CC BY
7Рисунок 4 -и ВАХ и токи полученные на первой итерации
После 72 итерации, форма тока в эмулятора приближалась к форме тока физического объекта. При этом различия ВАХ составили 0,1%, следовательно полученная на последней итерации характеристика и является иско-
мом.
Проведены исследования влияния погрешности измерения гармоник тока на погрешность ВАХ. С использованием теории планирования многофакторного эксперимента, получена зависимость погрешности алгоритма от значений первых пяти нечетных гармоник тока:
y = 281,52 - 44,37/ + 5,16/2 + 52,92/32 + 429,52/52 - 8,09/7 - 351,59/9 + 1247,54/92
Значения гармоник тока варьировались в интервале ±4,41%, погрешность получения ВАХ не превысила 1%. Обработка результатов эксперимента осуществля- 5.
лась с помощью программного продукта Statistica 10.
Литература
1. Ланкин А.М., Ланкин М.В. Решение обратной задачи метода гармонического баланса // Междис- 6. циплинарные исследования в области математического моделирования и информатики Материалы
4-й научно-практической internet-конференции. Ульяновск, 2014. С. 117-122. 7.
2. Ланкин А.М., Ланкин М.В. Метод измерения вебер-амперной характеристики электротехнических устройств // Современные проблемы науки и образования. 2014. № 1; URL: http://www.science-education.ru/115-12186
3. Lankin A.M., Lankin M.V Getting weber - voltage 8. characteristics using the method of harmonic balance// The Second International Conference on Eurasian scientific development Proceedings of the Conference. 2014. С. 264-270.
4. Ланкин А.М., Ланкин М.В., Наракидзе Н.Д., Наугольнов О.А. Управление магнитным состоянием изделий из магнитомягких материалов //
Фундаментальные исследования. 2014. № 11-5. С. 1005-1009.
Ланкин А.М., Ланкин М.В., Наракидзе Н.Д. Метод измерения вебер - амперной характеристики базирующийся на решении обратной задачи мгб // Современные проблемы науки и образования. 2014. № 4. С. 167.
Ланкин М.В., Наракидзе Н.Д., Ланкин А.М. Топография магнитного поля в окрестностях образца из магнитомягкого материала // Современные проблемы науки и образования. 2014. № 5. С. 178. Наракидзе Н.Д., Ланкин А.М., Ланкин М.В. Адаптивный алгоритм управления магнитным состоянием изделия из магнитомягкого материала при определении основной кривой намагничивания // Современные проблемы науки и образования. 2014. № 5. С. 181.
Gorbatenko N. I., Lankin A. M., Lankin M. V., Shayhutdinov D. V. Determination Of Weber-Ampere Characteristic For Electrical Devices Based On The Solution Of Harmonic Balance Inverse Problem // International Journal of Applied Engineering Research. Volume 10, Number 3 (2015) pp. 6509-6519; Research India Publications.
ИНВАРИАНТНОЕ ИЗМЕРЕНИЕ ИНФОРМАТИВНОГО ПАРАМЕТРА ИНДУКТИВНЫХ
И ЕМКОСТНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
Мамиконян Борис Мамиконович
доктор техн. наук, профессор, Национальный политехнический университет Армении, Гюмрийский
филиал, г. Гюмри Мамиконян Хорен Борисович кандидат техн. наук, доцент, Национальный политехнический университет Армении,
Гюмрийский филиал, г. Гюмри
INVARIANT MEASUREMENT OF THE INFORMATIVE PARAMETER OF THE INDUCTIVE AND CAPACITY TRANSDUCERS Mamikonyan Boris, Doctor of Techn. Sciences, professor, National Polytechnical University of Armenia, Gyumri Branch, Gyumri
Mamikonyan Khoren, Candidate of Techn. Sciences, docent, National Polytechnical University of Armenia, Gyumri Branch, Gyumri
АННОТАЦИЯ
В статье описаны новые схемные решения измерительных цепей, предназначенные для инвариантного измерения параметров индуктивных и емкостных первичных преобразователей на переменном токе. В разработках использованы структурно-алгоритмические методы повышения точности измерений. В качестве выходного сигнала измерительной цепи использован угол сдвига фаз между напряжениями двух ее участков. Управление процессом измерения и обработка результатов измерений осуществляется программируемым микроконтроллером.
Ключевые слова: индуктивный преобразователь; емкостный преобразователь; инвариантное измерение; информативный параметр; фазовый сигнал.
ABSTRACT
In the article it is described the new scheming solutions of measuring circuit, intended for invariant measuring of inductive and capacitive primary transducers parameters on alternating current. In elaborations there are used the structural and algorithmic methods of measuring accuracy improving. As the output of the measuring circuit it is used the phase shift angle between the voltages of its two sections. Measurement process control and processing of measuring results are carried out by programmable microcontroller.
Keywords: inductive transducer; capacitive transducer; invariant measuring; informative parameter; phase signal.
Индуктивные и емкостные датчики широко применяются в различных информационно-измерительных и управляющих системах и выполняют в них наиболее важные функции. Измерительные приборы с индуктивными датчиками (ИД) плунжерного типа с подвижными сердечниками, в которых информативным параметром является приращение индуктивности катушки (или разбаланс ин-дуктивностей двух катушек), заняли доминирующее положение среди электронных приборов для линейных измерений в диапазоне 0...10 мм благодаря целому ряду несомненных преимуществ по сравнению с другими типами механических приборов и электрических преобразователей. ИД вихретокового типа, в которых информативным параметром является приращение активного сопротивления катушки, широко применяются в системах управления технологическими процессами в пищевой и целюлозно-бумажной промышленности, в пивоварении, фармацевтике, биотехнологиях в качестве бесконтактных индикаторов положения объектов, для измерения электрической проводимости жидкостей [1, с. 4]. Емкостные датчики (ЕД) также широко применяются в системах автоматизации для преобразования многих физических величин и технологических параметров; они незаменимы в системах измерения электрофизических свойств материалов и сред, в частности - их влажности [2, с. 8]. Широкое применение ИД и ЕД требует создания простых, точных и надежных измерителей параметров их первичного преобразователя (ПП), совместимых с современными микроконтроллерными устройствами обработки информации и управления процессом измерения. Измерительная цепь (ИЦ), являющаяся наряду с ПП составной частью датчика, должна обеспечивать инвариантность результата измерения информативного параметра ПП как к дестабилизирующим факторам, воздействующим на ПП (например, напряжение и частота питающего генератора), так и к его неинформативным параметрам.
В настоящей статье описаны некоторые технические решения рассматриваемой задачи, предложенные авторами, в которых использованы структурно-алгоритмические методы повышения точности. В ЕД, в зависимости от решаемой задачи, информативным параметром
с
может быть как емкость х , так и эквивалентное параллельное сопротивление (ЭПС) ^х. При измерении, например, влажности диэлькометрическим методом, информативным параметром является Сх, а ЭПС является паразитным параметром, оно изображает активные потери энергии, возникающие в исследуемом веществе, помещенном в межэлектродное пространство ПП [3, с. 9]. Для этого случая в схеме (рис. 1а) последовательно с
ПП 1 включен образцовый резистор 0 и образованный этим соединением делитель напряжения (ДН) 2 питается синусоидальным током генератора Г (при необходимости - через токоограничивающий элемент 3). Выходной величиной ИЦ является угол сдвига фаз ^ между напряжениями ^5 (общее напряжение ДН) и ^х (напряжение ПП). Векторная диаграмма ИЦ (рис. 16) построена для
разомкнутого положения ключа К, где обозначены: I -
- 1С измерительный ток; Ли с - соответственно токи через
Ях Сх „
х и х . С помощью векторной диаграммы найдем
tgv
. Из прямоугольного треугольника напряжений
IR cos 8
tgp-
UX + IR sin 8
(i)
Из прямоугольного треугольника токов
, IC UX UX • a>CX
cos8 =— = —— = —X-X
I xC • I I
sin 8 = ^ = -Ux-
I I • R
где
хс = 1/ соСу со = 2я{
с х ; - угловая частота генера-
тора. Подставляя эти значения в (1), получаем
®ЩХСХ
tg9
R + Rx
(2)
Рис. 1. Измерительная цепь ЕД: а) - принципиальная схема; б) - векторная диаграмма токов и напряжений
Рис. 2. Блок-схема измерителя емкости ЕД
Эти импулсы поступают на вход программируемого микроконтроллера (МК) 9, где измеряется г, вычисля-
г
р <р = -- 360°
ется ' по очевидной формуле Т и по формуле
с
(4) определяется х , по значению которой на цифровом индикаторе отображается текущее значение измеряемой емкостным датчиком физической величины; МК управляет также периодическим переключением аналогового ключа К. Наличие МК упрощает также сопряжение измерительной системы с компьютером, т.к. МК можно по интерфейсу RS-232 соединить с компьютером через СОМ-порт и непрерывно передавать результаты измерений в компьютер.
В МК временные интервалы г и Т измеряются
методом дискретного счета путем заполнения их импуль-
(
сами образцовой частоты 0 тактового генератора МК с использованием его интегрированного таймер-счетчика. Показание счетчика будет
г —Т —
р = -. 360° = . 360° = — ■ 360°
Т
0
N
С целью повышения точности измерения производится усреднение результата измерения, т.е. импульсы считаются за т периодов исследуемого сигнала, при этом длительность одного цикла измерения выбирается из условия
Т=тТ□ Т
ггт
При выполнении этого условия на счетчик пройдут т групп счетных импульсов, поэтому общее количество счетных импульсов, попавших на вход счетчика в промежутки времени ^, будет:
М = т ■ п
Т
п = т ■
трТ
То Т ■ 360° (5)
Очевидно, что в этом случае показания счетчика будут пропорциональны среднему значению угла сдвига фаз за т периодов исследуемого сигнала:
р = То ■ 360° ■ М
' С ггч
Т т
(6)
Рс
схему можно заменить упрощенной схемой замещения в
КХ
виде последовательного соединения резистора Х и ин-
и
дуктивности
^Х
[4, с. 47]. При этом, в зависимости от решаемой ИД задачи, информативным параметром может
Я
Погрешность измерения угла с определяется погрешностью определения количества импульсов М . Эта погрешность складывается из случайной погрешности
дискретности, т. е. возможности потери в числе М одного счетного импульса в группе, и возможности потери части группы в интервале усреднения. Погрешность определения М по формуле (5) тем меньше, чем больше число импульсов п в каждой пачке и чем лучше выполняется условие (4). Относительная погрешность измере-
„ 8 = — -100% Р Т
ния оценивается по формуле ™ .
На аналогичном принципе действия построены ИЦ для инвариантного измерения параметров ПП ИД. Катушки ПП большинства современных ИД имеют многослойные обмотки, сердечник из ферритов с высокой магнитной проницаемостью и рассчитаны на питание переменным током частотой 7-15 кГц. Их полная эквивалентная схема замещения с учетом поверхностного эффекта, эффекта близости, межвитковой емкости, диэлектрических и магнитных потерь, состоит из двух параллельных ветвей и содержит пять элементов. Однако при сравнительно низких частотах (до нескольких сотен килогерц) эту
являться как ЬХ (в больштнстве случаев), так и ^*~х (если индуктивный ПП - вихретокового типа). Активное сопро-
Яу гл.-,
тивление Х ПП зависит от частоты питающего катушку тока вследствие влияния вышеперечисленных эффектов, особенно - потерь в сердечнике. Следовательно, параметры ПП необходимо измерять переменным током той частоты, на которой предусмотрено его применение. Кроме того, учитывая нелинейность кривой намагничивания магнитопровода, измерительный ток также желательно выбрать равным рабочему току ПП.
В разработанной схеме измерителя параметров одинарного индуктивного ПП (рис. 4а), последовательно с
ПП включен образцовый резистор Я. В первом (исходном) положении переключателя для угла фазового сдвига
й- и
между выходными напряжениями Л и
можно пи-
сать
5 и х
сЩр = (Ях + Я0 )/ соЬх
у Л 0/1 Л , а во втором положе-
арр, = (Яу + Я + Я )/юЬу
нии переключателя - 1 4 А и // Х
^ър - сг&р = Я соЬх
и
Следовательно, дует формула определения
, откуда сле-
Ьх =
х : Я
(СЩРх - С1ър)
с
а из отношения
Я
сгър
= 1
Я
Ях + Я
находим формулу
определения
х ■
*х =
Я
- Я)
Для ИЦ дифференциального индуктивного ПП (рис. 46) для угла фазового сдвига между выходными напряжениями ^^ и ^х в первом (исходном) и во втором положениях переключателя можно писать соответственно:
tgPl =сА/(Я + Яы ), tgр2 = с2/(Я + Яы ). Если информативным параметром является разбаланс индуктив-
АЬ ), то Ь1 = Ь0 + АЬ Ь2 = Ь0 -АЬ
ностей ('
Я = Я = Я), ГДе Я и А
Г
±
г
I I
ч<
параметров, которые постоянны и известны (указываются в паспортных данных ПП). Для этого случая следует:
tgPl - tgр2 =с(Ь- Ь2)/(Я, + я^) = 2сАЬ(Я + Яы )
/
Ш + = с(Ь + Ь2 )/(Я + ) = 2Со/(Я) + ЯЫ )
откуда получаем формулу определения информативного параметра ПП:
АЬ = Ь0 ■
начальные значения этих
г
Т г
I I
и и
1а, II
Рис. 4. Схема ИЦ для измерения парметров индуктивного ПП: одинарного (а); дифференциального (б)
Если же информативным параметром является разбаланс активных сопротивлений, то имеем:
Я1 = я + АЯ Я? = Я - ая Ь = Ь<2 = ¿0 ctgРl = ( Я + ЯыЫСЬ = ( Я + Ая + ЯЫ ЫСь ^р = (Я + Ям )1сЬ) = ( Яэ - АЯ + Ям )/сЬ) р1 - ^р2 = 2АЯ/ сЬ0 ^р + ^р2 = 2( Я, + Яы
( - CtgР2 )/( С&Р + CtgР2 ) = АЯ/( Я) + Яы ) ,
откуда получаем формулу определения информативного параметра ПП:
АЯ = (Я, + ЯЫ)■ ар -ар ^р + ^р,.
Заключение. Описанные здесь ИЦ обеспечивают инвариантное измерение параметров емкостных и индуктивных ПП достаточно простым способом. Их главным
преимуществом является исключение потенциально-токовых сигналов, преобразование и измерение которых сопровождается неизбежными погрешностями, обусловленными также напряжениями смещения и сдвига операционных усилителей, нестабильностью их коэффициентов усиления, влиянием параметров кабельной линии связи и т.п.
Литература
1. А.В. Федотов. Теория и расчет индуктивных датчиков перемещений для систем автоматического контроля. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2011.
2. В.П. Арбузов. Структурные методы повышения точности измерительных цепей емкостных и индуктивных датчиков. - Пенза: Информационно-издательский центр ПГУ, 2008.
3. Патент 2835 АМ, G01R 27/00. Способ измерения влажности древесины / Б.М. Мамиконян, Х.Б. Ма-миконян // Промышленная собственность, 2014. -№ 4 (арм.).
4. В.С. Мелентьев, Е.В. Костенко, Д.А. Миронов. Ап-проксимационные методы раздельного определения параметров двухэлементных двухполюсных электрических цепей // Ползуновский вестник. -2011. - № 3/1. - С. 47-50.
