CC BY
783
Ключевые слова:
газодинамические
исследования
скважин,
установившийся
режим фильтрации,
уравнение
притока газа,
коэффициенты
фильтрационного
сопротивления,
абсолютно
свободный дебит,
индикаторная
линия.
Keywords:
gas-dynamic studies of wells, stable filtration mode,
gas flow equation, filtration resistance factors,
absolutely free debit, indicating line.
УДК 550.8.05
В.И. Лапшин, И.И. Минаков, Д.П. Уваров
Интерпретация результатов газодинамических исследований скважин (при установившемся режиме фильтрации)
С учетом существующих технологий проведения газогидродинамических исследований выделяют 2 группы исследований скважин: исследования при установившемся (стационарном) режиме фильтрации газа (метод установившихся отборов) и при неустановившемся (нестационарном) режиме фильтрации газа. Под установившимся режимом фильтрации газа понимают такие условия движения флюида в пласте, при которых изменений давления и дебита в течение определенного промежутка времени не фиксируется [1-8]. Технология исследования скважины при установившемся режиме фильтрации предусматривает, что перед началом исследования давление на устье скважины должно быть статическим.
Как правило, исследование проводится в порядке от меньших дебитов к большим (прямой ход). Скважину следует пускать в работу с небольшим дебитом до полной стабилизации давления и дебита. Первая точка индикаторной линии фиксируется тогда, когда давление и дебит скважины на данной диафрагме (шайбе, штуцере) не изменяются во времени. Процесс стабилизации давления и дебита непрерывно регистрируется, и полученные кривые изменения дебита и давления используются для определения параметров пласта. Скважину закрывают после проведения соответствующих замеров давления на забое, устье (в лифтовых трубах), в затрубном и межтрубном пространствах, а также замеров температуры в необходимых точках и дебитов газа и жидкости. Давление в скважине начинает восстанавливаться. Процесс восстановления устьевого давления фиксируется непрерывно до установления статического давления (Рст), приблизительно равного пластовому давлению (Рпл).
Исследование скважин проводится не менее чем в 5-6 режимах прямого и 2-3 режимах обратного хода. Полный цикл изменения давления во времени в одном режиме показан на рис. 1. Во всех режимах необходимо соблюсти условия, выполненные в первом режиме, и провести аналогичные замеры давления, температуры, дебита газа и жидкости.
Уравнение притока газа к забою газовой скважины записывается в виде двучленной формулы, характеризующей зависимость потерь пластовой энергии от дебита [8]:
АР2 = AQ + BQ2, (1)
где АР = Рт - Рз, МПа (Рз - забойное давление); AQ соответствует потерям давления, вызванным силами вязкости; BQ2 соответствует потерям, вызванным инерционными силами; Q - дебит скважины, тыс. м3/сут; коэффициенты фильтрационного сопротивления A и B зависят от параметров призабойной зоны пласта и конструкции забоя скважины (от фильтрационно-емкостных свойств пласта, несовершенства скважины, геометрии зоны дренирования, свойств газа): A - линейный коэффициент фильтрационного сопротивления, МПа2/(тыс. м3/сут), B - квадратичный коэффициент фильтрационного сопротивления, МПа2/((тыс. м3/сут)2).
Аналитически коэффициенты A и B описываются следующими формулами:
A 3,68VzPcmTm ln f Rk ^ +c + c2
khTcm 1RC J
(2)
№ 3 (23) / 2015
VGN-3-23-2015-v24.indd 36
21.08.2015 9:59:30
Проблемы разработки и эксплуатации газовых, газоконденсатных и нефтегазоконденсатных месторождений
37
Рис. 1. Полный цикл изменения давления во времени в одном режиме исследования
B = 0,0000068pcm zPcmTm lh2Tcm 17 i А (л \
Т1' ( 1 ^
- +C3 + C4
1RC J 1RK J
где д - коэффициент вязкости газа, мПас; z -коэффициент сверхсжимаемости газа, доли ед.; Тст - значение стандартной температуры, К; Тпл - значение пластовой температуры, К; к -газопроницаемость пласта, мкм2; h - толщина пласта, м; l - коэффициент макрошероховатости пласта, мкм; рст - плотность газа при стандартных условиях, кг/м3; С1 и С3 - коэффициенты совершенства скважины по степени вскрытия пласта, доли ед. и 1/м, соответственно; С2 и С4 - коэффициенты совершенства скважины по характеру вскрытия пласта, б/р и 1/м, соответственно; RK, Rc - радиусы контура питания и скважины, м, соответственно.
Зависимости (Prm2 - Рз2) и (Pm2 - P2)/Q от Q называются индикаторными линиями (рис. 2).
Для оценки коэффициентов фильтрационного сопротивления А и В применяют несколько методов (графические и численные), учитывающих характерные случаи и особенности исследований скважин на различных месторождениях [3, 8]. На основании результатов исследований скважин кроме коэффициентов А и В определяют:
• газопроводимость
kh 3,68zP T f RK Л
М ATcm In l RC J +c + c2
, !м
• газопроницаемость к = —;
h
• абсолютно свободный дебит;
• свободный дебит.
Абсолютно свободным дебитом называется такой теоретический дебит газа, которому соответствует Рз = 0,1013 МПа. Абсолютно свободный дебит обычно используется для определения потенциальных возможностей скважины и показывает условия притока газа из пласта к забою скважины без учета потерь давления в стволе скважины. При известных значениях коэффициентов A и B абсолютно свободный дебит определяется по формуле [1, 2]:
Qa,
Ja2 + 4B(P2m - P32)- A 2B
(4)
Свободный дебит является комплексной характеристикой пласта и скважины и зависит от конструкции забоя скважины, параметров пласта и диаметра фонтанных труб, по которым эксплуатируется скважина. Свободный дебит скважины - это такой дебит, который соответствует давлению 0,1013 МПа на устье скважины. Формула для определения свободного дебита имеет вид [1]:
Q VA + 4(9 + B)P2m - A
Qce 2(0+ B)
(5)
где А и В - коэффициенты двучленной формулы; 0 - коэффициент, определяемый [2, 3] по
формуле 0
1,377Xz 2T2p (e2s d
1)
—, где s - сте-
пенной коэффициент; d - диаметр фонтанных труб; к - коэффициент гидравлического сопротивления; Тр - средняя температура пласта.
Q, тыс. м3/сут
Рис. 2. Индикаторные линии [8]
№ 3 (23) / 2015
VGN-3-23-2015-v24.indd 37
21.08.2015 9:59:30
38
Научно-технический сборник • ВЕСТИ ГАЗОВОЙ НАУКИ
Следует отметить, что значения абсолютно свободного дебита Qa c и свободного дебита Qce мало отличаются друг от друга, особенно в случае низкой продуктивности скважины [1]. Поэтому обычно продуктивные возможности скважин оценивают по абсолютно свободному дебиту Qac.
Результаты исследований газовых скважин Ботуобинского горизонта на установившихся режимах фильтрации и их интерпретация приводятся в таблице и на рис. 3. Изменение Qac у исследованных скважин (см. табл.) происходит в интервале 566,5-2872,7 тыс. м3/сут. В целом по Ботуобинскому горизонту Qa c изменяется в диапазоне 300-3000 тыс. м3/сут. Результаты аппроксимации экспериментальных точек (см. рис. 3), характеризующих установившиеся при исследовании режимы фильтрации, достаточно близки к линейным аналитическим индикаторным линиям, что свидетельствует о качестве проведенных газодинамических исследований [9].
В результате проведенных исследований скважины должна быть получена связь между перепадом давления Рпл2 - Рз2 и дебитом Q, или
индикаторная линия, описываемая двучленной формулой (1), характеризующей приток газа к скважине. Графическим выражением формулы (1) является парабола, проходящая через начало координат. Если индикаторная линия не проходит через начало координат, то это означает, что на уравнение притока влияют различные факторы: неточное определение пластовых и забойных давлений вследствие неполной их стабилизации, наличие жидкости на забое и др. В этом случае следует использовать специальные методы обработки результатов исследований [3, 6, 8, 10].
Известны и другие аппроксимирующие соотношения для обработки результатов исследований газовых скважин, получившие распространение за рубежом, например степенная формула притока газа в скважину [5]:
AP2 = CQN, (6)
где С - коэффициент пропорциональности; N - показатель, зависящий от режима фильтрации газа. Степенная формула включает всю промежуточную гамму соотношений, харак-
Результаты исследований газовых скважин Ботуобинского горизонта на установившихся режимах фильтрации
№ скв. Интервал перфорации, м Р пЛ МПа Коэффициенты 4, (мкм2-м)/(мПа-с) k, мкм2 Q** тыс. м3/сут
A, МПа2/(тыс. м3/сут) B, МПа2/((тыс. м3/сут)2)
3 15 13,2 0,0629 0,000015 32,9 0,046 1894,5
5 13 13,3 0,0186 0,000015 110,8 0,180 2872,7
1 18 13,4 0,0135 0,000086 152,8 0,179 1370,2
6 9 13,3 0,0482 0,000014 42,9 0,101 2226,6
8 11 13,3 0,0653 0,000033 31,7 0,061 1529,6
20 12 13,3 0,0755 0,000418 27,6 0,049 566,5
0 100 200 300 400 500 600
Q, тыс. м3/сут
Рис. 3. Индикаторные линии исследованных скважин Ботуобинского горизонта
№ 3 (23) / 2015
VGN-3-23-2015-v24.indd 38
21.08.2015 9:59:31
Проблемы разработки и эксплуатации газовых, газоконденсатных и нефтегазоконденсатных месторождений
39
терных для трубной газодинамики, где широко используются степенные зависимости.
Авторы [5] получили корреляционные соотношения, связывающие коэффициенты А и В двучленной формулы (далее - Ад и Вд соответственно) с коэффициентами C и N степенной формулы. Для этого использовались результаты исследований газовых скважин. В работе [5] показано, что полученные экспериментальные данные можно аппроксимировать зависимостями (1) или (6) в пределах изменения дебитов Q от 0 до максимального Qmax = Qac и ДР2 от 0 до ДР2 = ДР2т. При этом предполагается, что коэффициенты Ад, Вд, C и N одинаковы для каждого режима испытания, т.е. не зависят от дебита Q.
Авторы [5] предлагают использовать расчетные коэффициенты Ас и Вс, определяемые по степенной зависимости (6), причем применять 3 типа соотношений. Первый тип:
Ас = CQ
N-1 max
3
N +1
N
2
(7)
Bc = 4 CQm
N —
N +1
(8)
При N = 1 из (7) получаем Ас = С, а из (8) Вс = 0. При N = 2 из (7) получаем Ас = 0, а из (8) Вс = С.
В этом случае расчетные коэффициенты Ас и Вс при постоянных коэффициентах C и N по формулам (7) и (8) при замене в них Qmax на Q будут зависеть от Q, т.е. изменяться при переходе с одного режима на другой. В принципе, индикаторную линию в этом случае нельзя аппроксимировать двучленной формулой с постоянными коэффициентами Ас и Вс, так как они будут зависеть от дебита:
Ac = C
з n
N +1 2
QN
(9)
N +1
QN
(10)
Подставляя (9) и (10) в (1), авторы [5] получили одночленную формулу:
AP2
CQN
N2 + N + 6 4( N +1)
(11)
Обозначим f (N)
N2 + N + 6 4( N +1)
Сопоставление формул (11) и (6) показывает, что они отличаются на корреляционную
№ 3 (23) / 2015
функцию fN). В результате получим 2-й тип соотношений [5]:
Ас = CPQN-1; (12)
Вс = C(1 - в) Q"-2. (13)
В формулах (12) и (13) присутствует характер-
ный параметр р
24
N2 + N + 6
Для 3-го типа соотношений оценка коэффициентов А и В проводится при некоторой постоянной норме отбора газа 4 или дебита Q = 4Qmax. В этом случае корреляционные соотношения будут иметь следующий вид [5]:
Ас = CPKQmaxf-1; (14)
Вс = C(1- РЛОхГ-2. (15)
Следует отметить, что коэффициенты Ас и Вс, определенные согласно степенной модели (см. (6)) и рассчитанные по соотношениям (14) и (15) по известным C и N, могут отличаться от коэффициентов Ад и Вд, определенных согласно двучленной модели (см. (1)). Это различие будет зависеть как от принятой для расчета нормы отбора, так и от субъективных факторов при обработке индикаторных линий (рис. 4, 5) [5]. Оценки показывают, что относительные разности (Ас - Ад) и (Вс - Вд) составляют в среднем 1,2-11,2 и 14,9-11,3 % соответственно.
Авторы [5] считают целесообразным применение для аппроксимации индикаторных линий газовых скважин степенной формулы в комплексе с двучленной. Преимуществом данного варианта является возможность более объективной оценки параметров C и N при установлении коэффициентов фильтрационного сопротивления А и В.
Для оперативной оценки добывных возможностей газовых скважин может быть использована зависимость Q = _ДДР) [7].
При сравнении дебитов различных скважин удобнее применять зависимость
q = /ДР),
где q =
Q_
I
ескр
(q
удельный дебит скважины,
(тыс. м3/сут)/м, Ивскр - вскрытая толщина пласта, м).
VGN-3-23-2015-v24.indd 39
21.08.2015 9:59:31
Q/h , (тыс. м3/сут)/м
вскр’ v J /
40
Научно-технический сборник • ВЕСТИ ГАЗОВОЙ НАУКИ
Лд, атм2/(тыс. м3/сут)
Рис. 4. Корреляция коэффициентов А [5] (R2 = 0,9251):
для расчета коэффициента Ас по формуле (14) принято 4 = 0,3
Ед, атм2/(тыс. м3/сут)2
Рис. 5. Корреляция коэффициентов В [5] (R2 = 0,9078):
для расчета коэффициента Вс по формуле (15) принято 4 = 0,3
160
140
120
100
80
60
40
20
1
L
— —1 ---
0,5 1,0 1,5
Рис. 6. Зависимости q = f(AP) для исследованных скважин Ботуобинского горизонта
2,0
АР, МПа
0
0
На рис. 6 приведены зависимости q = f(AP) для 29 исследованных скважин Ботуобинского горизонта. Достаточно большое количество исследованных скважин на объекте позволяет объективно оценивать минимальный, средний и максимальный удельные дебиты скважин при равной депрессии.
Например, при заданной депрессии 10 % на стадии подсчета запасов и опытнопромышленной эксплуатации максимальный удельный дебит скважин Ботуобинского горизонта составит порядка 120 тыс. м3/сут, средний - 30 тыс. м3/сут, минимальный -3-5 тыс. м3/сут. Полученные данные дают
№ 3 (23) / 2015
VGN-3-23-2015-v24.indd 40
21.08.2015 9:59:31
Проблемы разработки и эксплуатации газовых, газоконденсатных и нефтегазоконденсатных месторождений
41
возможность в дальнейшем построить карту удельных дебитов скважин на объекте разработки.
***
Таким образом, в статье рассмотрены наиболее известные методы обработки результатов исследований газовых скважин; приведены основные газодинамические параметры пласта и скважин, определяемые на установившихся режимах фильтрации.
Представлены результаты исследований скважин Ботуобинского горизонта, интерпретированные по двучленной формуле. На осно-
Список литературы
1. Полянский А.П. Эксплуатация газовых скважин / А.П. Полянский, Ю.П. Коротаев. -М.: Гостоптехиздат, 1956. - 231 с.
2. Инструкция по комплексному исследованию газовых и газоконденсатных скважин / под ред. Ю.П. Коротаева, Г.А. Зотова, З.С. Алиева. - М.: Недра, 1971. - 208 с.
3. Инструкция по комплексному исследованию газовых и газоконденсатных пластов
и скважин / под ред. Г.А. Зотова, З.С. Алиева. -М.: Недра, 1980. -301 с.
4. Васильевский В.Н. Оператор по исследованию скважин: учебн. для рабочих / В.Н. Васильевский, А.И. Петров. - М.: Недра, 1983. - 310 с.
5. Перемышцев Ю.А. Теория и опыт использования степенной формулы для обработки результатов испытания газовых скважин / Ю.А. Перемышцев, ГА. Зотов,
Н.Г. Степанов. - М.: Газпром ВНИИГАЗ,
1999. - 31 с.
6. Гриценко А.И. Руководство по исследованию скважин / А.И. Гриценко, З.С. Алиев,
О.М. Ермилов и др. - М.: Наука, 1995. - 523 с.
вании рассчитанных значений Qac установлены добывные возможности скважин. Оценена возможность использования степенной формулы притока газа к скважине. Использование при расчетах степенной формулы в совокупности с двучленной позволяет дать более объективную оценку коэффициентам фильтрационного сопротивления.
Для скважин Ботуобинского горизонта построены зависимости удельных дебитов скважин от депрессии, которые позволяют определить величину удельных дебитов при заданном значении депрессии.
7. Карнаухов М.Л. Современные методы гидродинамических исследований скважин: справочник инженеров по исследованию скважин / М.Л. Карнаухов, Е.М. Пьянкова. -М.: Инфра-Инженерия, 2010. - 432 с.
8. Р Газпром 086-2010. Инструкция по исследованию газовых и газоконденсатных скважин.
9. Кашпаров Ю.М. Качественный анализ результатов исследования скважин для проектирования разработки газовых месторождений / Ю.М. Кашпаров, Г.М. Гереш // Геология, бурение, разработка и эксплуатация газовых и газоконденсатных месторождений на суше и на шельфе. - М.: ИРЦ Газпром, 1998. -№ 3. - С. 3-11.
10. Гереш Г.М. Уточнение фильтрационных коэффициентов в связи с расширением действующего фонда скважин / Г.М. Гереш,
В.В. Черных // Актуальные проблемы освоения, разработки и эксплуатации месторождений природного газа. - М.: Газпром ВНИИГАЗ, 2003. - С. 246-252.
№ 3 (23) / 2015
VGN-3-23-2015-v24.indd 41
21.08.2015 9:59:31
