Инверсная заселенность в импульсном газоразрядном лазере на парах таллия и новые ионные лазерные переходы Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 621.378.3

ИНВЕРСНАЯ ЗАСЕЛЕННОСТЬ В ИМПУЛЬСНОМ ГАЗОРАЗРЯДНОМ ЛАЗЕРЕ НА ПАРАХ ТАЛЛИЯ И НОВЫЕ ИОННЫЕ ЛАЗЕРНЫЕ ПЕРЕХОДЫ

© 2010 г. А.В. Рязанов, И.Г. Иванов

Представлены результаты исследований кинетики и динамики населенности ионных уровней П, возбуждаемых в плазме импульсного разряда с полым катодом в смесях таллий—неон и таллий — гелий, являющейся активной средой лазеров. Проведенные расчеты позволили выявить новые лазерные переходы в спектре ПИ, принадлежащие видимой и инфракрасной частям спектра.

Ключевые слова: инверсия населенностей, газоразрядный лазер на парах металла, накачка перезарядкой, разряд с полым катодом.

Южный федеральный университет, ул. Зорге, 5, Ростов н/Д, 344090, physdekan@sfedu.ru

Southern Federal University, Zorge St., 5, Rostov-on-Don, 344090, phy sdekan@sfedu.ru

The results of the study of kinetics and dynamics of the Tl+ level density excited in plasma of pulsed hollow cathode discharge are presented and discussed. The numerical calculation results predict the population inversion and laser action on new Tl+ laser transitions in visible and infrared.

Keywords: population inversion, gas discharge metal vapor laser, charge transfer excitation, hollow cathode discharge.

Использование плазмы отрицательного свечения (ОС) разряда с полым катодом (РПК) для возбуждения ионных лазерных переходов металлов за счет перезарядки ионов инертного буферного газа при неупругих столкновениях с атомами металла имеет ряд известных преимуществ перед возбуждением в положительном столбе (ПС) продольного разряда [1]. При питании РПК постоянным током с ростом мощности накачки пространственная однородность плазмы ОС нарушается, поэтому инверсия и оптимальная мощность накачки реализуются в стационарном режиме лишь для малого числа из возможных лазерных переходов. Режим возбуждения короткими импульсами тока (длительностью 0,1-10 мкс) позволяет сообщить активной среде оптимальный уровень накачки, избегая развития неоднородностей плазмы разряда, а изменением частоты следования импульсов - регулировать среднее значение вкладываемой мощности и мощности лазерного излучения. В [2] проведены экспериментальные исследования импульсной генерации лазеров на парах металлов, в том числе лазера на смеси паров таллия с неоном, обладающего высокой мощностью излучения на «желтых» и «красных» ионных переходах таллия; поиск инверсии на переходах в ИК-области спектра не проводился. Недавние наши исследования кинетики активных сред лазеров с РПК на парах металлов с накачкой перезарядкой (например, [3]) позволили оптимизировать накачку и найти величину инверсии для известных и ряда новых ионных лазерных переходов металлов.

В данной работе рассмотрена кинетика создания инверсии на ионных переходах таллия при накачке перезарядкой в ОС импульсного РПК в смесях паров Т1 как с №, так и с Не, что позволило оптимизировать условия разряда, объяснить временные характеристики, а также обнаружить инверсию на ряде новых переходов в добавление к известным [3].

Накачка перезарядкой ионных уровней металлов в ОС РПК

Реакция перезарядки в газоразрядной плазме происходит при неупругом столкновении 2-го рода иона буферного инертного газа В0+ и атома металла M0 в основных энергетических состояниях при тепловых скоростях частиц, сопровождается передачей энергии и заряда и приводит к образованию возбужденного ионаM+:

B0+ + M0 ^ B0 + M+* + ДБ(сю), (1)

где B0 - атом буферного инертного газа в основном состоянии; ДБ(да) - разность энергий B0+ и M+* при разлёте частиц. Полное эффективное сечение перезарядки QПЗ обычно превышает газокинетическое. Например, для столкновений He+-Tl и №+-Т1 величина QПЗ равна соответственно 1,5 10-15 и 3 1015 см2 [1, 2].

ное сечение перезарядки на данный ионный уровень металла M+ максимально при ДЕ(да)~0,1...0,4 эВ и для ДБ(да)>1 эВ быстро убывает [4]. Благодаря селективности, накачка перезарядкой (1) является эффективным процессом накачки лазерных переходов в ОС РПК, и, кроме того, нижерасположенные ионные уровни металла, как найдено в [5, 6], могут эффективно заселяться с уровней, накачиваемых перезарядкой непосредственно, помимо радиационных переходов, ещё и путем «сверхупругих» столкновений с медленными электронами и тяжелыми частицами плазмы. Анализ ионного спектра таллия Т1 II (рис. 1) указывает на две группы уровней, энергия которых близка к энергии ионов инертных газов: Не0+ и №0+, что делает возможным перезарядку (1) ионов каждого из этих газов на атомах Т10, возможно также каскадное заселение нижерасположенных уровней.

Особенности плазмы ОС РПК объясняют его преимущества перед другими способами накачки уровней перезарядкой (в ПС и др.) [1, 2]. Главной из них является наличие у распределения электронов по энергиям в ОС (по сравнению с максвелловским в ПС) избытка как быстрых, так и тепловых электронов. Группа быстрых электронов приобретает энергию е0 в области катодного падения потенциала 80 ~ еи^п (80 в импульсном РПК составляет до 2 кэВ) и осуществляет в ОС преимущественную эффективную ионизацию буферного инертного газа (создание ионов В0+-энергетических «доноров» для перезарядки), а группа тепловых электронов (с Те порядка 1 эВ) обеспечивает эффективные сверхупругие столкновения.

Выражение для скорости заселения перезарядкой «/» возбужденного ионного уровня таллия Т1+ будет

= N (В )М (Т\0)К1ПЗ , (2)

где N - концентрации частиц; К'пз = VQ'ПЗ = -

константа заселения уровня «/», т.е. усредненное по относительным скоростям сталкивающихся частиц V парциальное сечение перезарядки @ПЗ = ; ^ -парциальный коэффициент перезарядки на уровень «/», имеет смысл вероятности заселения /-уровня

(£■ <1, а ££ = 1). Очевидно, что К'ш =^Киз ; и

1

ЖПЗ = 4,ЖПЗ , где QПЗ, Кпз и WПЗ - полное сечение,

константа и скорость перезарядки.

Учитывая, что главными процессами дезактивации ионов Б0+ являются амбиполярная диффузия и рекомбинация (с суммарной частотой v(B0+)), а также перезарядка, для (2) получим

W (В0+ ) N (Т^ К из

Wm ~ ~

к B+ ) + N (Т1Ж П

В соответствии с теорией Ландау-Зинера, эффектив- где W(B ) - скоРость ионизации буфершго газа

При типичном для лазеров с РПК давлении буферного газа 1, 3 ... 4 кПа [1] в знаменателе (3) Ж(Т10)КПЗ » v(£0+), если МГ1о) > 1015...1016 см-3, что и задает оптимальную концентрацию паров металла (например, для смеси №-Т1 - М(Т10)опт > 4 1015 см-3), и тогда для (3) имеем

Wn3 «&W«), Wn3 « W(B+ ):

(4)

т.е. при Ж(Т10)опт суммарная скорость накачки перезарядкой всех уровней Т1+* в ОС РПК равна скорости ионизации буферного газа.

При оптимальной концентрации паров металла в РПК с цилиндрической катодной полостью [1] зависимость скорости ионизации газа №(Е0+) от его давления определяется радиальным профилем ЩБ0+) = /(г) по сечению ОС (г - текущий радиус). Этот профиль определяется двумя факторами: затуханием числа быстрых электронов в радиальном направлении на их пути от стенки катодной полости к её оси за счет неупругих, ионизирующих газ столкновений, а также ростом концентрации таких электронов за счет фокусировки их в приосевой зоне. Если начальная энергия электрона вблизи стенки еПКП, эффективное сечение ионизации газа д,, средняя энергия, теряемая электроном на ионизацию, ~2е,, где е, - потенциал ионизации газа, то критерий оптимальной концентрации газа можно получить исходя из того, что длина пробега быстрого электрона должна быть близка к значению радиуса катодной полости Я

N (В) и виш (2д,е,Я)-1. (5)

Для исследуемых смесей при длительности импульса тока 0,5.1 мкс в РПК 103 В, и тогда из (5) получим значение оптимальной концентрации газа: ЩИе)оптЯ ~ Ы(Ые)оптЯ ~ 5-1017см-2.

Оптимальная концентрация электронов, определяющая величину тока разряда (и мощности накачки) для конкретного лазерного перехода, в ОС РПК будет зависеть от скорости заселения верхнего уровня перезарядкой, а также от интенсивности процессов возбуждения и девозбуждения уровней за счет столкновений в плазме.

Модель лазера с накачкой перезарядкой в ОС РПК

Кинетическое уравнение, описывающее динамику

Т1+*

населенности ,-ионного уровня Т1 в квазистационарном приближении (когда характерные времена изменения параметров накачки много больше времен жизни возбужденных уровней Т1+ ), запишем в виде dN1 (Т1+ *)

dt

■ = ^Wn3 + F, }• Nj +

ПЗ ' Zi- 41 j>i

D„

+ ZF,i • Nk--aNi - ZiAik +Flk}• Nt -Л2

k <1

k <1

-ZFj • Ni -Zx.AN, = 0, j>1 l<1

(6)

вероятность резонансного перехода с учетом пленения излучения. Связь концентраций быстрых и тепловых электронов можно получить, пренебрегая вкладом в ионизацию газа электронов с энергиями вблизи порога е,, а также считая функцию ионизации буферного газа д,(е) и распределение электронов по энергиям /(е) выше ~2е, медленно меняющимися функциями энергии е быстрых электронов. Тогда для ЖПЗ и Ж(Вц) можно записать

ад

ЖПЗ и N^0)|/(е)д, {е)еСе « пбеыстр « п^. (7) ъ

Находим, что имеет место пропорциональность между числом быстрых и тепловых электронов в плазме ОС РПК, подтверждаемая измерениями.

Для каждого уровня Т1+ в (6) учитывались следующие виды накачки и дезактивации:

- непосредственная накачка данного уровня перезарядкой со скоростью ЖПЗ = %г№ПЗ ;

- накачка переходами, приводящими к заселению уровня , с вышерасположенных ] (индекс ¡1) и нижерасположенных уровней к (индекс к,) за счет столкновений с электронами и атомами смеси, включая основные и метастабильные состояния атома и иона;

- накачка переходами, приводящими к дезактивации уровня

а) радиационными (вероятность спонтанного перехода Л,к);

б) столкновительными с уровня , на уровни к (индекс ,к) и] (индекс ¡).

Сечение столкновений усреднялось по относительным скоростям частиц, принцип детального равновесия связывал константы прямых и обратных столкновительных переходов. Сечение столкновений с электронами вычислялось по формулам Бете, сечения Т1+ -Т1 и Т1+ -В брались как газокинетические. Коэффициенты Эйнштейна ЛИ, входящие в (6), а также необходимые для вычисления констант переходов, рассчитывались в кулоновском приближении, хорошо выполняющемся для «одноэлектронного» спектра Т111 (рис. 1).

Из решения системы линейных неоднородных уравнений (6) для всех ионных уровней Т1+ , связанных оптическими и столкновительными переходами, можно найти приведенную концентрацию возбужденных ионов металла где gi - статистический вес уровня ,, и далее для каждой пары уровней , и к с учетом типа уширения данной линии найти значение приведенного ненасыщенного коэффициента усиления Ок/ШПЗ, а также зависимости этих

величин от пттл. Используя (7), можно найти зави-

GK

k от n.

как

Gf тепл\ ik (ne ) =

Gk

Wn

\птепл) • Wn

или

где ^п = дтпУе • пе + дВпГ • N (В) + дЦпГ • N (Т) - частота возбуждающих и девозбуждающих (сверхупругих) столкновительных переходов с электронами (сечение д) и атомами смеси (сечения 0; -Оа/Л2 - частота диффузионного ухода ионов Т1+ ; хиЛи - радиационная

ik (ne )

G,

W,

ik / тепл\ быстр t

(ne ) • ne ''

G,

ik

Wn

s тепл x (ne ) • n

теп л . e

j _(\¿...5¿*6¿Gp) г?т Т10

Рис. 1. Диаграмма энергетических уровней иона таллия. Римские цифры у стрелок соответствуют лазерным

переходам со следующими длинами волн, нм, или лежащим в диапазонах: I* (583, 595, 697, 707); II (285-303); III (1385-3178); IV (319-330); V* (474, 499, 508, 515); VI (839); VII (384-428); VIII (354-398); IX (17699-19157); X (1484-1749); XI (387); XII (689); XIII (5068-5844); XIV (4759-7621); XV (2178); XVI (655, 677); XVII (1202-1343); XVIII (819-878); XIX (1031-1205); XX* (913, 922, 923, 925); XXI (2932-3466). * - лазерные переходы, полученные экспериментально

Динамика инверсии и новые лазерные переходы

Величины парциальных коэффициентов перезарядки £ рассчитывались нами с использованием теории Ландау-Зинера [4] для уровней Т111 с 0<ДЕ(да) < <1,5 эВ. В смеси Т1-№ накачка распределяется между 7Р и 6Б уровнями с максимальным значением ^(73Р2) = 0,4, а в смеси Т1-Не - в основном между 8Б, 6Б и 5в уровнями с приблизительно равной вероятностью. Оценки показали, что из атом-атомных столкновений существенны лишь девозбуждающие и только для переходов между уровнями мультиплетов, среди них наибольший вклад дают столкновения ионов Т1+* с гелием.

Для смеси Т1-№ система уравнений (6) записывалась и решалась для 10 уровней, а для смеси Т1-Не -для 46 уровней Т1+*. На рис. 2 в качестве примера показан типичный ход приведенной населенности NJ(glWПЗ) на уровнях 7Р, 78 и 6Б ТШ и коэффициента усиления на переходе 7Р-78 ТШ для типичных в ОС РПК птпл=1010...1016 см-3 и Тете"л=1 эВ, что соответствует импульсам тока РПК длительностью 0,5.3 мкс [1, 2].

Видно, что для малых петепл приведенная населенность постоянна, т.е. зависимость N от Ш(Б+) близка к

-|—р тепл /

линейной. При дальнейшем повышении пе (с ростом тока), главным образом, за счет девозбуждающих сверхупругих столкновений с электронами происходит перераспределение населенностей уровней, причем вышерасположенные уровни (7Р) дополнительно опустошаются (Щ(д^ПЗ) имеет тенденцию к снижению), а нижерасположенные 78 и 6Б - заселяются (Щ(д^ПЗ) начинает расти, достигает максимума и далее, при петепл>1015 см-3 снижается).

Рис. 2. а - зависимость приведенной населенности N■ ¡(giWПЗ ) ионных уровней ТШ: в смеси Т1-№ - 73 Р2 (кривая 1), 73(кривая 2), 63(кривая 3); в смеси Т1-Не - 7303 (кривая 4), 53^ (кривая 5)

Ж тепл ТТГП7- г

- пе в импульсном РНК; б - зависимость ненасыщенного коэффициента усиления С{к на 73 Р2 - 73 51 переходе ТШ с Я = 595 нм в смеси Т1-№ (кривая 1) и на 73 Б3 - 53 ^ переходе Т111 с Я = 5068 нм в смеси Т1-Не (кривая 2) от концентрации тепловых электронов плазмы ОС - птепл в импульсном РПК

б

а

Точка пересечения пар кривых (петеплкрит) для уровней, связанных оптическим переходом (7Р-78 и 7Р-6Б на рис. 2а), соответствует исчезновению инверсии при Пе>петепл.крит.

Описанная кинетика объясняет и экспериментальные временные зависимости лазерной мощности на отдельных линиях. Так, для линии 595 нм (73Р2-7381 Т1П) подобно тому, что найдено в [2] для линии 615 нм Н§П, при длительности импульса тока <1дб медленные электроны мало изменяют населенность лазерных 72Р3/2 и 7281/2 уровней ТШ. При удлинении

тепл

импульса и при оптимальной петепл через 1,5-2 мкс происходит насыщение коэффициента усиления и мощности генерации, затем их снижение и при т > 2,5 мкс срыв инверсии, что объясняется накоплением в ОС тепловых электронов и интенсификацией сверхупругих процессов. При увеличении т для того, чтобы петепл не превышало петепл.крит, амплитуду импульса тока нужно снижать, что и наблюдается в эксперименте. Отметим, что в лазерах с РПК за счет специфического распределения электронов по энергиям [1] этот процесс становится возможным не только в послесвечении плазмы разряда (как в ПС), но и во время протекания импульса тока.

В смеси паров таллия с гелием накачка 7Р-78 пере; в ТШ происходит уже не непосредственно, а радиационными и сверхупругими переходами с вышерасположенных уровней (5в, 6Б и 8Б), и ^(7Р)* снижается приблизительно в 4 раза, а накачка уровня 78 возрастает за счет переходов с уровней 8Р и 9Р, что резко снижает мощность излучения. В смеси с гелием наиболее интенсивными являются переходы с 5в, 5Б, 6Б, 7Б и 8Б уровней ТШ. На рис. 2 приведены

данные для линии 5068 нм, для которой оба уровня 73D и 53F накачиваются каскадными переходами.

На рис. 1 указаны все переходы, на которых имеет место инверсия населенностей в ОС РПК. Звездочкой отмечены переходы, зарегистрированные экспериментально [2]. Выполненный нами анализ кинетики указывает на то, что в импульсном РПК инверсия возникает ещё более чем на 50 новых лазерных переходах TlII в видимой и ИК-частях спектра, что существенно увеличивает спектральный диапазон излучения He-Tl и Ne-Tl лазеров.

Литература

1. Иванов И.Г. Ионные лазеры на парах металлов с разрядом с полым катодом // Энциклопедия низкотемпературной плазмы. Т. 11-4. Газовые и плазменные лазеры / под ред. С.И. Яковленко. М., 2005. С. 446-459.

2. Zinchenko S.P., Ivanov I.G., Sem M.F. Characteristics of pulsed mercury- and thallium-vapor ion lasers with discharge in a hollow cathode // J. Russ. Laser Research. 1994. Vol. 15, № 1. P. 42.

3. Кравченко А.В., Иванов И.Г. Инверсная заселенность в ионных лазерах на парах щелочно-земельных элементов при накачке перезарядкой в импульсном разряде с полым катодом // Оптика атмосферы и океана. 2009. Т. 22, № 11. С. 1060.

4. Turner-Smith A.R., Green J.M., Webb C. E. Charge transfer into excited states in thermal energy collisions // J. Phys. B. 1973. Vol. 6, № 1. P. 114.

5. Латуш Е.Л. Газоразрядные рекомбинационные лазеры на парах металлов : дис... д-ра физ.-мат. наук. Ростов н/Д, 2000.

6. Влияние неупругих столкновений с медленными электронами на возбуждение линий в He-Hg лазере с полым катодом / С.П. Зинченко [и др.] // Оптика и спектроскопия. 1985. Т. 58, № 2. С. 302.

Поступила в редакцию_17 февраля 2010 г.