CC BY
14УДК 69.699.887.3
Л.А. ГУЛАБЯНЦ, д-р техн. наук ([email protected])
Научно-исследовательский институт строительной физики РААСН (127238, Россия, г. Москва, Локомотивный пр., 21)
Инженерный метод прогностической оценки концентрации радона в проектируемом здании
Предложен метод прогностического расчета концентрации радона в здании. Внутренний воздух, ограждающие конструкции, грунтовое основание здания и наружный воздух рассматриваются как взаимосвязанные элементы единой системы. В расчете учитывается зависимость поступлений радона из грунта в помещения нижнего этажа здания от его ширины и заглубления. Введен качественный критерий радонопроницания.
Ключевые слова: здание, концентрация радона, грунтовое основание, радоновая нагрузка, сопротивление радонопроницанию.
L.A. GULABYANTS, Doctor of Sciences (Engineering) ([email protected])
Scientific-Research Institute of Building Physics of the Russian Academy architecture and construction sciences (RAACS) (21, Lokomotivniy Driveway, Moscow, 127238, Russian Federation)
Engineering Method for Predictive Valuation of Radon Concentration in a Designed Building
A method for the prognostic calculation of the radon concentration in the building is proposed. The indoor air, enclosing structures, earth foundation of the building, and outdoor air are considered as interconnected elements of a single system. The calculation takes into account the dependence of radon inflow from the soil into the premises of the lower floor of the building on its width and depth of laying the foundation.
Keywords: building, radon concentration, soil foundation, radon loading, resistance to radon penetration.
В РФ контроль соблюдения требования санитарных норм в отношении радоновой безопасности жилых и общественных зданий в настоящее время осуществляется по принципу «да» или «нет», или по принципу исключенного третьего. Задача контроля заключается в получении ответа на вопрос превышает или нет уровень концентрации радона в обследуемом здании установленный в нормах уровень вмешательства. Решение о нормализации радоновой обстановки или о перепрофилировании здания может быть принято только тогда, когда этот уровень превышается. Такое принимаемое postfactum решение реализуется с использованием паллиативных, запоздалых мероприятий. Мероприятия по усилению противорадо-новой защиты, осуществляемые в уже построенном доме, т. е. после завершения скрытых строительных работ, всегда обходятся дороже и менее эффективны, чем предусмотренные на стадии проектирования. При таком подходе не соблюдается основополагающий принцип радиационной защиты — принцип оптимизации, заключающийся в максимальном, социально и экономически обоснованном повышении ее уровня. На данное обстоятельство обращено внимание в публикации МАГАТЭ [1], отражающей позицию МКРЗ и ВОЗ. Согласно мнению этих организаций, подход при котором меры по снижению содержания радона в домах рекомендуются только в случае превышения установленного уровня вмешательства, создает неверное представление, что воздействие ниже этого уровня является безопасным. Важным элементом современной стратегии решения радоновой проблемы является переход от нормирования уровня вмешательства к нормированию референтного уровня. Референтный уровень представляет собой уровень, превышение которого считается неприемлемым, а ниже которого должна осуществляться оптимизация защиты [2,3]. В 1988 г. Конгресс США принял закон, согласно которому Агентству по охране окружающей среды (EPA) была поставлена задача вести работу по достижению долгосрочной национальной цели — добиться того, чтобы на территории страны содержание радона в жилищах было не выше, чем в наружном воздухе [4]. Следовательно, можно ожидать, что референтный уровень содержания радона в зданиях в обозримом будущем будет определен в российских нормах радиационной безопасности. Возможно, нормы будут дифференцированы по назначению зданий или с
учетом регионов. Это должно положить начало практическому воплощению пока еще только продекларированного принципа оптимизации противорадоновой защиты. Для обоснования оптимального, разумно достижимого в текущий период времени уровня защиты необходима количественная оценка показателей стоимости и технической эффективности различных защитных мероприятий. В связи с этим разработка отсутствующего в данное время инженерного метода такой оценки, а также метода прогностической оценки уровня концентрации радона в проектируемых зданиях в случае применения тех или иных технических решений противорадоновой защиты продолжает оставаться актуальной задачей.
В данной статье предпринята попытка кратко обобщить современные представления об основных факторах,определяющих радоновую обстановку в современных зданиях, уточнить смысл некоторых новых связанных с рассматриваемым вопросом понятий и изложить подход к инженерному методу оценки радонового режима здания в состоянии его взаимосвязи с окружающими геологической и воздушной средами.
Потенциальная радоноопасность. Широкомасштабные исследования в составе национальных программ, направленные на оценку потенциальной радоноопас-ности территорий, в некоторых зарубежных странах были начаты около 40 лет назад практически сразу после актуализации проблемы снижения облучения населения радоном в существующих домах. Цель этих исследований первоначально заключалась в определении наиболее неблагополучных в рассматриваемом отношении районов, где предполагалось сосредоточить внимание на выявлении жилищ со сверхвысоким содержанием радона, в медицинском обследовании населения и первоочередном проведении мероприятий по оздоровлению радоновой обстановки. К настоящему времени в результате таких исследований во многих странах созданы разномасштабные тематические карты потенциальной радоноопасности, основанные на учете различных сочетаний принимавшихся во внимание факторов — концентрации радона в существующих домах, интенсивности выделения радона на поверхности земли, концентрации радона в почвенном газе, гамма-фона окружающей местности, комплекса физических характеристик геологической среды [5—7].
научно-технический и производственный журнал
Ш^улг&иш
<и
V 0 С 1
У'
/// J У ■ U уу
Рис. 1. Схема действия источников и стоков радона в помещении
В отношении строительства категорирование территорий является как бы инструментом раннего предупреждения о вероятности повышенного содержания радона в домах, построенных на этих территориях. В некоторых странах, например в Великобритании, на основе такой недостаточной на взгляд автора информации принимаются решения о превентивном применении мер по противорадоновой защите зданий, возводимых на потенциально радоноопасных территориях. Накопленный опыт показал, что даже на относительно небольших территориях, в силу пространственной неоднородности геологической среды, радоновая обстановка на разных участках может сильно отличаться одна от другой. Поэтому защита, предусматриваемая без количественной оценки соответствия ее эффективности условиям работы на конкретном участке, может оказаться как избыточной, так и недостаточной.
Исследования, связанные с радоновым районированием территорий, в РФ проводились в ограниченном объеме и вряд ли будут завершены в обозримом будущем. Оценки потенциальной радоноопасности в соответствии с действующими нормативно-методическими документами производят при проведении инженерных экологических изысканий для строительства на каждом участке застройки. На основе результатов таких изысканий участок квалифицируется как «радонобезопасный» или «потенциально радоноопасный». В последнем случае ответственное решение о применении тех или иных мер по противорадоновой защите здания должна принимать проектная организация. Поскольку нормированных методов оценки достаточности проектируемых мер не существует, возникает необходимость в специализированной экспертизе каждого проекта. Более чем десятилетний опыт НИИСФ РААСН в проведении такой экспертизы показал, что в большинстве случаев проекты современных жилых и общественных зданий, предназначенные для строительства на участках, квалифицированных как потенциально радоноопасные, в специальных мерах противорадоновой защиты не нуждаются. Вместе с тем на участках, квалифицированных как радо-нобезопасные, могут возводиться здания, которые нуждаются в противорадоновой защите. Вероятность сверхнормативной концентрации радона во вновь построенных зданиях зависит не только от физических свойств геологической среды на участке застройки, но и в не меньшей степени от типа здания и физических характеристик его ограждающих конструкций. В связи с этим напрашивается и имеет смысл категорирование самих зданий по уровню их потенциальной радоноопасности. Например, к категории потенциально радонобезопас-ных могут быть отнесены здания с фундаментной плитой и стенами из монолитного железобетона; к категории потенциально радоноопасных, безотносительно к категории участка застройки — все здания, возводимые на балочных ростверках, ленточных или точечных фундаментах с плавающими конструкциями полов подвалов. К последним относится большинство малобюджетных типовых проектов школ и детских дошкольных учреждений.
0 2 4 6 8 10
Расстояние от поверхности Земли по глубине, М Рис. 2. Изменение концентрации радона в грунте по глубине на открытой территории: вычислено при снижении значений коэффициента диффузии радона в грунте от 7*10-6 (1) до0,5*10-6 м2 /с (2) при одинаковых значениях СЕа.2- = 62,5 Бк/кг; р2 = 2000 кг/м3; к2 = 0,4
Предмет нормирования. С позиции реализующих требования норм субъектов, немаловажна сущность предмета нормирования или, точнее, степень доступности нормированного параметра расчету и измерению. В России начиная с 1991 г. предметом нормирования радоновой безопасности внутренней среды зданий служит величина среднегодовой эквивалентной равновесной объемной активности (ЭРОА) дочерних продуктов радона и торона (изотоп радона) в воздухе помещений. По мнению автора, выбор величины ЭРОА в качестве предмета нормирования надо признать неудачным. Нормирование этой величины нарушает один из основных, ранее строго соблюдавшихся принципов технического нормирования, согласно которому не допускалось нормировать параметры при отсутствии практической осуществимости их прямого измерения. В отношении ЭРОА радона и торона этот принцип был нарушен по меньшей мере дважды. Во-первых, величина ЭРОА для прямых измерений недоступна. Для ее определения необходимо знать значение весьма изменчивого во времени и пространстве коэффициента сдвига радиоактивного равновесия. Во-вторых, на практике среднегодовое значение ЭРОА может быть определено не иначе, как путем экстраполяции на годовой период результатов измерений, проведенных в несоизмеримо меньшие, чем год, отрезки времени. Вследствие названных причин достоверный контроль ЭРОА радона и торона в построенных зданиях, а также ее прогностический расчет для проектируемых зданий представляют достаточно сложную, не соответствующую принципу разумной достаточности задачу. Представляется более рациональным нормировать в РФ, как это принято в абсолютном большинстве других стран, величину объемной активности радона, а оценку вклада торона в формирование дозы облучения с учетом сдвига радиоактивного равновесия осуществлять вне рамок технического нормирования.
Механизмы поступлений радона в здание. Радоновая обстановка в здании формируется при действии в основном двух механизмов переноса радона от источников в помещение — диффузии и конвекции. Согласно феноменологической теории механики жидкости и газа диффузионный перенос в проницаемой среде подчиняется закону Фика. Поток газа через элементарный слой прямо пропорционален градиенту его концентрации и коэффициенту диффузии, характеризующему проницаемость слоя. Термо-, хемо- и электродиффузия в процессе переноса радона в грунтах и строительных конструкциях практически не участвуют. Вопрос о влиянии перепада давления в конструкциях из капиллярно-пористых или сплошных материалов на процесс диффузионного переноса радона относится к малоизученным. Конвективный
fj научно-технический и производственный журнал
июнь 2016
Расстояние от оси здания, м 2 4 6 8
10
12
-1
г -2 т га
1 -Э-а
но
>ч
-5Н
Расстояние от оси здания, м
-6"
Рис. 3. Характер распределения изолиний концентрации радона в грунте на открытой территории
(газа в газе) или фильтрационный (газа в пористой среде) перенос радона в составе смеси грунтовых газов подчиняется закону Дарси. Согласно этому закону поток газа через элементарный слой прямо пропорционален градиенту его давления (напора) и коэффициенту проницаемости слоя. Употребляемые в литературе термины «эффузия» (медленное истечение газа через малые отверстия), «адвекция» (перенос в горизонтальном направлении) и т. п. соответствуют частным случаям действия этого механизма. На наиболее заселенных, равнинных территориях России составляющие основания зданий грунты, как правило, представлены самоуплотнившимися, дисперсными глинисто-песчаными осадочными породами. В них крупные воздушные полости и значимые перепады давления, необходимые для развития конвективно-фильтрационных процессов, отсутствуют. В [8] показано, что в дисперсных материалах, обладающих значительно большей проницаемостью, чем гравий и крупнозернистый песок, при отсутствии в них значительных структурных нарушений основным, постоянно действующим механизмом переноса радона является молекулярная диффузия.
Конвективные поступления радона в здание через граничащую с грунтом ограждающую конструкцию могут доминировать над другими поступлениями в случаях высокой воздухопроницаемости конструкции и при положительном значении разности давлений в почвенном газе и внутреннем воздухе. Высокой воздухопроницаемостью обладают сборные конструкции, сплошные монолитные конструкции со сквозными трещинами и швами, а также сборно-монолитные из элементов с негерметизи-рованными стыками. Положительная разность значений давления на границах конструкции может создаваться вследствие работы в здании вытяжной вентиляции, воздействия на здание ветра, а также при более высокой, чем в грунте, температуре (следовательно, плотности) воздуха в здании. При отсутствии перечисленных выше условий, а также при отсутствии в конструкции элементов с крупными воздушными полостями основным, постоянно действующим механизмом переноса радона из грунта в здание является диффузия.
Радоновый баланс помещения. Радоновый баланс -это соотношение прихода и расхода радона в помещении в состоянии установившегося равновесия между его источниками и стоками. Действие наиболее значимых источников радона обусловлено его выделением в материалах ограждающих конструкций, проникновением в помещение из грунта под зданием, поступлением вместе с приточным наружным воздухом. Действие стоков обусловлено распадом поступившего в помещение радона и его частичным удалением вместе с отводимым вентиляцией воздухом. Схема расположения источников и стоков радона для частично заглубленного помещения здания приведена на рис. 1. Общее решение уравнения радонового баланса помещения применительно к
Рис. 4. Характер распределение изолиний концентрации радона в грунте в окрестности котлована
вышеперечисленным условиям можно представить в виде формулы:
/ т М
Ди.в. - ■
м
Л."
(1)
У(к + п) Х+п
где Ат.в.—концентрация радона во внутреннем воздухе, Бк/м3; Q^ ,6/ ,0, — значения плотности потока радона (Бк/(м2 .с)):
— поступающего в помещение от ;-й ограждающей конструкции (стены, перекрытия, пола) вследствие выделения радона в материале конструкции;
— проникающего из грунта в помещение через у-ю фундаментную стену;
— проникающего из грунта в помещение через кон-
струкцию опирающегося на грунт пола соответственно;
^т, ^ 2
соответственно, м2;
I =
1,2,
площади ;-й и у-й конструкций и пола 1',2...1
.т; у = 1,2...г — порядковые номера конструк ций;
Д/.в — объемная активность радона в наружном воздухе, Бк/м3;
V — объем помещения, м3; X — постоянная распада радона, с-1; п — кратность воздухообмена, с-1. Значение величины зависит от мощности источника и коэффициента диффузии радона в материале конструкции, ее толщины и условий газообмена на поверхности конструкции. Плотность потока радона, поступающего в помещение вследствие его выделения внутри однослойной конструкции, может быть рассчитана по формулам [9]:
— для внутренних стен и верхнего перекрытия:
->л< _ С/' Рг ' ^г ' А
ег=-
ц
■Л
А.
2 Ц
для наружных стен и конструкции пола: QM _ " Рг' ^г' А' '
-■Ш
( 2)
( 3)
где С^к^И. — удельная активность радия-226 (Бк/кг), коэффициенты эманирования и диффузии (м2/с) радона в материале конструкции соответственно; рг-,Аг — плотность материала конструкции (кг/м3) и ее толщин
Ь = >Ш7 А, — длина диффузии радона в материале кон-
тина (м) соответственно;
ЩК-
струкции, м.
При использовании конструкций из традиционных стеновых материалов на основе горных пород или продуктов их переработки значение величины О? может составлять от 1 до 5 мБк/(м2-с).
Для определения значений О*] и необходимо располагать данными о физических параметрах конструкций и уровнях концентрации радона в плоскостях их контакта с грунтом (радоновой нагрузке).
научно-технический и производственный журнал
Рис. 5. Характер распределение изолиний концентрации радона в основании незаглубленного здания
Рис. 6. Характер распределение изолиний концентрации радона в грунте при заглублении здания, равном 5 м
Параметры ограждающей конструкции. Автором введен качественный критерий радонопроницанию. Радоно-проницаемость материала конструкции характеризуется величиной объемного коэффициента диффузии (м2/с), представляющего плотность потока радона (Бк/(м2-с)), проникающего вследствие молекулярной диффузии через слои материалов толщиной 1 м при разности концентраций радона на поверхностях слоя равной 1 Бк/м3. Плотность проникающего через конструкцию потока радона зависит не только от коэффициента диффузии радона в слоях материалов конструкции, но и от толщин слоев. В качестве параметра, характеризующего радонопроница-емость ограждающей конструкции,состоящей из одного или нескольких слоев, удобно использовать величину коэффициента радонопроницаемости (м/с). Данный коэффициент представляет активность радона (Бк), проникающего через 1 м2 конструкции в 1 с, при разности концентраций (А = Анп — Авп) на наружной и внутренней поверхностях конструкции равной 1 Бк/м3. Обратная коэффициенту величина (с/м) представляет сопротивление радонопроницанию, равное разности концентраций А, при которой активность радона, проникающего через 1 м2 площади конструкции в 1 с составляет 1 Бк [10, 11]. Используя величины Kи Я, плотность потока радона Q (Бк/(м2.с)), проникающего через конструкцию при произвольном значении А, может быть определена как:
Q =К =
(4)
Формулы для расчета сопротивлений радонопрони-цанию, полученные из аналитического решения задачи, приведенной в [9], имеют вид:
- для однослойной конструкции Rx
= —sh
- для двухслойной конструкции
ch
чЬ.
А>
D
; (5)
А А'
(6)
где индексы 1 и 2 в обозначениях h и L в формуле (6)со-ответствуют порядковому номеру слоя конструкции.
Суммарное сопротивление радонопроницанию конструкции, состоящей из п слоев, приближенно может быть определено по формуле:
R.
= 5Х
i=1
(7)
где Я — сопротивление радонопроницанию ьго слоя, определяемое по формуле (5).
Величина Я количественно характеризует способность конструкции препятствовать переносу радона из
грунта в помещение и может быть использована для расчета поступлений радона в помещение для сравнительной оценки эффективности различных технических решений конструкций.
Радоновая нагрузка. На свободной от застройки территории образующийся в грунте радон свободно перемещается к поверхности земли и выделяется в атмосферу, где быстро рассредоточивается. Характер распределения концентрации радона по глубине полуограниченного массива однородного грунта показан на рис. 2.
Из рис. 2 видно, что концентрация радона возрастает от своего минимального значения на поверхности земли до некоторого постоянного значения, определяемого по формуле:
Пцп Ога.г ' Рг ' ^эм.г '
(8)
где СКа ¿,Рг Лэм.г — соответственно удельная активность радия-226 в грунте (Бк/кг), плотность грунта (кг/м3 ) и коэффициент эманирования радона в грунте. Глубина, на которой устанавливается это значение, уменьшается по мере снижения проницаемости грунта. Величина ПКп, представляющая максимальную концентрацию радона, создаваемую в единице замкнутого объема грунта с заданными значениями СДа ¿,Рг, ^эм г, может быть интерпретирована как радоновый потенциал грунта [9]. Значение данного параметра в решающей мере предопределяет значение величины Анп, содержащейся в формуле (4). Величину представляющую концентрацию радона в плоскости контакта конструкции с грунтом, можно интерпретировать как радоновую нагрузку, создаваемую грунтом на конструкцию.
На рис. 3 показан характер распределения изолиний концентрации радона в грунте на свободной от застройки территории и на рис. 4 — в окрестности открытого котлована глубиной 3 м.
На рис. 5 и 6 показано распределение изолиний в грунтовом основании незаглубленного и заглубленного зданий.
Из рис. 5 видно, что после возведения незаглубленно-го или малозаглубленного здания вследствие того, что оно препятствует свободной разгрузке радона из грунта в атмосферу, в основании здания формируется поле концентрации радона, существенно отличающееся от поля концентрации в открытом грунте. Размеры в плане и за-глубленность здания предопределяют возможность оттока части радона из-под здания в атмосферу. Поэтому по мере их увеличения нагрузка, представленная как среднее значение концентрации радона в плоскости контакта, приближается к значению радонового потенциала и, как видно из рис. 6, при определенных условиях становится равной радоновому потенциалу.
\ j научно-технический и производственный журнал
10 14 18 1/2 ширины здания, м
22
Рис. 7. Зависимости значений коэффициента Zг от ширины здания и его заглубления
Установлено, что распределение концентрации радона по глубине в плоскости контакта фундаментной стены с грунтом практически не отличается от распределения в параллельной плоскости, находящейся далеко за пределами здания. Среднее значение нагрузки А^^а заглубленную часть стены можно рассчитать по формуле:
" ь ( 1—Л к
Анп = Пцп ■ Список литературы
V J-
(9)
где I— длина диффузии радона в грунте, м; h — величина заглубления стены, м.
Среднее значение нагрузки Л£п на конструкцию граничащего с грунтом пола можно определить как:
Анп — ' Дйи'
(10)
1. Specific Safety Guide No. SSG-32. Protection of the public against exposure indoors due to radon and other natural sources of radiation. (http://www-pub.iaea.org/MTCD/publications/ PDF/Pub1651Web-62473672.pdf). Electronic resource.
2. Киселев С.М., Жуковский М.В. Современные подходы к обеспечению защиты населения от радона. Международный опыт регулирования // Радиационная гигиена. 2014. Т. 7. № 4. С. 48—52.
3. Ярмошенко И.В., Малиновский Г.П., Васильев А.В., Жуковский М.В. Обзор рекомендаций МАГАТЭ по защите от облучения радоном в жилищах // АНРИ. 2015. № 4. С. 22-27.
4. Art Nash, Roxie Rodgers Dinstel. Understanding, testing for and mitigating radon. Published by the University of Alaska Fairbanks Cooperative Extension Service in cooperation with the United States Department of Agriculture. (https://www.uaf.edu/files/ces/publications-db/catalog/eeh/RAD-00760.pdf). Electronic resource.
5. Маренный А.М., Микляев П.С. и др. Комплексные мониторинговые исследования формирования радоновых полей грунтовых массивов. Ч. 4. Результаты мониторинга радона внутри грунтовых массивов // АНРИ. 2015. № 3. С. 52-63.
6. Маренный А.М., Микляев П.С. и др., Комплексные мониторинговые исследования формирования радоновых полей грунтовых массивов. Ч. 5. Результаты лабораторного определения радиационно-физических свойств грунтовых массивов // АНРИ. 2015. № 3. С. 64-72.
7. Маренный А.М., Микляев П.С. и др. Комплексные мониторинговые исследования формирования радоновых полей грунтовых массивов. Ч. 6. Анализ закономерностей временных вариаций радонового поля // АНРИ. 2015. № 4. С. 9-21.
8. Radon and its decay products in indoor air. Edited by Nazarov W.W. and Nero A.V. California: Wiley. 1988. 518 p.
9. Гулабянц Л.А., Лившиц М.И. Теория переноса радона из грунтового основания в здание // Фундаментальные исследования РААСН по научному обеспечению развития архитектуры, градостроительства и строительной отрасли РФ в 2012 г. Сборник научных трудов. РААСН; ВолгГАСУ, 2013. С. 508-513.
где Z., - коэффициент, учитывающий зависимость величины нагрузки от заглубления и ширины здания.
Вычисленные автором значения коэффициента Z., приведены на рис. 7.
Таким образом, прогнозируемое значение концентрации радона в расчетном помещении может быть рассчитано в следующей последовательности:
- на основе результатов инженерных экологических изысканий и конструкторской документации проекта задаются исходные данные о расчетных характеристиках помещения, его ограждающих конструкций, грунтового основания, воздухообмена;
- по формулам (2)-(3), (7), (8), (9)-(10) вычисляются значения величин Q?, R, Пкп, Am, Q соответственно;
- задается Авп=Анв, по формуле (4) вычисляется значение Авн в и по формуле (1) первое приближенное значение Авп. Данное значение присваивается величине, и расчет по формулам (4) и (1) повторяется.
Расчет по показанному выше алгоритму легко реализуется с помощью программы Excel.
References
1. Specific Safety Guide No. SSG-32. Protection of the public against exposure indoors due to radon and other natural sources of radiation. (http://www-pub.iaea.org/ MTCD/publications/PDF/Pub1651Web-62473672. pdf). Electronic resource.
2. Kiselev S.M., Zhukovskiy M.V Modern approaches to the protection of the population against radon. International experience of regulation. Radiacionnaya gigiena. 2014. Vol. 7. No. 4, pp. 48-52. (In Russian).
3. Yarmoshenko I.V., Malinovskiy G.P., Vasil'ev A.V., Zhukovskiy M.V. Review of the IAEA recommendations on protection from exposure to radon in homes. ANRI. 2015. No. 4, pp. 22-27. (In Russian).
4. Art Nash, Roxie Rodgers Dinstel. Understanding, testing for and mitigating radon. Published by the University of Alaska Fairbanks Cooperative Extension Service in cooperation with the United States Department of Agriculture. (https://www.uaf.edu/files/ces/publications-db/catalog/ eeh/RAD-00760.pdf). Electronic resource.
5. Marenniy A.M., Miklyaev P.S. and all. Integrated monitoring studies the formation of ground radon fields arrays. Part 4 - the results of the monitoring of radon in soil masses. ANRI. 2015. No. 3, pp. 52-63. (In Russian).
6. Marenniy A.M., Miklyaev P.S. and all. Integrated monitoring studies the formation of ground radon fields arrays. Part 5 - the results of laboratory determination of the radiation-physical properties of soil masses. ANRI. 2015. No. 3, pp. 64-72. (In Russian).
7. Marennyj A.M., Mikljaev P.S. i dr. Integrated monitoring studies the formation of ground radon fields arrays. Part 6 analysis of the patterns of temporal variations of radon field. ANRI. 2015. No. 4, pp. 9-21. (In Russian).
8. Radon and its decay products in indoor air. Edited by Nazarov W.W. and Nero A.V. California: Wiley. 1988. 518 p.
9. Gulabyanc L.A., Livshic M.I. Radon transport theory of soil foundation in building. RAACS basic research for the scientific support of development of architecture, urban planning and construction industry in the Russian Federation in 2012: Collection of scientific papers. RAACS; VolgGASU. 2013, pp. 508-513. (In Russian).
научно-технический и производственный журнал
