CC BY
171
2016
ВЕСТНИК ПЕРМСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
Геология
Вып. 2 (31)
ИНЖЕНЕРНАЯ ГЕОЛОГИЯ
УДК 624.131
Инженерно-геологическое районирование, основанное на многомерной оценке классификационного показателя
В.В. Середин, П.А. Красильников
Пермский государственный национальный исследовательский университет, 614000, Пермь, ул. Букирева, 15. E-mail: kafedra.ingeo@gmail.com
(Статья поступила в редакцию 22 февраля 2016 г.)
Приводятся результаты разработки методики инженерно-геологического районирования на основе многомерной оценки классификационного показателя. В практике районирования существуют, по крайней мере, три группы способов оценки геологических признаков безразмерной величиной: балльный, нормирования и вероятностно-статистический. По мнению авторов, при разработке методов районирования наиболее перспективна статистическая оценка геологических признаков и классификационного показателя, которая позволяет минимизировать субъективизм на этапах выбора классификационного показателя и обоснования границ таксонов. Поэтому целью исследования является разработка методики районирования территории на основе многомерной статистической оценки классификационного показателя. Процедура районирования сводится к выбору классификационного показателя (Кр), оценке его многомерным статистическим критерием, обоснованию граничных значений, составлению модели районирования и выделению таксонов. Граничные значения классификационного показателя Rо вычисляются по данным дискриминантной функции. Проведена апробация предложенной методики, составлена схема районирования.
Ключевые слова: инженерно-геологическое районирование, классификационный показатель, дискриминантный анализ, статистическая оценка. DOI: 10.17072/psu.geol.31.48
Актуальность
Актуальность работы обусловлена тем, что зачастую на этапе обоснования инвестиций строительства крупных объектов, к примеру нефтепровода ВСТО (Восточная Сибирь-Тихий океан) требуется проведение инженерно-геологического районирования территории строительства.
Анализ результатов районирования, полученных разными методами, показал,
что они не всегда сопоставимы между собой. Это обусловлено рядом причин, в том числе:
- способами перевода геологических признаков из размерных в безразмерные величины;
- технологией выбора и оценки обобщенного показателя, выступающего в качестве классификационного признака при районировании.
© Середин В.В., Красильников П.А., 2016
В практике районирования существуют, по крайней мере, три группы способов оценки геологических признаков безразмерной величиной: балльный [3, 6, 13], нормирования [1, 8] и вероятностно-статистический [12, 14]. Наиболее перспективна статистическая оценка геологических признаков и классификационного показателя. Она позволяет минимизировать субъективизм на этапах выбора классификационного показателя и обоснования границ таксонов.
Поэтому целью исследования является разработка методики районирования территории на основе многомерной статистической оценки классификационного показателя.
Процедура районирования сводится к выбору классификационного показателя (Кр), оценке его многомерным статистическим критерием, обоснованию граничных значений Кр, составлению модели районирования и выделению таксонов.
Выбор и оценка классификационного показателя (Кр)
Для решения поставленной задачи целесообразно использовать дискриминант-ный анализ, сущность которого сводится к следующему. Геологические показатели, например, мощность пласта, переводятся в безразмерные величины. Для повышения надежности используют не один, а несколько геологических показателей. В качестве безразмерного значения геологических показателей может выступать значение R дискриминантной функции, которое в дальнейшем используется как классификационный показатель -Я = Кр.
Для вычисления R следует использовать линейную дискриминантную функцию (ЛДФ), при этом для расчета ЛДФ необходима геологическая информация по эталонным участкам исследуемой территории, например, участкам, где сооружения находятся в устойчивом ^-1) и неустойчивом ^-2) состоянии.
Процедура расчета R сводится к следующему. Если обозначить через Ху значение переменной с номером i в точке наблюдения с номером j, взятой из первой выборки ^-1), то в результате может быть получена матрица Wl порядка т и т результатов наблюдений над этой выборкой:
^ =
Х11 X12 X О'
ХИ1 X
т2
Х 1щ Х 2п1
(1)
Обозначим через Х1^ результат измерения переменной с номером i в точке с номером j, взятой из второй выборки ^-2). В результате получим матрицу W2 порядка т хй2:
^ =
X1 X1
12
X1 X о
22
XI X),
" т1
т2
X1Я X1,,
X1..
(2)
где т - число геологических показате-
лей;
П1, П2 - объемы первой и второй выборок.
Для построения ЛДФ составляются матрицы центрированных сумм квадратов и смещенных произведений и , по
ним вычисляется выборочная матрица
м = ^1 + ^2 . (3)
П + п2
2
Для определения коэффициентов линейной дискриминантной функции находится обратная выборочная ковариационная матрица - матрица С. Коэффициенты дискриминантной функции вычисляют по формуле
а =
т
т /— — \
Сщ \Лт ~ Лт )
(4)
где Сш) - элементы обратной матрицы С,
X - среднее значение соответствующего показателя.
После чего рассчитывается линейная дискриминантная функция
2
1=1
Я=аш1Ш1 + аш2'Ш2 + ат3Шз+атпШп+Ь,
Пример практической реализации
где Ш1, Ш2, тз, Шп - значения геологических показателей в каждой точке опробования, Ь - свободный член.
Определение граничных значений
Одной из основных задач дискрими-нантного анализа является установление поверхности разделения между исследуемыми подмножествами, в нашем случае между таксонами ^о). При этом чем больше геологических признаков будут участвовать в этом расчете, тем надежнее будет установлена граница между таксонами. Следует отметить, что наиболее эффективно этот метод (дискриминантный) работает в том случае, когда между двумя классами не наблюдается четко выраженной границы, т. е. поле рассеивания одного класса накладывается на поле рассеивания другого класса. Для расчета Ro следует использовать следующую зависимость:
1 т /— — \ 1 (ХГ - XI2 ) , (5)
п — 0 ^ _* т V ~ т
при R>Ro объект принадлежит к классу О-1, а при R<Ro к классу G-2.
Надежность классификации определяют с помощью критериев Пирсона и Фишера.
Таблица 1. Модель районирования
Таксон Состояние объек- Значение
Кр= Я
та
О-1 Устойчивое Я>Яо
О-2 Неустойчивое Я<Яо
Таксоны выделяем следующим образом: исследуемая территория разделяется на подобласти (с равными площадями), каждая из которых характеризуется численными значениями классификационного показателя R. После чего выделяются и описываются таксоны по методике [9].
Между пунктами А и В построен и эксплуатируется в течение 35 лет нефтепровод. Его протяженность составляет 20,4 км. Анализ состояния трубопровода показал, что на пикетах (ПК) с 19 по 35 он находится в устойчивом состоянии G-1 (аварии не зафиксированы), а на ПК 1 -11, наоборот, в неудовлетворительном состоянии G-2, о чем свидетельствуют ежегодные аварийные ситуации.
Формулируется задача: оценить состояние трубопровода по данным изысканий. Результаты представить в виде карты районирования. Исходные данные: трубопровод диаметром 89 мм, материал Ст-35, глубина заложения 2,8 м.
Инженерно-геологическое изучение территории включало в себя бурение скважин, описание керна, отбор проб и монолитов по пикетам (ПК). Нумерация ПК начиналась с пункта А.
В геологическом строении принимают участие (сверху вниз): песок средней крупности мощностью до 8,9 м, глина мягкопластичная мощностью до 5,3 м, суглинок - мягкопластичный мощностью до 5, 3 м и песчаник крепкий, трещиноватый, мощностью (вскрытой) до 5 м. Для реализации поставленной задачи целесообразно использовать программу «Статистика», которая широко применяется для обработки инженерно-геологической информации.
Алгоритм выполнения работ
1. В расчетах участвуют следующие геологические показатели: абсолютная отметка земной поверхности (АОз.п), мощность песка (тп), мощность глины (тг), мощность суглинка (тсуг) и абсолютная отметка кровли песчаника (АОп).
2. В таблице исходных данных выделяем по пикетам эталонные участки (группы G-1 и G-2).
3. Вычисляем среднее, стандартное отклонения и мах и мт по каждому показателю. Результаты расчетов представлены в табл. 2.
Таблица 2. Описательные статистики (исходные данные районирования)
N набл. Среднее Минимум Максимум Стандартное отклонение
Абсолютная отметка 51 101,14 99,6 102,8 1,034
земной поверхности, м
Мощность песка, м 51 4,80 0,6 8,9 2,6584
Мощность глины, м 51 3,26 0,7 5,3 1,525
Мощность суглинка, м 51 3,62 1,9 5,3 1,101
Абсолютная отметка 51 89,42 86,9 92,2 1,767
кровли песчаника, м
4. Производим оценку надежности выделения эталонных участков G-1 и G-2 по критерию «Хи-квадрат». Расчетное значение составляет х2р=111,45. Затем вычисляем табличное значение х2 т 9,5 при уровне значимости а=0,05 и степенях свободы К=Г-3=7-3=4, где Г - число интервалов. Отсюда х2р=111,45> х2т=9,5, это свидетельствует о том, что эталонные участки G-1 и G-2 различаются между собой.
5. Рассчитываем коэффициенты дис-криминантной функции (табл. 3).
Используя эти коэффициенты (табл.3), рассчитываем дискриминантную функцию, которая имеет следующий вид: Я=10,734 А0з.п -0,868• mп -1,942- mг -0,101- mсуг -1,397• АОп -946,058.
5. Ррассчитываем значения R для каждой точки наблюдения (табл. 4).
Граничное значение дискриминантной функции Ro, которое делит наблюдения на классы G-1 и G-2, определяется следующим образом: в дискриминантную функ-
цию Я^)=10,734 А0з.п -0,868 шп -
1,942 шг -0,101 ^суг -1,397 АОп - 946,058 подставляем средние значения геологических признаков (табл.2) и рассчитываем Яо=1085,6077-4,1646-6,34-0,3659-124,9219-946,058=3,7573. При ^>^,=3,7573 объект принадлежит к классу G-2 и при ^<Ко=3,7573 объект принадлежит к классу G-1.
Модель районирования составляется по данным Яо (табл. 5).
Зная численные значения Кр=К в каждой точки наблюдения (табл.4), используя модель районирования (табл.5), типизируем трассу нефтепровода. Выделяются два таксона:
таксон 1 представлен участком «ПК19 -ПК51». На этом участке в основании трубопровода залегает песок средней крупности. Значения классификационного показателя составляют Кр > 3,7573;
таксон 2 представлен участком трассы трубопровода «ПК1 - ПК18». На этом участке в основании трубопровода залегает мягкопластичная глина. Значения классификационного показателя Я=Кр<3,7573.
Выводы
1. Разработана методика инженерно-геологического районирования территорий на основе многомерного статистического классификационного показателя, в качестве которого предлагается использовать критерий Я дискриминантной функции.
Таблица 3. Исходные коэффициенты для канонических переменных
Абс. отм. зем.поверхн. (АОз.п), м 10,732
Мощность песка (тп), м -0,868
Мощность глины (Шг), м -1,942
Мощность суглинка (Шсуг), м -0,101
Абс. отм. кровли песчаника (АОп.), м -1,397
Константа -946,058
Собственные значения 113,755
Кумулятивная доля 1,000
Таблица 4. Значение классификационного показателя (Я) на разных участках трассы
№ пи- Я № пи- Я № пике- Я № пи- Я № пи- Я
кета кета та кета кета
1 -12,80 11 -11,97 21 7,71 31 9,00 41 11,29
2 -13,62 12 -9,35 22 8,85 32 8,14 42 11,80
3 -12,36 13 -8,84 23 10,40 33 8,87 43 12,89
4 -13,32 14 -6,91 24 9,33 34 7,87 44 13,36
5 -14,33 15 -3,41 25 8,46 35 8,25 45 13,60
6 -12,23 16 -2,52 26 8,40 36 7,89 46 15,02
7 -13,09 17 0,43 27 8,62 37 8,43 47 16,06
8 -12,71 18 2,79 28 7,16 38 10,04 48 16,93
9 -12,31 19 4,90 29 8,27 39 10,38 49 17,22
10 -11,81 20 8,02 30 8,31 40 10,61 50 16,05
Таблица 5. Модель районирования
Таксон Состояние объекта Значение Кр= Я
О-1 Устойчивое Я>Яо=3,7573
О-2 Неустойчивое Я<Яо=3,7573
2. Граничные значения классификационного показателя Яо вычисляются по данным дискриминантной функции.
3. Проведена апробация предложенной методики, составлена схема районирования.
Библиографический список
1. Бондарик Г.К., Пендин В.В. Методика количественной оценки инженерно-геологических условий и специального инженерно-геологического районирования // Инженерная геология. 1982. № 4. С. 8289.
2. Копылов И.С., Коноплев А.В., Голдырев В.В., Кустов И.В., Красильников П.А. К вопросу об обеспечении геологической безопасности развития городов // Фундаментальные исследования. 2014. № 9-2. С. 355359.
3. Красильников П.А., Коноплев А.В., Хрону-сов В.В., Барский М.Г. Геоинформационное обеспечение экономической оценки при-родно-ресурсного потенциала территорий Пермского края // Экономика региона. 2009. № 1. С. 143-151.
4. Красильников П.А., Середин В.В., Леонович М.Ф. Исследование распределения углеводородов по разрезу грунтового массива // Фундаментальные исследования. 2015. № 2-14. С. 3100-3104.
5. Круподеров В.С., Трофимов В.Т., Чекры-гина, С.Н. Научно-методические подходы и принципы составления современной инженерно-геологической карты России масштаба 1:2500000 // Разведка и охрана недр. 2008. № 6. С. 24-26.
6. Минц А.А. Вопросы комплексной экономической оценки природных условий и естественных ресурсов в свете задач современной географии // Изв. АН СССР. Сер. География. 1965.№2.
7. Новопоселенских Л.А., Середин В.В. Экономическое состояние инженерно-изыскательской отрасли. Геология и полезные ископаемые Западного Урала. 2015. № 15.С.168-171.
8. Оздоева Л.И. Использование интегрального показателя инженерно-геологических условий при крупномасштабном инженерно-геологическом районировании городских территорий // Изв. вузов. Геология и разведка.1981. №8.С.70-74.
9. Пендин В.В., Ганова С.Д. Геоэкологический мониторинг территорий расположения объектов транспорта газа в криолито-зоне ПНИИИС. М., 2009. 236 с.
10. Пушкарева М.В., Середин В.В., Лейбович Л.О., Чиркова А.А., Бахарев А.О. Инженерно-экологическая оценка территорий запасов подземных вод в связи с разработкой нефтяных месторождений // Защита окружающей среды в нефтегазовом комплексе. 2013. № 2. С. 9-13.
11. Середин В.В., Галкин В.И., Растегаев А.В., Лейбович Л.О., Пушкарева М.В. Прогнозирование карстовой опасности при инженерно-геологическом районировании территорий // Инженерная геология. 2012. № 2. С. 40-45.
12. Середин В.В., Галкин В.И., Пушкарева М.В., Лейбович Л.О., Сметанин С.Н. Вероятностно-статистическая оценка инженерно-геологических условий для специального районирования // Там же. 2011. № 4. С. 42-47.
13. Середин В.В., Пушкарева М.В., Лейбович Л.О., Бахарева Н.С. Методика инженерно-
геологического районирования на основе балльной оценки классификационного признака // Там же. № 3. С. 20-25.
14. Толмачев В.В. Вероятностный подход при оценке устойчивости закарстованных территорий и проектировании противокарсто-вых мероприятий // Там же. 1980. № 3. С. 98-107.
15. Трофимов В.Т. Теоретические вопросы инженерно-геологического районирования // Вестник Московского университета. Сер. Геология. 1979. № 1. С. 94-106.
Methodology of Geological Engineering Zonation Based on a Multidimensional Assessment of Classification Index
V.V. Seredin, P.A. Krasilnikov
Perm State University, 15 Bukireva Str., Perm 614990, Russia E-mail: kafedra.ingeo@gmail.com
The article presents the results of development of the geoengineering zonation method based on multidimensional assessment of the classification index. At least three groups of assessment of geological indicators by dimensionless quantity are used in the practice of geoengineering zonation: a weighted scoring method, rating method, and statistical method. Authors consider the multidimensional estimation of geological indicators and classification index as the most effective technique for geological engineering zo-nation. Usage of this methodology allows minimizing a researcher subjectivity in selection of the classification parameter and taxon's boundaries reasoning. Zonation procedure includes a selection of classification indicator, evaluation of multidimensional statistical criterion, reasoning of the boundaries conditions, creation of the zonation model, and taxons definition. Boundary values of classification indicator are calculated using a discriminant function. The zonation scheme of the oil pipeline area was made using developed methodology.
Key words: geological engineering zonation, classification indicator, discriminant analysis, statistical estimation.
References
1. Bondarik G.K., Pendin V.V. 1982. Metodika kolichestvennoy otsenki inzhenerno-geologicheskikh usloviy i spetsialnogo inzhe-nerno-geologicheskogo rayonirovaniya
[Methodology of quantitative estimation of geological engineering conditions and special geoengineering zonation]. Inzhenernaya ge-ologiya. 4: 82-89. (in Russian)
2. Kopylov I.S., Konoplev A.V., Goldyrev V.V., Kustov I.V., Krasilnikov P.A. 2014. K voprosu ob obespechenii geologicheskoy bezopasnosti razvitiya gorodov [On the problem of providing the geological safety of urban development]. Fundamentalnye issledovaniya. 9-2: 355-359. (in Russian)
3. Krasilnikov P.A., Konoplev A.V., Hronusov V.V., BarskiyM.G. 2009. Geoinformatsionnoe obespechenie ekonomicheskoy otsenki pri-rodno-resursnogo potentsiala territoriy
54
В.В. Середин, П.А. KpacmbHUKoe
Permskogo kraya [Geoinformation support of the economic assessment of natural resources potential of the Perm kray territory]. Ekonomika regiona. 1: 143-151. (in Russian)
4. Krasilnikov P.A., Seredin V.V., Leonovich M.F. 2015. Issledovanie raspredeleniya uglevodorodov po razrezu gruntovogo mas-siva [Study of hydrocarbons distribution within the cross-section of a soil massif]. Funda-mentalnye issledovaniya. 2-14: 3100-3104. (in Russian)
5. Krupoderov V.S., Trofimov V.T., Chekrygina S.N. 2008. Nauchno-metodicheskie podkhody i printsipy sostavleniya sovremennoy inzhe-nerno-geologicheskoy karty Rossii masshtaba 1:2500000 [Scientific and methodical approach and principals of compilation of modern geological engineering map of Russia of 1:2500000 scale]. Razvedka i okhrana nedr. 6: 24-26. (in Russian)
6. Mints A.A. 1995. Voprosy kompleksnoy ekonomicheskoy otsenki prirodnykh usloviy i estestvennykh resursov v svete zadach sov-remennoy geografii [Problems of integrated economic assessment of natural conditions and resources according the demands of modern geography]. Izv. AN SSSR. Ser. Geograf. 2: 65-76. (in Russian)
7. Novoposelenskikh L.A., Seredin V.V. 2015. Ekonomicheskoe sostoyanie inzhenerno-izyskatelskoy otrasli [Economic state of the engineering surveying]. Proc. of Conf. Ge-ologiya i poleznye iskopaemye Zapadnogo Urala. 15:168-171. (in Russian)
8. Ozdoeva L.I. 1981. Ispolzovanie integralnogo pokazatelya inzhenerno-geologicheskikh usloviy pri krupnomasshtabnom inzhenerno-geologicheskom rayonirovanii gorodskikh ter-ritoriy [Usage of the integral parameter of geological engineering conditions for the detailed scale zoning of urban territories]. Izv. Vuzov. Geologija i razvedka. 8: 70-74. (in Russian)
9. Pendin V.V., Ganova S.D. 2009. Ge-oekologicheskiy monitoring territoriy raspolozheniya obyektov transporta gaza v kriolitozone [Geoecological monitoring of territories of gas transportation facilities in the permafrost zone]. PNIIIS, Moskva, p. 236. (in Russian)
10. Pushkareva M.V., Seredin V.V., Leybovich L.O., Chirkova A.A., Bakharev A.O. 2013. In-zhenerno-ekologicheskaya otsenka territoriy zapasov podzemnykh vod v svyazi s razrabot-koy neftyanykh mestorozhdeniy [Engineering ecological assessment of territories of the groundwater resources relative to the oil fields development]. Zashchita okruzhayushchey sredy v neftegazovom komplekse. 2: 9-13. (in Russian)
11. Seredin V.V., Galkin V.I., Rastegaev A.V., Leybovich L.O., Pushkareva M.V. 2012. Prognozirovanie karstovoy opasnosti pri in-zhenerno-geologicheskom rayonirovanii territoriy [Karst emergency prediction for the ge-oengineering zonation of territories]. Inzhe-nernaya geologiya. 2: 40-45. (in Russian)
12. Seredin V.V., Galkin V.I., Pushkareva M.V., Lejbovich L.O., Smetanin S.N. 2011. Veroyatnostno-statisticheskaya otsenka in-zhenerno-geologicheskikh usloviy dlya spet-sialnogo rayonirovaniya [Statistical estimation of the geoengineering conditions for special zonation]. Inzhenernaya geologiya. 4: 42-47. (in Russian)
13. Seredin V.V., Pushkareva M.V., Leybovich L.O., Bakhareva N.S. 2011. Metodika inzhe-nerno-geologicheskogo rayonirovaniya na os-nove balnoy otsenki klassifikatsionnogo priznaka [Methodology of geoengineering zo-nation based on the weighted scoring estimation of classification index]. Inzhenernaya geologiya. 3: 20-25. (in Russian)
14. Tolmachev V.V. 1980. Veroyatnostnyy pod-khod pri otsenke ustoychivosti zakarsto-vannykh territoriy i proektirovanii protivo-karstovykh meropriyatiy [Probabilistic approach for the assessment of stability of the karstified areas and karst hazard mitigation planning]. Inzhenernaya geologiya. 3: 98107. (in Russian)
15. Trofimov V.T. 1979. Teoreticheskie voprosy inzhenerno-geologicheskogo rayonirovaniya [Theoretical problems of geoengineering zo-nation]. Vestnik Moskovskogo universiteta. Serija Geologija. 1: 94-106. (in Russian)
