CC BY
17УДК 66.047,1,533
А.И. Сокольский
ИНЖЕНЕРНЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА ВИХРЕВОГО АППАРАТА С ВОСХОДЯЩИМ
ГАЗОДИСПЕРСНЫМ ПОТОКОМ
(Ивановский государственный архитектурно-строительный университет)
(E-mail: piaxt@isuct.ru)
Представлен инженерный метод расчета вихревого аппарата для сушки дисперсных материалов, включающий в себя модель аэродинамики потоков в вихревой камере, модель тепломассопереноса в частице дисперсного материала при граничных условиях третьего рода на межфатой поверхности, критериальные уравнения для расчета коэффициентов внешнего переноса теплоты и массы вещества, а также математическую модель массопе-реноса в частице при наличии химической реакции.
Вихревые аппараты для термической обработки дисперсных материалов в связи с их широким применением в химико-технологических процессах продолжают привлекать серьезное внимание исследователей. Значительные производственные потребности в эффективных вихревых аппаратах требуют создания достоверных методов расчета и прогнозирования их показателей. В связи с этим возникает потребность не только создавать новые конструкции, но и детально исследовать процессы, происходящие в них. Разработка математических моделей конкретных процессов и методик инженерных расчетов всегда является актуальной задачей.
Решение этих задач связано с определенными трудностями. Для этого необхо-димо провести комплекс экспериментальных исследований, целью которых является: определение гранулометрического состава обрабатываемого материала; определение физических свойств продукта; определение кинетических характеристик материала; определение характера связи влаги с материалом; для термически нестойких продуктов проведение дериватогра-фических исследований.
Таким образом, для создания достоверных методов расчета термической обработки дисперсных материалов в аппаратах интенсивного действия, необходимо обобщенное математическое описание гидродинамики и тепломассоиереноса включающее: моделирование аэродинамики потоков; моделирование внешнего тепломассообмена; моделирование тепломасспереноса в частице твердого материала при ее обезвоживании, а в случае термообработки термически нестойких продуктов моделирование массопереноса в частице дисперсного материала при наличии химической реакции.
Сотрудниками кафедр процессов и аппаратов химической технологии ИГХТУ, строительного мате-
риаловедения и специальных технологий ИГАСУ и ЗАО "Экохиммаш" создана установка для термообработки дисперсных материалов (рисЛ) [ 1,2].
исходный продукт
отра$отагшьш теплоноситель
TtiiLi IVHOViflVJlb
Рис. 1. Схема экспериментальной установки, 1 - вихревая камера; 2 - днище-диффузор; 3 - турбинная секция; 4 -- измельчающая секция; 5 - основание измельчающей секции; 6 - лопасти; 7 - била; 8 - испаритель; 9 - газоподводящий короб; 10 - загрузочная течка; 11 - приводной вал; 12 - вентилятор; 13 - циклон; 14 - форсунка; 15 - выводящий патрубок.
Fig, 1, A scheme of experimental device. 1 - whirlwind chamber; 2-bottom-diffusor; 3- turbine section; 4- grinding section; 5- the bottom of a grinding section; 6- blades; 7- a stribcing instrument; 8- evaporator; 9» gasleading; 10- wading tube; 11« driven shaft; 12- ventilator; 13-cyclone; 14-jet; 15-outleadingtube.
Отяичитедьной особенностью данной установки является наличие измельчающей секции, расположенной на приводном валу, и снабженной лопастями, прикрепленными к ее конической поверхности и, основания, к которому по его периферии прикреплены била, направленные вниз. Данное техническое решение позволяет повысить надежность работы устройства так как:
1. За счет вращения лопастей измельчающей секции создается разрежение в центральной части вихревой камеры, что облегчает за-*Т>узку продукта.
2, Повышается организация гидродинамического режима газодисперсного потока за счет подъемной составляющей центробежной силы, создаваемой лопастями измельчающей секции при ее вращении и способствует направленному движению материала по спиральной траектории вверх в присте-ной области вихревой камеры.
При движении газовзвеси по криволинейной траектории на частицу дисперсного материала действует комплекс сил. В целом относительная скорость движения фаз оказывается выше относительной скорости движения фаз в прямолинейных потоках. Криволинейное движение обеспечивает условия пневмотранспорта твердой фазы в режиме идеального вытеснения и полный контакт поверхности частиц с теплоносителем.
При моделировании гидродинамики вихревых аппаратов учитывают наиболее существенные силы, действующие на частицу во время ее движения, а именно; силу тяжести, аэродинамическую силу, архимедову силу, силы 'фения и центробежную. Математическая модель гидродинамики потоков в представленном аппарате запишется следующим образом [2]:
f
Р,
\Рм
1 | • Cosy + 0.75 • сд —_ ¡ел 'J
Р,, * Л-
2 К
VI
+ — • Sin у - f ■ \g ■ Sin у
(
R,
1
£jl Рм
+
у2
¥ R,
■ Cosy
К
dl
+
V. Cosy (1)
fmp 1 g-Siny-1 1
где: С -коэффициент аэродинамического сопротивления; ^-угол раствора конуса аппарата;
рг, рм -пло тности газовой и твердой фаз, кг /' м3;
К , У(п, IV. , IV -аксиальная и тангенциальная ско-
рости твердой и газовой фаз, м /с.
Скорость газовой фазы является функцией нескольких переменных величин, а именно: текущего диаметра аппарата; текущего диаметра вращения лопастей; угла раствора конуса вращения лопастей;
диаметра завихрителя и расхода теплоносителя, числа оборотов измельчающей секции [2];
^ = /(£,¿,/1,0,^,1,) (3)
Начальные и граничные условия:
г = 0 2=0 V -Г. Уа=УГа 2к=н (4)
"<> ф{\ Фи к
Математическая модель реализована на языке программирования ОЕЬРШ. Рис. 2 иллюстрирует зависимость времени пребывания частиц различного размера от числа оборотов измельчающей секции
при угле наклона лопастей 10° и расходе теплоносителя Ь=42 кг/ч.
с с ш аз
0,85 0,8 0,75 0,7 0,65 0,6 0,55 0,5 0,45 0,4
^ч < 11 -y<-Vi МчО^М rtViVrt > > «I * ШШ ЦЩЩЩ10
0,8119 4 0,7823
0,00001 0,00002 0,00003 0,00004 0,00005 0,00006 0,00007
00 об/мин 1200 об/мин
10ОО об/мин 1500 об/мин
Диаметр частицы
Рие,2. Зависимость времени пребывания материала от числа оборотов лопастей и диаметра частиц.
Fig-2, The residence -time of a material as a function of the number of rotations of blades and the diameter of particles.
Анализ графиков этого рисунка показывает, что увеличение эквивалентного размера частиц в 3 раза приводит к увеличению времени пребывания в 1,35 раза, а уменьшение числа оборотов измельчающей секции увеличивает время пребывания частиц в аппарате. Это объясняется понижением скорости газового потока, а соответственно и скорости твердой фазы.
Проведение термических процессов в двухфазной системе "газ-твердое"5 характеризуется переносом теплоты и массы вещества как в пределах каждой из фаз, так и на границе раздела. Моделирование процессов нагревания невозможно без постановки и решения задач нестационарного переноса теплоты и массы вещества. В этой связи тепломас-со перенос в процессах термообработки сыпучих веществ может быть охарактеризован системой уравнений;
Г 'Г
дт
а
д21{г,т) ^ 2 д((г,т) дг2 г дг
(5)
сЮ{г,т) . \д2и(г,т) 2 ди(г,т) - = £ . ------,-
дг
дг2
г
дг
(6)
при начальных и граничных условиях:
/(г,0 ) = 10(г)
т
дг
д • [/г - Г(Д э г)] = Л ^ ^11) + ^ (г4
дг
и(г,0) = и,(г)
т
)
р
и
р
дг
и(К,т)\ - к •
со
г)
<3г
(7)
(8)
(9) (10) (11)
(12)
Решение приведенной задачи методом одностороннего преобразования Лапласа приводит к следующим выражениям, позволяющим рассчитывать поля влагосодержаний и температур в частице дисперсного материала в любой момент времени [3]: для массообменной задачи:
• У ......ехр(-,г ■Ы-Ро)-\с°°т-
(13)
для теплообменной задачи:
X
//; • • ¿и - )• - * Ьи
с X
"2 ^
(14)
где:
»=1 ™ '
М
г*" Р»' ^
Л-г.
(16)
Для реализации математической модели те-пломасеопереноса в частице дисперсного материала необходимо знание межфазных коэффициентов переноса теплоты и массы вещества, а также значения кинетических коэффициентов в зависимости от температуры и влагосодержания материала.
Обычно коэффициенты тепло-и массоотдачи представляют в виде критериальных зависимостей от определяющих критериев. Надежные данные по величинам коэффициентов тепло- и массоотдачи в условиях сложной аэродинамической обстановки в вихревых аппаратах практически отсутствуют. По-
этому, имеющиеся данные необходимо либо адаптировать к конкретному аппарату, либо определить эти величины именно в конкретной установке. Такая задача нами решена и получены критериальные выражения для расчета коэффициентов межфазного обмена [4]:
Ки=0,65-Ке-ехр(5,5ц - 3,88 + ОДЮЗИе) (17)
ЗМ.75-Ке-ехр(] 1.8ц-6.88 + 0.012<Ее) (18)
В случае, если при термообработке дисперсных материалов, в частице происходит химическая реакция, то для расчетов процессов необходима математическая модель нестационарного массопере-носа.
Для описания кинетики топохимической реакции термического разложения использовался подход, основанный на совместном решении уравнения Аррениуса:
йа йт
(19)
и уравнения нестационарной массопровод
ности:
дс (г, г)
дт
к-
д2с(г,т) 2
г, г
дг
дг
+ д (20)
при начальных и граничных условиях: дс(0, г
дг
0; с(0,г Ф со)
(21)
с(г ,0) = /(г) с(Я,т) = с,
(22)
о (23)
где; С-концентрация продуктов реакции в частице; г -радиус частицы; Е- энергия активации; Т- температура; а - степень превращения; -предэкспо-
ненциальный множитель; п- псевдопорядок реакции; к- коэффициент массоироводности твердой фазы; С}- источник массы»
Решение уравнения нестащюнарной массо-проводностм методом интегральных преобразований Лапласа представлено в виде [5]:
т:
А?, ро) = У
2 5ш(яш-)
]
■ехр(-я^я2/^)- |д /(х)3т{шх)с/х
' о
+ Ро£(- О" • ехр(-я2пгЕо)~ Ро • Х— (24)
/Ы
тсгпъг
Полученное уравнение совместно с уравнением кинетики топохимической реакции позволяет рассчитать профиль концентраций газообразных продуктов термолиза в частице в любой момент времени. Данная модель использовалась при расчете терморазложения декагидрата тетрабората натрия.
Таким образом, представленные уравнения с уравнениями для кинетических коэффициентов представляют собой обобщенное математическое описание гидродинамики и тепло массопереноса вихревого аппарата. Адекватность разработанной обобщенной математической модели реальным физическим процессам, протекающим в установке, проверялась на основании сравнения расчетных и экспериментально полученных значений влагосо-держания материала (при сушке) и содержания основного вещества в готовом продукте (при терморазложении декагидрата тетрабората натрия) и температуры газовой смеси на выходе из вихревой камеры. В целом, наблюдается удовлетворительное совпадение результатов расчета и эксперимента.
Выполненные по представленной методике расчеты позволили выдать предпроектную документацию для КБ промышленных предприятий для проектирования промышленных установок по термической обработке асбеста и технической буры (П.О. "Искож"), высокодисперсного диоксида
о
3.
4.
5.
кремния (ООО "Зеком"), тальковой руды (ЗАО "Экохиммаш" и ЗАО "В.В.П золы гидроудаления (предприятия строительной индустрии).
ЛИТЕРАТУРА.
Патент РФ№2245499. Устройство для термообработки материаловю МКИ F26 В17/10. /А.И. Сокольский, Е.П. Барулин, C.B. Федосов, С.А. Сокольский, A.C. Смирнов; ИГХТУ, ЗАО "Экохиммаш". 0публ.27.01. 2005. Бюл. №3. Сокольский А.И, н др. Аэромеханика газодисперсного потока в вихревой камере /А.И. Сокольский, C.B. Федосов, С.А. Сокольский, Е.П. Барулин// Изв. вузов. Химия и хим. технология. 2005. Т. 48. Выл, 3. С. 81-85. Федосов C.B., Зайцев В.А., Сокольский АЛ. //Изв. вузов. Химия и хим. технология. 1989. Т. 32. С, 99-104. Сокольский А.И. Тепломассообмен в потоке газов:*веси. Вестник Тамбовского государственного технического университета. 2005. Т. П. Вып. 3. С. 750-754. Федосов C.B. и др. Математическая модель термического разложения дисперсных материалов./С.В. Федосов, B.À. Зайцев, АЛ Сокольский, Т.В. Тарасова //Межвузовский сборник научных трудов Вопросы кинетики и катали-
за". Иваново. 1987. С. 8-10.
Кафедра процессов и аппаратов химической технологии
УДК 661.183.1
В.Ю. Прокофьев, А,И. Ильин, Т.В. Басова
ИССЛЕДОВАНИЕ РАННИХ СТАДИЙ ПРИГОТОВЛЕНИЯ ХЕМОСОРБЕНТА НА ОСНОВЕ
ОКСИДА ЦИНКА
(Ивановский государственный химико-технологический университет)
E-mail: pv@isuc-t.ru.
Установлены критические концентрации водных суспензий на основе оксида цинка. Показано, что первая критическая концентрация {дальний энергетический минимум) является оптимальной для процесса диспергирования ZnO, вторая критическая концентрация (ближний энергетический минимум) - оптимальная для экструзии гранул сорбента.
Оксид цинка получил большое распространение в качестве хемосорбента для очистки технологических газов [1], что обусловлено необратимостью реакций взаимодействия 2пО, в частности, с соединениями серы. Выпускаемые в настоящее время сорбенты на основе оксида цинка получают таблетированием. Таблетки имеют привлекательный коммерческий вид, однако их недостаток заключается в том, что они обладают только тонкопористой структурой, В результате этого отрабаты-
вается только 50% сорбента; внутренняя поверхность остается недоступной [2]. В монографии [3] отмечено, что экструдированные гранулы помимо тонких пор имеют поры с радиусом 100-1000 нм. Эти поры позволяют обеспечить транспорт реагентов в глубь зерна, тем самым увеличивая сорбцион-ную емкость сорбента.
Основными стадиями приготовления экстру-дированных сорбентов, определяющих как усиленное формование, так и конечные свойства, являются
