Испаряемость в количественных показателях климата Текст научной статьи по специальности «Физика»

СИСТЕМНОЕ ИЗУЧЕНИЕ АРИДНЫХ ТЕРРИТОРИЙ -

УДК 551.573 (470)

ИСПАРЯЕМОСТЬ В КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ПОКАЗАТЕЛЯХ КЛИМАТА1

© 2007 г. Е.А.Черенкова*, Н.А.Шумова**

* Институт географии Российской академии наук 119017Москва, Старомонетный переулок, 29, E-mail: lena@marketresearch.ru ** Институт водных проблем Российской академии наук 119991 Москва, ул.Губкина, 3, E-mail: shumova@aqua.laser.ru

Реферат. Исследование направлено на изучение методов оценки испаряемости и возможности их использования для территории юга Русской равнины. На основе статистического анализа и пространственного сравнения карт-схем распределения средних годовых значений испаряемости из тринадцати рассмотренных методов расчета испаряемости определены наиболее надежные для использования на изучаемой территории. Ключевые слова: испаряемость, количественные показатели, климат, методы.

При оценках влияния возможного изменения климата на гидротермические условия территории чаще всего используются количественные показатели, представляющие собой отношение ресурсов влаги к потребности во влаге. В качестве ресурсов влаги используются атмосферные осадки, а потребность во влаге определяется испаряемостью или фактором, ее заменяющим. Если осадки измеряются на метеорологических станциях или являются объектом прогноза, то при оценке испаряемости возникают определенные трудности, связанные, прежде всего, с выбором метода ее оценки. В данной работе сделана попытка анализа наиболее известных методов оценки испаряемости и возможности их использования для территории юга Русской равнины.

Испаряемость является условной величиной, характеризующей максимально возможное (потенциально возможное, не лимитируемое запасами воды) испарение в данной местности при существующих атмосферных условиях (Хромов, Мамонтова, 1974). Подразумевается, что это либо испарение с поверхности воды в испарителе, либо испарение с открытой водной поверхности крупного естественного пресноводного водоема, либо испарение с избыточно увлажненной почвы. Полного совпадения между указанными определениями нет, так как условия испарения в испарителе отличаются от условий в естественном водоеме, а эти последние - от условий испарения с избыточно увлажненной почвы. Величина испаряемости определяется радиационным балансом, температурой и влажностью воздуха и скоростью ветра, то есть по существу определяется комплексом метеорологических условий. Эту величину можно определять расчетными методами с использованием метеорологических данных, так и с помощью водных испарителей, используя эмпирические коэффициенты для приведения полученных значений к величинам испаряемости.

Расчетные методы определения испаряемости можно разделить на четыре группы в зависимости от того, какие метеорологические элементы используются для ее расчета. В первую группу входят методы расчета испаряемости А.И.Будаговского (1964) и Пенмана-Монтейта (Monteith, 1985), в основе которых лежит уравнение для расчета испарения с открытой водной поверхности, предложенное Пенманом (Penman, 1948). Для расчета испаряемости по методам А.И.Будаговского и Пенмана-Монтейта необходимо располагать полным комплексом метеорологических элементов - радиационным балансом, температурой

1 Работа выполнена при поддержке грантов РФФИ 07-05-00593 и 06-05-64159.

55

и влажностью воздуха, скоростью ветра.

Согласно модели суммарного испарения А.И.Будаговского (1964), испаряемость определяется по формуле, которая может быть записана в виде (Шумова, 2003)

^ О Будаговский = ¿А&А + Ь, (Я ~ В) (1)

0.7 , 0.026ср

Ъг=-» Ъ2=-—, (2)

1 + 1.56ср 1 + 1.56ср

24513 ^^

т= е235+Т (2)

9 (235+ Т)2 {)

Вш= . и = и + 0.4 (4)

с2и +1

Ф,=(1-е-«) (5)

где ЕоБудагоесшй - испаряемость, мм сут"1;

Ь1 и Ь2 - функции температуры воздуха;

ср - производная насыщающей упругости водяного пара от температуры воздуха,

мб ОС"1;

Т - средняя суточная температура воздуха, °С;

Dm и и - функции скорости ветра;

и - средняя суточная скорость ветра на высоте 2 м, м сек"1;

Фг - функция относительной площади листьев;

со - относительная площадь листьев;

d - средний суточный дефицит влажности воздуха, мб;

R - радиационный баланс, кал см"2 сут"1;

В - теплообмен в почве, кал см"2 сут"1.

Расчет испаряемости проводится при условии максимальной величины относительной площади листьев со —» оо ив этом случае уравнение (5) можно записать в виде Фг = 1. Величина теплообмена в почве В определяется в зависимости от времени года и годовой амплитуды средней месячной температуры воздуха (Будаговский, 1964). Ввиду малости по сравнению с радиационным балансом величиной теплообмена в почве можно пренебречь. В результате уравнение (1) принимает вид: Е0Будаговский = b,Dœd + b2R (6)

Расчет проводится по декадным или месячным интервалам времени. Принимается, что в декаде или в месяце все метеорологические элементы каждые сутки одни и те же. Рассчитанная по формуле (6) суточная величина испаряемости умножается на число суток в декаде или в месяце соответственно.

Оценка испаряемости по методу Пенмана-Монтейта (Monteith, 1985) рекомендована экспертами Организации объединенных наций по продовольствию и сельскому хозяйству (Food and Agriculture Organization of the United Nations). При этом отмечается (Allen et al, 1998), что само понятие испаряемость (potential évapotranspiration - потенциальное испарение) несет в себе некоторую неопределенность, и предлагается заменить термин "potential évapotranspiration" на "reference évapotranspiration". Это испарение с гипотетического хорошо развитого зеленого травяного покрова высотой 0,12 м и с полностью увлажненной почвы.

Уравнение Пенмана-Монтейта (Allen et al, 1998) в принятых в настоящей статье обозначениях записывается в виде

0.408(р{Я - В) + у 900 иё Е =_Г+ 273_

О Пенман-Монтейт г\ л \ V '

<р +д1 + 0.34и) где ЕОПенман_Монтейт - испаряемость, мм сут"1;

ср - производная насыщающей упругости водяного пара от температуры воздуха, кПа °С"1;

Я - радиационный баланс, МДж т"2 сут"1; В - теплообмен в почве, МДж т"2 сут"1; у -психрометрическая константа, кПа °С"1; Т - средня суточная температура воздуха, °С; и - средняя суточная скорость ветра на высоте 2 м, м сек"1; б/ - дефицит влажности воздуха, кПа. Производная насыщающей упругости водяного пара от температуры воздуха ср определяется по соотношению

17.27Г '

4098

ср =-

0.6108 ехр\

Т + 237.3

(Г + 23 7.3)2

Психрометрическая константа у определяется как

(8)

с„р

У = ~у- (9)

где Р - атмосферное давление, кПа;

Ь - скрытая теплота парообразования, 2,45 МДж кг"1;

ср - теплоемкость при постоянном давлении, 1,013 10"3 МДж кг"1 °С"1;

в = 0,622 - отношение молекулярного веса водяного пара к весу сухого воздуха.

Атмосферное давление рассчитывается в зависимости от высоты места по соотношению

^оор—Г (10)

где 2 - высота над уровнем моря, м.

Как следует из (9) и (10), величина психрометрической константы у практически определяется высотой местности и для лесостепной и степной зон Европейской территории России может изменяться в пределах 0.067-0.065 (при высоте местности от 0 до 300 м над уровнем моря).

Ко второй группе можно отнести методы расчета испаряемости, для реализации которых необходимо располагать данными о температуре и влажности воздуха. В эту группу входят методы Н.Н.Иванова (1954), А.Р.Константинова (1968) и В.С.Мезенцева (1962).

Н.Н.Иванов (1954) за показатель испаряемости взял эмпирическую формулу

£о^ное=0.0018(25 + Г)2(100-г) (11)

где ЕОИванов - испаряемость, мм мес"1;

Т - средняя месячная температура воздуха, °С;

г - средняя месячная относительная влажность воздуха, %.

А.Р.Константинов (1968) за испаряемость принимает интенсивность испарения с любой сельскохозяйственной культуры в период активной вегетации при сомкнутом растительном покрове, если почва при этом относительно увлажнена. Это соответствует случаю, когда имеет место неограниченный подвод воды к корневой системе растений, а аэрация не нарушена. В результате для определения нормы испаряемости, а также величины

испаряемости за разные периоды времени конкретных лет предлагается использовать графическую зависимость

Ео Константинов ~ /(Т,^) (12)

где ЕОКон_инов - испаряемость, мм сут"1;

Т - температура воздуха, °С;

е - абсолютная влажность воздуха, мб.

Согласно В.С.Мезенцеву (1962) месячные значения испаряемости могут быть рассчитаны по эмпирической формуле

ч 7.45 Т

Е0мм„=^е2{\-г)2^+т (13)

где Е0мМезенцев - испаряемость, мм мес"1;

е - средняя месячная абсолютная влажность воздуха, мм;

г - средняя месячная относительная влажность воздуха в долях от единицы;

Т - средняя месячная температура воздуха, °С.

Кроме того, годовую величину испаряемости можно рассчитать (Мезенцев, 1962) по соотношению

Е0гМезещее = ЮЛ/ (14)

где Е0гМезенцев - испаряемость, мм год"1;

е - средняя годовая абсолютная влажность воздуха, мм;

(Л - средний годовой дефицит влажности воздуха, мм.

Внутригодовое распределение испаряемости в этом случае предлагается принимать пропорционально среднему месячному дефициту влажности воздуха.

Методы, в которых для расчета испаряемости используются характеристики влажности воздуха можно отнести к третьей группе. В нее входят методы М.И.Будыко (1956), Э.М.Ольдекопа (1911) и метод расчета годовых величин испаряемости В.С.Мезенцева (1962), о котором было сказано выше.

Метод определения испаряемости, предложенный М.И.Будыко (1956), заключается в использовании эмпирических зависимостей испаряемости от дефицита влажности воздуха

ЕОРетМенд= 05)

где ЕОРекоменд - испаряемость, мм мес"1;

б/ - средний месячный дефицит влажности воздуха, мб.

Данный метод определения испаряемости рекомендуется «Указаниями по расчету испарения с поверхности суши» (1970); там же приводятся графики функции Е0рекоменд = I ( ^ ) для семи основных геоботанических зон, а также карта геоботанических зон.

Однако более точными по сравнению с зависимостью испаряемости от дефицита влажности воздуха является равенство, в различных работах называемое «испаряемостью по Будыко» (Будыко, 1956)

Ео Будыко ~ ^ (16)

где ЕОБудыко - испаряемость, мм сут"1;

Я - радиационный баланс, кал см"2 сут"1;

В - теплообмен в почве, кал см"2 сут"1;

Ь - скрытая теплота парообразования.

Однако из-за ограниченности данных о радиационном балансе использование соотношения (16) для расчета испаряемости затруднено.

Определять испаряемость, используя данные по дефициту влажности воздуха, в свое время предложил Э.М. Ольдекоп (1911)

О Ольдекоп

(17)

где Е0ольдекоп - испаряемость, мм мес"1;

(I - средний месячный дефицит влажности воздуха, мм;

Г 22,7 для теплой половины года (апрель - октябрь)

ш = \

у 16,0 для холодной половины года (ноябрь - март) Последняя, четвертая группа, включает методы расчета испаряемости, использующие данные по температуре воздуха. К этой группе относятся методы К.Торнтвейта (ТЬогпЙпуаке, 1931), Л.Тюрка (1958) и Л.Холдриджа.(НоШё§е, 1959).

К.Торнвейт (ТЬогпЙпуаке, 1931) предложил рассчитывать испаряемость по формуле

Е0торнтеейт =1.6ГЮ7У// (18)

где Ео Торнтвейт - испаряемость, см мес"1;

Т - средняя месячная температура воздуха, °С;

а = /(I), где / - тепловой индекс, учитывающий поправку на широту. Для расчета годовой испаряемости учитываются только месяцы с положительной средней месячной температурой воздуха.

Л.Тюрк (1958) для определения величины испаряемости предлагает использовать формулу

ЕОГюрк=300 + 25Т + 0.05Т3 (19)

где ЕОТюрк - испаряемость, мм год"1;

Т - средняя годовая температура воздуха, °С. Л.Холдридж (НоЫпс^е, 1959), на основе данных нескольких типов экосистем, предложил оценивать годовую величину испаряемости по зависимости

О Холдридж

= 58.93ТЫо (20)

где ЕОХолдридж - испаряемость, мм год"1;

ТЫо - биотемпература, °С. Биотемпература определяется

У Т

гр _ ^^ ср.меоО С -1 \

Ыо= 72 К '

где Т ес>0ос - средняя месячная положительная температура воздуха, °С.

Для сравнения описанных выше методов проведен расчет годовых величин испаряемости по средним многолетним значениям метеорологических элементов 45 метеорологических станций юга Русской равнины. В основном расчет проводился по месячным временным интервалам. Исключение составили метод Л.Тюрка и Л.Холдриджа, расчет по которым предесматривает использование годовых значений температуры воздуха. По методам А.Р.Константинова и В.С.Мезенцева расчет испаряемости возможен как по месячным значениям метеорологических элементов, так и по годовым. Поэтому расчет испаряемости по методам этих авторов выполнен в двух вариантах. В двух вариантах оценены величины испаряемости по методам М.И.Будыко - в зависимости от дефицита влажности воздуха и радиационного баланса.

Рассчитанные по приведенным в статье методам средние годовые значения испаряемости представлены в виде карт-схем, построенных с использованием геоинформационной системы МарМо.

На рисунке 1 показаны изолинии средних годовых величин испаряемости, рассчитанных по методу А.И.Будаговского и Пенмана-Монтейга. Несмотря на то, что в основе этих методов расчета лежит одно и то же уравнение (Penman, 1948), более широкий диапазон изменения испаряемости обнаруживается при расчетах по методу А.И.Будаговского. В области низких значений испаряемости, характерных для северо-запада территории юга Русской равнины, превышение значений испаряемости, рассчитанных по методу А.И.Будаговского, составляет около 100 мм, а в области высоких значений, наблюдающихся в низовьях Волги, превышение составляет более 200 мм. Коэффициент корреляции (г) между величинами испаряемости, полученными этими методами, равен 0.94.

(а) (б)

Рис. 1. Средняя годовая испаряемость (мм), рассчитанная по методам (а) А.И.Будаговского и (б) Пенмана-Монтейта. Fi g. L Average annual potential évapotranspiration (mm) calculated by (a)A.I.Budagovsky and (6) Penman-Monteith methods

На рисунке 2 показаны средние годовые значения испаряемости, рассчитанные на основе данных о температуре и влажности воздуха. Диапазон изменения испаряемости для исследуемой территории, рассчитанный по методу Н.Н.Иванова (рис. 2-а), составляет от 425 мм на северо-западе до 1147 мм в низовьях Волги.

Расчет величин испаряемости, согласно методу А.Р.Константинова, как было сказано выше, может проводиться по одному и тому же графику (Константинов, 1968) как по средним месячным значениям температуры и абсолютной влажности воздуха, так и по их средним за год значениям. Диапазон изменения величин испаряемости в случае расчета с месячным временным шагом для исследуемой территории более широкий и составляет 676-1168 мм, а при расчетах по годовым величинам сужается и составляет 730-1095 мм. Коэффициент корреляции между средними годовыми величинами испаряемости, полученными с разным временным шагом по методу А.Р.Константинова, равен 0.93. Однако, как видно из рисунков 2-6 и 2-в, расположение изолиний при расчете двумя способами различается: в случае расчета по средним месячным значениям температуры изолиния со значением 700 мм проходит южнее, чем при расчете по средним за год значениям. Существенно различается положение изолиний со значениями 800 мм и 1100 мм.

Результаты расчета испаряемости по методу В.С.Мезенцева представлены двумя картами-схемами (рис. 2-г и 2-д). В первом случае при расчете средней годовой величины

45-N

(а)

45* N

45-Я

(г)

(Д)

Рис. 2. Средняя годовая испаряемость (мм), рассчитанная по методам (а) Н.Н.Иванова, (б) и (в) А.Р.Константинова, (г) и (д) В.С.Мезенцева. Fig. 2. Average annual potential évapotranspiration (mm) calculated by (a) N.N.Ivanov, (6) and (в) A.R.Konstantinov, (r) and (д) V.S.Mezencev methods.

испаряемости с месячным временным шагом используется зависимость (13), где испаряемость определяется как функция температуры и влажности воздуха. Во втором случае при расчетах величины испаряемости за год используется зависимость (14), когда испаряемость определяется только характеристиками влажности воздуха. При расчете по месячным данным диапазон величин испаряемости исследуемой территории составляет 1373-2416 мм, а в случае расчета по данным за год диапазон значений испаряемости расширяется и составляет 623-2614 мм. Такие высокие значения средних годовых величин испаряемости для южных регионов исследуемой территории (а в случае расчета по зависимости (13) и для северных регионов) не отмечаются при расчетах по методам других авторов, приводимых в статье. Коэффициент корреляции между величинами испаряемости, полученными при расчетах по зависимостям (13) и (14) равен 0.89.

На рисунках 3-а и 3-в показаны средние годовые величины испаряемости, в основе которых лежит дефицит влажности воздуха. При расчетах по методу М.И.Будыко средние годовые значения испаряемости лежат в пределах от 712 до 1238 мм, а при расчетах по методу Э.М.Ольдекопа - в более широких пределах в диапазоне от 507 до 1473 мм.

JO-E 45-Е 30-Е 1S*E

feJV V"35 > \

(а)

!(б)

45* N

(в)

Рис. 3. Средняя годовая испаряемость (мм), рассчитанные по методам (а) и (б) М.И.Будыко, (в) Э.М.Ольдекопа. Fig. 3. Average annual potential évapotranspiration (mm) calculated by (a) and (6) M.EBudyko, (в) E.M.Oldekop methods.

При расчетах средних годовых величин испаряемости как функции радиационного баланса (испаряемости по Будыко) ее значения изменяются от 550 мм на северо-западе исследуемой территории до 935 мм в низовьях Волги, то есть изменяются в более узких пределах. Коэффициент корреляции между средними годовыми величинами испаряемости, полученными по методу М.И.Будыко в зависимости от дефицита влажности воздуха и от радиационного баланса равен 0.69.

На рисунке 4 показаны карты-схемы средних годовых значений испаряемости, рассчитанных по температуре воздуха. Во всех трех случаях отмечаются довольно низкие значения испаряемости. При расчетах по методу Торнтвейта испаряемость на исследуемой территории изменяется в довольно узких пределах - от 546 до 708 мм. При расчетах по методам Л.Тюрка и Холдриджа средние годовые минимальные значения испаряемости 348 и 371 мм, а максимальные соответственно 663 и 654 мм

Э0*Е 45*Е ЗГЕ 45'Е

Ка) 1(6)

(в)

Рис. 4. Средняя годовая испаряемость (мм), рассчитанные по методам (а) Торнтвейта, (б) Л.Тюрка, (в) Холдриджа. Fig. 4. Average annual potential évapotranspiration (mm) calculated by (a) C.W.Thonithwaite, (6) Turk, (в) Holdridge methods

Анализ результатов расчета испаряемости, полученных различными методами, показал, что в подавляющем большинстве увеличение значений испаряемости на юге Русской равнины происходит в направлении с северо-запада на юго-восток. Исключение составили методы В.С.Мезенцева (рис. 2-г, 2-д), Л.Тюрка (рис. 4-6) и Л.Холдриджа (рис. 4-в), результаты расчетов по которым не соответствуют зональности исследуемой территории.

Наибольшую согласованость результатов в иссследуемом регионе показывают методы расчета испаряемости А.И.Будаговского (рис. 1-а), Пенмана-Монтейта (рис. 1-6), Н.Н.Иванова (рис. 2-а), А.Р.Константинова (рис. 2-6 и 2-в), М.И.Будыко (рис. 3-а и 3-6), Э.М.Ольдекопа (рис.З-в) и К.Торнтвейта (рис. 4-а). Эти способы расчета испаряемости выделяют на рассматриваемой территории ряд характерных зон, обусловленных элементами рельефа. Сюда может быть отнесен район низовий Волги с уникальными природными условиями. При этом необходимо отметить, что метод Э.М.Ольдекопа, использующий для расчета годовых величин испаряемости только данные дефицита влажности воздуха и А.И.Будаговского, использующего полный комплекс метеорологических элементов, дают близкие результаты (рис. 3-в и 1-а).

Что касается методов расчета испаряемости М.И. Будыко, то представленные на рисунках 3-а и 3-б значения испаряемости имеют некоторые особенности пространственного распределения. Область в предгорьях Северного Кавказа, которая присутствует при всех остальных методах расчета испаряемости, отсутствует при расчете по методу, использующему радиационный баланс. При этом выделяется дополнительная область на территории Центрально-Чернозёмного района. Метод оценки испаряемости на основе данных дефицита влажности воздуха показывает небольшое завышение значений (по сравнению с другими методами) в Центрально-Чернозёмном и Нечернозёмном районах.

Для проведения статистического анализа были получены попарные пространственные корреляционные связи между величинами испаряемости, расчитанными различными методами. Сравнение показало тесную зависимость (г = 0.9-0.99) между методами

A.И.Будаговского, Пенмана-Монтейта, Э.М.Ольдекопа, Н.Н.Иванова и М.И.Будыко (на основе данных дефицита влажности воздуха). Метод К.Торнтвейта лучше всего коррелирует с методами А.Р.Константинова, А.И.Будаговского, Э.М.Ольдекопа, Н.Н.Иванова и Пенмана-Монтейта (г = 0.85-0.95). Самую низкую пространственную корреляцию с другими рассмотренными методами расчета испаряемости показали методы Л.Тюрка (г = 0.51-0.6),

B.С.Мезенцева (г = 0.32-0.69 и 0.72-0.77) и Л.Холдриджа (г = 0.78-0.84).

Выводы

На основе статистического анализа и пространственного сравнения карт-схем распределения средних годовых значений испаряемости, можно сделать вывод о том, что из тринадцати рассмотренных методов расчета испаряемости наиболее надежными для использования на территории юга Русской равнины являются методы А.И.Будаговского, Пенмана-Монтейта, Н.Н.Иванова, М.И.Будыко, А.Р.Константинова, Э.М.Ольдекопа, и К.Тортвейта. Одним из наиболее предпочтительных из них является метод Торнтвейта, использующий только данные температуры воздуха. Доступность, высокая надежность и достоверность данных температуры, а также большая длина рядов наблюдений и густая сеть метеорологических станций, наблюдающих за температурой воздуха, является несомненным достоинством метода оценки испаряемости по температуре воздуха. При расчетах средних годовых величин испаряемости на юге Русской равнины наименее согласованными с остальными методами показали себя методы В.С.Мезенцева, Л.Тюрка и Л.Холдриджа.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Будаговский А.И. Испарение почвенной влаги. М.: Наука, 1964. 242 с.

2. БудыкоМ.И. Тепловой баланс земной поверхности. Л.: Гидрометеоиздат, 1956. 256 с.

3. Иванов H.H. Об определении величин испаряемости // Изв. Всесоюзного географического общества. 1954. Т. 86. № 2. С. 189-196.

4. Константинов А.Р. Испарение в природе. Л.: Гидрометеоиздат, 1968. 532 с.

5. Мезенцев B.C. К методике расчета суммарного испарения и характеристик увлажнения за внутригодовые периоды // Труды Омского сельскохозяйственного института (ОмСХИ). 1962. T. XXVI. С. 35-54.

6. Олъдекоп Э.М. Об испарении с поверхности речных бассейнов // Сб. трудов, исполненных студентами при Метеорологической обсерватории Юрьевского университета. Юрьев. Т. 4. 1911. 209 с.

7. ТюркЛ. Баланс почвенной влаги. Л.: Гидрометеоиздат, 1958. 228 с.

8. Указания по расчету испарения с поверхности суши (проект). Валдай.: Изд-во ГГИ, 1970. 133 с.

9. Хромов С.П., Мамонтова Л.И. Метеорологический словарь. Л.: Гидрометеоиздат, 1974. 568 с.

10. Шумова Н.А. Оценка точности модели для расчета динамики запасов воды в почве. Метеорология и гидрология. 2003. № 10. С. 124-133.

11. Allen R.G., Pereira L.S., RaesD., Smith M. Crop évapotranspiration. Rome, 1998. 301 p.

12. Holdridge L.R. Simple Method for determining Potential Evapotranspiration from Temperature Data. Science, 1959. 130. P. 572.

13. Monteith J.L. Evaporation from land surface: progress in analysis and prediction since 1948 // Advances in Evapotranspiration. Proceedings of the ASAE Conference on Evapotranspiration, Chicago, 111. ASAE. Michigan: St.Joseph, 1985. pp. 4-12.

14.Penman H.L. Natural evaporation from open water, bare soil and grass // Proc.Roy.Soc. London: A193, 1948. pp. 120-146.

15. Thornthwaite C.W. The climates of North America // Geograph. Rev. 1931/ 21(3). pp.633-655.

POTENTIAL EVAPOTRANSPIRATION IN QUANTITY INDICATORS OF CLIMATE

© 2007 E.A.Cherenkova*, N.A.Shumova**

* Institute of Geography, Russian Academy of Sciences, Staromonetnyi per. 29, Moscow, 109017 Russia ** Water Problems Institute, Russian Academy of Sciences, Gubkina ul. 3, Moscow, 119991 Russia

Quantity indicators as the rate of a moisture resources to necessity of a moisture are used often for estimations of influence of possible climate change on hydrothermal conditions of territory. Atmospheric precipitation are used as a moisture resources; and potential évapotranspiration or the replacing factor defines necessity for a moisture. Difficulties of a method choice for an estimation of potential évapotranspiration arise if precipitation are measured at meteorological stations or are the forecast object. Analysis attempt of the most known methods of potential évapotranspiration estimation and an opportunity of their usage for the south of Russian plain has been made in this paper.

There are four groups of methods for potential évapotranspiration calculation. The group depends on meteorological elements used for calculation. The first group includes methods based on the equation for the potential évapotranspiration from an open water, offered Penman (1948): A.I.Budagovsky (1964) and Penman-Monteith (Monteith, 1985) methods. The full complex of meteorological elements - net radiation,

wind speed, temperature and humidity of air is necessary for potential évapotranspiration calculation by A.I. Budagovsky and Penman-Monteith methods. The second group includes methods where the temperature and humidity of air data are required: N.N.Ivanov (1954), A.R.Konstantinov (1968) and V.S.Mezentsev (1962) methods. The third group includes methods where characteristics of humidity of air are used: M.I.Budyko (1956), E.M.Oldekop (1911) and V.S.Mezentsev (1962) methods. The fourth group includes the methods where air temperature data is used: Thornthwaite (1931), L.Turk (1958) and Holdridge (1959).

To compare methods, annual potential évapotranspiration calculation on the basis of average annual meteorological elements for 45 meteorological stations of the south of Russian plain is made.

Average annual potential évapotranspiration isolines, calculated by A.I.Budagovsky and Penman-Monteith methods are shown on Figure 1. In spite of the fact that the identical equation is a base for both methods (Penman, 1948), Budagovsky method provided a wider range of potential évapotranspiration. The excess of potential évapotranspiration calculated according to a Budagovsky method is approximately 100 mm for the low values of potential évapotranspiration observed in northwest of the south of Russian plain, and more than 200 mm for the high values observed in a low Volga. Correlation between potential évapotranspiration values based on these methods is equal 0.94.

Average annual potential évapotranspiration, calculated on the basis of air temperature and humidity of air data is presented on Figure 2. The range of potential évapotranspiration calculated by N.N.Ivanov method (Fig. 2-a) for the investigated territory varies from 425 mm in northwest up to 1147 mm in a low Volga.

Potential évapotranspiration based on average monthly temperature and absolute humidity of air and on average annual values according to A.R.Konstantinov methods can be calculated using the same chart (Konstantinov, 1968). The range of potential évapotranspiration based on monthly values is 676-1168 mm and the one based on annual values is 730-1095 mm. Correlation between average annual potential évapotranspiration values of two Konstantinov methods is equal 0.93.

Results of potential évapotranspiration calculation by V.S.Mezentsev method are presented on map-charts (Fig. 2-r and 2-j). In the first case, air temperature and humidity of air are used for average annual potential évapotranspiration calculation. In the second case, only a year humidity of air is used for potential évapotranspiration calculation. The range of potential évapotranspiration values based on monthly data is 1373-2416 mm and the range based on annual values is 623-2614 mm. There are no such a high values of average annual potential évapotranspiration for southern regions (and for northern regions in case of monthly data based calculation) in methods of other authors. Correlation between potential évapotranspiration values of different methods of V.S.Mezentsev is equal to 0.89.

Average annual potential évapotranspiration based on deficiency of humidity of air are shown on Figures 3-a and 3-b. M.I.Budyko method gives average annual potential évapotranspiration values varied from 712 up to 1238 mm, and E.M.Oldekop method - from 507 up to 1473 mm. Average annual potential évapotranspiration values based on net radiation (Budyko method) vary from 550 mm in northwest of investigated territory up to 935 mm in a low Volga. Correlation between average annual potential évapotranspiration by two mentioned methods is equal to 0.69.

Average annual potential évapotranspiration values, calculated based on air temperature are presented on Figure 4. Potential évapotranspiration values by Thornthwaite method vary from 546 up to 708 mm, minimum of average annual potential évapotranspiration by L.Turk and Holdridge methods is 348 and 371 mm, and maximum is 663 and 654 mm.

The increase of potential évapotranspiration values in the south of Russian plain calculated by various methods is directed from northwest on a southeast, with the exception of V.S.Mezentsev methods (Fig. 2-r, 2-a), L.Turk (Fig. 4-6) and L. Holdridge (Fig. 4-b).

A.I.Budagovsky (Fig. 1-a), Penman-Monteith (Fig. 1-6), N.N.Ivanov (Fig. 2-a), A.R.Konstantinov (Fig. 2-6 and 2-b), M.I.Budyko (Fig. 3-a and 3-6), E.M.Oldekop (Fig.3-b) and K.Thornthwaite (Fig. 4-a) methods show the similar results for potential évapotranspiration calculation. The results calculated by methods of E.M.Oldekop using data of deficiency of humidity of air only and A.I.Budagovsky method based on a full complex of meteorological elements are very close (Fig. 3-b and 1-a).

The values calculated by M.I.Budyko method (Figures 3-a and 3-6) have some features of spatial distribution. The method on the basis of deficiency of humidity of air overestimates the values (in comparison with the other methods) in Central-Chernozem and Nonchernozem areas.

Spatial correlation between potential évapotranspiration values based on various methods have been calculated for the statistical analysis. Comparison has shown close dependence between A.I.Budagovsky, Penman-Monteith, E.M.Oldekop, N.N.Ivanov and M.I.Budyko (on the basis of data of deficiency of humidity of air) methods (correlation 0.9-0.99). Method of K.Thornthwaite is better correlated with A.R.Konstantinov, A.I.Budagovsky, E.M.Oldekop, N.N.Ivanov and Penman-Monteith methods (correlation 0.85-0.95). There is the lowest spatial correlation of L.Turk method (correlation 0.51-0.6), V.S.Mezentsev method (correlation 0.32-0.69 and 0.72-0.77) and L. Holdridge method (0.78-0.84).

Results

According to the statistical analysis and spatial comparison of maps-charts of distribution of average annual potential évapotranspiration A.I.Budagovsky, Penman-Monteith, N.N.Ivanov, M.I.Budyko, A.R.Konstantinov, E.M.Oldekop and K.Thornthwaite methods of potential évapotranspiration calculation are the most reliable for use in territory of the south of Russian plain. One of most preferable is Thornthwaite method based on air temperature only. The methods of V.S.Mezentsev, L.Turk and L.Holdridge are the least relevant methods of average annual potential évapotranspiration calculation in the south of Russian plain.