja kod Oto-motora. str. 153-186. ISBN 86-7063-262-3. Uni-verziiet u Beogradu, 1995.
(19) Jovanovid. Z.: The role of tensor calculus in numerical modeling of combustion in i.c.cngines. Chapter X. pp.457-$41. ISBN 0-89116-392-1. Hemisphere Publishers. 1989.
(20) Amsden. A. A.: KIVAII: A computer program for chemically reactive flows with sprays. LA-11560-MS. 1989.
|21J Amsden. A. A.; KIVA3V, Rel.2-lmprovements to Kl-VA3V, LA-UR-99-915. 1999.
(22) Amsden. A. A.: SALE3D: A simplified ALE computer program for calculating 3D fluid flows. NL'REG-CR-2185.
1982.
VOJNOTEHN1ĆKI GLASN1K 1/2001.
73
