Инженерный метод определения соответствия воздушных судов сертификационным требованиям для условий обледенения Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 629.735.01

ИНЖЕНЕРНЫЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ СООТВЕТСТВИЯ ВОЗДУШНЫХ СУДОВ СЕРТИФИКАЦИОННЫМ ТРЕБОВАНИЯМ

ДЛЯ УСЛОВИЙ ОБЛЕДЕНЕНИЯ

В.И. ШЕВЯКОВ

Статья представлена доктором технических наук, профессором Ципенко В.Г.

Рассматриваются параметры обледенения внешней поверхности самолета. Излагается метод определения скорости нарастания льда на элементах поверхности. Приводятся примеры использования метода при сертификации транспортного самолета.

Ключевые слова: воздушное судно, внешняя поверхность, обледенение, сертификация.

В связи с происшествиями, произошедшими с воздушными судами (ВС) в последнее время в условиях обледенения, европейскими и американскими сертификационными властями принят ряд документов, ужесточающих требования к условиям обледенения, при которых должна обеспечиваться безопасная эксплуатация ВС [1; 2]. Безопасная эксплуатация базируется на устойчивости к обледенению аэродинамических характеристик (АДХ) и работы систем ВС. Изменение АДХ при появлении ледяных отложений на несущих поверхностях зависит от формы этих отложений, определение которых является самостоятельной сложной задачей, с обязательной демонстрацией характеристик в летных испытаниях. Примерами по обоснованию работоспособности систем ВС в условиях обледенения являются следующие требования европейского агентства по авиационной безопасности (EASA):

1. Доказательство работоспособности в нормированных условиях обледенения датчиков системы воздушных сигналов (СВС);

2. Доказательство своевременного включения противообледенительных систем (ПОС) в случае применения на ВС автоматического включения ПОС, т.е использования сигнализаторов обледенения с уровнем "Primary".

Доказательство работоспособности датчиков СВС должно быть продемонстрировано стендовыми испытаниями и частично было рассмотрено в [3]. Что же касается второго направления, то в этом случае необходимо определение параметров обледенения на внешней поверхности ВС. Ниже представлен инженерный подход к определению параметров обледенения с приемлемой для сертификации точностью.

Причиной обледенения элементов конструкции ВС является попадание на них переохлажденных облачных или дождевых капель. Принимая во внимание "эффект Лудлама" [4] - возможности неполного замерзания воды, т. е. одновременного существования твердой и жидкой фаз, необходимо исследовать процессы образования льда в зависимости от водности и температуры набегающего потока. Известно, что двухфазное состояние возможно только при нулевой температуре стенки. Границу между двухфазным состоянием и однофазно-жидким (вода) принято характеризовать критической температурой, хотя процесс зависит не только от температуры. Граница между двухфазным состоянием и однофазно-твердым (лед) носит название "предел Лудлама" и может характеризоваться значениями различных параметров внешней среды (температурой, водностью, скоростью, ...).

В наиболее общем виде интенсивность обледенения участка поверхности можно выразить формулой

А г\ ¥

I = _р^-р.-^• |Г3 • п(г)• Е(г)• ёг, (1)

3 Рл 0

где Уда - скорость невозмущенного потока; рв и рл - плотность воды и льда соответственно.

4 3

Здесь -я-рв г • п(г) • ёг - масса воды, заключенной в каплях радиуса от г до г+ёг в единице объема воздуха; п(г) - плотность спектрального распределения капель по размерам, нормиро-

¥

4 г 3

ванным по водности т.е. таким образом, что —я •рв • I г • п(г) • ёг = w . Е(г) - коэффициент за-

3 о

хвата (улавливания), который указывает, какая доля капель из объема воздуха, сквозь который проходит исследуемый участок поверхности, с ним сталкивается. Коэффициент намерзания в равен отношению массы наросшего льда к массе воды, осевшей за то же время на тот же участок поверхности.

Из формулы (1) видно, что для определения интенсивности обледенения различных участков поверхности при разных условиях необходимо знать вид функций п(г), Е(г) и р. Рассмотрим каждую из этих функций подробнее.

Плотность спектрального распределения капель по размерам п(г)

Для целей сертификации достаточно рассматривать случаи с каплями одинакового размера

43

гср, т.е. ~я рв гср = w. В качестве среднего размера капель европейские нормы рассматривают

среднемедианный диаметр капель МУО = 20 мкм, российские нормы - среднеарифметический диаметр капель ёср = 20 мкм (что соответствует МУО ~ 36 мкм, т.е. российские нормы более жесткие по этому параметру). Коэффициент захвата Е(г)

Как следует из самого понятия коэффициента захвата, для получения его величины необходимо определить траектории движения капель при обтекании тела и вероятность их столкновения с интересуемым участком его поверхности. Для расчета траекторий капель и определения коэффициента захвата могут использоваться СББ-методы, в настоящее время достаточно надежно выдающие приемлемые результаты. При расчетах в целях сертификации также рассматривают случаи с одинаковыми размерами капель. Коэффициент намерзания р

С точки зрения проблемы обледенения внешней поверхности ВС достаточно рассматривать некую среднюю температуру участка поверхности 18. При < 0°С считается, что вся осевшая на поверхность вода замерзает. Однако за счет испарения некоторой доли льда ти прирост льда за единицу времени меньше количества оседающей за то же время воды тв. Таким образом, кот в -т и т и

эффициент намерзания р в этом случае можно представить формулой р =-= 1

тт

вв

Наименьшее количество воды, сталкивающейся с единицей площади поверхности за единицу времени, при котором температура поверхности = 0°С, называют критической массой ткр. При тв > ткр замерзнет только часть оседающей воды, остальная часть должна остаться в жидком состоянии. Замерзающая часть тз дополнительной (сверх ткр) воды определяется долей "холода", содержащегося в этой дополнительной части воды: (тв - ткр)-(0 - 1да)-св = тз-Ьз, или, учитывая, что удельная теплоемкость воды св = 1, а скрытая теплота кристаллизации воды Ьз = 80, при тв > ткр коэффициент намерзания р будет иметь вид

Р = 1 -

( т V

ти т

т в

1__кр_

V т в у

1 —-80

(2)

Таким образом, для определения коэффициента намерзания необходимо знание величин тв, ткр, ти, X«. Определение тв, ткр и ти связано с анализом теплового баланса на поверхности.

Для количественной оценки характеристик льдообразования проводится анализ тепловых потоков в интересующих зонах поверхности. Учитывая реальные скорости образования льда, допустимо использовать квазистационарные уравнения. Для решения поставленной задачи достаточен учет следующих основных тепловых потоков [5 - 7]. 1. Конвективный тепловой поток.

Плотность конвективного теплового потока q1, вызванного разностью между температурой

*

стенки ^ и равновесной температурой пограничного слоя X8, определяется формулой Ньютона

/ * \ * q1 = а(18 -), или, учитывая, что X5 = X5 + г

2С

и X5 = X ¥ + г

V2 - у.2

¥ .

2С„

ql

а'

V2

оо

2С

1 -

' V ^2

у

5

¥ у

' (1 - г*)

-1„

(3)

где а - коэффициент теплопередачи; г - коэффициент восстановления температуры; 1б и Уб -температура и скорость на границе пограничного слоя; Ср - удельная теплоемкость воздуха. 2. Тепловой поток от перехода кинетической энергии капель в тепловую

q2 =Л

т V2

в <*

2

(4)

где п - коэффициент, учитывающий, что оседающая на поверхности вода отдает только часть своей кинетической энергии. Принимая п = 1 и несколько завышая q2, количественных изменений в процесс не внесем, т.к. величина q2 в сотни раз меньше других составляющих общего теплового потока.

3. Тепловой поток, отводимый на нагревание осаждающейся воды.

Плотность теплового потока, отводимого на нагревание переохлажденной осаждающейся на поверхность воды от X« до 0°С (для случая < 0°С), находится по формуле

qз = тв-св-(0 - X«) = - тв^вЧ«. (5)

Для случая Xs > 0°С формула имеет вид

qз = тв-св-^ - X«). (6)

4. Тепловой поток от скрытой теплоты кристаллизации при замерзании оседающей воды

q4 = тв-Ьз. (7)

Соотношение (7) справедливо при Xs < 0°С, когда замерзает вся осевшая вода.

5. Тепловой поток, вызванный охлаждением льда от 0°С до температуры поверхности Xs

q5 = тд-сл-(0 - Xs) = - mл•Cл•Xs, (8)

где тл - масса образовавшегося льда; сл - удельная теплоемкость льда.

6. Тепловой поток, вызванный испарением (или сублимацией) с поверхности.

Плотность теплового потока, вызванного испарением воды (или сублимацией льда) с поверхности за счет разности давлений насыщенного водяного пара над обледеневающей поверхностью и на внешней границе пограничного слоя, определяется следующими соотношениями:

0,622Ь

q6 =а"

(е - е ^

2С

р

0,622Ь

q6 = а-

субл

Рх

2С

%л ег5,л

Р.

■ для испарения;

- для сублимации,

(9)

(10)

*

где Ьсубл - скрытая теплота сублимации льда; ег л, ег в - давление насыщенного пара над поверхностью льда и воды при температуре 1;8; ег^ в - давление насыщенного пара над поверхностью воды при температуре 15; Р5 - давление на внешней границе пограничного слоя.

Тепловые потоки Р4, - подводят тепло к поверхности, Qз и Q6 - отводят от по-

верхности (рис. 1).

Рис. 1

Для вычисления локальных характеристик воздушного потока у внешней поверхности самолета и на границе пограничного слоя используются численные методы расчета обтекания.

При отсутствии теплообмена с поверхностью уравнение баланса тепловых потоков в общем виде представляется уравнением

Р1 + Р2 + Рз + Р4 + + Рб = 0.

Подставляя в него формулы для вычисления каждой составляющей и учитывая связь между массой осаждающейся воды тв и водностью набегающего потока соотношением тв = ,^Х)У<Х)Е, можно получить выражение для определения температуры стенки при 1;8 < 0°С

t =

1-

V

V ¥ У

(1 - r*)

V 2

00

2C

+t.

0,622L 2С„

субл

(

ets,в

Pd

Л

+ -

w V E

00 00

(

a

L3 + Св t. +

V

2

w V E 1 + w~v¥ С

(11)

a

для случая ts > 0°С уравнение будет иметь вид

=

V

V у~ У

(1 - r*)

V2

¥

2С

+1.

0,622L

'_И

2С

%в ets ,в

Pd

+ -

w V E

¥ ¥

f

a

С t +

в¥

V

2

w¥V¥E

1 + w.v. С

(12)

a

Одним из требований EASA при сертификации ВС, использующих сигнализаторы обледенения с уровнем "Primary", является предоставление анализа распределения критических температур по внешней поверхности ВС, включая сигнализатор обледенения. Под критической

2

1

2

температурой в точке поверхности понимается минимальная температура набегающего потока, выше которой невозможно образование обледенения в данной точке, т. е. критическая температура в точке характеризует температуру набегающего потока, при которой в данной точке может начаться обледенение.

При ^ ® 0 из уравнения (12) получим выражение для определения критической температуры ^ в точке поверхности

0,б22Ьи Г\,в - е18,вЛ

2С

Р

1 -

V

V

V у~ у

(1 - г*)

V2 w¥V¥E ¥ +

(

оо оо

2С

а

С 1 +

В оо

V

2

сгИ

w V Е

1 + ¥ ¥ с

(13)

а

При сертификации должно быть продемонстрировано, что критическая температура для датчика обледенения выше критической температуры зон внешней поверхности ВС, обледенение которых влияет на безопасность полета или существенно ухудшает АДХ ВС.

Кроме того, должен быть представлен анализ скорости нарастания льда в этих зонах и на сигнализаторе обледенения. Проведение такого анализа связано с вычислением коэффициента намерзания в и критической водности wcгit.

Выражение для критической водности получается из уравнения (11) при ® 0

а V¥Е

1 +

0,б22Ьсубл Г 2С

е18 ,в

РХ

1-

у_

(1 - г*)

V2

оо

2С

Ьз + Св 1 ¥ +

V2

оо 2

(14)

В зависимости от ^ и Wда выражения (13) и (14) определяют границы между однофазным и двухфазным состоянием оседающей воды на внешней поверхности ВС. На рис. 2 представлен типичный вид зависимостей 1сгй и wcгit, построенных по этим формулам с учетом определенных значений а и Е в рассматриваемой точке поверхности. В зоне 1, расположенной правее сплошной линии, температура поверхности выше 0°С, и на ней может быть только вода в жидкой фазе (в = 0). В зоне 3, ниже пунктирной линии - только лед (в = 1). Между линиями - двухфазное состояние (лед + вода, 0 < в < 1), причем температура поверхности равна нулю.

w«

2

Рис. 2

Определение значений а в простых случаях может базироваться на полуэмпирических формулах, а при сложных геометрических формах - на теоретических численных методах расчета, например, на решении уравнений Навье-Стокса. Для определения локального коэффициента захвата Е требуется расчет траекторий движения капель вплоть до соударения их с рассматриваемым участком поверхности. И определение а, и определение Е являются сложными самостоятельными задачами и требуют отдельного рассмотрения.

Как было сказано выше, для определения скорости образования льда необходимо знать коэффициент намерзания в, показывающий, какая часть осаждающейся воды замерзает. Используя вывод формулы (2), а также соотношение тв = 'даУдаЕ, получим

ь

w

1--и-

w

1 —и-

(

1+

' ¥

Сх

V

где определяется по формуле ' и =

. к ,ч 0,622а ( е

1 _ wcnt

w

У ЕС

Ч5,л %,в

при ' ¥ < wa

при '¥ > wa

Л

(15)

Рх

'Р V 5

По приведенным формулам определяется масса льда, образовавшегося за единицу времени на единице площади в рассматриваемой области поверхности

тл = твЬ = '^У^Ер. (16)

В качестве примера на рис. 3 приведено сравнение скоростей нарастания льда на сигнализаторе обледенения (СО) и на входе в воздухозаборник (ВЗ) маршевого двигателя транспортного ВС, рассчитанных по приведенным формулам для различных значений водности набегающего потока.

-35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0

Ъ/С Рис. 3

Видно, что по расчетам скорость роста льда на воздухозаборнике в 2 раза ниже скорости роста льда на сигнализаторе обледенения. Зная порог чувствительности сигнализатора обледенения (например, включение ПОС происходит при нарастании на сигнализаторе льда толщиной 1 мм), можно определить толщину образующегося за это время льда на воздухозаборнике (в данном случае - 0,5 мм). При попадании в двигатель льда такой толщины не должно быть нарушений его работы.

Изложенным методом проведен анализ соответствия требованиям EASA для условий обледенения при сертификации самолета SSJ-100. Учитывая положительные результаты сертификации, а также отсутствие в отечественной практике другого опыта проведения сертификации по данному направлению, разработанный метод может быть рекомендован в качестве основы для подготовки соответствующих официальных методик оценки соответствия.

ЛИТЕРАТУРА

1. AC20-73A Subject: AIRCRAFT ICE PROTECTION, FAA, 2006.

2. AC25-1419-2 Subject: COMPLIAMCE WITH THE ICE PROTECTION REQUREMENTS OF §§ 25.1419 (e), (f), (g) and (h), FAA, 2009.

3. Долотовский А.В., Терехин В.А., Шевяков В.И., Чочиев В.А. Задачи аэродинамики при сертификации самолета SSJ-100 для условий обледенения: материалы XXIII научн.-техн. конф. по аэродинамике. - ЦАГИ. - 2012. - С. 97.

4. Liidlam F.H. The heat economy of rimed cylinder. Quart. Journal of the Royal Meteorological Society. Vol. 77, N 334, October, 1951.

5. Мазин И.П. Физические основы обледенения самолетов. - М.: Гидрометеорологическое издательство, 1957.

6. Тенишев Р.Х. и др. Противообледенительные системы летательных аппаратов. - М.: Машиностроение, 1967.

7. Icing Handbook. Volume 1-3. Department of Transportation Atlantic City International Airport. March, 91.

AIRCRAFT ANTI-ICE PROTECTION REQUIREMENTS FULFILMENT

Shevyakov V.I.

It is considered parameters of icing of external surface of aircraft. There is provided the method determination of rate ice creation. There are the examples of using method at the certification of transport aircraft.

Key words: aircraft, external surface, icing, certification.

Сведения об авторе

Шевяков Владимир Иванович, 1955 г.р., окончил МГУ им. М.В. Ломоносова (1978), кандидат технических наук, заместитель начальника департамента аэродинамики ЗАО «Гражданские самолеты Сухого», автор более 30 научных работ, область научных интересов - практическая аэродинамика.