Инженерная методика определения параметров схемы замещения пьезопреобразователя Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

2. Мирских Г.А., Цыпкун Л.Г. Метод расширения динамического диаапазона широкополосных гетеродинных преобразователей частоты.// Техника средств связи. Серия - Радиоизмерительная техника. Вып. 5, 1985, с.25-29.

Мирских Г.А., Могильный С.Б. Алгоритмы управления широкополосными преобразователями частоты.

Рассмотрены методы широкодиапазонного поиска и преобразования частоты непрерывных и импульсно-модулированных сигналов. Предложены алгоритмы управления узлами преобразователя, которые позволяют достичь однозначности результата при минимальных аппаратурных затратах.

Mirskykh G.A., Mogylnyiy S.B. Algorithm of the tuning by the wideband transforms of the frequency

Methods of the wideband search and transformation of the frequency continuous and pulse-modulated signals are described. It suggested algorithms tuning by circuits of the transforms, which allows reaching of the simple result with the minimum apparatus expenditures.

Надтшла доредакцИ27 травня 2006року

УДК 621.317

1НЖЕНЕРНА МЕТОДИКА ВИЗНАЧЕННЯ ПАРАМЕТР1В СХЕМИ ЗАМ1ЩЕННЯ П'еЗОПЕРЕТВОРЮВАЧА

Мовчанюк А.В., ФеЫч В.П., Кирпатенко 1.М., Луговський О.Ф., Прилипко Ю.С.

Наведена спрощена методика отримання параметр1в екв1валентно'г схеми зам1-щення п 'езоперетворювача та анал1з похибки наведеног методики

Вступ

Апаратура з використанням потужних ультразвукових коливань отри-мала широке розповсюдження в рiзноманiтних галузях науки i техшки. При цьому досягаеться штенсифжащя багатьох технолопчних процеЫв, наприклад, розпилення рщин, пдроабразивна обробка, отримання меташв та нашвпровщниюв шдвищено! чистоти, ультразвукова очистка i т.д. [1]. Як джерела ультразвукових коливань велико! штенсивност застосовують-ся електромеханiчнi перетворювачi з використанням ефекту магштострик-цп (магнiтострикцiйнi перетворювачi) або електрострикци (п'езоелек-тричнi перетворювачi). Найбiльший iнтерес викликають п'езоперетво-рювачi, оскiльки вони мають бiльш високий к.к.д. та не вимагають приму-сового охолодження.

Огляд сучасного стану питання та постановка задачi

Ультразвукова технолопчна установка складаеться з трьох основних частин - ультразвукового генератора, п'езоперетворювача, узгодженого з технолопчним середовищем, та кола узгодження п'езоперетворювача i ге-

нератора. Для розрахунку ультразвукового генератора та кола узгодження необхщно знати е^валентш параметри п'езоперетворювача, приведет до електричних затискачiв [2]. Розрахунок е^валентних параметрiв здшс-нюють, в бшьшосп випадкiв, методом електромеханiчних аналогiй [3]. При цьому п'езоперетворювач може розглядатись, за аналопею з електри-чними колами, як система з зосередженими параметрами [4] або як система з розподшеними параметрами [5]. Застосування моделi с розподшеними параметрами бшьш зручне при розрахунку резонансних розмiрiв п'езоперетворювача та його узгодження з технолопчним середовищем. При проектуванш генераторiв та узгодженнi 1'х з п'езоперетворювачем час-тiше використовують модель з зосередженими параметрами [6].

Отримання параметрiв схеми замщення п'езоперетворювача е першим етапом проектування ультразвуковое' апаратури. Часто обмежуються вимiрюванням резонансно'' частоти та резонансного опору мостовим методом [7]. Iншi методики, наприклад, iмпеданснi, достатньо складнi та вима-гають застосування спецiалiзованоl вимiрювальноl апаратури. 1снуе потреба в методищ отримання параметрiв схеми замщення простими методами без застосування спецiалiзованоl апаратури.

Обгрунтування методики вим1рювань

Розглянемо е^валентну схему замiщення п'езоперетворювача, побу-довану в системi з зосередженими параметрами [4, 6] (рис. 1) методом електромехашчних аналогш.

1_м

См

Рис 1. Еквiвалентна схема п'езоперетворювача (Со - статична емшсть перетворювача, См - еквiвалентна емшсть мехашч-но1' коливально'' системи, Ьм - еквiвалентна iндуктивнiсть механiчного ко-ливального контуру, Ям - е^валентний опiр втрат механiчного коливального контуру)

В теори радiотехнiчних кiл подiбна резонансна схема носить назву коливального контуру третього роду. Контур мае двi резонанснi частоти -

частоту резонансу /к { частоту антирезонансу /А, як можуть бути розра-ховаш за параметрами схеми замщення:

1 1

/я

2лл/ ^ыСы

, /а

2п

С С

т ^О^ы

(1)

С + С

Оы

Якщо звести до квадрату обидва вирази та роздшити перший отрима-ний вираз на другий, отримаемо

/2

У я

1 2 ^ а

Со

С + С

Шсля перетворення та зведення под1бних е можливють розрахувати значення емност мехашчно! гшки:

С = С

j а 1

72 -1

я

(2)

у

Поставляемо отриманий вираз в (1), та розраховуемо значення шдук тивност мехашчно! гшки:

1

^ы =

(2п/я )2 Со

( / 2 V 1 а 1

/" , V-/ я у

(3)

Якщо ширину смуги вим1рювати за р1внем -3 дБ в околиц послщов-ного резонансу, можемо розрахувати значення екв1валентного опору меха-шчних втрат:

■П0 707 L

яы =

0.707

/ м

ы

С

(4)

ы

Для вим1рювання частот резонансу та антирезонансу можна скориста-тися властивостями коливального контуру третього роду. Частой антирезонансу буде вщповщати максимум вхщного опору. Частота резонансу практично буде сшвпадати з мшмумом вхщного опору при виконанш умови

-С-»Яы, (5)

<-СО

що на практищ завжди виконуеться.

Вим1рювальна установка (рис. 2) складаеться з генератора О синусоь дальних коливань, що працюе в д1апазош ультразвукових частот, та посль довно з'еднаних п'езоперетворювача та баластного резистора ЯБ. Значення баластного резистора повинно бути зютавно з екв1валентним резонанс-

ним опором п'езоперетворювача на частой антирезонансу. Значення частот резонансу та антирезонансу знаходиться за допомогою частотомiра, вони вщповщають мшмуму та максимуму напруги на п'езоперетворювачi та баластному резисторь Максимум напруги на затискачах п'езоперетворювача буде вщповщати частой антирезонансу, а максимум напруги на баластному резисторi - частой резонансу.

Рис. 2. Схема експериментально! установки (Ч - частотомiр, О - генератор, Яб - баластний резистор, У1,У2 - вольтметри, BQ - п'езоперетворювач)

Експериментальна перевiрка методики

С метою перевiрки адекватностi запропоновано! методики були ви-значенi характеристики двох перетворювачiв рiзних акустичних схем: хви-льового (рис. 3 а) та нашвхвильового (рис. 3б). Вимiрювання проводилися при значенш опору баластного резистора 1 кОм. Значення частот резонансу та антирезонансу становили: для хвильового

/к = 22955 Гц, /А = 26333Гц, П0 707 = 56 Гц, С0 = 10 нФ.

для нашвхвильового

/к = 43653 Гц, /А = 46459 Гц, П0707 = 174 Гц, С0 = 4.7 нФ.

Розрахунок iз залученням (2) - (4) дае для хвильового перетворювача

См = 0.295 нФ, Ьм = 162.9 мГн, Ям = 5.3 Ом, для нашвхвильового перетворювача

См = 0.642 нФ, Ьм = 440.4 мГн, Ям = 33.6 Ом.

а

б

Рис.3. Зразки п'eзоперетворювачiв

1

0 9

т ■ ¿0.8 о

У 0.7

СО

Ф

ео.б

|Е 0.5

о

03

§0-4

ю

03

Л 0.3

0.2

0.1

о

1.9

- + - експ. -розрах.

I

н 1 1 1 1 у

1 / 1 / t /

1 / 1 / ■ / + / t

1/ / А/ '

1 1 § 1

I"» ' I • 1 I 1 '

*Т и > * н 1'

1 1 1 4

2.1

2.2 2.3

Частота, Гц

2.4

2.5

х 10

2.6

4

1

0.9 т 0.8 -§ 0.7

2 о.е &

Ф 0.5 с

о

со

0.4

с

(0

^ 0.3 ^ 0.2 0 1

1,9

- експ. -розрах.

А N *........

1 1 V 1 1 \ 1 ■ \ ч,

I я ■

......................Тч V I

1 II

\\ V А [г || 1

ч \ м ]

у Н

4 I ч Л. 1

2.1

2.2 2.3

Частота, Гц

2.4

2.5

2.6 х 104

Рис.4. Напруга на баластному резисторi та на перетворювачi з резонансною частотою 22 кГц

ш

1

0.9 0.8

а.

0

Ь 0.7 ^

со

01

О-0.6

О 0.5

ь

™ 0.4

05 Ю

ГО 0.3

"0.2

0.1

,+,-експ. —розрах."

\ * \ 4-\ ^

1 * \ \ /

* / + / * 1

[ 1 / + 1 1 1 .*. А.

| ч / * 1 1 / /

+ * * 1

* /

■ ' * |

4.2

4.4

Частота, Гц

4.6

4.8

х 10

Рис.5. Напруга на баластному резисторi та на перетворювачi з резонансною частотою 44 кГц

Результати вимiрювань та розрахунки значень напруг на п'eзоперетворювачi та баластному резисторi для частот 22 та 44 кГц наведет на рис. 4, 5. Як видно, зб^ експериментальних та розрахункових значень цшком задовшьне. При цьому вщносна похибка отриманих результа-™ для розрахованих та вимiряних частот резонансу та антирезонансу не перевищила 3%.

Обговорення результа^в

Розбiжнiсть експериментальних та розрахункових значень можна по-яснити тим, що вираз (1) для розрахунку резонансних частот е^валентно! схеми, в разi наявностi в коливальному контурi втрат, е наближеним, а та-кож мае мiсце не повне виконання умови (5).

Вхщний ошр мехашчно! гiлки п'езоперетворювача можна визначити

як

¿м = Ям + 3юЬм +— 1

ЗюС1

м

Вхiдну провiднiсть п'езоперетворювача представимо виразом

Ям - з

Увх = ]®С0 + Ум = ]®С0 +

юЬм -

1

юС

м

0

>2

,2 •

Я 2 м +

юЬм -

юС

м у

Шсля перетворення, отримаемо

юС0

У

Я

м

вх

+з-

Я м - 3

юЬ

м

юС

м

юЬ

м

Я 2 м +

юЬ

м

юС

Я2 м +

м

юЬ

м

юС

м

юС

м

Електричне коло знаходиться в резонансi, якщо уявна частина вхщно! провiдностi дорiвнюе нулю:

юСо

Я 2 м - 3

юЬм -

1

юС

м у

юЬм -

1

юС

= 0.

м у

Перетворення цього виразу дае рiвняння

юСоЯм +

—1Г (со2ЬмСм - 1)2СоСмЬм - Со - См )= 0-юСм

Виконавши вiдповiднi перетворення, враховуючи (1), отримаемо

ю2 С

м Я 2

2

юа Ьм

2 ю2

м

2 ю2

VЮЯ у

V юа у

0.

Отриманий вираз показуе, що, перший доданок буде вносити рiзницю мiж дшсним значенням резонансних частот, та частот, отриманих зпдно виразу (1). Шсля перетворень отримаемо

1

2

1

1

2

2

1

1

2

ю2 1

®2aQ

M

2

ю

2

Vю«

2 ю2

2

Vю A

0.

Значення корешв для точного розрахунку резонансних частот можуть бути записаш, як

ю.

C C ■

О М

- 2CoLM LMCM + CoCMRM — V CM ^О RM 4Lm )+CMLM (lm 2CoR.\i) ,

1,2

2(CoCMLM )

Отриманий вираз e занадто громiздким для застосування в iнженернiй практищ, що пiдтверджуe доцiльнiсть використання наближених формул.

Висновки.

Наведена спрощена методика вимiрювання дозволяе отримати пара-метри схеми замщення п'eзоперетворювачiв з достатньою достовiрнiстю i може бути рекомендована для використання в шженернш практищ.

Лггература

1. Основы физики и техники ультразвука: Учебное пособие для вузов. Б. А. Агра-

нат, М.Н. Дубровин, Н.Н. Хавский и др.- М.: Высш. шк., 1987. - 352 с.

2. Редько В.В., Багинский Б.А., Источник питания ультразвуковой технологичес-

кой установки. // Приборы и техника эксперимента. - 2000. - № 4. - С. 154-157

3. Ленк А. Электромеханические системы: Системы с распределенны-ми парамет-

рами. Пер. с нем. М.: Энергоиздат, 1982. - 472 с.

4. Ерофеев А. А. Пьезоэлектронные устройства автоматики.-Л.: Машиностроение,

Ленингр. отд-ние, 1982. - 212 с.

5. Мовчанюк А.В. Повышение точности расчета ультразвуковых преобразовате-

лей для распыления жидких серед. // Технолопя i техшка друкарства. - 2004. №4. - С. 49 - 55

6. Донской А.В., Келлер О.К., Кратиш Г.С. Ультразвуковые електротехнологичес-

кие установки. // Л.: Энергоиздат, 1982. 208 с.

7. Богданов В.И. Исследование п'езокерамических преобразователей. Медицинс-

кая техника. - 1980. - № 5. - С. 32 - 35.

Мовчанюк А.В., Фесич В.П., Кирпатенко И.Н., Луговской А.Ф., Прилипко Ю.С. Инженерная методика определения параметров схемы замещения пьезоп-реобразователя

Приведена упрощенная методика получения параметров эквивалентной схемы замещения пьезопреобразователя и анализ погрешности приведенной методики.

Movchanuk A.V., Fesich V.P., Kirpatenko I.M., Lugovskoy O F., Prilipko U.S. Simplify method of equivalent scheme piezoelectric trasducer para-meters

This article presents the simplify method of equivalent scheme piezoelectric transducer parameters finding and analyze accuracy of this method

Надтшла до редакци 27 травня 2006року