CC BY
0
66
УДК 785.11.04+792.8 ББК 71 + 85 + 87,5
DOI 10.53115/19975996_2023_04_066_071
О.И. Тарасова
ИНВАРИАНТ И ИНВАРИАНТНОСТЬ: МЕЖДУ ИСКУССТВОМ И НАУКОЙ
Статья посвящена изучению характерных особенностей инварианта и инвариантности как нелинейного способа мышления в процессе формирования новой парадигмы науки. Рассматривая предысторию научного становления понятия инварианта и инвариантности в физико-математической, лингвистической и художественной сферах, были выявлены предпосылки для функционирования инварианта как полидисциплинарного понятия. Делая обзор современных исследований инварианта в разных областях гуманитарного знания, можно прийти к выводу о том, что, во-первых, инвариант - это не формализованная, динамическая категория, обладающая стремлением к внутренней гармонизации «образного ядра», во-вторых, инвариант связан с органическим, целостным мышлением, где целое (в совокупности реальных и потенциальных инвариантов) мыслится ранее его частей, в-третьих - о том, что качество инвариантности связано с возможностями совмещения индукции и дедукции в феномене одновременности. Перспективу исследований в данном направлении представляет анализ динамической формы инвариантности, особенности интерпретации и применения понятия в искусствоведении, при аналитическом и исполнительском прочтении художественной культуры и современных процессов искусства.
Ключевые слова:
вариант, вариативность, время, динамическая форма, импровизация, инвариант, инвариантность, интерпретация, канон, каноническое мышление, слово, устная культура, целостное мышление, цикл.
Тарасова О.И. Инвариант и инвариантность: между искусством и наукой // Общество. Среда. Развитие. - 2023, № 4. - С. 66-71. -DO110.53115/19975996_2023_04_066_071
© Тарасова Ольга Игоревна - доктор философских наук, профессор, Академия русского балета им. А.Я. Вагановой, Санкт-Петербург; e-mail: [email protected]
Все формы похожи, и не одна не одинакова с другой. И весь их хор указывает на тайный замысел.
И.В. Гёте, 1798 г.
Сам язык есть не произведение (Ergon), а деятельность (Energeia).
В. Гумбольдт
менением научной парадигмы; логикой художественно-эстетических процессов; особенностями развития социокультурных реалий. Разрушение и/или утрата вариативности и изменчивости нарушает процесс единства традиции новаторства, сокращает поле интерпретации и создаёт предпосылки для превращения образного мышления («по образу и подобию») в процессы формализации, формальной инструкции и следования стереотипам образца, т. е. в широком смысле - подчинением антропологии технологиям и технике.
Ю.М. Лотман в работах, посвящённых типологии культуры устного и письменного типа, показывает их отличия в отношении ориентации во времени, особенностях памяти, коммуникации, творческого потенциала, канонического и неканонического мышления [1]. Аналогично в известных
В первой половине XXI в. происходит обновление методологии гуманитарных наук, осуществляется разработка подходов и методов, соответствующих логике времени, обоснование новых понятий и категорий, среди которых одну из ведущих и значимых ролей постепенно начинают играть инвариант/вариант и инвариантность/вариативность.
Современная актуализация инварианта и инвариантности как понятия и категории научного мышления и научного творчества в исторической перспективе связано со множеством взаимодополняющих факторов: глобальным видоизменением образа мира, мировосприятия, мировидения и миропонимания; «ускорением времени» и преодолением диктата буквализма письменного, дискретно-мозаичного, одностороннего, рационально-линейного мировидения; из-
работах М. Маклюэна «Понимание медиа» и «Галактика Гутенберга» [2; 3] было показано, каким образом под воздействием информационно-технологических революций целостное и цикличное устное осознание мира трансформируется в письменное, дискретное, линейное, рациональное, и то, что линейное и рациональное не является базовым, единственным и совершенным способом мышления, сознания и взаимодействия с миром.
Устность как исконный и онтологический способ осмысления реальности, как тип мышления присутствует в генотипе всех культур мира, вне зависимости от технического уровня развития общества. Более того, устность, в широком смысле слова - это антропологическая, а не технологическая способность мышления и качество базовых психических процессов. Устность связана с особенностями детского1 мышления и мировосприятия, сохранившего доверие к миру, природную гибкость, открытость миру и обладающего большим исходным творческим потенциалом, и так же, по всей видимости, с навыками исходного детского видения окружающей реальности, в том числе и в «обратной перспективе», и тем, что при освоении ребёнком языка и речи идёт создание самобытных неологизмов, аналогий и метафор на основе естественных когнитивных способностей. Можно сказать, что устность -это вся совокупность создания, постижения, сохранения, актуализации и преемственности, всего цикла межпоколенного функционирования смыслообразов культуры и её языка/речи. Все эти способы «органичны и универсальны для всей традиционной культуры, они включены в процесс жизнедеятельности и синкретичны структурам повседневности. Основной массив знаний, представлений о мире, нормы поведения осваиваются, переживаются органично и неформально» [4, с. 49-50].
В наших предшествующих исследованиях специфики инвариантности (подробнее см. [5]), говорилось о том, что инвариант, во-первых, - это неформализованная категория значительной степени обобщения, во-вторых, инвариант - это динамическая категория, для выявления максимума/ минимума изменчивости бытия, в-третьих, инвариантность определяет «границы» или «пределы» вариативности при сохранении меры типологического подобия [5, с. 210].
1 В том смысле, как говорил П.А. Форенский, гений -восприятие на всю жизнь, а талант - это сохранивший
Существуют фундаментальные отличия между «устностью» и «письменностью», которые раскрываются, прежде всего, через особенности оперирования пространством и временем. Устность - «это не способ произнесения, а способ осмысления бытия» [6, с. 195]. Устность и письменность - это важнейшие способы создания соответствующих картин мира, актуализации и сохранения всего образно-символического поля культуры. Линейное рациональное мышление связано с культурой и мышлением письменного типа, в силу своих принципов работы со временем и пространством. Инвариант - принципиально не линеен, он цикличен (т. е. он мыслит или кругом, или спиралью, но никак не «последовательной линией»), и принадлежит к базовым возможностям устности.
В пространстве культуры устного типа инвариантность - это естественный, органически присущий способ мировосприятия, мышления, осознания мира. Например, вариативность - наиболее ярко проявленное качество фольклора как устной традиции, её (вариативность), как правило, определяют основным качеством фольклорных текстов. Однако вариативность не существует сама по себе, она реализуется: а) в совокупности вариантов, и б) в процессе вариативности, преобразований, трансформаций, поскольку они взаимосвязаны парадигмальными отношениями, проявлением общего и особенного, потому что инвариант реализуется не только в «тексте», но и одновременно в «слове», в процессе «прочтения/исполнения текста», одновременно и в «языке», и в «речи».
Латинское слово Variatю означает изменение и разнообразие. Вариативность, изменчивость — онтологичны. Варьирование есть отражение неповторимости и уникальности каждого мгновения бытия (например: «в одну реку дважды не войдёшь, или «листья одинаковые только на фабрике, потому что их там из пластмассы делают»). Поэтому само «варьирование как атрибут жизни может быть оценено не только биологически, но и в известной степени эстетически — как виртуозное проявление бытия» [4, с. 203].
Вариационность - один из старейших принципов развития, который главенствует в народной музыке и древнейших формах профессионального искусства. В музыке «вариации - это форма, в которой тема излагается повторно с изменениями
это человек, сохранивший детство и детское миро-юность.
в фактуре, ладе, тональности, гармонии, соотношении контрапунктирующих голосов, тембре, инструментовки и другом. В каждой вариации может претерпеть изменения не только какой-то один компонент, но и ряд компонентов в совокупности. <.. .> Форма вариации имеет народное происхождение. Её истоки восходят к тем образцам народной песенной и инструментальной музыки, где основная мелодия видоизменялась при куплетных повторениях. Формы варьирования характерны для развитых многоголосных культур; в области народной инструментальной музыки варьирование проявляется в парных народных танцах, впоследствии послуживших основой танцевальной сюиты. Хотя варьирование в народной музыке часто возникает импровизационно, это не мешает образованию вариационных циклов. ... Вариационность как принцип или метод тематического развития в музыке - понятие очень широкое <...>. Различают вари-ационность двух видов: а) видоизменённое повторение тематического материала и б) внесение в него новых элементов, вытекающих из основных» [7, с. 672-673].
Динамическому разнообразию мира соответствует гибкость, многоплановость и динамичность языка, способного «охватить мир в его индивидуальности и тотальности» (В. Гумбольдт). В современной лингвистике вариантность видится «универсальной категорией языка, реализующей в его структурной организации и процессе функционирования» [8, с. 6]. При этом вариантность «как наличие отдельных вариантов для языковой единицы свойственно всем единицам языка. Варианты возникают под воздействием различных объективных интралингвистических и экстралингвистических причин, однако они ориентированы на соответствующий инвариант, некую прототипическую сущность, включающую основополагающие признаки вариативного явления» [9, с. 26].
Еще в 30-х гг. ХХ в. о понятии инварианта и инвариантности говорил Р.О. Якобсон, считая его основополагающим принципом не только лингвистики, но всей гуманитарной науки [10]. Важность гносеологической функции инварианта и инвариантности отечественная философия отмечала в 60-х гг. ХХ в. [подробнее см. 11]. В настоящее время осмысление специфики инвариантности и инвариантного мышления относится к мало разработанной современной науч-
ной мыслью сфере «эпистемологии гуманитарных наук»2. Актуальными междисциплинарными понятиями «варьирование», «вариативность», «вариант», «инвариант», «инвариантность» исследователи дают характеристику объектам и процессам, которые могут функционировать в различных слоях реальности.
В настоящее время понятие инварианта и понимание инвариантности как базового принципа мышления и осознания выступает уже не столько междисциплинарным, сколько полидисциплинарным. Оно распространяется и в естественно-научной, и в гуманитарной сфере исследований, например, в таких дисциплинах как математика, физика, химия, экономика, биология, геология, экология, фольклор, педагогика, психология, культурология, лингвистика, искусствоведение и др.
Понятийное содержание термина «инвариант» наиболее подробно и обстоятельно было разработано в математике и языкознании. Однако базовые, фундаментальные характеристики инвариантного мышления одинаковы (инвариантно подобны) и характерны для множества наук. Согласно общим определениям: инвариант -это нечто, что будет неизменным при нахождении в каком-либо процессе, а конкретное значение термина «инвариант» будет зависеть от конкретной научной дисциплины, где он применяется. Иными словами: «некоторые величины, характеристики, соотношения изучаемой физической системы, круга явлений остаются неизменными при изменении условий, параметров и пр. Таким образом, понятие инвариантности содержит в себе и требование изменений и требование неизменности» [12, с. 189]. Например, в математике говорят про «инвариант цикла», или про общие свойства некоторого множества, которое остаётся неизменным при различных преобразованиях. В физике - об инварианте физической величины, которая остаётся неизменной, при трансформации физических условий, некоторых преобразований, при переходе от одной системы отсчёта к другой и т. д. Для языкознания инвариант - это некая абстрактная структура, вне её конкретных реализаций. Для фольклористики инвариант - это устойчивая и неизменная составляющая сюжета произведения и т.д. Например, в исследовании В.М. Солнцева показано, что инвариант «есть то общие, что объективно
2 Левина Т.В. Инвариант в языкознании и теория инварианта в языке // Вестник КАСУ. 2005, № 2. Интернет-ресурс. Режим доступа: https://www.vestшk-kafu.mfo/journa]/2/53/ (11.07.2023).
существует в классе относительно однородных предметов или явлений. Инвариант как абстрактный предмет конструируется мысленно путём извлечения из общего ряда предметов или явлений и отвлечение от несущественных для данного класса различий между предметами. Инвариант есть объект, который может быть использован для изучения общих свойств данного ряда предметов и любого предмета, входящего в этот ряд» [13, с. 214].
В научном познании принцип инвариантности (в отличие от мифологического тезиса «всё в одном и одно во всём») на понятийном уровне был сформулирован в эпоху древнегреческой античности. Можно вспомнить ионийскую школу натурфилософии, где внимание было направлено на поиск вечного и неизменного первоначала, которое остаётся тождественно самому себе при любых изменениях. Далее - вспомнить формулировки инвариантности в идеях Платона, который вечному и неизменному миру идеальных объектов противопоставлял постоянно изменяющейся и непостоянный мир эмпирический, при этом познать можно только то, что остаётся неименным, постоянным, а то, что изменчиво и непостоянно, объектом познания быть не может. Значительное место в учении Платона занимают матема-тико-геометрические инварианты. В период Средневековья и эпоху Ренессанса идеи инвариантности не получили существенного развития [подробнее см. 12].
В течение XVII-XVIII вв. идея инвариантности выражалась в «в форме тенденции к поиску вечных и неизменных законов» [12, с. 190]. Малая востребованность в науке идеи инвариантности была связана, в том числе, с отсутствием развитого и необходимой сложности математического аппарата, способного адекватно выражать идею инварианта. «Переломным моментом в истории формирования принципа инвариантности стало доказательство в 1918 году великой теоремы Эммы Нетер3. ...Теорема Эммы Нетер устанавливает связь между свойствами инвариантности и законами сохранения. <...> Впечатляющее применениЕ идеи инвариантности с необходимостью вызвало общее философско-методологиче-ское осмысление, в результате чего и был сформулирован принцип инвариантности.
Причём основную роль в этом процессе сыграли не работы философов и профессиональных методологов науки, а философские работы самих физиков. Наиболее интересными в этом плане являются работы выдающегося физика ХХ в. Е. Вигнера4 и великого математика и физика Г. Вейля»
[12, с. 191-192].
На протяжении ХХ в. это понятие стало разработанным и распространённым в языкознании. В лингвистике инвариантно-вариантный подход «первоначально утвердился в фонологии, после ряда работ Казанской лингвистической школы. В основном, становление самого понятия можно проследить в работах И.А. Бодуэне де Куртенэ» [14].
Развитие понятия «инвариант» и теории «инвариантности» связано с исследованиями Пражского лингвистического кружка, и в первую очередь, с работами Р.О. Якобсона, который утверждал, что, во-первых, инвариант в дальнейшем, может быть основополагающим в будущем развитии лингвистики, а во-вторых, это междисциплинарное понятие, которое позволяет усматривать суть вещей.
Важнейшая особенность инварианта - он не является предметом, он всегда абстрактен, и при этом «не материализуем» и не формализуем. «Инвариант не существует как отдельная конкретная вещь. Это не представитель класса, не эталон. Инвариант - сокращённое название класса относительно однородных объектов. В окружающем нас материальном мире инвариантов как таковых не существует. Существуют общие свойства у предметов, на основании которых объекты группируются и классифицируются и которые отображаются в понятии (значении), именуемом инвариантом» [15, с. 32].
Инвариант, как динамический способ работы с большим массивом текстов и объёмами слова и информации, обладает возможностью выходить на более высокие уровни обобщения, создавать многогранные абстракции разной степени сложности. У инварианта есть пределы «изменчивой устойчивости», условные границы которой определяют неписанные канонические правила, задаваемые мерой внутренней и внешней изменчивости, и одновременно мерой внешнего и внутреннего подобия
3 Теорема Эммы Нетер гласит, что каждой непрерывной симметрии физической системы соответствует закон сохранения. Подробнее описание см.: Интернет-ресурс. Режим доступа: https://ru.wikipedia.org/wiki /%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%9D%D1%91%D1%82%D0%B5%D1%80 (01.09.2022).
4 Вигнер Е. Этюды о симметрии. М.: Наука. 3 19 с.
инварианта как устойчивой, равновесной, синергетической и динамической системы. Е.В. Бондаренко и О.О. Чернова отмечают: «Понятия «инвариант» и «вариант» не противопоставлены друг другу. Они соотносятся друг с другом и представляют разные воплощения одного и того же класса предметов, явлений или единиц на уровне абстрактного и конкретного. Инвариант как абстрактное понятие суммирует в себе все свойства и черты тех вариантов, посредством которых он конкретно выражен» [16, с. 27-28].
Говоря метафорически, кристаллизация инварианта осуществляется двумя мыслительными операциями - его развертыванием вовне - от абстракции к частным проявлениям всех вариантов, и сбором вовнутрь, от конкретного к синтезирующей абстракции, индукцией и дедукцией в феномене одновременности. Процесс «сборки ядра» инвариантности и одновременно - раскрытие пределов изменчивости вариантов, их конкретизация, что можно сравнить с процессом вдоха и выдоха, когда одно не существует без другого. (В качестве одного из примеров практического бытия инварианта, развёртывания ядра и пределов разнообразия вариантов, можно вспомнить о существовании индуизма как древнейшей национально-государственной религии на протяжении нескольких тысячелетий. В индуизме, кроме почитания высшей триады богов, присутствует множество местных течений и направлений, шиваитов и вишнуитов, исповедующих индуизм, тысячи других богов и богинь. И при этом ни одно из них не отрицается, они не конфликтуют, а скорее дополняют друг друга, все они в своей совокупности - индуизм).
В широком смысле слова проблема инвариантности связана с соотношениями базовых констант и переменных (не только математических, но в том числе духовных, нравственных), характеризующих устойчивое состояние бытия, жизни, реальности. «Инвариант - это общее, устойчивое, представленное различными вариациями. Переход от одной вариации в другую в пределах одного инварианта осуществляется группой преобразований. Достижения геометрии, которые были перенесены на современную физику (кванто-во-калибровочная теория поля), оказались очень эффективными для создания единой теории поля, т. е. теория инварианта дала те же самые результаты (объединила различные физики единой концепцией). Параллельно и независимо от физики идеи
геометрии были применены в психологии Жаном Пиаже, что позволило создать новое направление на стыке психологии и философии - генетическую эпистемологию, объяснив развитие интеллекта у ребёнка. Эти три дисциплины являются фундаментальными для антропологии - науки XXI в. Они дают возможность проявиться интегративным тенденциям, и поэтому могут быть положены в методологическую основу любой науки, в частности, лингвистики» [14].
Инвариант - это проявление не только и не столько устного типа мышления, но художественного (и, в том числе мифологического). Ярче всего инвариант проявляется в музыке, в искусстве временном, а не пространственном, где «музыкальная форма есть процесс» (Б.В. Асафьев). Например, исследователи отмечают, что «в рамках теории интерпретации художественного текста инвариант может рассматриваться не как дискретная, а как континуальная категория или, точнее, как категория с внутренней дискретностью: чёткие, но не конечные границы проявления этой категории представлены определённым набором вариантов, чьё означающее в наиболее полной мере соотносится с ориентирующим нас знаком - именем категории» [17, с. 29].
Инвариантность - это реализация двуединого, гармоничного синтезирующего, не отрицающего какой-либо из вариантов целостного миросозерцания, естественным образом выходящего за двух- или трёхмерность Эвклидовой геометрии. Внутренние взаимосвязи вариантов - пределы и параметры изменчивости, не отрицающие, не состязающиеся, взаимодействуют по принципу дополнительности и по закону «не исключенного третьего», раскрывающиеся в большом времени и не о(раз) граниченном пространстве культуры. Инвариант и инвариантность необходимы мышлению, которое выходит за пределы «3D» и стремится (пред)видеть будущее. Для сознания «одномерного человека», «бегущего от мышления» (Э. Фромм), упрощённого до «экранной картины мира», буквального и формализованного, парализованного гаджетами и страдающего «информационно-образной наркоманией» ни инвариантность, ни способности к вариативности-инвариантности будут не нужны и/или не востребованы.
Внутренняя непротиворечивость и особенности гармоничного сочетания разных вариантов в единый инвариант - это отдельная тема для развития новой методоло-
гии искусства и новой теории интерпретации художественных текстов. Чтобы читать и прочитывать, а не считывать и просчитывать инвариант, по-видимому, необходимо обладать особым, целостным, художественным и, даже в какой-то мере, синкретич-
ным, и одновременно синергетическим (умеющим устойчивость среди хаоса и видеть единую суть в большом разнообразии) типом мышления и мерой вариативной согласованности. Об этом - в следующем исследовании.
Список литературы:
[1] Лотман Ю.М. Семиосфера. - СПб: Искусство - СПб, 2000. - 704 с.
[2] Маклюэн М. Галактика Гутенберга. Сотворение человека печатной культуры. - К.: Ника-центр, 2003. -400 с.
[3] Маклюэн М. Понимание медиа: Внешние расширения человека. - М., Жуковский: КАНОН-пресс-Ц; Кучково поле, 2003. - 464 с.
[4] Путилов Б.Н. Фольклор и народная культура. In memoriam. - СПб.: Петербургское востоковедение, 2003. - 464 с.
[5] Тарасова О.И. Инвариантность мышления и проективность понимания // Знание. Понимание. Умение. - 2010, № 2. - С. 207-211.
[6] Тарасова О.И. Антропологический кризис и феномен понимания. - Волгоград: ВолГУ, 2009. - 220 с.
[7] Протопопов Вл. В. Вариации // Музыкальная энциклопедия. Т. 1. - М.: Сов. энцикл., 1973. - С. 667674.
[8] Морозова И.Н. Важнейшие тенденции в узусе синтаксических конструкций с eiter...or/neiter...nor в английском языке / Автореф. дисс. ... канд. филол. наук. - Пятигорск: ПГЛУ, 2012. - 24 с.
[9] Исакова Л.Д. Многообразие языков в их вариативности. - М.: Проспект, 2022. - 176 с.
[10] Якобсон Р.О. Избранные работы. - М.: Наука, 1985. - 460 с.
[11] Илларионов С.В. Гносеологическая функция принципа инвариантности // Вопросы философии. -1968, № 12. - С. 38-48.
[12] Илларионов С.В. Из лекций по философии науки. Принцип инвариантности в научном познании // Эпистемология и философия науки. Т. IX. - 2006, № 3. - С. 189-220. - Интернет-ресурс. Режим доступа: https://cyberleninka.rU/article/n/iz-lektsiy-po-filosofii-nauki (10.06.2023)
[13] Солнцев В.М. Язык как системно-структурное образование. - М.: Наука, 1977. - 340 с.
[14] Левина Т.В. Инвариант в языкознании и теория инварианта в языке // Вестник КАСУ. - 2005, № 2. -Интернет-ресурс. Режим доступа: https://www.vestnik-kafu.mfo/journay2/53/ (11.07.2023)
[15] Солнцев В.М. Вариативность как общее свойство языковой системы // Вопросы языкознанаия. - 1984, № 2. - С. 31-42.
[16] Бондаренко Е.В., Чернова О.О. «Вариант» и «инвариант» как лингвистические понятия // Вестник научных конференций. - 2017, № 3 (19). - С. 25-28.
[17] Боронин А.А. Инвариант в текстовой проекции (Интерпретация персонажных субтекстов в условиях эксперимента) // Вопросы психолингвистики. - 2011, № 2 (14). - С. 28-35. - Интернет-ресурс. Режим доступа: https://cyberleninka.ru/article/n/invariant-v-tekstovoy-proektsii-interpretatsiya-personazhnyh-subtekstov-v-usloviyah-eksperimenta (11.07.2023)
