Инвестиционные стратегии в региональном туристском комплексе: оптимизационный подход Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Пространственная Экономика 2011. № 4. С. 146-159

УДК 338.48

Н. С. Мартышенко

ИНВЕСТИЦИОННЫЕ СТРАТЕГИИ В РЕГИОНАЛЬНОМ ТУРИСТСКОМ КОМПЛЕКСЕ: ОПТИМИЗАЦИОННЫЙ ПОДХОД

Рассмотрены две оптимизационные модели выбора проектов, предназначенные для разработки программ развития туристского комплекса региона. В первой модели произведена оптимизация структуры туристского комплекса на основании оценки структуры спроса на туристские услуги. Во второй модели оптимизация структуры туристского комплекса рассмотрена с позиции достижения максимального синергети-ческого эффекта от ввода новых объектов.

Стратегическое планирование, туризм, оптимизационные модели, инвестиционные проекты.

Туристский сектор экономики обладает рядом специфических особенностей, отличающих его от других отраслей народного хозяйства [1], поэтому для решения задач стратегического планирования необходимы модели, позволяющие обосновать инвестиционные решения и учесть эти особенности. Рассмотрим две оптимизационные модели, предназначенные для регионального уровня планирования и управления. Отличие моделей состоит в периоде и масштабе планирования.

Оптимизационная модель обоснования инвестиционных решений, направленных на создание позитивных структурных сдвигов в предложении региональных туристско-рекреационных услуг. Предлагаемая модель позволяет разрабатывать инвестиционную стратегию на перспективу в 1—3 года [8].

Необходимо принимать такие инвестиционные решения, которые бы по© Мартышенко Н. С., 2011

зволяли наиболее эффективно использовать имеющийся туристско-рекреа-ционный потенциал региона и создавали бы такую систему предложения туристских услуг, которая в наибольшей степени учитывала бы сложившуюся структуру и тенденции спроса на туристские услуги.

Основной информацией для предложенной оптимизационной модели является информация о состоянии предприятий индустрии и информация, характеризующая поведение потребителей на момент выработки стратегии развития или взаимодействие потребителей с предприятиями.

Предполагается, что из всех предприятий, обслуживающих туристов, выбрано ^ групп предприятий, специализирующихся на оказании определенных видов услуг (гостиничные предприятия, предприятия питания, транспортные и т. п.). Обозначим за г = 1, 2, .., s — номер группы предприятий. Как правило, такие предприятия предоставляют услуги, которые различаются по уровню качества или классу (разряду) обслуживания. Разный уровень обслуживания предполагает и разную стоимость услуг.

Для каждой г-й группы предприятий сервиса известно количество уровней качества обслуживания Л Разряды услуг тоже можно упорядочить по номеру кг = 1, 2, .. I.

С каждым разрядом услуги можно сопоставить четыре показателя (табл. 1): пгк (q = 1,к, г = 1,кг = 1,1Г) — средняя стоимость услуг г-й группы предприятий с уровнем обслуживания к;

тк (q = 1, к, г = 1,5, кг = 1,1Г) — количество потребителей, которое могут обслужить предприятия г-й группы по разряду кг (мощность);

т'гк (q = 1, к, г = 1,5, кг = 1,1Г) — количество потребителей, реально обслуживаемых предприятиями г-й группы по разряду кг;

Угк (г = 1,5, кг = 1,1г) — средний коэффициент загрузки производственных мощностей предприятий г-й группы с уровнем обслуживания к:

т\ = V, т , . (1)

гкг гкг гкг у '

Предлагаемый спектр услуг покупается потребителями. Однако потребители по своей сути неоднородны, они различаются как по возможностям потребления, так и по стилю жизни, побуждающему их к потреблению. Поэтому прежде, чем строить планы по наиболее полному удовлетворению потребителей, необходимо выделить среди них однородные группы, сходные по спектру и уровню потребляемых услуг.

На этапе разработки модели можно предполагать, что задача сегментирования потребителей решена. В результате ее решения, кроме описания сегментов, должны быть оценены объемы сегментов или количество потенциальных потребителей, составляющих сегменты: п,, п,, .., п, .., пк, где q = 1, 2, .., к — номер сегмента потребителей, к — количество сегментов.

Основные параметры модели

Таблица 1

Сегменты рынка потребителей услуг туристского комплекса

Экономические показатели предприятий

группы

разряды

стоимость услуг

кол-во потребителей

мощность

Гд11

- „12

-„13

разряд 1

разряд 2

разряд 3

разряд к1

■ПН

разряд 11

^„21

- „22

Г „23

^Я2к2

разряд 1

разряд 2

разряд 3

разряд к2

„212

разряд 12

Г„Л

Г„Г2

гаг3

разряд 1

разряд 2

разряд 3

разряд к

разряд ¡г

Гу1

разряд 1

- 2

- „,3

- „,к,

разряд 2

разряд 3

разряд к

разряд I

п

п

п

2

3

С

т

V

111

211

311

11

11

1

С

т

V

112

212

312

12

12

12

С

т

V

113

213

313

13

13

12

С

т

V

С

т

V

С

т

V

121

221

321

21

21

21

С

т

V

22

222

322

22

22

22

С

т

V

123

223

323

23

23

23

С

т

V

2

2

2

С

т

V

2

2

2

2

С

т

V

С

т

V

С

т

V

Р„гк

С

т

V

кгк

гк

гк

гк

С

т

V

кг1

г1

п

1-1.

г

г

г

С

т

V

С

т

V

С

т

V

С

т

V

к,к

,к

,к

С

т

V

ы

!.I

,I

,I

Отношение представителей q-го сегмента к услугам, предоставляемым

г-й группой предприятий, можно характеризовать частотным рядом (д ^ д д ) ( ис 1)'

qr2, '"' qrhr, '"' qrlr' ' ''

qr1'

1

кг=1

^гкг = 1 .

(2)

Таким образом, для описания одного сегмента потребителей используется 5 частотных рядов. Все частотные ряды в разрезе сегментов потребителей и групп предприятий составляют матрицу, характеризующую рынок потребителей и их отношение к спектру предпочитаемых ими услуг. Частотные ряды являются оценками распределения фактических затрат потребителей, которые они несут, пользуясь услугами различных групп предприятий.

Рис. 1. Распределение затрат двух сегментов потребителей ^ и q2)

Оценить параметры дqгкг (q = 1, к, г = 1,5, кг = 1,1г) можно в результате маркетинговых исследований. Эти оценки являются относительными величинами. Для записи математической модели удобнее оперировать с абсолютными величинами. ___

Поэтому введем в рассмотрение оценки fqгк (q — 1, к, г = 1,5, к.г = 1,1Г), которые определяют число потребителей в абсолютных единицах (количество человек). Расчет оценокfггrh можно произвести по формуле:

f ггкг ~ ПгРГ^г

Таким образом, для каждого сегмента потребителей можно рассчитать показатель С — средние затраты потребителя, складывающиеся в процессе потребления услуг всего комплекса предприятий, обслуживающего туристский бизнес:

С = Е Кг = Е (Е Сгкг Рдгкг ), (4)

г=1 г =1 кг =1

где I — средние затраты потребителей q-го сегмента на приобретение товаров и услуг г-й группы предприятий.

Предполагается, что целью формирования политики развития отрасли является выбор оптимального набора проектов из портфеля бизнес-проектов, который можно интерпретировать как серию предложений по созданию новых объектов, обслуживающих туристов, — А1, А, ... А,, ... , Ат, где t = 1, 2, ..., Т — номер проекта.

С реализацией каждого проекта связаны определенные затраты Ж1, Ж, .., Ж,, ..., Жг Каждый проект рассчитан на обслуживание определенного количества потребителей (мощность предприятия в плановом периоде): а, а, .., а,, .... аг Условия проекта всегда предполагают определение вида услуг и уровня обслуживания (одного или нескольких). То есть по условиям проекта каждому из них можно сопоставить свои индексы соответствия г и кг (г — номер группы предприятия, кг — уровень или разряд услуг), что можно записать как:

аг = аг (гг 'К ) . (5)

Объем средств на реализацию проектов, нацеленных на развитие индустрии, всегда ограничен. Пусть общий объем распределяемых средств равен Ж.

Теперь задачу определения стратегии развития отрасли можно рассматривать как оптимизационную. То есть задачу выбора из портфеля предложений такого набора проектов в пределах имеющихся средств Ж, реализация которого должна привести отрасль к требуемым структурным изменениям и экономическому росту региона.

Сформулируем содержательный смысл одного из возможных вариантов критерия. Для этого произведем серию логических рассуждений.

Предлагаемый критерий основан на том, что в основе сегментирования потребителей лежит уровень их затрат по всем рассматриваемым видам предприятий. Грубо говоря, предполагается наличие малоимущих, среднего класса, высокого достатка и очень богатых.

Предположим, что к моменту реализации проектов прогнозируются изменения в уровне доходов представителей сегментов. Будем рассчитывать на

положительную тенденцию. Это предположение мы определим как первую гипотезу.

Если не принять такую гипотезу, то как можно рассчитывать на экономический эффект от ввода новых объектов сферы услуг, когда при падении уровня жизни нагрузка и на действующие предприятия уменьшится. На момент ввода новых проектов мы можем ожидать различный рост экономического благосостояния для различных сегментов потребителей.

Предположим, прогнозируется, что каждый сегмент по мере роста благосостояния потребителей сможет увеличить свои средние расходы на покупку услуг Сд на величину Б%% (д = 1, 2, 3, ... к). Очевидно, мы можем полагать, что структура потребления зависит от уровня доходов и структура расходов следующего сегмента более совершенна. Соответственно при повышении уровня доходов менее обеспеченные слои населения будут изменять структуру расходов не случайным образом, а устремятся к структуре расходов следующего по уровню благосостояния сегмента. Конечно, за рассматриваемый период большинство из них скорее всего не перейдут в следующий сегмент, но тенденция изменения структуры потребления будет выдержана. Такое предположение можно выделить как вторую гипотезу. Исключение составляет последний сегмент. Но для него структуру потребления можно считать оптимальной.

В качестве критерия выбора проектов из портфеля предложений можно использовать сумму модулей разности отклонений частотных рядов смежных сегментов, характеризующих структуру их потребления, по группам предприятий и уровням обслуживания:

к-1 ^

д- д

Д = IIVI

д=1 г=1 Нг =1

дгкг д+1гкг

(6)

шт.

В формуле (6) элементы частотных рядов, складывающиеся после ввода новых объектов, отмечены штрихом, весовые коэффициенты 6ЧГ определяются выражением:

6 =, (7)

ЧГ 5 '

II

дг

г=1

которые необходимы для того, чтобы отразить различия важности товаров и услуг, предоставляемых каждой группой предприятий, для отдельно взятого сегмента потребителей.

Такой критерий имеет социальную направленность. Оптимизируя структуру туристской отрасли, он способствует не столько развитию одного от-

дельного или группы предприятий, сколько созданию фундамента экономического роста всего региона. С содержательной точки зрения неизвестными переменными модели являются:

Л — бинарные переменные выбора проектов ^ = 1, Т , которые имеют следующий смысл:

р _ 11 — если проект 1 выбирается из портфеля предложений А^ ..., АТ 1 10 — если проект не выбирается (8)

Х„ — переменные, отражающие загрузку вновь вводимых предприятий

у = 1Т; д = 1к).

Переменные Х„ измеряются в абсолютных единицах — количество человек (потребителей), переменные р1 не имеют размерности и представляют собой коды.

Однако эти переменные не совсем удобны для записи математической модели и последующей программной реализации. Для удобства записи модели введем в рассмотрение ряд вспомогательных переменных, имеющих однородную размерность:

Удтьг (д = 1,к; г = 1,5; кг = 1,1Г) — переменные, отражающие приток потребителей на действующие предприятия;

у'дгкг (д = 1,к; г = 1,5; кг = 1,1г) — переменные, отражающие отток потребителей с действующих предприятий;

г9гк (д = 1,к; г = 1,5; кг = 1,1Г) — фактическая загрузка предприятий туристской отрасли после ввода новых объектов (аналог параметра /дгк ).

Для записи математической модели задачи необходимо ввести еще ряд вспомогательных параметров. Рассмотрим содержательный смысл основных параметров:

ргкг (г = 1,5;кг = 1,1г) — дополнительные мощности предприятий, достигаемые за счет ввода новых объектов (единица измерения — количество человек);

(д = 1, к, г = 1,5, кг = 1,1г) — количество потребителей, которое могут обслужить предприятия г-й группы по к-му разряду, после ввода новых объектов (аналог параметра т^);

(д = 1,к, г = 1,5, к = 1,1Г) — количество потребителей, которые должны прийти на предприятия г-й группы с уровнем обслуживания кг, после ввода новых объектов (аналог параметра );

Пгк г (г = 1,5, к = 1, К ) — средний коэффициент загрузки производственных мощностей предприятий г-й группы с уровнем обслуживания к, после ввода новых объектов (аналог параметра ).

Для наглядности модели рассматривались только основные гипотезы, по-

ложенные в ее основу. В настоящее время реализована модель, учитывающая восемь гипотез. Необходимо отметить, что сейчас модель предполагает замкнутость системы потребителей, т. е. потребители не поступают извне. Это обусловлено тем, что в настоящее время нет надежных данных о поведении потребителей, внешних по отношению к региону, т. е. въезжающих туристов. Однако данная модель может быть распространена и на случай разомкнутой системы. При этом необходимы прогнозы спроса на различные виды туристских услуг внешних потребителей.

Оптимизационная модель обоснования стратегических инвестиционных решений, способствующих развитию туристской индустрии региона на длительную перспективу с учетом синергетического эффекта. Вторая модель рассчитана на более длительную перспективу 5—10 лет.

Значимые изменения в развитии туристского комплекса региона могут происходить только при реализации крупных проектов регионального масштаба. Такие проекты должны послужить локомотивом для развития всей индустрии [4].

Рассмотрим постановку задачи обоснования выбора крупномасштабных инвестиционных проектов [2]. Задача состоит в отборе из п проектов представленного инвестиционного портфеля серии из т проектов, удовлетворяющих установленным ограничениям, и составлении для них календарного плана, обладающего максимальным синергетическим эффектом. Количество проектов п, представленных на рассмотрение, обладает некоторой избыточностью, поэтому заранее неизвестно, сколько именно проектов будет отобрано к реализации.

Пусть объем финансирования программы развития туристского комплекса рассчитан на С лет (плановый период) и составляет О0. Финансирование в плановый период осуществляется по годам. Тогда

а

О о =ЕП 1, (9)

1=1

где 01 — объем финансирования в год] (1 = 1, а).

Для определенности будем полагать, что в течение планового периода в С лет все средства должны быть израсходованы.

Перейдем к описанию параметров проектов инвестиционного портфеля. Предполагается, что для каждого проекта, из числа которых отбираются самые перспективные, определены длительность реализации проекта Т{, общий объем финансирования СО (' = 1,п) и необходимые объемы финансирования по годам:

сО =

' ^ ' , (10)

где / — номер проекта (г = 1,п); сг' — необходимые объемы финансирования /-го проекта по годам ti (г = 1,г.); ^ — длительность реализации /-го проекта (в годах).

Длительность реализации наиболее продолжительного проекта:

т = шах(г;). (11)

г

Параметры а/ сведем в матрицу С размерности (п хт) . Незаполненным элементам матрицы присвоим значение ноль. Матрица С задает потребность в финансировании проектов по годам независимо от срока начала работы по реализации проектов.

При завершении проекта нереально ожидать, что он сразу достигнет своей максимальной загрузки. Поэтому для каждого проекта определены три параметра:

д] — объем потребителей, привлекаемых в первый год после реализации /-го проекта (г = 1, п);

де. — объем потребителей, привлекаемых при максимальной загрузке объектов, реализованных в /-м проекте (г = 1, и);

Т — срок вывода проекта на максимальную загрузку.

Считается, что прирост потребителей по годам от 1 до Т подчиняется линейному закону. Это предположение не сужает общности рассуждений, поскольку в данном случае любая нелинейная функция может быть представлена кусочно-линейной. Параметры д] , д*: ,Тг для каждого проекта оцениваются при условии, что не будут реализованы все остальные проекты. Однако отдельные проекты могут в сочетании обладать значительным си-нергетическим эффектом. Наличие синергетического эффекта задается рядом дополнительных параметров. Формально каждое сочетание реализованных проектов, обладающее синергетическим эффектом, задается бинарным вектором = (лг1, ..., sгn), г — 1,Я. Элементы Бг определяются условием:

1 — если /-й проект входит в г-ую комбинацию,

обладающую синергетическим эффектом (12)

0 — если /-й проект не входит в г-ую комбинацию, обладающую синергетическим эффектом

Синергетический эффект проявляется, когда реализуется заданная комбинация проектов. Для каждой комбинации вводится три дополнительных параметра: р1г,рег,ТГ (г — 1, Я), являющихся аналогом параметров д] , де{ , Т в ситуации возникновения синергетического эффекта. Очевидно, имеет место вариантность выбора наборов допустимых календарных планов проектов (рис. 2).

= \

п

а) о о. с го о. а) г о X

+

+

+

Ось времени

Ч-1-

12 3 ) О

—I Выбранные проекты |-[ Невыбранные проекты

Рис. 2. Допустимый вариант выбора проектов

Для каждого выбранного проекта должны быть определены сроки начала работы над проектом. Решение задачи может быть определено в результате поиска решения некоторой оптимизационной задачи. В качестве целевой функции задачи можно выбрать общее количество потребителей, которое может быть привлечено после реализации т проектов рассматриваемого инвестиционного пакета.

Для формализации выбора варианта набора проектов мы используем матрицу бинарных переменных X:

X =

где

Хи Х12

V ХО1 ХО 2

Чи

12и

1Ои У

(13)

(1 — г, если в ]-й год начинается реализация /-го проекта 0 — если в ]-й год не начинается реализация /-го проекта,

/ — номер проекта (I — 1, п) , _

] — номер года с начала планового периода (] — 1,0). Вместо сроков завершения проектов в задаче рассматривается срок начала эксплуатации объектов, ассоциированных с каждым проектом. Эксплуатация объектов, ассоциированных с проектом /, начинается с года, следующего за годом завершения проекта.

Номер года начала эксплуатации объектов, ассоциированных с проектом /, отсчитывается от начала планового периода и может принимать значения из ряда натуральных чисел 2, ..., 6+1. Сроки начала эксплуатации реализованных проектов могут быть заданы также с помощью набора бинарных переменных У Количество столбцов матрицы Уравно п — по числу рассматриваемых проектов, а количество строк V равно 6+1. Содержательный смысл элементов матрицы У определяется условием:

Г1 — если в у/ -й год начинается эксплуатация объектов /-го проекта Ущ — 1 о — если в у/ -й год не начинается эксплуатация объектов /-го проекта, (14)

где / — номер проекта (г — 1, и); ¥ — номер года с начала планового периода {¥ = 1^).

Полная загрузка всех введенных проектов произойдет не позднее чем через О' лет (О'> О). Максимальное значение для О'равно:

О ' = шах(О + Т ) (15)

/

Поэтому для определения суммарного эффекта от реализации всех проектов нужно рассматривать период в О' лет.

Для формализации синергетического эффекта при реализации заданных комбинаций проектов БГ (г = 1, Я) введем набор бинарных переменных Д представленных матрицей размерности (О'х Я) . Содержательный смысл переменных 2уг (у -1, О', г -1, Я) :

{1 — если в у -й год реализована £г-я комбинация проектов 0 — если в у -й год не реализована £г-я комбинация проектов, (16)

где г — номер комбинации проектов, обладающей синергетическим эффектом (г = 1, Я); У — номер года с начала планового периода (у = 1, О') .

Рассмотрим систему ограничений оптимизационной задачи.

Переменные X должны удовлетворять ограничениям, отражающим условие единственности начальной даты работы над проектом, — первая группа ограничений:

£*, < 1, ' - 1П. (17)

Вторая группа ограничений определяет условия финансирования по годам:

, (18)

где ] — номер года с начала планового периода (у = 1, О), 9. — расходы, связанные с реализацией всех проектов в у'-й год.

Параметры определяются через переменные Xи матрицу С, определяющую потребность финансирования проектов по годам.

Сроки начала эксплуатации проектов У и комбинации проектов с синер-гетическим эффектом, заданные параметрами Бг (г = 1, Я), определяют переменные Z Система неравенств, из которых определяются переменные составляет третью группу ограничений. Поскольку эти ограничения достаточно сложные, мы их не приводим.

Прочие ограничения могут проистекать из конкретных проектов и условий их реализации.

В качестве целевой функции, определяющей выбор проектов из представленного портфеля, выступает общий объем потребителей, привлеченных после реализации выбранных проектов при выходе их на максимальную загрузку с учетом синергетического эффекта.

Для записи целевой функции затабулируем значения функций изменения числа потребителей после реализации каждого из проектов (табл. 2).

Таблица 2

Функции изменения числа потребителей по годам

Портфель Количество потребителей, привлеченных проектами, по годам от начала реализации проекта

проектов 1-й год 2-й год 3-й год (О'-1) год

Проект 1 Г11 Рп Г13

Проект 2 Г21 Г 22 Г 23 Р2,О'-1

Проект п Рп1 Рп2 Кз

Размерность таблицы (п х (О'-1)). Значения рассчитываются по фор-

муле:

=

Ч" + (г -1)

ч Г - Ч

,если у<Т

(19)

д* ,если у > Т1

Аналогично рассчитаем значения функций изменения числа потребителей, привлекаемых при реализации комбинаций проектов, обладающих синергетическим эффектом. Для расчета используем параметры рГ, р, Т'Г. Значения сведем в матрицу Я размерности (Я х (О'-1)). Элементы матрицы К,г (Г = 1Я г = 1,О'-1).

С учетом введенных обозначений можно записать выражение для целевой функции:

L = Е + Z - Zj-ч ) max. (20)

j-l j-1 j-1 r=1 j-1

Синергетический эффект демонстрируется гипотетическим примером, представленным тремя проектами (рис. 3).

На рисунке 3а представлен объем привлекаемых потребителей при вводе трех проектов по отдельности, через один год, три, пять лет соответственно, и результирующая кривая. На рисунке 3б демонстрируется синергетический эффект, который возникает при совместной реализации проектов 2 и 3.

• Проект 1 ■ Проект 2 - Проект 3

•Синергетический эффект

• Результатирующая кривая

® о.

I-

о с

о m

I-

о ®

т

S

и

0 1 23456789 10 11 12 Ось времени

а)

45 40 35

■s а)

Si 30

ю

m ос

а. 25

S 20

с; о

10 5 0

X ж ж ж ж ж ж

1

1 23456789 10 11 Ось времени

б)

Рис. 3. Количество потребителей после реализации проектов: а — без учета синергетического эффекта; б — с учетом синергетического эффекта

С помощью этой модели можно исследовать эффективность не только проектов, напрямую касающихся туристской индустрии, но и проектов, относящихся к другим социально-экономическим системам.

Главным достоинством представленной модели является то, что она описывает синергетический эффект линейными функциями, что позволяет решать задачу выбора проектов достаточно большой размерности с помощью стандартных программных средств. Синергетический эффект может быть подсчитан не только как количество обслуживаемых потребителей, но и как объем реализованных услуг в денежном выражении или норма прибыли.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Мартышенко Н. С. Стратегическое планирование развития туризма в регионе. Владивосток: Изд-во ВГУЭС, 2011. 276 с.

2. Мартышенко Н. С., Мартышенко С. Н. Оптимизация структуры инвестиций в региональные туристические проекты // Регион: экономика, социология. 2008. № 3. С. 23-32.

3. Мартышенко Н. С., Мартышенко С. Н, Власенко А. А. Разработка стратегий развития туристской отрасли региона на основе изучения мнений потребителей // Экономический вестник Ростовского государственного университета. 2007. Т. 5. № 3. С. 219-228.

4. Минакир П. А. Региональные программы и стратегии: Дальний Восток // Регион: экономика и социология. 2007. № 4. С. 19—31.