CC BY
11
ИНЖЕКЦИОННЫЕ ТОКИ В МОНОКРИСТАЛЛАХ ХАЛКОГЕНИДОВ РЕДКОЗЕМЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ТИПА LnIn3S6 Гахраманов Н.Ф.1, Бархалов Б.Ш.2, Нуруллаев Ю.Г.3, Рагимов Р.Ш.4 Email: Gahramanov1173@scientifictext.ru
1Гахраманов Надир Фаррух оглу - доктор физико-математических наук, профессор, кафедра общей физики и методики преподавания физики, Бакинский государственный университет, г. Баку; 2Бархалов Бархал Шабан оглу - доктор физико-математических наук, профессор, лаборатория твердотельной электроники, Институт физики Национальная Академия наук Азербайджана, г. Баку, кафедра физики твердого тела и полупроводников, Сумгаитский государственный университет, г. Сумгаит,; 3Нуруллаев Юсиф Гушу оглу - доктор физико-математических наук, профессор, кафедра общей физики и методики преподавания физики, Бакинский государственный университет, г. Баку, кафедра физики твердого тела и полупроводников, Сумгаитский государственный университет, г. Сумгаит; 4Рагимов Рагим Шукюр оглу - кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра общей физики и методики преподавания физики, Бакинский государственный университет, г. Баку, Республика Азербайджан
Аннотация: в настоящей работе исследованы вольт-амперные характеристики и температурная зависимость электропроводности соединения LnIn3S6. Данные по измерению температурной зависимости электропроводности показывают, что указанное соединение является примесным полупроводником. Примесная проводимость для LnIn3S6 наблюдается в интервале температур 300+500 К, выше этой температуры наступает собственная проводимость. Для определения механизма переноса носителей тока в области сильных электрических полей изучены инжекционные токи в полупроводниках типа LnIn3S6. Исследованиями инжекционных токов в монокристаллах халькогенидов редкоземельных элементов типа LnIn3S6, установлено, что в этих соединениях механизм прохождения тока в области нелинейности ВАХ обусловлен монополярной инжекцией электронов при экспоненциальном распределении ловушечных уровней.
Ключевые слова: дефектные кристаллы, халькогаллаты, халькоиндаты, электронные свойства, редкоземельный элемент, микроэлектроника, инжекционный ток.
INJECTION CURRENTS IN SINGLE CRYSTALS OF CHALCOGENIDES OF RARE EARTH ELEMENTS OF LnIn3S6 TYPE Gahramanov N.F.1, Barkhalov B.Sh.2, Nurullayev Yu.G.3, Rahimov R.Sh.4
1Gahramanov Nadir Farruh oglu- Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor, DEPARTMENT OF GENERAL PHYSICS AND METHODS OF TEACHING PHYSICS, BAKU STATE UNIVERSITY;
2Barkhalov Barkhal Shaban oglu - Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor, LABORATORY OF SOLID STATE ELECTRONICS, INSTITUTE OF PHYSICS, NATIONAL ACADEMY OF SCIENCES OF AZERBAIJAN, BAKU, DEPARTMENT OF SOLID STATE AND SEMICONDUCTOR PHYSICS, SUMGAIT STATE UNIVERSITY, SUMGAIT;
3Nurullayev Yusif Gushu oglu - Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor, DEPARTMENT OF GENERAL PHYSICS AND METHODS OF TEACHING PHYSICS, BAKU STATE UNIVERSITY, DEPARTMENT OF SOLID STATE AND SEMICONDUCTOR PHYSICS,
12
SUMGAIT STATE UNIVERSITY, SUMGAIT 4Rahimov Rahim Shukyur oglu - PhD in Physics, Assistant-Professor, DEPARTMENT OF GENERAL PHYSICS AND METHODS OF TEACHING PHYSICS, BAKU STATE UNIVERSITY, BAKU, REPUBLIC OF AZERBAIJAN
Abstract: in the present paper current-voltage characteristics and temperature dependence of electrical conductivity of said compound have been investigated. Data on measurement of temperature dependence of electrical conductivity show that the compound LnIn3S6 is an impurity semiconductor. The impurity conductivity for LnIn3S6 is observed in the temperature range 300-500 K, above this temperature intrinsic conductivity occurs. To determine the mechanism for transport of current carriers in the strong electric fields, injection currents in semiconductors of the LnIn 3S6 type are studied. Studies of injection currents in single crystals of chalcogenides of rare-earth elements of LnIn3S6 type have shown that in these compounds the mechanism of current passage in the region of non-linearity of the current-voltage characteristic is due to monopolar injection of electrons with an exponential distribution of trapping levels.
Keywords: defective crystals, chalogallates, chalcoindates, electronic properties, rare-earth element, microelectronics, injection current.
УДК 53.04
Полупроводники типа благодаря специфическими особенностям их
кристаллических структур проявили ряд уникальных свойств, что вызвало в дальнейшем большой интерес к расширение круга такого класса материалов и поиска их новых кристаллоструктурных аналогов [1-3]. Одним из кристаллических материалов, входящих в класс соединений
типа, обладающим фундаментальными свойствами и вызывающим практический интерес, является соединение LnIn3S6.
Соединение LnIn3S6 является высокоомным полупроводником с большой шириной запрещенной зоны. Порядок их удельной электропроводности при комнатной температуре составляет
108-1010 Ом
•см. Ширина запрещенной зоны меняется для сульфагаллатов в интервале 1.8-2,6 эВ, для селенагаллатов - 1,75-1.9 эВ [4-5].
Изучением электрофизических свойств некоторых сульфоселеноиндатов редкоземельных элементов (РЗЭ) установлено, что их удельное электросопротивление, как и у халькогаллатов РЗЭ, при увеличении температуры уменьшается, т.е. имеет также полупроводниковый характер. Порядок их удельного сопротивления меньше, чем у халькогаллатов РЗЭ и при комнатной температуре равен 105-106 Ом-см. Ширина запрещенной зоны при увеличении атомного номера РЗЭ увеличивается, а при переходе от сульфоиндатов к селеноиндатам соответственно уменьшается от 1,2-5-1,8 эВ до 1,6-1,4 эВ [ 5-6].
Исследованию термоэлектрических свойств халькогаллатов РЗЭ цериевый подгруппы посвящены работы [1, 5, 7]. Все исследованные образцы обладали дырочной проводимостью. Наиболее перспективными материалами являются соединения, образующиеся в тройных системах с участием лантаноидов индия и серы. Согласно существующим литературным данным [1, 7-8] самым распространенным типом соединения в системе Ln-In-S является LnInS3.
Нами синтезированы кристаллы LnInS3 взаимодействием исходных элементов при температуре
900-9500С
и проведено детальное рентгенографическое исследование полученного соединения. Из системы Ln2S3 — In2Sзпри стехиометрии Ln2S3 : In2S3 = 3:1
выделен еще один класс соединений типа Ln3InS6, где Ln — Dy, Ho, Er [8-9].
Тиоиндаты цериевой подгруппы характеризуются кристаллической структурой ромбической сингонии [4, 7]. Данные химического анализа показывают, что состав полученных тиоиндатов соответствует формуле LnIn3S6. В настоящей работе исследованы
вольт-амперные характеристики и температурная зависимость электропроводности указанного соединения.
Данные по измерению температурной зависимости электропроводности тиоиндатов РЗЭ типа LnIn3S6. показывают, что соединения являются примесными полупроводниками.
Примесная проводимость для Ь^щS6 наблюдается в интервале температур 300-500 К,
выше этой температуры наступает собственная проводимость. Термическая ширина запрещенной зоны от тиоиндата лантана до тиоиндата лютеция, вычисленная в области собственной проводимости, изменяется в пределах 1,05-1.3 эВ.
Для определения механизма переноса носителей тока в области сильных электрических полей нами изучены инжекционные токи в полупроводниках типа LnIn3 S6.
Информацию о наличии и распределении локализованных состояний в запрещенной зоне полупроводников дает изучение инжекционных токов, ограниченных пространственным зарядом. В работе Ламперта [10] было показано, что ВАХ полупроводников с омическими контактами при малых напряжениях подчиняется закону Ома.
и
J = еп¡л— (1)
где и - приложенное к образцу напряжение, п - концентрация, ¡1 — подвижность
носителей тока. В полупроводниках имеются равновесные свободные носители заряда, которые определяются всей совокупностью дискретных уровней. При дальнейшем увеличении поля даже при комнатной температуре омический контакт становится инжектирующим, который является бесконечным резервуаром основных носителей. Увеличение напряженности электрического поля, а следовательно концентрации инжектируемых из омического контакта носителей тока приводит к смещению равновесия между заполненными и незаполненными ловушками.
При определенном значении напряженности электрического поля все ловушки оказываются заполненными, и система заполненных ловушек образует неподвижный и зафиксированный в пространстве объемный заряд. В противоположность этому, пространственный заряд свободных носителей является подвижным и обусловленный ими
ток возрастает пропорционально и2 по закону Чайльда-Ленгмюра [11].
, 10—11ъие112
' = ~Ь-' <2)
где и - приложенное напряжение, ¡1 - подвижность носителей тока, Ь — расстояние между электродами и £ — диэлектрическая проницаемость вещества.
На рис. 1 представлены темновые ВАХ структуры 1п — DyIn3S6 — 1п при различных
температурах. На вольт-амперной характеристике проявляются следующие участки: омический I ~ и ,"ловушечный" квадратичный I ~ и2 и область резкого роста тока I ~ ип, при этом п >2.
Как видно из рис. 1, в области малых напряжений ВАХ линейны, что указывает на омичность использованных контактов, т.е. ток линейно зависит от напряжения:
г и
J = еп0Л~ъ, (3)
где и - напряжение, приложенное к образцу, п0 - равновесная бестоковая концентрация электронов, ¡ - подвижность носителей заряда.
Равновесная концентрация носителей тока для омического участка определяется по формуле
по =
e^US
(4)
Рис. 1. Темновые ВАХ структуры 1п — DyInз S6 — 1п
Во всех исследованных образцах равновесная концентрация носителей тока с ростом температуры увеличивается. По-видимому, это связано с термической генерацией свободных носителей тока. После омической области на вольт-амперной характеристике появляется "ловушечный" квадратичный участок, переходящий в область резкого роста тока. Из рис. 1 видно, что с уменьшением температуры степень резкого роста тока увеличивается при постоянстве характеристической температуры. Такая форма ВАХ характерна для случая токов, ограниченных пространственным зарядом при наличии экспоненциально распределенных ловушек [10].
п (Е) -
(
№
ехр
Е
Л
V ^с у
(5)
где п (Е) — концентрация уровней прилипания в единичном интервале энергия, ТС — характеристическая температура, определяющая распределение локальных центров, Е — энергия, измеренная вниз от дна зоны проводимости, -концентрация ловушек.
Доля свободных носителей от полного количества зарядов характеризуется фактором захвата (или степенью заполнения ловушек) в и определяется следующим образом.
Л Нс 0 =—— ехр
N
Г Е„ Л
где Ыс - эффективная плотность состояний в зоне проводимости, N -концентрация ловушек.
Для исследованных образцов мы определили эффективную плотность состояний Ыс, подвижность / и концентрации ловушек N по методу Ламперта, описанного в работе [11] и получили следующие значения:
Жс=3,3-1017 см-3, N = 4,2-1013 см-3, /= 0,36-1017 м2/ В-с
(7)
Рис. 2. Температурные зависимости проводимости и фактора захвата 0 для монокристаллов
На рис. 2 показаны температурные зависимости проводимости и фактора захвата монокристаллов DyIn3S6. Из зависимости 0 (Т) и Г (Т) для DyIn3S6, которые обнаруживают по две прямолинейные области, следует наличие двух локальных состояний в DyIn3S6 с энергиями 0,8; 0,034 и 0,61, 0,04, соответственно. Видно, что найденные значения энергий активации из анализа ВАХ на основании ТОПЗ и из зависимости Г (Т) не идентичны. Полученные данные свидетельствует о том, что монокристаллы Оу1п^6 являются сильно компенсированными полупроводниками.
Для выявления особенностей инжекционных токов в соединениях типа LnIn3 S6
исследованы также вольтамперные характеристики структур 1п — Оу1щ S6 — 1п и 1п — Ш1п3Б6 — 1п. На рис. 3 (а, б) представлены темновые ВАХ этих структур при различных температурах.
(а)
(б)
Рис 3. Темновые ВАХ структур !п — DyIn3S6 — 1п(-а) и ¡п — — Ы (б) при различных
температурах
Видно, что при низких напряжениях выполняется закон Ома. Вслед за омическим участком следует квадратичный участок и завершается резким ростом тока. С уменьшением температуры напряжение перехода от квадратичной зависимости к участку резкого роста тока смешается в сторону высоких напряжений и степень резкого роста тока увеличивается. На рис. 4 представлены температурные зависимости электропроводности кристаллов
DyIn3S6 (кривая 1) и (кривая 2).
Рис. 4. Температурные зависимости электропроводности кристаллов (кривая 1) и
(кривая 2) 17
Рис. 5. Температурная зависимость фактора захвата 0(Т) для DyIn3S6
Видно, что несмотря на отличие численных значений электропроводности в области 200-400 К, наклон прямых в этой области температур для обоих кристаллов почти один и тот же. Определенная из этих наклонов энергия активации составляет 0,8 эВ. В области температур 150-250 К электропроводность почти не зависит от температуры. Из наклонов Сг(Т)в области температур 150-250 К выявлены уровни с энергией 0,06 и 0,08 эВ, для
DyIn3S6 и Nd In3S6, соответственно. На рис. 5 представлена температурная зависимость
фактора захвата 6(Т)для DyIn3 S6. Такая зависимость также была получена и для
Nd In3S6. Концентрация ловушек Nt была оценена по отрезкам, отсекаемым на оси абцисс в
координатах tgO « 103 / Т и имеет значение Nt«1013 ш-3,
Таким образом, установлено, что в соединениях типа LnIn3S6 механизм прохождения тока в области нелинейности ВАХ обусловлен монополярной инжекцией электронов при экспоненциальном распределении ловушечных уровней.
Список литературы /References
1. Керимова Э.М. Кристаллофизика низкоразмерных халькогенидов. Баку: Элм, 2012. 708 с.
2. Абасова А.З., Мадатов Р.С., Стафеев В.И. Радиационно-стимулированные процессы в халькогенидных структурах. Баку: Элм, 2010. 352 с.
3. Gustinov G.D., Rasulov A,I., Kerimova E.M. On heat conductivity of AInBm С^2 type semiconductors // Phys.Lett., 1996. V. 22. № 1. P. 562.
4. Мустафаева С.Н., Керимова Э.М. Перенос заряда в TlFeS2, TlFeSe2 // ФТТ, 2000. Т. 42. № 12. C. 2132-2133.
5. Абрикосов Н.Х. и др. Полупроводниковые халькогениды и сплавы на их основе. М.: Наука, 2005. 220 с.
6. Рустамов П.Г. Выращивание монокристаллов некоторых сульфидов галлия из газовой фазы // Изв. АН СССР. Неорг. Материалы, 1973. Т. 3. № 3. C. 575-577.
7. Рустамов П.Г., Алиев О.М. Тройные халькогениды редкоземельных элементов, Баку: Элм, 1981. 226 с.
8. ГиваргизовЕ.И., Гринберг СА. Рост кристаллов. M.: Наука, 2002. 225 с.
9. Duczmal M.L. Pawlak L. Magnetic properties of TlLnS2 compounds (Ln-Dy, Tb and Ho) // J. Alloys and Comp., 1995. V. 219. P. 189-192.
10. ЛампертМ.А. Инжекционные токи в твердых телах. М.: Мир, 1973. 200 с.
11. Гутман Ф., Лайонс Л. Органические полупроводники. М. «Мир», 1970. 698 с.
THE AH PROBLEM FOR A LOADED EQUATION OF A PARABOLIC-HYPERBOLIC TYPE, DEGENERATING INSIDE THE REGION Juraev F.M. Email: Juraev1173@scientifictext.ru
Juraev Furkat Muhitdinovich - Senior Lecturer, DEPARTMENT OF DIFFERENTIAL EQUATIONS, FACULTY OF PHYSICS AND MATHEMATICS, BUKHARA STATE UNIVERSITY, BUKHARA, REPUBLIC OF UZBEKISTAN
Abstract: the following article deals with the provision of a unique solution of a problem similar tu the Hellerstedt problem for a loaded parabolic-hyperbolic equation with a breakdown within the field. The uniqueness of the solution of the AH problem is proved using the extremum principle, and existence is proved by the method of integral equations. At present, the range of problems under consideration for nondegenerate loaded equations of hyperbolic, parabolic, hyperbolic-parabolic, and elliptic-parabolic types has expanded significantly, also considered inverse problems posed equations of mixed type. Methods for numerical solutions of these problems are given.
Keywords: a degenerate loaded equation, boundary value problems, the Hellerstedt problem, the existence and uniqueness of a solution, equations of mixed types.
ЗАДАЧА АГ ДЛЯ НАГРУЖЕННОГО УРАВНЕНИЯ ПАРАБОЛО-ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТИПА, ВЫРОЖДАЮЩЕГОСЯ ВНУТРИ ОБЛАСТИ Жураев Ф.М.
Жураев Фуркат Мухитдинович - старший преподаватель, кафедра дифференциальных уравнений, физико-математический факультет, Бухарский государственный университет, г. Бухара, Республика Узбекистан
Аннотация: в данной статье доказана однозначно разрешимость решения задачи Геллерстедта для нагруженного уравнения параболо-гиперболического типа, вырождающегося внутри области. Единственность решения задачи АГ доказывается с помощью принципа экстремума, а существование - методом интегральных уравнений. В настоящее время круг рассматриваемых задач для невырождающихся нагруженных уравнений гиперболического, параболического, гиперболо-параболического и эллиптико-параболического типов значительно расширился, также рассматриваются обратные задачи, поставленные уравнениям смешанного типа. Даётся метод численных решений этих задач.
Ключевые слова: вырождающие нагруженные уравнения, краевая задача, задача типа Геллерстедта, существование и единственность решение, уравнения смешанного типа.
UDC 517.956.6
Boundary value problems for nondegenerate loaded equations of mixed type of the second and third order, when the loaded part contains a trace or a derivative of the desired function, were studied in the works of [1]-[4]. A three-dimensional analogue of the Tricomi problem for a loaded parabolic-hyperbolic type equation was studied in the work of [5].
19
