CC BY
32IQTISODIY MASALALARNI MAPLE DASTUR TIZIMI YORDAMIDA
YECHISH USLUBIYOTI
A. Abdurazakov N. Mirzamahmudova N. Maxmudova
FarPI
ANNOTATSIYA
Ushbu maqolada iqtisodiy masalaning to'la yechimi va Maple imkoniyatlari, bu dasturni matematik muammolarni hal qilishdagi o'rni beqiyos ekanligi misollar yordamida ko'rsatilgan.
Kalit so'zlar: aylanma ishlab chiqarish, sarf harajat, qo'shimcha qiymat.
METHODOLOGY OF SOLVING ECONOMIC PROBLEMS WITH MAPLE
SOFTWARE SYSTEM
ABSTRACT
This article demonstrates the complete solution of economic problems and the possibilities of Maple, the role of this program in solving mathematical problems is unique.
Keywords: turnover, cost, value added.
Keng fikrlaydigan, o'zi mustaqil qaror qila oladigan, yetuk insonni tayyorlash oliy talim oldiga qo'yilgan asosiy vazifalardan biridir. Ishlab chiqarish jarayonida hisob ishlarini birmuncha yengillashtiradigan dastur tizimlardan foydalanish o'ziga yarasha qulayliklarga ega. Talabani o'qitish jarayonida zamonaviy hisoblash uchun ishlab chiqarilayotgan dasturlardan foydalanishni o'rgatish talabaning kompetentligini yanada oshiradi. Bugungi kunda bunday talabalarga boTgan ehtiyoj yanada yuqori. Masalani yechish mobaynida Maple dastur imkoniyatlari yordamida muammoni hal qilish, bu dastur imkoniyatlardan foydalanishni kengroq joriy etish kerakligini isbotlamoqda.
Quyidagi ikkita tarmoqni ko'rib chiqaylik: ko'mir va po'lat ishlab chiqarish. Ko'mir po'lat ishlab chiqarish uchun kerak. Ko'mir qazish uchun po'latdan qilingan jihozlar zarur bo'ladi. Aytaylik 1t. po'lat ishlab chiqarish uchun 3t. ko'mir zarur, 1t. ko'mir uchun 0,1t. po'lat kerak bo'ladi.
Biz sof 2 •105 tonna ko'mir va 5 • 104 tonna po'lat ishlab chiqarmoqchimiz. Agar har bir tarmoq faqatgina 2 •ÎO5 va 5 •ÎO4 dan mahsulot ishlab chiqarsa, mahsulotning bir qismi boshqa tarmoqlarda ishlatilinadi. 5 • 104 tonna po'lat ishlab chiqarish uchun 3• 5•ÎO4 = 15•ÎO4 tonna ko'mir , 2• 105 tonna ko'mir uchun esa 0,1- 2 -105 = 2 -104 tonna po'lat kerak bo'ladi. Sof ishlab chiqarish : Uzbekistan www.scientificprogress.uz Page 737
2 -105 -1,5 -105 = 0,5 -105 tonna ko'mir5 -104 - 2 -104 = 2 -104 tonna po'lat. Biz boshqa tarmoqlar uchun ham ishlatishga ko'mir va po'lat ishlab chiqarishimiz kerak. x —orqali ko'mir hajmini,x2 — orqali po'latning hajmini belgilaylik. Har bir mahsulotning aylanma ishlab chiqarishini quyidagi sistema orqali hisoblaymiz:
Yechish: (500000;100000). Har bir mahsulotdan ltonna ishlab chiqarish uchun ko'mir va po'latdan qancha kerakligi ko'rib chiqiladi.
{
X\ —
= 1
-0, lx\ + X-2 = 0.
xj 1,42857 vax, 0,14286. 2 ■ 10 t. ko'mir ishlab chiqarish uchun qancha ko'mir va po'lat kerakligini topish uchun bu sonlarni 2 l05ga ko'paytirish kerak. (285714; 28571)ga ega bo'lamiz. Shu kabi 1 t. Po'lat ishlab chiqarishni hisoblaymiz:
X = 1,42857 va x2 = 0,14286. Sof 1 tonna po'lat ishlab chiqarish uchun (214286; 71429) mahsulot zarur. Har bir mahsulotning aylanma ishlab chiqarishi: (285714 + 214286;28571 + 71429) = (500000;100000). 2.2.5-misol
Quyidagi ko'rinishda sarf harajat ( aij. ) va mahsulot vektori ( y )berilgan bolsin . 22-jadval
a) Narxlar taqsimoti sifatidagi muvozanat balans jadvalini tuzing;
b) Birinchi tarmoq ishlab chiqarishini 20% ga, uchinchi tarmoq ishlab chiqarishini 10%ga oshirilganda bo'ladigan o'zgarishni hisoblang;
c) Agar qo'shimcha narxni birinchi tarmoqda 20%ga, uchinchi tarmoqda 10%ga oshirish vazifasi qo'yilsa, ishlab chiqarish mahsulotlariga qo'yilgan narxni qanday o'zgartirish kerak.
Yechish:
A =
0,3 0,4 0,1^ 0,2 0,2 0,1
v0,3 0,2 0,1,
sarf harajat matritsasi
Y =
'100 ^ 150
V190 y
ishlab chiqarilgan mahsulot vektori
Koeffitsientlar j- ko'rinishdagi mahsulotni ishlab chiqarish uchun zarur bo'lgan i-mahsulot resurslarining hajmini ko'rsatadi, A matritsa mahsuldor, chunki har qanday ustun bo'yicha yig'indi birdan kichik.
Tarmoqlararo balans matritsali tenglamasi
aylanma ishlab chiqarish vektori.
hajmini hisoblaymiz.
X = AX + Y bu yerda X =
V x3 y
Har bir tarmoq aylanma mahsulot
X - AX = Y (E - A) X = Y X = (E - A)-1 Y
C = E-A =
' 1 0 0^
0 1 0 —
0 h V
0,3 0,4 0,1 0,2 0,2 0,1
( 0,7
0,3 0,2 0,1
Unga teskari bo'lgan matritsani hisoblaymiz.
-0,2 -0.3
-0,4 -0,1 ^ 0,8 -0,1 -0,2 0,9 j
0,7 -0,2 -0,3
-0,4 -0,1 0,8 -0,1 -0,2 0,9
7 -4 -1
= 0,001- -2 8 -1
-3 -2 9
dctC =
= 0,001
= O.OOM7(72-2)+4i-18-3W4+24)} = 0,OOH490-84-28) = 0,378. Algebraik toTdiruvchilarni hisoblaymiz.
f 8 -1 -(-4) -2 -1 -2 8 I
-1
\ -2 9 -3 9 -3 -2 J
C„ =
C'y*
=
'33
0,8 -0,1
-0,2 0,9
-0,2 0.8
-0,3 -0,2
0,7 -0,1
-0,3 0,9
-0,4 -0,1
0,8 -0,1
0,7 -0,4
-0,2 0,8
= 0,72-0,02=0,70; = 0,04 + 0,24 = 0,28; = 0,63-0,03 = 0,60; = 0,04 + 0,08 = 0,12; = 0.56-0,08 = 0,48.
c,, =-
c2i="
£'i: - "
-0,2 -0,1 -0,3 0,9 -0,4 -0,1 -0.2 0,9 0,7 -0,4 -0,3 -0,2 0,7 -0,1 -0,2 -0.1
-( -0,18 - 0,03) = 0,21; -(-0,36-0,02 ) = 0,3É -{-0,14 -0,12) = 0,26 (-0,07-0,02) = 0,09
Demak,
Har bir tarmoqning aylanma mahsulot hajmini hisoblaymiz.
Tarmoqlararo mahsulot yetkazib berishni x = a 'X *> j = 1,2,3... formula yordamida hisoblaymiz.
Narxlar bo'yicha tarmoqlararo balans jadvali quyidagi ko'rinishda boladi: 23-jadval
Ishlab chiqarish tarmoqlari Iste'molchi tarmoqlar Natijaviy mahsulot Y Aylanma mahsulot X
1 2 3
1 118,89 135,56 41,85 100 396,30
2 79,26 67,78 41,85 150 338,89
3 118,89 67,78 41,85 190 418,52
Tayyor mahsulot(qo'shimcha narx) Z 79,26 67,78 292,96
Aylanma mahsulot X 396,30 338,89 418,52
Birinchi tarmoq ishlab chiqarishini 20% ga, uchinchi tarmoq ishlab chiqarishini 10%ga oshirilganda bo'ladigan o'zgarishni hisoblaymiz. So'nggi iste'mol vektori
Aylanma ishlab chiqarish
X = BY =
1,85 1,01 0,32 0,56 1,59 0,24 0,74 0,69 1,27
120 150 209
( 439,37^ 354,52 457,46
Demak, birinchi tarmoqda aylanma mahsulot ishlab chiqarishni 396,30dan 439,37gacha, yani 10,87%ga, ikkinchi tarmoqda 338,89dan 354,52gacha, yani 4,61%ga, uchinchi tarmoqda 418,52dan 457,46gacha, yani 9,30%ga oshirish kerak.
Agar qo'shimcha narxni birinchi tarmoqda 20%ga, uchinchi tarmoqda 10%ga oshirish vazifasi qo'yilsa, ishlab chiqarish mahsulotlariga qo'yilgan narxni qanday o'zgartirish kerakligini tahlil qilamiz.
Narxning muvozanat modeli d = b°v , bu yerda
P =
P 2
V P3 /
narxlar vektori
v =
V v3 y
-qo' shimcha qiymat ulushi v} =
BT =
f 1,85 0,56 0,74^ 1,01 1,59 0,69
0,32 0,24 1,27
bu narx maritsasi multiplikatori
Qoshimcha qiymat ulushi AV o'zgarishidagi taqsimot effekti AP ni quyidagi formula yordamida hisoblanadi. ap = bt ■ av
79,26 Ä _ Zr> 67,78 „ _„ z.-t 292.96
_ L _
396.30
= 0,20: =
338, H9
= 0,20: =
41 8,52
= 0.70
V -
'0,20 Ï '0,20 0,2^ f 0,04 ^
0,20 ; AV = 0 — 0
,0,70, v 0,70 0,1 ; v0,07,
AP- ß AV -
0,56 0,74 1,01 1,59 0,69 V0T32 0,24 L27
Y 0,04' '0,126'
0 - 0,088
A 0,07, ,0,102,
Demak, qo'shimcha narxni birinchi tarmoqda 20%ga, uchinchi tarmoqda 10%ga oshirish vazifasi qo'yilsa, ishlab chiqarish mahsulotlariga qo'yilgan narxni birinchi
z
x
tarmoqda 12,6%ga, ikkinchi tarmoqda 8,8%ga, uchinchi tarmoqda 10,2%ga ko'tarish zarur.
>
>
with(linalg)
> A ■■= matrix{[[03,0.4,0.1], [0.2,0.2,0.1], [0.3,0.2,0.1]]); 0.3 0.4 0.1
A :=
>
0.2 0.2 0.1 0.3 0.2 0.1
> E-.= matrix([[1,0,0], [0,1,0], [0,0,1]])
10 0
E :=
0 1 0 0 0 1
> eigenvalues(A);
0.636367120768747, -0.0181835603843735 + 0.05303016185157821, -0.0181835603843735 - 0.05303016185157821
> eigenvectors(A);
[0.6363671205,1, {[ 0.778640163 0.4993464866 0.6217035576 ]}],[-0.01818356040 + 0.053030161801, 1, {[0.9638079460 - 0.50396657451, -0.2782867191 + 0.68986635991, -1.686277265 - 0.64481773461]}], [ -0.01818356040
- 0.053030161801,1, {[0.9638079460 + 0.50396657451, -0.2782867191
- 0.68986635991, -1.686277265 + 0.64481773461]}]
> C-=E-A; C :=E — A
> inverse(C); 1.851851852 1.005291005 0.3174603175
0.5555555556 1.587301587 0.2380952381 0.7407407407 0.6878306878 1.269841270
> Y-.= vecior([[100], [150], [190]]); Y:=[ [100] [150] [190] ]
> multiply{inverse(C), Y); 396.2962963 338.8888888 418.5185186
> al ■= vector{[ 1.2,1,1.2]); al := [ 1.2 1 1.2 ]
REFERENCES
1. Abdurazakov, A., Makhmudova, N., & Mirzamakhmudova, N. (2021). ON ONE METHOD FOR SOLVING DEGENERATING PARABOLIC SYSTEMS BY THE DIRECT LINE METHOD WITH AN APPENDIX IN THE THEORY OF FILRATION.
2. Абдуразаков, А., Махмудова, Н., & Мирзамахмудова, Н. (2020). Численное решение методом прямых интеграла дифференцирования уравнений, связанных с задачами фильтрации газа. Universum: технические науки, (7-1 (76)), 32-35.
3. Абдуразаков, А., Махмудова, Н., & Мирзамахмудова, Н. (2019). Решения многоточечной краевой задачи фильтрации газа в многослойных пластах с учетом релаксации. Universum: технические науки, (11-1 (68)).
4. Мирзамахмудов, Т., & Умарова, Г. (2014). НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ОСНОВ МЕСТНОГО САМОУПРАВЛЕНИЯ. In Теория и практика развития экономики на международном, национальном, региональном уровнях (pp. 222-224).
5. МИРЗАМАХМУДОВ, Т. М., РАХИМОВ, Н. Р., МУСАЕВ, Э. С., ГАФУРОВ, У. А., БУТАЕВ, Т. Б., & ЗОКИРОВ, Р. З. (1991). Датчик-зонд для определения влажности.
6. Shadimetov, K., & Daliyev, B. (2021, July). Composite optimal formulas for approximate integration of weight integrals. In AIP Conference Proceedings (Vol. 2365, No. 1, p. 020025). AIP Publishing LLC.
7. Шадиметов, Х. М., & Далиев, Б. С. (2020). Коэффициенты оптимальных квадратурных формул для приближенного решения общего интегрального уравнения Абеля. Проблемы вычислительной и прикладной математики, (2 (26)), 24-31.
8. Hayotov, A. R., Bozarov, B. I., & Abduganiev, A. (2018). Optimal formula for numerical integration on two dimensional sphere. Uzbek Mathematical Journal, 3, 8089.
9. Bozarov, B. I. (2019). An optimal quadrature formula with sinx weight function in the Sobolev space. UZBEKISTAN ACADEMY OF SCIENCES VI ROMANOVSKIY INSTITUTE OF MATHEMATICS, 47.
10. Hayotov, A., & Bozarov, B. (2021, July). Optimal quadrature formulas with the trigonometric weight in the Sobolev space. In AIP Conference Proceedings (Vol. 2365, No. 1, p. 020022). AIP Publishing LLC.
11. Hayotov, A., & Bozarov, B. (2021, July). Optimal quadrature formulas with the trigonometric weight in the Sobolev space. In AIP Conference Proceedings (Vol. 2365, No. 1, p. 020022). AIP Publishing LLC.
12. Hayotov, A., & Bozarov, B. (2021, July). Optimal quadrature formulas with the trigonometric weight in the Sobolev space. In AIP Conference Proceedings (Vol. 2365, No. 1, p. 020022). AIP Publishing LLC.
13. Alimjonova, G. (2021). MODERN COMPETENCIES IN THE TECHNOCULTURE OF FUTURE TECHNICAL SPECIALISTS. CURRENT RESEARCH JOURNAL OF PEDAGOGICS (2767-3278), 2(06), 78-84.
14. Каримов, Ш. Т., & Хожиакбарова, Г. (2017). АНАЛОГ ЗАДАЧИ ГУРСА ДЛЯ ОДНОГО НЕКЛАССИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА С СИНГУЛЯРНЫМ КОЭФФИЦИЕНТОМ. TOSHKENT SHAHRIDAGI TURIN POLITEXNIKA UNIVERSITETI, 121.
15. Tillabayev, B., & Bahodirov, N. (2021). Solving the boundary problem by the method of green's function for the simple differential equation of the second order linear. ACADEMICIA: An International Multidisciplinary Research Journal, 11(6), 301-304.
16. Мамуров Э. Т., Джемилов Д. И. Использование вторичных баббитов в подшипниках скольжения на промышленных предприятиях //Science and Education. - 2021. - Т. 2. - №. 10. - С. 172-179.
17. Мамуров Э. Т., Косимова З. М., Собиров С. С. РАЗРАБОТКА ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ CAD-CAM ПРОГРАММ //Scientific progress. - 2021. - Т. 2. - №. 1. - С. 574-578.
18. KOSIMOV, Н., & TILLABAEV, B. (2018). Mixed fractional order integral and derivatives for functions of many variables. Scientific journal of the Fergana State University, 1(2), 5-11.
19. Улмасов, А. А. У., & Исмоилов, О. Х. У. (2021). ШТАМЛАРНИ ИШЧИ АСБОБЛАРИНИ БАРКАРОРЛИГИНИ ТАЪМИНЛАШ МАСАЛАЛАРИ. Scientific progress, 2(1), 913-917.
20. Ulmasov, A. A., & Abdukhakimov, N. J. (2021). Friction drilling process and experiment. Science and Education, 2(5), 335-342.
21. угли Улмасов, А. А., & угли Исмоилов, О. Х. (2021). Замонавий машинасозликда автомобил ойналарининг ахдмияти. Science and Education, 2(5), 390-394.
22. Ахмедова, Г. А., & Файзуллаев, Ж. И. (2014). Управление инновационной активностью промышленных предприятий на основе эффективных методов ее оценки и стимулирования. Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук, (4-1).
23. Fayzullaev, J. (2020). A systematic approach to the development of mathematical competence among students of technical universities. European Journal of Research and Reflection in Educational Sciences Vol, 8(3).
24. Fayzullayev, J. I. (2020). MATHEMATICAL COMPETENCE DEVELOPMENT METHOD FOR STUDENTS THROUGH SOLVING THE VIBRATION PROBLEM WITH A MAPLE SYSTEM. Scientific Bulletin of Namangan State University, 2(8), 353-358.
25. Mirzakarimov, E. M., & Faizullaev, J. I. (2019). METHOD OF TEACHING THE INTEGRATION OF INFORMATION AND EDUCATIONAL TECHNOLOGIES IN A HETEROGENEOUS PARABOLIC EQUATION. Scientific Bulletin of Namangan State University, 1(5), 13-17.
26. Ernazarov, A. A. (2020). THE RELEVANCE OF THE USE OF COMPUTER-AIDED DESIGN SYSTEMS FOR TEACHING STUDENTS OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. Scientific Bulletin of Namangan State University, 2(8), 348-353.
27. Mirzakarimov, E. M., & Fayzullaev, J. S. (2020). IMPROVING THE QUALITY AND EFFICIENCY OF TEACHING BY DEVELOPING STUDENTS* MATHEMATICAL COMPETENCE USING THE ANIMATION METHOD OF ADDING VECTORS TO THE PLANE USING THE MAPLE SYSTEM. Scientific Bulletin of Namangan State University, 2(9), 336-342.
28. Абдуразаков, А., Махмудова, Н., & Мирзамахмудова, Н. (2020). Численное решение методом прямых интеграла дифференцирования уравнений, связанных с задачами фильтрации газа. Universum: технические науки, (7-1 (76)), 32-35.
29. Abdurazakov, A., Makhmudova, N., & Mirzamakhmudova, N. THE NUMERICAL SOLUTION BY THE METHOD OF DIRECT INTEGRALS OF DIFFERENTIATION OF EQUATIONS HAVE AN APPLICATION IN THE GAS FILTRATION THEOREM.
30. Nazarova, G. (2021). METHODS OF DIRECTING ECONOMICS TO SCIENTIFIC RESEARCH ACTIVITIES. CURRENT RESEARCH JOURNAL OF PEDAGOGICS (2767-3278), 2(06), 90-95.
